# 无标号容器分配

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 $2$ ，按 $0.5$ 秒向上取整。参考环境见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。

## 背景故事

仓库准备把一批完全相同的物品放入若干完全相同的容器。容器可以空着，装入数量也没有上限。请统计使用不同物品总数时的分配方案。

(本故事由GPT-6重写)

## 形式化问题描述

给定正整数 $n,m$ .对每个 $t=1,2,\ldots,n$ ，把恰好 $t$ 个不可区分的物品分配到 $m$ 个不可区分的容器中，求方案数对 $10^9+7$ 的非负最小剩余。

每个容器可装任意非负整数个物品。两个分配方案相同，当且仅当将全部 $m$ 个占用量排序后得到相同序列。因此交换容器不产生新方案。每个总数 $t$ 独立计数。

## 输入格式

输入一行两个整数 $n,m$ .

## 输出格式

输出 $n$ 行，第 $t$ 行给出恰好分配 $t$ 个物品的方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
3 2
```

### 输出

```text
1
2
2
```

### 样例 2

### 输入

```text
5 1
```

### 输出

```text
1
1
1
1
1
```

### 样例 3

### 输入

```text
5 5
```

### 输出

```text
1
2
3
5
7
```

## 样例解释

第一组有两个容器：一个物品只有 $(1,0)$ ；两个物品有 $(2,0),(1,1)$ ；三个物品有 $(3,0),(2,1)$ .交换括号内的位置不会形成新的方案。

第二组只有一个容器，每个总数都只有一种方案。第三组的容器数足以分别容纳每个物品，前五个答案是 $1,2,3,5,7$ .

## 数据范围与保证

对所有数据，$1\le n,m\le5000$ .允许空容器。

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |