# 圣辇船直营菓子工房的补货

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 $2$ ，按 $0.5$ 秒向上取整。参考环境见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。

## 背景故事

“这份工作别干了！”ICG 生气地说。

圣辇船直营的菓子工房已经什么货都没有了。掌柜 NYN 决定让店员小麦粉，也就是你，和牛乳一起去进货。NYN 给了你 $X$ 元钱；供应商共有 $X$ 种商品，编号为 $1,\ldots,X$ ，第 $i$ 种单价为 $i$ 元，每种都有 $X$ 件库存。

牛乳受到了 SZ 姉貴的胁迫，需要提供菓子工房的经营数据。于是，你们要考虑所有不超出预算的进货方案，求出这些方案的剩余经费之和，并输出它对 $998244353$ 取模的结果。

## 形式化问题描述

有 $X$ 元预算，以及编号为 $1,\ldots,X$ 的 $X$ 种商品。第 $i$ 种商品单价为 $i$ 元，库存为 $X$ 件。

一个方案为整数数量 $q_1,\ldots,q_X$ ，满足 $0\le q_i\le X$ 且 $\sum_{i=1}^{X}i q_i\le X$ .该方案的余款为 $X-\sum_{i=1}^{X}i q_i$ .任意一种商品购买数量不同，就视为不同方案；购买顺序不区分。

求所有方案的余款之和对 $998244353$ 取模的结果。什么都不买也是一种方案。预算为零时，没有商品，唯一的空方案余款为零。

## 输入格式

输入一行一个整数 $X$ .

## 输出格式

输出一行一个整数，表示余款之和对 $998244353$ 取模的结果。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
10
```

### 输出

```text
284
```

### 样例 2

### 输入

```text
0
```

### 输出

```text
0
```

### 样例 3

### 输入

```text
3
```

### 输出

```text
7
```

## 样例解释

样例 1 的余款总和为二百八十四。样例 2 只有余款为零的空方案。样例 3 中，花费为零、一、二、三元的方案数分别为一、一、二、三，因此余款总和为 $3+2+2\times1+3\times0=7$ .

## 数据范围与保证

对 100% 的数据：$0\le X\le80$ .

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |