# 某不科学的等差等比加权和

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 $2$ ，按 $0.5$ 秒向上取整。参考环境见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。

## 背景故事

小A在做学园都市第零次高中模拟考试试卷时，发现了一道有意思的数学题，于是他决定结合算法知识进行数据范围加强。

## 形式化问题描述

共有 $m$ 次独立询问。每次给出正整数 $l,r,a,b,c,d$ ，求

$$\sum_{i=l}^{r}(a+ib)c^{d+ib}\pmod{10^9+7}$$

所有乘法、指数与求和都先按数学上的整数表达式理解，输出其非负最小剩余。区间两端都包含。

## 输入格式

第一行一个整数 $m$ .接下来 $m$ 行，每行六个整数 $l,r,a,b,c,d$ ，依次描述一次询问。

## 输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，依次表示各询问的答案。每个答案在 $[0,10^9+6]$ 内。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
3
1 3 1 1 2 1
2 4 3 2 1 5
1 1 1 1 1 1
```

### 输出

```text
96
27
2
```

### 样例 2

### 输入

```text
1
1 1 1 500000003 4 1
```

### 输出

```text
2
```

### 样例 3

### 输入

```text
1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
```

### 输出

```text
612694578
```

## 样例解释

第一组的第一问为 $2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4=96$ ；第二问的底数为一，得到 $7+9+11=27$ ；第三问只有一项，结果为二。

第二组也是单项区间，其整数表达式为 $500000004\cdot4^{500000004}$ ，模 $10^9+7$ 的结果为二。第三组覆盖数值上界的单项区间。

## 数据范围与保证

对所有数据，$1\le m\le100000$ ，$1\le l\le r\le10^9$ ，$1\le a,b,c,d\le10^9$ .

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |