{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Energie des Todessternlasers\n", "Mehrere Filmaufzeichnungen existieren, die die Schusskraft des imperialen Todessterns (wir sprechen hier über die erste Version, die in EP IV von einem Bauernlümmel vernichtet wurde) belegen. \n", "In den folgenden Zeilen möchte ich versuchen abzuschätzen, welche Energie der Todessternlaser aufbringen muss, um Ergebnisse wie auf Jedda (Rogue I) oder Alderaan (EP IV) zu erzielen. \n", "Dazu bediene ich mich des Konzeptes der Magnituden-Skala zur Abschätzung von Erdbebenstärken (und der von Erdbeben abgestrahlten Energie), der oberen Grenze dieser Skala, und dem Vergleich zur Energiedichte von Explosionen. \n", "\n", "Dieser Vergleich ist äußerst wichtig, da die Prozesse (wie z.B. Druckausbreitung) zwischen tektonischen Erdbeben (heißt, durch Aktivierung einer Störung) und Explosionen ziemlich unterschiedlich sind." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Erdbeben und Momenten-Magnitude \n", "Erdbeben sind ein allgemein bekanntes Phänomen tektonisch aktiver Planetoide. Ebenso bekannt ist wahrscheinlich die [Richterskala](https://de.wikipedia.org/wiki/Richterskala) zur Bestimmung der Erdbebenstärke. Da diese direkt auf Amplitudenmessungen von Seismographen basiert, besteht das Problem, dass sie bei stärkeren Erbeben (und daher auch bei größeren Distanzen) nicht zuverlässig ist (da eine Sättigung bei höheren Magnituden eintritt). \n", "\n", "Daher nutzen wir hier die [Momenten-Magnituden-Skala](https://de.wikipedia.org/wiki/Momenten-Magnituden-Skala), welche direkt auf dem [Seismischen Moment](https://de.wikipedia.org/wiki/Seismisches_Moment) basiert. \n", "\n", "Das seismische Moment $M_0$ ist das Skalerprodukt aus dem Schermodul des Gesteins ($\\mu$), der Bruchfläche ($A$), und der durchschnittlichen Verschiebung entlang der Bruchfläche ($u$): \n", "\n", "$$M_0 = \\mu A u$$\n", "\n", "Die darauf basierende Momenten-Magnitude ($M_W$) ist aufbauend auf der Oberflächenmagnitude ($M_S$) definiert als: \n", "\n", "$$log_{10}M_0 = 1.5 M_S + 9.1$$\n", "\n", "$$M_W = \\frac{2}{3}(log_{10}(M_0) - 9.1)$$ \n", "\n", "Die freigesetzte seismische Energie $E_S$ in [J] kann wie folgt abgeschätzt werden: \n", "\n", "$$E_S = 10^{M_W 1.5 + 4.8}$$" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [ "# load dependencies\n", "import pandas as p\n", "import numpy as np\n", "#from scipy.interpolate import interp1d\n", "\n", "import seaborn as sns\n", "sns.set_style('ticks')\n", "sns.set_context('poster')\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "%matplotlib inline" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, "metadata": {}, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
\n", " | Mw | \n", "Es [J] | \n", "TNT [t] | \n", "Nr Hiroshima | \n", "
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