# 地精排序

- 参考时间限制：0.5 秒。
- 实际时限：标准程序在目标环境的最慢用例中位耗时乘以 2，再按 0.5 秒向上取整。
- 内存限制：128 MB。
- [参考评测环境与测量](../../../docs/评测环境与性能.md)

## 背景故事

一个地精沿着一排格子移动，每个格子放着一个二维向量。他发现相邻向量次序颠倒时，就交换它们并向左退一步。你想知道他检查相邻向量的步骤会执行多少次。

## 形式化问题描述

给定从左到右排列的 $n$ 个两两不同的二维向量 $v_i=(x_i,y_i)$ .向量按字典序比较：先比较第一维，第一维相等时比较第二维。

地精初始位于第 $1$ 个格子。按照以下步骤移动，直到结束任务：

```text
(0) 若当前位置为 1，向右移动一格；然后执行 (1)。
(1) 检查当前向量是否小于左邻向量。
    若小于，则交换这两个向量，向左移动一格，回到 (0)。
    否则执行 (2)。
(2) 若当前位置为 n，结束；否则执行 (3)。
(3) 向右移动一格，回到 (1)。
```

求步骤 `(1)` 的执行总次数，无论其中的条件是否成立。

## 输入格式

第一行一个整数 $n$ .接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ .

## 输出格式

输出一行一个整数，表示步骤 `(1)` 的执行次数。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
3
0 0
0 1
1 -1
```

### 输出

```text
2
```

### 样例 2

### 输入

```text
4
4 0
3 0
2 0
1 0
```

### 输出

```text
12
```

### 样例 3

### 输入

```text
5
0 2
-1 8
0 -5
2 -8
-1 7
```

### 输出

```text
14
```

## 样例解释

样例一已经有序，地精检查两次。样例二每次插入下一个向量，都需要退回第一个格子；共执行 $12$ 次检查。

## 数据范围与保证

对 **100% 数据**：

$2\le n\le5\times10^5$ ；$|x_i|,|y_i|\le10^9$ .向量两两不同，但同一维的坐标可以相等。

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |