\chapter{Cơ sở Nông học và Nhu cầu nước của Cây trồng}
   \section{Bối cảnh và Tầm quan trọng của Nông nghiệp Chính xác}
        Nông nghiệp toàn cầu đang phải đối mặt với áp lực lớn từ biến đổi khí hậu và nhu cầu ngày càng tăng về an ninh lương thực. Là lĩnh vực tiêu thụ nước ngọt lớn nhất trên thế giới, việc quản lý tài nguyên nước trong nông nghiệp trở nên cực kỳ quan trọng. Phương pháp tưới tiêu truyền thống, dựa trên kinh nghiệm hoặc áp dụng các lịch trình cố định, đã bộc lộ nhiều hạn chế về mặt hiệu quả và tính bền vững.
        
        Trong bối cảnh đó, Nông nghiệp chính xác đại diện cho sự hiện đại hóa quy trình canh tác thông qua việc ứng dụng công nghệ để quản lý sự khác biệt tại thực địa. Thay vì áp dụng đồng nhất các biện pháp kỹ thuật trên diện rộng như phương thức truyền thống, mô hình này sử dụng dữ liệu từ drones, cảm biến và thuật toán trí tuệ nhân tạo để tối ưu hóa năng suất\cite{PADHIARY2024100483}. Đây là giải pháp then chốt giúp cân bằng giữa mục tiêu tăng trưởng kinh tế và bảo tồn nguồn lực nông nghiệp trong bối cảnh mới.
        
        \subsection{Hạn chế của Phương pháp Quản lý Nước Truyền thống}
        Quản lý nước không chính xác gây ra các hậu quả rõ rệt trên cả hai khía cạnh sinh học và tài nguyên:
        \begin{itemize}
            \item Suy giảm chất lượng và Năng suất Cây trồng: Cây cà chua rất nhạy cảm với sự thiếu hụt nước, đặc biệt trong các giai đoạn phát triển quan trọng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng tình trạng căng thẳng do thiếu nước không chỉ làm giảm năng suất tổng thể của cây \cite{Mukherjee2023} mà còn ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng quả, làm giảm hàm lượng các chất dinh dưỡng và chuyển hóa quan trọng như $\text{Vitamin C}$, $\text{Carotenoid}$ và đường hòa tan \cite{Medyouni2021}. Việc duy trì độ ẩm tối ưu là yếu tố then chốt để đảm bảo cả số lượng và chất lượng sản phẩm.
            \item Lãng phí Tài nguyên: Tưới quá mức, đặc biệt khi áp dụng các giá trị nhu cầu nước cố định, dẫn đến lãng phí nguồn nước sạch. Đồng thời, lượng nước dư thừa này có thể rửa trôi các chất dinh dưỡng khỏi vùng rễ, làm giảm hiệu suất sử dụng phân bón và gây ô nhiễm môi trường.
        \end{itemize}
        Nhu cầu cấp thiết đặt ra là phải chuyển đổi sang phương pháp tưới tiêu theo nhu cầu thực tế  để tối ưu hóa hiệu suất sử dụng nước.
        
        \subsection{Mục tiêu Nghiên cứu và Phạm vi Đóng góp của Đồ án}
        
        Xuất phát từ các vấn đề và yêu cầu của Nông nghiệp, đồ án này được thực hiện nhằm nghiên cứu và xây dựng một giải pháp thông minh , tích hợp công nghệ Học máy ($\text{ML}$) để quản lý nhu cầu nước của cây trồng trong quá trình phát triển.
          
    \subsubsection{Thuật toán Đề xuất: Thuật toán Điều khiển Tưới Bù theo Hao hụt Dự báo}
    Thay vì sử dụng các cảm biến độ ẩm đất đắt tiền và thiếu ổn định, đồ án đề xuất một mô hình toán học thống nhất mang tên Điều khiển Tưới Bù theo Hao hụt Dự báo. Mô hình này hoạt động như một hệ thống giám sát vòng kín duy nhất với nguyên lý:
    
    \begin{itemize}
        \item Trạng thái Khởi tạo Hoàn hảo ($S_{max}$):
        Hệ thống giả định đất luôn bắt đầu hoặc được đưa về trạng thái đất hoàn hảo sau mỗi lần tưới.
    
        \item Cơ chế Tính toán Hao hụt bằng AI
        Sử dụng thuật toán hồi quy để học và dự báo lượng nước bốc hơi tham chiếu ($ET_0$) hàng ngày từ dữ liệu khí tượng. Kết hợp với hệ số sinh học ($K_c$), mô hình định lượng chính xác lượng nước bị bốc hơi khỏi đất mỗi ngày ($ET_c$).
        
        \item Ngưỡng Ra quyết định ($S_{trigger}$):
        Quyết định tưới không dựa trên cảm tính mà dựa trên so sánh định lượng. Khi lượng nước tính toán còn lại trong đất tụt xuống dưới ngưỡng an toàn sinh học, hệ thống sẽ kích hoạt tưới bù đủ lượng thiếu hụt để đưa đất trở về trạng thái hoàn hảo $S_{max}$.
    \end{itemize}
    
    % \subsubsection{Đóng góp và Ý nghĩa Khoa học}
    % Đồ án đóng góp một hướng tiếp cận định lượng hóa quy trình trồng trọt thông qua công thức toán học thực nghiệm:
    
    % \begin{itemize}
    %     \item \textbf{Xây dựng mô hình "Hộp đen" Hồi quy ứng dụng:} 
    %     Chứng minh khả năng của mô hình học máy trong việc thay thế vai trò của con người để tính toán sự hao hụt tài nguyên nước ($ET_c$) với độ chính xác cao ($R^2 > 0.9$).
        
    %     \item \textbf{Giải pháp thay thế Cảm biến (Sensor-less Approach):} 
    %     Đề xuất quy trình điều khiển dựa trên phương trình Cân bằng nước (Water Balance Equation):
    %     $$ S_{t} = S_{t-1} - \underbrace{(\text{Model}_{RF} \times K_c)}_{\text{Hao hụt do AI tính}} + \text{Mưa}_{t} $$
    %     Phương pháp này giúp nông dân quản lý chính xác lượng nước tưới mà không phụ thuộc vào thiết bị đo độ ẩm tại hiện trường.
    % \end{itemize}
    
    \newpage
    \section{Cơ sở Khoa học về Nhu cầu nước của Cây trồng}

        Mô hình tưới tiêu thông minh được xây dựng dựa trên nguyên tắc cân bằng nước trong đất, mà trọng tâm là việc xác định chính xác lượng nước thoát hơi khỏi cây và bề mặt đất, được gọi là Bốc thoát hơi nước ($ET$).
        
            \subsection{Khái niệm Bốc thoát hơi nước (Evapotranspiration - $ET$)}
            
            Bốc thoát hơi nước ($ET$) là quá trình tổng hợp hai hiện tượng vật lý:
            \begin{itemize}
                \item Thoát hơi nước (Transpiration): Lượng nước di chuyển qua cây và thoát ra ngoài không khí dưới dạng hơi nước qua lỗ khí ở lá.
                \item Bốc hơi nước (Evaporation): Lượng nước bốc hơi trực tiếp từ bề mặt đất, đặc biệt là đất ẩm hoặc có nước đọng.
            \end{itemize}
            Trong nông nghiệp, $ET$ là thước đo quan trọng nhất để xác định nhu cầu nước của cây trồng, được tính bằng milimet ($\text{mm}$) hoặc mililit ($\text{ml}$) trên một đơn vị diện tích.
            
            \subsection{Bốc thoát hơi nước Chuẩn (Reference Evapotranspiration - $ET_0$)}
            
            $ET_0$ là chỉ số đại diện cho tốc độ $ET$ lý tưởng, chỉ phụ thuộc vào các yếu tố khí hậu.
            \begin{itemize}
                \item Theo định nghĩa của $\text{FAO}$, $ET_0$ là tốc độ thoát hơi nước từ một bề mặt lý tưởng: mặt cỏ xanh, cao đều $(8 - 15 \text{ cm})$, che phủ hoàn toàn mặt đất, không bị thiếu nước, và tích cực phát triển \cite{Allen1998FAO56}.
                \item Vai trò: $ET_0$ tách ảnh hưởng của cây trồng cụ thể ra khỏi ảnh hưởng của môi trường/khí hậu. Nó đóng vai trò là "chỉ số bay hơi chuẩn"  của không khí tại một địa điểm và thời điểm nhất định.
                \item Phương pháp tính toán: Có nhiều phương pháp để tính $ET_0$ như Blaney-Criddle, Radiation \cite{Subedi2015}, nhưng phương pháp được công nhận rộng rãi nhất và được khuyến nghị bởi $\text{FAO}$ là Phương trình Penman-Monteith Chuẩn hóa FAO-56 Penman-Monteith \cite{Allen1998FAO56}.
        \newline
            Công thức FAO Penman--Monteith được sử dụng để xác định lượng bốc thoát hơi nước tiềm năng (PET) như sau:
            \begin{equation}
            \label{eq:FAO_PM}
            PET =
            \frac{
            0.408\,\Delta\,(R_n - G)
            + \gamma \dfrac{900}{T + 273}\,u_2\,(e_s - e_a)
            }{
            \Delta + \gamma \left(1 + 0.34\,u_2\right)
            }
            \end{equation}
            
            trong đó:
            \begin{itemize}
                \item $PET$ là lượng bốc thoát hơi nước tiềm năng (mm/ngày);
                \item $\Delta$ là độ dốc của đường cong áp suất hơi nước bão hòa theo nhiệt độ (kPa/$^\circ$C);
                \item $R_n$ là bức xạ thuần tại bề mặt cây trồng (MJ/m$^2$/ngày);
                \item $G$ là thông lượng nhiệt của đất (MJ/m$^2$/ngày);
                \item $\gamma$ là hằng số tâm ẩm (kPa/$^\circ$C);
                \item $T$ là nhiệt độ không khí trung bình ngày tại độ cao 2 m ($^\circ$C);
                \item $u_2$ là tốc độ gió tại độ cao 2 m (m/s);
                \item $e_s$ là áp suất hơi nước bão hòa (kPa);
                \item $e_a$ là áp suất hơi nước thực tế (kPa).
            \end{itemize}
            
                % \subparagraph{Phương trình $\text{FAO-56 Penman-Monteith}$} Phương trình này dựa trên các định luật vật lý về năng lượng và khối lượng, tích hợp đầy đủ các yếu tố khí hậu như bức xạ mặt trời, nhiệt độ, độ ẩm, và tốc độ gió để đưa ra kết quả có độ chính xác cao nhất \cite{Allen1998FAO56}.
              %  Phương trình FAO Penman-Monteith đóng vai trò là cơ sở để tạo nhãn dữ liệu cho quá trình huấn luyện mô hình học máy. Thay vì phải lắp đặt trạm quan trắc phức tạp để đo trực tiếp mọi thông số vật lý nhằm tính toán $ET_0$ theo thời gian thực, mô hình AI sẽ học mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến khí hậu cơ bản và giá trị $ET_0$ chuẩn, từ đó giúp dự báo nhanh và chính xác.
            \end{itemize}
            
        \subsection{Hệ số Cây trồng ($K_{c}$) và Chiến lược Xác định cho Cây Cà chua}
         \subsubsection{Lý do lựa chọn cây cà chua để thực hiện nghiên cứu}
        \begin{itemize}
            \item Chu kỳ sinh trưởng ngắn: Cà chua có thời gian từ khi gieo đến thu hoạch khoảng 135 ngày \cite{Allen1998FAO56}, cho phép người nghiên cứu dễ dàng theo dõi toàn bộ vòng đời của cây và đánh giá hiệu quả của thuật toán điều khiển trong thời gian ngắn.
            \item Tính khả thi và tối ưu chi phí thực nghiệm: So với các loại cây dài ngày như cà phê hay hạt tiêu vốn đòi hỏi thời gian quan sát kéo dài nhiều năm và chi phí đầu tư hạ tầng thực nghiệm rất lớn, việc triển khai trên cây cà chua giúp giảm thiểu tối đa chi phí giống, vật tư nông nghiệp và cho phép thực hiện mô phỏng lặp lại nhiều lần trong điều kiện kiểm soát dễ dàng hơn.
            \item Dữ liệu nghiên cứu dồi dào: Các thông số kỹ thuật về hệ số cây trồng ($K_{c}$) và nhu cầu nước của cây cà chua đã được tổ chức FAO-56 chuẩn hóa rất chi tiết \cite{Allen1998FAO56}. Điều này tạo ra một cơ sở khoa học vững chắc để đối chiếu và đánh giá độ chính xác của các kết quả dự báo từ mô hình trí tuệ nhân tạo (AI).
        \end{itemize}
                
        \subsubsection{Cơ sở lý thuyết về $K_{c}$}
        Hệ số cây trồng $K_{c}$ là đại lượng tích hợp các tác động của đặc điểm thực vật (sức cản tán lá, độ phản xạ, độ che phủ đất, chiều cao cây) phân biệt cây trồng thực tế với bề mặt cỏ tham chiếu. Theo nghiên cứu của Allen và cộng sự trong tài liệu hướng dẫn FAO-56 \cite{Allen1998FAO56}, công thức tính nhu cầu nước thực tế $ET_{c}$ được xác định:
        \begin{equation}
            ET_{c} = K_{c} \times ET_{0}
        \end{equation}
        
        \subsubsection{Đặc tả các giai đoạn sinh trưởng của Cà chua}
        Theo FAO-56 \cite{Allen1998FAO56}, quá trình phát triển của cây cà chua được chia làm 4 giai đoạn chính với hệ số $K_c$ biến thiên như sau:
        
        \begin{enumerate}
            \item Giai đoạn ban đầu ($L_{ini}$): Tính từ khi gieo trồng đến khi cây phủ 10\% mặt đất. Hệ số $K_{c\_ini}$ giữ ổn định ở mức thấp.
            \item \text Giai đoạn phát triển ($L_{dev}$): Từ 10\% độ che phủ đến khi che phủ hiệu quả (70-80\%). $K_{c}$ tăng tuyến tính từ $K_{c\_ini}$ lên $K_{c\_mid}$.
            \item \textbf{Giai đoạn giữa mùa ($L_{mid}$):} Từ khi che phủ hiệu quả đến khi bắt đầu chín. Đây là giai đoạn cây cần nhiều nước nhất, $K_{c}$ đạt đỉnh $K_{c\_mid}$.
            \item \textbf{Giai đoạn cuối mùa ($L_{late}$):} Từ khi bắt đầu chín đến khi thu hoạch. $K_{c}$ giảm dần về $K_{c\_end}$.
        \end{enumerate}
        
        \subsubsection{Thiết lập Bộ tham số $K_{c}$ cho hệ thống}
        Để áp dụng vào thuật toán tính toán tưới tự động, đồ án sử dụng bộ tham số chuẩn cho cây cà chua từ dữ liệu của FAO-56 (áp dụng cho vùng khí hậu bán ẩm ướt). Các giá trị được sử dụng vào hệ thống như Bảng \ref{tab:kc_values} dưới đây:
        
        \begin{table}[H]
            \centering
            \caption{Tham số $K_{c}$ và thời gian sinh trưởng chuẩn cho Cà chua}
            \label{tab:kc_values}
            \begin{tabular}{|l|c|c|c|}
                \hline
                \textbf{Giai đoạn} & \textbf{Thời gian (Ngày)} & \textbf{Ký hiệu} & \textbf{Giá trị $K_{c}$} \\ \hline
                Ban đầu ($L_{ini}$) & 30 & $K_{c\_ini}$ & 0.60 \\ \hline
                Phát triển ($L_{dev}$) & 40 & $K_{c\_dev}$ & $0.60 \to 1.15$ \\ \hline
                Giữa mùa ($L_{mid}$) & 40 & $K_{c\_mid}$ & 1.15 \\ \hline
                Cuối mùa ($L_{late}$) & 25 & $K_{c\_end}$ & 0.80 \\ \hline
                \textbf{Tổng cộng} & \textbf{135 ngày} & & \\ \hline
            \end{tabular}
            \footnotesize{\\ \textit{(*): Giá trị trung bình được chọn từ khoảng 0.70 - 0.90 theo khuyến nghị của FAO.}}
        \end{table}
        
        Chiến lược thuật toán:
        Trong chương trình điều khiển, hệ số $K_c$ tại ngày thứ $i$ ($K_{c}^{(i)}$) sẽ được tính toán tự động dựa trên hàm nội suy tuyến tính theo thời gian:
        \begin{equation}
            K_{c}^{(i)} = 
            \begin{cases} 
              0.60 & \text{nếu } i \le 30 \\
              0.60 + \frac{i - 30}{40} \times (1.15 - 0.60) & \text{nếu } 30 < i \le 70 \\
              1.15 & \text{nếu } 70 < i \le 110 \\
              1.15 - \frac{i - 110}{25} \times (1.15 - 0.80) & \text{nếu } i > 110
           \end{cases}
        \end{equation}
        Phương pháp này giúp hệ thống xác định chính xác nhu cầu nước hàng ngày ($ET_c$) bằng cách kết hợp $K_c$ và $ET_0$.

    \newpage

     \section{Đặc tính Thủy lực Đất và Mô hình Cân bằng nước}
        \label{sec:soil_water_theory}
        
        Để xây dựng thuật toán tưới chính xác mà không phụ thuộc hoàn toàn vào cảm biến, cần thiết lập các mô hình toán học mô tả khả năng giữ nước của đất và sự phát triển của bộ rễ cây trồng. Các định nghĩa dưới đây dựa trên tiêu chuẩn của FAO-56 \cite{Allen1998FAO56}.
        
        \subsection{Các thông số độ ẩm đất đặc trưng}
        Khả năng chứa nước của đất được xác định bởi kết cấu đất (Soil Texture) thông qua hai giới hạn vật lý quan trọng:
        
        \begin{itemize}
            \item Độ ẩm đồng ruộng ($\theta_{FC}$ - Field Capacity): Là lượng nước tối đa mà đất có thể giữ lại được sau khi nước tự do đã thấm đi hết do trọng lực (thường sau mưa hoặc tưới 1-2 ngày). Tại trạng thái này, lực giữ nước của hạt đất cân bằng với trọng lực.
            \item Điểm héo cây ($\theta_{WP}$ - Permanent Wilting Point): Là giới hạn độ ẩm mà tại đó rễ cây không thể hút được nước, dẫn đến hiện tượng héo rũ không hồi phục.
        \end{itemize}
        Tổng lượng nước hữu hiệu ($TAW$) là lượng nước nằm trong khoảng giữa $\theta_{FC}$ và $\theta_{WP}$ mà cây có thể sử dụng, được tính theo công thức:
        \begin{equation}
            TAW = 1000 \times (\theta_{FC} - \theta_{WP}) \times Z_r
            \label{eq:TAW}
        \end{equation}
        Trong đó:
        \begin{itemize}
            \item $TAW$: Tổng lượng nước hữu hiệu ($mm$).
            \item $\theta_{FC}, \theta_{WP}$: Độ ẩm đồng ruộng và điểm héo tính theo thể tích ($m^3/m^3$).
            \item $Z_r$: Độ sâu vùng rễ hữu hiệu ($m$).
        \end{itemize}

        Mặc dù $TAW$ đại diện cho tổng lượng nước có sẵn, nhưng thực tế cây trồng bắt đầu gặp khó khăn trong việc hấp thụ nước (stress nước) trước khi độ ẩm chạm đến điểm héo $\theta_{WP}$. Do đó, khái niệm lượng nước dễ khai thác ($RAW$) được sử dụng để xác định ngưỡng tưới tối ưu.

        \begin{itemize}
            \item Lượng nước dễ khai thác ($RAW$ - Readily Available Water): Là lượng nước mà cây trồng có thể dễ dàng hút từ đất mà không bị ảnh hưởng đến sự sinh trưởng và năng suất.
        \end{itemize}

        Giá trị $RAW$ được xác định thông qua hệ số suy giảm nước trong đất ($p$ - Average fraction of TAW):
        \begin{equation}
            RAW = p \times TAW
            \label{eq:RAW}
        \end{equation}
        Trong đó:
        \begin{itemize}
            \item $RAW$: Lượng nước dễ khai thác ($mm$).
            \item $p$: Hệ số suy giảm nước (Depletion fraction). Giá trị $p$ phụ thuộc vào loại cây trồng và cường độ thoát hơi nước.
        \end{itemize}

        Đối với cây cà chua, theo hướng dẫn của FAO-56 \cite{Allen1998FAO56}, giá trị $p$ thường được xác lập ở mức 0.40. Điều này có nghĩa là khi lượng nước hữu hiệu trong đất bị thâm hụt quá 40\%, cây cà chua sẽ bắt đầu rơi vào trạng thái thiếu nước (Water stress), dẫn đến việc đóng khí khổng và giảm năng suất. 

        Ngưỡng độ ẩm tới hạn ($\theta_t$) để kích hoạt thuật toán dự báo tưới sẽ được xác định tại điểm mà lượng nước hụt chạm tới mức $RAW$. Việc sử dụng thuật toán dự báo nhằm đảm bảo độ ẩm đất thực tế luôn duy trì trong khoảng từ $\theta_t$ đến $\theta_{FC}$, giúp cây trồng phát triển trong điều kiện lý tưởng nhất.
        
        \subsection{Mô hình phát triển độ sâu rễ}
        Độ sâu vùng rễ $Z_r$ không phải là hằng số mà biến thiên theo thời gian sinh trưởng của cây. Theo Borg và Grimes (1986) \cite{Allen1998FAO56}, độ sâu rễ có thể được mô hình hóa bằng hàm tuyến tính hoặc hàm Sigmoid. Để tối ưu hóa tính toán trong hệ thống nhúng, đồ án sử dụng mô hình tăng trưởng tuyến tính theo ngày:
        
        \begin{equation}
            Z_r(t) = 
            \begin{cases} 
              Z_{r, min} & \text{nếu } t \le L_{ini} \\
              Z_{r, min} + (Z_{r, max} - Z_{r, min}) \times \frac{t - L_{ini}}{L_{dev}} & \text{nếu } L_{ini} < t \le (L_{ini} + L_{dev}) \\
              Z_{r, max} & \text{nếu } t > (L_{ini} + L_{dev})
           \end{cases}
           \label{eq:root_growth}
        \end{equation}
        
        Trong đó $Z_{r, min}$ là độ sâu rễ khi cây con (thường lấy theo độ sâu gieo hạt hoặc bầu ươm) và $Z_{r, max}$ là độ sâu rễ hiệu quả tối đa được quản lý bởi hệ thống tưới.
