# 简单统计

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：128 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 $2$ ，按 $0.5$ 秒向上取整。参考环境与测量见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。

## 背景故事

统计员保存了一段递归统计规则。现在有一批参数需要查询，请求出每个参数对应的返回值。

(本故事由GPT-6重写)

## 形式化问题描述

设 $P=998244353$ .对整数 $x$ 定义函数 $F(x)$ ：

- 若 $x\le0$ ，则 $F(x)=x$ ，直接返回这个整数。
- 若 $x>0$ ，则

$$F(x)=\left(x+\sum_{i=2}^{x}F\!\left(\left\lfloor\frac{x}{i}\right\rfloor\right)\right)\bmod P$$

空和为零。正参数的结果取 $0$ 到 $P-1$ 之间的代表元。给定若干查询，分别求函数返回值；非正参数的返回值不再取模。

## 输入格式

第一行一个整数 $Q$ ，表示查询数量。接下来 $Q$ 行，每行一个整数 $x$ .

## 输出格式

输出 $Q$ 行，依次给出各查询的返回值。若 $Q=0$ ，输出为空。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
7
-3
0
1
2
3
4
6
```

### 输出

```text
-3
0
1
3
5
9
17
```

### 样例 2

### 输入

```text
5
-1000000000
1
10
10
0
```

### 输出

```text
-1000000000
1
37
37
0
```

### 样例 3

### 输入

```text
7
226
513
1026
1212
1123
1026
1123
```

### 输出

```text
7571
31299
103391
137241
118947
103391
118947
```

## 样例解释

第一组样例中，$F(1)=1$ ，$F(2)=2+F(1)=3$ ，$F(4)=4+F(2)+2F(1)=9$ .负数直接返回，不转换为非负余数。

## 数据范围与保证

所有数据满足：$0\le Q\le10^5$ ，$-10^9\le x\le10^5$ .

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |