# 题解：限长传送带

出题人解法：预留一格的循环队列。Codex（GPT-6）整理实现，补齐零容量、零元素及有符号边界的说明，使用可移植的缓冲读取。

## 循环队列与不变量

申请 $n+1$ 个整数位置，用 $Head,Tail$ 表示队首和下一个待写位置。下标到达 $n+1$ 时绕回零。队列中的有效元素按循环顺序组成半开区间 $[Head,Tail)$ ，最多使用 $n$ 格，留一格区分空与满。

- $Head=Tail$ 表示空。
- $Next(Tail)=Head$ 表示满。
- 插入成功时写入 $Tail$ ，再前移 $Tail$ .
- 删除成功时输出 $Head$ 处的值，再前移 $Head$ .

初始两下标都为零，不变量成立。插入在有效区间末尾增加一项，删除只移除首项；判满和判空阻止越过容量边界，故始终正确模拟先进先出队列。忽略操作不会改变状态。

当 $n=0$ 时，数组长度为一，空与满同时成立，两种操作均被忽略。不能用元素值零判断空位，因为零是合法数据。

## 实现与复杂度

每次操作耗时 $O(1)$ ，总时间 $O(m)$ ，空间 $O(n)$ .输入使用小型缓冲区，不存储全部操作。先在 64 位整数中读取绝对值和处理符号，再转换为 32 位整数，因此最小值 $-2^{31}$ 不会在取负时溢出。

[标准程序](std.cpp)把队列封装为结构体。用计数器区分满与空也成立，但与循环队列属于同一实现思路；链式节点会增加存储开销，无需作为独立解法。

数据和运行方式见[测试说明](tests/README.md)，实测见[性能记录](../../../docs/benchmark-R36.json)。