# 滴嘟hia的能指循环：递增访问时间戳

出题人解法，见配套讲解。Codex（GPT-6）：整理当前行走的判定证明和标准实现。[alternative-timestamps.cpp](alternative-timestamps.cpp) 与[当前路径法](solution.zh.md)并列，通过完整正式数据。

每个未访问顶点的时间戳为零，全局计数器从一开始。开始一次新行走时，记录计数器值 $b$ .沿出边走，每首次遇到一个顶点就写入当前计数器并将计数器加一。

到达已有时间戳 $t$ 的顶点时，若 $t\ge b$ ，它在本次行走中出现，环长为当前计数器减去 $t$ ；若 $t<b$ ，则已进入此前处理的区域。起点已访问时直接跳过。

全局时间戳严格递增，之前行走的所有时间戳都小于 $b$ ，本次行走的时间戳都不小于它，因此判定准确。当前路径按连续序号编号，重复顶点到路径末尾的元素数量正好是两序号之差。其余正确性与唯一出边形成路径和环的性质一致。

每个顶点只赋值一次，总时间 $O(n+1)$ 、空间 $O(n+1)$ .只需出边数组、时间戳数组及常数个变量，省去显式路径、位置清理和额外访问数组。计数器至多 $n+1$ ，在本题范围内普通整数足够。

测试配方见 [plan.json](tests/plan.json)，生成方式见[数据生成说明](../../../README.md#使用题目文件)。参考环境、逐次测量和适用范围见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。