ἤδη τῆς ποιητικῆς τοῖς τε συστήμασι καὶ τοῖς τόνοις οὐκέτι ταύτης ἐστίν, ἀλλὰ τῆς ταύτην τε καὶ τὰς ἄλλας περιεχούσης | ἐπιστήμης διʼ ὧν πάντα θεωρεῖται τὰ κατὰ μσυσικήν. αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ τοῦ μουσικοῦ ἕξις.

Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν ἡμμένους τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας συμβέβηκεν ὡς ἀληθῶς ἁρμονικοὺς εἶναι βούλεσθαι μόνον, αὐτῆς γὰρ τῆς ἁρμονίας ἥπτοντο μόνον, τῶν | δʼ ἄλλων γενῶν οὐδεμίαν πώποτʼ ἔννοιωαν εἶχον. σημεῖον δέ· τὰ γὰρ διαγράμματα αὐτοῖς τῶν ἐναρμονίων ἔκκειται μόνον συστημάτων, De variis Titulorum lectionibus vid. Intr. B § 3 7 τῶν πράώτων θωρητική Westphal : πρώτη τῶν θεαωρητικῶν codd. 8 τόνων] τῶν Mx 9 παρὰ τοῦ R : παῤ αὐτοῦ τοῦ VBS: παῤ αὐτοῦ Ma, sed add. τοῦ Mx 14 τὰ add. Mx: τὴν (α suprascr.) B 17 ἡμμένους . . . ἀληθῶς restituit Westphal ex Procli Comm. in Plat. Timaeum (ed. Basil. 1534) p. 192, ll. 1, 2 20 ἔχων Ma: corr. Mb 21 αὐςτος] αὐτῆς S ἐναρμονίων Marquard : ἁρμονικῶν H : ἁρμονιῶν rell. διατόνων δʼ ἢ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποθʼ ἑώρακεν.| Καί τοι τὰ δαγράμματά γʼ αὐτῶν ἐδήλου τὴν πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον· περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε καὶ σχημάταων τῶν ἐν αὐτῷ τε τῷ γένει τούτῳ καὶ τοῖς λοικοῖς οὐδʼ ἐπεχείρει οὐδεὶς καταμανθάνείuν, ἀλλʼ ἀποτεμνόμενοι τῆς ὅλης μελῳδίας τοῦ τρίτου μέρους ἔν τι γένος μέγεθος δέ, τὸ δᾶ πασῶν, περὶ τούτου πᾶσαν πεποί ηνιαι πραγματείαν. ὅτι δʼ οὐδένα πεπραγμάτευνται τρόπον οὐδὲ περὶ αὐτῶν τούτων ὧν ἡμμένοι τυγχάνουσι σχεδὸν μὲν ἡμῖν γεγένηται φανερὸν ἐρ τοῖς ἔμπροσθευ ὅτε ἐπεσκοποῦμεν τὰς |τῶν ρμονκῶν δόξας, οὐ μὴν ἀλλʼ ἔτι μᾶλλον νῦν ἔσται εὐσύνοπτον διεξιόντων ἡμῶν τὰ μέρη τῆς πραγματείας ὅσα ἐστὶ καὶ ἤντινα ἕκαστον αὐτῶν δύναμιν ἔχει τῶν μὲν γὰρ ὅλως

οὐδʼ ἡμ| μένους εὑρήσομεν αὐτοὺς τῶν δʼ οὐχ ἱκανῶς. ὥσθ’ ἄμα τοῦτό τε φανερὸν ἔσται καὶ τὸν τύπον κατοψόμεθα τῆς πραγματείας τις ποτʼ ἐστίν.

αὔξησν τε καὶ ἐλάττωσιν· ἔχει ἢ οὒ ἢ πῇ μὲν πῇ δʼ οὔ. Τούτων δὲ διωρισμένων περὶ διαστήματος καθόλου λεκτέον ἔπει|τα διαιρετέον ὁσαχῶς δύναται διωαιρεῖσθαι, εἶτα περὶ συστήματος καθόλου δὲ δικλθόντα λεκτέον εἰς ὅσας πέφυκε τέμνεσθαι διαιρέσεις. Εἶτα περὶ μέλους ὑποδηλωτέον καὶ τυπωτέον οἴαν ἔχει | φύσιν τὸ κατὰ μουσικήν, ἐπειδὴ πλείους εἰσὶ φύσεις μέλους, μία δʼ ἐστί τις ἐκ πασῶν αὐτοῦ ἡ τοῦ ἡρμοσμένου καὶ μελῳδουμένου. διὰ τὴν ἐπαγωγὴν 1 οὔτʼ αὐτὸ H: ταντὸ M, sed postea una litt. eras. 2 τῆς] τῆς ςτῆς S ἐπμελὲς conieci: ἐπιμελῶς codd. 3 γεγένηται ex δὲ. γένηται B τίς] τῆς B ἡ om. S 4 μηδὲ ὁρισθέντος R post ὁρισθέντος lac. 7 litt. M ; lac. 8-9 syllabb. R de B ita scripsit Merquard ‘alinea B quod alibi nusquam fit’; quod non intellego 6 Λᾶσος (sic) M, sed acut. ab alia manu : Λρααῦσος R : ὁ Λάσος H : Λάσος rell. Σπιγονίων B V S Ἐπιγονεέων sed εί e corr. M ἔκασχον R 9 σαφὲς Meibom λέγειν addidi 13 οὐδὲ νοεῦται MS : οὐδʼ ἐννοsῦται B R 14 συγκεχυμένως Merquard : συγκεχυμένα codd. 15 διαωτάσεως B S R 17 δὲ om. V S λεκτέον conieci : δίκαιον codd.: post δίκαιον add. εἰπκεῖν H 19 ante συστήματος add. τοῦ Vb B διελθόντα Marquard : διελόντα codd. 20 μέλους ex μέρους corr. M δὲ τὴν ἐπὶ τοῦτο γιγνομένην κατὰ τὸν χω ρισμὸν τὸν ἀπὸ τῶν ἄλλων ἀναγκαῖόν πως καὶ τῶν ἄλλων ἐπαφᾶσθαι φύσεων. Ἀφορισθέντος δὲ τοῦ μουσικοῦ μέλους οὕτως ὡς ἐνδέχεται μηδέπω τῶν καθʼ ἕκαστα τεθεωρημένων ἀλλʼ ὡς ἐν τύ πῳ καὶ περιγραφῇ, διαιρετέον τὸ καθόλου καὶ μεριστέον εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι, Μετὰ τοῦτο δὲ λεκτέον περί τε συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς τί ποτʼ ἐστὶν ἐν τοῖς συστήμασι καὶ πῶς ἐγγι| γνόμενον.

Εἶτʼ ἀποδοωπέον τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς αὐτῆς τὰς ἐν τοῖς κινουμμένοις τῶν φθόγγων, ἀποδοτέον δὲ καὶ τοὺς τόπους ἐν οἷς κινοῦνται. τούτων δʼ οὐδεὶς περὶ οὐδενὸς πώποτʼ ἔσχηκεν ἔν| νοιωαν οὐδʼ ἡντινοῦν, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν ερημένων αὐτοῖς ἡμῖν ἀναγκαῖον ἐξ ἀρχῆς πραγματεύεσθαι, παρειλήφαμεν γὰρ οὐδὲν περὶ αὐτῶν ἀξιόλογον. Μετὰ δὲ

τοῦτο περὶ διαστημάτων ἀσυν θέτων πρῶτον λεκτέον, εἶτα περὶ συνθέτων. ἀναγκαῖον δὲ ἁπτομένοις ἡμῖν συνθέτων διαστημάτων οἷς ἄμα καὶ συστήμασιν εἶναί πως συμβαίνει περὶ συνθέσεως ἔχειν τι λέγειν τῆς τῶν ἀσυνθέτων, διαστημάτων. περὶ ἧς οἱ πλεῖστοι τῶν ρμονικῶν οὐδʼ ὅτι πραγματευτέον ἤσθοντο· δῆλον δʼ ἡμῖν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν γέγονεν. οἱ δὲ περὶ Ἐρατο| κλέα τοσοῦτον εἰρήκασι μόνον ὅτι ἀπὸ τοῦ διὰ τεττάρων ἐφʼ ἑκάτερα δίχα σχίζεται τὸ μέλος, οὐδὲν οὔτʼ εἰ ἀπὸ παντὸς τοῦτο γίγνεται διωρίσαντες οὔτε διὰ τίνα αἰτίαν εἰπόντες οὔθʼ ὑπὲρ τῶν ἄλ| λων διαστημάτων ἐπισκεψάμενοι τίνα πρὸς ἄλληλα συντίθενται τρόπον, καὶ πότερον παντὸς διαστήματος πρὸς πᾶν ὡρισμένος τίς ἐστι λόγος τῆς συνθέσεως καὶ πῶς μὲν ἐξ αὐτῶν πῶς |δʼ 1 δὲ om. Va: add. Vb τοῦτο γενομένην B R : τούτῳ γιγνομένην rell. κατὰ τὸν S: καὶ τὸν rell. 6 γένη Meibom : μέρη codd. 9 αὐτῆς seclusi : αὐτὰς Westphal: αὐτῆς ante διαφορὰς ponit H 10 δὲ om. S 11 δʼ om. B 12 ἡντινοῦν Ma Vb B R, S linea subducta: accent. acut. supra ἡν et α supra τιν add. Mc 18 τι τε R 21 ἐργατοκλέα V 22 δίχα σχίζεται] δικαρεῖται H 23 οὐδὲ εἰ H 25 εἰ τινα S οὖ γίγνεται συστήματα ἢ εἰ τοῦτο ἀόριστόν ἐστιν· περὶ γὰρ τούτων οὔτʼ ἀποδεικτικὸς οὔτʼ ἀναπόδεικτος ὑκʼ οὐδενὸς πώποτʼ εἴρηται λόγος. οὕσης δὲ θαυμαστῆς τῆς τάξεως περὶ τὴν τοῦ μέλους σύστασιν | ἀταξία πλείστη μουσικῆς ὑπʼ ἐνίωρ κατέγναωσται διὰ τοὺς μετακεχειρισμένους τὴν ερημένην πραγματείαν. οὐδὲν δὲ τῶν αἰσθητῶν τοσαύτην ἔχει τάξιω οὐδὲ τοιαύτην. ἔσται δʼ ἡμν δῆλον τοῦθʼ οὕτως ἔχον, ὅταν ἐν αὐτῇ γενώμεθα τῇ πραγματείᾳ. νῦν δὲ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν λεκτέον. Ἀποδειχθέντων γὰρ τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων ὃρ τρόπον πρὸς ἄλληλα σντίθεται

περὶ τῶρ συστάντων ἐξ αὐτῶν συστημάτοων λεκτέον περί· τε τῶν ἄλλων καὶ τοῦ τελείου, ἐξ ἐκείνων ἀποδεικνύντας πόσα ἐστὶ καὶ ποῖʼ ἄττα, τάς τε κατὰ μέγεθος αὐτῶν ἀποδιδόντας διαφορὰς καὶ τῶν μεγεθῶν ἑκάστου τάς τε κατὰ σύνθεσιν καὶ τὰς κατὰ τὸ σχῆμα διωαφορὰς ὅπως μηδὲν τῶν μελῳδουμένων μήτε μέγεθος μήτε σχῆμα μήτε σύνθεσις μήτε θέσις ἀναπόδεικτος ἦ. τούτου δὲ τοῦ μέρους τῆς πραγματείας ἄλλος μὲν οὐδεὶς πώποθʼ ἥψατο· Ἐρατοκλῆς δʼ ἐπεχείρησεν ἀναποδείκταως ἐξαριθμεmν ἐπί τι μέρος· ὅτι δʼ οὐδὲν ερηκεν ἀλλὰ πάντα ψευδῇ καὶ τῶν φαινομένων τῇ αἰσθήσει διημάρτηκε, τεθεώρηται μὲν ἔμπροσθεν ὅτʼ αὐτὴν καθʼ αὐτὴν ἐξητάζομεν τὴν πραγματείαν ταύτην. τῶν δʼ ἄλλων καθόλου μὲν καθάπερ ἔμπροσθεν εἴπομεν οὐδεὶς πται, ἑνὸς δὲ συστήματος Eρατοκλῆς ἐπεχείρησε καθʼ ὃν γένος ἐξαριθμῆσαι τὰ σχήματα τοῦ διὰ πασῶν ἀναποδείκτως 1 εἷ addidi 5 ὑπʼ Meibom H: ἐaʼ rell. μετακεχρινσμένους Ma V, B in marg. : μεταχερισμένους R : μετακεχερινσμένους rell. 8 τῇ om. H 9 ἀκοδεχθέντων M : ἀοκδειχβέντων Mc et rell. 10 ὃν sed post o et ν ras. Μ 13 πόσα ἐστὶ plerique : πόσατʼ ἐστι B R : ποῖά ἐσητι H ποῖ’ ἄττα Meursius: πόσʼ ἅττα V S: κόσά ἄττα H : κόσʼ ἄττα rell. 15 post σύνθεσιw lac. 30 fere litt. καὶ τὰς κατὰ τὸ σχiῆμα διαφορὰs H : om. rell. καὶ κατὰ θέσιuω add. Marquard post σύνθεσιw 17 μήτε θέσιa om. H ἀνακόδεικτον H ᾖ H : om. rell. 18 ἐργατοκλῆς V 25 ἀναποδείκτως Monro: ἀποδεικτικῶς codd. τῇ περιφορῇ τῶν διαστημάτων δεικνύς, οὐ καταμαθὼν ὅτι μὴ προαποδειχθέντων τῶν τε τοῦ διὰ πέντε σχημάτων καὶ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων πρὸς δὲ τούτοις καὶ τῆς συνθέσεως αὐτῶν τίς ποτʼ ἐστὶ καθʼ ἣν ἐμμελῶς συντίθενται πολλα| — πλάκια τῶν ἑπτὰ συμβαίνειν γίγνεσθαι δείκνυται· ἐτιθέμεθα δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι οὕτως ἔχει, διόπερ ταῦτα μὲν

ἀφείσθω, τὰ δὲ Λοιπὰ λεγέσθω τῶν τῆς πραγματείας με|| ρύῶν. Ἐξηριθμημέναων γὰρ τῶν συστημάτων τῶν καθʼ ἕκαστον τῶν γενῶν κατὰ πᾶσαν διαφορὰν τὴν εἰρημένην μιγνυμένων πάλιν τῶν γενῶν ταὐτὸ τοῦτο ποιητέον· περὶ οὗ οἱ πλεῖστοι τῶν ρμονικῶν οὐκ σθοντο ὅτι πραγματευτέον· οὐδὲ γὰρ αὐτὴν τὴν μίξιν τί ποτʼ ἐστὶ καταμεμαθήκεσαν. Τούτων δʼ ἐχόμενόν ἐστι περὶ φθόγγων εἰπεῖν, ἐπειδήπερ οὐκ αὐτάρκη τὰ διαστήματα πρὸς τὴν τῶν φθόγγων διά| γνωσιν. Ἐπεὶ δὲ τῶν συστημάτων ἕκαστον ἐν τόπῳ τινὶ τῆς φωνῆς τεθὲν μελῳδεῖται καὶ, καθʼ αὑτὸ διαφορὰν οὐδεμίαν λαμβάνοντος αὐτοῦ, τὸ γιγνόμενον ἐν αὐτῷ μέλος οὐ τὴν τυχοῦσαν λαμβάνει διαφορὰν ἀλλὰ σχεδὸν τὴν μεγίστην, ἀναγκαῖον ἂν εἴη τῷ τὴν εἰρημένην μεταχεριζομένῳ πραγματείαν περὶ τοῦ τῆς φῶ νῆς τόπου καθόλου καὶ κατὰ μέρος εἰπεῖν ὅσον ἐστὶ δίκαιον· ἔστι δʼ ἐπὶ τοσοῦτον ἐφʼ ὅσον ἡ τῶν συστημάτων αὐτῶν σημαίνει φύσις. περὶ δὲ συστημάτων καὶ τόπων οἰκειότητος καὶ τῶν τόνων λεκτέον οὐ πρὸς τὴν 2 προαποδειχθέντων Monro: πρὸς ἀποδειχθέντων B : προσαποδειχθέντων rell. τῶν τε τοῦ] τοῦτων M : τοῦτων cum τε suprascr. Mc: τοῦ τε m : τῶν τς B H : τε τῶν τοῦ Vb e corr., S 3 τοῦ om. H καὶ B R : om. rell. 5 ἐτιθέμεθα Meibom : τιθέμεθα codd. 6 τοιαῦτα R 8 τῶν post συστημάτων addidi 9 καὶ post γενῶν addidit Merquard 10 ποιητέον conieci: ποιεῖῦται codd. περὶ οὗ . . . ὅτι addidi 11 πραγματευτόν H 12 κατεμεμαθήκεισαν H 15 τιθὲν B R 16 καθʼ ατὸ S, ex κατʼ αὐτὸ M : καθʼ αὑτὸν rell. 17 ἐν om. H αὐτῷ] αὐτὸ H οὐ om. S 19 ερημένην ex εἰρήνην Ma 20 τε post καθόλου add. H καὶ om. R 21 ἐσητὶ δίκαιων . . . ἐφʼ ὅσον om. R ἐπὶ om. H ἡ τῶν συστημάτων in ras. Ma 22 διασημαίνει B sed in marg. σημαίνει ἡ ante φύσις add. H πῆς τῶν post δὲ add. H 23 μοιότητος H καταπύκνωσιω βλέποντας καθάπερ oἱ ἁρμονικοὶ ἀλλὰ τὴν πρὸς ἄλληλα μελῳδίαν τῶν συστημάτων οἷς ἐπὶ τίνων τόνων κειμένοις μελῳδεῖσθαι συμβαίνει πρὸς ἄλληλα. περὶ τούτου δὲ τοῦ μέρους ὅτι ἐπὶ βραχὺ τῶν ἁρμονικῶν ἑνοῖς| συμβέβηκεν εἰρηκέναι κατὰ τύχην, οὐ περὶ τούτου λέγουσιν ἀλλὰ καταπυκνῶσαι βουλομένοις τὸ διάγραμμα, καθόλου δὲ οὐδενὶ σχεδὸν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν φανερὸν γεγένηται τοῦθʼ ἡμῖν: ἔστι δʼ ὡς εἰπὲν καθόλου τὸ μέρος τοῦτο τῆς περὶ μεταβολῆς

πραγματείας τὸ συντεῖνον εἰς τὴν περὶ μέλους θεωρίαν.

Γὰ μὲν οὖν τῆς ἁρμονικῆς καλου| μένῃς ἐπιστήμης μέρη ταῦτά τε καὶ τοσαῦτά ἐστι, τὰς δʼ ἀνωτέρω τούτων πραγματείας ἧπερ εἴπομεν ἀρχόμενοι ελειοτέρου τινὸς ὑποληπτέον εἶναι· περὶ μὲν οὖν ἐκείνων ἐν τοῖς καθήκουσι καιροῖς λεκτέον τίρες τʼ εἰσὶ καὶ πόσαι καὶ ποία τις ἑκάστη αὐτῶν; περὶ δὲ τῆς πρώτης νῦν πειρατέον διελθεῖν.

Πρῶτον μὲν οὖν ἀἁπάντων αὑτῆς τῆς κατὰ τόπον κινήσεως τὰς διαφορὰς θεωρῆσαι τίνες εἰσὶ πειρατέον. πάσης δὲ φωνῆς δυναμένης κινεῖσθαι τὸν εἰρημένον αὐτὸν τρόπον δύο τινές εἰσιν ἰδέαι κινήσεως, ἤ τε συνεχὴς καὶ ἡ διαστημματική. κατὰ μὲν οὖν τὴν συνεχῇ τό| πον τένὰ διεξιμέναι φαίνεται ἡ φωνὴ τῇ αἰσθήσει οὕτως ὡς ἂν μηδαμοῦ σταμένη μηδʼ ἐπʼ αὐτῶν τῶν περάτων κατά γε τὴν τῆς αἰσθήσεως φανταίαν, ἀλλὰ φερομένη συνεχῶς μέχρι σιω| πῆς, κατὰ δὲ τὴρ ἑτέραν ἢν ὀνομάζομεν διαστηματικὴν 1 κατὰ πύκνωσιν B τὴν πρὸς] κρὸς τὴν 2 τίνων conieci: om. H : τῶν rell. 4 ἐνίοις Westphal : ἐνίους cοdd. ὅτι addidi 6 κερὶ δὲ τοῦ ante καβόλου, ὡς post σχεδὸν add. Merquard οὐδενὶ Marquardd : οὐδεῖ B R : οὐδεὶς rell. 7 φανερὸν H B R : φανερῶς M V S, in marg. B γεγένηται M V S, in marg. B: κεποίηκε H : πεπίγηται supra lin. Mc: πεποίηται B R 12 ἀνωτέρω (ας suprascr.) B 13 ᾗπερ Westphal: εκερ codd. : ἐπείπερ Merquard τελειοπέροω B R : τελεωτέρου rell. 15 τʼ om. R 19 τὸν εἰρημένον Meibom : τῶν εἶρημένων codd. 20 ἰδίαι (ε supra ι secundum script.) B 21 τὴν cx σιὸν Mx: τὸν V B S 25 ἑτῳαν] post ρ ras. M ἐναντίως φαίνεται κινεῖσθαι· διαβαίνουσα γὰρ ἵστησιν αὑτὴν ἐπὶ μᾶς τάσεως εἶτα πάλιν ἐφʼ ἑτέρας καὶ τοῦτο ποιοῦσα συνεχῶς—λέγω δὲ συνεχύῶς κατὰ τὸν χρόνον—ὑπερβαίνουσα μὲν τοῆς περιεχομένους ὑπὸ τῶν τάσεων τόπους, ἱσταμένη δʼ ἐπʼ αὐτῶν τῶν τάσεων καὶ φθεγγομένη ταύτας

μόνον αὐτὰς μελῳδεῖν λέγεται καὶ κινεῖ| σθαι διαnστηατικὴν κίνησιν. Ληπτέον δὲ ἑκάτερον τούτων κατὰ τὴν τῆς αἰσθήσεως φαντασίαν· πότερον μὲν γὰρ δυνατὸν ἢ ἀδύνατον φωνὴν κινεῖσθαι καὶ πάλιν ἵστασθαι αὐτὴν ἐπὶ μιᾶς τάσεως ἑτέρας ἐστὶ σκέψεως καὶ πρὸς τὴν ἐνεστῶσαν πραγματείαν οὐκ ἀναγκαῖον τὸ δὲ κινσῆσαιτούτων ἑκάτερον· ὁποτέρως γὰρ ἔχει, τὸ αὐτὸ ποιεῖ πρός γε τὸ χω ρίσαι τὴν ἐμμελῆ κίνησιν τῆς φωνῆς ἀπὸ τῶν ἄλλων κινήσεων. Ἁπλῶς γὰρ ὅταν μὲν οὕτω κινῆται ἡ φωνὴ ὥστε μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι τῇ ἀκοῇ, συνεχῇ λέγομεν ταύτην τὴν σιν· ὅταν δὲ στῆναί που δόξασα εἶτα πάλιν διαβαίνειν τινὰ τόπον φανῇ καὶ τοῦτο ποιήσασα πάλιν ἐφʼ ἑτέρας τάσεως στῆναι δόξῃ καὶ τοῦτο ἐναλλὰξ ποιεῖν φαινομένη συνεχύῶς διατελῇ, δια| στημματικὴν τὴν τοιωύτην κίνησιν λέγομεν. Γῆν μὲν οὖν συνεχῇ λογικὴν εἶναί φαμεν, διαλεγομένων γὰρ ἡμῶν οὕτως ἡ φωνὴ κινσνεῖται κατὰ τόπον ὥστε μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι. Κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἣν ὀνομάζομεν διωαστηματικὴν ἐναντίως πέφυκε γίγνεσθαι· ἀλλὰ γὰρ ἵστασθαί τε δοκεῖ καὶ πάντες τὸν τοῦτο φαινόμενον ποιεῖν οὐκέτι λέγειν φασὶν ἀλλʼ ᾄδειν. △ιό περ ἐν τῷ δωαλέγεσθαι φεύγομεν τὸ ἱστάναι τὴν φωνήν, ἂν μὴ διὰ πάθος ποτὲ εἰς 1 αὐτὴν Meibom : αὐςτὴν codd. 2 ἐφʼ ἑκατέρας B in marg. 5 ἐπʼ] ἐ in ras. Mc : ὑπ VB R 6 κατʼ αὐςτὰς B R, Mc (κατʼ parvis litt. supra lin. add.) 7 λονστέον H 9 καὶ Merquard : ἢ codd. 11 τὸ διερευνῆσαι Meibom : τὸ δεακρῖναι Merquard ἑκάτερον om. M, supra lin. add. Mc 12 ὁποτέρως ἂν ἔχῃ, ἔστ πρὸς τὸ χωρίσαι H ἔχῃ B ποιεῖ Marquard : ποιεῖν codd. 14 μὲν om. M Va κινεῖται S δοκεῖν μηδαμῇ H 15 σνεxῇ B 16 ποῦ S post δόξασα una litt. eras. M 17 ἑτέρας] ἑ in ras. M : ἑκατέρας V S, B in marg. 18 δόξῃ] ὁ in ras. M 23 σέφυκε] υκε in ras. M 26 ἵστασθαι H : ἐν τῷ ἱστάναι V, B in marg, S τοιωαύτην κίνησιuν ἀναγκασθῶμεν ἐλθὲν, ἐν δὲ τῷ μελῳδεῖν

τοώναντίον ποιοῦμεν, τὸ μὲν γὰρ συνεχὲς φεύγομεν, τὸ δʼ ἑστάναι τὴν φωνὴν ὡς μάλιστα διώκομεν. ὅσῳ γὰρ μῦᾶλλον ἑκάστην τῶν φαωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκυῖαν καὶ τὴρ αὐτὴν ποιήσομεν, τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει τὸ μέλος ἀκριβέστερον. Ὅτι μὲν οὖν δύο κινήσεων οὐσῶν κατὰ τόπον τῆς φωνῆς ἡ μὲν συνεχὴς λογική τίς ἐστιν ἡ δὲ διωαστηματικὴ μελῳδική, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

χεῖρον καταμαθεῖν ὅτι συγκεχυμένως πως δοξάζουσι περὶ 1 τοιαύτην corr. ex τὴν S 2 τὸ δʼ ἑστάναι . . . διώκομεν om. M, in marg. Me Vb 3 μὲν post ὅσῳ add. H ἂν post γὰρ add. B R 5 ποιήσαωμεν B R 10 δεστάσεεa R 11 αὐτὰς Bellermann, duce Anonyum0 (p. 49, sect. 36) : αὐτὴν codd. φθεγγομένην] λεγομένην B in marg. 14 ἐναργεῖ B 19 ἄνεσις κίνησίς ἐστιν ἐκ ποῦ ὀξτέροw H 20 γινομένον B R post ἐπιντάσεως add. ἀκοτέλεσμα B 21 ἐλαφρότερον H : ἐλαφροτέραιs rell.: ἐλαφρστέρως Merquard 22 post τέτταρα add. γὰρ M V S 23 πολλοί] π in ras. 24 τῇ ante ὀξύτητι add. H ταὐτὸν] ταυτὸ (post ὸ una litt. ersa.) Μ τῇ ante βαρύτητι add. H αὐτῶν. Δεῖ δὲ πειρᾶσθαι κατανοεῖν εἰς αὐτὸ ἀποβλέ|ποντας τὸ γιγνόμενον τί ποτʼ ἐστὶν ὃ ποιοῦμεν ὅταν ἁρμοττόμενοι τῶν χορδῶν ἑκάστην ἀνίῶμεν ἢ ἐπιτείνωμεν. Δῆλον δὲ τοῖς γε μὴ παντελῶς ἀπείροις ὀργάνων, ὅτι ἐπιτείνοντες μὲν εἰς ὀξύτητα τὴν χορδὴν ἄγομεν ἀνιέντες δʼ εἰς βαρύτητα· καθʼ ὃν δὲ χρόνον ἄγομέν τε καὶ μετακινοῦμεν εἰς ὀξύτητα τὴν χορδήν, οὐκ ἐνδέχεταί που ἤδη εἶναι τήν γε μέλλουσαν ἔσεσθαι ὀξύτητα διὰ τῆς ἐπιτάσεως τότε γὰρ ἔσταιὀξύτης ὅταν τῆς ἐπιτάσεως ἀγαγούσης εἰς τὴν προσήκουσαν τάσιν στῇ ἡ χορδὴ καὶ μηκέτι κινῆται. τοῦτο δʼ ἔσταιτῆς ἐπιτάσεως ἀπηλλαγμένης καὶ μηκέτι οὕσης, οὐ γὰρ ἐνδέχεται κινεῖσθαι ἅμα τὴν χορδὴν καὶ ἑστάναι, ἦν δʼ ἡ μὲν ἐπίτασις κινουμένης τῆς χορδῆς, ἡ δʼ ὀξύτης ἠρεμούσης ἤδη καὶ ἑστηκυίας. Ταὐτὰ δὲ ἐροῦμεν καὶ περὶ τῆς ἀνέσεάς τε καὶ βαρύτητος πλὴν ἐπὶ τὸν ἐναντίον τόπον. △ῆλον δὲ διὰ τῶν ερημένων, ὅτι ἥ τʼ ἄνεσις τῆς βαρύτητος ἕτερόν τί ἐστιν, ὡς τὸ ποιοῦν τοῦ ποιουμένου, ἥ τʼ ἐπίτασις τῆς ὀξύτητος τὸν αὐτὸν τρόπον. Ὅτι μὲν οὖν ἕτερα ἀλλήλων ἐστὶν ἐπίτασις μὲν ὀξύτητος ἄνεσις δὲ βαρύτητος σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι δὲ καὶ τὸ τρίτον δ δὴ τάσιν ὀνομάζομεν ἕτερόν ἐστιν ἑκάστου τῶν εἰρημένων,

πειρατέον κατανοῆσαι. Ὅ μὲν οὖν βουλόμεθα λέγειν τὴν τάσιν σχεδόν ἐστιτοιοῦτον οἴον μονή τις καὶ στάσις τῆς φωνῆς. Μὴ ταραττέτωσαν δʼ ἡμᾶς αἱ τῶν εἰς |κινήσεις ἀγόντων τοὺς φθόγγους δόξαι καὶ καθόλου τὴν φωνὴν κίνησιν εἶναι φασκόντων, ὡς συμπεσουμένου λέγειν ἡμῖν ὅτι συμβήσεταί 5 ἄγομεν . . χρόνον restituit Merquard 3, 6 ὀξύτητα τὴν χορδὴν ἄγομέν τε καὶ μετακινοῦμεν εἰς om, Ma R : in marg. add. M b: sed perfod. Mc praeterea εἱ δʼ εἰς ex εἰς Mx: ἰ δʼ εἰς V S, B in marg. 7 καὶ ante οὐκ add. R γε om. B 9 τῆς om. R ἀγαγούσης Merquard : ἀγούσης codd. 10 κινεῖταιι B S 13 ante ταὐτὰ lac. 5 litt. M : ταῦτα M V B S 14 τὸν ἐναντίον τόπον B : τοῦ ἐναντίον τόποw R ; τῶν ἐναντίων τόπων rell. 17 καὶ ἡ ἐπίτασις H 19 δῆλον post ερημένων ponit H 20 τρίτον] πέμπτον Westphal 22 καὶ στάσις] ὶ στ- Vb e corr. 23 ταραττέτοωσαν] ἑτωσαν in ras. Mb τὰς ante κινήσεις add. B R ποτε τῇ κινήσει μὴ κινεῖσθαι ἀλλʼ ἠρεμεῖν τε καὶ ἑστάναι. Διαφέρει γὰρ οὐδὲν ἡμῖν τὸ λέγειν μαλότητα κινήσεως ἢ ταὐτότητα τὴν τάσω ἢ εἰ ἄλλο τι τούτων εὑρίσκοιτο γνωριμώτερον ὄνομα. οὐδὲν γὰρ ἧττον ἡμεῖς τότε φήσομεν ἑστάναι τὴν φῶ| νῆν, ὅταν ἡμῖν ἡ αἴσθησις αὐτὴν ἀποφήνῃ μήτʼ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μήτʼ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρμῶσαν, οὐδὲν ἄλλο ποιοῦντες πλὴν τῷ τοίούτῳ πάθει τῆς φωνῆς τοῦτο τὸ ὄνομα τιθέμενοι. Φαίνεται δὲ τοῦτο ποιεῖν ἐν τῷ μελῳδεῖν ἡ φωνή· κινεῖται μὲν γὰρ ἐν τῷ διάστημά τι ποιεῖν, ἵσταται δʼ ἐν τῷ φθόγγῳ. Εἰ δὲ κινεῖται μὲν τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην κίνησιν, ἐκείνης τῆς κινήσεως τῆς ὑπʼ ἐκείνων λεγομέ νης τὴν κατὰ τάχος διαφορὰν λαμβανούσης, ἠρεμεῖ δὲ πάλιω αὖ τὴν ὑφʼ ἡμῶν λεγομένην ἠρεμίαν, στάντος τοῦ τάχους καὶ λαβόντος μίαν τινὰ καὶ τὴν αὐτὴν ἀγωγήν, οὐδὲν ἂν ἡμῖν διαφέροι. σχεδὸν γὰρ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡμεῖς λέγομεν κίνησίν τε καὶ ἠρεμίαν φωνῆς καὶ ὃ ἐκεῖνοι κίνησιν. Ταῦτα μὲν οὖν ἐνταῦθα ἱκανῶς, ἐν ἄλλοις δὲ ἐπιπλεῖόν τε καὶ σαφέστερον διώρισται. H δὲ τάσις ὅτι μὲν οὔτʼ ἐπίτασις οὔτʼ

ἄνεσίς ἐστι παντελῶς δῆλον—τὴν μὲν γὰρ εἶναί φαμεν ἠρεμίαν φωνῆς, τὰς δʼ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εὕρομεν οὔσας κι νήσεις τινάς,—ὅτι δὲ καὶ τῶν λοιπῶν, τῆς βαρύτητος καὶ τῆς ὀξύτητος, ἕτερόν ἐστιν ἡ τάσις πειρατέον κατανοῆσαι. Ὅτι μὲν οὖν ἠρεμεῖν συμβαίνει τῇ φωνῇ καὶ εἰς βαρύτητα καὶ εἰς ὀξύτητα ἀφικομένῃ, δῆλον ἐκ τῶν ἔμπροσθεν· ὅτι δὲ καὶ τῆς τάσεως ἠρεμίας τινὸς τεθείσης οὐδὲν μᾶλλον ἐκείνων ἑκατέρᾳ ταὐτὸν τάσις ἐστίν, ἐκ τῶν ῥηθησομένων 3 εἰ om. R εὑρίσκοι τὸ B R 5 αὐτὴν S: αὐὸ R : αὐτὴ rell. 7 ποιοῦντες ex ποιοῦντας Mx τοῦτο τὸ ὄνομα τιβέμ. ex ππούτω τω (ut vid.) ὀνόματι θέμ. Mb 9 γὰρ om. H διαστήματι S 12 τὴν] τῆς M post ήρεμεῖ ras. M αὖ τὴν ex αὐτὴν Mb : αὖ com. H 15 ὅτι conieci: ὅ θʼ codd. ἡμεῖς ex ἱμες Vb 16 καὶ seclusi 18 ἡ ex τὴν (ut vid.) in ras. Mb δὲ Bellermann : τε codd. τάσις ex τάκω Mb 23 ἠρεμεῖν] εῖν in ras. Mx 24 ἀφικομένη Vb, ἀφικo in ras. Mx: ἀφικνουμένη Va B S : ἀφικουμένη R 26 ἑκατέρᾳ conieci; ἑκατέρων codd. ἔσται φανερόν. Δεῖ δὴ καταμανθάνειν ὅτι τὸ μὲν ἑστάναι τὴν φωνὴν τὸ μένειν ἐπὶ μιᾶς τάσεως ἐστι. συμβήσεται δʼ αὐτῇ τοῦτο, ἑάν τʼ ἐπὶ βαρύτητος ἐάν τʼ ἐπʼ ὀξύτητος ἱστῆται. Εἰ δʼ ἡ μὲν τάσις ἐν ἀμφοτέροις ὑπάρξει—καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ ἐπὶ τῶν ὀξέων τὸ ἵστασθαι τὴν φωνὴν ἀναγκαῖον ἦν—, ἡ δʼ ὀξύτης μηδέποτε τῇ βαρύτητι συνυπάρξει μηδʼ ἡ βαρύτης τῇ ὀξύτητι, δῆλον ὡς ἕτερόν ἐστιν ἑκατέρου τούτων ἡ τάσις ὡς μηδὲν κοινὸν γιγνόμενον ἐν ἀμφοτέροις. Ὅτι μὲν οὖν πέντε ταῦτʼ ἐστὶν ἀλλήλων ἕτερα, τάσις τε καὶ ὀξύτης καὶ βαρύτης πρὸς δὲ τούτοις ἄνεσίς τε καὶ ἐπίτασις, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

Τούτων δʼ ὄντων γνωρίμων ἐχόμενον ἂν εἴη διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διαστάσεως, πότερον

ἄπειρος ἐφʼ ἑκάτερά ἐστιν ἢ πε| περασμένη. Ὅτι μὲν οὖν εἴς γε τὴν φωνὴν τιθεμένη οὐκ ἔστιν ἄπειρος, οὐ χαλεπὸν συνιδεῖν. ἁπάσης γὰρ φωνῆς ὀργανικῆς τε καὶ ἀνθρωπικῆς ὡρι| σμένος ἐστί τις τόπος ὃν διεξέρχεται μελῳδοῦσα ὅ τε μέγιστος καὶ ὁ ἐλάχιστος. οὔτε γὰρ ἐπὶ τὸ μέγα δύναται ἡ φωνὴ εἰς ἄπειρον αὔξειν τὴν τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διάστασιν οὔτʼ ἐπὶ τὸ μικρὸν συνάγειν, ἀλλʼ ἵσταταί ποτε ἐφʼ ἑκάτερα. Δ οὖν ἑκάτερον αὐτῶν πρὸς δύο ποιωυμένους τὴν ἀναφοράν, πρός τε τὸ φθεγγόμενον καὶ τὸ κρῖνον· ταῦτα δʼ ἐστὶν τε φωνὴ καὶ ἡ ἀκοή. ὃ γὰρ ἀδυνατοῦσιν αὔται ἡ μὲν ποιεῖν ἡ δὲ κρίνειν, τοῦτʼ ἔξω 2 μέλλον B 3 ἐπʼ in ras., erat ἀπ’ Ma 4 ἵστηται M B S : ἱστῆται Me Vb R εἰ δʼ ἡ μὲν] ἡ δὲ sed ras. post δὲ M : ἡ δʼ εἰ μὲν Vb: δʼ εἰ μὲν B in marg.: ἡ δʼ ἡ μὲν S 8 μηδὲν del. Merquard, recte 14 διαστάσεως M (?) B : διατάσεως V S R, B in marg. 15 ἑκάτερά Meibom: ἑκατέρας codd. ἢ ex ἡ Mb: B 16 γε conieci: om. H : τς rell. 18 τόπος Meursius : τόνος codd. 20 ἢ ante εἰς add. S 21 διάστασιν] σ ante τ eras. M : διάτασιν rell. στασθαί B R 23 διαφοράν R πρὸς post καὶ add. H 24 δʼ om. B 25 ποιεῖν] εῖν in ras. Mb ἔξω Bellermann : ἔξωθεν codd. θετέον τῆς τε χρησίμου καὶ δυσατῆς ἐν φωνῇ γενέσθαι διωαστάσεως. Ἐπὶ μὲν οὖν τὸ μικρὸν ἅμα πως ἐοίκασιν ῇ τε φωνὴ καὶ ἢ αἴσθησικ ἐξαδυνατεῖν· οὔτε γὰρ ἢ φωνὴ δῳέσεωως τῆς ἐλαχίστης ἔλαττον ἔτι δάστημα δύναται διωασαφεῖν οὐδʼ ἡ ἀκοὴ διωαισθάνεσθαι ὥστε καὶ ξυννέναι τί μέρος ἐστὶ δέσεως εἶτʼ ἄλλου τιωσὸς τύῶν γνωρίμων διαστημάτων.| Ἐπὶ δὲ τὸ μέγα τάχʼ ἂν δόξειμεν ὑπερτείνειν ἡ ἀκοὴ τὴν φωνὴν οὐ μέντοι γε πολλῷ τιωι. Ἀλλʼ οὖν ετʼ ἐπʼ ἀμφότερα δεῖ ταώτὸν λαμβάνειν πέρας τῆς διαστάσεαως, εἴς τε τὴν φωνὴν καὶ τὴν ἀκοὴν βλέποντας, ε ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχιστον ταώτὸν ἐπὶ δὲ τὸ μέγιστον ἔrερον· ἔσται τι μέγιστον καὶ ἐλάχιστον έγεθος τῆς διωαστά || σεως ἤτοι κοινὸν τοῦ φθεγγομένουυ καὶ

τοῦ κρίνοντος ἢ ἴδιον ἑκατέρου. Ὅτι μὲν οὖν εἴς τε τὴν φοωνὴν καὶ τὴν ἀκοὴν τεθεῖσα ἡ τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος δι| ἀστασις οὐκ εἰς ἄπερον ἐφʼ ἑκάτερα κιτηθήσετ, σχεδὐν δῆλον. εἰ δʼ αὐτὴ καθʼ αὐτὴν νοηθείη ἡ τοῦ μέλους σύστασις, τὴν αὔξησιν εἰς ἄπερον γίγνεσθαι εἴ συμβήσεται τάχʼ ἂρ ἄλλος εἴς περὶ τούτων | λόγος, οὐκ ἀναγκαῶος εἰς τὸ παρόν, διόπερ ἐν τοῖς ἔπειτα τοῦτ’ ἐπισκέψασθαι πειρατέον.

σύνθετόν τι νοητέον ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων. Δεῖ δʼ ἕκαστον τούτων εὖ πως ἐκλαμβάνειν πειρᾶσθαι τὸν ἀκούoντα νὴ παρατηροῦντα τὸν ἀποδιδόμενον λόγον | ἑκάστου αὐτῶν εἴτʼ ἐστὶν ἀκριβὴς εἴτε καὶ τυπωδέστερος, ἀλλʼ αὐτὸν συμπροθυμούμιενον κατανσῆσαι καὶ τότε οἰόμενον ἱκανῶς εἰρῆσθαι πρὸς τὸ καταμαθεῖν, ὅταν ἐμβιβάσαι οἷός τε γένηται ὁ | λόγος εἰς τὸ συνιέναι τὸ λεγόμενον. Χαλεπὸν γὰρ ὑπὲρ πάντων μὲν ἴσως τῶν ἐν ἀρχῇ λόγορ ἀνεπίληπτόν τε καὶ διηκριβωμένην ἑρμηνείαν ἔχοντα ῥηθῆναι, οὐχ ἥκιστα δὲ περὶ τριῶν τούτων, | φθόγγου τε καὶ διαστήματιος καὶ συστήματς.

Τούτων δʼ οὕτως ὡρισμένων πρῶτον μὲν τὸ διάστημα πειρατέον διε| λεῖν εἰς ὅσας πέφυκε διαιρέσεις διαιρεῖσθαι χρησίμους, ἔπειτα τὸ σύστημα. Πρώτη μὲν οὖν ἐστὶ διαστημάτων διαίρεσις καθʼ ἣν μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει· | δευτέρα δὲ καθʼ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· τρίτη δὲ καθʼ ἣν τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων· τετάρτη δʼ ἡ κατὰ γένος· | πέμπτη δὲ καθʼ ἣν διαφέρει τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. Τὰς δὲ λοιπὰς τῶν διαιρέσεων ὡς οὐ χρησίμους οὔσας εἰς

ταύτην τὴν πραγματείαν ἀφετέον τὰ νῦν. || Σύστημα δὲ 3 ὁριζόντων R τό τε διάστημα R 11 οἰόμενοι S εἰρεῖσθαι S 12 ἐκβιβάσαι R γένηται] ηται in ras. Mb τὸ λεγόμενον] τὸ: post ὸ ras. M 13 ante μὲν una litt. eras. M μὲν] εἶναι BR σῶν] τὸ R: τὸν VBS τῶν . . . ἥκιστα δὲ om. H 14 λόγοων M 15 φθόγγων R 16 συστήματος] διαωστήματος BR 18 διελεῖν VS sed εῖν Vb in ras.: διελθεν M διαιρέσεις om. B sed in marg. add. 19 χρησίμου H ἔκειτο in ras. Vb : καὶ ἔτι in ras. Ma 20 διαρέσεις διαστήματος deinde numeri ᾱ. β. κτἑ. in marg. Mb Vc 23 διαφέρει om. H λόγων BR: ῥητὰ τῶν ἀλόγων in ras. Mb συστήματος ταύταις τε διοίσει ταῖς αὐταῖς διαφοραῖς πλὴν μιᾶς—μεγέθει τε γὰρ δῆλον ὡς διαφέρει συστῇ| ματος σύστημα καὶ τῷτεσυμφώνους ἢ διωαφώνους εἶναιτοὺς ὁρίζοντας φθόγγους τὸ μέγεθος. τὴν δὲ τρίτην τῶν ῥηθεισῶν ἐπὶ τῶν τοῦ διαστήματος διαφορῶν ἀδύνατον ὑπάρξαι συκστήματι πρὸς σύστημα, δῆλον γὰρ ὡς οὐκ ἐνδέχεται τὰ μὲν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα εἶναι τῶν συστημάτων τοῦτόν γε τὸν τρόπον νπερ τῶν διαστημάτων τὰ μὲν ἦν σύνθετα τὰ δʼ ἀσύνθετα. τὴν δὲ τετάρτην —αὕτη δʼ ἦν ἡ κατὰ γένος —ἀναγκαῖον καὶ τοῖς συστήμασιν ὑπάρχειν, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐστὶ διάτονα τὰ δὲ χροωμματικὰ τὰ δὲ ἐναρμόνια. δῆλον δʼ ὅτι καὶ τὴν πέμπτην, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀλόγῳ διωστήματι ὥρισται τὰ δὲ ῥητῷ. Πρὸς δὲ ταύταις τρεῖς ἑτέρας προσθετέον διαιρέσεις· τήν τʼ εἰς συναφὴν καὶ διάζευξιν καὶ τὸ συναμφότερον μερίζουσαν τὰ συστήματα· τᾶν γὰρ σύστημα ἀπό τινσος μεγέθους ἀρξάμενον ἢ αυνημμένον ἢ διεζευγμένον ἢ μικτὸν ἐξ ἀμφοτέρων γίγνεται (καὶ δείκνυται τοῦτο γιγνόμενον ἐν ἐνίοις)· ἔπειτα τήν τʼ εἰς ὑπερβατὸν καὶ συνεχὲς μερίζου σαν, πᾶν γὰρ σύστημα ἤτοι συνεχὲς ἢ ὑπερβατόν ἐστι, τήν τʼ εἰς ἁπλοῦν καὶ διπλοῦν καὶ πολλαπλοῦν διαίρεσιν, πᾶν γὰρ τὸ λαμβανόμενον

σύστημα ἤτοι ἁπλοῦν ἢ διπλοῦν ἢ πολλαπλοῦν ἐστίν. Tί δʼ ἐστὶ τούτων ἕκαστον ἐν τοῖς ἔπειτα δειχθήσεται.|

Τούτων δʼ οὕτως ἀφωρισμένων τε καὶ προδιῃρημένων 1 συστήματος διαιρέσεις Mb Vc in marg. ut supra αὐταῖς restituit Westphal : ante ταῖς ras. in qua erat ταῖς α M 2 τε in ras. in qua erat τε δη Ma: δὲ B γὰρ H : om. rell. 3 καὶ in ras. Ma: om. rell. τε seclusit Merquard 4 δὲ in ras. Mb: μέντο BR 5 διαστήματος Vb B S : συστήματος M R 7 τὰ δʼ ἀσύνθετα om. R εἴναι . . . τὰ δʼ ἀσύνθετα om. S 9 τὸ post κατὰ add. H 12 τὴν restituit Merquard 13 ῥητῷ. Πρὸς δὲ om. B, sed in marg. add. 14 ἑτέρας ante τρεῖς ponit H εἰς in ras. Mb 16 πᾶν γὰρ σύστημα restituit Marquard 17 ἢ διεζευγμένον ante ἢ συνημμένον ponunt codd.: ordinem restituit Merquard 18 τε post ἐς ponit H: ς in marg. Mb 20 καὶ δικλοῦν om. R : ζ in marg. Mb 22 ἢ δικλοῦν om. B 23 δεχθήσεται S περὶ μέλους ἂν εἴη ἡμῖν πειρατέον ὑποτυπῶσαι τί ποτʼ ἐστὶν ἡ φύσις αὐτοῦ. Ὅτι μὲν οὖν διωωστηματικὴν ἐν αὐτῷ δεῖ τὴν τῆς φω| νῆς κίνησιν εἶναι προείρηται, ὥστε τοῦ γε λογώδους κεχώρισται ταύτῃ τὸ μουσικὸν μέλος· λέγεται γὰρ δὴ καὶ λογῶδές τι μέλος, τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν προσῳδιῶν τῶν ἐν τοῖς ὀνόμασισ· φυσικὸν γὰρ τὸ ἐπιτείνειν καὶ ἀνιέναι ἐν τῷ διωαλέγεσθα. Ἐπεὶ δʼ οὐ μόνον ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων συνεστάναι δεῖ τὸ ἡρμοσμένον μέλος, ἀλλὰ προσδεῖται συνθέσεως τινσος ποιᾶς καὶ οὐ τῆς τυχούσης—δῆλον γὰρ ὡς τό γʼ ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων–υνεστάναι κοινόν ἐστιν, ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ ἀναρμόστῳ —, ὥστʼ ἐπειδὴ τοῦθʼ οὕτως ἔχει, τὸ μέγιστον μέρος καὶ πλείστην | ἔχον ῥοπὴν εἰς τὴν ὀρθῶς γιγνομένην σύστασιν τοῦ μέλους τὸ περὶ τὴν σύνθεσιν καθόλου καὶ τὴν ταύτης ἰδιότητα ὑποληπτέον εἶναι. Σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι τοῦ μὲν ἐπὶ τῆς λέξεως γι| γνομένου μέλους τῷ διαστηματικῇ χρῆσθαι τῇ τῆς φωνῆς κινήσει διοίσει τὸ μουσικὸν μέλος, τοῦ δʼ ἀναρμόστου καὶ διημαρτημένου τῇ τῆς συνθέσεως διαφορᾷ τῆς

τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων, περὶ ἦς ἐν τοῖς ἔπειτα δειχθήσεται τίς ἐστιν αὐτῆς ὁ τρόπος. πλὴν ἐπὶ τοσοῦτόν γʼ εἰρήσθω καθόλου καὶ νῦν, ὅτι πολλὰς ἔχοντος διω| φορὰς τοῦ ἡρμοσμένου κατὰ τὴν τῶν διαστημάτων σύνθεσιν, ὅμως ἔστι τι τοιοῦτον ὃ κατὰ παντς ἡρμοσμένου ῥηθήσεται ἕν τε καὶ ταὐτόν, τοιαύτην ἔχον δύναμιν οἕαν αὐτὴν ἀναιρουμένην | ἀναιρεῖν τὸ ἡρμοσμένον. ἁπλοῦν δʼ ἔσται προιούσης 1 περὶ μέλους in marg. Mb Vc ἐπιθυπῶσαι R 2 διστηματικὴν B 3 γε] γ S 4 λέγεται . . . μέλος om. B sed in marg. add. 5 δὴ] τὶ S 6 τῶν ἐν τοῖς Meursius : τὸ ἐν τοῖς codd. 7 ἐπεὶ δʼ B R :ἔπεινςτα rell. 8 συνιστάναι B 9 τύχης R 13 ὀρθῶς . . . περὶ τὴν parvis litt. supra lin. Mc, in marg. Vb 14 τὸ restituit Sarquard καθόλου conieci: κάποw H : καί που rell. καὶ seclusit Bellermann 15 ἐπὶ τῆς λέξεως Bellermann, duce Anonymo (p. 55): ἐπντηδείως codd. 16 διαστηματικῇ χρῆσθαι Meibom : διαστήματι κεχρῆσθαι codd. 18 διαμαρτημένο B 20 ὁ om. H 21 εἰρείσθω S 24 ταὐτόν] ταὐτὸ (post ὸ litt. eras.) M : ταὺτὸν V : ταὐτὸ rell. ἀναρουμένην om. B τῆς πραγματείας. Τὸ μὲν οὖν μουσικὸν μέλος ἀπὸ τῶν ἄλλων οὕτως ἀφωρίσθω. ὑποληπτέον δὲ τὸν εἰρημένον ἀφορισμὸν τύπῳ εἰ | ρῆσθαι οὕτως ὡς μηδέπω τῶν καθʼ ἔκαστα τεθεωρημένων.

ψαίνεται δὲ δάστημα σύμφωνον συμφώνου διαφέρειν κατὰ πλείσυς διωαφορὰς ὧν μία μέν ἐστιν ἡ κατὰ μέγεθος, περὶ ἧς ἀφοριστέον ᾖ φαίνεται ἔχειν. Δοκεῖ δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον τῶν συμφώνων διατημάτων ὑπʼ αὐτῇῆς τῆς τοῦ μέλους φύσεως ἀφωρίσθαι, μελῳδεῖται μὲν γὰρ | τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω διαστήματα πολλά, διάφωνα μέντοι πάντα. Τὸ μὲν οὖν ἐλάχιστον κατʼ αὐτὴν τῆν τὴς φωνῆς 2 ἀφωρίσθω ex ἀφωριείσθω Ma τὸν] τὸ M (corr. Mc) 3  εἰρῆσθαι ex ερήσθω Mc: εἰρεῖσθαι S ἕκαστον R 6 εἰς om. S 8 ταῦτὸ conieci: τὸ codd. ἡρμοσμένων conieci : ἡρμοσμένοw codd. τὸ εἰς τὸ ἡρμοσμένον Merquard 10 γὰρ Merquard : τε codd. ἀνθράώsου] ἀνῶ S προστυγχάνει Vb R S : προτυγχάνει rell. 11 νεώτατον H 12 τὸ ἐναρμονίων ex τὴν ἁρμονίαν Mb 14 διῃρημένον B 16 σκέψασθαι R καθʼ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων διαφέρει in marg. add. Mb Vc 17 ληπτέον τε] τε om. B; δὲ S 22 ἀφωρίσθαι ex ἀφωριεῖσθαι Mb: σ in ras. Vb μὲν om. H 24 τὸ om. B: supra lin. add. Mb ςὴν om. B: supra lin. add. Mb φύσιν ὥρισται, τὸ δὲ μέγιστον οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν ὀρί| ζεσθαι· φαίνεται γὰρ εἰς ἄπειρον αὔξεσθαι κατά γʼ αὐτὴν τὴν τοῦ μέλους φύσιν καθάπερ καὶ τὸ διάφωνον. παντὸς γὰρ προστιθεμένου συμφώνου διαστήματος πρὸς τῷ διὰ πασῶν καὶ μείζονος καὶ ἐλάττονος καὶ ἴσου τὸ ὅλον γίγνεσύμφωνον. Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν εἶναί τι μέγιστον σύμφωνον διάστημα· κατὰ μέντοι τὴν ἡμετέραν χρῆσιν — λέγω δʼ ἡμετέραν τήν τε διὰ τῆς ἀνθρώπου φωνῆς γιγνομένην καὶ τὴν διὰ τῶν ὀργάναων-φαίνεταί τι μέγιστον εἶναι τῶν συμφώνων. τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ διὰ πέντε καὶ τὸ δὶς διὰ πασῶν, τὸ γὰρ τρὶς διὰ πασῶν οὐκ ἔτι διατείνομεν. Δεῖ δὲ τὴν διάστασιν ὁρίζειν ἑνός τινος ὀργάνου τόπῳ καὶ πέρασιν. τάχα γὰρ ὁ τῶν παρθενίων αὐλῶν ὀξύτατος φθόγγος πρὸς τὸν τῶν ὑπερτελείων βαρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε

τοῦ εἰρημένου τρὶς διὰ πασῶν || διάστημα καὶ κατασπασθείσης γε τῆς σύριγγος ὁ τοῦ συρίττοντος ὀξύτατος πρὸς τὸν τοῦ αὐλοῦντος βαρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε τοῦ ῥηθέντος διαστήμα τος· ταὐτὸν δὲ καὶ παιδὸς φωνὴ μικροῦ πρὸς ἀνδρὸς φωνὴν πάθοι ἄν. ὅθεν καὶ κατανοεῖται τὰ μεγάλα τῶν συμφώνων· ἐκ διαφερουσῶν γὰρ ἡλικιῶν καὶ διαφερόντων μέτρων τεθεωρήκαμεν, ὅτι καὶ τὸ τρὶς διὰ πασῶν συμφωνεῖ 1 μέγιστον Meibom H : μέγεθος rell. οὖν seclusit Merquard 2 ὁριεῖσθαι M V S : ἀρίσθαι H γὰρ supra lin. Mb: δὲ (γὰρ suprascr.) B a corr. manu: δὲ R 3 διάφαωνον ex διάφορον Mb: δίφωνον B 5 ὅλον] ὅλων S : ὅλινγον R 6 οὖν om. B 10 τοῦτο] τοῦ S τὸ δὶς] τὸ supra lin. B δίς δὰ πασῶν διὰ κδ in marg. Mb Vc 11 τὸ γὰρ Vb B R S: ἑξαπλάσιον τού ὰ, Μ γὰρ ras. Ma ut vid.): μέχριγὰρτοῦ Marquard: om. H ὅρα Πορφύριων ἐν τῷ εἰς ἁρμονικὰ ὑπομνήματι add. in marg. H οὐκέτι ex οὖν ἐστι Ma διατείνωμεν B 12 διάτασιν R τόπῳ Westphal; τόνῳ codd. 13 παρθενίων M Vb R παρθ. αὐλ. linea subducta S 14 τὸν om. R βαρύτατον Merquard: βαρυτάτων codd. 15 τοῦ R : τοῦτʼ rell. κατασπαθείσης M H 17 ποιήσειε διάστημα τοῦ τρίς διὰ πασῶν ερημένου διαστήματος H ῥηθέντος] post ῥ ras. M 18 ἡ ante παιδὸς add. ct φωνὴ post μικροῦ ponit H καὶ τὸ τετράκις καὶ τὸ μεῖζον. Ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ μὲν τὸ μικρὸν ἢ τοῦ μέλους φύσις αὐτὴ τὸ διὰ τεσσάρων ἐλάχιστον ἀποδίβωσι τῶν συμφώνων, ἐπὶ δὲ τὸ μέ|γα τῇ ἡμετέρᾳ πως τὸ μέγιστον ὁρίζεται δυνάμει, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων· ὅτιδʼ ὀκτὼ μεγέθη συμφώνων διαστημάτων συνιδεῖν.| γίγνεσθαι ῥᾴδιον συνιδεῖν.|

Τούτων δʼ ὄντων γναωρίμων τὸ τονιαῖον διάστημα πειρατέον ἀφορίσαι. Ἒστι δὴ τόνος ἡ τῶν πρώτων συμφώνων κατὰ μέγεθος διαφορά. Διωαιρείσθω δʼ εἰς τρεῖς διαιρέσεις· μελῳδείσθω γὰρ αὐτοῦ τό τε ἤμισυ καὶ τὸ τρίτον μέρος καὶ τὸ τέταρτον· τὰ δὲ τούτων ἐλάττονα διαστήματα πάντα ἔστω ἀμελῷbητα. Καλείσθω δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον δίεσις ἐναρμονίως ἐλαχίστη, τὸ δʼ ἐχόμενον δίεσις χρυωματικὴ ἐλαχίστη, τὸ δὲ μέγιστον ἡμιτόνιον.

τὸ κατεχόμενον τά γε πλεῖστα ὑπὸ τεττάρων φθόγγων· ὅθεν δὴ καὶ τὴν προσηγορίαν ὑπὸ τῶν παλαιῶν ἔσχε | τίνα δὴ τάξισ πλειόνων οὐσῶν νοητέον; ἐν ᾗ ἴσα τά τε κινύμενά εἰσι καὶ τὰ ήρεμοῦντα ἐν ταῖς τῶν γενῶν διωαφοραῖς. Γίγνεται δʼ ἐν τῷ τοιούτῳ οἷον τὸ ἀπὸ μέσης ἐφʼ ὑπάτην· ἐν τούτῳ γὰρ δύο μὲν οἱ πε ριέχοντες φθόγγοι ἀκίνητοί 3 τῇ ἡμέρα S 5 ὀκτὼ Westphal: ἐκ ςτῶν codd. μεγέθει M V R S καὶ ante δικωστημάτων B R, parvis litt. in marg. Mc 7 ὅρος τόνου add. 8Mb Vc in marg. 8 ἡ om. S 11 τὸ restituit Merquard δὲ e corr. M 15 ἀφοριμσμένων S 17 δὲ] ὲ in ras. B vὸ restituit larquard 18 κατεχόμενον conieci: καλούμενον codd. γε conieci : om. M : τε rell. 20 seqq. τίνα . . . κισοῦνται seclusit Westphal ut glossema 20 τίνα δὴ τάξσ R : τιν (α suprascr.) δαὶ τάξσ (δαὶ τά in ras.) Mc: τισὰ πρᾶξιν V S, B in marg.: τιωὰ δὲ τάξω B: τίνα πρᾶξιω H post οὐσῶν add. χορδῶν supra lin. Mc, χσρδῶν cum duobus punctis praepositis, punctis in marg. repett. B, χορῶν cum cruce R, συγχορδιῶν Westphal εἰσιν ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς, δύο δʼ οἱ περιεχόμενοι κινοῦνται. Τοῦτο μὲν οὖν οὕτω κείσθω. τῶν δὲ συγχορδιῶν πλειόνων τʼ οὐσῶν τῶν τὴν εἰρημένην τάξιν τοῦ διὰ τεσσάρων κατεχουσῶν καὶ ὀνόμασιν ἰδίοις ἑκάστης αὐτῶν ὡρισμένης, μία τίς ἐστιν ἡ μέσης καὶ λιχανοῦ καὶ παρυπάτης καὶ ὑπάτης σχεδὸν γνμωριμωτάτη τοῖς ἁπτομένοις μουσικῆς ἐν ᾗ τὰς τῶν γενῶν διωαφορὰς ἀναγκαῖον ἐπισκέψασθαι τίνα τρόπον γίγνονται. 0τι μὲν οὖν αἱ τῶν κινεῖσθαι πεφυκότων φθόγγων ἐπιτάσεις τε καὶ ἀνέσεις αἴτιαί εἰσι τῆς τῶν γενῶν διωαφορᾶς φανερόν. τίς δʼ ὁ τόπος τῆς κινήσεως ἑκατέρου τῶν φθόγγων τούτων λεκτέον. Λιχάνου μὲν οὖν ἐστὶ τονιαῖος ὁ σύμπας τόπος ἐν ᾧ κινεῖται, οὔτε γὰρ ἔλαττον ἀφίσταται μέσης τονιnίου διnστή|μματος οὔτε μεῖζὸν διτόνου. Τούτων δὲ τὸ μὲν ἔλαττον παρὰ μὲν τῶν ἤδη κατανενοηκότων τὸ διάτονον γένος οὐχ ὄμολογεῖται,

παρὰ δὲ τῶν μήπω συνεωρακότων συγχωροῖτʼ ἂν || ἐπαχθέντων αὐτῶν· τὸ δὲ μεῖζον οἱ μὲν συγχωροῦσιν οἱ δʼ οὔ. διʼ ἣν δὲ γίγνεται τοῦτο αἰτίαν, ἐν τοῖς ἔπειτα ῥηθήσεται. Ὅτι δʼ ἔστι τις μελοποιΐα διτόνου λιχανοῦ δεομένη καὶ οὐχ ἡ φαυλοτάτη γε ἀλλὰ σχεδὸν ἡ καλλίστη, τοῖς μὲν πολλοῖς τῶν νῦν ἁπτομένων μουσικῆς οὐ πάνυ εὔδηλόν ἐστι, γένοιτο 1 γενῶν] φθόγγων H 2 τοῦτο ex τούτων Mc, duobus punctis subscr. et ων suprascr. B : τούτων V S συγχόρδων H 3 τῶν τὴν] ςτῶν B in ras.: om. R 4 ὀνόμασιν post δίοις ponit H 5 λίχανος (ut constanter fere) Ma: in λιχανὸς corr. Mc: Va semper λίχνος : γρ΄ λιχάνοu Vb in marg. 6 καὶ ὑπάτης om. V S ὑπάτης in marg. Mc (?) τοῖς ex τῆς Mb : τῆς R ἁπτομένης M V R 9 τε om. H 10 τόπος Marquardd : τρόπος codd. 11 ἑκάστου H 13 ἀφίσταται Merquard H : ἀφίστασθαι rell.: ἀφίστασθαι φανετι Westphal 14 διτόνου] post ι litt. α eras. τό renovatum Mb: διατόνοw ex διτόνοw Vb (ut vid.) : διτόνου (α super ι scriptum) B: διαωτόνου S τῶν ἤδή] τῶν ἤ in ras. Mb 15 δίτονον H οὐχ seclusi: οὐχ ὀμολογεῶται in ras. Mb 16 παρὰ] περὶ S συγχοροῦwʼ B R ἐπαχθέντων οὐ in ras. Mb 17 αὐτῷ R 18 τοῦτο post ἔπεντα add. M (eras.), V S, B (suprascr.) 19 διατόνον (duοbus punctis sub. α) B δεομένη] η in ras. Mb οὐχ ἡ] οὐχί M V S R 20 φαυλότητι B γε om. H μέντἂν ἐπαχθεῖσιuωω αὐτοῖς· τοῖς δὲ συνειθισμένοις τῶν ἀρ| χαϊκῶν τρόπaaων τοῖς τε πρώτοις καὶ τοῖς δευτέροις ἰκανῶς δύῆλόν ἐστι τὸ λεγόμενον. Οἱ μὲν γρ τῇ νῦν κατεχούσῃ μελοποιΐᾳ συνήθεις μόνον ὄντες εἰκότως τὴν δίτονον λιχανὸν ἐξορίζουσι· συνστονωτέραις γὰρ χρῶνται σχεδὸν οἱ πλεῖστοι τῶν νῦν. τούτου δʼ αἴτιον τὸ βούλεσθαι γλυκαίνειν ἀεί, σημεῖον δ’ ὅτι τούτου στοχάζονται, μάλιστα μὲν γὰρ καὶ πλεῖστον χρόνον ἐν τῷ χρωώματι διωα τρίβουσιν, ὅταρ δʼ ἀφίκωνταί ποτε εἰς τὴν ἁρμονίαν, ἐγγὺς τοῦ χρώματος προσἀγουσι συσεσισπωμένου τοῦ ἤθους. Περὶ τούτων μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτο ἀρκείτω· ὁ δὴ τῆς λιχανοῦ τόπος τονιαῖως ὑποκείσθω, ὁ δὲ τῆς παρυπάτης διέσεαως ἐλαχίστης. οὔτε γὰρ ἐγγυτέρω τῆς ὑπάτης προσέρχεται δέσεως οὔτε πλεῖον ἀφίσταται μίσεος τόνου. οὐ γὰρ ἐπαλλάττουσιν οἱ τόποι, ἀλλʼ ἔστωω αὐτῶν πέρας ἡ συναφή, ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωρται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός, ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἢ δʼ ἀνιεμένη, πέρας ἔχουσιν οἱ τόποι· καὶ ἔστιν ὁ μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ παρυπάτης, ὁ δʼ ἐπὶ τὸ || ὀξὺ λιχανοῦ.

Περὶ μὲν οὖν τῶν ὅλων τόπων λιχανοῦ τε καὶ παρυπάτης οὕτως ὥρίσθαω, περὶ δὲ τῶν κατὰ τὰ γένη τε καὶ τὰς χρόας λεκτέον. Τὸ μὲν οὖν δᾶ τεσσάρων ὃν τρόπον ἐξεταστέον, εἴτε μετρεῖταί τινι τῶν ἐλαττόνων διστημάταων εἴε πᾶσίν ἐστιν ἀσύμετρον, ἐν τοῖς διὰ συμφωνίας λαμβανομένοις λέγετον· ὡς φαιuuομένου δʼ ἐξ ἐκείρου δύο τόνων καὶ 1 ἐπαχθῆσιν H συνιθισμένοις (ει ex η) Mb: συνηθισμένοις S: συνεθισμένοις H 4 μόνον post ὄστες ponit H δίτονον] post ι litt. ersa. M χαλινὸν sed. in marg. λιχανον B 5 ἁπρίζουσι R συντονοτέραις S 6 αἰεὶ B 10 ἤθους Meibom: ἔθνος H ¨ θοως rell. 11 δὴ Marquard : δὲ codd. 14 ἐπαλλάττουσιν ex ἐλατποῦσω Mc, Vb in marg. cum signo γρʼ, R : ἐλαττοῦσιω Va S B in marg. 18 λιχανός B R 19 περὶ . . . λιχανσῦ om. M, et καὶ περί τούτων μὲν add. in marg. Mb: eadem Va S, B in marg.: quae in textu scripta data in B R et Vb in marg. cum signo γρʼ 20 ὡρίσθαι B sed ω suprascr., M aed ι in ras. Mb : ἁρίσθω Va τὰ restituit Merquard post τε ras. M 22 διωαστημάτων om. Va S; add. Vb in marg. 24 ἐξ del. Merquard δωοῖν H ἡμί| σεος, κείσθω τοῦτο ἂν εἶναι τὸ μέγεθος. Πυκνὸν δὲ λεγέσθω τὸ ἐκ δύο διαστημάτων συνεστηκὸς ἃ συντεθέντα ἔλαττον διάστημα περιέξει τοῦ λειπομένου διαστήματος ἐν τῷ διὰ τεσσάρων. Τούτων δ‘ οὕτως ὡρισμένων πρὸς τῷ βαρυτέρῳ τῶν μενόντων φθόγγων εἰλήφθω τὸ ἐλάχιστον πυκνόν· τοῦτο δʼ ἔσται τὸ ἐκ δύο διέσεων ἐναρμονίων ἐλαχίστων· ἔπειτα δεύτερον πρὸς τῷ αὐτῷ· τοῦτο δὲ ἔσται τὸ ἐκ δύο διέσεων> χραωματικῶν ἐλαχίστων. ἔσονται δὲ αἱ δύο λι| χανοὶ εἰλημμέναι δύο γενῶν βαρύταται, ἡ μὲν ἁρμονίας ἢ δὲ χρώματος. καθόλου γὰρ βαρύταται μὲν αἱ ἐναρμόνιοι λιχανοὶ σαν, ἐχόμεναι δʼ αἱ χρωματικαί, συν| τονώταται δʼ αἱ διάτονοι. Μετὰ ταῦτα τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ· τέταρτον δ᾿ εἰλήφθω πυκνὸν τονιααῖον· πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου διαστῇ μάτος συνεστηκὸς σύστημα εἰλήφθω· ἔκιον δὲ τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. Αἱ μὲν οὖν τὰ δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρηνται· ἡ δὲ τὸ τρίτον

πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστὶν ἡμιόλιον. Ἡ δὲ τὸ τέταρτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χραωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρύῆμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον. ἢ δὲ τὸ πέμπτον ληφθὲν σύστημα ὄρίζουσα λιχανός, ὃ μεῖζον ἤδη πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί, βαρυτάτη διάτονός ἐστιν. ἡ δὲ τὸ ἕκιον ληφθὲν σύστημα ὁρίζὸυσα λιχανὸς συντονωτάτη 2 τὸ ex τὰ Mc δυοῖν H 4 δʼ restituit Merquard 5 μενόντων om. B 6 δοῖν ἐναρμονίων . . . διέσεων] om. M V S : ἐναρμονίων καὶ parvis litt supra lin. reliquis omissis Mc : ἐναρμονίων τε καὶ reliquis omissis B R : verba in textu scripta restituit Marquard 8 χρωματιστικῶν S αἱ restituit Merquard : δύα δὲ M Va: δύο (δὲ et αἱ omissis) S: 4 δὲ δύο rell. 9 εἰλημμένων (αι suprascr.) B 11 ἐναρμόνιοι] ἐν supra lin. add., spir. in α eras. Mb: ἀρμόνιοι B Ma συντονάώταται ex συντονώτατο Ma(?) : συντονώτατο V B 8: συντονωτατ δʼ αἱ S 13 δʼ restituit Marquard 14 ἡμιτονίων H 16 τὰ del. Marquard 17 τὸ supra lin. B 19 ἡμιολίων . . . ἐν ᾧ ἐστι om. H : ἡμιολίων . . . χρύώμα om. R τὸ ante ἡμιολίων add. M V 22 ὃ] 5 H μεῖζον Vb S: μείζων M B R 24 σύστημα] σημεῖα R διάτονός ἐστιν. Ἡ μὲν οὖν βαρυτάτη χρυωματικὴ λιχανὸς τῆς ἐναρμονίου βαρυτάτης ἕκτῳ μέρει τόνου ὀξυτέρα ἐστίν, ἐπειδήπερ ἡ χρω| ματικὴ δίεσις τῆς ἐναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίῳ τόνου μείζων ἐστί. Δεῖ γὰρ τὸ τοῦ αὐτοῦ Τριτημόριον τοῦ τετάρτου μέρους δωδεκατημορίῳ ὑπερέχεν, αἱ δὲ δύο χραωμματικαὶ τῶν δύο ἐναρμονίων δῆλον ὡς τῷ διπλασίῳ. τοῦτο δὲ ἐστὶν ἑκτημόριον, ἔλαττον διάστημα τοῦ ἐλαχίστου τῶν μελῳδουμένων. Γὰ δὲ τοιαῦτα ἀμελῴδητά ἐστιν, ἀμελώbητον γὰρ λέγομεν ὃ μὴ τάττεται καθʼ ἑαυτὸ ἐν συστήματι. Ἡ δὲ βαρυτάτη διάτονος τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἡμιτονίῳ καὶ δωδεκατημορίῳ τόνου ὀξυτέρα ἐστίν. ἐπὶ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος λιχανὸν ἡμιτόνιον ἦν ἀπʼ αὐτῆς, ἀπὸ δὲ τῆς ἡμιολίου ἐπὶ τὴν ἐναρμόνον δίεσις, ἀπὸ δὲ τῆς ἐναρμονίου ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρύωματικὴν ἑκτημόριον, ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου. τὸ δὲ τεταρτημόριον

ἐκ τριῶν δωδεκατημορίων σύγκειται, ὥστʼ εἶναι φανερόν, ὅτι τὸ ερημένον διάστημά ἐστιν ἀπὸ τῆς βαρυτάτης διατόνου ἐπὶ τὴν | βαρυτάτην χραωμματικήν. Ἡ δὲ συντονωτάτη διάτονος τῆς βαρυτάτης διατόνου διέσει ἐστι συντονωτέρα. Ἐκ τούτων δὴ φανεροὶ γίγνονται οἱ τόποι τῶν λιχανῶν ἑκάστης· τε γὰρ βαρυ τέρα τῆς χραωματικῆς πᾶσά ἐστιν ἐναρμόνυως λιχανὸς ἥ τε τῆς διωατόνου βαρυτέρα πᾶσά ἐστι 3 δωδεκατημορἴοω M V S 4 μείζων Vb: μεῖζον M S Hoc loco in marg. M et Va et H multa adscripta sunt, quae videas in Comm. 5 ὑπερέχeισ] ν supra in. add. Mb 6 καὶ post χρωματικαὶ add. M R Va 8 τῶν ἐλαχίστωw H ἀμελώτητα S 10 ἑαυτὸ ex ἑαωτῶ Mb τῷ ante συστήματι add. H 11, 12 in marg. Mx Vc haec: ἡ α ή χρόῶμα ἐστι τὸ δ μετὰ τοῦ ή 13 ἡμἴτονον H ἀπʼ] ἐπ’ R 14 δίεσις ex δἴsσιω Mc : δίσιω V B S , 16 δεκατημόριων H in marg. Mx Vc haec: ἐναρμόν. δίεσ τ (τόνου? ) τὸ τέταρτον 17 τριῶν supra lin. Mb δωδεκατημορίου Ma, sed ων supra oυ scr. Mb 18 τῆς om. Ma: ins. Mb 21 τόποι] τόνοι B in marg. 22 βαρυτέρα Meibom : βαρυτάτη codd. 23 ἐναρμόνινως] spir. in α ersa. ἐν supra lin. add. Mb ἥ τε] καὶ ἡ Η χρωματικὴ μέχρι τῆς βαρυτάης χρωματικῆς ἤ τε τῆς διατόνου συντονωτάτης βαρυτέρα πᾶσά ἐστι διάτονος μέχρι τῆς βαρυτάτης διωατόνου. Νοητέον γὰρ ἀπείρους τὸν ἀριθμὸν τὰς λιχανούς· οὗ γὰρ ἂν στήσῃς τὴν φωνὴν τοῦ ἀποδεδειγμένου λιχανῷ τόπου λιχανὸς ἔσται, διάκενον δʼ οὐδέν ἐστι τοῦ λιιχανοειδοῦς τόπου οὐδὲ τοιοῦτον οἷον μὴ δέχεσθαι λιχανόν. Ὥστ’ εἶναι μὴ περὶ μικροῦ τὴν |ἀμφισβήτησιuσ· οἱ μὲν γὰρ ἄλλοι διαφέρονται περὶ τοῦ διαστήματὸς μόνον, οἷον πότερον δίτονός ἐστιν ἡ λιχανὸς ἢ συντονωτέρα ὡς μιᾶς οὔσης ἐναρμονίου· ἡμεῖς δʼ οὐ μόνον πλείους ἐν ἑκάστῳ γένει φαμὲν εἶναι λιχανοὺς μᾶς ἀλλὰ καὶ προστίθεμεν ὅτι ἄπειροί. εἰσι τὸν ἀριθμόν. Γὰ μὲν οὖν περὶ τῶν λιχανῶν οὕτως ἀφωρίσθω· παρυπάτης δὲ δύο εἰσὶ τόποι, ὁ μὲν κοινὸς τοῦ τε διατόνου καὶ τοῦ χρώματος, ὁ δʼ ἕτερος διως τῆς ἁρμονίας· κοινωνεῖ γὰρ τὰ δύο γένη τῶν παρυπατῶν. ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστὶ παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς

βαρυτάτης χρωματικῆς, χραωμματικὴ δὲ καὶ διάτο νος ἢ λοιπὴ πᾶσα μέχρι τῆς ἀφωρισμένης. Γῶν δὲ διαστημάτων τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης τῷ παρυπάτης καὶ λ0χανοῦ ἤτοι ἴσον μελῳδεῖται ἢ ἔλατ τὸν, τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως. τούτου δʼ αἴτιον τὸ κοινὰς εἶναι τὰς παρυπάτας τῶν γενῶν, γίγνεται γὰρ ἔμμελὲς τετράχορδον ἐκ παρυ πάτης τε χραωματικῆς βαρυτάτης καὶ διατόνου λιχανοῦ τῆς συντονωτάτης. Ὁ δὲ 1 χρωματικὴ . . . πᾶσά ἐστι restituit Marquard 4 τὰς] τοὺς sed supra ο ras. in qua α fuisse vid. Ma: τοὺς V S, B (sed οὐ in ras. et a suprascr.) οὗ ex οὐ Mc : οὐ V S τοῦ ἀποδεδενγμένου τόπω λιχανῷ Ma, sed ω supa του, ω supra ἀκοδεδειγμένου et ου supra λιχανω add. Mc: τόπω λιχανῷ V S : τόπου (ω suprascr.) λιχανοῦ B 5 δʼ] γὰρ H 8 μόνου H 9 δτονός Meibom : διάτονός codd. αὐτῆς post μιᾶς add. R 15 τὰ add. Mx 16 ἐστι] ἔτm B : ἐστὶ B in marg. 18 τὸ μὲν . . . παρυπάτης om. R 20 τὸ] τῷ S τῷ λιχανοῦ om. R 21 ἀμφοτέρως Μarquard : ἀμφοτέροις codd. 23 τῆς βαρυτάτης conieci: παρυπάτης codd. (R et B in marg.) : βαρυτέρας τινὸς τῆς ἡμιτονιαίας ante παρυπάτης add. Merquard τῆς παρυπάτης τόπος φανερός ἐστι ἐκ τῶν ἔμπροσθεν, δίκαιρεθείς τε καὶ συντεθεὶς ὅσος ἐστίν.|

Περὶ δὲ συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς ἀκριβῶς οὐ πάνυ βαθίων ἐν ἀρχῇ διορίσαι, τύπῳ δὲ πειρατέον ὑποσημῆναι. Φαίνεται δὲ τοιαύτη τις φύσις εἶναι τοῦ συνεχοῦς ἐν τῇ μελῳδίᾳ οἵα καὶ ἐν τῇ λέ ξεῖ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν· καὶ γὰρ ἐν τῷ διωαλέγεσθαι φύσει ῇ φωνὴ καθʼ ἑκάστην τῶν συλλαβῶν πρῶτόν τι καὶ δεύτερον τύῶν γραμμάτων τίθησι καὶ τρίτον καὶ τέταρτον καὶ κατὰ | τοὺς λοιποὺς ἀριθμσὺς ὥσαύτως, οὐ πᾶν μςρὰ πᾶν, ἀλλʼ ἔστι τοιαύτη τις φυσικὴ αὔξησις τῆς συνθέσεως. παραπλησίως δὲ καὶ ἐν τῷ μελῳδεῖν ἔοικεν ἡ φαωνὴ τιθέναι κατὰ συνέχειωων τά τε διστήματα καὶ τοὺς φθόγγους φυσικήν τινα σύνθεσιν διαφυλάττουσα, οὐ πᾶν μετὰ πᾶν διάστημα μελώδοῦσα οὔτʼ ἴσον οὔτʼ ἄνισον. Ζητητέον δὲ τὸ συνεχὲς οὐχ ὡς οἱ ἁρ || μονικοὶ ἐν

ταῖς τῶν διαυραμμάτων καταπυκνώσεσιν ἀποδιδόναι πειρῶνται, τούτους ἀποφαίνοντες τῶν φθόγγων ἑξῆς ἀλλήλων κεῖσθαι οἷς συμ βέβηκε τὸ ἐλάχιστον διάστημα διέχειν ἀφʼ αὐτῶν. οὐ γὰρ ὅτι μὴ δυνατὸν διέσεις ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν ἑξῆς μελῳδῆσαι τῇ φωνῇ ἐστίν, ἀλλὰ τὴν τρίτην δίεσιν πάντα ποιμσῦσα οὐχ οἵα τέ ἐστι προστιθέναι, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ ἐλάχιστον μελῳδεῖ τὸ λοιπὸν τοῦ διὰ τεσσάραων,— τὰ δʼ ἐλάττω πάντα ἐξαδυνατεῖ — τοῦτο δʼ ἐστὶν ἤτοι ὀκταπλάσιον τῆς ἐλαχίστης διέσεως ἢ μικρῷ τισὶ παντελῶς καὶ 2 αυντεθεὶς M V B S : συντιθεὶς R : ἐντsβεὶς Marquard 4 ὑποσημεῖναι S 7 ἡ] ἢ B φωνῇ B καθεκάστη H B τι] τε B R 9 λοιποὺς om. H 10 ἀλλʼ ἔστι . . . συνθέσεως om. M, 1 in marg. Mc (οι in τοιαύτη in ras.); Vb in marg. sed τοιαύτη et τις om. τοιαύτη τις] τις αὕιη S τις om. B 16 γραμμάτων S 17 ἑξῆς ex ἐξ ἧς Mc: ἐ ἧς V: ἐφεξῆς H ἀλλήλων post κεῖσθαι ponit H 19 οὐ γὰρ μόνον τὸ μὴ δύνασθαι δ. ὀ. κ. ἐ. ἑ. μελώδεῖσθαι τῆς φωνῆς ἐστίν Marquard ὅτς coneci τοῦ codd. μὴ seclusi δυνατὸν conieci: δόνασθαι codd. διέσις B 20 μελώδῆσαι conieci : μελώδεῖσθαι codd. 24 διέσεως] δι in ras. Mb ἀμελῳδήτῳ ἔλαττον, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ τῶν δύο διέσεων τονιαίου ἔλαττον οὐ δύναται μελῳδεῖν. Οὐ δὴ προσεκτέον εἰ τὸ συνεχὲς ὅτε μὲν ἐξ ἴσων ὅτε δʼ ἐξ ἀνίσων γίγνεται, ἀλλὰ πρὸς τὴν τῆς μελῳδίας φύσισιν πειρατέον βλέπειν κατανοεῖν τε προθυμούμενον τί μετὰ τί πέφυκεν ἡ φωνὴ διάστημα τιθέναι κατὰ μέλος. εἰ γὰρ μετὰ παρυπάτην καὶ λιχανὸν μὴ|· δυνατὸν ἐγγυτέρω μελῳδῆσαι φθόγγον μέσης, αὕτη ἂν εἴη μετὰ τὴν λιχανόν, εἴτε διπλάσιον εἴτε πολλαπλάσιον διάστημα ὁρίζει τοῦ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ. Τίνα μὲν οὖν τρόπον τό τε συνεχὲς καὶ τὸ ἑξῆς δεῖ ζητεῖν, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων· πῶς δὲ γίγνεται καὶ τί μετὰ τί διάστημα

τίθεταί τε καὶ οὐ τίθεται, ἐν τοῖς στοιχείοις δειχθήσεται. 'Υποκείσθω μετὰ τὸ πυκνὸν ἢ τὸ ἄπυκνον τιθέμενον σύστημα ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ μὴ τίθεσθαι ἔλαττον διάστημα τοῦ λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μὴ ἔλαττον τονιαίου· ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν ἑξῆς κειμένων φθόγγων κατὰ μέλος ἐν ἑκάστῳ γένει ἤτοι τοὺς τετάρτους τοῖς τέτρασι διὰ τεττάρων. συμ φωνεῖν ἢ τοὺς πέμπτους τοῖς πέντε διὰ πέντε ἢ ἀμφοτέρως· ᾧ δʼ ἂν τῶν φθόγγων μηδὲν ᾖ τούτων συμβεβηκός, ἐκμελῆ τοῦτον εἶναι πρὸς τοὺς ἀσύμφωνός ἐστιν. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τεττάρων γιγνομένωύ διαστημάτων ἐν τῷ διὰ πέντε, δύο μὲν ἴσων ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῶν τὸ πυκνὸν κατεχόντων, δύο δʼ ἀνίσων, τοῦ τε λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας καὶ τῆς ὑπεροχῆς τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει, ἐναντίως τίθεσθαι 1 ἀμελῳδήτῳ] ή in ras. Mb ἔλαττον Meibom : ἐλάττονι M V S R : ἐλάττωνι B τονιαίου Meibom : τονιαίων M V R : τονιᾶον B S 2 ἔλαττον supra lin, Mx. om. Va, add. in marg. Vb δυνατὸν H δὴ] δὲ H εἱ conieci: sἱς codd. 7 δυνατὸν om. B : δυνατὴ S, Vb (sed ἡ in ras.) 9 τοῦ restituit Marquard 12 τε om. H 13 μετὰ conieci: μὲν codd. τὸ ἄπυκνον ex τὸν πυκνὸν (ut vid.) Mb 14 μὴ τίθεσθαι] μετατίθεσθαι M 15 λοιπομένου H 18 τοῖς τέτρασι del. Meibom 19 τοῖς πέντε del. Meibom 20 ἕἶναι om. H τοὺς oἷς] τούτοικ R 24 λοιπομένου H ᾗ ex ἡ Mb: ἢ S τὸ ex τοῦ Ma (?) S: τὸ Vb cum ras. post ὸ 25 ὑπερέχει Meibom : ὑπερέχεν codd. πρὸς τοῖς ἴσοις τὰ δὲ ἄνισα ἐπί τε τὸ ὀξὺ καὶ τὸ βαρύ. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τοὺς τοῖς ἑξῆς φθόγγοις συμφωνοῦντας διὰ τῆς αὐτῆς συτμ φωνίας ἑξῆς αὑτοῖς εἶναι. Ἀσύνθετον δὲ ὑποκείσθω ἐν ἑκάστῳ γένει εἶναι διάστημα κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διωαστήματα. Ὑπηκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώ νων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι εἰς ἀσύνθετα πάντα μεγέθη. Ἀγωγὴ δʼ ἔστω ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ὦν, ἔσωθεν τῶν ἄκρων, ὧν ἔν ἑκάστου ἑκατέρωθεν ἀσύνθετον κεῖται διάστημα· εὐθεῖα δʼ ἡ ἐπὶ τὸ αὐτό.

ἐστιν ἕν, παντελῶς οἶμαι παράδο|| ξόν τι ἐφαίνετο αὐτοῖς· εἶθ᾿ οἱ μὲν ὑποκατεφρόνουν τοῦ πράγματος οἱ δὲ κατεμέμφοντο. Τί οὖν τὸ σἴτιον; οὐ προήδεσαν, ἀλλʼ ὥσπερ οἱ ἐριστικοὶ πρὸς τοὔνομα αὐτὸ ὑποκεχηνότες προσᾴεσαν· εἰ δέ γέ τις οἶμαι προεξετίθει τὸ ὅλον, ἀπεγίνωσκεν ἂν ὁ μέλλων ἀκούειν ἢ εἴπερ ἤρεσκεν αὐτῷ διέμενεν ἂν ἐν τῇ εἰρημένῃ ὑπολήψει. Προέλεγε μὲν οὖν καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης 3 προελθεῖν (δι suprascr.) B 4 τίς Merquard : τί codd. 6 παρυπολαμβανόντων Ma, sed ες supra ων scr. Mb 11 λοῦτον] post o ante ν ras. M ὑγείαν MVBS εὐδαιμονίας τιμὴν R 12 δὲ supra lin. add. Mb 17 οἱ om. lac. 4 syllabb. R 18 προεξετίθη Ma praeter θη quod cum ει superposito ab Mb in ras. qua plus una littera deleta erat ἐπεγίνοωσκεν ex ἀπεγ. M : ἐπεγίνωσκεν rell. 19 καὶ infra lin. ante ἢ add. Mb 20 εἰλημμένῃ Marquard διʼ αὐτὰς ταύτας τὰς αἰτίας, ὡς ἔφη, τοῖς μέλλουσιν ἀκροᾶσθαι παρʼ αὐτοῦ, περὶ τίνων τʼ ἐστὶν ἡ πραγματεία καὶ τίς. Bέλτιων δὲ καὶ ἡμῖν φαίνεται, καθάπερ εἴπομεν ἐν ἀρχῇ, τὸ προενδέναι. Τέγνεται γὰρ ἐνίοτε ἐφʼ ἑκάτερα ἁμαρτία· οἱ μὲν γὰρ μέγα τι ὑπολαμβάνουσιν εἶναι τὸ μάθημα καὶ ἔσεσθαι ἔνιοι μὲν οὐ μό|νον μουσικοὶ ἀκοῦ σαντες τὰ ἀρμμονικά, ἀλλὰ καὶ βελτίους τὸ ἤθος,-παρακούσαντες τῶν ἐν ταῖς δεξεσι λόγων ὅτι πειρώμεθα ποιεῖν τῶν μελοποιιῶν ἑκάστην καὶ τὸ ὅλον, τῆς μουσικῆς | ὅτι ἡ μὲν τοιαύτη βλάπτει τὰ ἤθη ἡ δὲ τοιαύτη ὠφελεῖ, τοῦτο αὐτὸ παρακούσαντες, τὸ δʼ ὅτι καθʼ ὅσον μουσικὴ δύναται ἀφελεῖν οὐδʼ ἀκούσαντες ὅλως—οἱ δὲ πάλιν ὡς οὐδὲν ἄλλʼ ἢ μικρόν τι καὶ βουλόμενοι μὴ εἶναι ἔμπειροι μηδὲ τί ποτʼ ἔστω. Οὐδέτερον δὲ τούτων ἀληθές ἐστιν, οὔτε γὰρ εὐκαταφρόνητόν ἐστί τινι ὃς νοῦν ἔχει τὸ μάθημα—δῆλον δʼ ἔσται προῖόν τος τοῦ λόγου οὔτε τηλικοῦτον ὥστʼ αὔταρκες

ἕἶναι πρὸς πάντα, καθάπερ οἴονταί τινες. πολλὰ γὰρ δὴ καὶ ἕτερα ὑπάρχει ἢ καθάπερ ἀεὶ λέγεται τῷ μουσικῷ· μέρος γάρ ἐστν ἡ ἁρμονικὴ πραγματεία τῆς τοῦ μουσικοῦ ἕξεως, καθάπερ ἥ τε ῥυθμικὴ καὶ ἡ μετρικὴ καὶ ἡ ὀργανική. Λεκτέον οὖν περὶ αὐτῆς τε καὶ τῶν μερῶν.

Καθόλου μὲν οὖν νοητέον οὗσαν ἡμῖν τὴν θεοωρίαν περὶ μέλους παντὸς πῶς ποτὲ πέφυκεν ἡ φωνὴ ἐπιτεινομένη καὶ ἀνιεμένη τιθέναι τὰ διωωστήματα. φυ| σικὴν γὰρ δή τινά 1 ἔφη conieci : ἔφαν cοdd. 3 καὶ ἡμν] καὶ om. R 6 μὲν in ras. M : δὲ pro μὲν B R ἔσεσθαι post μὲν ponit Marquard ἀκούοντες (σαν suprascr.) B 7 καὶ om. B παραακωύοντες B 9 μελωποιῶ S ἑκάστην καὶ om. R 11 καὶ ante καθ’ δσοw add. Marquard 12 ἄλλ ἢ Marquard : ἀλλὰ codd. 13 ἔμπειροι conieci: ἄπώροι codd. μηδὲ τί ποτʼ ἐστίν] μηδέτι παρέσςτιν R 14 ἀγνοεῖν πρόσεισι post ποτʼ ἐστὶν add. Marquard δὲ] γὰρ R ἀληθές ἐστιασ] ἐστι· om. R lac. 15 ἐστί τινι ὃς νοῦν ἔχει conieci: ἐστίω ὡς νῦν ἔχει codd. 16 λόγου om R lac. αὔταρκες om. R ac. 18 ἢ seclusi τοῦτο post ἢ add. Westphal ἀεὶ om. R 20 καὶ ἡ μετρικὴ om. R 22 οὔσης ἡμῖν τῆς θεωρίας H 24 δή om. B φαμεν ἡμεῖς τὴν φωνὴν κίνησιν· κινεῖσθαι καὶ οὐχ ὡς ἔτυχε διάστημα τιθέναι. Καὶ τούτων ἀποδείξεις πειρώμεθα λέγειν ὁμολογουμένας τοῖς φαινομένοις, οὐ κα |θάπερ οἱ ἔμπροσθεν, οἱ μὲν ἀλλοτριολογοῦντες καὶ τὴν μὲν αἴσθησιν ἐκκλίνοντες ὡς οὖσαν οὐκ ἀκριβῇ, νοητὰς δὲ κατασκευάζοντες αἰτίας καὶ φάσκοντες λόγους τέ τινας ἀριθμῶν εἶναι καὶ τάχη πρὸς ἄλληλα ἐν οἷς τό τε ὀξὺ καὶ τὸ βαρὺ γίγνεται, πάντων ἀλλοτριαωτάτους λόγους λέγοντες καὶ ἐναντιωτάτους τοῖς φαινομένοις· οἱ δʼ ἀποθεσπίζοντες ἕκαστα ἄνευ αἰτίας καὶ ἀποδείξεως οὐδʼ αὐτὰ τὰ φαινόμενα καλῶς Ἡμεῖς δʼ ἀρχάς τε πειρώμεθα λαβεῖν φαινομένας ἁπάσας

τοῖς ἐμπείροις μουσικῆς καὶ τὰ ἐκ τούτων συμ ||βαίνοντα ἀποδεικνύναι.

Ἔστι δὴ τὸ μὲν ὅλον ἡμῖν ἠ θεωρία περὶ μέλους παντὸς μουσικοῦ τοῦγιγνομένου ἐν φωνῇ τε καὶ ὀργάνοις. Ἀνάγεται δʼ ἡ πραγματεία εἰς δύο, εἴς τε τὴν ἀκοὴν καὶ εἰς τὴν διάνοιαν. τῇ μὲν γὰρ ἀκοῇ κρίνομεν τὰ τῶν διαστημάτων μεγέθη, τῇ δὲ διανοίᾳ θεωροῦμεν τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις. Δεῖ οὖν ἐπεθισθῆναι ἕκαστα ἀκριβῶς κρίνειν. οὐ γὰρ ἔστιν· ὥσπερ ἐπὶ τῶν διααγραμμάτων εἴθισται λέγεσθαι· ἔστω τοῦτο εὐθεῖα γραμμή,—οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν διαστημάτων εἰπόντα ἀπηλλάχθαι δεῖ. μὲν γὰρ γεωμέτρης οὐδὲν χρῆται τῇ τῆς αἰσθήσεως δυνάμει, οὐ γὰρ ἐθίζει τὴν ὄψιν οὔτε τὸ εὐθὺ οὔτε τὸ περιφερὲς οὔτʼ ἄλλο οὐδὲν τῶν τοιούτων οὔτε φαύλως οὔτε εὖ κρίνειν, ἀλλὰ μᾶλλον ὁ τέκτων καὶ ὁ τορνευτὴς καὶ ἕτεραί τινες τῶν τεχνῶν περὶ ταῦτα πραγματεύονται· τῷ δὲ μουσικῷ σχεδόν ἐστιν ἀρχῆς ἔχουσα τάξιν ἡ τῆς αἰσθήσεως 1 οὐχ ex οὐκ et ὡς supra lin. M 2 λελέγεινν S 5 οὔσαν post ἀκριβῇ ponit H οὐκ om. S καὶ post δὲ add. R 7 τὸ βαρὺ H : τὸ om. rell. B ἐναντιοτάτους B 9 ἀποτερπίζοντες H 11 ἂπάσας om. R lac.: ἄπασι H 14 ἡ restituit Marquard 16 τε om. B 18 τῶν φθόγγοων conieci: τούτων codd. 19 ἐπεθισθῆναι] ἐwεθι in ras. Mb : ἐθισθῆναι R, in marg. B 21 οὅτω] post ω litt. σ eras. M 22 ἀπηλλαχθῆναι H δεῖ seclusi τῇ add. Mb(?) 23 οὔτε τὸ εὐθὺ om. R 27 ἡ supra lin. add. Ma (vel Mb) ἀκρίβεια, οὐ γὰρ ἐνδέχεται φαύλως αἰσθανόμε νον εὖ λέγεν περὶ τούτων ὧν μηδένα τρόπον αἰσθάνεται. Ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐπʼ αὐτῆς τῆς πραγματείας. Οὐ δεῖ δʼ ἀγνοεῖν, ὅτι ἡ τῆς μουσικῆς ξύνεσις ἄμα μένοντός τινος καὶ κινουμένου ἐστὶ καὶ τοῦτο σχεδὸν διὰ πάσης καὶ κατὰ πᾶν μέρος αὐτῆς, ὡς εἰπεῖν ἀπλῶς, διαατείνειν. Εὐθέως γὰρ τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς αἰσθανόμεθα τοῦ μὲν περιέχοντος μένοντος, τῶν δὲ

μέσων κινουμένων· καὶ πάλιυ ὅταν μένοντος τοῦ μεγέθους τόδε μὲν καλῶμεν ὑπάτην καὶ μέσην, τόδε δὲ παραμέσην καὶ νήτην, μένοντος γὰρ τοῦ μεγέθους συμβαίνει κινσεῖσθαι τὰς τῶν | φθόγγων δυνάμεις· καὶ πάλιν ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέθους πλείω σχήματα γίγνηται, καθάπερ τοῦ τε διὰ τεσσάρων καὶ διὰ πέντε καὶ ἑτέρων· ὡσαύτως δὲ καὶ ὅταν τοῦ αὐτοῦ διαστήματος ποῦ μὲν τιθεμένου μεταβολὴ γίγνηται, ποῦ δὲ μή. Πάλιν ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς πολλὰ τοιαῦθʼ ὁρῶμεν γιγνόμενα· καὶ γὰρ μένοντος τοῦ λόγου καθʼ ὃν διώρισται τὰ γένη τὰ μεγέθη κινσεῖ| ται τῶν ποδῶν διὰ τὴν τῆς ἀγωγῆς δύναμιν, καὶ τῶν μεγεθῶν μενόντων ἀνόμοιοι γίγνονται οἱ πόδες· καὶ τὸ αὐτὸ μέγεθος πόδα τε δύναται καὶ συζυγίαν· δῆλον δʼ ὅτι καὶ αἱ διαφοραὶ αἱ τῶν διωαιρέσε|ών τε καὶ σχημάτων περὶ μένον τι μέγεθος γίγνονται. καθόλου δʼ εἰπεῖν ἡ μὲν ῥυθμοποιΐα πολλὰς καὶ παντοδαπὰς κινήσεις κινεῖται, οἱ δὲ πόδες οἷς σημαινόμεθα τοὺς ῥυθμοὺς ἁπλᾶς τε καὶ τὰς αὐτὰς ἀεί, Τοιωαύτην δʼ ἐχούσης φύσιν τῆς μουσικῆς ἀναγκαῖον καὶ ἐν τοῖς περὶ τὸ ἡρμοσμένον συνεθισθῆναι 1 οὐ Marquard : οὔτε codd. αἰσθανόμενος B 2 τῶν B : ὧν in marg. 3 ἐπʼ] ἀπʼ H 4 μένοντος ex μὲν ὄντας Mc: μὲν ὄντας Va B 5 αὐτῆς om. H 10 γὰρ seclusi συμβαίνει . . μεγέθοuς om. S 12 γίνεται Ma (sed η suprascr. Mc) V B S 13 διὰ wέντε] δᾶ supra lin. add. Mc: om. VS, B (sed add. in marg.) 14 ποῦ μὲν] ποιωῦμεν H γίνεται S R 16 καθ’ ὃν ex καθὸ Mc: καθὸ V S B 19 τὸ αὐτὸ conieciς αὐτὸ vὸ codd. 20 αἱ διαφοραὶ addidi (διαφοραὶ post σχημάτων addidit Marquard) αἱ τῶν] αἱ om. R H 21 περνμένοντι B τήν τε διάνοιωαν καὶ τὴν αἴσθησιν καλῶς κρίνειν τό τε μένον καὶ τὸ κι| νούμενον. Ἁπλῶς μὲυ οὖυ εἰπεῖν τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ ἄρμονικὴ κληθεῖσα ἐπιστήμη οἵαν διεληλύθαμεν· συμβέβηκε δʼ αὐτὴν διmιρεῖσθαι εἰς ἑπτὰ μέρη.||

Ὧν ἐστὶν ὲν μὲν καὶ πρῶτον τὸ διορίσαι τὰ γένη καὶ ποιύήσαι φανερόν, τίνων ποτὲ μενόντωυ καὶ τίνων κινουμένων αἱ διαφοραὶ αὗται γίγνονται. Τοῦ| το γὰρ οὐδεὶς πώποτε διωώρισε τρόπον τινὰ εἰκότως· οὐ γὰρ ἐπραγματεύοντο περὶ τῶν δύο γενῶν, ἀλλὰ περὶ αὐτῆς τῆς ἁρμονίας· οὐ μὴν ἀλλʼ οἵ γε διατρίβοντες περὶ τὰ ὄργανα διήσθάνοντο μὲν ἑκάστου τῶν γενῶν, αὐτὸ δὲ τὸ πότε ἄρχεται ἐξ ἁρμονίας χρῦμά τι γίγνεσθαι, οὐδεὶς οὐδʼ ἐπέβλεψε πώποτʼ αὐτῶν. οὔτε γὰρ κατὰ πᾶσαν χρόαν ἑκάστου τῶν γενῶν διησθάνοντο διὰ τὸ μήτε πάσης μελοποιΐας ἔμπειροι εἶναι μήτε συνειθίσθαι περὶ τὰς τοιαύτας διαφορὰς ἀκριβολογεῖσθαι· οὔτʼ αὐτό πως τοῦτο κατέμαθον ὅτι τόποι τινὲς ἦσαν τῶν κινουμένων φθόγγων ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς. Διʼ ἃς μὲν οὖν αἰτίας οὐκ ἢν διωρισμένα τὰ γένη πρότερον, σχεδόν εἰσιν αἱ εἰρημέναι· ὅτι δὲ διοριστέον εἰ μέλλομεν ἀκολουθεῖν ταῖς γγνομέναις ἐν τοῖς μέλεσι δια| φοραῖς, φανερόν.

Ἐπεὶ δʼ ἐστὶν οὐκ αὐτάρκη τὰ, διωαστήματα πρὸς τὴν τῶν φθόγγων διάγνωσιν—πᾶν γάρ, ὡς ἀπλῶς εἰπεῖν, δια| στήμέγεθος πλειόνων τινῶν δυνάμεων κοινόυ ἑστν —, τρίτον ἂν τι μέρος εἴη τῆς ὅλης πραγματείας τὸ περὶ τῶν φθόγγων εἰπεῖν ὅσοι τʼ εἰσὶ καὶ τίνι γνωρίζονται καὶ πότε ρον τάσεις τινές εἰσιν, ὥσπερ οἱ πολλοὶ ὑπολαμβάνουσιν, ἢ δυνάμεις καὶ αὐτὸ τοῦτο τί ποτʼ ἐστὶν ἡ δύναμις. Οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων διορᾶται καθαρῶς ὑπὸ τῶν τὰ τοιαῦτα πραυματευομένων. |

Τέταρτον δʼ ἂν εἴη) μέρος τὰ συστήματα θεωρῆσαι πόσα τʼ ἐστὶ καὶ ποῖʼ ἄττα καὶ πῶς ἔκ τε τῶν διαστημάτων καὶ φθόγγων συνεστηκίτα. Οὐδέτερον γὰρ τῶν τρόπων τεθεώρηται τὸ μέρος τοῦτο ὑπὸ τῶν ἔμπροσθεν· οὔτε γρ εἰ πάντα τρόπον ἐκ τῶν διαστημάτων συντίθεται τὰ συστήματα καὶ μηδεμία τῶν συνθέσεων παρὰ φύσιν ἐστὶν ἐπισκέψεαως τετύχηκεν, οὔθʼ αἱ διαφοραὶ πᾶσαι τῶν συστημά τῶν ὑπʼ οὐενὸς ἐξηρίθμηνται. Περὶ μὲν γὰρ ἐμμελοῦς ἢ ἐκμελοῦς ἀπλῶς οὐδένα λόγον πεποίηνται οἱ πρὸ ἡμῶν, τῶν δὲ συστημάτων τὰς διωαφορὰς οἱ μὲν ὅλως οὐκ ἐπεχείρουν ἐξαριυθμεν —ἀλλὰ περὶ αὐτῶν μόνον τῶν ἑπτὰ ὀκταχόρδων ἃ ἐκάλουν ἁρμονίας τὴν ἐπίσκεψιν ἐποιοῦντο —, οἱ δʼ ἐπιχειρήσαντες οὐδένα τρόπον ἐξηριθμοῦντο, καθάπερ οἱ περὶ Πυθαγόραν τὸν Ζακύνθιων καὶ Ἀγή|| νορα τὸν Μιτυληναῖον. ’Ἐστι

1 ἐκλιμπανόντων Ma (sed ουσῶν suprascr. Mc) V B S: ἐκλιμπανομένων H 2 ἀγνοήσωμεν M (ut vid.) V B 6 ἂν τι post μέρος ponit H 7 τίνι ex τίνων corr. S 10 καθαρῶς om. H 12 θεωρεῖσθαι M 14 τῶν ante φθόγγων et συστήματα ante συνεστηκότα add. H οὐδέτερον] οὐ et έ in ras. Mb 16 υστήματα] συστή in ras. Mb, fuerat fortasse διαστή 19 μὲν om. H ᾔ H 21 ἀσεχείρουν H 22 μόνων H ἑκτὰ ὀκταχόρδων Westphal: ἑπταχόρδων codd., sed in Μ a poster. manu ex ἑπτὰ χηρδῶν factum 23 τὴν om H 24 τε ante περὶ Πυθαυόραν et οἱ περί ante Ἀ γήνορα add. H δὲ τοιαύτη τις ἡ περὶ τὸ ἐμμελές τε καὶ ἐκμελὲς τάξις οἵα καὶ ἡ περὶ τῆν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν ἐν τῷ διωαλέγεσθαι· οὐ γὰρ πάν τα τρόπον ἐκ τῶν αὐτῶν γραμμάτων συντιθεμένη ξυλλαβὴ γίγνεται, ἀλλὰ πὼς μέν, πὼς δ᾿ οὔ.

ὃ βλέποντες οὕτω ποιεῖσθαι τὴν διάστασιν τῶν τόνων προτεθύμηνται, οὐδὲν εἰρήκασιν. Ὅτι δέ ἐστιν ἡ 1 τε om. H τὸ ante ἐκμελὲς add. H ἡ supra lin. add. Ma: om. H 2 τὴν restituit Marquard σύνθεσιω Meibom : σύνθεσις codd. 6 τόνους] prior.litt.in ras. Vb (Va fort. τρόπους) 9 ἐστίν om. H 10 τῇ . . . ἀγωγῇ linea subducta S ἡμερῶν] ἡ in ras. Mb, erat τῶν μερῶν περί] τῶν B : om. S 11 kορίνθιοι . . . ὀγδόην linea subducta S 13 εἶναι post μὲν add., τὸν ὑποδάώριον om., τὸ ὑποδάώριον post τόνων add. H 14 prius τούτου] τούτου Mc R : τούτων Ma rell. alterum τούτου] τούτου Mc: τούτων rell. 17 πρὸς om. H 18 τρπησιν H 19 δὲ post τρισί add. V S B 21 καὶ τὸν δάώριον om, R 25 προτεθύμηνται οὐδὲν εἰρήκασιν supra lin. add. Mb πύκνωσις ἐκμελὴς καὶ πάντα τρόπον ἄχρηστος, φα| νερὸν ἐπʼ αὐτῆς ἔσται τῆς πραγματείας.

Ἐπεὶ δὲ τῶν μελῳδουμένων ἐστὶ τὰ μὲν ἁπλᾶ τὰ δὲ μετάβολα, περὶ μεταβολῆς ἂν εἴη λεκτέον, πρῶτον μὲν αὐτὸ τί ποτʼ ἐστὶν ἡ μεταβολὴ καὶ πῶς γιγνόμενον—λέγω δʼ οἷον πάθους τίνος συμβαίνοντος ἐν τῇ τῆς μελῳδίας τάξει ἔπειτα πόσαι εἰσὶν αἱ πᾶσαι μεταβολαὶ καὶ κατὰ πόσα διωαστήματα. Περὶ γὰρ τούτων οὐδεὶς οὐδενὸς εἴρηται λόγος οὔτʼ ἀποδεικτικὸς οὔτʼ ἀναπόδεικτος.

γιγνόμενον, μνημμονεύειν δὲ τὸ γεγονός. κατʼ ἄλλον δὲτρόπον οὐκ ἔστι τοῖς ἐν τῇ μουσικῇ παρακολουθεῖν.

εἰ τοῦ διὰ τεσσάρων τυγχάνουσιν αἱ δι| αἱρέσεις οὗσαι πλείους ἃς ποιοῦσιν αἱ τῶν γενῶν διαφοραί, ἢ σχήματα πλείονα ποιεῖ ἡ τῆς τῶν ἀσυνθέτων διωαστημάτων τάξεως ἀλλοίωσις· τὸν αὐτὸν δὲ λόγον καὶ περὶ τῶν δυνάμεων ἐροῦμεν ἃς αἱ τῶν τετραχόρδων φύσεις ποιμωῦσι, τὸ γὰρ 3 τοῦ ex τὸ Mb 4 τὴν supra lin. add. Mb 7 διαμ ρτηκότος B ἀληθὲς post γὰρ add. H οὐ post ὅτι add. Μarquard 9 γράψασθαι γὰρ ἅψασθαι R 11 τὸν] τὸ M V S μέτρον . . . ἴαμβικόν restituit Marquard 14 καὶ ἄριστά γε εἰδέναι in marg. Mc(?) R καὶ post ἐστι add H 17 τῷ ex τὸ Mb μόνῳ B 20 ὑπαρχουσῶν H : ἐνυπαρχουσῶν ex ἐνυπαρχόντων Ma αὐτοῖς supra lin. add. Mc 21 εἱ in ras. Mb διὰ supra lin. add. Mc: om. V B in marg. διὰ τεσσάρων] δʼ S 23 ἃ post πλείονα add. Marquard ἡ] ἢ R συνθέτων B 24 λόγων S ὑπερβολαίων καὶ νητῶν καὶ μέσων καὶ ὑπατῶν τῷ αὐτῷ γράφεται σημείῳ, τὰς δὲ τῶν δυνάμεων διαφορὰς οὐ διορίζει τὰ σημεῖα ὥστε μέχρι τῶν μεγεθῶν αὐτῶν κεῖσθαι, πορρωτέρω δὲ μηδέν. Ὅτιδʼ οὐδέν ἐστι μέρος τῆς συμπάσης ξυνέσεως τὸ διαισθάνεσθαι τῶν μεγεθῶν αὐτῶν, ἐλέχθη μέν πως καὶ ἐν ἀρχῇ, ῥδιον δὲ καὶ ἐκ τῶν ῥηθησομένων συνδεῖν· οὔτε γὰρ τὰς τῶν τετραχόρδων οὔτετὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις οὔτε τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς οὔτε, ἀπλῶς εἰπὲν, τὴν τοῦ συνθέτου καὶ τὴν τοῦ ἀσυν θέτον διαφορὰν οὔτε τὸ ἁπλοῦν καὶ μεταβολὴν ἔχον οὔτε τοὺς τῶν μελοποιῶν τρόπους οὔτʼ ἄλλο οὐδέν, ὡσαύτως εἰπεῖν, δʼ αὐτῶν τῶν μεγεθῶν γίγνεται γνώριμον. Eἱ μὲν οὖν δʼ ἄγνοιωαρ τὴν ὑπόληψιν ταύτην ἐσχήκασιν οἱ καλούμενοι ἁρμονικοί, τὸ μὲν ἦθος οὐκ ἂν εἶεν ἄτοποι, τὴν δὲ ἄγνοιαν ἰσχυράν τινα καὶ μεγάλην εἶναι παρʼ αὐτοῖς ἀναγκαῖον· εἰ δὲ συνορύῶντες, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ παρασημαίνεσθαι πέρας τῆς εἰρημένης ἐπιστήμης, χαριζόμενοι δὲ τοῖς ἰδιώταις καὶ πειρώμενοι ἀποδιδόνα ὀφθαλμοειδές τι ἔργον ταύτην ἐκτεθείκασι τὴν ὑπόληψιν, μεγάλην || ἄν

αὖθις αὐτῶν ἀτοπίαν τοῦ τρόπου καταυοίην· πρύῶτον μέν, ὅτι κριτὴν οἴνται δεῖν κατασκευάζειν τῶν ἐπιστημῶν τὸν ἰδιώτην —ἀτοπος γὰρ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ μανθάνων τε καὶ κρίνων ὁ αὐτός —, ἔπειθʼ ὅτι πέρας τοῦ ξυνιέναι τιθέντες 1 ὑπερβολαίων καὶ νητῶν καὶ μέσων καὶ ὑατῶν conieci ὑπερβολαίαων καὶ νητῶν] τῇς ὑπερβολαίας H : ὑπερβολαίαs νήτς B : ὑsερβολαίας καὶ νήτης R : ὑπερβολαίας rell. (in marg. B) μέσαν καὶ ὑσατῶν] μέσης καὶ ὑπάτης codd. a διοριζει τὰ Μarquard : διορίζεται codd. 3 σημείῳ R ὥστε restituit Marquard 6 τοῦ ῥηθησομένου H τὰ κατὰ post γὰρ add. Westphal 8 ὡς ante ἀκλῶς add. H τὴν R : τὰς rell. τοῦ συνθέτου Μeibom : τῶν συνθέτων codd. 9 καὶ τῶν ἀσυνθέτων διαφορὰς H 10 οὔτε a corr. suprascr. B μελοποιϊῶν V: μελωποιῶν rell. 12 γνωρίμων B διʼ ἄγνοιαν] διανοιων H 14 δὲ] δἰ H 17 διότις S ἀκοδοῦναι H ὀφθαλμοειδεσπι Μa: accent. acut. supra ε alterum, et τ supra σ add. Mc 18 ἐκτεθήκασι S ὑσόλειψιw H ἂν restituit Μarquard 19 καταυνοίην] ν add. Mb 21 ἰδιότην S 22 πέρας restituit Merquard ταῦ] τὸ MV S B: om. R φανερόν τι ἔργον ὡς oἴονται ἀνάπαλιν τιθέασιν· παντὸς γὰρ ὀφθαλμοφανοῦς ἔργου πέρας ἐστὶν ἡ ξύνεσις. τὸ γὰρ ἐπιστατοῦν πᾶσι καὶ κρῖνον τοῦτʼ ἔστι ἢ τὰς χεῖρας ἢ τὴν φωνὴν ἢ τὸ στόμα ἢ τὸ πνεῦμα ἢ ὅστις οἴεται πολύ τι διαφέρειν τῶν ἀψύχων ὀργάνων οὐκ ὀρθῶς διανοεῖται· εἰ δὲ τὴν ψυχήν που καταδεδυκός ἐστίω ἡ ξύνεσις καὶ μὴ πρόχειρον μηδὲ τοῖς πολλοῖς φανερόν, καθάπερ αἴ τε χειρουργίαι καὶ τὰ λοιπὰ τῶν τοιούτων, οὐ διὰ τοῦτο ἄλλως ὑπὸ| ληπτέον ἔχειν τὰ εἰρημένα. διημαρτηκέναι γὰρ συμβήσεται τἀληθοῦς, ἐὰν τὸ μὲν κρῖνον μήτε πέρας μήτε κύριον ποιῶμεν, τὸ δὲ κρινόμενον κύριόν τε καὶ πέρας. Οὐχ ἦττον δέ |ἐστι ταύτης ἡ περὶ τοὺς αὐλοὺς ὑπόληψις ἄτοπος· μέγιστον μὲν οὖν καὶ καθόλου μάλιστα ἄτοπον τῶν ἁμαρτημάτων ἐστὶ τὸ εἰς ὄργανον ἀνάγειν τὴν τοῦ ἡρμοσμένου φύσιν· δʼ οὐδὲν γὰρ τῶν τοῖς ὀργάνοις ὑπαρχόντων τοιοῦτόν ἐστι τὸ ἡρμοσμένον οὐδὲ τοιαύτην τάξιν· ἔχον. οὐ γάρ, ὅτι ὁ αὐλὸς τρυπήματά τε καὶ κοιλίας ἔχει καὶ τὰ λοιπὰ τῶν τοιούτων,

ὅτι δὲ χειρουργίαν τὴν μὲν ἀπὸ τῶν χειρῶν τὴν ·δʼ ἀπὸ τῶν λοιπῶν μερῶν οἷς ἐπιτείνειν τε καὶ ἀνιέναι πέφυκε, διὰ τοῦτο συμφωνεῖ διὰ τεσσάρων ἢ διὰ πέντε ἤτοι διὰ πα σῶν, ἢ τῶν ἄλλων διαστημάτων ἕκαστον λαμβάνει τὸ προσῆκον μέγεθος. Πάντων γὰρ τούτων ὑπαρχόντων οὐδὲν ἷττον τὰ μὲν πλείω διαμαρτάνουσιν οἱ αὐληταὶ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου τάξεως, ὀλί γα δʼ ἐστὶν ἃ τυγχάνουσι ποιοῦντες πάντα ταῦτα, καὶ γὰρ ἀφαιροῦντες καὶ παραβάλλοντες καὶ τῷ πνεύματι 3 πᾶσι post ἐπιστατοῦν ponit H κρίνον H ἢ seclusi : in ras. Mb δὲ addidi 4 ἢ seclusi ἄστις S B : ὅτς ex ε τις (ut vid.) Mb: δ τις cum macula post M V R 5 διωαφέρειν Marquard H : διαφέρει rell. 6 καταδεδυκός Meibom : καταδεδυκώς codd. 12 αὐλοὺς Meibom : ἄλλους codd. 13 ἄτοπον restituit Marquard 14 δʼ om. H 15 τῶν τος ὀργάνοις in ras. Mb τὸ om. H 16 τοιαύτην] ταύτην H 17 τὰς ante κοιλίας add. H 18 ὁ αὐλητὴς ante χειρουργίαν add. Merquard τὴν μὲν] τὸν μὲν B 20 τὸ ante διὰ τεσσάρων add. H S τὸ διὰ κέντs ἢ τὸ διὰ πασῶν H 21 λαμβάνῃ R 23 αὐληταὶ] αὐλοί S 24 ἃ supra lin. add. Mb ἐπιντυγχάνουσι B (ου e corr.) R 25 τῷ πυι S ἐπιτείνοντες καὶ ἀνιέντες καὶ ταῖς ἄλλαις αἰτίαις ἐνεργοῦντες. ὥστʼ εἶναι φανερόν, ὅτι οὐδὲν διαφέρει λέγειν τὸ καλῶς ἐν τοῖς αὐλοῖς τοῦ κακῶς· οὐκ ἔδει δὲ τοῦτο συμβαίνειν, εἴπερ τι ὄφελος ἦν τῆς εἰς ὄργανον τοῦ ἡρμοσμένου ἀναγωγῆς, ἀλλʼ ἄμα τʼ εἰς τοὺς αὐλοὺς ἀνῆχθαι τὸ μέλος καὶ εὐθὺς ἀστραβὲς εἶναι καὶ ἀναμάρτητον καὶ ὀρθόν. ἀλλὰ γὰρ οὔτʼ αὐλοὶ οὔτε τῶν ἄλλων οὐθὲν ὀργάνων ποτὲ βεβαιώσει τὴν τοῦ ἡρμsσμένου φύσιν· τάξιν γάρ τινα καθόλου τῆς φύσεως τοῦ ἡρμοσμένου θαυμαστὴν μεταλαμβάνει τῶν ὀργάνων ἕκαστον ἐφʼ ὅσον δύναται, τῆς αἰσθήσεως αὐτοῖς ἐπcστατούσης πρὸς ἣν ἀνάγεται καὶ ταῦτα καὶ τὰ λοιπὰ τῶν κατὰ μουσικήν. Eἰ δέ τις οἴεται, ὅτι τὰ τρυπήματα ὁρξ ταὐτὰ ἑκάστης ἡμέρας ἢ τὰς χορδὰς ἐντεταμένας τὰς αὐτάς, διὰ τοῦθʼ εὑρήσειν τὸ ἡρμοσμένον ἐν αὐτοῖς διαμένον τε καὶ τὴν αὐτὴν τάξιν διασῶζον, παν τελῶς εὐήθης· ὥσπερ γὰρ αἐν

ταῖς χορδαῖς οὐκ ἔστι τὸ ἡρμοσμένον, ἐὰν μή τις αὐτὸ διὰ τῆς χειρουργίας προσαγαγών ρμόσηται, οὕτως οὐδὲ ἐν τοῖς | τρυπήμασιν, ἐὰν μή τις αὐτὸ χειρσυργίᾳ προσαγαγὼν ἄρμόσηται. ὅτι δʼ οὐδὲν τῶν ὀργάνων αὐτὸ ἁρμόττεται ἀλλὰ ἡ αἴσθησίς ἐστιν ἡ τούτου κυρία, δῆλον ὅτι οὐδὲ λόγου δεῖται, φανερὸν γάρ. Θαυμαστὸν δʼ εἰ μηδʼ εἰς τὰ τοιαῦτα βλέποντες ἀφίστανται τῆς τοιαύτης ὑπολήψεως ὁρῶντες ὅςι 1 καὶ ἀνιέντες] ἢ ἀνιέντες H καὶ ταῖς] ἐν ταῖς R 3 κακῶς] καλῶς B: om. R τοῦςο] ςτὸ M R : τοῦ S 4 εἰς ὄργανον τοῦ ἡρμοσμένου Meibom : εἰς τὸ ἡρμοσμένον ὄργανον codd. 5 μάλος Η 6 ἀστραβὲς ex ἀστραβές, deinde 2 litt. eras. Mb: ἀστραβές τε B 7 ἄλλων in ras. Mb οὐθὲν post ὀργάναων ponk H 8 ἡρμοσμένου φύσιν. τάξισ γάρ τινα καθόλου τῆς φύσεως τοῦ (ante τοῦ ras.) in marg. Mb : φύσιν (om. καὶ sed supra lin. add.) γὰρ τῆς καθόλου φύσεως (τῆς in ras. in qua τινα vel τις erat, ante φύσεως 3 litt. eras.) Vb: item B sed in marg. τάξσ ut scripturae discrepantia pro φύσιν : τάξισ. καὶ γὰρ τῆς καβόλου φύσεως S 10 ante ἐφʼ 4 litt. eras. M αὐτοῖς] αὐτῆς B ἐκιταττούσης R 12 εἰ] εἰς B δὲ restituit Marquard (leg. H) τοαῦτα M V B S 13 ἢ om. M V S B 14 τε om. R 15 αὐτὴν om. διωασώζων Ma: διαασῶζον Mb rell. 16 διὰ τῆς om. R, supra lin. add. Mb 17 χειρουργίᾳ R ἁρμόσενται (η suprascr.) B οὔτως . . . ἁρμόσπται om. H 19 τῶν om. H 20 μυρία (κυ supra μυ scr.) H οὔτε H λόγον B H κινοῦνται oἱ αὐλοὶ καὶ οὐδέποθʼ σαύτως ἔχουσιν ἀλλʼ ἕκαστα τῶν αὐλουμένων μεταβάλλει κατὰ τὰς αἰτίας ἀφʼ ὧν αὐλεῖται. Σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι διʼ οὐδεμίαν αἰτίαν εἰς τοὺς αὐλοὺς ἀνακτέον τὸ μέλος, οὔτε γὰρ βεβαιώσει τὴν τοῦ ἡρμοσμένου τάξιν τὸ εἰρημένον ὄργανον οὔτʼ, εἴ τις ᾠήθη δεῖν εἰς ὄργανόν τι ποιεῖσθαι τὴν ἀναγωγήν, εἰς τοὺς αὐλοὺς ἦν ποιητέον, ἐπειδὴ μάλιστα πλανᾶται καὶ κατὰ τὴν αὐλοποιίαν καὶ κατὰ τὴν χειρουργίαν καὶ κατὰ τῶν ἰδίαν φύσιν.|

αὐτοῖς τῶν τε προτέρων καὶ τῶν ὑστέρων ὀρθῶς, τρίτον δὲ τοῦ συμβαίνοντός τε καὶ ὁμολογουμένου κατὰ τρόπον συνοφθέντος· Ἐπεὶ δὲ πάσης ἐπιστήμης, ῇ τις ἐκ προέλῃ |μάτων πλειόνων συνέστηκεν, ἀρχὰς προσῆκόν ἐστι λαβεῖν ἐξ ὧν δειχθήσεται τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, ἀναγκαῖον ἂν εἴη λαμβάνειν προσέχοντας δύο τοῖσδε· πρῶτον μὲν ὅπως ἀληθές τε καὶ φαινόμενον ἕκαστον ἔσται τῶν ἀρχοειδῶν προβλημάτων, ἔπειθʼ ὅπως τοιοῦτον οἷον ἐν πρώτοις ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως συνορᾶσθαι τῶν τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας μερῶν· τὸ γάρ πως ἀπαιτοῦν ἀπόδειξιν οὐκ ἔστιν ἀρχοειδές. Καθόλου δʼ ἐν τῷ ἄρχεσθαι παρατηρητέον, ὅπως μήτʼ εἰς τὴν ὑπερορίαν ἐμπίπτωμεν ἀπό τινος φωνῆς ῇ κινήσεως ἀέρος 1 post αὐλοί unum verbum eras. M 2 κατὰ restituit Meibom 3 δὴ] δ H 4 μάλος H 5 τὸ ερημένον seclusi εἰ om. M V B S 6 ἀγωγήν M V S R H 7 ἦν] ν ex ἦυ Mb : ἣν V S B, H (ante εἰς τοὺς) 8 καὶ κατὰ τὴν χειρουρυργίαν in marg. Mb 10 προέλθοι B in marg. 17 τὸν ante τρόπον add. M V S B συναφθέντος H 18 ἐπεὶ ex ἐπὶ Mb 19 προσέχοντα H 24 μέτρων H 25 πῶς S ἀπετοῦν H 26 τὴν om. V S 27 ἐμπίπτωμεν] lac. πτωμεν R : ἐμπίπτομεν H ἧ conieci: ἢ codd. ἀρχόμενο, μήτʼ αὖ κάμπτοντες ἐντὸς πολ λὰ τῶν οἰκείων ἀπολιμπάνωμαεν .

Ιρία γένη τῶν μελῳδουμένων ἐστω· διάτονον χρῦμα ἁρμονία. αἱ μὲν οὖν διωαφοραὶ τούτων ὕστερον ῥηθήσονται· τοῦτο δʼ αὐτὸ ἐκκείσθω, ὅτι πᾶν μέλος ἔσται ἤτοι διάτονον ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ μικτὸν ἐκ τούτων ἢ κοιυωὸν τούτων.

Δευτέρα δʼ ἐστὶ διαίρεσις τῶν διαστημάτων εἶναι τὰ μὲν σύμφωνα τὰ δὲ διάφωνα. γνωριμμώταται μὲν δοκοῦδιν εἶναι αὗται δύο τῶν διωστηματικῶν διωαφορῶν, ἦ τε μεγέθει διωαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· περιέχεται δʼ ἡ ὑστέρα ῥηθεῖσα διαφορὰ τῇ προτέρᾳ, πᾶν γὰρ

σύμφωνον παντὸς διαφώνου δωωφέρει μεγέθει. Ἐπεὶ δὲ τῶν συμφώνων πλείρυς εἰσὶ πρὸς ἄλληλα διαφοραί, μία τις ἡ γνωριμωτάτη αὐτῶν ἐκκείσθω πρώτη· αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κατὰ μέγεθος. Ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη· ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων—συμβαίνει δὲ τοῦτο αὐτῇ τῇ τοῦ μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα μέντοι διάφωνα —. δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε, ὅ τι δʼ ἂν τούτων ἀνὰ μέσον ῇ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον δ᾿ ἐκ τῶν εἰρημέ| νων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν, τὰ δὲ 4 Mb in marg. ἀgρχή Vb in marg. πόσα γένη μελῳδίας ἐστίν ins. Mb: om. R 5 ἄρμονία] vid. fuisse ἁρμονίαν M 6 μάλος H ἢ τὶ ex 8 τε Ma (b ?) 7 ἐκ om. M V B R S 9 ἐστιν post διαστημάτων ponit post ἐστὶ una litt. eras., vid. fuisse ἐστὶν M 12 δικωφῶναων ex διωφορῶν Ma 13 ἐν ante τῇ add. H 14 παντὸς om. et μεγέθει ante διαφώνου ponit H ὅρα Πορφυρίων ἐν τῷ εἰς Ἁρμονικὰ τοῦ Πτολεμαίου ὑπομνήματι in marg. H 16 πρώτη restituit Merquard, sed ante ἐκκείσθω ponit 18 συμβέβηκε δὴ H αὐτῇ restituit Westphal τῇ om. B τοῦ B : αὐτοῦ M V S R : αὑτοῦ H 19 μέλους restituit Westphal 20 πολλὰ om. R 22 ἀνὰ μέσων B ἔσται H : εἶναι rell. post εἶναι add. λέγομεν Marquard δʼ restituit Marquard 23 συντεθὲν H τούτων ἀυὰ μέσον διάφωνα ἔσται. Ταῦτα μὲν οὖν λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. Πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον, ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ. καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου, καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον ἑκατέρῳ οὐ| τῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφαωνον ποιεῖ οὔτε τὸ ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλʼ ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶὺ εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.

Τόνος δʼ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. Γῶν δὲ τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον, καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χραωματικὴ ἐλαχίστη, καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη· τούτου δʼ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. Δεῖ δὲ πρῶτον μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἥ τέσσαρα ἴσα διωαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δʼ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέ ρος τόνου καὶ τὸ δικλόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.

ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμονίως· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο εἰς τὸ διπλάσιον αὔξεται, κατανοητέον. ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν πάσιν· ἀφίκωνται ῇ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ παρυπάτη ἐπιτεινομένη ἁρίζεσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος. ὥστʼ εἶναι φανερόν, ὅτι οὐ μείζων διέσεως ἐλαχίστης ἐστὶν ὁ τῆς παρυπάτης τόπος. Ἥδη δέ τιννες θαυμάζουσί πῶς ἐστι λιχανὸς κινηθέντος ἑνὸς ὅτου δήποτε τῶν μέσης καὶ λιχ χανου διαστημάτων· διὰ τί γὰρ μέσης μὲν καὶ παραμέσης ἕν ἐστι διάστημα καὶ πάλιν αὖ μέσης τε καὶ ὑπάτης καὶ τῶν ἄλλων ὅσοι μὴ κι| νοῦνται τῶν φθόγγων, τὰ δὲ μέσης καὶ λιχανοῦ διωστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον γὰρ τῶν φθόγγων 2 τῶν supra lin. add. Mb 3 δὲ supra lin. add. Mb: om. B δὲ μέσων H : μέσων δὲ rell. ἀμφοτέῳων ex ἀμφοτέρου (ut vid.) Mb 4 ἐπεὶ δ ῳ M : ἐκειδὰν V B S 5 ληπτέος] τέος corr. Mb 6 ἑκατέροw Marquard : ἑκατέρων codd. δὴ] μὴ B 8 αὕτξ H : αὐτῆ M V B S : αὺτὴ R . βαρυτάτη δὲ ἡ δί in ras. Mb ἡ om S 10 καὶ ὑπάτης restituit Marquard 11 ἔλατπον Mc in marg. B : ἐλάτπονι Ma V S B ὅτι om. R 12 τούτων post πάνταωw add. H 15 τάσιν] τάξιω H ἡ παρυπάτη] ὑπακρυπάτη B 16 ὁρίζεσθαι Marquard : ὠρἴσθαι R : ὁρίσθαι in marg. B: ὁριεῖσθαι rell. ὁ om. H 17 ὅτι . . . θαυμάζουσι restituit Studemund 19 κινιθένςτος B: πεβέντας Marquard 20 π ραμέσης ex παραἀμέσου Mc : πααραμέσου V S : παρὰ μέσου B 21 αὖ ex αὐλοί (λοὶ eras,) Mb καὶ ὑπάτης om. in marg. B 22 μὴ restituit Meibom κινοῦνται R : κισοῦσι ex κεινῦσι (ut vid.) Mb : κινοῦσι rell. τὰ ὀνόματα κιεῖν μηκέτι καλοῦντας λιχανοὺς τὰς λοιπάς, ἐπεδὰν ἡ δίτονος λιχανὸς κληθῇ ἢ τῶν ἄλλων μία ἥτις ποτʼ οὖν. δεῖν γὰρ | ἑτέρους εἶναι φθόγγους τοὺς τὸ ἕτερον μέγεθος ὁρίζοντας· σαύτως δὲ δεῖν ἔχειν καὶ τὰ ἀντιστρέφοντα. τὰ γὰρ ἴσα τῶν μεγεθῶν τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι περιλη| πτέον εἶυαι. Πρὸς δὴ ταῦτα τοιοῦτοί τινες ἐλέχθησαν λόγοι· πρῶτον μὲν ὅτι τὸ ἀξιοῦν τοὺς διωαφέροντας ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος μέγα τι κινεῖν ἐστιν· ὁρῶμεν γὰρ ὅτι νήτη μὲν καὶ μέση παρανήτης καὶ λιχανοῦ διαφέρει κατὰ τὴν δύναμιν καὶ πάλιν αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης, ὡσαύτως δὲ καὶ

οὗτοι παραμέσης τε καὶ ὑπάτης—καὶ διὰ ταύτην || τὴν αἰτίαν ἴδια κεῖται ὀνόματα ἑκάστοις αὐτῶν —, διάστημα δʼ αὐτοῖς πᾶσιν ὑπόκειται ἕν, τὸ διὰ πέντε, ὥσθʼ ὅτι μὲν οὐχ οἷόν τʼ ἀεὶ τῇ τῶν φθόγγων δία| φορξ τὴν τῶν διαστηματικῶν θῶν διωαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν. Ὅτι δʼ οὐδὲ τοὐναντον ἀκολουθεῖν θετέον, κατανοήσειεν ἂν τις ἐκ τῶν ῥηθησομένων. Πρῶτον μὲν οὖν εἰ καὶ καθʼ ἑκά| στην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν γιγνομένων ἵδια ζητήσομεν ὀνόματα, δῆλον ὅτι ἀπείρων ὀνομάτων δεησόμεθα, ἐπειδήπερ ὁ

7 τῆς λιχανοῦ τόπος εἰς ἀπείρους τέμνεται τομάς. || Ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβητούντων περὶ τὰς τῶν γενῶν | χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν αὐτὴν διααίρεσιν βλέποντες 1 τὰ add. Mb 2 ἡ] ἢ codd.: ἢ ἡ Marquard δίτπονος R λιχανὸς addidi: οὕτω Marquard ἥτις renovat Mb accent. add. Mc: ἡτις cum ras. supra lin. V 3 δεῖν Marquard : δὲῖ codd. τὸ om. S 4 δεῖ H 5 γὰρ ἶσα Studemund : πάρισα codd. : δʼ ἶσα Marquard 6 τοιοῦτοί] οὗτοί H ἐλέχθησαν] έ in ras. Mc (?) 9 παρανήτης ex παρανήτην Mb 10 δʼ post πάλιν add. H 11 παρυπάτης] ὑπάτης R 12 ὑπάτης] νήτης H 13 αὐτῶν supra lin. add. corr. B 14 ἕν, τὸ conieci : ἐν τῷ codd. 15 διαωστημάτων H 17 ἀκολουθεῖν θετέον conieci: ἀκολουθητέον codd. 18 εἰ καὶ] καὶ om. H ἐλάττοσιν S 19 ζητήσωμεν MVSB 20 δεησόμεθα] ησό in ras. Vb 21 τέμνεται post τομὰς ponit H ὡς ἀληθῶς . . . διαιρέσεων legg. in codd. post διαμένειν in p. 140, l. 1 : ordinem mutavi 22 προσθεῖτο ex προσθοῖτο Mc: προσθοῦτο VBS ἀμφισβητούτων (ν suprascr.) B πάντες οὔτε τὸ χρύῶμα οὔτε τὴν ἀρμονίαν ἁρμοττόνται, ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχανὸν λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συνωτονωτέραν; ἁρ| μονία μὲν γὰρ εἶναι τῇ αἰσθήσει κατʼ ἀμφοτέρας τὰς διωαιρέσεις φαίνεται, τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διωαιρέσεων.

ἔπειτα πειρώμενοι παρατηρεῖν τό τʼ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον ἀποβαλοῦμεν τὴν τοῦ ὁμοίου τε καὶ ἀνομοίου διάγνωσιν, ὥστε μηδὲ πυκνὸν καλεν ἔξω ἑνὸς μεγέθους, δῆλον δʼ ὅτι μηδʼ ἁρμονίαν μηδὲ χρῶμα, τόπῳ γάρ τινι καὶ ταῦτα διώρισται. Δῇῆλον δʼ ὅτι οὐδὲν τούτων ἐστὶ πρὸς τὴν τῆς αἰσθήσεως φαντασίασ· ἐκείνη μὲν γὰρ εἴς ὁμοιότητα ἑνός τινος εδους βλέπουσα τό τε χρύώμα λέγει καὶ τὴν ἁρμονίαν ἀλλʼ οὐκ εἰς ἑνός τινος διαστήματος μέγεθος, λέγω δὲ πυκνοῦ μὲν εἶδος τιθεῖσα ἕως ἂν τὰ δύο διαστήματα τοῦ ἑνὸς ἐλάττω τόπον κατέχῃ—ἐμφαίνεται γὰρ ἐν πᾶσι τοῖς | πυκνοῖς πυκνοῦ τινὸς φωνὴ καίπερ ἀνίσων αὐτῶν ὄντων — χρώματος δὲ εἶδος ἕως ἂν τὸ χρωματικὸν ἤθος ἐμφαίνηται. ἰδίαν γὰρ δὴ κίνησιν ἕκαστον τῶν γενῶν κινεῖται πρὸς τὴν αἴσθησιω οὐ μιᾷ χρώμενον τετραχόρδο διαιρέσει ἀλλὰ

πολλαῖς. ὥστʼ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν μεγεθῶν συμβαίνει μένειν τὸ γένος, οὐ γὰρ ὁμοίως κινεῖται τῶν με| γεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει· τούτου δὲ 2 post ὥστε add. οὐ πάνu ῥάδιaw awwδsν Marquard δίτονον conieci: διάτονον codd. ἢ] ᾖ H 3 ἁρμονίας sed ας postea corr. B 4 μεγέθη post διαστημάτοωw ponit H 5 ταάῶτα M V B S B δῆλοw δʼ ὅτι om. et μήΘ pro μηδʼ scrib. Merquard kʼ S: om. rll. 11 γὰρ om. V S 12 λέwoυσα in ras. Ma 13 οὐκ ss ἑνὸς renov. 88h ss om. B sἰσὶν ὡς R πυκωνοῦμεν B 14 εἶδος in marg. Mb: εἴδους Μ V S post ἒἷδος add. ὅταν ἡ φωνὴ φανῇ τὰ διαστήματα οὔτω Μarquard τεβεσa Μ V S B ἕως conieci : ὡς cοdd. (δια)στήματα τοῦ erat in ras. deinde renov, Mb 15 κατέχειν H ἐν κάσι τοῖς renov, Mb 16 (καί)περ ἀνίσων renov, Mb 17 δὲ εἶδος ἕως conieci: δὲ ἢ δι R : ὅς διέσεως rell. (διέσεωs in ras. Mb) ἂσ τὸ χρω in ras. Mb ἐμφασηται larquard : ἐμφανείαι codd. 18 8a S δὴ κίνησιaw] δείκνυσιuωω R (κιν) εῖται τρὸς τὴν in ras. Mb 19 μιᾷ] ἄ in ras. Mb διαρέσει ex διαρεσιν Mb 21 μένει addidi : ταύτό ε Μarquard οὐ in ras. Mb 22 δαμέ renov. Mb μένοντος εἰκὸς καὶ τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις διαμένειν. τὸ γὰρ εἶδος τοῦ τετραχόρδου ταῦ τό, δʼ ὅπερ καὶ τοὺς τῶν διαστημάτων ὅρους ἀναγκαῖον εἰπεῖν τοὺς αὐτούς, Καθόλου δʼ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ τὰ τῶν περιεχόντων ὀνόματα καὶ λέγηται αὐτῶν ἡ μὲν ὀξυτέρα μέση ὑπάτη δʼ ἡ βαρυτέρα, διαμενεῖ καὶ τὰ τῶν περιεχομένων ὀνόματα καὶ ῥηθήσεται αὐτῶν ἢ μὲν ὀξυτέρα λιwχανὸς ἢ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς μεταξὺ μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην αἴσθῃ ἡ σις τίθησιν. Τὸ δʼ ἀξιοῦν ἢ τὰ ἴσα διαστήματα τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν· ὁρίζεσθαι ἢ τὰ ἄνισα ἑτέροις μάχεσθαι τοῖς φαινομένοις ἐστί· τὸ τε γὰρ ὑπάτης καὶ παρυπάτης τῷ παρυπάτης πλεονάκις ἴσον μελῳδεῖται ἢ

καὶ λιχανοῦ μελῳδεῖται ποτὲ ἴσον ποτὲ ἄνισον· ὅτι δʼ οὐκ ἐνδέχεται δύο διωαστημάτων ἑξῆς κειμένων τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν ἑκάτερον αὐτῶν περιέχεσθαι φανερόν, εἴπερ μὴ μέλλοι ὁ μέσος δύο ἔξειω ὀνόματα. Δῆλον δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀνίσων τὸ ἄτοπον· οὐ γὰρ δυνατὸν διαμένοντος τοῦ ἑτέρου τῶν ὀνομάτων τὸ ἕτερον κιuσεῖσθαι, πρὸς ἄλληλα γὰρ λέλεκται· | ὥσπερ γὰρ ὁ τέταρτος ἀπὸ τῆς μέσης ὑπάτη πρὸς μέσην λέγεται, οὕτως ὁ ἐχόμενος τῆς μέσης λιχανὸς πρὸς μέσην λέγεται. Πρὸς μὲν οὖν ταύτην τὴν διαπορίαν τοσαῦτα εἰρήσθω.|

ᾗ τό τε πυκνὸν ἡμιόλιόν ἐστι τοῦ τʼ ἐναρμονίου καὶ τῶν διέσεων ἑκατέρα ἑκατέρας τῶν ἐναρμονίων· ὅτι δʼ ἐστὶ μεῖζον τὸ μιόλιον πυκνὸν τοῦ μαλακοῦ, ῥδιον συνιδεῖν, τὸ μὲν γὰρ ἐναρμονίου διέσεως λείπει τόνος εἶναι τὸ δὲ χραωμαικῆς. τονιαίου δὲ χρώματος διαίρεσίς ἐστιν ἐν ᾗ τὸ μὲν πυκνὸν ἐξ ἡμι|τονίων δύο σύγκειται τὸ δὲ λοιπὸν τριώμιτόνιόν ἐστν. Μέχρι μὲν οὖν ταύτης τῆς διωαιρέσεως 1 ἂν om. R 3 κατέχῃ ex κατέχει Mb: κατέχει S τετραχόρδουυ κ.τ.λ.] in marg. Πτολεμαῖον ἐν Ἁρμονικοῖς H 4 ante ἐξαίρετοι una litt. eras. M αἵ] καὶ R 5 εἰ γνώριμά ἐστι τὰ διαρούμενα μεγέθη τῶν διαδτημάτων H διαρούμενα M V S 6 τούτων addidi πῶν om. H διαιρέσεων post ἐστι ponit H πυκνον in ras. Mb: μικρὸν R 7 δίτονον] post ι litt. α ersa. M 8 ἡ τοῦ τονιαίου] τοῦ supra lin. add. Mb: ἡμιτονίου R 9 οὖν om. R 10 καὶ ante διέσεαων add. R 12 τρεῖς δὲ add. Mc: om. V B S διέσει] ει in ras. Mb : διέσις Va ἅπαξ ὥστε μετρεσβαιι om. M V B S H ὥστε . . . ἄκαξ om. R τρινσὶν ἡμιτονίοις καὶ τόνου τρίτω μέρει in marg. Mb 14 πυκνῶν R : πυκνὸν rell. λιχανὸς] os in ras. Mb 16 τ del. Marquard ἐναώρμονίοw] ἐν add. Mb 17 ἑκατέρα restituit Merquard (lac. a syllab. R) 19 τόνος post εἶναι ponit H 20 διαίπυκσά - ρεσις] αίρ add. Mx in marg. Mb (?) Vc ἐναρμον. μαλακ. ἡμιολ. η Θ΄ ἀμφότεροι κινοῦνται οἱ φθόγγοι, μετὰ ταῦτα δʼ ἡ μὲν παρυπάτη μένει, διελήλυθε γὰρ τὸν αὐτῆς τόπον, ἢ δὲ |λιχανὸς κινσνεῖται δίεσιν ἐναρμόνιον καὶ γίγνεται τὸ λιχανοῦ καὶ ὑπάτης διάστημα ἴσον τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης, ὥστε μηκέτι γίγνεσθαι πυκνὸν ἐν ταύτῃ τῇ διωαιρέσει. συμβαίνει δʼ ἅμα παύεσθαι τὸ πυ κνὸν συνιστάμενον ἐν τῇ τῶν τετ ραχόρδων διαιρέσει καὶ ἄρχεσθαι γιγνόμενον τὸ διάτονον γένος. Ἐἰσὶ δὲ δύο διατόνου διαιρέσεις, ῇ τε τοῦ μαλακοῦ καὶ ἡ τοῦ συντόνου. μαλακοῦ μὲν οὖν ἐστὶ διατόνου διωαί |ρεσις ἐν ᾗ τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖόν ἐστι, τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν δέσεων ἐναρμονίων, τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων· συντόνου δὲ ἐν ῇ τὸ μὲν ὑπάτης καὶ πα ῥυπαίης ἡμιτονιαῖον, τῶν δὲ λοιπῶν τονιαῖον ἑκάτερόν ἐστιν. Λικχανοὶ μὲν οὖν εἰσὶν ἔξ, μία ἐναρμόνιος, τρεῖς

χρωματικαὶ καὶ δύο διάτονοι, ὅσαι περ αἱ τῶν τετραχόρδων διαιρέσεις, παρυπάται δὲ δύο ἐλάττους, τῇ γὰρ ἡμιονιααίᾳ χρώμεθα πρός τε τὰς διατόνους καὶ πρὸς τὴν τοῦ τονιαίου χρώματος διαίρε σιω· τεττάρων δʼ οὐσῶν παρυπατῶν ἡ μὲν ἐναρμόνιος ἴδα ἐστὶ τῆς ρμονίας, αἱ δὲ τρεῖς κοιναὶ τοῦ τε διατόνου καὶ τοῦ χρώματος. Γῶν δʼ ἐν τῷ τετραχόρδῳ διαστημάτων τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης τῷ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἢ ἴσον μελῳδεῖται ἢ ἔλαττον, μεῖζον δʼ οὐδέποτε. ὅτι μὲν οὖν ἴσον φανερὸν ἐκ τῆς ἐναρμονίνου διαιέσεως καὶ τῶν χρωματικῶν, ὅτι δʼ ἔλαττον ἐκ μὲν τῶν διωατόνων φανερόν, ἐκ δὲ τῶν χραωματικῶν οὕτως ἂν τις κατανοήσειεν, εἰ παρυπάτην μὲν λάβοι τὴν τοῦ μαλακοῦ 2 αὐτῆς Marquard : αὐτῆς codd. 8 διαίρεσις διατόνου H 9 οὖν om. R 10 ante ἡμιτονιον 5 fere litt. eras. (vid. χρῶμα fuisse) M ἐστι om. R 12 καὶ in marg. Mc: om. rell. 13 τονιαῖον ex ἡμιτονιωαἴaaων Ma τονιαῖόν post ἑκάτερον ponit H 14 ἕξ . . . τέτταρες in marg. Mb: om. R 15 ὅσαι ex ὅσα Ma 16 παρυπάται δὲ τέτταρες seclusit Marquard παρυπάτης B : παρυπα (τʼ suprascr.) S δύεν M : δυοῖν V S 19 ἰδία H : ὄιος rell. 21 τῷ παρυπάτης om. R 23 φανερὸν . . > . διαιόνων restituit Westphal χρώματος, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ τονιαίου· καὶ γὰρ αἱ τοιωαῦται διωαιρέσεις τῶν πυκνῶν ἐμμελεῖς φαίνονται. τὸ δʼ ἐκμελὲς γένοιτʼ ἂν ἐκ τῆς ἐναντίας λήψεως, εἴ τις παρυπάτην μὲν λάβοι τὴν ἡμιτονιαίαν, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ ἡμιμωλίου χρώματος, ἢ παρυπάτην μὲν τὴν τοῦ μιολίου, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ μαλακοῦ χρώματος· ἀνάρμοστοι γὰρ φαίνονται αἱ τοιαῦαι διαιρέσεις. Τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον μελῳδεῖται καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως· ἴσον μὲν ἐν τῷ αυντονωτῳ διατόνῳ, ἔλατ|τον δʼ ἐν πᾶσι τοῖς λοιποῖς, μεῖζον δʼ ὅταν τις λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν διατόνων, παρυπάτῃ δὲ τῶν βαρυτέρων τινὶ τῆς ἡμιτοναίας χρήσηται.

Μετὰ δὲ ταῦτα δεικτέον περὶ τοῦ ἑξῆς ὑποτυπώσαντες πρῶτον αὐτὸν τὸν || τρόπον καθʼ ὃν ἀξιωτέον τὸ ἑξῆς ἀφορίζειν.

Ἁπλῶς μὲν οὖν εἰπεῖν κατὰ τὴν τοῦ μέλους φύσιν ζητητέον τὸ ἑξῆς καὶ οὐχ ὡς οἱ εἰς τὴν καταπύκνω|σιν βλέποντες εἰώθασιν ἀποδιδόναι τὸ συνεχές. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ὀλιγωρεῖν φαίνονται τῆς τοῦ μέλους ἀγωγῆς· φανερὸν δʼ ἐκ τοῦ πλήθους τῶν ἑξῆς τιθεμένων διέσεων, οὐ γὰρ δᾶ τοσούτων δυωηθείη τις ἄν μέχρι γὰρ τριῶν ῇ φωνὴ δύναται συνείρειν· ὥστʼ εἶναι φανερὸν ὅτι τὸ ἑξῆς οὔτʼ ἐν τοῖς ἐλαχίστοις οὔτʼ ἐν τοῖς ἀνίσοις οὔτʼ ἐν τοῖς ἴσοις ἀεὶ ξητητέον δωαστήμασιν, ἀλλʼ ἀκόλου| θητέον τῇ φύσει. Τὸν 1 τοῦ restituit Mαrquard a ἐμμελες] ἐκμελεῖς H ἐκμελὲς] ἐκμελεῖς B: ἐμμελὲς (κ supra prius μ scr.) H 4 ἡμιολίου ἡμιολίου M sed post ἡμι una litt. eras., λι in ras. in qua τονιαί fuisse vid. Mc: ἡμντνίοω V S B H 5 ἢ . . . χρώματος om. H δὲ add. Me Vb 7 τῷ λιχανοῦ restituit Meibom 8 ελώδεῖται post ἀμφοτέρως ponit H 10 τις addidi 11 βαρυτέρων τινὶ] βαρυτόνων παρυπάτη δὲ τῶν βαρωτόνων τινὶ B : βαρυτέρων in marg. B 12 χρήσπται ex χρήσεται Ma 14 ἀφορίζεσθαι H 16 καὶ οὐχ ὡς οἱ εἰς τὸ in ras. Mb 17 διδόναι R 19 οὐ . . . s seclusi ut gglossema : οὐ γὰρ supra lin. add. Mb 20 ἂs om. codd. praeter R τριῶν] τνῶν B 21 συνερεισ ex συωήρειν Ma (?) αὔτʼ ἐν ex οὔτε Mb 22 τοῖς restituit Marquard 23 ἀκλσωβέον H μὲν οὖν ἀκριβῇ λόγον τοῦ ἑξῆς οὔπω ῥάδιον ἀποδοῦναι, ἕως ἂν αἱ συνθέσεις τῶν διαστημάτων ἀποδοθῶσιν· ὅτι δʼ ἔστι τι ἑξῆς καὶ τῷ παντελῶς ἀπείρῳ φανερὸν γένοιτʼ ἂν |διὰ τοιᾶσδέ τινος ἐπαγωγῆς. Πιθανὸν γὰρ τὸ μηδὲν εἶναι διάστημα ὃ μελῳδοῦντες εἰς ἄπειρα τέμνομεν, ἀλλʼ εἶναί τινα μέγιστον ἀριθμὸν εἰς ὃν διαιρεῖται τῶν διαστημάτων ἕκαστον ὑπὸ τῆς μελῳδίας. Εἰ δὲ τοῦτό φαμεν ἤτοι πιθανὸν ἢ καὶ ἀναγκαῖον εἶναι, δῆλον ὅτι οἱ τοῦ προερημένου ἀριθμοῦ μέρη περινέχοντες φθόγγοι ἑξῆς ἀλλήλων ἔχονται. δοκοῦσι δʼ εἶναι τοιούτων τῶν φθόγγων καὶ οτοι οἷς τυγχάνομεν ἐκ παλαιοῦ χρώμενοι οἴον ἡ νήτη καὶ ἡ παρανήτη καὶ οἱ τούτοις συνεχεῖς.

Ἐχόμενον δʼ ἂν εἴη τὸ ἀφορίσαι τὸ πρῶτον καὶ ἀναγκαιότατον

τῶν συντεινόν || των πρὸς τὰς ἐμμελεῖς συνθέσεις τῶν διαστημάτων. Ἐν παντὶ δὲ γένει ἀπὸ παντὸς φθόγγου διὰ τῶν ἑξῆς τὸ μέλος ἀγόμενον καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἐπὶ τὸ |ὀξὺ ἢ τὸν τέταρτον τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων ἢ τὸν πέμπτον διὰ πέντε σύμφωνον λαμβανέτω, ᾧ δʼ ἂν μηδέτερα τούτων συμβαίνῃ, ἐκμελὴς ἔστω οὕτος πρὸς ἅπαντας οἷς συμβέβηκεν ἀσυμφώνῳ εἶναι κατὰ τοὺς εἰρημένους ἀριθμούς. Οὐ δεῖ δʼ ἀγνοεῖν, ὅτι οὐκ ἔστιν αὔταρκες τὸ εἰρημένον πρὸς τὸ ἐμμελῶς συγκεῖσθαι τὰ συστήματα ἐκ τῶν διαστηάτων· οὐδὲν γὰρ κωλύει συμφω| νούντων τῶν φθόγγων κατὰ τοὺς ερημένους ἀριθμοὺς ἐκμελῶς τὰ συστήματα συνεστάναι, 3 τῷ add. Mb: om. R φανερὸν] ανερον S 5 τέμνωμεν H 6 ὃν] 5 S 8 πυθανὸν H τοῦ restituit Marquard προειρημένου ἀριθμοῦ Marquard : προειρημένοι (προειρη in ras. Mb) ἀριθμοί M V S B : (οἴ) γε εἰρημένοι ἀριθμοί R 10 τοιούτων restituit Marquard 11 ἡ νήτη Westphal : ἦν τε H : ἦν rell. 12 καὶ add. Marquard ἡ παρανήτη H (coni. Marquard) : τῇ παρανήτῃ rell. οτούτοιs συνεχεῖς R : ἡ τούτοις συνεχής rell. 16 τῶν] τὸν H 17 τὸν . . . τὸν] τὸ . . . τὸ H τῶν Marquard : τῷ codd. 18 σύμφονον S λαμβανέτω conieci; λαμβάνεται codd. μηδέτερον Meibom συμβαίνει H 19 ἐκμελὴς (ἐκ in ras.) Mb: ἐμμελὴς in marg. B οὕτως H ος H: ἐν οἷς rell. 20 ἂσυμφώνοις H δεῖ H : om. rell. 22 συγκεῖσθαι] κινεῖσθαι R 23 κωλύοι S συμφώνων ὄντων H 24 ἐκμελῶς(ἐκ in ras.) Mb: ἐμμελῶς R συνεστάναι H: συνιστάναι rell. ἀλλὰ τοώτου μὴ ὑπάρχοντος οὐδὲν ἔτι γίγνεται τῶν λοιπῶν ὄφελος. θετέον οὖν τοῦτο πρῶτον εἰς ἀρχῆς τάξιν οὗ μὴ ὑπάρχοντος ἀναιρεῖται τὸ ἡρμοσμένον. Ὅμοιων δʼ ἐστὶ τούτῳ τρόπον τινὰ καὶ ⟨τὸ⟩ τὸ περὶ τὰς τῶν τετραχόρδων πρὸς ἄλληλα θέσεις· δεῖ γὰρ τοῖς τοῦ αὐτοῦ συστήματος τετραχόρδοις ἐσομένοις δυοῖν θάτερον ὑπάρχειν, ἢ γὰρ συμφωνεῖν πρὸς ἄλληλα, ὥσθʼ ἕκαστον ἑκάστῳ σύμφωνον εἶναι καθʼ ἢν δήποτε τῶν συμφωνιῶν, ἢ πρὸς τὸ αὐτὸ συμφωνεν μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν τόπον συνεχῇ ὄντα ὦ συμφωνεῖ ἑκάτερον αὐτῶν. Ἒστι δʼ οὐδὲ τοῦτο αὔταρκες πρὸς τὸ εἶναι τοῦ αὐτοῦ συστήματος τὰ τετράχορδα, προσδεῶται γάρ τινων καὶ ἑτέρων περὶ ὧν ἐν τοῖς ἔπειτα ῥη ||  θήσεται, ἀλλʼ ἄνεν γε

τούτου πάντα γίγνεται τὰ λοιπὰ ἄχρηστα.

Ἐπεὶ δὲ τῶν διαστηματικύῶν μεγεθῶν τὰ μὲν τῶν συμφώνων ἤτοι ὅλως οὐκ ἔχειν δοκεῖ τόπον ἀλλʼ ἑνὶ μεγέθει ὡρίσθαι, ἢ παντελῶς ἀκαριααῦόν τινα, τὰ δὲ τῶν διωαφώνων πολλῷ ἤττον τοῦτο πέπονθε καὶ διὰ ταύτας τὰς αἰτίας πολὺ μᾶλλον τοῖς τῶν συμφώνων μεγέθεσι πι στεύει ἡ αἴσθησις ἢ τοῖς τῶν διωαφώνων· ἀκριβεστάτη δʼ ἂν εἶη διαφώνου διωαστήματος λῆψις ἡ διὰ συμφωνίας. Ἑὰν μὲν οὖν προσταχθῇ πρὸς τῷ δοθέντι φθόγγῳ λαβεῖν ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διάφωνον οἷον δίτονον ἢ ἄλλο τι τῶν δυνατῶν ληφθῆναι διὰ συμφωνίας, ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀπὸ τοῦ δοθέντος φθόγγου ληπτέον 1 οὐδὲν om, R 2 ὥφελος S 4 τὸ restituit Meibom περὶ τὰς] τὰς περί M V B S 6 δσὶ M V B S ἢ] ἤτοι H 7 ὥσθʼ ex ὅθʼ Mx: ὅθʼ V B 8 ἢ restituit Meibom μὴ om. et τῷ αὐτῷ τόκῳ scrib. Marquard 9 ᾦ] τῷ H 13 ἄχριστα H 14 διαστημάτων B συμφώνων Meibom : συμφωνιῶν codd. 15 ὅλως] 3 in ras. Vb: ἄλλως M : ἀπλῶς Marquard δοκεν in marg. B ἑνί conieci : ἐν codd. : ἢ εἰ Marquard 16 ὡρίσθαι conieci : ὥρισται codd. διαφόναων S 17-19 πόλῳ . . . διαφώνων om. R 19 τοῖς ex τας vel ταῖς in ras. Mb δʼ del. Marquard 20 ἡ in ras. Mb 22 δῦτονον] δί in ras. Mb. fuisse vid. τι vel τε : οἷον τε τόνον in marg. B 23 ἐπὶ δὲ τὸ punctis post ἐπὶ V: δὲ serpsisse vid. Mb, eras. Mc(?) : ἐπὶ δὲ rb S, B (sed punctis in marg. additus) τὸ διὰ τεσσάρων, εἶτʼ ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ | ὀξὺ τὸ διὰ τεσσάρων, εἶτʼ ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διὰ πέντε. καὶ οὕτως ἔσται τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ ληφθέντος φθόγγου ελημμένον τὸ ἐπὶ τὸ βαρύ. ἐὰν δʼ ἐπὶ τοὐναντίον προσταχθῇ λαβεῖν τὸ διαφῶ νον, ἐναντίως ποιητέον τὴν τῶν συμφώνων λῆψιν. Γίγνεται δὲ καὶ ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διαστήματος τὸ διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον· ἀφαιρείσθω | γὰρ τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ διὰ τεσσάρων διὰ συμφωνίας· δῆλον δὴ ὅτι οἱ τὴν ὑπεροχὴν περιέχοντες ᾗ τὸ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει τοῦ διτόνου διὰ συμφωνίας ἔσονται πρὸς ἀλλήλους εἰλημμένοι·

ὑπαρ||  χουσι μὲν γὰρ οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι· ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμφωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, ἀπὸ δὲ τοῦ λη| φθέντος ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, εἶτʼ ἀπὸ τούτου ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε. καὶ πέπτωκε τὸ τελευταῖον σύμφωνον ἐπὶ τὸν ὀξύτερον τῶν τὴν ὑπεροχὴν ὁριζόντων, ὥστʼ εἶναι φα|νερόν, ὅτι, ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας, ἔσται καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον.

εἰ δὲ συώμφωνήσουσί διὰ πένςτε τέσσαρὰ, δῆλον ὅτι δύο τόνων καὶ ἡμίσεος ἔσται τὸ διὰ τεσσάρων. ὁ μὲν γὰρ βαρύτατος τῶν ελημμένων φθόγγων διὰ τεσσάρων ρμόσθη σύμφωνον τῷ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρίζοντι, τὸν δʼ ὀξύτατον τῶν εἰλημμένων φθόγγων διὰ πέντε συμ βέβηκε συμμφωνεῶν τῷ βαρυτάτῳ, ὥστε τῆς ὑπεροχῆς οὔσης τοναίας τε καὶ εἰς ἴσα διῃρημένης ὧν ἑκάτερον ἡμιτόνιόν τε καὶ ὑπεροχὴ μὲν τοῦ διὰ τεσσάρων ἐστὶν ὑπὲρ τὸ δίτονον, δώῆλον ὅτι πέντε ἡμιτονίαων συμβαίνει τὸ διὰ τεσσάρων εἶναι. Ὅτι δʼ οἱ τοῦ ληφθέντος συστήματος ἄκροι οὐ συμφωνήσουσιν ἄλλην συμφωνίαν ἢ τὴν διὰ πέντε, ῥάδιον συωιδεῖν· πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τὴν διὰ τεσσάραων οὐ συμφωνοῦσι κατανοητέον, ἐπειδήπερ πρὸς τῷ ληφθέντι ἐξ ἀρχῆς διὰ τεσσάρων ὑπεροχὴ πρόσκειται ἐφʼ ἑκάτερα· ἕπεθ’ ὅτι τὴν διὰ πασῶν οὐκ ἐνδέχεται συτμφωνίαν δεικτέον. τὸ 3 τὸ βαρύτερον] τὸ om. R βαρύτερον Va R : βαώρύτονον M Vb S B διάτονον R 4 ἕτερον H: ἔvερος rell. 6 κείμεναι coneci : καὶ μὴ ἓν αἱ codd. : καὶ μὴ μία αἱ Marquard προκατασκευασμένων B : προσκατεσκενασμένων H 8 ὁριζόντων M (sed ζόντ in ras. Mc) R H : ὀρινσμῶν Va: ὡρισμένων Vb rell. 10 δηδηλονότι B 11 συμφωνήσωσι M τέσσοαρα del. Marquard 15 δʼ] τέσσαραα M V S B: ππέταρτον R 16 συφωνεν S 17 διῃρημένης ex διηρημένην Mc: διηρημένην V B S 18 μὲν seclusit Merquard 19 ἡμιτονιαίων H τεσσάρων Meibom : πέντε codd. 20 αἱ] ἢ S 25 δεικτέον Marquard : λεκτέον codd. γὰρ ἐκ τῶν ὑπεροχῶν γιγνόμενον μέγεθος ἔλαττόν ἐστι διτόνου, ἐλάττονι | γὰρ ὑπερέχει τὸ διὰ τεσσάρων ἢ τόνῳ τοῦ διτόνου· συγχωρεῖται γὰρ παρὰ πάντων τὸ διὰ τεσσάρων μεῖζον μὲν εἶναι δύο τόνων ἔλαττον δὲ τριῶν, ὥστε | πᾶν τὸ προσκείμενον τῷ διὰ τεσσάρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ διὰ πέντε φανερὸν δὴ ὅτι τὸ συγκείμενον ἐξ αὐτῶν οὐκ ἂν εἴη διὰ πασῶν. εἰ δὲ συμφωνοῦσιν οἱ ἄκροι τῶν ληφθέντων

φθόγγων μείζω μὲν || συμφωνίαν τῆς διὰ τεσσάρων ἐλάττω δὲ τῆς διὰ πασῶν, ἀναγκαῖον αὐτοὺς διὰ πέντε συμφωνεῖν· τοῦτο γάρ ἐστι μόνον μέγεθος σύμφωνον μεταξὺ τοῦ διὰ | τεσσάρων καὶ τοῦ διὰ πασῶν.

διάζευξιν. δεῖ δʼ ἕτερον πὅτερον τούτων ὑπάρχειν· τοῖς φθόγγοις, ὥστε καὶ τοῖς ἑξῆς τετράχόρδοις ἀναγκαῖον ἕτερον τῶν εἰρημένων ὑπάρ| χειν.

ἤτοι ἁπλῶς μηδὲν εἶ| ναι ἀνὰ μέσον τετράχορδον ἢ μὴ ἀνόμοιον. τῶν μὲν οὖν ὁμοίων κατʼ εἶδος τετραχόρδων οὐ τίθεται ἀνόμοιον ἀνὰ μέσον τετράχορδον, τῶν δʼ ἀνομοίων μὲν ἑξῆς δʼ οὐδὲν τίθεσθαι δυνατὸν ἀνὰ μέσον τετράχορδον. Ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων φανερὸν ὅτι τὰ ὅμοια κατʼ εἶδος τετράχορδα κατὰ δύο τρόπους τοὺς εἰρημένους ἑξῆς ἀλλήλων τεθήσεται.|

τοῖς μεγέθεσι τῶν διαστημάτων εἶναι τὸ ἀσύνθετον ἀλλʼ ἐν τοῖς περιέχουσι φθόγγοις.|

Ἐν δὲ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μέρη μόνα κινεῖται, τὸ δʼ ἴδιον τῆς διαζεύξεως ἀκίνητόν ἔστιν. πᾶν μὲν γὰρ διῄρητο τὸ ἡρμοσμένον εἰς συναφήν τε καὶ διάζευξευξιν, ὅ γε συνέστηκεν ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς τετραχόρδου. Ἀλλʼ ἡ μὲν συναφὴ ἐκ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων μερῶν μόνων ἀσυνθέτων σύγκειται, ὥστʼ ἐξ ἀνάγκης ἔν γε ταύτῃ τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μόνα μέρη κινηθήσεται· ἡ δὲ διάζευξις διον ἔχει παρὰ ταῦτα τὸν τόνον. ἐὰν οὖν δειχθῇ τὸ ἴδιον 1 post καὶ ras. M 2 ἀδιαίρετον V S δὲ Marquard : δὴ codd. 4 πώποτε H ἀσύνθετ ον Ma, sed ον supra θετ et acc. et spir. add. Me ὅ γʼ conieci: om. V S B : ἂν rell. 5 πῶς post πάλιν ponit H πάλιν] ιν ras. in Mc: πάλαι V S 6 ἐστὶν post δυνατὸν ponit H δὲ Marquard : δὴ S: δὲ δὴ rell. 12 ὁρίζουσι B 13 post σύνθετον in unc. quad. ἀλλʼ ἐν τοῖς περιέχουσι φθόγγοις S 17 τὸ δʼ . . . ἐστιν seclusi 19 dicit Merquard ‘ post una Iitt. eras. quae ν fuisse vid. M᾿  : sed ego quidem γε fuisse suspicor. Quod si legitur, tum certe verborum translatione nulla opus est: neque, si omittitur, ordinem librorum mutare velim verba . . . τετραχόρδου post ἡρμοσμένον ponit Meibom 20 τῶν τοῦ διὰ addidit Westphal 21 μόνον H ἀσυνθέτων seclusi 23 ἔχει Meibom: ἔχοι codd. παρὰ ταῦτα] παρὰ post ταῦτα eras. et supra lin. add. Mc ταῦτα παρὰ V B S τὸ supra lin. add. Mb (?) τῆς διαζεύξεως μὴ κινούμενον ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς, δῆλον ὅτι λείπεται ἐν αὐτοῖς τοῖς τοῦ διὰ τεσσάρων μέρεσι τὴν κίνησιν εἶναι. Ἔστι δʼ ὁ | μὲν βαρύτερος τῶν τὸν τόνον περιεχόντων ὀξύτερος τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων τὸ βαρύτερον τῶν ἐν τῇ διαζεύξει κειμένων· ὁμοίως δʼ ἦν δʼ καὶ οὗτος ἀκίνητος ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς· ὁ δʼ ὀξύτερος τῶν τὸν τόνον περιεχόντων βαρύτερος τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων τὸ ὀξύτερον τῶν ἐν τῇ διαζεύξει κειμένων· ὁμοίως δʼ ἦν καὶ οὗτος ἀκίνητος ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς. Ὥστ’ ἐπειδὴ | φανερὸν ὅτι οἱ τὸν τόνον περιέχοντες ἀκίνητοί εἰσιν ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς, δῆλον ὅτι λείποιτʼ ἂν αὐτὰ τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μέρη μόνα κινεῖσθαι ἐν ταῖς εἰρημέναις διαφοραῖς. ||

Ἐν ἑκάστῳ δὲ γένει τοσαῦτά ἐστιν ἀσύνθετατὰ πλεῖστα ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε. Πᾶν μὲν γὰρ γένος ἤτοι ἐν συναφῇ μελῳδεῖται ἢ ἐν διαζεύξει, καθάπερ ἔμπροσθεν εἴρηται. δέδεικται δʼ ἡ μὲν συναφὴ ἐκ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων μερῶν μόνων συγκειμένη, ἡ δὲ διάζευξις ἓν προστιθεῖσα τὸ ἴδιον διάστημα, τοῦτο δʼ ἐστὶν ὁ τόνος· προστεθέντος δὲ | τοῦ τόνου πρὸς τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μέρη τὸ διὰ πέντε συμπληροῦται. Ὥστ’ εἶναι φανερὸν ὅτι, ἐπειδήπερ οὐδὲν τῶν γενῶν ἐνδέχεται κατὰ μίαν χρόαν λαμβανόμενον ἐκ πλειόνων ἀσυνθέτων συντε| θῆναι τῶν ἐν τῷ διὰ πέντε ὄντων, δῆλον 2 τοῖς om. V B S 3 τὸν restituit Marquard 4 τόνων B R 5 περιεχόντων post βαρύτερον ponit H ὁμοίως δʼ et καὶ seclusit, et δʼ addidit Westphal 7 τὸν restituit Marquard βαρύτερος . . . περιεχόντων in marg. Mc:  om. V B : τόνον περιεχόντων τὸ τὸ βαρύτερον ὀξύτερον τῶν ἐν τῇ δ. S 8 περιεχόντων post τὸ ὀξύτερον ponit H ὀξύτερον ex βαρύτερον Mb : βαρύτερον B 10—13 ὥστʼ . . . εἰρημέναις διαφοραῖς om. R 10 ὅτι supra lin. add. Mc: om. V B S 12 λείποιτʼ] εἴκοιτʼ R κινεῖται B 14 τὰ addidi 16 ἔμπροσθεν om., et πρότερον post εἴρηται add. H 18 μόνων Meibom : μόνη codd. ἓν προστιθεῖσα conieci: ἔμπροσθεν τεθεῖσα codd.: προστιθεῖσα Marquard 22 λαμβάνομεν B in marg. 23 ἐν τῶ ex ἐκ τῶν M : ἐκ τῶν V S B δῆλον ὅτι seclusit Marquard ὅτι ἐν ἑκάστῳ γένει τοσαῦτα ἔσται τὰ πλεῖστα ἀσύνθετα ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε.

Ταράττειν δʼ εἴωθεν ἐνίους καὶ ἐν τούτῳ τῷ προβλήματι πῶς τὰ πλεῖστα προστίθεται καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται, ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ πέντε. Πρὸς οὓς ταῦτα λέγεται, ὅτι ἐξ ἐλαττόνων ἀσυνθέτων ἔσται ποθʼ ἕκα| στον τῶν γενῶν συγκείμενον ἐκ πλειόνων δʼ οὐδέποτε. Διὰ ταύτην δὲ τὴν αἰτίαν τοῦτο αὐτὸ πρῶτον ἀποδείκνυται, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐκ πλειόνων ἀσυνθέτων συντεθῆναι τῶν γε| νῶν ἕκαστον ἢ ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε τυγχάνει ὄντα. ὅτι δὲ καὶ ἐξ ἐλαττόνων ποτὲ συντεθήσεται ἕκαστον αὐτῶν, ἐν τοῖς ἔπειτα δείκνυται.

Πυκνὸν δὲ πρὸς πυκνῷ οὐ μελῳδεῖ|| ται οὔθʼ ὅλον οὔτε

μέρος αὐτοῦ. Συμβήσεται γὰρ μήτε τοὺς τετάρτους τῷ διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους τῷ διὰ πέντε· οἱ δὲ οὕτω κείμενοι τῶν φθόγγων ἐκμελεῖς ἦσαν. τῶν δὲ τὸ δίτονον περιεχόντων ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατός ἐστι πυκνοῦ ὁ δʼ ὀξύτερος βαρύτατος· ἀναγκαῖον γὰρ ἐν τῇ συναφῇ τῶν πυκνῶν διὰ τεσσάρων συμ| φωνούντων ἀνὰ μέσον αὐτῶν κεῖσθαι τὸ δίτονον, ὡσαύτως δὲ καὶ τῶν διτόνων διὰ τεσσάρων συμφωνούντων ἀναγκαῖον ἐν μέσῳ κεῖσθαι τὸ 1 συνβετά R ὅσα ἐν τῷ om. R 3 εἴωθεν] ν postea add. M 4 πῶς in marg. Mb 5 συγκείμενόν ἐστιν ante ἕκαστον add., et συνέστηκεν om. H 7 ἔσται ποθʼ om. R : ἔσται ποθʼ ἕκαστον om, V ἐστὶ post γενῶν add. R, Mc (supra lin.) post γενῶν add. συνεστηκὸς ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ πέντε. πρὸς οὓς λέγεται ὅτι ἐξ ἐλαττόνων ἀσυνβέτων πῶν γενῶν S B Vb in marg., nisi quod συνεστηκός om. Vb, τῶν γενῶν om. Vb, τῶν om. S 10 ἢ eras. M : om. V S B H 14 τετάρτους Marquard : δʼ in marg. Mc, S : om. Va: τέσσαρας rell. τῷ] πὸ H: post τω litt. ν eras. M : τῶν V B 15 πέμπτους Μarquard : κέντε codd. τῷ add. Mc: om. V S οἱ δὲ] οὐδʼ H 16 post οὕτω litt. σ eras. M ἐκμελεῖς ex ἐμμελεῖς Mc: ἐμμελεῖς V B S 17 βαρύτερος Marquard : βαρύτατος codd. ὀξύτατος . . . βαρύτατος om. R 18 βαρύτερος B, sed in marg. βαρύτατος 20 κεῖσθαι om., et εἶναι post δίτονον add. H τὸ] τὸν V S δὲ om. S post καὶ add. ἐν τῇ συναφῇ in marg. Mc, τῇ συναφῇ R τὸ ante διὰ τεσσάρων add. H 21 post τὸ litt. ν eras. M : τὸν V S B πυκνόν· τούτων δʼ οὕτως ἐχόντων ἀναγκαῖον ἐναλλὰξ τό τε πυκνὸν καὶ τὸ δίτονον κεῖσθαι, ὥστε δῆλον ὅτι ὁ μὲν βαρύτερος τῶν περιεχόντων τὸ δίτονον ὀξύτατος ἔσται τοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ κειμένου πυκνοῦ, ὁ δʼ ὀξύτερος τοῦ ἐπὶ τὸ ὀξὺ | κειμένου πυκνοῦ βαρύτατος· οἱ δὲ τὸν τόνον περιέχοντες ἀμφότεροί εἰσι πυκνοῦ βαρύτατοι, τίθεται γὰρ ὁ τόνος ἐν τῇ διαζεύξει μεταξὺ τοιούτων τετραχόρδων ἃ οἱ περιέχοντες βαρύτατοί εἰσι πυκνοῦ· ὑπὸ τούτων δὲ καὶ ὁ τόνος περιέχεται. ὁ μὲν γὰρ βαρύτερος τῶν τὸν τόνον περιεχόντων ὀξύτερός ἐστι τῶν τὸ βαρύτερον τῶν τετραχόρδων περιεχόντων, ὁ δὲ ὀξύτερος τῶν τὸν τόνον περιεχόντων βα| ρύτερός ἐστι τῶν τὸ ὀξύτερον τῶν τετραχόρδων περιεχόντων, ὥστʼ εἶναι δῆλον ὅτι οἱ τὸν τόνον περιέχοντες βαρύτατοι ἔσονται πυκνοῦ.

Δύο δὲ δίτονα ἑξῆς οὐ τεθήσεται. Τιθέ| σθω γάρ· ἀκολουθήσει δὴ τῷ μὲν ὀξυτέρῳ διτόνῳ πυκνὸν ἐπὶ τὸ βαρύ, ὀξύτατος γὰρ ἦν πυκνοῦ ὁ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων τὸ δίτονον· τῷ δὲ βαρυτέρῳ δι| τόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀκολουθήσει πυκνόν, βαρύτατος γὰρ ἦν πυκνοῦ ὁ ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρίζων τὸ δίτονον. Τούτου δὲ συμβαίνοντος δύο πυκνὰ ἑξῆς τεθήσεται· τούτου δὲ ἐκμελοῦς ὄντος ἐκμελὲς ἔσται καὶ τὰ δύο δίτονα ἑξῆς τίθεσθαι.

Ἐν ἁρμονίᾳ δὲ καὶ χρώματι δύο τονιαῖα ἑξῆς οὐ τεθήσεται. Τιθέσθω γὰρ ἐπὶ τὸ ὀξὺ πρῶτον· ἀναγκαῖον δὴ εἴπερ ἐστὶν 1 ἐναλλὰξ] acc. add. et postea 2 litt. eras. Mc: ἐναλλάξαι V B S (sed ἐναλλὰξ in marg. B) 2 βαρύτερος Marquard : βαρύτατος codd. 4 τοῦ ἐπὶ τὸ ὀξὺ κειμένου πυκνοῦ in marg. Mc: om. V S B 5 πυκνοῦ om. R βαρύτατος Marquard: βαρύτερος codd. οἱ] ὁ B 7 τοιοῦτον B ἃ Ma, sed ὧν suprascr. Mc: ων R περιέχοντες ex περισχόντες Mc 9 βαρύτερος Marquard : βαρύτατος codd. τὸν restituit Marquard τόνων R περιεχόντων om. R 10 τὸ supra lin. add. B : com. S βαρύτερον Marquard : βαρύτατον codd. τῶν τετραχόρδων] τῶν supra lin. add. Mx : om. V S 11 τὸν restituit Marquard (legit H) 12 τῶν τετ.] τῶν supra lin. add. Mx : om. Va S 14 δίτονα] post ι litt. α eras. M : διάτονα V B S 18 διορίζων R 20 ἐκμελέσθαι supra ε acc. eras., τ suprascr. et in marg. ἐκμελὲς ἔσται add. Mc: ἐκμελὲς ἔσται (ἐς ἔστ e corr.) Vb καὶ om. H διάτονα M V S 22 ἐναρμόνια S 23 δὴ] δὲ V S B ἐμμελὴς ὁ τὸν προστεθέντα τόνον | ὁρίζων φθόγγος ἐπὶ τὸ ὀξὺ συμμφωνεῖν ἤτοι τῷ τετάρτῳ τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων ἢ τῷ πέμπτῳ διὰ πέντε· μηδετέρου δὲ τούτων αὐτῷ συμβαίνοντος ἀναγκαῖον ἐκμελῆ εἶναι. ὅτι δʼ οὐ συμ| βήσεται φανερόν· ἐναρμόνιος μὲν γὰρ οὖσα ἡ λιχανὸς τέσσαρας τόνους ἀπὸ τοῦ προσληφθέντος ἀφέξει φθόγγος τέταρτος ὤν, χρωματικὴ δʼ εἴτε μαλακοῦ χρώματος εἶθʼ ἡμιολίου μεῖ|ζον ἀφέξει διάστημα τοῦ διὰ πέντε, τονιαίου δὲ γενομένη διὰ πέντε συμφωνήσει τῷ προσληφθέντι φθόγγῳ. οὐκ ἔδει δέ γε, ἀλλὰ ἤτοι τὸν τέταρτον διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν ἢ τὸν πέμπτον διὰ πέρ τε. Τούτων δʼ οὐδέτερον γίγνεται, ὥστε φανερόν, ὅτι ἐκμελὴς ἔσται ὁ τὸν προσληφθέντα τόνον ὁρίζων φθόγγος ἐπὶ τὸ ὀξύ. Ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ τιθέμενον τὸ δεύτερον τονιαῖον διάτονον ποιήσει τὸ || γένος, ὥστε δῆλον ὅτι ἐν

ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι οὐ τεθήσεται δύο τονιαῖα ἑξῆς. Ἐν διατόνῳ δὲ τρία τονιαῖα ἑξῆς τεθήσεται, πλείω δʼ οὔ· ὁ γὰρ τὸ τέταρτον τονιαῖον ὁρίζων φθόγγος οὔτε τῷ τετάρτῳ διὰ τεσσάρων οὔτε τῷ πέμπτῳ διὰ πέντε συμφωνήσει.

Ἐν τῷ αὐτῷ δὲ γένει τούτῳ δύο ἡμιτονιαῖα ἑξῆς οὐ τεθήσεται. Τιθέσθω γὰρ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρὺ τοῦ ὑπάρχοντος ἡμιτονίου τὸ προστεθὲν ἡμιτόνιον· συμβαίνει δὴ τὸν ὁρίζοντα φθόγγον τὸ προστεθὲν ἡμιτόνιον μήτε τῷ τετάρτῳ διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τῷ πέμ| πτῳ διὰ πέντε. οὕτω 1 ἐμμελὴς ex ἐκμελὴς Mc: ἐκμελὴς V S, B (sed in marg. ἐμμελὴς) 3 τῶν ante διὰ κέντε add. R μηδʼ ἑτέρω τοῦτο ex μηδʼ ἑτέρω τούτω M : μηδʼ ἑτέρῳ τούτῳ V S B δὲ restituit Marquard αὐτῶν ex αὐτῷ Mc αὐτῷ post συμβαίνοντος ponit H 6 ἐφέξει B (sed ἀφέξει in marg.) 10 ἀΛλ’ ἤτοι ex ἀλλα τοι deinde 2 litt. eras. Μc: ἀλλὰ τοιοῦτο V B S : ἀλλὰ τὸν in marg. B τέταρτον] δʼ S 11 δὲ in marg. Mc : om. V B S 13 ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ ὀξὺ (cum punctis sub ἐπὶ τὸ ὀξὺ altero) B δεύτερον τονιαῖον Ma, sed β supra δεύτερον et α supra τονιαῖον add. Mc 17 τὸ om. H 19 ἡμιτονιαῖα] τονιαῖα V S B et Ma, sed ἡμι supra lin. add Mc τίθεται in marg. B, R 21 ἡμιτονιαίου B δὴ H: δὲ rell. 22 τὸ supra lin. add. Mc: om. V B S 23 συμφωνεῖν post διὰ κέντα ponit H μὲν οὖν ἐκμελὴς ἔσται τοῦ ἡμιτονιαίου ἡ θέσις. ἐὰν δʼ ἐπὶ τὸ ὀξὺ τεθῇ τοῦ ὑπάρχοντος, χρῶμα ἔσται, ὥστε δῆλον ὅτι ἐν διατόνῳ δύο ἡμιτονιαῖα οὐ τεθήσεται ἑξῆς.— Ποῖα μὲν | οὖν τῶν ἀσυνθέτων δύναται ἴσα ἑξῆς τίθεσθαι καὶ πόσα τὸν ἀριθμὸν καὶ ποῖα τοὐναντίον κέπονθεν ἁπλῶς οὐ δυνάμενα τίθεσθαι ἴσα ὄντα ἑξῆς, δέδεικται· περὶ δὲ τῶν ἀνίσων νῦν λεκτέον. |

αὐτὴν τάσιν ὀξύτα || τάν τε πυκνοῦ καὶ βαρύτατον, ὁ μὲν γὰρ τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων ὀξύτατος ἦν πυκνοῦ, ὁ δὲ τὸν τόνον ἐπὶ τὸ ὀξὺ βαρύτατος. τούτων δὲ πιπτόντων | ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀναγκαῖον δύο πυκνὰ τίθεσθαι. τούτου δʼ ἐκμελοῦς ὄντος ἀναγκαῖον καὶ τόνον ἐπὶ τὸ βαρὺ διτονιαίου ἐκμελῆ εἶναι.

ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία· δέδεικται γάρ, ὅτι οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε τόνος ἐκὶ τὸ βαρὺ διτόνου, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. φανερὸν δὴ ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ δύο ὁδοί, ἡ μὲν ἐπὶ τὸν τόνον ἡ δʼ ἐκὶ τὸ πυκνόν, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία, ἡ ἐπὶ τὸ πυκνόν.

ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν.

Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν χρωμάτων πλὴν τό γε μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα μεταλαμβάνεται ἀντὶ διτόνου τὸ |γιγνόμενον καθʼ ἑκάστην χρόαν κατὰ τὸ τοῦ πυκνοῦ μέγεθος. Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν διατόνων· ἀπὸ γὰρ τοῦ κοινοῦ τόνου τῶν γενῶν μία ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὀδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ ἐπὶ τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα ὅ τι ἂν ποτε τυγχάνῃ ὂν καθʼ ἑκάστην χρόαν τῶν διατόνων, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ παραμέσης καὶ τρίτης.

Ἤδη δέ τισι καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα παρέσχε πλάνην θαυμάζουσι γὰρ πῶς οὐχὶ τοὐναντίον συμβαίνει· ἄπειροι γάρ τινες αὐτοῖς φαίνονται εἶναι ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ τόνου, ἐπειδήπερ τοῦ τε μέσης καὶ λιχανοῦ διαστήματος ἄπειρα Ι τὸ ὀξὺ] τοῦ ὀξὺ S ἡ restituit Westphal δὲ ante τὸ δίτονον add. R 2 ὅτε τόνος in marg. B 3 δὴ Marquard : δὲ codd. 4—6 πυκνοῦ . . . ἀπὸ δὲ om. H 4 τὸν restituit Marquard 5 ἡ om. B ἐκὶ δὲ δίτονον R ἐπὶ δὲ . . . δίτονον in marg. add. Mc Vb (nisi quod ἡ om. Mc) ἡ om. R 6 ἀπὸ δὲ τόνου μία add. in marg. Mc Vb: om. V S 7—12 ἐκὶ μὲν . . . πυκνόν om. H 8 πυκνόν] δίτονον R 10 τίθεται om. R post τίθεται 10 litt. eras. M λέλειπται R 11 δὴ] δὲ M V S B 14 διτόνου] δὲ πόνου R 15 κατὰ R : καὶ rell. 18 τὸ supra lin. add. Mc: om. V S B μέσης καὶ om. R καὶ supra lin. add. Mc: om. V B S 19 τυγχάνει B S διτόνων B 20 διάστημα post τρίτης add. H 24 τε om. S μεγέθη φαίνονται εἶναι τοῦ τε πυκνοῦ ὡσαύτως. Πρὸς δὴ ταῦτα πρῶτον μὲν τοῦτʼ ἐλέχθη, ὅτι οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τούτου τοῦ προβλήματος ἐπιβλέψειεν ἂν τις τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν προτέρων. δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ τὴν ἑτέ| ραν τῶν ὁδῶν ἄπειρα μεγέθη συμβήσεται λαμβάνειν καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ διτόνου δʼ ὡσαύτως ὡς τό τε γὰρ τοιοῦτον διάστημα οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ ἄπειρα λαμβάνει μεγέθη τό τε τοιοῦτον οἷον τὸ πυκνὸν ταὐτὸ πάσχει πάθος τῷ ἔμπροσθεν εἰρημένῳ διαστήματι, ἀλλʼ ὅμως οὐδὲν ἧττον ἀπό τε τοῦ πυκνοῦ δύο γίγνονται ὀδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ, ὡσαύτως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία γίγνεται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός. Καθʼ ἑκάστην γὰρ χρόαν ἐφ’

ἑκάστου γένους ληπτέον ἐστὶ τὰς ὁδούς-δεῖ γὰρ ἕκαστον τῶν ἐν τῇ μουσικῇ καθʼ ὃ πεπέρασται κατὰ τοῦτο τιθέναι τε καὶ τάττειν εἰς τὰς ἐπιστήμας, ᾗ δʼ ἄπειρόν ἐστιω ἐᾶν. κατὰ μὲν οὖν τὰ μεγέθη τῶν διστημάτων καὶ τὰς τῶν φθόγγων τάσεις ἄπειρά πως φαίνεται εἶναι τὰ περὶ μέλος, κατὰ δὲ τὰς δυνάμεις καὶ κατὰ τὰ εἴδη καὶ κατὰ τὰς θέσεις πεπερασμένα τε καὶ τεταγμένα. Εὐθέως οὖν ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ αἱ ὁδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ τῇ τε δυνάμει καὶ τοῖς εἴδεσιν· ὡρισμέναι τʼ εἰσὶ καὶ δύο μόνον τὸν ἀριθμόν, ἡ μὲν γὰρ κατὰ τόνον εἰς διάζευξιν ἄγει τὸ τοῦ συστήματος εἶδος, ἡ δὲ κατὰ θάτερον διάστημα, ὅ τι δήποτʼ ἔχει μέγεθος, εἰς συναφήν. δῆλον δʼ ἐκ τούτων ὅτι καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία τʼ ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδὸς καὶ ἑνὸς εἴδους συστήματος αἰτίαι αἱ συναμφότεραι ὁδοί, τῆς διαζεύξεως. Ὅτι δʼ ἄν 2 ἐλέχθη] ante χ litt. γ ersa. M : ἐλέγχθη V B 6 δʼ del. Marquard ὡς del. Meibom 7 λαμβάνειν μεγέθει H 8 ταὐτὸ in marg. B, R : αὐτὸ rell. 10 τε Marquard : δὲ codd. 11 τοῦ om. H 12 γίνεται (ινε in ras.) M 13 δεῖ γὰρ ἕκαστον Meibom διὰ γὰρ ἑκάστου codd. 14 ante καθʼ ras. Μ κεπέρασται (πε in ras., fuisse vid. καθάπερ πέρασται) Μ : πεπέραται R : κεπερᾶσβαι H 15 τε Marquard : γε codd. ᾗ conieci : εἰ codd. 20 αἱ ὁδοὶ Μarquard: ὁδοὶ αἱ codd. 21 μόνον Meibom : τόνοι codd. γὰρ om. S 25 τ᾿ ] τις R 26 συναμφότεραι(οι supracr.) Η : συναμφότεροι M VB S τις μὴ κατὰ μίαν χρόαν ἑνὸς γένους ἐπιχειρῇ τὰς ἀπὸ τῶν διαστημάτων ὁδοὺς ἐπισκο| πεῖν ἀλλʼ ἅμα κατὰ πάσας ἁπάντων τῶν γενῶν εἰς ἀπειρίαν ἐμπεσεῖται, φανερὸν ἔκ τε τῶν εἰρημένων καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος.

μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα. oἱ μὲν οὖν τὰ τοῦ πυκνοῦ μέρη ὁρίζοντες οὐδὲν δέονται λόγου, φανεροὶ γάρ εἰσι πυκνοῦ μετέχοντες· οἱ δὲ τὸν τόνον περιέχοντες ἐδείχθησαν ἔμπροσθεν πυκνοῦ βαρύτατοι ὄντες ἀμφότεροι· τῶν δὲ τὸ λοιπὸν διάστημα περιεχόντων ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη πυκνοῦ ὁ δʼ ὀξύτερος βαρύτατος. Ὥστ’ ἐπειδὴ τοσαῦτα μέν ἐστι μόνα τὰ ἀσύν| θετα, ἕκαστον δʼ αὐτῶν ὑπὸ τοιούτων φθόγγων περιέχεται ὧν ἑκάτερος πυκνοῦ μετέχει, δῆλον ὅτι πᾶς φθόγγος ἐν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πυκνοῦ μετέχει. |

ὁ αὐτὸς τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρίζων καὶ ὁ τὸ πυκνὸν ἐπὶ τὸ βαρὺ βαρύτατος ὢν πυκνοῦ, ἐδέδεικτο γὰρ καὶ τοῦτο. ὥστʼ εἶναι δῆλον, ὅτι ἀπὸ τοῦ εἰρημένου φθόγγου δύο ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα ἔσονται.

Ὅτι δʼ ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα, δεικτέον. Ἐδέδεικτο δʼ ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μία ὁδός ἐστιν, οὐδὲν δὲ διαφέρει λέγειν ἀπὸ πυκνοῦ μίαν ὁδὸν εἶναι ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἢ ἀπὸ τοῦ περαίνοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν ἐπὶ τῶν ἔμπροσθεν. δέδεικται δʼ ὅτι καὶ ἀπὸ διτόνου μία ὁδός ἐστιν ἐπὶ τὸ βαρύ, οὐδὲν δὲ διαφέρει λέγειν ἀπὸ διτόνου μίαν ὁδὸν εἶναι ἐπὶ τὸ βαρὺ ἢ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν προειρημένην αἰτίαν· δῆλον δὲ ὅτι καὶ ὁ αὐτός ἐστι φθόγγος ὅ τε τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων καὶ ὁ τὸ πυκνὸν ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὀξύτατος ὢν πυ| κνοῦ. Ὥστ’ εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων, ὅτι μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται ἐπὶ τοῦ εἰρημένου φθόγγου.

ὁποτέρως ἂν τεθῇ τὸ δίτονον τῶν τόπων· τόνου δὲ τεθειμένου τὸ αὐτὸ συμβήσεται, βαρύτατος γὰρ πυκνοῦ πεσεῖται ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν μέσῳ πυκνοῦ, ὥστε τρεῖς δι| έσεις ἑξῆς τίθεσθαι. τούτων δʼ ἐκμελῶν ὄντων δῆλον ὅτι μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται ἀπὸ τοῦ εἰρημένου φθόγγου. Ὅτι μὲν οὖν ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου τῶν φθόγγων τῶν ἐν πυκνῷ κειμένων δύο ἐφʼ ἑκά| τερα ἔσονται ὁδοὶ ἀπὸ δὲ τῶν λοιπῶν ἑκατέρου μία ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται ὁδός, φανερόν.

τέσσαρα τὸν ἀριθμόν. ἐὰν οὖν τῶν τεσσάρων τὰ μὲν τρία ἴσα γένηται τὸ δὲ τέταρτον ἄνισον—τοῦτο δὲ γίγνεται ἐν τῷ συντονωτάτῳ διατόνῳ —, δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται· ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα τὰ δὲ δύο ἄνισα τῆς παρυπάτης ἐπὶ τὸ βαρὺ κινηθείσης, τρία ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὸ διάτονον γένος συνεστηκὸς ἔσται, τό τʼ ἔλαττον ἡμιτο |νίου καὶ τόνος καὶ τὸ μεῖζον τόνου· ἐὰν δὲ πάντα τὰ τοῦ διὰ πέντε μεγέθη ἄνισα γένηται, τέσσαρα ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὸ εἰρημένον γένος ἔσται συνεστηκός. Ὥστ’ εἶναι φανερὸν ὅτι τὸ διάτονον | ἤτοι ἐκ δυοῖν ἢ τριῶν ἢ τεσσάρων ἀσυνθέτων σύγκειται.

Ὅτι δὲ τὸ χρῶμα καὶ ἡ ἁρμονία ἤτοι ἐκ τριῶν ἢ ἐκ τεσσάρων σύγκειται, δεικτέον. Ὄντων δὲ τῶν μὲν τοῦ διὰ πέντε ἀσυν| θέτων τεσσάρων τὸν ἀριθμὸν ἐὰν μὲν τὰ τοῦ πυκνοῦ μέρη ἴσα ᾖ, τρία ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὰ εἰρημένα γένη συνεστηκότα ἔσται, τό τε τοῦ πυκνοῦ μέρος ὅ τι ἂν ᾖ καὶ τόνος καὶ τὸ τοιοῦτον οἷον μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα. ἐὰν δὲ τὰ τοῦ πυκνοῦ μέρη ἄνισα ᾖ, τέσσαρα Ι κοινήσουσι B 3 τάσεως in marg. B: στάσεως rell. 4 ἤτοι] ἢ τὸ H δυοῖν ἢ τριῶν Meibom : τριῶν ἢ δυοῖν codd. 5 ἀσύνθετον M V B S 6 ἀσύνθετον H 7 ὅσα restituit Meibom 9 τὸ δὲ τέταρτον ἄνισον —τοῦτο δὲ γίγνεται Marquard : τὸ δὲ ἶσον γένηται codd. (nisi quod γένηται om. H) 10 διατόνῳ om. R 14 ἡμιτόνιον M V B S 16 μεγέθει H ἐξ ὧν restituit Meursius 18 δυοῖν Marquard : δύο codd. 19 τὸ restituit Marquard ἐκ ante τεσσάρων om. V B S 20 δὲ] μὲν oὖν H ταῦ restituit Marquard 21 τὸν corr. ex τω S 22, 23 μέρη . . . πυκνοῦ om. R 22 ᾖ] ἢ B 23 συνεστηκότα Meibom : συνεστηκός codd. μέρους M V B S 24 τὸ ante τόνος add. V S ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὰ εἰρημένα γένη συνεστηκότα ἔσται, ἐλάχιστον μὲν τὸ τοιοῦτον οἷον τὸ ὑπάτης καὶ παρυπάτης, δεύτερον δʼ οἷον τὸ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ, τρίτον δὲ τό| νος, τέταρτον δὲ τὸ τοιοῦτον οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ.

Ἤδη δέ τις ἠπόρησε διὰ τί οὐκ ἂν καὶ ταῦτα τὰ γένη

ἐκ δύο ἀσυνθέτων εἴη συνεστηκότα ὥσπερ καὶ τὸ διάτονον. Φανερὸν δὴ τίς ἐστι παντελῶς καὶ ἐπιπολῆς ἡ αἰτία τοῦ μὴ γίγνεσθαι τοῦτο· τρία γὰρ ἀσύνθετα ἴσα ἑξῆς ἐν ἁρμο| νίᾳ μὲν καὶ χρώματι οὐ τίθεται, ἐν διατόνῳ δὲ τίθεται. διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν τὸ διάτονον μόνον ἐκ δύο ἀσυνθέτων συντίθεταί ποτε.