[普通物理实验 2](../README.md) · [项目首页](../../../README.md) · [使用指南](../../../docs/usage.md) [在线虚拟实验](https://hnnuyuxuan.github.io/general-physics-lab/simulations/liquid-viscosity/) · [模型依据与参数来源](../../../docs/liquid-viscosity-model-evidence.md) # 液体粘度系数的测量 **从小球的缓慢下落，估计液体的黏滞阻力。** 小钢球沿玻璃管下落，连续计时形成累计记录。由时间直线的斜率求平均下落时间，结合直径零差与管壁修正，计算蓖麻油黏度。 [读实验报告](report/report.md) · [HTML 阅读版](https://hnnuyuxuan.github.io/general-physics-lab/experiments/course-02/liquid-viscosity/notebooks/analysis.html) · [Python 笔记本](notebooks/analysis.ipynb) · [Wolfram 笔记本](../../../notebook/paclets/LiquidViscosityLab/Notebooks/LiquidViscosityLab.nb) ![液体粘度系数的测量：测量、计算与物理解释](assets/readme-overview.svg) 图 1　液体粘度系数的测量：测量与计算主线 ## 选择你的入口 |用途|入口|打开方式| |---|---|---| |阅读原理、记录、计算与结论|[Markdown 报告](report/report.md) · [排版阅读版](https://hnnuyuxuan.github.io/general-physics-lab/experiments/course-02/liquid-viscosity/report/report.html)|GitHub、Markdown 阅读器或浏览器| |浏览计算图表与结果|[HTML 阅读版](https://hnnuyuxuan.github.io/general-physics-lab/experiments/course-02/liquid-viscosity/notebooks/analysis.html)|直接在线打开，也可下载到本机| |逐步执行和修改 Python 计算|[Jupyter Notebook](notebooks/analysis.ipynb)|JupyterLab 或 VS Code| |原生数学排版与 Wolfram 计算|[Wolfram Notebook](../../../notebook/paclets/LiquidViscosityLab/Notebooks/LiquidViscosityLab.nb) · [Paclet 安装包](../../../notebook/paclets/LiquidViscosityLab/dist/LiquidViscosityLab-0.1.0.paclet)|Wolfram 前端| |对照原始报告|[源报告 PDF](../../../pdf/course-02/08-液体粘度系数的测量/实验报告-液体粘滞系数的测量.pdf)|GitHub 或 PDF 阅读器| ## 从记录到物理量 6 个直径读数及 6 个累计时间，温度 25 °C；测量区间 0.200 m，管内径 20.0 mm，正零差修正后球径 0.990 mm。 核心计算关系为： $$ T_i=ti+b,\qquad \eta=\frac{(\rho-\rho_0)gd^2t}{18L(1+2.4d/D)}. $$ 斯托克斯模型采用低雷诺数、轴向收尾运动。有限管径因子修正管壁引起的阻力增强，累计计时模型以同区间的累计耗时为前提。 表 1　关键计算结果 |物理量|计算值|单位| |---|---:|---| |累计时间斜率|31.655143|s| |有限管径修正黏度|0.51710216|Pa·s| |按当前估计计算的雷诺数|0.011491274|—| 有限管径修正后黏度约 0.5171 Pa·s，估计雷诺数约 0.01149。报告传播了指定直径与时间分量；温度、密度、距离、管径及收尾状态影响测量的完整解释。 ## 沿着图像理解结果 ![六个实际累计时间与序号的带截距拟合及残差](assets/readme-cumulative-fit.png) 图 2　六个实际累计时间与序号的带截距拟合及残差 ![六个累计读数的相邻差，观察单次计时的离散](assets/readme-single-time.png) 图 3　六个累计读数的相邻差，观察单次计时的离散 完整记录、计算过程与结果讨论见[实验报告](report/report.md)。图中拟合与模型的物理含义可在 Notebook 中逐步计算。 ## 在 Notebook 中复算 |计算步骤|观察什么| |---|---| |读取本实验的规范数据|将分、秒、百分秒读数统一换算为秒。| |依次执行数据处理单元|对照中间计算表，完成拟合累计下落时间。| |重新绘图并查看结果|完成加入有限管径修正，检查图线与物理参数。| 在 [Jupyter](notebooks/analysis.ipynb) 或 [Wolfram](../../../notebook/paclets/LiquidViscosityLab/Notebooks/LiquidViscosityLab.nb) 中从头执行，即可复算图表与结果。HTML 保存相同数据的计算输出，适合直接阅读。 ## 在本机打开 环境安装见[使用指南](../../../docs/usage.md)。在仓库根目录启动： ```powershell .\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-02/liquid-viscosity/notebooks/analysis.ipynb ``` Wolfram 安装独立包后，通过包入口打开 Notebook。将仓库路径改为本机路径： ```wolfram PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/LiquidViscosityLab/dist/LiquidViscosityLab-0.1.0.paclet"]; Needs["LiquidViscosityLab`"]; LiquidViscosityLab`OpenNotebook[] ``` ## 数据与计算实现 |内容|文件| |---|---| |材料与装置参数|[observations-01.csv](data/observations-01.csv)| |钢球直径读数|[observations-02.csv](data/observations-02.csv)| |连续累计计时|[observations-03.csv](data/observations-03.csv)| |单位、参数与模型条件|[experiment.json](experiment.json)| |Python 实现|[liquid_viscosity.py](../../../src/physicslab/experiments/liquid_viscosity.py)| |Wolfram 实现|[LiquidViscosityLab.wl](../../../notebook/paclets/LiquidViscosityLab/Kernel/LiquidViscosityLab.wl)| [数据来源](data/provenance.json) · [返回课程目录](../README.md)