Compositeur suisse, Arthur Honegger naît au Havre (Seine-Maritime) en 1892 et décède à Paris en 1955. Le prix du concours musical international Arthur Honegger est institué par sa veuve, Louise Vorabourg : par acte notarié du 8 août 1969, elle fait don à la Fondation de France d’une somme de 250 000 francs affectée à la création d’un prix destiné à « perpétuer la mémoire d’Arthur Honegger en maintenant la ligne de la pensée et de la tradition honeggeriennes ».
Chargée d’assurer le secrétariat du concours, la Fondation de France fixe la composition du jury : celui-ci comprend à l’origine quatre compositeurs nommés à vie, un représentant de la Fondation de France et son ancien président, Maurice Schumann (1911-1998).
Le prix est attribué tous les deux ans (les années impaires) à des compositeurs pour une œuvre particulière ou bien pour l’ensemble de leur œuvre. Le premier concours a lieu en 1971.