Félicie de Fauveau naît le 24 janvier 1801 à Livourne. Son père, Alexandre de Fauveau, descend d'une famille de financiers anoblie par charge de secrétaire du roi quatre générations auparavant, qui s'est installée en Italie peu avant la Révolution. Il s'y est marié avec Anne de La Pierre avec laquelle il a quatre enfants, dont Félicie est l'aînée.
En 1814, lors de la Restauration, la famille de Fauveau, ruinée par de mauvais placements, rentre en France. Félicie fréquente le salon de la duchesse de Berry qui a le même âge qu'elle, et décide d'être artiste. Elle commence par peindre, travaillant dans l'atelier de Louis Hersent, puis, sous l'inspiration de Paul Delaroche, elle apprend la sculpture en autodidacte avec son frère cadet Hippolyte.
Proche du peintre Ary Scheffer, Félicie de Fauveau trouve son inspiration dans sa passion pour le Moyen Âge. Étant, avec Marie d'Orléans, l'une des pionnières comme femme sculpteur, elle expose au Salon de 1827 deux bas-reliefs inspirés par Walter Scott : Sujet tiré du roman de l'Abbé, par Walter-Scott et Christine reine de Suède, refusant de faire grâce à son grand écuyer Monaldeschi. Lors de sa visite, Alexandre Dumas tombe en arrêt devant ce dernier et décide d'en tirer une pièce, Christine, qui est reçue au Théâtre-Français six mois plus tard. Au salon de 1830, elle obtient une médaille pour un bénitier représentant Saint Denis ressuscitant pour bénir l'eau baptismale de la France.
Revendiquant indépendance et goûts masculins, elle participe activement à l'insurrection royaliste dans l'Ouest de la France en 1832, durant laquelle elle se lie avec Félicie de Duras, comtesse de La Rochejaquelein. Arrêtée, elle passe huit mois en prison avant d'être finalement acquittée. Elle retourne alors en Vendée, mais doit finalement fuir le pays, sa tête étant mise à prix après l'arrestation de la duchesse de Berry.
Après Bruxelles, elle se réfugie en 1834 à Florence, où elle est accueillie par le sculpteur Lorenzo Bartolini, et se consacre pleinement à son art en compagnie de son frère Hippolyte. Son Monument à Dante, conçu avant 1830 et sculpté de 1830 à 1836, préfigure la Porte de l'Enfer d'Auguste Rodin. Elle y rencontre les Hanski et Honoré de Balzac, va voir le comte de Chambord à Rome en janvier 1840, et reçoit la visite du tsar Nicolas Ier le 9 décembre 1845.
À Florence, durant cinq décennies, elle apprêta dans la statuaire monumentale et domestique les formes d'une esthétique néogothique et renaissante inspirée. Sans fuir dans la nostalgie et avec la lucidité des romantiques, Félicie poursuivit l'inscription dans la sculpture des règles de pensée et moralité qui firent l'ancien royaume de France.
Félicie de Fauveau meurt à Florence le 12 décembre 1886, à l'âge de 85 ans.