# 纸老虎序列

预估时间限制：0.5 秒。内存限制：16 MB。

实际时限以标准程序在目标评测环境的最慢用例中位时间乘以 $2$ ，按 $0.5$ 秒向上取整。参考环境见[评测说明](../../../docs/评测环境与性能.md)。

## 背景故事

档案员给一条“纸老虎”纸条增加内容：每次从当前文字中循环抄取一小段，接到最前面。现在需要按编号找回若干个历史版本。

(本故事由GPT-6重写)

## 形式化问题描述

初始字符串为 $S_0$ .进行 $N$ 次增长，第 $i$ 次使用参数 $p_i$ ，由 $S_{i-1}$ 得到 $S_i$ .字符串下标从 $0$ 开始。

设当前长度为 $L=|S_{i-1}|$ ，新增长度为

$$D=\left\lceil\frac{L}{5}\right\rceil$$

依次抄取字符 $S_{i-1}[(p_i+k)\bmod L]$ ，其中 $k=0,1,\ldots,D-1$ ，组成字符串 $T_i$ .令

$$S_i=T_i+S_{i-1}$$

其中 $+$ 表示字符串连接。所有抄取都使用增长前的字符串，遇到末尾后从开头继续。

给定 $M$ 个两两不同的版本编号，按询问顺序输出对应字符串。

## 输入格式

第一行是非空字符串 $S_0$ ，仅含英文字母和数字，大小写有区别。

第二行是 $N,M$ .接下来 $N$ 行依次给出 $p_1,\ldots,p_N$ .再接下来 $M$ 行，每行一个版本编号 $q$ .

## 输出格式

输出 $M$ 行，每行是一次询问对应的完整字符串 $S_q$ .$M=0$ 时输出为空。

## 样例

### 样例 1

### 输入

```text
0123456789
5 6
8
10
12
14
15
5
4
3
2
1
0
```

### 输出

```text
345676789789898890123456789
6789789898890123456789
789898890123456789
898890123456789
890123456789
0123456789
```

### 样例 2

### 输入

```text
A
0 1
0
```

### 输出

```text
A
```

### 样例 3

### 输入

```text
abcde
2 3
4
5
2
0
1
```

### 输出

```text
eeeabcde
abcde
eabcde
```

## 样例解释

第一组保留了全部六个版本，并按编号从大到小输出。第二组不进行增长。

第三组中，第一次从下标 $4$ 抄取一个字符 `e` ，得到 `eabcde` .第二次新增两个字符，从下标 $5$ 开始循环抄取得到 `ee` ，因此新串为 `eeeabcde` .

![循环抄取并添加到字符串前端](assets/growth.svg)

## 数据范围与保证

$1\le |S_0|\le10$ ，$0\le N\le70$ ，$0\le p_i\le10^9$ .

$0\le M\le N+1$ ，每个版本编号满足 $0\le q\le N$ ，询问编号两两不同。

| 分值比例 | 额外条件 |
| --- | --- |
| 100% | 无额外条件 |