# 作物解锁条件

- 参考时间限制：0.5 秒（参考环境：R30；仅供预估）
- 实际时间限制：标准程序在目标评测环境中处理最慢正式测试文件的基准时间乘以 2，再按 0.5 秒向上取整。
- 内存限制：128 MB

## 背景故事

一款农业游戏扩展提供基础作物与衍生作物。衍生作物的配方可能依赖其他配方，甚至形成环。你要找出从现有基础作物出发，最终真正能够获得哪些作物。

## 形式化问题描述

共有 $N+M$ 种作物，编号 $1,\ldots,N+M$ .最初仅前 $N$ 种已获得。后 $M$ 种各有一个条件表达式，包含作物编号、逻辑与 `&&` 、逻辑或 `||` 和圆括号。

编号的值表示对应作物是否已经获得。逻辑与的优先级高于逻辑或，同级运算从左到右；括号优先。允许在记号之间出现空格或制表符；一个整数或一个双字符运算符内部没有空白，整数没有前导零。

重复应用以下规则：若某种未获得作物的条件为真，就获得它。已经获得的作物永远保留。直到再也没有新作物能够获得。只由未获得作物互相依赖形成的环不会自行解锁；条件中的重复编号按普通逻辑运算解释。请判断每种衍生作物最终能否获得。

## 输入格式

第一行两个整数 $N,M$ .随后恰好 $M$ 行，第 $i$ 行是编号 $N+i$ 的条件表达式。每个表达式至少包含一个编号，且语法合法。

## 输出格式

输出 $M$ 行。第 $i$ 行在作物 $N+i$ 最终可获得时输出 `1` ，否则输出 `0` .若 $M=0$ 则不输出任何行。

## 样例 1

### 输入

```text
1 5
3 || 1
2 && 2
5
4
2 || 4 && 5
```

### 输出

```text
1
1
0
0
1
```

### 解释

作物二由基础作物一解锁，随后解锁三和六；四和五互相等待。

![箭头展示一条实际解锁过程及四、五之间未启动的环；结点下方数字表示最终可用状态。图中未画出全部条件引用。](assets/example.svg)

箭头展示一条实际解锁过程及四、五之间未启动的环；结点下方数字表示最终可用状态。图中未画出全部条件引用。

## 样例 2

### 输入

```text
0 2
2
1
```

### 输出

```text
0
0
```

### 解释

没有基础作物，二者的依赖环不能自行解锁。

## 样例 3

### 输入

```text
2 2
1||3&&2
3&&3
```

### 输出

```text
1
1
```

### 解释

与优先于或，因此作物三的条件为 $1\lor(3\land2)$ ，基础作物一足以解锁它，随后也能获得四。

## 数据范围与保证

$N,M\ge0$ ，$1\le N+M\le2\times10^5$ .所有表达式长度之和 $S\le10^6$ ，长度包含空格和制表符，不包含行尾换行。表达式中的编号都在 $[1,N+M]$ 中。

数据规格由 Codex（GPT-6）补齐：确定逐行表达式格式、输入规模、最初仅基础作物可用的递推语义、空集合边界与测试分组。

### 数据分组

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 20% | $N+M\le20,\ S\le1000$ |
| 30% | $N+M\le1000,\ S\le10000$ |
| 50% | 无额外条件 |

[参考评测环境与测量](../../../docs/评测环境与性能.md)