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   "source": [
    "# Exercice-Graphe-Réseaux sociaux\n",
    "\n",
    "<img src=\"http://lycee.lagrave.free.fr/SNTres/SNT_res_graphes.png\" alt=\"ex\" />"
   ]
  },
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   "source": []
  },
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   "source": [
    "La 'star' d'un réseau est la personne qui est suivie par le plus grand nombre et qui suit le moins de monde.  \n",
    "Quelle est la star de ce réseau?"
   ]
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  },
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    "On donne le script suivant, quel est son rôle :"
   ]
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    "friend=\\\n",
    "[[0,0,1,1,0,0,1],\n",
    "[0,0,0,0,1,1,0],\n",
    "[1,0,0,1,1,1,0],\n",
    "[1,0,1,0,0,0,1],\n",
    "[0,1,1,0,0,1,0],\n",
    "[0,1,1,0,1,0,0],\n",
    "[1,0,0,1,0,0,0]]\n",
    "\n",
    "Nom=[\"Alice\",\"Bob\",\"Chloé\",\"David\",\"Emma\",\"Fred\",\"Zoé\"]\n",
    "\n",
    "for i in range(0,7,1):\n",
    "    nombamis=0\n",
    "    for j in range(0,7,1):\n",
    "        if friend[i][j]==1:\n",
    "            nombamis=nombamis+1\n",
    "    print(Nom[i],\"a\",nombamis, \"amis\")"
   ]
  },
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  },
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    "En vous inspirant du précédent programme, écrire un programme qui donne le nombre de 'followers' de chaque personne"
   ]
  },
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   "metadata": {},
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "On souhaite calculer le nombre d'amis d'amis de chaque personne.\n",
    "Par exemple : Alice a 6 amis d'amis : Tout le monde sauf Bob\n",
    "    \n",
    "> **Le nombre d'amis d'amis d'une personne $i$ est exactement le nombre de sommets $j$  \n",
    "dont la distance à $i$ est inférieure ou égale à 2**\n",
    "\n",
    "Déterminer par une méthode de votre choix (que vous expliquerez)\n",
    "Le nombre d'amis d'amis de chaque personne:"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Complément\n",
    "\n",
    "Dans la théorie des graphes pour déterminer le nombre de chemin menant d'un sommet à un autre en deux étapes il suffit de calculer le carré de la matrice d'adjacence : calcul réalisé <a href =\"https://matrixcalc.org/fr/\" target=\"_blank\">sur ce site</a>\n",
    "\n",
    "<img src=\"http://lycee.lagrave.free.fr/SNTres/matcarre.png\" alt=\"calcul\" />\n",
    "\n",
    "Interprétation du résultat :\n",
    "\n",
    "3 0 1 2 1 1 1 : signifie qu'il y a 3 chemins pour aller de Alice à Alice en 2 étapes,\n",
    "aucun pour atteindre Bob , 1 pour atteindre Chloé etc...\n",
    "\n",
    "Au total 6 amis d'amis pour Alice  \n",
    "4 pour Bob  \n",
    "7 pour Chloé  \n",
    "6 pour David, Emma et Fred  \n",
    "Et 4 pour Zoé  \n",
    "En vous inspirant de cette méthode:\n",
    "\n",
    "**Quels sont les personnes qui n'ont pas 7 amis d'amis d'amis ?**"
   ]
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   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
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