The following text is encoded in accordance with EpiDoc standards and with the CTS/CITE Architecture.
(Τῶν φαινομένων τὰ μὲν αἰσθήσει γιγνώ)σκομεν
ἅπαντες ἄνθρωποι, τὰ δὲ
νοήσει μόνῃ, καὶ 〈ταῦ〉τα
γιγνωσκόμενα δι’ ἀποδείξεως.
γιγνωσκομένων) ἐκ προγιγνωσκομένων εἶναι
τὴν
εὕρεσιν, οὐ μὴν ἁπλῶς γ’ οὕτως (ἐκ τῶν ἐπιτυχόντων),
ἀλλ’ ἐκ
τῶν οἰκείων 〈τῷ〉 ἀποδειχθησομένῳ, ἐπειδὴ
τὸν λόγον τοῦτον ὑπὲρ ἑκάστου τῶν ἀπο(ρουμένων
συγχωρεῖν·) οἷον εἰ οὕτως ἔτυχεν ὁμολογήσομεν
ἴσον εἶναι (Θέωνα
Δίωνι, καὶ Φίλωνα δ’ ἴσον εἰ)ναι
τῷ αὐτῷ Δίωνι· συμβήσεται γὰρ ἐκ
τούτων ἴσος εἶναι
τριῶν συνίστα)ται, πρώτου μὲν τοῦ πρώτου
ῥηθέντος,
ὅπερ ἦν "ἴσος ἐστὶ (Δίωνι Θέων", δευτέρου δὲ τοῦ
μετ’
α)ὐτό "Δίωνι Φίλων ἐστὶν ἴσος" καὶ τρίτου πρὸς
ἴ)σα·’ περανθήσεται δὲ ἐξ αὐτῶν ἴσος εἶναι Θέων
(Φίλωνι.
λῆμμα δὲ ἐξ ὧν ληφθέντων (ἐκεῖνο συμπεραίνεται·
ἡ δὲ
πᾶσα λέξις δι’ ἧ)ς ὁμολογηθέντων
προσαγορεύεται καὶ τοῦτ)’ αὐτὸ καὶ συλλογισμός· καὶ
μὲν δὴ καὶ
τὸ συμπέρασμα (μόνον συλλογισμὸν καλούντων
αἰσθήσει προγνόντες ἢ ἀποδείξει προτει)νόμεθά τι περὶ
οὕτω γὰρ καὶ τοῖς παλαιοῖ)ς ἔθος ἦν καλεῖν· (εἰ δὲ
τῇ
νοήσει τίς ἐστιν ἐξ αὑτοῦ) πιστὸς λόγος, ἀξίωμα
κεκλήκασι, καθάπερ 〈τὸ〉
‘τὰ τῷ αὐτῷ (ἴσα καὶ ἀλλήλοις
ἐστὶν ἴσα’·
διενεχθή(σ)ῃ,
ἄκουσον λεγόντων ὡς ἐκεῖνοι βούλονται.
〈Τῶν δὲ προτάσεων〉 ἔνιαι μὲν ὑπὲρ ἁπλῆς
ὑπάρξεως ἀποφαίνονται, καθάπερ
ὁπόταν εἴπῃς ‘πρόνοια
ἔστιν· ἱπποκένταυρος οὐκ ἔστιν’ [αἴνιγμα] ἢ 〈περὶ
τῆς οὐσίας, καθάπερ〉 αἱ τοιαίδε ‘ὁ ἀὴρ σῶμά ἐστιν·
〈ποδιαῖός ἐστιν· ὁ ἥλιος〉 οὐκ ἔστι ποδιαῖος’, ἔνιαι δὲ
ὑπὲρ τῆς ποιότητος ‘ὁ ἥλιος 〈φύσει θερμός ἐστιν· ὁ
ἥλιος〉 οὐκ ἔστι
φύσει θερμός’, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τοῦ 〈πρός〉
τι ‘μείζων ἐστὶν ὁ ἥλιος τῆς
σελήνης· 〈οὐ μείζων ἐστὶν
τὰ
Πελοποννησιακὰ γέγονεν Ἱπποκράτης’ ἢ ‘οὐ γέγονε
κατὰ τὰ
Πελοποννησιακά’, ἔνιαι δὲ ὑπὲρ τοῦ ποῦ
‘δεύτερος ἀπὸ γῆς ἐστιν ὁ ἥλιος·
οὐκ ἔστιν δεύτερος
ἀπὸ γῆς ὁ ἥλιος’, τινὲς δὲ ὑπὲρ τοῦ κεῖσθαι
‘καθήμενόν
καθήμενον τὸ τοῦ Διὸς Ὀλυμπιᾶσιν ἄγαλμα’〉, τινὲς
〈δὲ ὑπὲρ τοῦ
ἔχειν ‘ὑπο〉δέδεται τὸ τοῦ Διὸς ἄγαλμα·
〈οὐχ ὑποδέδεται τὸ τοῦ Διὸς
ἄγαλμα’〉, τινὲς δὲ ὑπὲρ
τοῦ ποιεῖν ‘θερμαίνει τὸ ῥόδινον· 〈τὸ ῥόδινον〉
οὐ
πεφύκαμεν ὑπὸ τοῦ ῥοδίνου· οὐ θερμαίνεσθαι πεφύκαμεν
ὑπὸ τοῦ ῥοδίνου’.
ἁπάσας κατηγορικὰς ὀνομάζομεν ἕνεκα σαφοῦς τε ἅμα
καλοῦμεν ὅρους
συνηθείᾳ, οἷον ἐν τῇ ‘Δίων περιπατεῖ’ τόν τε Δίωνα
καὶ τὸ
περιπατεῖν, ὑποκείμενον ὅρον τὸν Δίωνα, κατηγορούμενον
οὖν ἐξ ὀνόματος ᾖ καὶ ῥήματος ἡ
πρότασις, οὕτω χρὴ
διαιρεῖν τοὺς ὅρους· ὅταν δὲ ἐξ ὀνομάτων καὶ ῥήματος
οἷον ἐν τῇ ‘Δίων ἄνθρωπός ἐστιν’, ὑποκεῖσθαι
μὲν ἐροῦμεν τὸν
Δίωνα, κατηγορεῖσθαι δὲ τὸν ἄνθρωπον,
τῶν ὅρων ἐνδεικνύμενον.
Δίωνός τι κατηγορῶμεν, οὐκ ἐγχωρεῖ λέγειν οὔτε πᾶς
οὔτε τὶς· ὅταν δ’ ἐφ’ ἑτέρου πράγματος ὃ τέμνεσθαι
δύναται,
καθάπερ ἐπ’ ἀνθρώπου καὶ δένδρου, διωρίσθαι
τὸ κατηγορούμενον εἴτε τινός, ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ παντὸς
μὲν ἅμα τῷ πᾶς λεγόμεναι καθόλου καταφατικαὶ καλείσθωσαν,
ὡς ἂν εἴπωμεν
παντὸς τοῦ γένους κατηγορούμεναι ἀποφατικαί
τε καὶ
στερητικαὶ καθόλου προσαγορευέσθωσαν, ὡς
ὅταν εἴπωμεν ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος
† γραπτός ἐστιν’· ὅσαι
δ’ οὔτε κατηγοροῦσιν οὔτε ἀποφάσκουσιν ὅλου τοῦ
μὲν ἡ τοιαύτη ‘τὶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ , ἀποφατικὴ
δὲ ἡ τοιάδε
‘τὶς ἄνθρωπος οὐκ ἔστι ζῷον’·
ἴσον δὲ δυναμένην τῇ τελευταίᾳ προτάσει
τὴν τοιαύτην
καὶ ταύτην ὀνομάζομεν.
κατὰ τὸ εἶδος μόνον, ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν ἀριθμὸν
κατηγορῶμέν
τι, τότε οὐκ ἔτ’ ἐγχωρεῖ λέγειν οὔτε τὸ πᾶς
οὔτε τὸ
τὶς οὔτε τὸ οὐ πᾶς οὔ〈τε τὸ οὐ〉δείς· ἐν γοῦν
οἷόν τε προσθεῖναι.
Γένος ἄλλο προτάσεών ἐστιν ἐν αἷς τὴν ἀπόφανσιν
οὐ περὶ τῆς ὑπάρξεως
ποιούμεθα τῶν πραγμάτων,
ἀλλὰ περὶ τοῦ τίνος ὄντος τί ἐστι καὶ τίνος
οὐκ ὄντος
προτάσεις,
ἀνάγκης εἶναι λέγωσι τόδε τι, κατὰ συνέχειαν, αἱ
δέ,
ὅταν ἤτοι μὴ ὄντος εἶναι ἢ [μὴ] ὄντος μὴ εἶναι, διαιρετικαί.
ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὑφεστηκέναι· παρὰ τοῖς νῦν γὰρ καὶ τοῦτο
κατὰ τῆς αὐτῆς ἐννοίας λέγεται· ἐπεὶ δὲ τῶν αἰσθητῶν
πραγμάτων
ἔχομεν μνήμας, ὅταν μὲν 〈κατὰ〉 κινήσεις
ὀνομαζέσθω τοῦτο ἡμῖν νόησις, ὅταν δὲ
ἡσυχάζουσαι
τύχωσιν, ἔννοιαι· τοιαῦται δ’ εἰσὶ καὶ ἄλλαι οὐκ ἐκ
μνήμης τῶν αἰσθήσεων, ἀλλ’ ἔμφυτοι πᾶσιν ὑπάρχουσαι,
ἑρμηνεύωνται διὰ φωνῆς, ἀξίωμα· πολλάκις μέντοι καὶ
τὴν
ἔννοιαν νόησιν ὀνομάζουσιν οἱ Ἕλληνες.
μὲν οὖν ἐπειδὰν ὑπάρχον τι πιστεύηται δι’ ἕτερον
ὑπάρχειν
ἢ κατὰ συνέχειαν, ὑποθετικὴ
καὶ ἐπειδὰν [μέντοι] διότι μὴ ἔστι τόδε, εἶναι τόδε
νοῶμεν,
οἷον 〈ὅτι〉 νὺξ οὐκ ἔστιν, ἡμέραν εἶναι· μάλιστα
μὲν οὖν ὀνομάζουσι τὴν
τοιαύτην πρότασιν
διαιρετικήν, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ διεζευγμένον ἀξίωμά τισι
συνημμένον τὸ ἕτερον εἶδος τῶν προτάσεων τῶν ὑποθετικῶν
ἃς
κατὰ συνέχειαν ἐλέγομεν γίγνεσθαι· οἰκειοτέρα
δέ ἐστι λέξις τὸ [τὰ]
διεζευγμένον τοῖς ἀξιώμασιν,
ἃς δηλονότι διαιρετικὰς προτάσεις ἔφαμεν
ὀνομάζεσθαι,
μιᾶς συλλαβῆς λέγειν ἢ διὰ δυοῖν — (ἢ) τοῖς συνημμένοις
διὰ τοῦ εἰ 〈ἢ ἐπεί,〉 εἴπερ ἓν καὶ οὗτοι σημαίνουσιν.
ἡμέρα ἐστίν, ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆς ἐστιν’ συνημμένον
ἀξίωμα κατά
γε τοὺς νεωτέρους φιλοσόφους, κατὰ
μέντοι τοὺς παλαιοὺς πρότασιν
ὑποθετικὴν κατὰ συνέχειαν·
νύξ ἐστι’ διεζευγμένον μὲν ἀξίωμα παρὰ τοῖς νεωτέροις
φιλοσόφοις,
πρότασιν δὲ ὑποθετικὴν κατὰ διαίρεσιν
δύναται τῷ
τοιούτῳ λόγῳ ‘εἰ μὴ ἡμέρα ἐστί,
ὅσοι μὲν ταῖς φωναῖς μόνον προσέχουσι, συνημμένον
ὀνομάζουσιν, ὅσοι δὲ τῇ φύσει τῶν πραγμάτων,
διεζευγμένον· ὡσαύτως
δὲ καὶ τὸ τοιοῦτον εἶδος
τῆς λέξεως ‘εἰ μὴ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν’
διεζευγμένον
δὲ ἰδέαν ἔχει τῇ λέξει.
Ἡ μὲν οὖν τοιαύτη φύσις τῶν πραγμάτων τελείαν
ἐνδείκνυται τὴν μάχην, ἡ
δὲ ἑτέρα τὴν ἐλλιπῆ, καθ’
ἣν ὧδέ πως λέγομεν ‘εἰ Ἀθήνησίν ἐστιν Δίων,
οὐκ
τὸ μὴ
συνυπάρχειν τὰ [μὴ συμ]μαχόμενα, διαφέρει (δὲ)
τῷ τινὰ μὲν πρὸς τῷ μὴ
συνυπάρχειν μηδὲ συναπόλλυσθαι
δύνασθαι, τισὶ δὲ καὶ τοῦθ’ ὑπάρχειν·
ὅταν
οὖν ἓν μόνον αὐτοῖς τὸ μὴ συνυπάρχειν, ἐλλιπής ἐστιν
τελεία· τῶν γὰρ
τοιούτων πραγμάτων ἀνάγκη δυοῖν
θάτερον οὐκ εἶναι.
διττός, εἰ μὲν προσληφθείη τὸ ἡμέραν εἶναι
περαινομένου
εἶναι ἡμέραν, τοῦ νύκτα εἶναι·
κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ μάχην
ἓν μόνον 〈ἔστ〉ι προσλαβόν〈τα〉 τῶν κατὰ τὴν
μάχην
ἀναιρεῖν θάτερον· ὃ δ’ ἂν οὕτως προσλαμβάνῃς ἀξίωμα,
πρόληψις εἰκότως ὀνομάζεται.
‘〈οὐκ ἔστιν〉 Ἀθήνησί τε καὶ Ἰσθμοῖ Δίων’ ἐνδεικτικήν
τε
ἕξει τὴν τοιαύτην φωνήν, ὅσοις τῆς ἐλλιποῦς
〈μέτεστι〉 μάχης· εἰ δὲ ἐφ’
ἑτέρων λέγοιτο φωνῶν 〈ἃ〉
μήτε ἀκολουθίαν ἔχει πρὸς ἄλληλα μήτε μάχην
[ἀποφατικήν],
ἀξίωμα, καθάπερ ἐπὶ τοῦ ‘Δίων περιπατεῖ καὶ Θέων
διαλέγεται’·
ταυτὶ γὰρ οὔτε μάχην οὔτε ἀκολουθίαν
ἀποφάσκωμεν αὐτά, τὸν λόγον ἐκεῖνον ἤτοι γε ἀποφατικὴν
συμπεπλεγμένον λέγειν ἀποφατικὸν ἢ συμπλοκὴν 〈ἀποφατικήν〉,
ἔχοντός
τὸ
δηλῶσαι σαφῶς τοῖς πέλας ὅτιπερ ἂν αὐτὸς ἐννοῇς.
τοῖς πράγμασι προσέχοντες τὸν νοῦν ἅπαντα τὰ διὰ
τῶν
συμπλεκτικῶν καλουμένων συνδέσμων συνιστάμενα
κἂν ἐκ μαχομένων ἢ
ἀκολούθων συμπεπλεγμένα καλοῦσιν,
ἐν οἷς μὲν σύγκειταί τις ἀκρίβεια
διδασκαλίας
αἱ φωναὶ σημαίνουσιν αὐτοὶ νομοθετοῦντες ἴδια
σημαινόμενα· οἱ δὲ οὐχ οὕτως χρή〈σαιντ’ ἂν〉 τοῖς
ὀνόμασιν, εἴπερ
Ἑλληνίζειν τε καὶ σαφεῖς εἶναι τοῖς
ἀκούουσι βούλοιντο.
οὐ διοίσει· ἅπαντα γὰρ τὰ τοιαῦτα λέγεται
τῶν
ὀνομάτων ἐκ μεταφορᾶς ἀπὸ τῶν κυρίως κατὰ
τὸν βίον ὠνομασμένων συνῆφθαί
τε καὶ συνηρτῆσθαι·
κατὰ πολλοὺς δὲ τρόπους γίγνεται τοῦτο, περὶ ὧν
γε καὶ τὸ μάχεσθαι κατὰ πολλοὺς γίγνεται τρόπους.
Ἀλλὰ νῦν γε τὰς προσηγορίας αὐτῶν διαιρώμεθα·
καὶ τοίνυν ἕνεκα σαφοῦς τε
ἅμα καὶ συντόμου διδασκαλίας
οὐδὲν κωλύει τὰ μὲν τὴν τελείαν μάχην
ἔχοντα
διεζευγμένοις· παραπλήσια δὲ λέγειν ἢ ὅμοια διαφερέτω
μηδέν· 〈ἐν〉
ἐνίοις
καὶ πλείω καὶ πάντα, μὴ μόνον ἕν, ἀναγκαῖον δ’ ἐστὶ
τῶν διεζευγμένων ἓν μόνον ἐχόντων ἀληθές,
ἄν τ’ ἐκ δυοῖν ἀξιωμάτων ἁπλῶν ἄν τ’ ἐκ πλειόνων
συγκέηται.
καθάπερ γε καὶ τὸ ‘κάθηται Δίων’, ἓν δὲ
‘τρέχει’ καὶ τὸ ‘ἕστηκεν’, ἀλλ’ ἐξ ἁπάντων αὐτῶν
διεζευγμένον ἀξίωμα γίγνεται τοιόνδε ‘Δίων ἤτοι περιπατεῖ
ἢ
κάθηται ἢ κατάκειται ἢ τρέχει ἢ ἕστηκεν’·
ὅταν δὲ οὕτως τι συγκείμενον
ᾖ, ἓν μὲν ἐν αὐτοῖς
πάντα δὲ ἀλλήλοις ἅμα τελείαν, ἐπειδήπερ ἀναγκαῖόν
ἐστιν ἓν μὲν ὑπάρχειν [τὸ] ἐν αὐτοῖς, οὐχ ὑπάρχειν
δὲ τὰ ἄλλα.
συστήσονται συλλογισμοὶ
προσλαμβανόντων ἡμῶν ἤτοι
δὲ θάτερον οὐχ
ὑπάρχειν 〈μὲν ὅταν ὑπάρχῃ
τὸ ἕτερον, ὑπάρχειν〉 δὲ ὅταν οὐχ ὑπάρχῃ· κατὰ
δὲ
τὴν ἐλλιπῆ μία μὲν ἡ πρόσληψις, ἕν τι τῶν μαχομένων
ὑπάρχειν,
ἓν δὲ καὶ τὸ συμπέρασμα 〈μὴ〉 ὑπάρχειν τὸ
πλειόνων δὲ τῶν μαχομένων ὄντων ἐπὶ μὲν τῆς τελείας
μάχης ἤτοι γε
ἓν ὑπάρχειν εἰπόντες ἀποφήσομεν τὸ
λοιπὸν ἅπαν ἢ ἐκεῖνο πᾶν ἀποφήσομεν,
ὑπάρχειν ἐροῦντες
ὑπάρχειν τὸ λοιπὸν οὔτε καταφήσαντες ἐκεῖνο τὸ ἓν
〈ἀποφήσομεν〉
ὑπάρχειν· ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλιποῦς μάχης
ὑπάρχειν εἰπόντες 〈ἕν τι〉
ἀποφήσομεν τὸ λοιπὸν πλῆθος,
οὐ μὴν ἄλλην γέ τινα πρόσληψιν ἕξομεν
ἐπιτηδείαν
ὑποθετικῆς
προτάσεως, ἣν οἱ περὶ τὸν Χρύσιππον ὀνομάζουσι
συνημμένον ἀξίωμα,
προσλαβόντες μὲν τὸ
ἡγούμενον ἕξομεν τὸ λῆγον συμπέρασμα, προσλαβόντες
δὲ τὸ τοῦ λήγοντος ἀντικείμενον ἕξομεν συμπέρασμα
προσλαβόντες οὔτε τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἡγουμένου συμπέρασμα
ἕξομεν.
Ἀντικεῖσθαι δὲ ἀλλήλοις συμπέρασμα καὶ πρότασιν
ὀνομάζομεν ὧν ἐστι
τελεία μάχη, καὶ χρὴ πάντως
μὲν οὖν τῶν
ὑποθετικῶν προτάσεων ἀποφάσει πλεονεκτεῖ
τὸ ἕτερον αὐτῶν, ἐπὶ δὲ τῶν
κατηγορικῶν ἔνθα
μὲν πρόσκειται τὸ πᾶς, 〈προτάξομεν〉 ἀπόφασιν τούτου·
κατ(ὰ δὲ) τὴν
στερητικῆς οὐ δεησόμεθα προτάττειν ἀπόφασιν,
ἀντικειμένην ἔχοντες
αὐ〈τῇ〉 τὴν ἐν μέρει καταφατικήν,
ὥσπερ γε καὶ τῇ τοιαύτῃ καταφατικῇ τὴν
καθόλου
διότι κοινωνοῦσι τοῖς ὅροις †ἀτοκίας· 〈ἀνα〉στρέφουσαι
μὲν αὐτῶν πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν ἐνάλλαξιν τῆς λέξεως
τῶν ὅρων,
τουτέστιν ὅταν ὁ μὲν ὑποκείμενος γένηται
ἀντιστρέφουσι δὲ μετὰ τῆς τοιαύτης ἐναλλάξεως
συναληθευόμεναι,
ἡ μὲν καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτήν,
ὥσπερ γε καὶ
ἡ κατὰ μέρος καταφατικὴ πρὸς τὴν ἐν
μέρει, λοιπὴ δὲ ἡ κατὰ μέρος
ἀποφατικὴ πρὸς οὐδεμίαν
ἡ μὲν ἀναστροφὴ
γίγνεται τῆς λέξεως τῶν ὅρων
ὑπαλλαττομένης, ἡ δὲ ἀντιστροφὴ μετὰ
ἀντιθέσεως
αὐτῶν· τὸ γὰρ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστιν’
〈μὲν πρὸς τὸ〉 ‘εἰ φῶς ἐστιν,
ἡμέρα ἐστίν’,
συλλογισμοὶ δὲ ἀλλήλοις ἀντιστρέφουσιν οἱ διλήμματοι
τῷ
τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι· κατὰ δὲ τοὺς
πολυλημμάτους οὐχ ἁπλῶς ἐροῦμεν
[ἀλλὰ] ‘ἓν λῆμμα’,
ἀλλὰ προσθήσομέν οἱ ‘ἢ πλείω’, τὸν ὅλον λόγον
ὧν ἓν 〈ἢ〉 πλείω λήμματα κοινά, τὸ δὲ λοιπὸ(ν καθ’
ἕτερο)ν ἀντίκειται τῷ τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι’.
μὴν κἀπὶ τῶν τρόπων ὁμοίως ἔ(χει)·
ὀνομάζουσι δὲ
τρόπον οἱ διαλεκτικοὶ τὰ τῶν λόγων σχήματα, οἷον
λῆγον περαίνοντος, ὃν ὁ Χρύσιππος ὀνομάζει πρῶτον
ἀναπόδεικτον, ὁ τοιοῦτος τρόπος ἐστίν ‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}·
τὸ δὲ
{α}· τὸ ἄρα {β}’· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐκ συνημμένου 〈καὶ
τοῦ〉 ἀντικειμένου τῷ
εἰς ὃ λήγει τὸ τοῦ ἡγουμένου
δεύτερον ἀναπόδεικτον
ὀνομάζει, τοιοῦτός [δ’] ἐστιν
‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}· οὐχὶ δὲ τὸ δεύτερον·
οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον’,
ὥσπερ γε κἀπὶ τοῦ τρίτου κατὰ τοῦτον, ὃς ἐξ
ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου καὶ ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τὸ
ἐστίν ‘οὐχ ἅμα τὸ {α} καὶ τὸ {β}· 〈τὸ δὲ {α}· οὐκ ἄρα τὸ {β}〉’·
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τοῦ τετάρτου κατὰ τὸν αὐτόν, ὃς ἐκ
ἀντικείμενον ἐπιφέρει,
τοιοῦτός τις ὁ τρόπος ἐστίν
‘ἤτοι τὸ {α} ἢ τὸ {β}· τὸ δὲ [{ε}] {α}· οὐκ
ἄρα τὸ {β}’· καὶ
τοίνυν κἀπὶ τοῦ πέμπτου, ὃς 〈ἐκ〉 διεζευγμένου καὶ
τοιοῦτός [δέ] ἐστιν ὁ τρόπος
〈οὐχὶ δὲ τὸ {α}· τὸ ἄρα {β}〉’· καὶ τοίνυν
ὥσπερ τὰ λήμματα
συναληθεύεται κατὰ τὴν ἀντιστροφήν, οὕτω καὶ
τοῖς
ἀληθέσι λόγοις καὶ τρόποις ὑπάρχει συλλογιστικοῖς
τρόπῳ συλλογιστικὸν εἶναι καὶ αὐτόν.
τῶν ὑποθετικῶν προτάσεων
ὅνπερ τρόπον οἱ συλλογισμοὶ
γίγνονται, δέδεικται πλὴν ἑνὸς τρόπου τοῦ
κατὰ
τὸ παραδιεζευγμένον, ἐφ’ οὗ διττὴ τῶν προσλήψεών
ἑνὸς προσλαβόντες ὑπάρχειν ἐροῦμεν ἐκεῖνο τὸ ἓν 〈ἢ
εἰ
προσλάβοι τις οὐχ ὑπάρχειν τὸ ἕν,〉 πλείω καταλίποιτ’
ἄρα, διεζευγμένον
ἐξ αὐτῶν ἔσται συμπέρασμα.
Κατὰ μὲν δὴ τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς αἱ προτάσεις
διεζευγμένῳ 〈πλείους ἢ δύο γίγνονται προσλήψεις
οὔτ’ ἐν τῷ
παραδιεζευγμένῳ〉, κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ
μάχην ἓν μόνον οἷόν τε
προσλαμβάνειν· ὅπερ οἱ περὶ
〈τὰ〉 τοιαῦτα τῶν ἀξιωμάτων ὀνομάζουσιν ὡς ἂν ἐπ’
αὐτοῖς ὅλου τοῦ συλλογισμοῦ πηγνυμένου καθάπερ ἐπὶ
τρόπιδι νεώς.
τοὺς ἐκ τῶν ἡγεμονικῶν λημμάτων συλλογισμούς,
ἀλλὰ καὶ πρώτους· ὅσοι δὲ ἐκ κατηγορικῶν
προτάσεών εἰσιν
οὐκ ἔτι πρώτους ὀνομάζειν συγχωροῦσι· καίτοι καθ’
εἰσιν, εἴπερ γε καὶ αἱ προτάσεις αὐτῶν ἐξ ὧν
σύγκεινται
πρότεραι βεβαίως εἰσίν· οὐδεὶς γὰρ ἀμφισβητήσει
τὸ μὴ οὐ πρότερον εἶναι
τὸ ἀπλοῦν τοῦ
συνθέτου.
τὰ μέρη γιγνώσκειν τῶν συλλογισμῶν, καὶ τοῦτ’
ἔστι τὸ
χρήσιμον, ὀνομάζειν δὲ τοὺς ἑτέρους ἢ διδάσκειν
προτέρους ὡς ἑκάστῳ
φίλον· οὐ μὴν ἐκείνοις γε
ἀγνοεῖσθαι προσῆκεν.
οὐκ ἔχουσιν· ὁ γάρ τοι εἰπών ‘ἅπαν καλὸν αἱρετόν
ἐστιν’ ἀναγκαῖον μὲν ἔχει πρὸς τὸ γεννῆσαί τινα συλλογισμὸν
ἤτοι
τὸ καλὸν ἢ τὸ αἱρετὸν ἐν τῇ δευτέρᾳ
προτάσει παραλαμβάνειν, οὐ μὴν οὔτε
τὰ (αὐ)τὰ θατέρᾳ
οὔτε
ἀποφάσκ(ειν) τι ἐξ ἀνάγκ(ης), οὔτε
γὰρ αὐτῷ καὶ τοιαύτην
πρότασιν τῇ προτέρᾳ προσθέντι
ποιῆσαι συλλογισμόν ‘πᾶν αἱρετὸν ἀγαθόν
ἐστιν’·
πᾶν αἱρετὸν〉 ἀγαθόν ἐστι· 〈πᾶν ἄρα καλὸν ἀγαθόν
ἐστι〉’·
δυνατὸν δὲ καὶ πᾶν [καλὸν] ὁτιοῦν ἄλλο κατηγορήσαντι
τῶν † ἐρώντων
ἐργάζεσθαι τὸν συλλογισμόν·
οὕτω δὲ καὶ θατέρῳ τῶν ὅρων τῷ ‘καλόν’
ἄλλον
οἷον οὕτως ‘ἡ δικαιοσύνη καλόν ἐστι· τὸ καλὸν αἱρετόν
ἐστιν· 〈ἡ δικαιοσύνη ἄρα αἱρετόν ἐστιν〉’.
οὖν προστιθεὶς τῇ πρώτῃ προτάσει τὴν δευτέραν
τὸν
κοινὸν ὅρον ἐν ἀμφοτέραις τῷ μὲν ὑποκείμενον ἐργάσῃ,
προσθεῖναι τὴν πρότασιν ὥστε τὸν κοινὸν ὅρον ἀμφοτέρων
τῶν
ὑπολοίπων κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς
τοιούτοις ἔχει συλλογισμοῖς ‘πᾶν
〈καλὸν αἱρετόν ἐστιν·
οὐ πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν ἐστιν· οὐ πᾶσα ἄρα ἡδονὴ
καλόν
κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς τοιούτοις ‘πᾶν〉 καλὸν
αἱρετόν ἐστι·
ἐπαινετὸν αἱρετόν ἐστι.’〉
συλλογισμῶν ἐν ᾧπερ ἂν ὁ κοινὸς ὅρος ὑποκείμενος
ᾖ
θατέρῳ τῶν ἄκρων, κατηγορούμενος δὲ θατέρου,
δεύτερον δὲ ἐν ᾧ
κατηγορεῖται τῶν ἄκρων ἀμφοτέρων,
οὖν τὸ αἱρετὸν τοῦ καλοῦ
κατὰ τὴν τοιαύτην πρότασιν
‘τὸ καλὸν αἱρετόν ἐστιν’, ὑπόκειται δὲ αὐτῷ
τὸ καλόν,
ἐφ’ οὗ κατηγορεῖσθαι πέφυκεν· οὐ ταὐτὸν δὲ σημαίνει
παρ’
αὐτοῖς τῷ κατηγορεῖσθαι τὸ καταφάσκεσθαι· καὶ
ἐν τῷ ‘τὸ καλὸν
οὐκ ἔστι φευκτόν’ ὑποκεῖσθαι μὲν τὸ
καλόν, κατηγορεῖσθαι δὲ ἀποφατικῶς
αὐτοῦ τὸ φευκτόν,
〈ἐν δὲ τῷ ‘τὸ καλὸν φευκτόν〉 ἐστι’ κατηγορεῖσθαι
αὐτοῦ καταφατικῶς τὸ φευκτόν, καὶ τοῦ 〈ἔθους〉 νενικηκότος
εἰρημένας προτάσεις καὶ δι’
κατηγορικούς, οὐ μὴν καταφατικὰς ἀμφοτέρας,
ἀλλ’ ὡς ἀντιδιῄρηται.
Τριῶν οὖν ὄντων σχημάτων ἐν ταῖς κατηγορικαῖς
πλέονες ὥσπερ κἀν ταῖς ὑποθετικαῖς, ἔνιοι μὲν ἀναπόδεικτοι
καὶ πρῶτοι, τινὲς δ’ ἀποδείξεως δεόμενοι.
μέντοι τὰς ὑποθετικὰς προτάσεις οἱ μὲν ἄλλοι πάντες
οἱ ῥηθέντες ἀρτίως ἀναπόδεικτοί εἰσι καὶ πρῶτοι πλὴν
ἐπιφέροντος δὲ τοῦ ἡγουμένου τὸ ἀντικείμενον·
ἐν μὲν τῷ {α} σχήματι {δ} εἰσιν ἀναπόδεικτοι, ὅ
τε ἐκ
δυοῖν καθόλου καταφατικῶν 〈καθόλου〉 καταφατικὸν ἐπιφέρων
συμπέρασμα — δῆλον δὲ ὅτι καὶ τὸ συμπέρασμα
οὕτως ὠνομασμένη — καὶ δεύτερος ὁ ἐκ καθόλου στερητικῆς
πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων καὶ καθόλου καταφατικῆς
πρὸς τῷ ἐλάττονι
καθόλου στερητικὸν ἐπιφέρων
συμπέρασμα καὶ τρίτος ὁ ἐκ καθόλου
καταφατικῆς πρὸς
ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἔχων συμπέρασμα καὶ
λοιπὸς ὁ ἐκ
καθόλου στερητικῆς 〈καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς〉
ἐν μέρει στερητικὸν
ἐπιφέρων συμπέρασμα·
τῶν δὲ ἄλλων οὐκέτ’ οὐδεὶς ἀναπόδεικτός ἐστιν οὐδ’
ἐκ τῶν
εἰρημένων ἔχουσι τὴν ἀπόδειξιν, ἐν μὲν τῷ
δευτέρῳ σχήματι {δ}
ὑπάρχουσιν, ἐν τῷ {γ} δ’ ἕξ.
Ἀλλ’ ὁ μὲν πρῶτος ἐν τῷ δευτέρῳ
τὴν μ(ὲν) πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρ(ων) καθό(λου) στερητι(κὴν)
δι’ ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τῷ μείζονι προτάσεως
ἀνάλυ(σιν) εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι
δεύτερον ἔχει καθόλου
στερητικὸν περαίνοντα.
τῶν ὅρων
καθόλου καταφατικὴν ἔχων πρότασιν,
τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου στερητικὴν ἐξ
ἀντιστροφῆς
δυοῖν, προτέρας μὲν τῆς καθόλου στερητικῆς προτάσεως,
στερητικοῦ, τὴν ἀνάλυσιν εἰς τὸν αὐτὸν ἔχει
συλλογισμὸν τὸν προειρημένον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι
δεύτερον,
ἔχοντα συμπέρασμα καθόλου στερητικόν.
παρ’ ἐνίων δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου προτάσεως
ἀ〈να〉γόμενος εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτον.
ὁ τέταρτος ἐκ καθόλου καταφατικῆς καὶ ἐπὶ
διά τε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔχων τὴν ἀπόδειξιν
καὶ
διὰ τῆς ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὀνομαζομένης ἐκθέσεως.
καὶ ἀδυνάτου δεῖξις — ὧδ’ ἔχει· κατηγορείσθω τὸ
τινὸς οὔ· λέγω ὅτι
περανθήσεται τὸ δεύτερον κατά
τινος (οὐ) τοῦ τρίτου· μὴ γὰρ ἀλλ’ εἰ
δυνατόν, τὸ
ἀντικείμενον αὖ περαινέσθω τὸ κατὰ παντὸς 〈τοῦ
κατὰ παντὸς〉 ἐλέγετο
τοῦ {β·} τὸ ἄρα πρῶτον 〈κατὰ〉
παντὸς δειχθήσεται τοῦ τρίτου, ὅπερ ἐστὶν
ἄτοπον·
ὑπέκειτο γὰρ κατά τινος μὴ λέγεσθαι· οὐκ ἄρα κατὰ
〈τινος τοῦ τρίτου τὸ πρῶτον, εἰλήφθω οὗ μὴ κατηγορεῖται〉
καὶ ἔστω τὸ τέταρτον· τὸ ἄρα πρῶτον οὐδεν〈ὸς
τοῦ {δ}〉
κατηγορεῖται, ἀλλὰ καὶ τοῦ δευτέρου παντὸς
κατηγορεῖται· τὸ δὲ τέταρτον τοῦ τρίτου
ὥσ〈τε〉 τὸ {β΄} τινος τοῦ {γ} οὐ
κατηγορηθήσεται.
Τῶν 〈δ’〉 ἐν τῷ {γ} σχήματι συλλογισμῶν ὁ μὲν {α}
ἐκ δυοῖν προτάσεων
καθόλου καταφατικῶν 〈ἐν μέρει
πρὸς τῷ ἐλάττονι τῶν ὅρων προτάσεως ἀναγόμενος εἰς
τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τρίτον.
στερητικῆς καθόλου πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων, τῆς
〈δ’〉 ὑπολοίπου καθόλου καταφατικῆς, ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν
τῷ ἐλάττονι προτάσεως 〈εἰς〉 τὸν ἐν τῷ 〈πρώτῳ〉 σχήματι
τέταρτον
ἔχων τὴν ἀνάλυσιν.
μέρους καταφατικῆς καὶ καθόλου καταφατικῆς ἐν μέρει
ἀντιστραφείσης καὶ προσέτι τοῦ συμπεράσματος.
καταφατικῆς〉 ἐπὶ μέρους καταφατικὸν σημαίνει τῆς
ἐκ καθόλου
στερητικῆς καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς
ἀντιστραφείσης τῆς ἐν
ἐν τῷ πρώτῳ
σχήματι τέταρτον ἴσχει, συμπέρασμα
ποιούμενος ἀποφατικὸν ἐν μέρει.
ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν περαίνει διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῆς καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως ἀποδεικνύμενος, 〈ὡς〉
κἀπὶ τοῦ {δ}
[κἀπὶ] τοῦ δευτέρου
δεύτερον κατηγορείσθω παντὸς τοῦ τρίτου· λέγω ὅτι
τὸ πρῶτον
κατά τινος οὐ κατηγορηθήσεται τοῦ δευτέρου·
μὴ γὰρ ἀλλ’ εἰ δυνατόν
ἐστιν, ἅπαντος κατηγορείσθω·
ἀλλὰ καὶ τὸ δεύτερον κατηγορεῖτο τοῦ
τρίτου
κατηγορηθήσεται· ἀλλ’ ὑπέκειτο τινὸς μὴ κατηγορεῖσθαι·
οὐκ
ἄρα παντὸς τοῦ δευτέρου κατηγορεῖται, ἀποφάσκεται
ταὐτόν·
τρίτου τὸ {α}, εἰλήφθω οὗ
μὴ κατηγορεῖται καὶ ἔστω
τὸ {δ·} κατ’ οὐδενὸς ἄρα τοῦ {δ} τὸ {α}
λεχθήσεται· ἀλλ’
κατηγορηθήσεται· ἀλλὰ καὶ τὸ {β} τοῦ {γ} κατὰ παντὸς
κατηγορεῖται, ὥστε καὶ τοῦ {δ} κατηγορηθήσεται παντός·
ἀλλὰ καὶ τὸ
{α} [πρῶτον] κατ’ οὐδενὸς τοῦ {δ} κατηγορεῖται·
τὸ ἄρα {α} κατά τινος
οὐ λεχθήσεται τοῦ {β}.
Αἱ δὲ ἄλλαι ἅπασαι συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων ἐν
ἑκάστῳ τῶν σχημάτων εἰσὶν
ἀδόκιμοι συλλογισμός 〈τ’〉
οὐδεὶς ἐξ αὐτῶν γίγνεται διὰ τὸ μηδὲν ἐξ
ἀνάγκης
περαίνεσθαι μήτε διαλεκτικῶς μήτε δι’ ἀποδείξεως·
ἔνδειξιν
μὲν γὰρ καλοῦσι τὴν ἐκ τῆς τοῦ πράγματος
ἐναργῶς φαινομένων, ἀπόδειξιν δὲ λόγον 〈δι’〉 ἀληθῶν
λημμάτων περαίνοντα.
σχῆμα συζυγίαι τῶν
καθ’ ἕκαστον σχῆμα, δύο μὲν τὰς
καθόλου, δύο δὲ τὰς
πρὸς ἐκείνας γυμνάζεσθαι καὶ γνωρίζειν αὐτάς, ὡς ἐν
τῷ
Περὶ τῶν ἰσοδυναμουσῶν προτάσεων εἴρηται γράμματι·
〈τὸ〉 νῦν γὰρ
ὑπογραφή ἐστι τῆς λογικῆς θεωρίας,
{ιδ}
συλλογισμοῖς ἴδιον ἑκάστου συμπέρασμα
ἔχοντος καὶ ἄλλαι τινὲς
συναληθεύουσι προτάσεις, αἱ
μὲν περιεχόμεναι τοῖς συμπεράσμασιν αὐτῶν,
αἱ δὲ ἐξ
συμπεράσμασι 〈τὰ ἐπὶ μέρους, ταῖς δὲ καθόλου
καταφατικαῖς προτάσεσι〉
ἕπονται
κατ’ ἀντιστροφὴν συναληθευόμεναι.
αἱ ἐπὶ μέρους περιέχονται προτάσεις, τῷ μὲν γὰρ
πρώτῳ ἡ
ἐπὶ μέρους καταφατική, τῷ δὲ δευτέρῳ [τῇ
καθόλου στερητικῇ] ἡ ἐπὶ
μέρους ἀποφατική * * * *.
ταῖς τοὺς συλλογισμοὺς
δὲ τῶν προτάσεων ἕπεται.
μὲν πρὸς τῷ
μείζονι τῶν ὅρων προτάσεως καταφατικῆς
οὔσης εἴτ’ οὖν ἐπὶ μέρους εἴτ’
οὖν καθόλου, 〈τῆς δὲ
οὐ γίγνεται συλλογισμὸς 〈τοῦ〉 μείζονος τῶν ὅρων
πρὸς
〈τὸν〉 ἐλάττονα· τῶν 〈δὲ〉 προτάσεων ἀντιστραφεισῶν
συμπέρασμα δόκιμον
γίγνεται τὸ τὸν ὅρον
δηλοῦν τὸν
στερητικῆς
προτάσεως καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἐπὶ
μέρους ἀποφατικὸν ἔχει
συμπέρασμα.
σχῆμα
καὶ {γ} οὐδὲν γίγνεται τοιοῦτον ἐξ ἀντιστροφῆς
ἀντιστροφῆς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι κατὰ τὸν τρίτον
συλλογισμὸν γίγνεται μόνον· οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ {β} σχήματι
πρῶτοι
δύο πρὸς ἀλλήλους ἀντιστρέφουσι τῷ
συμπεράσματι, οἱ δὲ 〈ἐν〉 τῷ τρίτῳ
δύο τρίτος τε καὶ
ἐν τοῖς κατὰ τὸ {α} καὶ τὸ {β} σχῆμα πρώτοις δύο
συλλογισμοῖς,
οὕτως τοῖς κατὰ τοῦτο.
Οὗτοι μὲν
καθάπερ ἔφην, οὔτε κατὰ πλείω σχήματα
ἄλλον ἀριθμὸν 〈ἐν〉 ἑκάστῳ· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν
τοῖς Περὶ
ἀποδείξεως ὑπομνήμασι· χρώμεθα δ’ αὐτοῖς
ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν ἐν αἷς
ὑπὲρ ἑνὸς τῶν ὄντων ἐστὶ
ζήτησις ὁπηλίκον ἐστὶν ἢ ὁποῖον ἢ ποῦ κείμενόν
(ἐστιν
γὰρ τῷ
μέγιστον ἐν τῇ γ(ῇ κύκλον ἔχειν σταδίων) μυριάδ(ας)
ἢ τοῦ
μεγέθους ἢ 〈τῆς〉 ποσότητος ἢ ὅπως ἂν θέλῃς ὀνομάζειν,
ὥσπερ γε κἀπειδὰν
τῶν ἐν τῇ γῇ τροπικῶν ἑκάτερος
ὅσων ἐστὶ σταδί(ων) ζητῇ καθ’ ἑκάστην τε
τῶν
κύκλος καὶ ὁ ἀνταρκτικὸς τό τε
ὑπόλοιπον 〈ὅσ〉ων ἐστὶ
μορίων ἑκάστῃ τῶν οἰκήσεων.
αὐτοὺς ἀποστημάτων ἐζήτηται καὶ δέδεικται τοῖς ἀστρονόμοις,
γίγνωνται τῶν σωμάτων, ἀλλ’ ἐξ ἡμίσεος ἢ ἀπὸ 〈τοῦ
τρίτου〉
μέρους ἤ τινος ἄλλου μορίου· καὶ μὴν καὶ
τῶν καθ’ ἑκάστην οἴκησιν
ἡμερῶν τὸ μέγεθος ἐζήτηταί
τε καὶ εὕρηται, καθάπερ καὶ τὰ ἄλλα τὰ
προειρημένα.
ὑδροσκοπίων ἔτι τε καὶ τῶν ἡλιακῶν ὡροσκοπίων
εὑρῆσθαι τὸ
μέγεθος ἑκάστης ἡμέρας τῶν καθ’ ὅλον
〈τὸν〉 ἐνιαυτόν, ὑπὸ δὲ τῶν κατὰ
τὰς ἐκλείψεις προρρήσεων
ἡλίου καὶ † ἄστρου καὶ γῆς μέγεθος καὶ πόσον
μὲν οὖν καὶ τίνες εἰσιν αἱ τὴν ἑκάστου τῶν εἰρημένων
πλείστων ἐγχρώμεναι τῶν κατὰ τὸ {α} σχῆμα κατηγορικῶν
ὑπὲρ ἑκάστου
[αὐ]τῶν ζητημάτων ὧν ποιοῦνται
καθόλου πάσας εὑρεῖν ἔστιν ὑπ’ αὐτῶν
λεγομένας τε
αὐτῶν ἐπὶ μέρους δοκεῖ λέγεσθαι, διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς
τότε φαίνονταί τινες ἀποφάνσεις τε καὶ δείξεις
εἶναι κατὰ μέρος·
ὡς γὰρ 〈πρὸς〉 τὴν περὶ παντὸς
τριγώνου δεῖξίν τε καὶ ἀ(πό)φα(νσιν) ὅτι
δυοῖν ὀρθαῖς
πρότασις λέγουσα μὴ πᾶν τρίγωνον, ἀλλ’ ἔνια τὰς
πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν.
οὖν ῥηθὲν οὔπω διωρισμένην οὐδ’ ἐπιστημονικὴν
ἔχει
τὴν ἀπόφανσίν τε καὶ γνῶσιν, ἐκείνως δὲ ἐπιστημονικήν
τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’.
Ἕλλησι λέξις ἐστὶ καὶ ἡ 〈διὰ〉 τῆς τῶν
ἀριθμῶν προτάξεως
ἐνδεικνυμένη
τούτων· ὡσαύτως γὰρ ἔστιν εἰπ)εῖν ‘π(ᾶν)
ἰσοσκελὲς
ἔχει’ ὡς ‘τὰ ἰσοσκελῆ τρίγωνα τὰς πρὸς τῇ βάσει
γωνίας
ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’.
τὸν ἑνικὸν ἀριθμὸν
ἔθος ἐστὶ τοῖς Ἕλλησιν ἑρμηνεύειν
τὰ οὕτω λεγόμενα, καὶ διαφέρει γε
οὐδέν, εἰ τὰ ἰσοσκελῆ
γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν ἢ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον·
〈εἰς γὰρ τὸ〉
εἶδος ἀποβλέποντες 〈τὸ〉 ἅπασι τοῖς κατὰ
μέρος ὑπάρχον ὡς περὶ ἑνὸς
εἰκότως ποιοῦνται τὴν ἀπόφανσιν·
ἐπειδὴ κατὰ τὴν ὕπαρξίν
ἐστι τοσαῦτα κατὰ τὸν ἀριθμὸν
[ἑνὸς] ὅσ’ ἂν ᾖ τοῖς κατὰ μέρος σώμασιν·
ἀλλὰ τοῦ
τοιούτου γε εἴδους αὐτοῦ μία φύσις ἐστὶ πρὸς ἣν ἀποβλέποντες
οἱ ἄνθρωποι πανοῦργον μὲν εἶναι ζῷον τὴν
ἄρκτον.
Οἰκειότατος οὖν ἀποδείξεσιν ἐπιστημονικαῖς ὁ
τοῦ πρώτου σχήματός ἐστι
πρῶτος συλλογισμὸς ἐν διττῇ
λέξει λεγόμενος ὑπὸ τῶν Ἑλλήνων, ἐνίοτε μὲν
〈ὡς〉
οὐσία ἐστίν· 〈ὁ ἄνθρωπος οὐσία ἐστίν’, ἐνίοτε δὲ μετὰ
τοῦ
πᾶς· ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι· πᾶν ζῷον οὐσία
ἐστι·〉 πᾶς ἄνθρωπος οὐσία
ἐστιν’.
δεύτερος μὲν
ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, κατὰ δὲ τὸ δεύτερον
γίγνονταί ποτε, μιγνυμένης ἐν αὐτοῖς τῆς
καταφατικῆς.
σχήματι συλλογισμὸς ὡς εἴρηται μικρὸν
ἔμπροσθεν εἰς
ἀποφάνσεις ποτὲ γίγνεται χρήσιμος, 〈ὡς〉 ὅτε τρίγωνον
καὶ τὸ
ἰσοσκελὲς τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἔχον,
ἐκ τούτων περανθήσεται
τρίγωνόν τι πρὸς τῇ βάσει
τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν.
τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν· ἀποδείκνυται
δέ
ποτε καὶ τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικῶν τι κατὰ τὰ
τρία σχήματα [καὶ]
καθάπερ ἐπὶ τοῦ ‘πᾶν ἀγαθὸν
αἱρετόν ἐστιν· ἡ τῶν αἰσχρουργῶν ἡδονὴ 〈οὐχ
αἱρετόν
κατὰ τὸ εἶδος ἡδονὴ πρὸς τὴν ἀπόδειξιν εἴληπται,
κατὰ δὲ
τὴν τοιαύτην ἀοριστοτέρα ‘πᾶν ἀγαθὸν αἱρετόν
ἐστι· τὶς οὖν ἡδονὴ οὐκ
ἔστιν αἱρετόν· τὶς ἄρα
λέξιν ἀοριστοτέρα ἀπόφανσις γίγνεται ‘πᾶν ἀγαθὸν
αἱρετόν· 〈οὐ〉
ἡδονὴ ἀγαθόν’.
ἀπόδειξιν οὐ τὸ μέγεθος ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἀρτίως
εἰρημένων,
ὁποῖον γάρ ἐστιν 〈ἡ〉 ἡδονὴ πότερον ἀγαθὸν ἢ κακὸν
ἢ μέσον, ἐν τῷ
τῆς ποιότητος γένει τὴν ζήτησιν ἴσχει,
(καθά)περ ἐν τῷ πρός 〈τι〉 τὸ τῶν
ἰσοσκελῶν τριγώνων
ἴσας εἶναι τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας.
κατὰ τὸ ποῦ κεῖται τὴν σκέψιν ποιεῖται, καθάπερ
γε
καὶ ὁ μὴ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον Ἱπποκράτην τε καὶ
Δημόκριτον
γεγονέναι κατὰ τὸ πότε γεγόνασι τὴν ἀπόδειξιν
ἡ γῆ, κατὰ τὴν τοῦ ποιοῦ
κατηγορίαν ποιεῖται τὴν
σκέψιν, ὥσπερ γε καὶ ὁ ἀποφηνάμενος εἶναι
σφαιροειδῆ,
ποιότητά τινα τῆς γῆς ἀπ(εφήνα)το.
καὶ πάσχειν αἱ τῶν
αἰτίων γίγνονται ζητήσεις·
ἀναπνοὴ καὶ θρέψις (καὶ) πέψις, ἐν φιλοσοφίᾳ δὲ
σεισμὸς
κεραυνὸς ἀστραπή τε καὶ βροντή.
ἔχειν ζητεῖται τίς ἐστιν ὁ πλούσιος ἢ τίς ὁ πένης ἢ
τίς ὁ
εὔπορος ἢ τίς ὁ πτωχός.
κιβώτιον καὶ σκίμποδα,
σύνθεσιν ζητεῖ παραλελειμμένην
ὑπὸ Ἀριστοτέλους ἐν τῇ τῶν δέκα
κατηγοριῶν,
ὡς ἐπιδέδεικταί μοι διὰ τῶν εἰς ἐκεῖνο τὸ βιβλίον
ὑπομνημάτων.
καθῆσθαι· κατὰ γὰρ τὸ κεῖσθαι ταῦτα λέγεσθαί
φησιν 〈ἃ
τῶν〉 μορίων τοῦ σώματος ἐνδείκνυται
(σ)χήματα κατὰ τὴν πρὸς ἄλληλα
σχέσιν γιγνόμενα,
καὶ ζητεῖται κατὰ τοῦτο τὸ γένος ὑφ’ Ἱπποκράτους,
ἐστι
〈καὶ〉 ἐφ’ ἑκάστου τῶν ἄλλων μορίων, ὁμοίως
δὲ καὶ κατὰ τὰς πράξεις ἢ
συμπτώματα χειρουργούντων
〈ἢ〉 αἱμορραγίας ἱστώντων ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον
Ὃ δ’ ἐστὶ μέγιστόν τε καὶ πρῶτον ἐφ’ ἑκάστου
τῶν μὴ φαινομένων αἰσθήσει,
τὸ κατὰ τὴν ὕπαρξιν
ἤτοι οὐσίαν † γίγνεται μὴ εἶναι ζήτημ’ ἐστίν, ἐν ᾧ
γε
τὰ τοιαῦτα προβάλλεται· ἆρά γ’ εἱμαρμένη ἔστιν; ἆρά
ἔστιν;
προτάσεσιν, ἃς 〈εἰς τὰς〉 κατὰ
συνέχειαν καὶ
κατὰ διαίρεσιν ἔτεμον οἱ παλαιοί·
μὲν κατὰ συνέχειαν οἱ
Στωικοὶ συνημμένα ἀξιώματα,
γε αὐτοῖς δύο μὲν γίγνεσθαι συλλογισμοὺς κατὰ τὸ
συνημμένον ἀξίωμα, δύο δὲ κατὰ τὸ διεζευγμένον.
δὲ δι’ ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου
συλλογισμὸς εἰς
ἀπόδειξιν χρήσιμος οὐδὲ εἷς ἐστι, καθάπερ γε καὶ ὅτι
ἐκεῖνοι λέγουσι συλλογισμός, ἀποδέδεικται δι’ ἑτέρων,
ἀλλὰ νῦν πρόκειται τὰ χρήσιμα μόνον αὐτὰ διέρχεσθαι
παραλιπόντας
τοὺς ἐλέγχους τῶν περιττῶς προστιθεμένων.
θατέρου τῶν ἐν αὐτῷ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ
περαίνοντα, ὡς ἐπὶ
τῶν τοιούτων ἔχει ‘〈οὐχὶ〉 καὶ
Ἀθήνησίν ἐστι καὶ Ἰσθμοῖ Δίων· † καὶ
τοῦδε παιδίον
ε)ἶν(α)ι χρήσιμον ἄχρι καὶ τῶν δικαστηρίων.
τῶν μαχομένων ἀλλήλοις
πραγμάτων τε καὶ λόγων
ἕνια μὲν ὁλόκληρόν τε καὶ τελείαν ἔχει τὴν μάχην
μήθ’ ὑπάρχειν ἅμα μήτ’ οὐχ ὑπάρχειν δυνάμενα, τινὰ
ὑπάρχειν δὲ ἅμα δυνάμενα, διὰ τοῦτο τὰ μὲν κατὰ
τὴν τελείαν
μάχην τὴν τοῦ διεζευγμένου προσηγορίαν
καλεῖν ἠξίωκα, τὰ δὲ 〈κατὰ〉 τὴν
ἐλλιπῆ τὴν τῆς μάχης
ἁπλῶς ἢ καὶ μετὰ προσθήκης ἐλλιποῦς μάχης.
ἐστι τῇ μὲν αὐτῇ λέξει χρώμενος ᾗ Χρύσιππος,
οὐ μὴν ἐπὶ
συμπεπλεγμένῳ συνιστάμενος ἀλλ’ ἐπὶ τοῖς
μαχομένοις· ᾧ καὶ διαφοραὶ
πάμπολλαι κατὰ τὸ συμπεπλεγμένον
ἀξίωμα (συν)ίστανται.
μάχην ἐπὶ τῶν μηδέποτε συνυπαρχόντων, ἑτέρας δὲ
τῆς κατὰ
τὴν ἀκολουθίαν ἐπὶ τῶν ἀεὶ 〈συνυπαρχόντων,
τρίτης δὲ τῆς τῶν ποτὲ μὲν
συνυπαρχόντων ποτὲ
δὲ〉 μὴ συνυπαρχόντων, ὅσα μήτε τὴν ἀκολουθίαν
ἀξίωμα συνίστησιν, ὁποῖα τὰ τοιαῦτά ἐστι
‘Δίων περιπατεῖ
καὶ Θέων διαλέγεται’· δῆλον δὲ καὶ τὸ ἀποφατικὸν
αὐτοῦ τοιοῦτον ἐσόμενον ‘οὐχὶ καὶ Δίων περιπατεῖ
Δίων
περιπατεῖ’,〉 ἔτι δὲ ‘ἀλλὰ μὴν Θέων διαλέγεται’·
ἄρα Θέων διαλέγεται’, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ‘οὐκ ἄρα
Δίων περιπατεῖ’· πρὸς ἀπόδειξιν δὲ ἡ τοιαύτη τῶν
μὲν οὖν ἴσως καὶ πλείω
τοῦ δέοντος ὡς προκειμένης
ἡμῖν βραχυλογίας εἴρηται σαφηνείας ἕνεκεν,
ἔλθωμεν
δὲ αὖθις ἐπὶ τὸ προκείμενον, ὡς εἰ καὶ μηδὲν εἴρητο
πράγματος ἐφ’ ἕτερον ἐπιτελοῦν〈ται〉 δι’ ἀκολουθίας
ἢ μάχης
ἤτοι γ’ ἐλλιποῦς ἑκατέρας ἢ τελείας, καὶ
τρίτον παρὰ ταύτας γένος οὐδέν
ἐστι τῆς ἀφ’ ἑτέρου
μεταβάσεως ἐφ’ ἕτερον εἰς ἀπόδειξιν χρήσιμον.
καθάπερ γε κἀκ τῆς τελείας μάχης ἕτεροι δύο, καὶ
καλείσθωσαν οἱ μὲν ἐκ τῆς ἀκολουθίας πρῶτός τε καὶ
δεύτερος, οἱ δ’
ἐκ τῆς μάχης τέταρτος καὶ πέμπτος,
ἐπειδὴ Χρύσιππος οὕτως ἔθετο, {γ} δὲ
κατὰ τὴν λέξιν
οὐχ ὁ αὐτός· οὐχ 〈ὡς〉 ᾤετο γὰρ ἐξ
αὐτῷ καταφατικὴν ἔχοντι μίαν πρόσληψιν,
οὐχ ὥσπερ
οἱ ἐξ ἀκολουθίας τελείας 〈καὶ μάχης τελείας〉 ἑκάτερος
δύο.
Οὔσης δὲ καὶ ἀκολουθίας ὡς ἐδείξαμεν ἐλλιποῦς
ἐν τοῖς καλουμένοις
παραδιεζευγμένοις ἔσονται καὶ
κατὰ ταῦτα συλλογισμοὶ δύο, πρῶτος μὲν ὁ
τοιοῦτος
‘ἡ ἀνάδοσις τῆς τροφῆς ἐκ κοιλίας εἰς ὅλον τὸ σῶμα
ἤτοι
γε τῶν σιτίων ἐξ ἑαυτῶν φερομένων ἢ ὑπὸ τῆς
ὑπὸ τῶν φλεβῶν παραγομένων γίγνεται’ —
δὲ καὶ πάνθ’ ὑπάρχειν ἅμα
δύνασθαι· καὶ γὰρ
δύναται καὶ κατ’ αὐτό γε τοῦτο 〈τὸ〉 παραδιεζευγμένον
τοῦ διεζευγμένου διήνεγκεν· ἐπ’ ἐκείνου μὲν γὰρ ἓν
ἕν τι, δύναται δὲ καί 〈τι〉 τῶν ἄλλων καὶ πάντα
τὰ
κατειλημμένα τὴν ὕπαρξιν ἔχειν ἅμα —
〈δ’〉 ἔσονται τούτοις τοῦ ἀξιώματος ἀποφατικαὶ μὲν
πάντως [κατὰ μίαν τοῖς] καθ’ ἓν τῶν 〈κατ’ αὐτὸ〉
ἢ τῶν μορίων ἑλκόντων ἢ αὐτῆς τῆς τροφῆς
ἐξ αὑτῆς φερομένης
γίγνεται· ἀλλὰ μὴν ἡ γαστὴρ οὐκ
ἐκθλίβει· ἤτοι ἄρα τῶν φλεβῶν
παραγουσῶν 〈ἢ〉 τῶν
δὲ δηλονότι καὶ τοῦτο
〈τὸ〉 συμπέρασμα παρ〈αδι〉εζευγμένον
ἐκ τριῶν, ὥσπερ γε κἂν ἓν ὁτιοῦν
ἄλλο, καθάπερ
νῦν ἡ γαστήρ, οὕτως αὐτὸ ῥηθῇ μὴ εἶναι· τὰ γὰρ
ὑπόλοιπα τρία κατὰ τὸ παραδιεζευγμένον ἀξίωμα σύνθετον
ἔσται καθ’ ἣν οὔτε τὴν κοιλίαν πέμπειν οὔτε
τὰς φλέβας
παράγειν ἐροῦμεν οὔτε τὴν τροφὴν ἐξ
ἑαυτῆς φέρεσθαι ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως
〈{γ}〉 ἀξιωμάτων ἀπόφασιν
προσληψόμεθα·
(γ’ ἕ)ν τι τῶν τεττάρ(ων) ἢ δύο λαμβάνεται, τὸ συμπέρασμα
παραδιεζευγμένον ἐστίν.
〈τὸ〉 αὐτὸ ὑπομένειν δόξει τῷδε ‘〈εἰ〉 ἀναδίδοται
ἤτοι ἐξ αὑτῆς φερομένη τοῦτο πάσχει ἢ ὑπὸ τῆς
γαστρὸς πεμπομένη ἢ
ὑπὸ τῶν μορίων ἑλκομένη ἢ
ὑπὸ τῶν φλεβῶν παραγομένη’, οὐκ ἔστι δὲ ὁ
αὐτός.
τοῦ ἀναδίδοσθαι τὴν τροφήν, ἑπομένων δὲ τῶν ἐφεξῆς
εἰρημένων, καὶ
οὐδὲν διαφέρει πότερον διεζευγμένη
πραγμάτων ὕλη τὸ ἐπιφερόμενόν ἐστιν
ἢ [ἐμ]παραδιεζευγμένη·
πρώτου
τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν δύναμίς ἐστιν
οὖσα τοιαύτη
τὸ τρίτον
ἢ τὸ τέταρτον ἢ τὸ πέμπτον’, εἶτα πρόσληψις
‘ἀλλὰ μὴν τὸ {α}· ἤτοι ἄρα
τὸ {β} ἢ τὸ {γ} ἢ τὸ {δ} ἢ τὸ {ε}’·
ἀναποδείκτων τρόπον ἡ τοιάδε ‘ἀλλὰ μὴν οὔτε
τὸ {β}
ἢ τὸ {γ} οὔτε τὸ {δ} ἢ τὸ {ε} οὐκ ἄρα τὸ {α}’.
ὀλίγον ἔμπροσθεν εἶπον συλλογισμόν, γίγνεται κατὰ
τὸ παραδιεζευγμένον ὡς ὁμολογουμένου τοῦ παραδιεζευγμένου
καὶ διεζευγμένον ἦν 〈τὸ〉 τοιοῦτον
ἀναδίδοται τὰ σιτία ἢ ὑπὸ τῆς γαστρὸς ἐπέμπετο ἢ
ὑπὸ τῶν φλεβῶν παράγεται ἢ ὑπὸ τῶν τοῦ σώματος
μορίων ἕλκεται’·
ἀλλὰ μὴν 〈οἱ〉 ἐπὶ τῷ διεζευγμένῳ
τῶν κατὰ τὸ διεζευγμένον ἢ καὶ τὰ ἄλλα πάντα πλὴν
συλλογισμοὶ 〈χρήσιμοι〉, δηλοῖ καὶ Πλάτων ἐν
Ἀλκιβιάδῃ
κεχρημένος κατὰ δύναμιν τῷ δευτέρῳ τῶν ὑποθετικῶν,
ἔνθα
φησίν ‘εἰ Ἀλκιβιάδης οἶδε τὰ δίκαια, ἤτοι παρ’
παρ’ ἑτέρου μαθὼν μήτ’ αὐτὸς εὑρὼν ἐπιφέρει συμπέρασμα
τὸ μὴ γιγνώσκειν Ἀλκιβιάδην τὰ δίκαια.
οὕτως ἠρωτᾶτο ‘Ἀλκιβιάδης οἶδε τὰ δίκαια ἤτοι μαθὼν
ἄρα εὑρὼν οἶδεν.’
Ἔστι καὶ ἄλλο τρίτον εἶδος συλλογισμῶν εἰς
ἀποδείξεις χρήσιμον, οὓς ἐγὼ
μὲν ὀνομάζω κατὰ τὸ
πρός τι γενέσθαι, βιάζονται δ’ αὐτοὺς οἱ περὶ τὸν
οὐκ ὀλίγη χρῆσις αὐτῶν παρά τε τοῖς σκεπτικοῖς
καὶ
ἀριθμητικοῖς καὶ λογιστικοῖς ἐπὶ τοιούτων [καὶ] τινῶν
λόγων
‘Δίωνος Θέων διπλάσια κέκτηται· 〈ἀλλὰ καὶ
Θέωνος Φίλων διπλάσια
κέκτηται·〉 Δίωνος ἄρα Φίλων
〈ὁ〉
αὐτὸς τῇ δυνάμει λόγος οὕτως ἐρωτηθήσεται ‘Δίων
Θέωνος ἡμίση κέκτηται·
ἡμίση
κέκτηται· Δίων ἄρα Φίλωνος τέταρτον μέρος
ἔχει τῆς κτήσεως’.
εἰ γὰρ ὅδε
τις ὁ ἀριθμὸς τοῦδέ τινος εἴη
τριπλάσιος, 〈τοῦ δὲ τριπλασίου〉 πάλιν
ἕτερος εἴη τριπλάσιος,
ἐννεαπλάσιος 〈ἂν〉 εἴη ὁ μείζων ἀριθμὸς τοῦ
μείζονος ἔνατον ἔσται μέρος.
τὰς προσθέσεις τε καὶ ἀφαιρέσεις· ἐὰν
γὰρ ὁ πρῶτος
ἀριθμὸς τῷ δευτέρῳ
(ἑ)κ(α)τέρῳ αὐτῶν ἴσος ἕτερος, ἔσται καὶ 〈ὁ〉
ὅλος τῷ
ἀφ’ ἑκατέρου, καὶ ὁ λοιπὸς τῷ λοιπῷ ἴσος ἔσται.
λογιστικοῖς τοιούτων συλλογισμῶν ὧν ἁπάντων ἐστὶ
(κ)οινὸν ἔκ τινων ἀξιωμάτων τὴν αἰτίαν ἴσχειν συστάσεως,
κατηγορικοὺς ἀνάγειν λόγους δυνησόμεθα τοὺς
τοιούτους
συλλογισμοὺς σαφέστερον πάλιν ἀρξάμενοι.
γὰρ ἀξιώματος τοῦδε καθόλου τὴν
πίστιν ἔχοντος ἐξ
ἑαυτοῦ
ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι τὴν ἀπόδειξιν ἐποιήσατο
τὰς
τοῦ τριγώνου πλευρὰς ἴσας δεικνύων· ἐπεὶ γὰρ τὰ
τὸ πρῶτόν τε καὶ τὸ δεύτερον 〈τῷ
τρίτῳ ἴσον〉, ἑκατέρῳ
αὐτῶν ἴσον ἂν εἴη οὕτω τὸ πρῶτον.
πάλιν ἀξιώματος ἐξ ἑαυτοῦ πιστοῦ
τοῦδε ‘ἂν ἴσοις ἴσα
ἴσων ἀλλήλοις εἶναι τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου προστεθῇ
τι καθ’ ἑκάτερον ἴσον ἴσον, ἔσται καὶ τὸ ὅλον
τῷ ὅλῳ ἴσον, ὡδί πως
λεγόντων ἡμῶν ‘ἐπεὶ τὸ πρῶτον
ἴσον ἐστὶ τῷ δευτέρῳ, πρόσκειται δὲ τῷ
μὲν πρώτῳ
〈καὶ〉 τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον’.
κἀπειδὰν ἀπό τινων ἴσων
ἴσα ἀφαιρεθῇ, δυνησόμεθα
λέγειν ‘ἐπεὶ τὸ ὅλον τῷ ὅλῳ ἴσον, ἀφαιρεῖται
δὲ ἀφ’
ἑκατέρου αὐτῶν ἴσα τάδε, καὶ τὸ λοιπὸν 〈τόδε〉 τῷδε
διπλάσιον
τετραπλάσιον ἔσται· ἐὰν δή τινος ἕτερον
διπλάσιον ληφθῇ κἀκείνου δὲ
πάλιν διπλάσιον ληφθῇ,
κἀπὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων ἡ σύστασις τῶν
ἀποδεικτικῶν
ἐπὶ ἀριθμῶν ἐπί τε ἄλλων πραγμάτων ἐν τῷ
πρός τι γένει
καὶ αὐτῶν ὑπαρχόντων· 〈καὶ γὰρ ἐπὶ
τούτων〉 ὁ συλλογισμὸς ἔσται κατά τι
τῶν ἀξιωμάτων,
οἷον οὑτωσί ‘〈εἰ〉 Σωφρονίσκος πατήρ ἐστι Σωκράτους,
Σωκράτης
υἱός ἐστι Σωφρονίσκου, πατήρ ἐστι Σωφρονίσκος
Σωκράτους’.
αἱ
προσλήψεις·
Σωφρονίσκου, Σωφρονίσκος πατήρ ἐστι Σωκράτους·
ἀλλὰ μὴν ὁ
Σωκράτης υἱός ἐστι Σωφρονίσκου· Σωφρονίσκος
ἄρα πατήρ ἐστι Σωκράτους’·
κατηγορικαῖς
δὲ προτάσεσι βιαιότερον ἔσται ἡ σύστασις τοῦ λογισμοῦ,
τοιούτου ‘〈ὅν τις πατέρα ἔχει, υἱός ἐστι τούτου·〉
Λαμπροκλῆς Σωκράτην 〈ἔχει πατέρα〉· υἱὸς ἄρα ἐστὶ
Λαμπροκλῆς
Σωκράτους’.
ἡντινοῦν σχέσιν ἐρωτώμενοι συλλογισμοὶ γενικῷ ἀξιώματι
δύναμιν, οἷον καὶ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλον, εὔδηλον
ὂν ὅτι καὶ
οὗτοι τῶν ὁμογενῶν εἰσι τοῖς κατὰ τὴν
τοῦ πρός τι κατηγορίαν
συνισταμένοις· ὧν εἴρηται μὲν
κατ’ αὐτὴν τὴν τοῦ μᾶλλον φωνὴν ἐν τοῖς
χωρὶς δὲ τῆς μᾶλλον φωνῆς οἱ τοιοῦτοι
λέγονται κατὰ δύναμιν αὐτῆς ὁποῖός ἐστι καὶ
σώματος· αἱρετωτέρα ἄρα ἡ τῆς ψυχῆς ἀρετὴ τῆς τοῦ
σώματος’.
‘τὸ τοῦ κρείττονος ἀγαθὸν αἱρετώτερον· κρείττων
σώματός〉 (ἐστι) τὸ τῆς ψυχῆς’.
Καὶ σχεδὸν ἅπαντες οἱ συλλογισμοὶ διὰ τὴν
τῶν ἐπιτεταγμένων αὐτοῖς
καθολικῶν ἀξιωμάτων πίστιν
ἔχουσι τὴν σύστασιν, 〈ὃ〉 ὕστερόν ποτέ μοι
νοηθὲν
〈ἐν τῷ〉 Περὶ τοῦ τῶν συλλογισμῶν ἀριθμοῦ γέγραπται.
καὶ κατ’ ἐκείνας τὰς πραγματείας, εὑρηκότες τὸν τῆς
συστάσεως τρόπον αὐτῶν καὶ τῆς πίστεως· ὅτι δὲ
πίστιν ἀξιωμάτων εἰσὶ τοιοῦτοι, μαθεῖν ἔνεστιν
ἐναργέστερον ἅπασι τοῖς ὁπωσοῦν
τοιούτοις ἐπιβλέψασι καθάπερ ἔχει καὶ ὁ τοιόσδε
‘λέγεις “ἡμέρα ἐστίν”· ἀλλὰ καὶ ἀληθεύεις· ἡμέρα
διότι καὶ τὸ
καθόλου ἀξίωμα 〈ᾧ〉 ὑποπέπτωκεν
ἀληθεύων τις λέγει· ὁ δέ τις οἷον Θέων εἰ τύχοι λέγει
“ἡμέρα ἐστίν”· † οἷον ἄρα ἐστὶν ἡμέρα’· τοῦτο δὲ διὰ
σαφεστέρας
λέξεως καὶ οὕτως λέγεται ‘* * *· ἡμέρα
τῷ φάσκοντι τῶν
ὄντων τι καὶ τοῦτ’ εἶναι, καθάπερ
καὶ ὁ λέγων ‘ὑπάρχει τόδε τι’ ταὐτὸν
λέγει τῷ εἶναι
τόδε φάσκοντι· καὶ μέντοι καὶ ὁ λέγων ‘ἀληθές ἐστι
τὸ ἡμέρα ἐστί’ * * *.
ἔσθ’ ὅτε γοῦν ἰδεῖν ἔστι διαφερομένους τινὰς
ἀλλήλοις καίτοι δυν(ά)μ(ει) λέγοντας ταὐτόν, ἐνίοτε
δὲ οὐ δυνάμει
ταὐτὸν ἀλλ’ ἄντικρυς ἀποφαινομένους
σαφῶς, ὥσπερ ἐὰν ὁ μέν τις καρπὸν
ἔχῃ, ὁ δὲ † μακρὰ
τοιούτοις
λόγοις ἡ περὶ τῶν σημαινομένων ζήτησις,
ἐνίων μὲν εἰς πλείω σημαινόμενα
†τὴν τῶν ἰδίων
δεομένην αὐτὴν σημαίνειν φασκόντων, οὐκ ὀλίγων δὲ
καὶ τελείως ἀποπιπτόντων τοῦ κατ’ αὐτὴν σημαινομένου
γιγνωσκομένου καθάπερ ἐπεδείξαμεν ἐπὶ τῆς ἀληθεύειν
ἑρμηνεύοντα
πάντες Ἕλληνες ἀληθεύειν φάσκουσιν,
ὥσπερ γε καὶ ψεύδεσθαι τὸν τὰ μὴ
ὄντα εἶναι λέγοντα
ἢ τὰ ὄντα μὴ εἶναι.
καὶ μάλιστα, τό τε σημαινόμενον ἐκ τῆς φωνῆς ἀκούειν
κατὰ
τὸ 〈τῶν〉
λῆμμα πότερον ὡς ὑποπεπτωκὸς ἀξιώματι καθόλου δι’
ἐκεῖνο αὐτὸ
πιστόν ἐστιν ἢ δι’ ἄλλο τι — τὰ πλεῖστα
κατὰ δύναμιν ἀξιώματος λέγεται — μεμνημένων ἡμῶν
καὶ αὐτοῦ τοῦ κατὰ τὴν ἀξίωμα φωνὴν σημαινομένου·
τὸν γὰρ ἐξ
αὑ(τοῦ) πιστὸν λόγον οὕτως ὀνομάζειν
ὑπεθέμεθα κατὰ τὴν προκειμένην
διδασκαλίαν.
καθάπερ (ἀμ)έλει καὶ κατ’ αὐτὸν τοῦτον τὸν προειρημένον
ἄρτι λόγον, ὃν ἐπωνόμασα 〈δι’〉 ὡρισμένου,
σαφέστερον ἐρωτήσειεν
(ἄν) τις 〈οὕτως ‘ἀλήθειά ἐστι
λόγος ἑρμηνευτικὸς τῶν ὄντων·〉 Δίων
ἀληθεύει πάντα,
εἰ γὰρ
πάντ’ ἀληθεύει Δίων, εὔδηλον ὅτι καὶ
αὐτὸ τοῦτο τὸ τὴν μαντικὴν εἶναι·
εἰ δὲ ἀληθές ἐστι
τὸ εἶναι μαντικήν, ἔστι μαντική’.
λόγῳ τὸ μὲν ἐκ τῆς
〈ἀλήθεια〉 φωνῆς σημαίνεσθαι
ἀληθεύειν Δίωνα ἐν χώρᾳ τοῦ καθόλου ἀξιώματος
εἴληπται, τὸ δὲ
〈συμπέρασμα τόδε〉 ‘εἰ πάντα ἀληθεύει
Δίων, ἓν δέ τι 〈ὧν φησι〉
Καὶ περὶ μὲν οὖν τού〈του〉 κατὰ τὸ παρὸν
ἀποχρήσει τὰ λελεγμένα,
μεταβῶμεν δ’ ἐφ’ ἕτερόν τι
τοιόνδε· ἐπείπερ ἐν τῷ γένει τῶν κατὰ τὸ
πρός τι
συλλογισμῶν εἰσιν ὥσπερ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλόν τε καὶ
ἐπισκεπτ(έον εἰ) καὶ τούτων ἡ πίστις ἐκ τῶν καθόλου
τινῶν
ἀξιωμάτων εἴληπται· διαφερέτω δὲ μηδὲν ἢ
ὡσαύτως εἰπεῖν ἢ ἴσως ἢ
ὁμοίως.
ὁ λόγος
οὗτος καὶ Πλάτωνος ἐν τῇ Πολιτείᾳ γεγραμμένος·
λέγεται δικαία, οὕτω καὶ ψυχὴν γίγνεσθαί τε καὶ λέγεσθαι
δικαίαν,
ὡσαύτως δὲ καὶ πρᾶξιν καὶ νόμον [εἶθ’
ὁτιοῦν] καὶ πᾶν ὁτιοῦν τῶν
δικαίων εἶναι λεγομένων
κατὰ ταὐτὸν λέγεσθαι σημαινόμενον.
δίκαια, ταὐτὸ μὲν ἐν ἅπασίν ἐστιν· εἰ δέ ἐστιν ἕν τι
ταὐτόν, ἐφ’ οὗπερ ἂν ἑνὸς τῶν κατὰ μέρος ἐναργῶς
ῥηθῇ, κἀπὶ τἆλλα
(μετ)ενεχθήσεται,
ταὐτὸν εἶδος, ἀλλ’
ἐπ’ ἐκείνων μὲν ἐναργέστερον, ἐφ’
ἑτέρων δ’ ἀμυδρότερον.
τοὺς
κοινωνοῦντας αὐτῷ τοῦ λόγου νεανίσκους ἐν τῷ
ἀποδείκνυσι κἀκείνην κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον δικαίαν
λεγομένην
ὥσπερ καὶ τὴν πόλιν, ὡς εἶναι τὸν συλλογισμὸν
τοιοῦτον ‘ὡσαύτως πόλις
τε καὶ ψυχὴ δίκαιαι
λέγονται καὶ εἰσί· πόλις δὲ δικαία λέγεται τῇ
[κατὰ]
λόγον ἀποδείκνυται πάνυ [τὰ] πολλὰ παρὰ τοῖς ἀριθμητικοῖς
καὶ γεωμέτραις καὶ εἴη ἂν προδήλως πᾶσιν
ἀνθρώποις φύσει
φαινόμενον, ὅτιπερ ἂν οὕτως ἀποδειχθῇ,
συλλογισμῶν πραγματείας ἔγραψα περὶ τούτου τοῦ
συλλογισμοῦ·
παράδειγμα γὰρ τῆς γε νοήσεως
τοῖς ἀπείροις ἀριθμητικῆς τε καὶ γεωμετρίας ἔστω τόδε
‘ὡς τὸ {α}
πρὸς τὸ {β}, οὕτως [δὲ] καὶ τὸ {γ} πρὸς τὸ {δ}·
ἐστι’.
λόγους ἀξίωμα νοεῖταί τε καὶ
πιστεύεται πᾶσι τοιόνδε
‘ὧν αὑτὸς ὁ λόγος καθόλου, τούτων καὶ οἱ κατὰ
μέρος
λόγοι πάντες οἱ αὐτοί’· ὥστε ὁ ὑποθέμενος ἐν τῷ
τὸ {δ}, τοῦ δὲ {α} πρὸς〉
τὸ {β} λόγον εἶναι διπλάσιον,
οὐκ ἂν ἀρνήσεται καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ}
διπλάσιον εἶναι
λόγον, ὥσπερ γε καὶ 〈εἰ〉 τριπλάσιος λόγος τοῦ {α} πρὸς
〈εἰ〉 τετραπλάσιος ἢ πενταπλάσιος ἢ ὡς ἄν τις τὸ
π(ρῶ)τον πρὸς τὸ {β} λογίζηται, φανεῖται
πρὸς τὸ {δ} τετραπλάσιον ἢ πενταπλάσιον εἶναι.
ἐν τῷ καθόλου ὁ αὐτὸς
λόγος ἐστὶ τοῦ {α} πρὸς τὸ {β}
ὁ αὐτὸς ἔσται· εἷς δὲ τῶν κατὰ μέρος λόγων [ὁ αὐτὸς
ἔσται] καὶ ὁ πενταπλάσιος· ἔστιν ἄρα καὶ οὗτος ὁ λόγος
τοῦ 〈{γ}
πρὸς τὸ〉 {δ}.
τῷ γένει μὲν
ὥσπερ καὶ ὁ Ποσειδώνιός φησιν ὀνομάζειν αὐτοὺς
συνακτικοὺς κατὰ δύναμιν ἀξιώματος.
Ἐπεὶ δὲ καὶ 〈περὶ〉 τῶν κατὰ πρόσληψιν ὀνομαζομένων
συλλογισμῶν οἱ ἐκ τοῦ
Περιπάτου γεγράφασιν
καθότι δέδεικταί μοι κἀν τῇ Περὶ τῆς ἀποδείξεως
πραγματείᾳ,
προσῆκον εἴη ἄν τι καὶ περὶ τούτων εἰπεῖν.
τοῖς ὑπομνήμασιν· ὁποῖον δέ τι τὸ εἶδος αὐτῶν, εἰρήσεται
διὰ παραδειγμάτων δυοῖν.
ἐστι τοῖον ‘καθ’ οὗ τόδε, καὶ τόδε· 〈ἀλλὰ τόδε κατὰ
‘ἐφ’ οὗ δένδρον, καὶ φυτόν· δένδρον (δὲ) ἐπὶ πλατάνου·
καὶ φυτὸν ἄρα ἐπὶ πλατάνου·’ προσυπακοῦσαι
δὲ δηλονότι δεῖ τῷ κατὰ
τὸν λόγον τὸ ‘κατηγορεῖται’
ἢ ‘λέγεται’, ὡς εἶναι τὸν ὁλόκληρον λόγον
τούτου φυτὸν κατηγορεῖται· δένδρον
δὲ πλατάνου
κατηγορεῖται· καὶ φυτὸν ἄρα πλατάνου κατηγορηθήσεται’.
πρόσληψιν ‘ὃ κατὰ τοῦδε, καὶ κατὰ τοῦδε· 〈τόδε δὲ
δέ ‘ὃ κατὰ δένδρου, καὶ 〈κατὰ〉 πλατάνου· φυτὸν δὲ
δ’ οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ τῶν κατηγορικῶν ἐπιτομαί
τινές εἰσιν, οὐχ ἕτερον γένος αὐτῶν, ἐπιδεδειχὼς [οὖν]
ἐνταῦθα περὶ αὐτῶν· κατὰ γὰρ τὰς εἰσαγωγὰς αὐτῶν
οὐδὲν δεῖ
τῶν χρησίμων παραλείπεσθαι, τοὺς δ’ ἐλέγχους
τῶν περιττῶν μὴ λέγεσθαι.
ὑπὸ
Χρυσίππου συντεθέντας ἐν ταῖς τρισὶ Συλλογιστικαῖς
τῶν περαντικῶν ὑπ’ αὐτοῦ κληθέντων· ἐδείχθη〈σαν〉
γὰρ καὶ τούτων
ἔνιοι μὲν οὐκ ἴδιόν τι γένος ὄντες
συλλογισμῶν, ἀλλὰ 〈διὰ〉 πεπονθυίας
λέξεως ἑρμηνευόμενοι,
οἱ δὲ ὑποσυλλογιστικοὶ κληθέντες ἐν ἰσοδυναμούσαις
λέξεσι τοῖς
συλλογιστικοῖς λεγόμενοι· τέλος δὲ περιττοὶ
πρὸς αὐτοῖς οὓς ἀμεθόδους
ὀνομάζουσιν, οἷς οὐδενὸς
ὄντος ὅλως μεθοδικοῦ λόγου συλλογιστέον.