Text encoded in accordance with the latest EpiDoc standards
Διδύμου Ἀλεξανδρέως μέτσα μαρμάρων καὶ παντοίων ξύλων.
Τῆς τῶν μαρμάρων τε καὶ ξύλων μετρήσεως ἀναγκαίας
οὔσης πρῶτον ὑποθέμενοι τὴν τῶν πηχῶν διαφοράν ἑξῆς
καὶ τὴν μέτρησιν αὐτῶν ὑποτάξομεν· τὰ γὰρ γεγραμμένα
ἡμῖν εἴτε ἐπὶ πηχῶν, εἴτε ἐπὶ ποδῶν, εἴτε καὶ διʼ ἑτέρων
μέτρων, τριχῶς νοεῖται κατὰ τὸ εὐθυμετρικὸν καὶ ἐμβαδομετρικὸν
καὶ στερεομετρικόν. εὐθυμετρικὸν μὲν οὖν ἐστιν
οὗ τὸ μῆκος μόνον ψιλῶς μετρεῖται, μῆκος γάρ ἐστιν· ἐμβαδομετρικὸν
δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους, ἐπιφάνεια
γάρ ἐστιν·
δὲ οὕτως ἐχόντων ἐπὶ τὴν διδασκαλίαν καὶ ἀκολουθίαν
τῆς μετρήσεως τῶν μαρμάρων καὶ ξύλων καὶ λοιπῶν ἐλθεῖν
ἀναγκαῖον.
Μάρμαρον μῆκος ποδῶν ιγ΄, πλάτος ποδῶν δ΄, πάχος
δακτύλων Ϛ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὸ
μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται νβ΄· ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος γίνονται
δάκτυλοι τιβ΄· ταῦτα ἀεὶ μέριζε εἰς τὰ ιϚ΄ διὰ τὸ
ἔχειν τὸν πόδα δακτύλους ιϚ΄· γίνονται ιθ΄ 𝒮· τοσούτων
ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.
Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛ΄, πλάτος ποδῶν ε΄, πάχος
ποδὸς α΄. εὑρεῖν πόσων ποδῶν στερεῶν ἐστι τὸ μάρμαρον·
ποίει οὕτως· τὰ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται λ΄· ταῦτα
ἐπὶ τὸ πάχος, τουτέστιν ἐπὶ τὸ ἓν ἅπαξ ἤτοι, λ΄· τοσούτων
ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.
Ξύλον στρογγύλον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιϚ΄, ἡ δὲ
περιφέρεια δακτύλων λ΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει
οὕτως· τὰ λ΄ τῆς περιφερείας ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄· ὧν
τὸ ιβ″ γίνεται οε΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιϚ΄ γίνονται ,ασ΄· ὧν τὸ
ρ𝒢β″, ἵνα γένωνται πόδες. τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″, ἵνα ὦσι
δάκτυλοι· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν Ϛ΄ δακτύλων Ϛ΄.
Ξύλον μείουρον μῆκος ποδῶν ιγ΄, πλάτος δακτύλων ιε΄,
πάχος ἤτοι ὕψος δακτύλων η΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν·
ποίει οὕτως· τὰ ιγ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ ιε΄ τοῦ πάχους
γίνονται ρ𝒢ε΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ η΄ τοῦ ὕψους γίνονται ,αφξ΄.
ἐξ ὧν δὴ κούφιζε τὸ δ″· λοιπὰ αρο΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται
Ϛ΄· τὸ λοιπὸν εἰς η″ γίνονται β΄ δ″· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν
κτερεῶν Ϛ΄ δακτύλων β΄ δ″.
Ξύλον τετράγωνον ἔχον ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ πηχῶν ι΄.
Ξύλον τετράγωνον παραλληλόγραμμον, οὗ τὸ μὲν μῆκος
πηχῶν ιβ΄, τὸ δὲ πλάτος πηχῶν ε΄. εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διαγόνιον·
ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ μήκους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται
ρμδ΄· καὶ τὰ ε΄ τοῦ πλάτους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται κε΄·
ὁμοῦ ρξθ΄· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιγ΄· τοσούτων
ἔσται πηχῶν ἡ διαγώνιος.
Ξύλον τετράγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κ΄, τὸ δὲ
πλάτος δακτύλων ιϚ΄, τὸ δὲ πάχος δακτύλων ιβ΄. εὑρεῖν
αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ κ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ
ιϚ΄ τοῦ πλάτους γίνονται τκ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιβ΄ τοῦ πάχους
γίνονται γωμ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″ γίνεται κ΄· τοσούτων ποδῶν
κτερεῶν τὸ ξύλον.
Ξύλον τρίγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κδ΄, τὸ δὲ
πλάτος δακτύλων ιβ΄, τὸ δὲ πάχος δακτύλων ι΄. εὑρεῖν
αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ πλάτους ἐπὶ
τὰ ι΄ τοῦ πάχους γίνονται ρκ΄· τούτων δὲ τὸ δ″ γίνεται
λ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ κδ΄ τοῦ μήκους γίνονται ψκ΄· ὧν τὸ ρ𝒢β″
γίνεται γ΄· τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″ γίνονται ιη΄· ἔσται τοίνυν
τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν γ΄ δακτύλων ιη΄.
Ξύλον τρίγωνον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιβ΄, τὸ δὲ
πλάτος δακτύλων ι΄ , τὸ δὲ κρόταφος δακτύλων Ϛ΄. εὑρεῖν
αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ ιβ΄ τοῦ μήκους ἐπὶ
τὰ ι΄ τοῦ πλάτους γίνονται ρκ΄· ταῦτα ἐπὶ τὰ Ϛ΄ τοῦ κροτάφου
γίνονται ψκ΄· ὧν ἀεὶ κούφιζε τὸ γ″· λοιπὰ υπ΄· ὧν
τὸ ρ𝒢β″ γίνεται β΄· καὶ τὰ λοιπὰ εἰς η″ γίνονται ιβ΄· ὡς
εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν β΄ δακτύλων ιβ΄.
Ξύλον ἡμιστρογγύλον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιβ΄, ἡ δὲ
γίνονται ιϚ΄· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν β΄ δακτύλων
ιϚ΄.
Ὁ πῆχυς ἔχει παλαιστὰς Ϛ΄, δακτύλους κδ΄, πόδα Πτολομαϊκὸν α΄ 𝒮, Ῥωμαϊκὸν δὲ πόδα α΄ 𝒮 ε″ ι″.
Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς ἔχει εὐθυμετρικοὺς παλαιστὰς
δ΄, ἐμβαδικοὺς ιϚ΄, στερεοὺς ξδ΄.
Ὁ δὲ Ῥωμαϊκὸς ποὺς ἔχει εὐθυμετρικοὺς παλαιστὰς γ΄ γ″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ ια΄ θ″, στερεοὺς δὲ λζ΄ κζ″.
Πάλιν ὁ πῆχυς ἔχει Πτολομαϊκὸν εὐθυμετρικὸν πόδα α΄ 𝒮, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ πόδας β΄ δ″, στερεοὺς δὲ γ΄ δ″ η″.
Πάλιν ὁ πῆχυς ἔχει Ῥωμαϊκὸν εὐθυμετρικὸν πόδα α΄ ε″ ι″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ γ΄ ε″ κε″, στερεοὺς δὲ ε΄ 𝒮 ε″ ι″ ν″ ρκε″ σν″.
Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδ΄, ἐμβαδομετρικοὺς φοϚ΄, στερεοὺς δὲ α, γωκδ΄.
Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους ιϚ΄, ἐμβαδομετρικοὺς σνϚ΄. στερεοὺς δὲ ,δ𝒢Ϛ΄.
Ὁ δὲ Ῥωμαϊκὸς ποὺς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους ιγ΄ γ″, ἐμβαδομετρικοὺς δὲ ροζ΄ ω″ θ″, στερεοὺς δὲ βτο΄ γ″ κζ″.
Ἔχει δὲ καὶ λόγον ὁ Πτολομαϊκὸς ποὺς πρὸς τὸν βασιλικὸν
πῆχυν κατὰ μὲν εὐθυμετρίαν ὡς β΄ πρὸς γ΄, κατὰ δὲ
ἐμβαδομετρίαν ὡς δ΄ πρὸς θ΄, κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡς
ιϚ΄ πρὸς πα΄.
Ἐὰν οὖν τις λέγῃ ὅτι Οἱ ρ΄ πήχεις εὐθυμετρικοὶ πόδας
Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί;
τὸ ἀνάπαλιν ποίει· δὶς τὰ ρ΄ γίνονται σ΄· ὧν
τὸ γ″ γίνεται ξϚ΄ ω″.
Ἐὰν δὲ Πήχεις ἐμβαδικοὶ πόσοι πόδες ἐμβαδικοί; ποίει οὕτως· ἐννάκις τὰ ρ΄ γίνονται Ϡ΄· μέριζε παρὰ τὰ δ΄· γίνονται σκε΄.
Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες ἐμβαδικοὶ πόσοι πήχεις ἐμβαδικοί;
τὸ ἀνάπαλιν.
Ἐὰν δὲ Τόσοι πήχεις στερεοὶ πόσοι πόδες στερεοί; ποίει οὕτως· ὀγδοηκοντάκις καὶ ἅπαξ τὰ ρ΄ ,ηρ΄· ταῦτα μέριζε παρὰ τὰ ιϚ΄· γίνονται φϚ΄ δ″.
Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες στερεοὶ πόσοι πήχεις στερεοί; τὸ
ἀνάπαλιν.
Ὁ Ῥμμαϊκὸς ποὺς πρὸς τὸν βασιλικὸν πῆχυν λόγον ἔχει κατὰ μὲν εὐθυμετρίαν ὡς ε΄ πρὸς θ΄, κατὰ δὲ ἐμβαδομετρίαν ὡς ὁ κε΄ πρὸς τὸν πα΄, κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡι, ὁ ρκε΄ πρὸς τὸν ψκθ΄.
Ἐὰν οὖν τις λέγη ὅτι Οἱ ρ΄ πήχεις οἱ εὐθυμετρικοὶ πόσοι πόδες Ῥωμαϊκοὶ εὐθιμετρικοί; ποίει ἐννάκις τὰ ρ΄· γίνονται Ϡ΄· καὶ μέριζε παρὰ τῶν ε΄· γίνονται ρπ΄·
Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί; ποίει τὸ ἀνάπαλιν.
Ἐὰν δὲ Οἱ ρ΄ πήχεις ἐμβαδικοὶ πόσοι πόδες Ῥωμαϊκοὶ ἐμβαδικοί; ποίει ὀγδοηκοντάκις καὶ ἅπαξ τὰ ρ΄· γίνον ται ,ηρ΄· καὶ μέρισον παρὰ τὰ κε΄· γίνονται τκδ΄.
Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες ἐμβαδικοὶ πόσοι πήχεις ἐμβαδικοί; τὸ ἀνάπαλιν.
Ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ξυλικαὶ μετρήσεις ἑτέρας ἔχουσιν ἐννοίας,
ἑτέρα δὲ ὁμολογία αὕτη ἡ λεχθεῖσα ἐπὶ τῶν γραφῶν,
καὶ ὅτι ἕκαστον εἶδος ἑκάστου εἴδους ἔχει τὴν ἰδίαν διαφοράν,
ἐν ταῖς ἀπογραφαῖς γενόμενοι περὶ τούτων τὴν ἀκριβολογίαν
ποιησόμεθα.
τὴν παραβολὴν ποιεῖται.
Ἐὰν οὖν ἐκθώμεθα πῆχυν εὐθυμετρικὸν ἐπὶ πῆχυν εὐθυμετρικὸν, ποίει ἐμβαδομετρικὸν πῆχυν α΄.
Ἐὰν δὲ πῆχυν ἐπὶ παλαιστήν, ποίει παλαιστὴν α΄, ὅ ἐστι πήχεως Ϛ″.
Ἐὰν δὲ πῆχυν ἐπὶ δάκτυλον, ποίει χυδαῖον δάκτυλον α΄, ὅ ἐστι πήχεως κδ″.
Ἐὰν δὲ παλαιστὴν ἐπὶ παλαιστήν, ποίει ἐμβαδικὸν παλαιστήν α΄. ὅ ἐστι πήχεως λϚ″.
Ἐὰν δὲ παλαιστὴν ἐπὶ δάκτυλον, ποίει πήχεως ρμδ″.
Ἐὰν οὖν τὰ δύο διαστήματα ἐπὶ πήχεων, ἐπʼ ἄλληλα, καὶ τοσοῦτοι πήχεις ἐπίπεδοι.
Ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μῆκος διὰ πήχεων, τὸ δὲ πλάτος διὰ παλαιστῶν, ἐπʼ ἄλληλα, τούτων τὸ Ϛ″, καὶ τοσοῦτοι γίνονται πήχεις ἐπίπεδοι.
Ἐὰν δὲ ὦσιν αἱ β΄ διαστάσεις διὰ παλαιστῶν, ἐπʼ ἄλληλα,
Ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μῆκος διὰ πήχεων, τὸ δὲ πλάτος διὰ δακτύλων, ἐπʼ ἄλληλα, καὶ τούτων τὸ κδ˝, καὶ τοσοῦτοι ἐπίπεδοι πήχεις.
Ἐὰν δὲ τὸ μῆκος διὰ δακτύλων καὶ τὸ πλάτος διʼ αὐτῶν, καὶ τούτων λαμβάνων τὸ φοϚ˝ ἕξεις πήχεις ἐπιπέδους.
Ἐὰν δὲ τὸ μῆκος διὰ παλαιστῶν, τὸ δὲ πλάτος διὰ δακτύλων, τούτων τὸ ρμδ˝, καὶ τοσοῦτοι πήχεις ἐπίπεδοι.