{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Distanza Terra - Luna\n", "\n", "La luce e le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con velocità costante:\n", "\n", "$$ c = 2.99792458 \\cdot 10^{8}~m/s $$\n", "\n", "Questa informazione può essere utilizzata per determinare la distanza Terra - Luna.\n", "\n", "Durante diverse missioni spaziali (Apollo 11, 14, 15; Luna 17, 21) sono stati installati sulla superficie lunare alcuni pannelli con riflettori ad angolo di cubo (Corner Cube Retroreflector). Impulsi di luce laser inviati dalla Terra viaggiano nello spazio fino alla superficie lunare, vengono riflessi all’indietro dai CCR e giungono a rivelatori posizionati nella stazione da cui gli impulsi sono stati trasmessi.\n", "\n", "| Superficie lunare | Pannello | Corner Cube Retroreflector |\n", "| :---------------: | :------: | :------------------------: |\n", "|
\"Immagine\"
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|\n", "\n", "## Interrogativo\n", "\n", "Calcolare la distanza Terra - Luna sapendo che il tempo necessario al viaggio di andata e di ritorno di un impulso è:\n", "\n", "* $ 2.34~s $\n", "\n", "* $ 2.71~s $\n", "\n", "## Discussione dell'esempio\n", "\n", "Conoscendo la velocità di propagazione $ c $ e la durata dell'intervallo di tempo $ \\Delta t $, si può ottenere lo spazio percorso $ \\Delta x $ tramite la relazione:\n", "\n", "
\n", "\n", "$$ \\Delta x = c \\cdot \\Delta t $$\n", "\n", "
\n", "\n", "Lo spazio percorso $ \\Delta x $ corrisponde al viaggio di andata e di ritorno dell'impulso, che è uguale a due volte la distanza $ d $ tra la Terra e la Luna.\n", "\n", "
\n", "\n", "$$ \\Delta x = 2 d $$\n", "\n", "
\n", "\n", "La distanza Terra - Luna si ricava quindi dalla relazione:\n", "\n", "
\n", "\n", "$$ d = \\dfrac{\\Delta x}{2} = \\dfrac{c \\cdot \\Delta t}{2} $$\n", "\n", "
\n", "\n", "## Get a feel of\n", "\n", "Per confronto, il **diametro** della Terra (considerata per semplicità di forma sferica) è di $ 12745~km $.\n", "\n", "## Calcoli con Python" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "Tempo di volo = 2.34 s\n", "Distanza Terra - Luna = 350757.176 km\n", "Distanza Terra - Luna / Diametro Terra = 27.521 km\n" ] }, { "data": { "text/plain": [ "" ] }, "execution_count": 5, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "# Utilizzato per importare la libreria adoperata per i widget.\n", "import ipywidgets as widgets\n", "\n", "\n", "# Velocità di propagazione nel vuoto della luce e delle onde elettromagnetiche in m/s.\n", "c = 2.99792458e8\n", "\n", "# Funzione.\n", "def selectTime(Dt):\n", " print(\"Tempo di volo =\", Dt, \"s\") # Utilizzato per stampare.\n", " d = 0.5 * c * Dt / 1000 # Distanza in km.\n", " print(\"Distanza Terra - Luna = {0:0.3f} km\".format(d)) # Utilizzato per stampare.\n", " print(\"Distanza Terra - Luna / Diametro Terra = {0:0.3f} km\".format(d / 12745)) # Utilizzato per stampare.\n", "\n", "# Utilizzato per creare un widget (Dropdown), collegare il widget alla funzione e per interagire con il menù dropdown.\n", "widgets.interact(selectTime, Dt = [2.34, 2.71], label = \"$ \\Delta t $\")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "> Per eseguire il codice Python contenuto in questo **notebook** Jupyter, anche se Python e Notebook Jupyter non sono installati sulla macchina che stai adoperando, puoi utilizzare l'ambiente [**binder**](https://mybinder.org) online.\n", "\n", "[![Binder](https://mybinder.org/badge_logo.svg)](https://mybinder.org/v2/gh/Darkaquon/Physics-with-Open-Source-Software/master?filepath=%2FNotebook%2FDistanza_Terra_Luna.ipynb)\n", "\n", "## What we have learned\n", "\n", "*Python*\n", "\n", "* Utilizare un widget che consente la scelta del valore di una variabile tra varie opzioni disponibili.\n", "\n", "*Fisica*\n", "\n", "* Semplici applicazioni delle leggi del moto rettilineo uniforme.\n", "\n", "## References and notes\n", "\n", "#### Distanza Terra - Luna\n", "\n", "1. [The Apollo initiative](http://tmurphy.physics.ucsd.edu/apollo/apollo.html)\n", "\n", "2. [Earth to Moon distance measurement](http://tmurphy.physics.ucsd.edu/apollo/basics.html)\n", "\n", "#### Widget\n", "\n", "3. [Ipywidgets with matplotlib](https://kapernikov.com/ipywidgets-with-matplotlib/)\n", "\n", "#### Immagini\n", "\n", "4. Le immagini sono tratte dalla pagina web [Lunar Retroreflectors](https://tmurphy.physics.ucsd.edu/apollo/lrrr.html) - University of California San Diego.\n", "\n", "## Grafica notebook" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 6, "metadata": {}, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "/* File CSS */\n", "\n", "/* File utilizzato per modificare la visualizzazione del notebook. */\n", "\n", "" ], "text/plain": [ "" ] }, "execution_count": 6, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "# Utilizzato per importare la libreria adoperata per visualizzare l'HTML con il Python.\n", "from IPython.core.display import HTML\n", "\n", "\n", "css_file = \"Notebook.css\" # File CSS.\n", "\n", "# Utilizzato per aprire e leggere il file CSS adoperato per modificare la visualizzazione del notebook.\n", "HTML(open(css_file, \"r\").read())" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Copyright and License\n", "-------------------------\n", "(c) 2020 Andrea Mandanici, Marco Guarnera, Giuseppe Mandaglio, Giovanni Pirrotta. All content is under Creative Common Attribution CC BY 4.0 and all code is under [BSD 3 - Clause License.](https://opensource.org/licenses/BSD-3-Clause)" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.7.6" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 4 }