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title:      SEM拟合指标 				# 标题 
subtitle:      结构方程拟合指标                 #副标题
date:       2019-10-20 				# 时间
author:     Duter2016 						# 作者
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    - 结构方程模型
    - 学术
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**χ2**与  **χ2/df** ： χ2值越小，说明实际矩阵和输入矩阵的差异越小，说明假设模型和样本数据之间拟合程度越好。  

**拟合优度指数（Goodness of Fit Index，GFI）和调整拟合优度指数（Adjusted Goodness of Fit， AGFI）**：反映了假设模型能够解释的协方差的比例，拟合优度指数越大，说明自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比越高。  

**残差均方根（Root Mean square Residual，RMR）和近似误差均方根（Root Mean Square Error of Approximation，RMSEA）**：残差均方根和近似误差均方根是测量输入矩阵和估计矩阵之间残差均值的平方根，数值越小则说明模型拟合程度越佳。  

**规范拟合指数（Normed Fit Index，NFI）和增量拟合指数（Incremental Fit Index ，IFI）**：规范拟合指数是测量独立模型与假设模型之间卡方值的缩小比例。但其与卡方指数一样，容易收到样本容量的影响，为弥补其缺点，学者建议采用增量拟合指数来衡量模型优度。  

**比较拟合指数（Comparative Fit Index，CFI ）**：比较拟合指数反映了独立模型与假设模型之间的差异程度，数值越接近1，则假设模型越好。

**SEM拟合指标建议值：**

拟合指标 |χ2/df | GFI | AGFI | NFI | IFI | CFI | RMR | RMSEA | P
-|-|-|-|-|-|-|-|-|-
建议值 | ＜5 | ＞0.9 | ＞0.9 | ＞0.9 | ＞0.9 | ＞0.9 | ＜0.05 | ＜0.08 | ＞0.05

（1）χ2卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。  
（2）RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。  
（3）RMSEA 是近似误差均方根 RMSEA应该小于0.06，越小越好。  
（4）GFI 是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要接受模型，GFI 应该等于或大于0.90。  
（5）PGFI 是简效拟合优度指数。它是简效比率(PRATIO，独立模式的自由度与内定模式的自由度的比率)乘以GFI。 PGFI 应该等于或大于0.90，越接近1越好。  
（6）PNFI 是简效拟合优度指数，等于PRATIO乘以 NFI。 PNFI应该等于或大于0.90，越接近1越好。  
（7）NFI 是规范拟合指数，变化范围在0和1间， 1 = 完全拟合。按照约定，NFI 小于0.90 表示需要重新设置模型。越接近1越好。  
（8）TLI 是Tucker-Lewis 系数，也叫做Bentler-Bonett 非规范拟合指数 (NNFI)。TLI接近1表示拟合良好。  
（9）CFI 是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI 接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表示模型可接受,越接近1越好。