# 旋涡数：补充解法

贡献：Codex（GPT-6）补充数值反转方案。首选解法见[双指针题解](solution.zh.md)。

把输入作为十进制无符号整数读取，前导零自然不影响值。反复取末位、删末位，并令 $R\leftarrow10R+(V\bmod10)$ .循环中，$R$ 是已经取出的低位数字按取出顺序拼成的整数；全部处理后，它就是十进制反转值。比较反转值和原值即可。原值为零时循环不执行，两个值都是零。

若非零原值以零结尾，其反转数位会更短，不可能与原值相等；因此整数反转丢弃的前导零不会误判。否则反转前后数位数相同，相等恰好等价于所有对称位相等。

令 $L$ 为输入数位数。读入与反转总时间 $O(L)$ ，按本题机器整数模型，额外存储为 $O(1)$ .所有中间值都少于 $10^{18}$ ，64 位无符号整数足够。与字符串方案相比无需保存整个字符串，但不适用于超出整数类型值域的大数。

程序：[alternative.cpp](alternative.cpp)。