######OpenITI#


#META# 000.SortField	:: Shamela_0000452
#META# 000.BookURI	:: NOCODE
#META# 010.AuthorAKA	:: NODATA
#META# 010.AuthorNAME	:: محمد بن جابر بن سنان الحراني الرقي الصابئ، أبو عبد الله المعروف بالبتاني (المتوفى: 317هـ)
#META# 011.AuthorBORN	:: NOTGIVEN
#META# 011.AuthorDIED	:: 317
#META# 019.AuthorDIED	:: NODATA
#META# 020.BookTITLE	:: زيج الصابئ
#META# 020.BookTITLESUB	:: NODATA
#META# 021.BookSUBJ	:: علوم أخرى - مرقم آليا
#META# 022.BookVOLS	:: NODATA
#META# 025.BookLANG	:: NODATA
#META# 029.BookTITLEalt	:: NODATA
#META# 030.LibURI	:: Shamela_0000452
#META# 030.LibURIextra	:: NODATA
#META# 031.LibREADONLINE	:: http://shamela.ws/browse.php/book-452
#META# 031.LibURL	:: http://shamela.ws/index.php/book/452
#META# 031.LibURLFILE	:: NODATA
#META# 031.LibURLextra	:: NODATA
#META# 040.EdALL	:: NODATA
#META# 040.EdEDITOR	:: NODATA
#META# 041.EdNUMBER	:: NODATA
#META# 041.EdNumber	:: NODATA
#META# 043.EdPUBLISHER	:: NODATA
#META# 044.EdPLACE	:: NODATA
#META# 045.EdYEAR	:: NODATA
#META# 049.EdISBN	:: NODATA
#META# 049.EdPAGES	:: NODATA
#META# 049.EdPHYSICAL	:: NODATA
#META# 049.EdVOLUME	:: NODATA
#META# 090.RecMISC	:: NODATA
#META# 999.MiscINFO	:: NODATA

#META#Header#End#

# PageV00P000
### | الباب الأول
### | صدر الكتاب
# قال إن أول ما ابتدئ به كل أمر واستفتح به كل قول حمد الله جل ذكره
~~والثناء عليه بآلائه والصلاة على خاتم رسله وأنبيائه عليهم السلام ورحمة
~~الله وبركاته. الحمد لله الذي خلق الخلائق بقدرته ودبر الأمور بمشيئته
~~وأتقنها بحكمته فأحاط بكل شيء علما وأحصى كل شيء عددا لا يغرب عنه مثقال
~~ذرة في السماوات ولا في الأرض ولا أصغر من ذلك ولا أكبر إلا في كتاب مبين
~~واشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له وأشهد أن محمدا عبده ورسوله
~~أرسله بالهدى ودين الحق ليظهره على الدين كله ولو كره المشركون فهدى به
~~المؤمنين وقطع به دابر الكافرين وجعله حجة على العالمين صلى الله عليه وعلى
~~آله الطيبين وعلى أصحابه المنتخبين وعلى التابعين لسنته إلى يوم الدين. أما
~~بعد إن من أشرف العلوم منزلة وأسناها مرتبة وأحسنها حلية وأعلقها بالقلوب
~~وألمعها بالنفوس وأشدها تحديدا للفكر والنظر وتذكية للفهم ورياضة للعقل بعد
~~العلم بما لا يسع الإنسان جهله من شرائع الدين وسنته علم صناعة النجوم لما
~~في ذلك من جسيم الحظ وعظيم الانتفاع بمعرفة مدة السنين والشهور والمواقيت
~~وفصول الأزمان وزيادة الليل والنهار ونقصانها ومواضع النيرين وكسوفها ومسير
~~الكواكب في استقامتها ورجوعها وتبدل أشكالها ومراتب أفلاكها وسائر
~~مناسباتها إلى ما يدرك بذلك من أنعم النظر وأدام الفكر فيه من إثبات
~~التوحيد ومعرفة كنه عظمة الخالق وسعة حكمته وجليل قدرته ولطيف صنعه قال عز
~~من قائل " إن في خلق السموات والأرض واختلاف الليل والنهار لآيات لأولي
~~الألباب " وقال تبارك وتعالى " تبارك الذي جعل في السماء بروجا " وقال عز
~~وجل " هو الذي جعل الليل والقمر نورا خلفة " وقال سبحانه " هو الذي جعل
~~الشمس ضياء والقمر نورا وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب " وقال جل
~~ذكره " والقمر بحسبان " مع اقتصاص كثير في كتاب الله عز وجل يطول وصفه
~~ويتسع القول بذكره واستشهاده، وإني لما أطلت النظر في هذا العلم وأدمنت
~~الفكر فيه ووقفت على اختلاف الكتب الموضوعة ms001 لحركات النجوم وما تهيأ على بعض
~~واضعيها من الخلل فيما أصلوه فيها من الأعمال وما ابتنوها عليه وما اجتمع
~~أيضا في حركات النجوم على طول الزمان لما قيست أرصادها إلى الأرصاد القديمة
~~وما وجد في ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار من التقارب وما تغير بتغيره
~~من أصناف الحساب وأقدار أزمان السنين وأوقات الفصول واتصالات النيرين التي
~~يستدل عليها بأزمان الكسوفات وأوقاتها أجريت في تصحيح ذلك وإحكامه على مذهب
~~بطليموس في الكتاب المعروف بالمجسطي بعد إنعام النظر وطول الفكر والرؤيا
~~مقتفيا أثره متبعا ما رسمه إذ كان قد تقصى ذلك من وجوهه ودل على العلل
~~والأسباب العارضة فيه بالبرهان الهندسي والعددي الذي لا تدفع صحته ولا يشك
~~في حقيقته فأمر بالمحنة والاعتبار بعده وذكر انه قد يجوز أن يستدرك عليه في
~~أرصاده على طول الزمان كما استدرك هو على إبرخس وغيره من نظرائه لجلالة
~~الصناعة ولأنها سمائية جسيمة لا تدرك إلا بالتقريب ووضعت في ذلك كتابا
~~أوضحت فيه ما استعجم وفتحت ما استغلق وبينت ما أشكل من أصول هذا العلم وشذ
~~من فروعه وسهلت به سبيل الهداية لمن يأثر به ويعمل عليه في صناعة النجوم
~~وصححت فيه حركات الكواكب ومواضعها من منطقة فلك البروج على نحو ما وجدتها
~~بالرصد وحساب الكسوفين وسائر ما يحتاج إليه من الأعمال وأضفت إلى ذلك غيره
~~مما يحتاج إليه وجعلت استخراج حركات الكواكب فيه من الجداول لوقت انتصاف
~~النهار من اليوم الذي يحسب فيه بمدينة الرقة وبها كان الرصد والامتحان على
~~تحذيق ذلك كله إن شاء الله تعالى وبالله التوفيق.
### | الباب الثاني
### | تقسيم دائرة الفلك
# والضرب والجذور والقسمة
# PageV01P001
# قال إن الأوائل جزأوا دائرة الفلك بثلاثمائة وستين جزأ واحتجوا في ذلك
~~بغير حجة منها قرب عدد هذه الأجزاء من عدد أيام السنة التي تكمل بمجاز
~~الشمس على نقطة غير متحركة من الفلك إلى أن تعود إليها وبأنه عدد له نصف
~~وثلث وربع وغير ذلك من الكسور التي ليست صحيحة لكثير من الأعداد وألقوا
~~الشمس على ms002 أربع نقط من الفلك توجب اعتدالين وانقلابين وتقسم السنة بأربعة
~~أقسام متباينة ربيع وصيف وخريف وشتاء ونسبوا كل نقطة منها إلى الفصل الذي
~~يحدث عنه اجتياز الشمس بها، ولما كان كل ذي بعد ذا وسط وطرفين كان كل فصل
~~من هذه الفصول ينقسم إلى ثلثة أقسام ووجب لذلك أن تكون أقسام دائرة الفلك
~~اثنا عشر قسما ووجدوا النقطة الربيعية أفضل هذه النقط وأولاها بالابتداء
~~لأن النهار يبتدئ منها بالزيادة من بعد الاعتدال والشمس في الصعود إلى نصف
~~فلكها الشمالي فتقوى الحرارة وطبع هذا الفصل رطب مائل إلى الحرارة مشاكل
~~لابتداء النشو وكون الأشياء فجعلوا ابتداء حساب الفلك منها، ثم وجدوا الصور
~~التي تلي هذه الاثنا عشر قسما المسماة أبراج اثنتا عشر صورة فسموا كل برج
~~منها باسم الصورة التي تليه وإن كانت هذه الصور قد تزول عن مواضع الأبراج
~~المسماة بها على طول الزمان فصار القسم الأول منه الحمل ثم الثور ثم
~~الجوزاء ثم السرطان ثم الأسد ثم السنبلة ثم الميزان ثم العقرب ثم القوس ثم
~~الجدي ثم الدلو ثم الحوت، ووجب لكل برج من هذه الأبراج ثلثون جزأ فحصته من
~~أجزاء دائرة الفلك الثلثمائة والستين وهذه الأجزاء تسمى أيضا درجا وكل درجة
~~منها تنقسم إلى ستين قسما تسمى الدقائق وكل دقيقة منها تنقسم إلى ستين قسما
~~أيضا تسمى الثواني وكل ثانية منها تنقسم إلى ستين ثالثة وما بعد ذلك فعلى
~~هذا الرسم من القسمة إلى العواشر وما بعدها مما يتلوه من الأجناس البائنة،
~~وأما معنى الضرب فهو أن تضاعف أحد عددين بقدر آحاد الآخر أعني ضرب الآحاد
~~في الآحاد، وأما ضرب الكسور في الآحاد فهو أن تضاعف الكسور بقدر الآحاد أو
~~أن تجزئ الآحاد بقدر الكسور من الواحد، وأما ضرب الكسور في الكسور فهو أن
~~تجزئ أحد الكسرين أيهما شئت بقدر الكسر الآخر من الواحد، وذلك أن الدرج إذا
~~ضربت في الدرج كان ما يجتمع من الضرب درجا وإذا ضربت في الدقائق كان دقائق
~~وإذا ضربت في الثواني كان ms003 المجتمع ثواني وكذلك ما يضرب منها في الثوالث
~~والروابع وما يتلوها فإن الذي يجتمع من ذلك هو من جنس الأقل الذي ضرب فيه
~~وما دون الدرج من الدقائق وغيرها فإنه إذا ضرب كل جنس منها في نفسه كان ما
~~يجتمع منه منحطا عنه بقدر انحطاطه هو عن الدرج مثال ذلك أن الدقائق إذا
~~ضربت في الدقائق فإن المجتمع ثوان وإذا ضربت في الثواني كان ثوالث وكذلك ما
~~يضرب في الثوالث والروابع يجري على هذا الرسم في الانحطاط
# PageV01P002
# وأما الثواني فإنها إذا ضربت في الثواني كان المجتمع روابع وإذا ضربت في
~~الثوالث كان المجتمع خوامس وكل ما بعد ذلك عن هذه الأجناس مجراة هذا المجرى
~~وعلى هذا الرسم، وكل عدد يجتمع من جنس من هذه الأجناس بضرب أو بإضافة فإنه
~~إذا قسم على الستين التي ينتهي إليها نسبة سائر الكسور كان ما يحصل من ذلك
~~راجعا إلى الجنس الذي هو أعلى منه وكل عدد من جنسين من هذه الأجناس أو أكثر
~~من ذلك احتيج أن ينقص من أحدهما أكثر مما فيه من العدد فإنه يكسر له من
~~الجنس الذي هو أعلى منه واحدا فيحسب ستين جزءا ثم يضاف إليه وينقض من ذلك
~~بقدر الحاجة ويحتسب بما يبقى من ذلك مع ما بقي من الجنس الأعلى فأما الدرج
~~فما اجتمع منها من فصول الحركات بالإضافة فإن نسبته إلى الأدوار فإن كان
~~الذي يجتمع منها أكثر من دور واحد أو أدوار ومقدار الدور ثلثمائة وستون
~~جزءا أسقطت الأدوار واحتسبت بما يبقى، وإذا احتيج أن ينقص من الدرج ما لا
~~يفي به عددها أضيف إليه دور فينقص من المجتمع بقدر الحاجة ويحتسب بما يبقى،
~~فإذا أردت أن تضرب جنسا من أجناس الدرج أو الكسور في جنس منها فتعلم من أي
~~جنس يصير ما يجتمع لك منها بهذا الجدول فخذ من أحد سطري اب البيت المرسوم
~~فيه ذلك الجنس الذي تريد أن تضربه في أي جنس شئت من الأجناس واخرج من ذلك
~~البيت على استقامة ms004 حتى توازي الجنس الآخر الذي أردت الشيء الذي اجتمع لك من
~~الضرب، ومثال ذلك أنك أردت أن تضرب روابع في ثوالث فأخذت من جدول اب الذي
~~في عرض الورقة أي الجنسين شئت وليكن أولا الثوالث فخرجت منه موازيا للروابع
~~في جدول اب الذي في طول الورقة فوجدت في البيت الذي يوازيه سوابع وهو الجنس
~~الذي صار إليه المضروب، وكذلك لو أخذت من جدول اب الروابع وخرجت منها بإزاء
~~الثوالث التي في جدول اب الآخر وجدت فيه سوابع وكذلك تفعل بكل ما تريد من
~~الأجناس إن شاء الله وأما معنى الجذر فهو إن جذر كل عدد مطلق من أي الأعداد
~~كان هو ما ضرب في مثله كان المجتمع منه هو ذلك العدد المفروض، وأما تجذير
~~هذه الأجناس فليس بلازم لهذا الشرط لما قد وصفنا أيضا من اختلاف ما يقع من
~~ضرب بعض هذه الجناس في بعض بل إنما يلزمه جنس الدرج فقط فإن جذر الدرج درج
~~أيضا وذلك أن الدرج إذا ضربت بالدرج فإن المجتمع من ذلك درج، فأما الكسور
~~التي دون الدرج من سائر الأجناس الباقية فما كان منها من جنس الأزواج
~~كالثواني والروابع والسوادس وما شاكل ذلك فإن جذره يكون من الجنس الذي هو
~~أرفع منه بمقدار الضعف مثل الثواني التي جذرها دقائق والروابع التي جذرها
~~ثوان وأما ما كان من جنس الأفراد كالدقائق والثوالث
# PageV01P003
# وما شاكل ذلك فليس له جذر محدود إلا أن يبسط إلى الجنس الذي دونه حتى
~~يصير إلى جنس الأزواج فتلزمه هذه الشريطة كالدقائق تبسط إلى الثواني
~~وكالثوالث تبسط إلى الروابع، وأما القسمة: فهي أن تعرف ما يكون من أضعاف
~~الأكثر بالأقل إذا عد الأكثر بالأقل وأن تعرف جزء الأقل من الأكثر إذا كان
~~الأقل هو المقسوم وإذا أجرينا في ذلك إلى عكس ما كنا استعملناه في الضرب
~~والجذور على تلك الشريطة فقسمنا درجا على درج كان الحاصل بالقسمة درجا،
~~وأما باقي الأجناس التي دون الدرج فإنه إذا قسم الأسفل على الأعلى كيف كانت
~~مرتبته ms005 وليته أو لم تله فإن الحاصل من القسمة يقع من الجنس الذي إذا ضرب في
~~الجنس الذي قسم عليه كان الذي يجتمع منه عائدا إلى الجنس المقسوم كقسمة
~~الثواني على الدقائق فإنها إذا قسمت حصل منها دقائق وكذلك أيضا إذا قسمت
~~السوادس على الروابع كان ما يحصل ثواني، وأما إذا قسم جنس أعلى على أسفل
~~فإن الوجه في ذلك أن يبسط الجنس الأعلى إلى الأسفل ثم يقسم عليه فيكون
~~الحاصل درجا، وكقسمة الدقائق على السوادس فإنها إذا بسطت إلى السوادس ثم
~~قسمت على تلك السوادس كان ما يحصل من تلك القسمة درجاكما وصفنا، وإذا أردت
~~أن تعرف ما يحصل لك من قسمة أجناس الكسور المتسافلة على الأجناس التي هي
~~أرفع منها بهذا الجدول المتقدم ذكره في جدول اب أو في جدول اد أيهما شئت
~~الجنس الذي تريد أن تقسمه على جنس أعلى منه في المرتبة وليه أو لم يله
~~وأخرج بإزائه إلى أن توازي الجنس الذي هو أرفع منه في الجدول الآخر فالجنس
~~الذي تنتهي إليه من أجناس الكسور فهو الذي يحصل لك بالقسمة من المقسوم من
~~تلك الأجناس والذي إذا ضربته في الجنس الأعلى الذي قسمته عليه عاد إلى
~~الجنس المقسوم، وكذلك إذا أردت أن تقسم جنسا أعلى على أسفل فبسطت الأعلى
~~إلى الأسفل ونظرت في أحد الجدولين إلى الجنس الذي يصير إليه ذلك المبسوط
~~فخرجت بإزائه إلى أن توازي الجنس الذي أردت أن تقسمه عليه حصل لك درجا،
~~وكذلك كلما قسمت جنسا على مثله خرج لك درجا إن شاء الله تعالى وبالله
~~التوفيق.
### | الباب الثالث
### | معرفة أقدار أوتار أجزاء الدائرة
### | وإثبات أنصاف أوتار أضعاف القسي في الجداول وجميع ما يتبع ذلك من العمل
# بها
# PageV01P004
# قال قد اختلفت الأوائل في مقدار قطر الدائرة من محيطها غير أنهم قربوه
~~فذكر قوم أن محيط الدائرة ثلثة أمثال قطرها وسبع المثل، وقال آخرون أنه
~~ثلثة أمثاله وعشرة أجزاء وشيء من أحد وسبعين، والذي عمل عليه بطلميوس
~~الفاضل وأصحاب النجوم فهو ما بين ms006 هذين القدرين وهو ثلثة وعشر المثل وربع
~~سدس المثل الواحد ولسنا مضطرين إلى علم حقيقة ذلك في وضع الأوتار إذا كانت
~~القسي والأوتار ليس لبعضها من بعض قدر معلوم وإنما يعلم ذلك من قبل أوتارها
~~ولم يضر علينا في ذلك ضرر أن نفرض القطر كم شئنا ولذلك أنزله بطلميوس مائة
~~وعشرين جزءا لسهولة مخارج الحساب على هذا الرسم وعليه أيضا نعمل في هذا
~~الكتاب، وقد وضح بالبرهان ان وتر السدس من كل دائرة هو مقدار نصف قطرها
~~ومقدار سدس دائرة الفلك فقد بان أنه ستون جزءا على ما أصل الحساب وهو
~~بالمقدار الذي به تكون الدائرة ثلثمائة وستين جزءا ويكون وتر السدس ستين
~~جزءا أيضا بالمقدار الذي يكون القطر مائة وعشرين وإذا ضرب وتر السدس من
~~الدائرة في مثله ونقص من جملة القطر مضروبا في مثله وأخذ ما يبقى كان هو
~~وتر ثلث الدائرة، وكذلك كل قوس معلومة الوتر من دائرة ما إذا ضرب وتر تلك
~~القوس في نفسه ونقص ما يجتمع من ذلك من جميع القطر مضروبا في نفسه وأخذ جذر
~~ما يبقى كان ما يحصل منه وتر القوس الباقية لتمام نصف الدائرة، وإن وتر ربع
~~الدائرة هو جذر ما يجتمع من ضعف ضرب نصف قطرها في نفسه، وإن وتر ربع
~~الدائرة هو جذر ما يجتمع من ضعف ضرب نصف قطرها في نفسه، وإن وتر العشر من
~~كل دائرة يكون ما يحصل من ضرب نصف قطرها في نفسه إذا أضيف إلى ما يجتمع من
~~ذلك ربع قطرها مضروبا في نفسه ثم أخذ جذر الجميع فنقص منه مقدار ربع قطر
~~الدائرة وما بقي هو وتر العشر من تلك الدائرة هو ما يكون من ضرب وتر عشرها
~~في نفسه إذا أضيف إلى ذلك نصف قطرها مضروبا في نفسه وأخذ جذر ما يجتمع من
~~ذلك فيكون هو الخمس من تلك الدائرة، وإن كل قوسين معلومتين الوترين من
~~دائرة يكون وتر القوس التي بينهما في التفاضل معلوما أيضا وذلك بان تضرب
~~وتر كل ms007 واحدة من القوسين في وتر ما يبقى لتمام الآخر إلى نصف الدائرة ثم
~~يؤخذ الفضل الذي بينهما فيقسم على القطر فما حصل هو وتر تلك القوس التي بين
~~القوسين في التفاضل، وإن كل قوس معلومة الوتر من دائرة فإن وتر نصفها يكون
~~معلوما أيضا وذلك بأن تنقص وتر ما بقي لتمام تلك القوس إلى نصف الدائرة من
~~قطر الدائرة كله ثم يؤخذ نصف ما يبقى فيضرب في القطر كله ثم يؤخذ جذر ذلك
~~فما حصل فهو وتر نصف تلك القوس.
# PageV01P005
# وإن كل قوسين معلومتين الوترين من الدائرة إذا ركبت إحداها على الأخرى
~~فجمعنا حتى تصير قوسا واحدة فإن وتر تلك القوس المجموعة يكون معلوما أيضا
~~وذلك بأن تضرب وتر كل واحدة من القوسين في الأخرى ووتر ما يبقى لتمام كل
~~واحدة منهما إلى نصف الدائرة الأخرى أيضا ثم يؤخذ فضل ما بينهما فيقسم على
~~القطر كله فما يحصل فهو وتر ما يبقى لتمام القوس المجموعة إلى نصف الدائرة
~~فإذا ضرب في نفسه ونقص من جملة القطر مضروبا في نفسه وأخذ جذر ما يبقى كان
~~هو وتر تلك القوس المجموعة من القوسين، وعلى هذا الرسم وبالجهات المذكورة
~~تستخرج جميع الأوتار الباقية المعلومة في نصف الدائرة، وأما الأوتار التي
~~ليست بمعلومة بالبرهان مثل الوتر الذي للجزء الواحد وما يتضاعف منه مثل
~~الاثنين والأربعة والثمانية وما أشبه ذلك فإنها لا تخرج بالحساب على طريق
~~البرهان كما تخرج تلك القسي وتلك الأوتار ولكنه يعلم بالبرهان أن نسبة وتر
~~القوس الصغرى إلى قوسها أعظم من نسبة وتر القوس العظمى إلى قوسها ولما كان
~~الجزء والنصف ووتر النصف والربع معلومين بالبرهان وكان ما حصل من ثلثي وتر
~~الجزء والنصف مساويا للذي يحصل من وتر النصف والربع جزء إذا زيد عليه مثل
~~ثلثه وليس بينهما اختلاف يحس ولا يقع من قبله ضرر في الحساب وإذا أخذ وتر
~~الثلثة أرباع فزيد عليه مثل ثلثه صار ما يجتمع من ذلك وتر الجزء الواحد
~~فلما علم وتر الجزء الواحد على ms008 هذه الجهة صارت جميع أوتار أجزاء نصف
~~الدائرة معلومة أيضا، ولما كان ما يحتاج إليه في أقدار القسي المتقاطعة في
~~القسي المعلومة إنما يعلم بأوتار أضعاف القسي المعلومة وكانت الدائرة متى
~~قسمت بخطين يتقاطعان على مركزها على زوايا قائمة انقسمت لذلك أرباعا
~~متساوية على أربع زوايا يحيط بكل زاوية منها تسعين جزءا من المحيط وخطان
~~يخرجان من المركز إلى المحيط مقدار كل واحد منهما نصف القطر ويحيط
~~بالزاويتين القائمتين اللتان تحت الربعين جميعا خط مستقيم وهو القطر كله
~~وبين إنه ضعف كل واحد من ذينك الخطين المحيطين بالزاوية الواحدة القائمة
~~التي تحت الربع الواحد فصار لذلك نسبة كل واحد من الخطين المحيطين بالزاوية
~~القائمة إلى القطر المحيط بالزاويتين القائمتين كنسبة ربع الدائرة إلى
~~نصفها وصارت لذلك أوتار القسي الباقية في نصف الدائرة يفصلها القطر بفصلين
~~نصفين ويفصل أيضا القسي معها على جنبيه بنصفين فكون نسبة وتر كل قوس منها
~~إلى جميع القطر كنسبة نصف ذلك الوتر الذي تحت نصف تلك القوس إلى نصف القطر
~~وهو نصف وتر ضعف القوس التي على جنبي القطر التي في كل ربع من الربعين منها
~~النصف وإياه نعني وهو الذي نستعمل في وجوه الحساب لكي لا نحتاج إلى تضعيف
~~القوس فيما نحاول معرفته وإنما فعل ذلك بطليموس لإقامة البرهان فأما نحن
~~فإنا أخذنا نصف وتر ضعف كل قوس من قسي ربع الدائرة فأثبتناه تحت حصة تلك
~~القوس الواقعة في الربع وجعلنا تفاضل القسي في الجداول بنصف جزء إلى تمام
~~التسعين الجزء التي تحيط بجميع الربع كله فوقع لذلك نصف وتر الجزء الواحد
~~تحت النصف جزء ونصف وتر الستين تحت الثلثين جزءا ونصف وتر المائة والعشرين
~~وتحت الستين ونصف وتر المائة والثمانين جزءا التي هي نصف الدائرة ووترها
~~القطر كله تحت التسعين التي هي أجزاء الربع كله وهو نصف القطر ومقداره ستون
~~جزءا وإليه تقع نسبة جميع هذه الأوتار المنصفة المذكورة المرسومة في هذا
~~الكتاب.
# PageV01P006
# ولكيلا يحتاج أن يتكرر القول فيما يستأنف نبين أن كلما لفظنا ms009 به في
~~كتابنا هذا من ذكر الأوتار فإنما نعني به هذه الأوتار المنصفة إلا ما
~~خصصناه منها باسمه فسميناه وترا تاما وهو أقل ما حاجتنا إليه في أكثر
~~الأمر، فإذا أردت أن تعرف وتر أي درجة شئت من هذه الأوتار المنصفة من قبل
~~الجداول فاطلب في جدول الأوتار المنصفة في سطر الأعداد المتفاضلين بنصف جزء
~~فحيث ما أصبت مثل العدد الذي معك فخذ ما تلقاه من الدرج والدقائق والثواني
~~المرسومة في جدول الأوتار فما كان فهو وتر تلك الدرج التي أردت فإن كان مع
~~الدرج دقائق وكانت أكثر من ثلثين دقيقة أو أقل من ثلثين دقيقة فخذ ما تلقاه
~~الدرج التامة أو الدرج والأنصاف أيهما كان أقرب إلى الدرج التي معك
~~والدقائق مما هو أقل منها فما خرج تلقاءه من جدول الأوتار فاحفظه ثم انقص
~~العدد الذي وجدت في السطر من الذي معك فما بقي من الدقائق فاضربه في فضل ما
~~بين المتر الذي حفظت والوتر الذي تلقاء ما هو أكثر منه بنصف جزء فما بلغ
~~فاقسمه على ثلثين دقيقة التي بها يتفاضل العدد في سطري القسي فما حصل من
~~القسمة من الدقائق والثواني فزده على الوتر الذي كنت حفظت إن كان هو الأقل
~~وانقصه منه إن كان هو الأكثر فما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو وتر تلك
~~الدرج والدقائق التي معك، وإن شئت أن تعرف مقدار الدقائق التي تفضل معك كم
~~هو من ثلثين دقيقة فإن كان نصفا أو ثلثا أو أقل من ذلك أو أكثر أخذت بقدره
~~من تفاضل الأوتار فسلكت به ذلك المسلك في الزيادة والنقصان فما حصل فهو وتر
~~تلك القوس التي أردت، وإن أردت أن تعرف القسي من قبل هذه الأوتار فاطلب مثل
~~الوتر في جدول الأوتار فحيث ما أصبت مثله أو ما هو أقرب إليه مما هو أقل
~~منه فخذ ما تلقاءه في السطر الأول من سطري العدد فما كان فهي القوس التي
~~تريد فاحفظها ثم انقص الوتر الذي أصبت في الجداول من ms010 الوتر الذي معك فما
~~حصل من شيء فاضربه في ثلثين دقيقة فما بلغ فاقسمه على فضل ما بين الوتر
~~الذي أصبت والوتر الذي يتلوه فما حصل من الدقائق والثواني فزده على تلك
~~القوس التي حفظت فما بلغت القوس فهي قوس ذلك الوتر المنصف الذي تريد، وإن
~~شئت فانظر مقدار تلك الدقائق والثواني التي تفضل معك كم تكون من فضل ما بين
~~ذلك الوتر الذي أصبت والوتر الذي يتلوه فما كانت من شيء أخذت بقدره من
~~ثلثين دقيقة فزدته على القوس التي كنت حفظت على نحو ما تقدم والمعنى واحد
~~ويسمى هذا الباب تقويس الأوتار، وإذا أردت أن تعرف الأوتار الراجعة من قبل
~~القسي فانظر فإن كان العدد الذي تريد أن تعرف وتره راجعا أقل من تسعين درجة
~~فانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره على الرسم المتقدم فما حصل فانقصه من
~~ستين درجة التي هي نصف القطر فما بقي فهو الوتر الراجع لتلك القوس، وإن كان
~~العدد أكثر من تسعين فاعرف ما زاد على تسعين فاعرف وتره فما بلغ فزده على
~~ستين درجة فما بلغ فهو الوتر الراجع لتلك القوس، وإن كان العدد أكثر من
~~تسعين فاعرف ما زاد على تسعين فاعرف وتره فما بلغ فزده على ستين درجة فما
~~بلغ فهو الوتر الراجع لتلك القوس التي أردت، وإن أردت أن تعرف القسي
~~الراجعة من قبل هذه الأوتار فانظر فإن كان الوتر الذي تريد أقل من ستين
~~درجة فانقصه من ستين فما بقي فاعرف قوسه على ذلك الرسم فما بلغت القوس
~~فانقصه من تسعين فما بقي فهو مقدار القوس الراجعة، وإن كان ذلك الوتر أكثر
~~من ستين واعرف قوسه فما حصلت فزده على تسعين درجة فما بلغ فهو مقدار القوس
~~الراجعة.
# PageV01P007
# وليست لك حاجة في معرفة القسي والأوتار إلى أكثر مما رسمت لك وقد تكتفي
~~في معرفة هذه الأوتار المنصفة بمعرفة أوتار ما بين الدرجة إلى تسعين درجة
~~وذلك إن ما جاوز التسعين إلى تمام المائة والثمانين فإن وتره مثل ms011 وتر
~~التسعين معكوسا، وكذلك في الأوتار التامة ليس بك حاجة إلى أكثر من معرفة
~~أوتار نصف الدائرة الذي هو من جزء إلى مائة وثمانين لأن أوتار النصف الباقي
~~مثل أوتار المائة والثمانين معكوسة، وأما معرفة الأوتار التامة من قبل
~~القسي والقسي من قبل هذه الأوتار فإنك إذا أردت معرفة وتر أي درجة شئت تاما
~~أخذت نصف تلك الدرج فعرفت وتره المنصف من الجدول فما بلغ من شيء أضعفته فما
~~حصل فهو الوتر التام لتلك الدرج التي أردت، وإن أردت أن تقوس الأوتار
~~التامة بالجداول أيضا فخذ نصف ذلك الوتر فقوسه من الجدول على تلك الجهة
~~المتقدمة فما حصلت القوس فأضعفه فما بلغ فهو قوس ذلك الوتر التام التي
~~أردت، وكلما ضرب أحد هذه الأوتار المنصفة في نفسه ونقص من نصف القطر مضروبا
~~في نفسه كان جذر ما يبقى هو وتر ما يبقى لتمام تلك القوس إلى ربع الدائرة،
~~وإذا نقص وتر أي جزء كان من هذه الأوتار المنصفة من نصف القطر وضرب ما يبقى
~~في ثلثين جزءا وأخذ جذر ذلك كان وتر نصف ما يبقى لتمام تلك القوس إلى ربع
~~الدائرة إن شاء الله.
### | الباب الرابع
### | معرفة مقدار ميل فلك البروج
### | عن فلك معدل النهار وتجزئة هذا الميل وجهاته ومراتبه في صعوده وهبوطه وهو
# ميل الشمس عن الفلك المستقيم
# PageV01P008
# قال إن ميل فلك البروج الذي يحده مدار الشمس الذي ترى عليه عن فلك معدل
~~النهار الذي عليه مدار الكرة العظمى التي تدور على قطبيه إنما يعرف برصد
~~الشمس وتفقد مجازها على نقطتي الإنقلابين في فلك نصف النهار الذي هو دائرة
~~وسط السماء القاطعة لقطبي فلك معدل النهار ونقطة سمت الرأس ودائرة الأفق
~~وقد ذكر إبرخس وحكى بطليموس في كتابه أن مقدار القوس التي بين منقلبي
~~الشتاء والصيف في فلك نصف النهار سبعة وأربعون جزءا واثنتان وأربعون دقيقة
~~وأن الميل نصف ذلك وهو ثلثة وعشرون جزءا وإحدى وخمسون دقيقة ورصدنا نحن في
~~عصرنا هذا مرارا كثيرة بالعضادة الطويلة واللبنة المذكور عملها ms012 وضعتها في
~~كتاب المجسطي بعد تدقيق القسمة وإحكام نصب الآلة بغاية ما تهيأ فوجدنا أقرب
~~قرب الشمس بمدينة الرقة من نقطة سمت الرؤوس في فلك نصف النهار اثنا عشر
~~جزءا وستا وعشرين دقيقة وأبعد بعدها تسعة وخمسين جزءا وستا وثلثين دقيقة
~~فوضح لنا بذلك أن مقدار القوس التي بين المنقلبين على الحقيقة يكون سبعة
~~وأربعين جزءا وعشر دقائق وأن ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار إنما يكون
~~نصف هذه الأجزاء وهو ثلثة وعشرون جزءا وخمس وثلثون دقيقة وهو بعد ما بين
~~قطبي الفلكين وعليه نعمل في كتابنا هذا إذ كان عيانا والأول خبرا وبذلك
~~علمنا أن بعد مدينة الرقة التي بها كان الرصد عن فلك معدل النهار في دائرة
~~نصف النهار ستة وثلثون جزءا وهو ارتفاع قطب فلك معدل النهار الشمالي بها عن
~~الأفق وهو أيضا بعد فلك معدل النهار عن نقطة سمت الرأس إلى الجنوب، فإذا
~~أردت أن تحسب هذا الميل فتعرف حصة كل درجة تريد منه إلى تمام تسعين درجة
~~التي تستكمل الميل وهو كج له فنخذ وتر درجة أو درجتين أو أكثر من ذلك إلى
~~تمام تسعين درجة وهو من أول الحمل إلى آخر الجوزاء فإذا عرفت وتر الدرج
~~التي أردت فاضربه في وتر الميل كله فما بلغ فاقسمه على نصف القطر وهو ستون
~~فما حصل من القسمة فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار ميل تلك الدرجة التي
~~أردت عن فلك معدل النهار في فلك نصف النهار. فإذا أردت إثبات ذلك في الجدول
~~لدرجة درجة فاعرف ميل جميع أجزاء فلك البروج وذلك أن ميل ما جاوز تسعين إلى
~~تمام المائة وثمانين مثل ميل التسعين المرسومة معكوسا، وما جاوز مائة
~~وثمانين إلى تمام المائتين والسبعين فإن ميله كميل التسعين مستويا أيضا وما
~~جاز على المائتين والسبعين إلى تمام الثلثمائة والستين فإن ميله مثل ميل
~~التسعين معكوسا وقد رسمنا ذلك في الجدول على تفاضل درجة درجة وجعلنا سطور
~~الأعداد فيه أربعة أسطر أثبتنا في السطر الأول منها ما ms013 كان من أعداد فلك
~~البروج من جزء إلى تسعين وفي السطر الثاني ما ينقص أعداد السطر الأول من
~~المائة والثمانين مجملا وفي السطر الرابع ما ينقص أعداد السطر الأول من
~~الثلثمائة والستين لكي إذا وقع العدد في السطر الأول والثاني منه علمنا أن
~~الميل إلى ناحية الشمال من فلك معدل النهار وإن وقع في السطرين الباقيين
~~علمنا أنه إلى ناحية الجنوب. وإذا أردت أن تعرف ميل الشمس أو غيرها من درج
~~البروج فخذ من أول الحمل إلى درجة الشمس أو غيرها مما تريد أن تعرف ميله
~~فما كان فهو حصة الميل فاطلب مثله في سطور الأعداد الأربعة المرسومة في
~~جداول الميل وخذ ما تلقاه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة فيه فما كان
~~فهو ميل تلك الدرج التي أردت، فإن كان مع الدرج دقائق فخذ لها بحصتها من
~~تفاضل على الجهة التي أريتك في تفاضل الأوتار وذلك أن تنظر كم تكون الدقائق
~~من ستين دقيقة التي بها يتفاضل العدد فما كان من شيء أخذت بقدره من الفضل
~~الذي بين ميل الدرج التامة وميل ما هو أكثر منها بدرجة واحدة فما حصل فانظر
~~فإن كان الميل للدرجة التي معك أقل زدته عليه وإن كان هو الأكثر نقصته منه
~~فما حصل من الميل بعد الزيادة أو النقصان فهو ميل الدرج والدقائق التي أردت
~~عن فلك معدل النهار، فإن كانت من ه إلى ص فالميل زائدا والشمس في صعود
~~الشمال وإن كانت من ص إلى قف فالميل ناقص والشمس هابطة من الشمال وإن كانت
~~من قف إلى رع فالميل زائد والشمس تهبط إلى الجنوب وإن كانت من رع إلى شس
~~فالميل ناقص والشمس تصعد في الجنوب، وبالجملة إذا كانت حصة الميل من ه إلى
~~قف فالميل شمالي ومتى كانت من قف إلى شس فالميل جنوبي، وبهذا الحساب تعرف
~~ميل
# PageV01P009
# الشمس وجهتها وصعودها وهبوطها، وقد قسموا الميل ست مراتب في الصعود
~~والهبوط وجعلوا كل خمس عشرة درجة من مسير الشمس في كل ربع من هذه ms014 الأرباع
~~مرتبة من مراتب الصعود والهبوط إلى تمام التسعين درجة التي تستكمل الست
~~مراتب فإذا كانت في الخمس عشرة درجة الأولى من أحد الأرباع قالوا إنها
~~المرتبة الأولى وإذا كانت في الخمس عشرة درجة الثانية قالوا إنها في
~~المرتبة الثانية إلى بلوغ المرتبة السادسة. وجهتها وصعودها وهبوطها، وقد
~~قسموا الميل ست مراتب في الصعود والهبوط وجعلوا كل خمس عشرة درجة من مسير
~~الشمس في كل ربع من هذه الأرباع مرتبة من مراتب الصعود والهبوط إلى تمام
~~التسعين درجة التي تستكمل الست مراتب فإذا كانت في الخمس عشرة درجة الأولى
~~من أحد الأرباع قالوا إنها المرتبة الأولى وإذا كانت في الخمس عشرة درجة
~~الثانية قالوا إنها في المرتبة الثانية إلى بلوغ المرتبة السادسة.
### | الباب الخامس
### | معرفة مطالع البروج في الفلك المستقيم
# قال إذا أردت معرفة مقدار ما يطلع من أزمان فلك معدل النهار الثلثمائة
~~والستين مع الأجزاء المفروضة من فلك البروج وهو مطالع البروج في موضع خط
~~الاستواء وهو الموضع الذي لا عرض له وعليه مدار فلك معدل النهار فالليل
~~والنهار في جميع أيام السنة فيه مستويان أبدا وممر البروج في وسط السماء في
~~كل بلد من البلدان يكون بقدر طلوعها في هذا الخط وبه تمر أيضا في وسط
~~السماء هناك ولذلك سميت بمطالع البروج في الفلك المستقيم وكل ثلثة بروج فإن
~~طلوعها في الفلك المستقيم مع تسعين زمانا من أزمان معدل النهار، فإذا أردت
~~أن تحسب مطالع أي درجة شئت من درج البروج في الفلك المستقيم فخذ الميل كله
~~وهو كج له فاعرف وتره وهو وتر الميل كله ثم انقص الميل كله من تسعين واعرف
~~وتر ما يبقى وهو وتر تمام الليل كله ثم خذ من أول الحمل إلى الدرجة التي
~~تريد فاعرف ميل تلك الدرجة فما كان فاعرف وتره وهو وتر ميل الدرجة ثم انقص
~~ميل الدرجة من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو وتر تمام ميل الدرجة ثم اضرب
~~وتر ميل الدرجة في وتر تمام الميل كله فما ms015 بلغ فاقسمه على وتر الميل كله
~~فما حصل فاضربه في نصف القطر وهو ستون فما بلغ فاقسمه على وتر تمام ميل
~~الدرجة فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار ما يطلع في فلك معدل النهار
~~من أول الحمل إلى تلك الدرجة التي أردت. فإن كنت حسبت لثلثين درجة فهو
~~مطالع برج الحمل كله وإن كنت حسبت لستين فهو مطالع الحمل والثور فألق منه
~~مطالع الحمل تبقى مطالع الثور ثم انقص مطالع الحمل والثور جميعا من تسعين
~~فما بقي فهو مطالع الجوزاء. فإذا عرفت مطالع الحمل فإن طالع السنبلة والحوت
~~والميزان مثله ومطالع الأسد والدلو والعقرب مثل مطالع الثور ومطالع القوس
~~والجدي والسرطان مثل مطالع الجوزاء وعلى هذا الرسم تستخرج مطالع درجة بدرجة
~~وتثبت ذلك في الجداول من أول الجدي لكي تعلم مطالع البروج في وسط السماء
~~لكل بلد منه ويكون العدد الذي يعلم به ما يتوسط السماء وما يطلع من الأجزاء
~~في كل بلد عددا واحدا بعينه وسنبين كيف تجدول المطالع عند ذكر مطالع البروج
~~في الأقاليم لكيلا يتكرر القول.
### | الباب السادس
### | خواص الخطوط المتوازية
### | الموازية لمعدل النهار ومواضع الأرض العامرة المعلومة في الطول والعرض
# وما يتبع ذلك
# PageV01P010
# قال ينبغي أن نبتدئ بذكر فلك معدل النهار ثم ذكر الأفلاك الباقية المائلة
~~عنه إلى ناحية الشمال وما يسامت هذه الأفلاك من مواضع الأرض فنقول إن الخط
~~الذي تحت معدل النهار من الأرض هو الخط الذي يسمى خط الاستواء وهو الذي لا
~~عرض له ومدار فلك معدل النهار عليه وفوقه من المشرق إلى المغرب والنهار
~~والليل فيه مستويان أبدا في جميع أيام السنة كما ذكرنا بدئيا وهذا الخط
~~وحده فقط إذا جازت عليه الشمس اعتدل النهار والليل وتساويا في الحس في جميع
~~الأرض والشمس عند ذلك تقع على النقطة المشتركة من فلك البروج وفلك معدل
~~النهار وذلك أنه موضع تقاطع الفلكين وهي نقطة رأس الحمل ورأس الميزان وعند
~~ذلك فقط تظل الشمس فوق رؤوس من كان يسكن هذا الخط في أوقات ms016 انتصاف النهار
~~ولا يكون للقائمين في وقت انتصاف النهار هناك إلى ناحية الجنوب وإذا كان
~~مجراها في النصف الجنوبي من فلك البروج كان ميل الإظلال حينئذ في أوقات
~~انتصاف النهار إلى ناحية الشمال وهذا الخط وحده فقط هو الذي يحد ناحية
~~الجنوب من جميع الربع المسكون. وأيضا فإن جميع الكواكب تطلع وتغرب هنالك
~~لأن قطبي الكرة تكون هناك في نفس دائرة الأفق ودور الفلك دولابي وهو
~~السنوي. وليس بمعلوم على الحقيقة أن هذا الخط من الأرض المسكون لأنه لم نر
~~أحدا يزعم إنه انتهى إليه في زماننا هذا ولا ذكر بطليموس ذلك في كتابه
~~ولكنه معروف عند أهل الفهم أن مزاج هذا الخط معتدل لأن الشمس لا تبعد عنه
~~بعدا مفرطا ولا يطول إظلالها على سمته لسرعة ممرها عند ذلك في الميل فلذلك
~~يكون الصيف والشتاء فيه حسني المزاج. فقد يظهر مثل ما وصفنا فيما قرب منه
~~مثل بلد صنعاء وعدن وغيرها من بلد اليمن التي تقرب إليه. وأما سائر الخطوط
~~الباقية المائلة عن هذا الخط إلى ناحية الشمال وهي الخطوط المتوازية
~~الموازية لهذا الخط المذكور فإن جميع الكواكب التي تقع في خط منها في
~~الدائرة التي مركزها قطب فلك معدل النهار الشمالي المخطوطة ببعد ارتفاع
~~القطب في ذلك الخط عن الأفق لا تغيب في ذلك الخط البتة. والكواكب الخارجة
~~عن هذه الدائرة فما كان منها قريبا من هذه الدائرة فقد يرى في الليلة مرتين
~~في أول الليل مرة وفي آخره أخرى ويغيب فيما بين ذلك والكواكب التي على سمت
~~الرؤوس منها هي التي تقطع من الفلك الذي على قطبي معدل النهار قوسا فيما
~~بين الكواكب وبين معدل النهار. والكواكب الأبدية الخفاء هي التي تقع في
~~الدائرة التي مركزها قطب معدل النهار الجنوبي المخطوطة ببعد انخفاض القطب
~~عن الأفق وأما سائر الكواكب الباقية الخارجة عن هذه الصفة فإنها تطلع وتغيب
~~ولذلك إذا رصد أحد الكواكب التي تكون في الدائرة التي مركزها قطب فلك معدل
~~النهار الشمالي المخطوطة ببعد ارتفاع القطب ms017 عن الأفق فأخذ ارتفاعه أعلى ما
~~يكون وذلك عند مجازه على خط وسط السماء من فوق القطب حيث يكون بين سمت
~~الرؤوس والقطب ثم أمهل حتى يصير على خط وسط السماء من تحت القطب والأفق
~~وذلك أخفض وأخذ ارتفاعه عند ذلك فعلم ما بين الارتفاعين من الفضل فزيد نصفه
~~على أقل الإرتفاعين كان ذلك هو ارتفاع القطب الشمالي عن الأفق هناك. وكذلك
~~إن جمع أيضا الارتفاعان جميعا ثم أخذ نصف ما يجتمع منها كان هو ارتفاع
~~القطب وهو يكون عرض ذلك الموضع في الشمال. وكل خط من هذه الخطوط يكون بعده
~~عن معدل النهار أقل من الميل فإن الشمس تجوز على سمت الرؤوس في كل خط منها
~~في السنة مرتين وذلك معروف من جدول الميل وفي أي أجزاء فلك البروج يكون ذلك
~~أعني الجزء الذي تكون الشمس فيه يومئذ لأنها إذا كانت في أول برج الحمل أو
~~الميزان كان مجازها في وقت انتصاف النهار على سمت الرؤوس في خط الاستواء
~~كما قد تقدم القول فيه أيضا وذلك لا ينتهي هناك من السنة إلا مرة واحدة
~~وإذا كانت في ناحية الشمال من هاتين النقطتين فإنها توافق سمت رؤوس من كان
~~يسكن تحت مجازها في الميل وهو أن يكون ارتفاع القطب هناك مثل ميل الدرجة
~~التي تكون فيها الشمس يومئذ في وقت انتصاف النهار ظل فإذا ولت عنهم كان
~~إظلال القائمين في وقت انتصاف النهار إلى ناحية الجنوب حتى ترجع إليهم فتظل
~~فوق رؤوسهم ثانية فلا يكون أيضا للقائمين حينئذ ظل حتى تولى عنهم فتميل
~~إظلال القائمين عند ذلك إلى ناحية الشمال.
# PageV01P011
# وما كان من الخطوط الباقية التي بعدها عن معدل النهار أكثر من مقدار
~~الميل فإن الشمس لا تبلغ سمت رؤوس أهلها أبدا ولا تميل إظلال القائمين فيها
~~إلى ناحية الجنوب في وقت انتصاف النهار ويزيد اختلاف الليل والنهار في
~~الطول والقصر فيها إلى أن ينتهي إلى الخط الذي بعده عن معدل النهار ست
~~وستون درجة وخمس وعشرون دقيقة التي هي ms018 مقدار ما ينقص الميل كله من تسعين
~~ففي هذا الخط وحده إذا صارت الشمس في نقطة المنقلب الصيفي التي تدعى رأس
~~السرطان تكون زيادة النهار فيه اثنتا عشرة ساعة ولذلك يكون اليوم والليلة
~~جميعا يوما واحدا نهارا كله ويصير الليل مثل ذلك إذا صارت الشمس في نقطة
~~المنقلب الشتوي التي تدعى رأس الجدي وهذا الخط وحده فقط هو أول الخطوط التي
~~تميل فيها إظلال القائمين إلى جميع نواحي الأفق لأن انتصاف النهار فيما
~~وراء هذا الخط إلى ناحية الشمال غير محدود ويكون فلك البروج في هذا الخط
~~وحده فقط هو الأفق نفسه إذا أشرقت منه نقطة الاعتدال الربيعي وذلك أن رأس
~~السرطان يطلع من نقطة الشمال ومع ذلك تكون نقطة رأس الحمل على الأفق الشرقي
~~طالعة من مطلع الاعتدال ولذلك إذا جازت الشمس على نقطة المنقلب الصيفي لا
~~تغيب يوما وليلة بل يكون مجازها حول الأفق بأبعاد مختلفة عنه إلى أن تعود
~~إلى نقطة الشمال فلا يكون لذلك اليوم ليل البتة.
# قال فأما باقي الخطوط المائلة عن هذا الخط إلى ناحية الشمال فإن إظلال
~~القائمين تدور حولها في كل خط منها إلى جميع النواحي من الأفق ويكون طول
~~النهار في كل خط منها معلوما من جدول الميل وذلك أن ميل الأجزاء التي تبعد
~~الشمس في هذه الخطوط عن نقطة المنقلب إذا أنقصت من تسعين كان الذي يبقى هو
~~بعد الخط الموازي لمعدل النهار عن معدل النهار أعني ارتفاع القطب في ذلك
~~الخط. والأجزاء التي تقطع الشمس من ناحية نقطة المنقلب تكون إما أبدية
~~الظهور أو أبدية الخفاء ولذلك يكون طول النهار في بعض هذه الخطوط الشهر
~~والشهرين والثلثة والأقل والأكثر والليل في ضد ذلك مثله إلى أن ينتهي إلى
~~الخط الذي يكون بعده عن معدل النهار جميع أجزاء الربع وهو الذي يكون ارتفاع
~~القطب فيه تسعين جزءا فهناك يكون طول النهار ودور ظل القائمين حولها إلى
~~جميع نواحي الأفق قريبا من ستة أشهر لأنه هنالك لا يكون نصف فلك البروج ms019
~~الشمالي الذي من أول الحمل إلى آخر السنبلة غائبا تحت الأرض أبدا ولا نصفه
~~الباقي الجنوبي ظاهر فوق الأرض أبدا ولذلك تكون السنة كلها يوما واحدا نصف
~~نهار ونصف ليل وعند ذلك فقط يكون القطب الشمالي فوق سمت الرؤوس ويكون فلك
~~معدل النهار في موضع أبدي الظهور وأبدي الخفاء وذلك أنه في نفس موضع الأفق
~~هناك وبين أن دور الفلك هنالك رحاوي. وفيما بين خط الاستواء وهذا الخط
~~تختلف المدارات فيما بين الدولابي والرحاوي فيميل بحسب ميل الموضع عن خط
~~الاستواء في قربه وبعده من كل واحد من الخطين والله أعلم.
# PageV01P012
# ونضع مثالا لبعض أقدار النهار في بعض هذه الخطوط ليكون القياس إليه
~~ونجعله في الخط الذي بعده عن فلك معدل النهار تسعة وستون جزءا وأربع
~~وأربعون دقيقة وهو ارتفاع القطب عن هذا الخط فإذا نقصنا ذلك من تسعين بقي
~~عشرون جزءا وستة عشرة دقيقة ونجد الشمس توافق مثل هذه الأجزاء من ميل
~~الشمال إذا كان بعدها عن نقطة المنقلب الصيفي عن كل الجهتين ثلثين جزءا
~~وذلك من حين تكون في أول الجوزاء فلا تزال ظاهرة فوق الأرض تدور حول الأفق
~~إلى أن تنتهي إلى أول برج الأسد ولذلك لا تغيب في هذا الخط البتة ما دامت
~~في هذه الستين الجزء الذي على جنبي نقطة المنقلب فيكون طول النهار ودور ظل
~~القائمين حولها إلى جميع نواحي الأفق حتى تقطع الشمس هذه الجزاء المذكورة
~~وذلك في قريب من شهرين. وإذا كان بعدها عن نقطة المنقلب الشتوي فيما بين
~~الجزأين المنقلبين لهذين الجزأين لم تظهر فوق الأرض وذلك من حين توافق أول
~~القوس إلى أن ننتهي إلى أول الدلو ولذلك يكون طول الليل قريبا من شهرين
~~أيضا. وأما الخط الذي بعده عن معدل النهار عح كح فإن الشمس لا تغيب تحت
~~الأرض إذا وافقت من ميل الشمال مقدار ما تنقص هذه الأجزاء المذكورة من
~~تسعين ولا تظهر فوق الأرض إذا وافقت من ميل الجنوب مثل ذلك ومقدار ما وصفنا
~~يا لب ونجد ms020 الشمس توافق مثل هذا المقدار من الميل عند مسيرها إلى أول الثور
~~وأول السنبلة فيكون بعدها عن نقطة المنقلب الصيفي عند هذين الموضعين من كل
~~ناحية ستين جزءا ولذلك يكون طول النهار ودور إظلال القائمين حولها قريبا من
~~أربعة أشهر وكذلك تغيب تحت الأرض إذا وافق مسيرها من أول العقرب إلى أول
~~الحوت فيكون طول الليل أيضا مثل ذلك.
# وأما مواضع الأرض المعلومة والبلدان المسكونة في الطول والعرض فقد أوضحنا
~~بالقياس الذي قد ذكره بطليموس ووافقه عليه غيره من القدماء إن الأرض
~~مستديرة وأن مركزها في وسط الفلك والهواء محيط بها من كل الجهات وأنها عند
~~فلك البروج مثل منزلة النقطة قلة.
# PageV01P013
# وأما عمرانها فإنهم أخذوا حدوده من الجزائر العامرة التي تسمى الخالدات
~~التي في بحر أوقيانوس الغربي وهي ست جزائر عامرة إلى أقصى عمران الصين كان
~~أول طلوعها على أول الجزائر العامرة المذكورة أنها في بحر أوقيانوس الغربي
~~وإذا غابت في هذه الجزائر صار أول طلوعها على أقصى عمران الصين وذلك نصف
~~دائرة الأرض وهو طول العمران الذي وقف عليه ومقداره من الأميال ثلثة عشر
~~ألفا وخمسمائة ميل من الأميال التي عملوا عليها في مساحة الأرض ثم نظروا في
~~العرض فوجدوا العمران من موضع خط الاستواء إلى ناحية الشمال ينتهي إلى
~~جزيرة ثولي التي في بريطانية حيث يكون طول النهار الأطول عشرين ساعة.
~~وذكروا أن خط الاستواء من الأرض يقطع من المشرق إلى المغرب فيما بين الهند
~~والحبش في جزيرة هناك من ناحية الجنوب من معدل النهار فتعترض هنالك وتحد ما
~~بين الشمال والجنوب. والخط الذي يقطع هذا الخط من ناحية الشمال إلى ناحية
~~الجنوب في النصف مما بين هذه الجزائر المذكورة أنها في بحر أوقيانوس أو
~~أقصى عمران الصين وهو قبة الأرض المعروفة بما وصفنا وموضعها موضع التقاطع
~~والعرض من خط الاستواء إلى جزيرة ثولي يكون قريبا من ستين جزءا وذلك سدس
~~دائرة الأرض فإذا ضرب هذا السدس الذي هو مقدار العرض في النصف الذي هو
~~مقدار الطول ms021 كان ما يظهر من العمران من ناحية الشمال مقدار نصف سدس الأرض
~~وهو جزء من اثني عشر جزءا وقدروا بحر الهند فقالوا أن طوله يعد من المغرب
~~إلى المشرق من أقصى الحبش إلى أقصى الهند ثمانية آلاف ميل وعرضه ألفان
~~وسبعمائة ميل ويجاوز من جزيرة استواء الليل والنهار إلى ناحية الجنوب ألفا
~~وتسعمائة ميل وله خليج بأرض الحبش يمد إلى ناحية البربر سمى الخليج البربري
~~وطوله خمسمائة ميل وعرض طريقه مائة ميل. وخليج آخر يخرج نحو أرض أيلة وهو
~~بحر القلزم طوله ألف وأربعمائة ميل وعرض طريقه الذي يسمى البحر الأخضر
~~مائتا ميل وعرضه في الأصل سبعمائة ميل. وخليج آخر يخرج نحو أرض فارس يسمى
~~الخليج الفارسي وهو بحر البصرة طوله ألف وأربعمائة ميل وعرضه في الأصل
~~خمسمائة ميل وعرض طريقه مائة وخمسون ميلا. ويكون بين هذين الخليجين أعني
~~خليج أيلة وخليج فارس أرض الحجاز واليمن ويكون ما بين هذين الخليجين ألفا
~~وخمسمائة ميل. ويخرج منه أيضا خليج آخر إلى أقصى ارض الهند عند تمامه يسمى
~~الخليج الأخضر طوله ألف وخمسمائة ميل. وفي هذا البحر كله أعني بحر الهند
~~والصين من الجزائر العامرة وغيرها ألف وثلثمائة وسبعون جزيرة منها جزيرة في
~~أقصاه عند بلد الصين تسمى طبرباني وهي سرنديب يحيط بها ثلثة آلاف ميل مقابل
~~الهند من ناحية المشرق وفيها جبال عظام وانهار كثيرة منها يخرج الياقوت
~~الأحمر ولون السماء وحولها تسع وخمسون جزيرة عامرة فيها مدن وقرى كثيرة.
# فأما بحر أوقيانوس الغربي الذي يدعى المحيط فإنه لا يعرف منه إلا ناحية
~~المغرب والشمال من أقصى أرض الحبش إلى بريطانية وهو بحر لا تجري فيه السفن
~~والست الجزائر التي فيه مقابل أرض الحبش هي الجزائر العامرة وتسمى أيضا
~~جزائر السعداء. وجزيرة أخرى مقابل الأندلس تسمى غديره عند الخليج وهذا
~~الخليج يخرج منه وعرض موضعه الذي يخرج منه سبعة أميال وهو بين الأندلس
~~وطنجة يسمى سبطا يخرج إلى بحر الروم وفيه أيضا من ناحية الشمال جزائر
~~برطانية وهي اثنتا عشرة جزيرة ms022 ثم يبعد عن العمران فلا يعرف أحد كيف هو ولا
~~ما فيه.
# وأما بحر الروم ومصر فإنه يخرج من عند الخليج الذي يخرج من بحر أوقيانوس
~~الغربي عند الجزيرة التي تسمى غديرة مقابل الأندلس إلى صور وصيداء من ناحية
~~المشرق وطوله خمسة آلاف ميل وعرضه في مكان ستمائة ميل وفي مكان سبعمائة ميل
~~وفي مكان ثماني مائة ميل وفيه خليج واحد يخرج إلى ناحية الشمال قريبا من
~~رومية طوله خمسمائة ميل يسمى أذريس وخليج آخر يخرج نحو أرض نربونة طوله
~~مائتا ميل وفي هذا البحر كله من الجزائر مائة واثنتان وستون جزيرة عامرة
~~منها خمس عظام إحداها جزيرة قرنس يحيط بها مائتا ميل وإقريطش يحيط بها
~~ثلثمائة ميل.
# PageV01P014
# وبحر بنطس يمد من لاذقة إلى الفسطنطينية العظمى طوله ألف وستون ميلا
~~وعرضه ثلثمائة ميل يدخل فيه النهر الذي يسمى طنايس ومجراه من ناحية الشمال
~~من البحيرة التي تسمى مايطس وهو بحر ضخم وإن كان يسمى بحيرة طوله من المشرق
~~إلى المغرب ثلثمائة ميل وعرضه مائة ميل وعند القسطنطينية ينفجر منه خليج
~~يجري كأنه نهر ويصب في بحر مصر وعرضه عند القسطنطينية قدر ثلثة أميال
~~والقسطنطينية عليه.
# وبحر جرجان وهو بحر الباب طوله من المغرب إلى المشرق ثماني مائة ميل
~~وعرضه ستمائة ميل وفيه جزيرتان قبالة جرجان كانتا فيما مضى عامرتين وهذه
~~المواضع العامرة من موضع بحر الأرض المعروف والله بذلك أعلم.
# وقد قسمت الأرض بثلثة أقسام الأول منها من البحر الأخضر من ناحية الشمال
~~والخليج الذي يخرج من بنطس إلى البحر الأكبر وما بين بحيرة مايطس إلى بنطس
~~فصارت حدود هذه الناحية من المغرب والشمال البحر الغربي وهو أوقيانوس ومن
~~ناحية الجنوب بحر مصر والروم ومن ناحية المشرق طنايس وبحيرة مايطس وصارت
~~هذه الأرض شبه الجزيرة وسموها أوروفي.
# والقسم الثاني من ناحية الجنوب من بحر مصر إلى بحر الحبش وحدود هذه
~~الناحية من المغرب البحر الأخضر ومن الشمال بحر مصر والروم ومن المشرق
~~العريش ومن الجنوب بحر الحبش ويسمى هذا القسم ms023 لوبيا.
# والقسم الثالث جميع ما بقي من عمران الأرض إلى أقصى ذلك وحدوده من المغرب
~~طنايس والنهر والخليج والعريش وأيلة ومن الجنوب بحر اليمن والهند ومن
~~المشرق أقصى عمران الصين من ناحية المشرق والصين نفسها ويسمى هذا القسم
~~أسيا الكبرى. فهذه الثلثة أقسام قد جمعت الأقاليم والكور وسائر البلدان
~~العامرة. وأما ما لا يعرف عمرانه ولا خرابه فهو أحد عشر جزءا وأما الجزء
~~الذي فيه العمران المعروف من خط الاستواء ففيه البحور والمفاوز. فإن قال
~~قائل هل في هذه الأحد عشر جزءا نبات وحيوان وعمران كان القول فيه من جهة
~~القياس والرأي وأما ما كان من عمران الأرض قبلنا فإنه لا يجوز الحد
~~والأفراق التي ذكرنا وأما الذي وراء ذلك فإنه لم يجره أحد إلينا ولكن الرأي
~~والظن يقع على ما لا ينكره أحد من ذوي المعرفة على جهة القياس إن الشمس
~~والقمر والكواكب تجري عندنا فيكون بحركتها وقربها وبعدها صيف وشتاء ونبات
~~وحيوان وعمران وما يعرفه كل أحد فإن كانت الشمس تطلع على كل مكان من دائرة
~~الأرض الباقية والكواكب مثل ما عندنا فيمكن أن يكون هنالك نبات وحيوان
~~وبحور وجبال مثل ما عندنا وينبغي أن يكون كذلك. وتكون حصة الدرجة الواحدة
~~من هذه الأميال المذكورة قريبا من خمسة وستين ميلا وهو مسيرة يومين
~~بالتقريب والله أعلم.
# فأما طول المدن وعرضها على ما رسم في كتاب صورة الأرض فإن مواضعها من
~~الطول الذي هو مسافة ما بين المشرق والمغرب فإنهم ابتدأوا به من الجزائر
~~العامرة التي في بحر أرقيانس الغربي إلى ناحية المشرق على حسب ما وجدوا
~~أوقات كسوفات القمر خاصة بتقدم بعضها بعضا في البلدان فعلموا بذلك أن
~~انتصاف النهار في كل بلد يتقدم انتصاف النهار في غيره من ناحية المغرب
~~بأجزاء من أزمان معدل النهار يكون مقدارها مقدار أزمان ما بين الكسوف في
~~البلدين ومن ذلك ما أخذوه من الأخبار ممن يسلك الطرق بالتقريب. وأما عروض
~~المدن فإنهم أخذوها من قبل قياس الشمس في أوقات انتصاف النهار ms024 في البلدان
~~فعرفوا بعدها وقربها من نقطة سمت الرؤوس على نحو ما بينا فيما تقدم من هذا
~~الكتاب فعلموا بعد كل بلد عن خط الاستواء وهو مسافة ما بين الجنوب والشمال
~~ورسموا تحت كل مدينة بعدها عن الجزائر الخالدات في الطول وعن خط الاستواء
~~في العرض بالتقريب وقد أثبتنا ذلك على الرسم الذي وجدناه في كتاب صورة
~~الأرض المعروف وذكر أوساط البلدان والكور المعلومة أيضا ذكرا مفردا كما فعل
~~بطليموس وهي أربعة وتسعون بلدا. وقد يوجد في هذا الكتاب خلل في الأطوال
~~والعروض وسنعيد ذكر ما يحتاج إليه من ذلك فيما يستأنف من كتابنا هذا.
### | الباب السابع
### | معرفة مشارق الشتاء والصيف ومغاربها
### | من دوائر آفاق البلدان من قبل زيادة النهار الأطول ومن قبل ارتفاع القطب
# إذا كان أحدهما معلوما
# PageV01P015
# قال إذا أردت أن تعرف أقدار القسي من دائرة الأفق التي تقع فيما بين فلك
~~معدل النهار وفلك البروج عند الأفق في كل بلد وهو سمت مطلع كل جزء تريد من
~~أجزاء فلك البروج ومغيبه فخذ زيادة النهار الأطول المفروض فاعرف مبلغه من
~~الدرج وذلك بأن تضرب كل ساعة منه في خمس عشرة درجة فما بلغ فخذ نصفه وزده
~~على تسعين فما حصل فهو نصف قوس النهار الأطول ثم خذ الميل كله وهو ميل نقطة
~~أول السرطان وانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره وهو وتر تمام ميل السرطان
~~فاضربه في وتر نصف قوس النهار الأطول فما حصل فاقسمه على نصف القطر فما بلغ
~~فقوسه فما حصل من القوس فانقصه من تسعين فما بقي فهو مقدار ما بين مطاع أول
~~السرطان ومغيبه وبين فلك معدل النهار في دائرة الأفق إلى ناحية الشمال من
~~معدل النهار. وكذلك إذا عملت بنصف قوس النهار الأقصر الذي هو نهار أول
~~الجدي كان المعنى واحدا في المقدار ومعلوم أن مطلع الجدي ومغيبه يكون من
~~ناحية الجنوب من معدل النهار. وبين أن سمت رأس السرطان في الشمال مثل سمت
~~رأس الجدي في الجنوب وهذه المشارق والمغارب الصيفية ms025 والشتوية فالتي منها من
~~ناحية الشمال تسمى الصيفية والتي منها في الجنوب تسمى الشتوية. وإن شئت أن
~~تعرف سمت مطلع ومغيب غير هاتين النقطتين من فلك البروج فخذ ميل أي درجة شئت
~~فانقصه من تسعين فما بقي فاعرف وتره ثم اعرف نصف قوس نهار تلك الدرجة أو
~~افرضه كم شئت وخذ وتره واضربه في تمام ميل الدرجة فما بلغ فاقسمه على نصف
~~القطر فما حصل فقوسه فما خرج فانقصه من تسعين فما بقي فهو سمت مطلع تلك
~~الدرجة ومغيبها في دائرة الأفق فإن كان الميل شماليا فهو إلى ناحية الشمال
~~من معدل النهار وإن كان جنوبيا فهو إلى ناحية الجنوب. فإن كان عرض البلد
~~مفروضا وأردت ان تعرف سمت مطلع ومغيب أي درجة شئت من قبل ذلك فانقص عرض
~~البلد من تسعين فما بقي فهو ارتفاع أول الحمل فيه فاعرف وتره ثم خذ ميل
~~الدرجة التي تريد واعرف وتره ثم اضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر
~~ارتفاع أول الحمل فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو بد مطلع تلك الدرجة
~~ومغيبها عن مطلع أول الحمل ومغيبه من دائرة الأفق إلى جهة الميل وهو السمت
~~إن شاء الله.
### | الباب الثامن
### | معرفة ارتفاع القطب
### | من قبل زيادة النهار الأطول
# قال إذا أردت أن تعرف ارتفاع قطب معدل النهار الشمالي عن الفق وهو عرض
~~البلد من قبل زيادة النهار الأطول على النهار المعتدل أو من قبل نقص النهار
~~الأقصر فخذ نصف زيادة النهار الأطول الذي هو نهار أول جزء من السرطان فما
~~بلغ من الدرج فزده على تسعين فما بلغ فهو نصف قوس النهار الأطول وإن شئت أن
~~تنقصه من تسعين فما بقي نصف قوس النهار الأقصر وبأيهما عملت فالمعنى واحد
~~ثم انقص الميل كله من تسعين فما بقي فاعرف وتره وهو وتر تمام الميل كله ثم
~~اضرب وتر نصف قوس النهار في وتر تمام الميل كله فما خرج فاقسمه على نصف
~~القطر فما حصل فقوسه وما بلغت القوس فهو ms026 بعد مطلع أول السرطان عن نقطة
~~الشمال فانقصه من 90 فما بقي فهو بعد مطلع رأس السرطان عن نقطة شرق
~~الاعتدال وقد بينا ذلك في الباب الذي قبل هذا. ثم اضرب وتر نصف زيادة
~~النهار الأطول في وتر بعد مطلع أول السرطان عن نقطة الشمال فما بلغ فاقسمه
~~على وتر بعد مطلع أول السرطان عن مطلع أول الحمل فما خرج فاضربه في نصف
~~القطر واقسم ما اجتمع من ذلك على وتر نصف قوس النهار الأطول فما حصل فقوسه
~~فما حصلت القوس فهو ارتفاع القطب حيث يكون زيادة النهار الأطول ذلك القدر
~~المفروض الذي عملت عليه.
### | الباب التاسع
### | معرفة زيادة النهار الطول وما دونه
### | من زيادات النهار من قبل ارتفاع القطب
# PageV01P016
# قال إذا أردت أن تعرف مقدار زيادة النهار الأطول ونقصان النهار الأقصر من
~~النهار المعتدل من قبل ارتفاع القطب إذا كان مفروضا فخذ عرض البلد فاعرف
~~وتر ثم انقص عرض البلد من تسعين فاعرف وتر ما يبقى وهو وتر تمام عرض البلد
~~ثم اعرف وتر الميل كله ووتر ما يبقى لتمام الميل كله إلى تسعين ثم اضرب وتر
~~عرض البلد في وتر الميل كله فما بلغ فاقسمه على وتر تمام الميل كله فما حصل
~~فاضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر تمام عرض البلد فما خرج فقوسه
~~فمل بلغت القوس فهو نصف زيادة النهار الأطول. وكذلك يكون نصف نقصان النهار
~~الأقصر فاضعف ذلك فما بلغ فهو زيادة النهار الأطول ونقصان النهر الأقصر
~~كلها. وكل خمسة عشرة درجة من ذلك ساعة معتدلة فما حصل من الساعات فزده على
~~الاثنتي عشر ساعة التي هي طول النهار المعتدل فما بلغ فهو ساعات النهار
~~الأطول وانقص تلك الزيادة من اثني عشر فما بقي فهو ساعات النهار القصر. وإن
~~شئت أن تعلم زيادة نهار غير هذين الجزأين من فلك البروج فخذ ميل أي درجة
~~شئت من درج البروج فاعمل به بدل الميل كله فما حصل في آخر العمل على تلك
~~الجهة فهو اختلاف ms027 النهار في تلك الدرجة. فإن كان ميل الدرجة شماليا فهو
~~زيادة النهار فإن كان جنوبيا فهو نقصان في تلك الدرجة.
### | الباب العاشر
### | معرفة الارتفاع والظل
### | أحدهما من قبل الآخر بالحساب أو الجدول
# قال إذا أردت أن تعرف الظل من قبل الارتفاع فاعرف وتر الارتفاع ووتر ما
~~يبقى لتمام الارتفاع إلى سعين ثم افرض أجزاء المقياس كم شئت واضرب وتر تمام
~~الارتفاع في أجزاء المقياس فما بلغ فاقسمه على وتر الارتفاع فما خرج فهو
~~مقدار انبساط الظل وامتداده على بسيط الأرض بالمقدار الذي تكون به أجزاء
~~المقياس تلك الأجزاء. والذي عمل عليه أصحاب الحساب وعليه عملنا أقدار الظل
~~في هذا الكتاب في مقدار طول المقياس هو ان أجزاء المقياس اثنا عشر جزءا وقد
~~يجوز أن يجزأ بأقل من ذلك وبأكثر بحسب ما يريد الحاسب لأن أجزاء الظل إنما
~~تنسب إلى أجزاء المقياس فيقال إن طول الظل كذا وكذا جزأ بالمقدار الذي جعل
~~به المقياس كذا وكذا.
# وإن أردت أن تعرف الارتفاع من قبل الظل المبسوط الذي ذكرنا فاضرب الكل في
~~مثله وزد على ما يجتمع من ذلك أجزاء المقياس مضروبة في مثلها وهي على ما
~~أصلنا عليه الحساب مائة وأربعة وأربعون إذا كانت أجزاء المقياس اثني عشر
~~جزأ فما اجتمع من ذلك فخذ جذره فما اجتمع فهو قطر مثلثة الظل فاحفظه ثم
~~اضرب أجزاء المقياس في نصف القطر ومبلغ ذلك أبدا سبعمائة وعشرون على هذا
~~الأصل الذي أصلنا فاقسم هذه السبعمائة والعشرين على قطر مثلثة الظل الذي
~~حفظت فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار الارتفاع. وإن شئت أن تحسبه
~~بجهة أخرى فاضرب الظل في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على قطر مثلثة الظل فما
~~حصل فقوسه فما حصلت القوس فهو بعد درجة الشمس أو غيرها عن نقطة سمت الرأس
~~في دائرة الارتفاع فانقصه من تسعين فما بقي فهو الارتفاع.
# وأما الظل المنتصب أعني القائم فإنه على عكس البسيط وذلك أنه أطول ما
~~يكون في وقت انتصاف النهار وأقصر ما ms028 يكون عند طلوع الشمس فإذا أردت أن تعرف
~~هذا الظل من قبل الارتفاع فاضرب وتر الارتفاع في مقدار أجزاء المقياس فما
~~بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الارتفاع إلى تسعين فما حصل فهو مقدار
~~الظل بأجزاء المقياس. وإن أردت معرفة الارتفاع من قبل هذا الظل القائم
~~فاضرب الظل في مثله وزد على ذلك ما يجتمع من ضرب أجزاء المقياس في مثلها
~~فما بلغ فخذ جذره وهو قطر مثلثة الظل فإن شئت فاضرب أجزاء المقياس في نصف
~~القطر فما بلغ فاقسمه على قطر مثلثة الظل فما حصل فقوسه فما بلغ فهو مقدار
~~ما بين درجة الشمس وبين نقطة سمت الرؤوس في دائرة الارتفاع فانقصه من تسعين
~~فما بقي فهو الارتفاع.
# PageV01P017
# وإن أردت ان تعرف كل واحد من الظلين من قبل الارتفاع بالجدول وأردت الظل
~~المبسوط فاطلب في جدول الارتفاع والظل في سطور الارتفاع مثل ما معك من
~~الارتفاع وخذ ما تلقاه في جدول الظل فما كان فهو مقدار ظل ذلك الارتفاع.
~~وإن أردت أن تعرف الارتفاع من قبل هذا الظل فاطلب مثل الظل الذي تريد في
~~جدول أصابع الظل فحيث ما أصبت مثله فخذ ما بإزائه من درج الارتفاع المرسومة
~~في سطر الارتفاع فما بلغ فهو مقدار الارتفاع لذلك الظل.
# وإن كان مع درج الارتفاع دقائق أو كان مع أصابع الظل دقائق فخذ ذلك
~~بالتعديل على ما رسمت لك في باب الميل وهو إذا كان مع الارتفاع دقائق نظرت
~~كم مقدارها من ستين فأخذت من فضل الدرج التامة وما هو أكثر منها بدرجة مثل
~~ذلك المقدار فنقصته أبدا من أصابع الظل التامة إذا كان كل ما كثر من
~~الارتفاع أقل من ظل ما قل منه فما بقي فهو ظل ذلك الارتفاع. وإن كان مع
~~الظل الذي تريد أن تعرف ارتفاعه دقائق نظرت إلى الظل الذي تجده في الجدول
~~فتنقصه من الظل الذي معك فما بقي عرفت قدره من فضل ما بين ذلك الظل وما هو
~~أقل منه بدرجة من درج ms029 الارتفاع فما حصل من الدقائق نقصته من الارتفاع الذي
~~وجدت بإزاء الظل الذي أخذت في الجدول مما هو أقرب إلى الظل الذي كان معك
~~مما هو أقل منه فما بقي فهو الارتفاع.
# فإن أردت أن تعرف الظل المنتصب وهو الظل القائم من قبل الارتفاع بالجدول
~~المرسوم فانقص الارتفاع من تسعين فما بقي فخذ ما بإزائه من الظل بالتعديل
~~على ذلك الرسم فما حصل فهو الظل القائم. وإذا أردت أن تعرف الارتفاع من قبل
~~هذا الظل فاطلب مثل الظل الذي تريد في الجدول وخذ ما بإزائه في سطر
~~الارتفاع بالتعديل فما بلغ فانقصه من تسعين فما بقي فهو الارتفاع وقد رسم
~~الظل في هذا الجدول على أن مقدار المقياس اثنا عشر جزءا فكلما عملت به من
~~الظل فهو على أن مقدار المقياس اثنا عشرة إصبعا.
### | الباب الحادي عشر
### | معرفة سمت الارتفاع من دائرة الأفق
### | في كل بلد تريد في جميع الأوقات
# قال إذا أردت أن تعرف سمت الارتفاع والظل في كل جزء من أجزاء البروج كلها
~~في كل بلد تريد فخذ ميل ذلك الجزء فاعرف وتره وجهة الميل ثم انقص ذلك الميل
~~من تسعين فاعرف وتر ما يبقى وهو وتر تمام الميل للجزء ثم اعرف وتر عرض
~~البلد ووتر ما يبقى لتمام عرض البلد إلى تسعين ثم خذ الارتفاع لأي وقت شئت
~~من النهار واعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام الارتفاع إلى تسعين ثم اضرب وتر
~~ميل الجزء في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر تمام عرض البلد فما حصل فهو
~~وتر عرض المشرق فاحفظ واعرف جهته وهي جهة الميل ثم اضرب وتر الارتفاع في
~~وتر عرض البلد فما بلغ فاقسمه على وتر تمام عرض البلد فما حصل فهو وتر
~~اختلاف الأفق وهو جنوبي أبدا فإن كان وتر سعة المشرق ووتر اختلاف الأفق في
~~جهة واحدة فاجمعهما وإن كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما
~~يبقى فما حصل من الجمع أو النقصان فاضربه في نصف القطر واقسمه على ms030 وتر تمام
~~الارتفاع فما خرج فقوسه فما بلغ فهو سمت الارتفاع. والظل حينئذ في ذلك
~~الجزء الذي حسبت له فإن كان الجزء عند ذلك فيما بين الطالع ووسط السماء فإن
~~ذلك السمت من نقطة مطلع أول الحمل والميزان في دائرة الأفق إلى تلك الجهة
~~التي حصلت لك. وقد تعرف السمت أيضا بباب آخر بالزوايا التي يعمل عليها في
~~معرفة اختلاف المنظر التي سنبينها فيما يستأنف من هذا الكتاب.
### | الباب الثاني عشر
### | معرفة خط نصف النهار
### | وهو سمت الجنوب
# PageV01P018
# قال إذا أردت أن تعرف سمت الجنوب وهو خط نصف النهار في كل بلد تريد في أي
~~وقت شئت من أوقات السنة فإن لم يكن لك موضع الشمس معلوما فاعمد إلى موضع
~~منكشف الأفق سلس الوجه موزون السطح غير مائل فأدر فيه دائرة بأي قدر شئت
~~واثبت في مركز الدائرة عودا رقيقا محدود الرأس مستويا لا اعوجاج له وأحسن
~~أقداره أن يكون طوله مثل ربع قطر الدائرة وقدره بالمقدار من أربع نواحي
~~الدائرة إلى طرف العود ليصبح قيامه على المركز ثم ارصد الظل في أول النهار
~~وهو مستطيل فلا يزال يقصر حتى إذا انتهى إلى محيط الدائرة وكاد أن يدخل
~~فتعلم على موضعه من محيط الدائرة نقطة تكون علامة على طرف الظل ثم أمهل
~~الظل إلى أن يجوز نصف النهار ويبتدئ الظل بالزيادة حتى إذا انتهى إلى محيط
~~الدائرة وكاد أن يخرج فتعلم على طرف موضعه في محيط الدائرة نقطة ثانية تكون
~~علامة على طرف الظل ثم اقسم القوس التي بين النقطتين بنصفين وتعلم على موضع
~~نصف القوس نقطة وأخرج من هذه النقطة خطا مستقيما يجوز على مركز الدائرة إلى
~~الجانب الآخر من المحيط وأنفذه كم شئت وصنعة ذلك أن تجعل حرف المسطرة على
~~النقطة التي في نصف القوس وعلى المركز وتخط خطا يجوز على النقطة وعلى
~~المركز جميعا إلى محيط الدائرة من الجانب الآخر فيكون هذا الخط هو خط نصف
~~النهار أبدا فمتى وقع ظل العود الذي في المركز على هذا ms031 الخط فهو وقت انتصاف
~~النهار طال الظل أم قصر وهذا الخط هو سمت ما بين الجنوب والشمال ثم ربع
~~الدائرة بخط آخر يجوز على مركز الدائرة وعلى زوايا قائمة وتنقسم الدائرة
~~بهذين الخطين أرباعا متساوية ويكون هذا الخط سمت ما بين المشرق والمغرب ثم
~~ارسم على أطراف الخطوط جهات الأفق أعني المغرب والمشرق والشمال والجنوب.
~~وكلما قربت الشمس من نقطة المنقلب أي المنقلبين كان أصح الرصد لإبطاء حركة
~~الشمس فيما بين الرصدين في الميل أعني رصدي الظل. ومعلوم أن وقت انتصاف
~~النهار غير محدود بالحقيقة لسرعة مر الشمس في الميل في فلك نصف النهار
~~ولكنه يعرف وقت انتصاف النهار أو أقرب الأوقات إليه. وهذا مثال الدائرة
~~المذكورة إن شاء الله تعالى.
# قال تخط دائرة على مركزه وتثبت العمود الموري في موضع نقطة ه وترسم على
~~موضع طرف الظل الذي قبل انتصاف النهار نقطة اوعلى موضع طرفه الذي بعد
~~انتصاف النهار علامة ب وتقسم قوس اب بنصفين على علامة ج وتخرج خط ج إلى
~~علامة د فخط ج ه د هو خط نصف النهار ونقطة د هي جهة الجنوب ونقطة ج هي جهة
~~الشمال ثم تقسم قوس ج اد بنصفين على نقطة ط وتجر على نقطتي ط ه خطا يخرج
~~إلى نقطة ز جهة المشرق ونقطة ط جهة المغرب فكلما وقع ظل العمود الموري على
~~خط هج كان وقت انتصاف النهار أبدا.
# PageV01P019
# وأما إذا كان لك موضع الشمس معلوما فاعرف سمت أي الارتفاعات أردت في بعض
~~أوقات النهار وارصد الارتفاع المفروض حتى إذا صار الارتفاع مثله فتعلم على
~~ظل الموري في محيط الدائرة علامة تكون على وسط عرض ظل العمود الموري ثم
~~اقسم الربع التي تقع فيه هذه النقطة من الدائرة بتسعين جزءا واعدد من تلك
~~النقطة إلى خلاف جهة سمت ذلك الارتفاع بقدر سمت الارتفاع فما وقع عليه من
~~تلك الأقسام فهو نقطة المشرق أو المغرب بحسب ما عملت عليه من الوقت في
~~الارتفاع إما قبل نصف النهار وإما بعده ms032 فاخرج من تلك العلامة خطا يجوز على
~~مركز الدائرة وربع عليه الدائرة بخط آخر يجوز على المركز على زوايا قائمة
~~فتعرف حينئذ خط نصف النهار بهذا الخط وخط المشرق والمغرب بالخط الذي قبله.
~~وكذلك إن كانت هذه الدائرة ظاهرة الأفق عند طلوع الشمس أو غروبها كانت نقطة
~~المشرق أو المغرب معلومة من قبل معرفة سمت طلوع جزء الشمس أو مغيبه من
~~دائرة الأفق التي قد جعلنا رسمها اب ج د وإن شئت أن تعرف خط ما بين المشرق
~~والمغرب بجهة أخرى ثم تعرف به خط ما بين الشمال والجنوب وهي بمعرفة
~~الارتفاع الذي لا ميل لسمته عن مطلع الاعتدال أو مغربه ولا يتهيأ ذلك إلا
~~إذا كانت الشمس في البروج الشمالية التي هي من أول الحمل إلى آخر السنبلة
~~فقط. ومعرفة هذا الارتفاع يكون بأن تعرف موضع الشمس من فلك البروج في اليوم
~~الذي تريد وارتفاعها في وقت انتصاف النهار من ذلك اليوم الذي عملت عليه ثم
~~اعرف وتر هذا الارتفاع وتر ما يبقى لتمامه إلى ص ثم اعرف سمت مطلع الشمس أو
~~مغيبها بموضعه من فلك البروج في وقت انتصاف النهار الذي عملت عليه مهو أبدا
~~شمالي على ما شرطنا ثم خذ وتر هذا السمت واضربه في وتر الارتفاع فما بلغ
~~فاقسمه على وتر السمت ووتر تمام الارتفاع جميعا مجموعين فما حصل فقوسه فما
~~بلغت القوس فهو الارتفاع الذي لا ميل لسمته. فإذا عرفت هذا الارتفاع فارصد
~~الشمس حتى إذا صار الارتفاع مثل ذلك الارتفاع فتعلم على وسط ظل الموري من
~~محيط الدائرة نقطة تكون نقطة المشرق أو المغرب بحسب الوقت الذي تقيس فيه
~~وهو مشرق الاعتدال أو مغربه فربع الدائرة على هذه النقطة بخطين متقاطعين
~~على المركز على الزوايا القائمة فتعلم بها جهات الأفق.
# ونجعل لذلك مثالا ونصيره في الإقليم الرابع حيث يكون ارتفاع القطب لو كب
~~ونفرض موضع الشمس في أول السرطان فيكون لذلك ارتفاع الشمس في وقت انتصاف
~~النهار عز يج وارتفاعها في وقت انتصاف الليل ms033 عن أفق الشمال ل ج ومعلوم أنه
~~مثل ارتفاع الجزء المقابل له فوق الأرض في خط وسط السماء الذي هو ل ج.
# PageV01P020
# ونعلم ذلك أيضا بوجه آخر وجهة أخرى وهي بأن نضعف ارتفاع أول الحمل في
~~الإقليم المذكور فما بلغ نقصنا منها ارتفاع أول السرطان في وسط السماء وبين
~~ارتفاع أول الحمل في وسط السماء في هذا الإقليم نج لح وضعف ذلك قز يو فإذا
~~نقص من ذلك عز يج بقي ارتفاعها في وسط السماء من تحت الأرض ل ج وسمت أول
~~السرطان عند طلوعه في هذا الإقليم نبين أنه يكون إلى ناحية الشمال من مشرق
~~الحمل ل ه جزءا وإذ ذلك على ما وصفنا نرسم دائرة لوسط السماء عليها اب ل
~~على مركزها ه وقطر ل ب وليكن قطر ل ب نصف الأفق ولتكن النقطة اموضع سمت
~~الرؤوس ونصل نقطة ابنقطة ه فتكون قوس ب اربع الدائرة التي بين سمت الرؤوس
~~والأفق وتكون نقطة ه هي موضع مطلع أول الحمل ونقطة ج موضع مطلع أول السرطان
~~وذلك أن ه ب نصف الأفق الجنوبي وخط ه ل خط نصف الأفق الشمالي وخط ه اخط ربع
~~الدائرة التي يجوز على نقطة سمت الرؤوس ومطلع أول الحمل. وترسم على نقطة
~~أول السرطان من دائرة ووسط السماء نقطة ز فقوس ب ز ارتفاع الشمس في نصف
~~النهار وقوس ز أبعدها عن سمت الرؤوس الذي هم تمام الارتفاع إلى ربع الدائرة
~~وترسم على ارتفاع الشمس نصف الليل نقطة ط فيكون قوس ط ل قوس الارتفاع نصف
~~الليل من تحت الأرض وتخرج خط ط ز ويجوز على نقطة ج التي يطلع منها أول
~~السرطان والموضع المشترك من خط ط ز وخط ه اهو الموضع الذي إذا ارتفعت الشمس
~~إليه صارت على سمت ه التي يطلع منها أول الحمل ولذلك لا يكون لها حينئذ ميل
~~عن سمت مطلع الاعتدال إذا كان الخط الذي من سمت الرؤوس يجوز على موضع الشمس
~~وعلى نقطة ه من الأفق فترسم ms034 على موضع الشمس من خط ه اعلامة م. فبين هو في
~~هذا الشكل أن خط ه ج هو خط سمت مطلع أول السرطان وهو وتر السمت المنصف.
~~وأيضا تخرج من نقطة ز عمودا إلى خط ه ب موازيا لخط ه اوهو عمود ز ك وهو وتر
~~الارتفاع الذي لا ميل لسمته إذ كان خط ه م مساويا لعمود د ح الذي يظهر أنه
~~وتر قوس ب د التي هي مقدار هذا الارتفاع المطلوب إذا كانت دائرة اب ل مارة
~~على سمت الرؤوس ونقطة أول السرطان فلأن مثلث ز ك ج القائم الزاوية قد صار
~~معلوم الأضلاع وهو مناسب لمثلث م ه ح الصغير إذا كانت زاوية م ه ج مساوية
~~لزاوية ز ك ه وزاوية ج م ه مساوية لزاوية ك ز ج وزاوية ك ز ج مشتركة
~~للمثلثتين فلذلك تكون نسبة خط ز ك إلى خط ك ج مثل خط م ه إلى خط ه ج. وأيضا
~~فإن نسبة خط ه ج إلى خط ج ك كنسبة م ه إلى ك ز وهي أيضا نسبة خط ج م إلى خط
~~ج ز فإذا ألقينا من خط ك ز نسبة خط ج م إلى خط ج ز بقيت لنا نسبة خط ه م
~~إلى خط ك ز وكذلك هو إذا أخذنا من خط ك ز بقدر خط ج ه من خط ج ك صارت لنا
~~نسبة ه م إلى ك ز. حساب ذلك ان نضرب خط ه ج الذي قد ظهر أنه ل جزء في خط ك
~~ز الذي هو نح لا وهو وتر قوس ب ز المنصف فيبلغ ألف وسبعمائة وخمسة وخمسين
~~جزءا ونصف جزء وخط ك ه الذي هو وتر تمام الارتفاع يكون يج يز فخط ه ج وه ك
~~مجموعين يكونان مج يز وهو خط ك ج كله فإذا قسمنا ذلك على خط ك ج حصل م لج
~~وهو مقدار خط ه م المطلوب وخط د ح ms035 مثله ولذلك يكون قوس د ب اثنين وأربعين
~~جزءا واثنتين وثلثين دقيقة وهي الارتفاع الذي لا ميل لسمته وذلك ما أردنا
~~أن نبين إن شاء الله.
### | الباب الثالث عشر
### | معرفة مطالع البروج في كل بلد
### | بجهتين بالحساب وبالجدول وما يتبع ذلك من العمل بها إن شاء الله
# PageV01P021
# قال أما مطالع البروج في موضع معدل النهار فقد ذكرناها فيما تقدم وأنها
~~تمر هناك في وسط السماء في كل بلد. وأما في غير ذلك الموضع من المواضع
~~المائلة عنه إلى الشمال في جميع البلدان فإن مطالعها تختلف في الآفاق وذلك
~~أن البلد إذا كان له عرض أعني إذا مال عن معدل النهار اختلفت مطالع البروج
~~عليه فزادت على مطالعها في وسط السماء التي مطالعها في الفلك المستقيم فإن
~~نظير ذلك البرج يطلع في ذلك البلد بأقل من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار
~~تلك الزيادة ويكون غروب كل برج في كل بلد بقدر طلوع نظيره فيه. فإذا أردت
~~أن تعلم مقدار ما يطلع من فلك معدل النهار مع الأجزاء المفروضة من فلك
~~البروج في كل بلد تريد فخذ من أول الحمل إلى الدرجة التي تريد من فلك
~~البروج بمطالع الفلك المستقيم فما كان فاعرف وتره واضربه في وتر نصف زيادة
~~النهار الأطول في ذلك البلد فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه
~~فما بلغت القوس فهو حصة ما بين أول جزء من الحمل إلى تلك الدرجة من اختلاف
~~النهار في ربع الدائرة فاحفظه. وإن شئت أن تعرف ذلك بجهة أخرى فاضرب وتر
~~عرض البلد في وتر ميل الدرجة فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام ميل
~~الدرجة إلى تسعين فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو اختلاف النهار في ربع
~~الدائرة من الفلك. فإذا عرفت هذه الحصة بأي الجهتين شئت فانظر فإن كان ميل
~~الدرجة شماليا فانقص الحصة التي خرجت لك من أزمان المطالع التي فيما بين
~~أول الحمل إلى تلك الدرجة في الفلك المستقيم فإن كان الميل للدرجة جنوبيا ms036
~~فزد الحصة على تلك المطالع فما بلغت الطالع بعد الزيادة أو النقصان فهو
~~مطالع ما بين أول الحمل إلى تلك الدرجة في ذلك البلد. واعلم أن مطالع الحوت
~~مثل مطالع الحمل ومطالع السنبلة مثل مطالع الميزان ومطالع الدلو مثل مطالع
~~الثور ومطالع الجدي مثل مطالع الجوزاء ومطالع القوس مثل مطالع السرطان
~~ومطالع الأسد مثل مطالع العقرب فقد تكتفي في معرفة المطالع بمعرفة حصص ما
~~بين أول الحمل إلى أول السرطان وذلك من درجة إلى تسعين درجة. وإن شئت أن
~~تجدول المطالع لدرجة درجة أو لأكثر من ذلك فاعرف حصة درجة واحدة من اختلاف
~~النهار وحصة درجتين وثلث وأربع إلى تمام التسعين التي تستكمل اختلاف ربع
~~الدائرة كله فإذا فعلت ذلك فخذ مطالع أول درجة من الحمل بالفلك المستقيم
~~فضعها في مكانين ثم انقص حصة الدرجة من أحد المكانين وزده على الآخر
~~فالمنقوص منه هو مطالع أول درجة من الحمل والمزاد عليه هو أول درجة من
~~الميزان فانقصه من مائة وثمانين فما بقي فهو مطالع ما بين أول الحمل إلى
~~تسع وعشرين درجة من السنبلة وانقص أيضا مطالع الدرجة من الحمل من ثلثمائة
~~وستين فما بقي فهو مطالع ما بين أول الحمل إلى تسع وعشرين درجة من الحوت.
~~وكذلك تفعل بحصة درجتين وثلث وأربع إلى تمام تسعين حتى تجزئه لجميع الفلك
~~على حسب ما تريد من تفاضل الأجزاء إن شاء الله. وقد أثبتنا مطالع البروج
~~بمدينة الرقة على تفاضل درجة بدرجة كاملا وفي باقي الأقاليم على تفاضل عشر
~~درجات لقلة ما يقع فيما بين المطالع من الاختلاف في مقدار هذا التفاضل
~~وجعلنا تفاضل زيادة النهار في المطالع المرسومة في الجداول بربع ساعة معتلة
~~ليكون أصح فيما يحتاج إليه من عمل المطالع وأحكم من المطالع التي عملت
~~بتفاضل نصف ساعة. فإن شئت أن تعرف مطالع أي درجة شئت بالجدول فاطلب مثل تلك
~~الدرج التي تريد معرفة مطالعها من أي البروج شئت في سطر العدد المشترك في
~~جدول مطالع البروج في الإقليم المحدود ms037 أو في مطالع الفلك المستقيم أيهما
~~أردت وقدر ما تلقاه من أزمان المطالع التي تلقاه في جدول البرج الذي ذلك
~~العدد منه.
# PageV01P022
# فإن كان عملك بمطالع الإقليم فهي مطالع ما بين أول الحمل إلى تلك الدرجة
~~وإن كان عملك بمطالع الفلك المستقيم فهي مطالع ما بين أول الجدي إلى تلك
~~الدرجة فإن كان مع الدرج دقائق فاعرف مقدارها من ستين إذا كان تفاضل العدد
~~بدرجة واحدة فما كان فخذ بقدره من فضل ما بين تلك المطالع والمطالع التي
~~تتلوها بدرجة فما حصل فزده على المطالع التي حصلت لك بإزاء الدرج التامة
~~فما بلغ فهو مطالع الدرجة والدقيقة التي أردت. وإن كان تفاضل العدد بعشر
~~درجات نظرت إلى ما يفضل معك من الدرج والدقائق الزائدة على ما تجد في
~~الجدول كم يكون مقدارها من العشر درجات فما كان أخذت بقدره من فضول المطالع
~~في الجدول أعني المطالع التي أصبت وما هو أكثر منها في العدد بعشر درجات
~~فما بلغ فزده على المطالع التي تحت العشرات فما حصل فهو مطالع تلك الدرجة.
~~وإذا أردت أن تعرف درج البروج من قبل المطالع ويسمى تقويس المطالع وتحويلها
~~إلى درج السواء التي هي درج البروج فاطلب مثل عدد أزمان المطالع التي معك
~~في جدول مطالع الفلك المستقيم أو مطالع الإقليم أيهما أردت فحيث ما أصبت
~~مثله أو ما هو اقرب إليه مما هو أقل منه فخذ ما تلقاه من درج البروج
~~المرسومة في سطر العدد المشترك فما كان فهي الدرجة التي تريد من ذلك البرج
~~الذي وجدت عدد الأزمان فيه ثم انقص الأزمان التي معك فما بقي معك نظرت فإن
~~كان تفاضل العدد بدرجة ضربته في ستين دقيقة وإن كان تفاضله بعشر درجات
~~ضربته في ستمائة دقيقة فما بلغ قسمته على تفاضل المطالع التي بين ذلك الباب
~~والباب الذي يتلوه فما حصل من الدرج والدقائق بعد القسمة فزده على الدرج
~~التي خرجت لك مبدئيا فما بلغت بعد ذلك فهو مقدار ما يطلع من ذلك البرج ms038 أو
~~يتوسط السماء أيهما عملت به. وإن شئت أن تنظر إلى الفضل الذي يبقى معك كم
~~يكون من تفاضل المطالع فتأخذ بقدره من تفاضل العدد فما كان فزده على ما كان
~~حصل معك من الدرج. وإن أردت أن تعرف قوس النهار والليل بالجدول وذلك مقدار
~~ما يطلع من فلك معدل النهار من وقت طلوع الشمس إلى وقت غروبها أو من وقت
~~مغيب الشمس إلى وقت طلوعها من غد فاعرف الجزء الذي فيه الشمس في ذلك اليوم
~~الذي تريد وخذ ما تلقاه من أزمان المطالع التي تلقاه في الإقليم المحدود
~~الذي يكون عرض تلك المدينة مثله أو أقرب إليه من غيره من الأقاليم فانقصه
~~من المطالع الذي تلقاء الجزء المقابل لجزء الشمس في ذلك الإقليم فما بقي
~~فهو مقدار قوس النهار.
# PageV01P023
# فإن كانت مطالع درجة الشمس أكثر من مطالع الدرجة المقابلة لها وهي التي
~~هي نظيرة درجة الشمس زدت على مطالع نظيرة درجة الشمس دورا ثم نقصت من
~~المجتمع مطالع درجة الشمس يكون الباقي قوس النهار. فإذا عرفت قوس النهار
~~فانقصه من دورة يكون الباقي قوس الليل. وإن شئت قوس النهار بجهة أخرى فخذ
~~أزمان المطالع التي بإزاء جزء الشمس في الإقليم وأزمان المطالع التي بإزاء
~~جزء الشمس أيضا في الفلك المستقيم فما كانت فانقص منها تسعين لتبقى من أول
~~الحمل فإذا فعلت ذلك فخذ فضل ما بينهما وبين الطالع التي خرجت لك من
~~الأقاليم ثم انظر فإن كانت أزمان مطالع الإقليم هي الأكثر فانقص ذلك الفضل
~~من تسعين وإن كانت هي الأقل فزد ذلك الفضل على تسعين فما بلغت التسعون بعد
~~الزيادة أو النقصان فهو مقدار نصف قوس النهار فأضعفه يكون قوس النهار كله.
~~واعلم أن هذا الفضل الذي بين المطالع هو حصة جزء الشمس من الاختلاف أعني
~~اختلاف النهار فإذا عرفته نظرت إلى درجة الشمس فإن كانت في البروج الشمالية
~~زدت ذلك على تسعين وإن كانت في الجنوبية نقصته من تسعين فما حصل من ذلك فهو
~~نصف قوس النهار ms039 وذلك هو ما يكون من فلك معدل النهار من طلوع الشمس إلى
~~توسطها السماء في وقت انتصاف النهار وضعف ذلك هو قوس النهار كله والمعنى
~~واحد في العملين. فإن أردت أن تعلم مقدار ساعات النهار وساعات الليل
~~المعتدلة فاقسم قوس النهار أو قوس الليل على خمسة عشر فما بلغ فهو ساعات
~~أيهما حسبت له فإذا عرفت ساعات أحدهما نقصتها من أربع وعشرين يكون الباقي
~~ساعات الآخر. وإن أردت معرفة أزمان ساعات الليل والنهار والليل الزمانية
~~التي تكون أبدا اثنتي عشرة ساعة والليل مثلها وتسمى الساعات المعوجة فاقسم
~~قوس أيهما شئت من النهار أو الليل على اثني عشر فما بلغ فهو أزمان ساعاته
~~فانقص ساعات أيهما حسبت له من ثلثين تبقى لك أزمان ساعات الآخر. وذلك أن
~~هذه الثلثين هي أزمان ساعتين معتدلتين فما نقص من أزمان الساعة من الليل أو
~~من النهار زاد في الأخرى. وإن أردت أن تعلم أزمان الساعات بجهة أخرى فخذ
~~سدس فضل اختلاف النهار الذي قد تقدم ذكره في هذا الباب فإن كانت الشمس أو
~~الدرجة التي تريد في نصف الفلك الشمالي فزد ذلك السدس على خمس عشرة وإن كان
~~في النصف الجنوبي فانقصه من خمس عشرة فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو
~~أزمان ساعات النهار.
# فإن شئت أن تعرف أزمان ساعات النهار بالجدول فادخل جزء الشمس أو غيرها من
~~درج البروج في جدول مطالع الإقليم المحدود إلى تلك المدينة منه في سطر
~~العدد المشترك وخذ ما بإزائه من أزمان الساعات المرسومة في جدول البرج الذي
~~ذلك العدد منه فما حصل فهو أزمان ساعات النهار. وإن شئت أن تعلم أزمان
~~ساعات الليل فادخل نظير درجة الشمس المقابلة لها أو نظير الدرجة التي تريد
~~في تلك المطالع وخذ ما بإزائها من أزمان الساعات على تلك الجهة فما كان فهو
~~أزمان ساعات الليل. وقد يعرف أحدهما من الآخر إذا نقص أحدهما من ثلثين درجة
~~فتبقى أزمان الآخر. وإن أردت أن تعرف قوس النهار من قبل أزمان الساعات ms040 أو
~~قوس الليل منها أيهما شئت منها فاضرب أزمان أيهما أردت في ستة وما بلغ فهو
~~قوس نصف النهار أو الليل أيهما كنت حسبت له ثم أضعف ذلك فما بلغ فهو قوسه
~~كلها. وإن ضربت أجزاء الزمان في اثني عشر كان مقدار قوس النهار أو الليل
~~للدرجة التي حسبت لها. وإن أردت أن تحول ساعات الاعتدال إلى الزمانية فاضرب
~~الساعات المعتدلة في خمسة عشر واقسمها على أزمان ساعات النهار أو الليل
~~أيهما شئت فما كان فهو ساعات زمانية من الليل أو النهار على حسب ما كانت
~~تلك المعتدلة. وإن أردت أن تحول الساعات الزمانية إلى المعتدلة ضربت ما كان
~~من ساعات النهار في أزمان ساعات النهار وما كان من ساعات الليل في أزمان
~~ساعات الليل فما اجتمع قسمته على خمسة عشر فما بلغ فهو ساعات معتدلة
~~وكسورها عن بقي كسر إن شاء الله.
### | الباب الرابع عشر
### | معرفة عروض البلدان بالرصد
# PageV01P024
# قال إذا أردت أن تعرف عرض أي بلد شئت وهو ارتفاع القطب الشمالي فيه وبعده
~~أيضا عن معدل النهار فاعرف ارتفاع الشمس في وقت انتصاف النهار من أي جهة
~~شئت وذلك حيث تجوز الشمس على خط نصف النهار بالربع أو بمعرفة الظل فإذا
~~عرفت الارتفاع بأي الجهتين كان فاعرف ميل درجة الشمس في ذلك الوقت فإن كان
~~شماليا فانقصه من الارتفاع وإن كان جنوبيا فزده عليه فما بلغ الارتفاع بعد
~~الزيادة أو النقصان فهو ارتفاع أول الحمل أو أول الميزان في ذلك فانقصه من
~~تسعين فما بقي فهو عرض ذلك البلد. وإن عرفت عرض البلد من جدول عرض المدن
~~كان ذلك بالتقريب وليس في الصحة كالمأخوذة بالرصد.
### | الباب الخامس عشر
### | معرفة ارتفاع الشمس
### | في وقت انتصاف النهار في كل يوم تريد
# قال إذا أردت أن تعرف ارتفاع الشمس في وقت انتصاف النهار من كل يوم تريد
~~فاعرف ميل الجزء الذي فيه الشمس فإن كان شماليا فانقصه من عرض البلد وإن
~~كان جنوبيا فزده عليه فما بلغ عرض البلد بعد الزيادة ms041 عليه أو النقصان منه
~~فانقصه من تسعين فما بقي فهو ارتفاع الشمس في وقت نصف النهار. وإن كان
~~الميل أكثر من عرض البلد علمت أن الشمس في ناحية الشمال من نقطة سمت الرؤوس
~~فزد على عرض البلد تسعين وانقص منه ميل الدرجة فما بقي فالارتفاع مثله عن
~~أفق الشمال. وإن أردت أن تعلم ارتفاع الشمس نصف النهار بجهة أخرى فانقص عرض
~~البلد من تسعين فما بقي فهو ارتفاع أول الحمل فإن كان الميل شماليا فزده
~~على ارتفاع أول الحمل وإن كان جنوبيا فانقصه منه فما بلغ ارتفاع أول الحمل
~~بعد الزيادة أو النقصان فهو ارتفاع الشمس نصف النهار فإن زاد ذلك على تسعين
~~فانقصه من مائة وثمانين فما بقي فهو الارتفاع عن أفق الشمال.
### | الباب السادس عشر
### | معرفة ما يمضي من النهار
### | من ساعة بقياس الشمس ومعرفة الطالع
# قال إذا أردت أن تعلم ما مضى من النهار من ساعة بقياس الشمس فاعرف ارتفاع
~~الشمس في وقت انتصاف النهار من ذلك اليوم ثم اعرف نصف قوس النهار في ذلك
~~اليوم ثم قس ارتفاع الشمس بربع أو الظل وإذا عرفت الارتفاع في أي وقت شئت
~~من النهار فاعرف وتر نصف قوس النهار راجعا على الجهة المرسومة في صدر
~~الكتاب في باب معرفة الأوتار الراجعة من قبل القسي ثم خذ وتر ارتفاع الشمس
~~في وقت القياس فاضربه في وتر نصف قوس النهار الراجع فما بقي فاعرف قوسه
~~الراجعة على ما رسمت في تقويس الأوتار الراجعة فما بلغت القوس الراجعة
~~حفظته فإن كان القياس قبل نصف النهار نقصت تلك القوس من قوس النهار بعد
~~الزيادة أو النقصان فهو ما دار من الفلك منذ طلعت الشمس إلى وقت القياس.
~~فاقسمه على أزمان أعني ذلك اليوم المأخوذة بجزء الشمس فما بلغ فهو ما مضى
~~من النهار من ساعة زمانية. وإن قسمته على خمسة عشر كانت ساعات معتدلة. فإذا
~~أردت أن تعرف الطالع من قبل ما دار من الفلك فزد ما دار من الفلك على أزمان
~~المطالع ms042 التي بإزاء جزء الشمس في الإقليم فما بلغ عرفت به الطالع على تلك
~~الجهة التي بينا مأخذها في صدر الكتاب. وإن شئت أن تأخذ القوس الراجعة التي
~~تحصل لك فهي بعد الشمس عن خط وسط السماء فتقسمها على أزمان ساعات النهار
~~فما حصل تنقصه من ست ساعات إذا كان القياس قبل نصف النهار وتزيده على ست
~~ساعات إذا كان القياس من بعد نصف النهار فما بلغ فهو ما مضى من النهار من
~~ساعة زمانية وتحولها إلى ساعات الاعتدال إن شئت. وإن أردت معرفة الطالع من
~~قبل هذه القوس الراجعة فانقصها من مطالع درجة الشمس في الفلك المستقيم إذا
~~كان القياس من قبل نصف النهار وزدها على المطالع إذا كان القياس من بعد نصف
~~النهار فما بلغت المطالع عرفت بها الطالع ووسط السماء وذلك بأن تقوس هذه
~~المطالع في الإقليم وفي الفلك المستقيم وتعلم ما يقابلها من درج البروج على
~~الجهة المذكورة في باب معرفة درج البروج من قبل أزمان المطالع.
### | الباب السابع عشر
### | معرفة الارتفاع من قبل الساعات
# PageV01P025
# قال إذا أردت أن تعرف الارتفاع من قبل ما يمضي من ساعات النهار فخذ
~~الساعات من طلوع الشمس إلى الساعة المفروضة فإن كانت من ساعات الاعتدال
~~فاضربها في خمسة عشر وإن كانت زمانية ففي أزمان ساعات ذلك اليوم فما اجتمع
~~من إحدى الجهتين نظرت فإن كان ذلك اقل من نصف قوس النهار نقصته من نصف قوس
~~النهار وإن كان أكثر منه ألقيت منه قوس النهار فما حصل بعد ذلك فهو بعد
~~الشمس عن وسط السماء فاعرف وتره راجعا وانقصه من وتر نصف قوس النهار الراجع
~~فما بقي فاضربه في وتر ارتفاع الشمس في نصف نهار ذلك اليوم فما بلغ فاقسمه
~~على وتر نصف قوس النهار الراجع فما حصل فقوسه على ما رسمت لك في تقويس
~~الأوتار فما بلغت القوس فهو مقدار الارتفاع عن الأفق في تلك الساعة
~~المفروضة قبل نصف النهار فالارتفاع من ناحية المشرق وإن كان بعده فهو من
~~ناحية المغرب. ms043
### | الباب الثامن عشر
### | معرفة أبعاد الكواكب عن معدل النهار
### | وما يتوسط السماء معها من أجزاء البروج
# PageV01P026
# قال إذا أردت أن تعرف أبعاد الكواكب عن فلك معدل النهار والجزء الذي
~~يتوسط السماء من أجزاء البروج بحسب مواضعها في الطول والعرض فأما كل كوكب
~~يكون على دائرة البروج أعني لا عرض له فإن مجراه مجرى الشمس في ميله عن
~~معدل النهار الذي هو بعدها عنه وأما ما كان منه له عرض في إحدى الجهتين فإن
~~بعده عن معدل النهار يقع أقل من عرضه وميل الجزء الذي هو فيه إذا جمعا
~~جميعا أو أحدها من الآخر بحسب الاستحقاق. وذلك أن عرض الكواكب يخرج من قوس
~~نجوز على قطبي فلك البروج وموضع الكوكب في الطول والعرض وبعده عن معدل
~~النهار يخرج من قوس تجوز على قطبي معدل النهار وعلى موضع الكوكب ولذلك يكون
~~توسط السماء مع غير الجزء الذي هو له من أجزاء البروج إذا كان له عرض إلا
~~ما وافق منها في مسيره نقطة أول السرطان وأول الجدي فإنه عند ذلك فقط يخرج
~~بعده عن معدل النهار وعرضه من قوس واحدة فيكون مساويا للميل مع ما يزاد
~~عليه أو ينقص منه من عرض الكوكب ولذلك يكون توسط السماء مع النقطة التي هي
~~فيها من النقطتين فما كان من الكواكب ذات العرض فيما بين أول السرطان إلى
~~آخر القوس فإنه إذا كان عرضه في الشمال من نطاق البروج توسط السماء من بعد
~~توسط الدرجة التي هو فيها وإذا كان عرضه في الجنوب توسطها من قبل توسط
~~الدرجة التي هو فيها. وما كان منها فيما بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء
~~فإنه إذا كان عرضه في الشمال توسط السماء مع أجزاء تتقدم الجزء الذي هو فيه
~~أعني قبل توسط الجزء الذي هو فيه وأما إن كان عرضه في الجنوب توسطها مع
~~أجزاء تالية للجزء الذي هو فيه أعني من بعد توسط الجزء الذي هو فيه من
~~أجزاء البروج. فإذا أردت ان تعرف بعد أحد الكواكب ms044 ذات العروض عن فلك معدل
~~النهار ومع أي أجزاء البروج يتوسط السماء فاعرف عرض الكوكب وجهته وميل
~~الجزء الذي يتفق به فإن كان العرض والميل في جهة واحدة فاجمعهما جميعا وإن
~~كانا في جهتين مختلفتين فانقص الأقل من الأكثر فما حصل فهو العرض المعدل
~~فاعرف جهته التي يحصل فيها ثم خذ وتر هذا العرض المعدل فاضربه في وتر ما
~~يبقى لتمام الجزء إلى تسعين فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الجزء
~~إلى تسعين وهو تمام ميله فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو بعد الكوكب عن
~~فلك معدل النهار في جهة العرض المعدل فاحفظه ثم خذ بعد الدرجة التي فيها
~~الكوكب عن رأس السرطان أو رأس الجدي إلى أيهما كانت الدرجة أقرب من أمامه
~~أو خلفه وذلك بأن تأخذ أزمان المطالع التي تلقاء الجزء الذي فيه الكوكب من
~~الفلك المستقيم فإن كان أقل من تسعين أخذتها بعينها وإن كانت أكثر من
~~مائتين وسبعين نقصتها من ثلثمائة وستين فما حصل من أي الجهتين كان فهو بعد
~~الكوكب عن رأس الجدي. وإن كانت أكثر من تسعين إلى مائة وثمانين نقصتها من
~~مائة وثمانين فما بقي أخذته وإن كانت أكثر من مائة وثمانين إلى تمام مائتين
~~وسبعين ألقيت منها قف فما حصل من إحدى الجهتين فهو بعد الدرجة عن رأس
~~السرطان فأي ذلك اتفق فاحفظه واعرف وتره أيضا ثم خذ وتر عرض الكوكب فاضربه
~~في وتر بعد الدرجة التي فيها الكوكب عن رأس السرطان أو رأس الجدي في الفلك
~~المستقيم الذي قد حفظته فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام ميل الدرجة
~~التي فيها الكوكب إلى تسعين فما حصل فقوسه فما بلغت القوس وكان عرضه شماليا
~~فزد اختلاف مجازه في وسط السماء على أزمان المطالع التي تلقاء الجزء الذي
~~فيه الكوكب في الفلك المستقيم. وإن كان عرضه جنوبيا فانقص اختلاف مجازه من
~~هذه الأزمان واتبع العمل الأول. وإن كان الكوكب فيما بين أول الجدي إلى آخر
~~الجوزاء وكان عرضه شماليا ms045 فانقص اختلاف مجازه من الأزمان المذكورة وإن كان
~~عرضه جنوبيا فزد اختلاف مجازه على الأزمان فما بلغت أزمان مطالع درجة
~~الكوكب في الفلك المستقيم بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فخذ ما
~~بإزاءها من درج البروج في مطالع الفلك المستقيم فما كان فهو الجزء الذي
~~يتوسط السماء مع الكوكب من أجزاء البروج أعني البرج الذي وجدت عدد الأزمان
~~فيه إن شاء الله.
### | الباب التاسع عشر
### | معرفة قوس نهار أحد الكواكب
### | وأزمان ساعاته في كل بلد
# PageV01P027
# قال إذا أردت أن تعلم قوس نهار أي كوكب شئت وهو مكانه فوق الأرض من حين
~~يطلع إلى ان يغيب وهو ما يطلع من فلك معدل النهار من طلوع الكوكب إلى مغيبه
~~فاضرب وتر بعد الكوكب عن معدل النهار في وتر عرض البلد فما بلغ فاقسمه على
~~وتر ما يبقى لتمام عرض البلد إلى تسعين فما حصل فاضربه في نصف القطر فما
~~بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام بعد الكوكب عن فلك معدل النهار إلى تسعين
~~فما حصل من فلك فقوسه فما بلغت القوس فهو اختلاف ربع دائرة الكوكب فإن كان
~~بعد الكوكب عن فلك معدل النهار شماليا فزد اختلاف ربع دائرته على تسعين وإن
~~كان جنوبيا فانقصه من تسعين فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو نصف قوس
~~نهار الكوكب فاحفظه ثم خذ سدسه فما بلغ فهو أزمان ساعاته فوق الأرض ثم أضف
~~نصف قوس نهاره فما بلغ فهو قوس نهار الكوكب كله فوق الأرض فانقصه من
~~ثلثمائة وستين فما بقي فهو قوس ليله كله تحت الأرض وكذلك نقص أزمان ساعاته
~~النهارية من ثلثين فما بقي فهو أزمان ساعاته الليلية التي تحت الأرض. وأما
~~ما كان من الكواكب لا عرض له فإن قوس نهاره هو قوس نهار الدرجة التي هو
~~فيها لا حول عنها لأن مجراه مجرى الشمس سواء.
### | الباب الموفي عشرين
### | معرفة الدرجة التي يطلع معها الكوكب
### | والتي معها يغيب من فلك البروج في كل بلد
# قال إذا أردت أن تعرف الدرجة ms046 التي يطلع معها الكوكب والتي معها يغيب من
~~درج البروج فخذ نصف قوس نهار الكوكب ونصف قوس نهار الدرجة التي تتوسط
~~السماء معه واعرف ما بينهما من الفضل فما كان فهو نصف اختلاف النهارين
~~فاحفظه ثم انظر فإن كان نصف قوس نهار الكوكب أكثر من نصف قوس نهار الدرجة
~~التي تتوسط السماء معه فانقص نصف اختلاف النهارين من أزمان المطالع التي
~~بإزاء الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في الإقليم المحدود وإن كان نصف
~~قوس نهار الكوكب والأقل فزد نصف اختلاف النهارين على تلك الأزمان فما بلغت
~~أزمان الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في الإقليم بعد الزيادة أو
~~النقصان فهي أزمان مطالع الدرجة التي يطلع معها الكوكب في ذلك البلد فاعرف
~~ما بإزائها من درج البروج في مطالع الإقليم فما كان فهو الجزء الذي يطلع
~~معه الكوكب في ذلك البلد من ذلك البرج الذي وقع عدد الأزمان فيه. وإن أردت
~~أن تعرف الدرجة التي يغيب معها ذلك الكوكب فخذ الأزمان التي بإزاء الدرجة
~~النظيرة للدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب في ذلك الإقليم ثم انظر فإن
~~كان نصف قوس نهار الكوكب أكثر من نصف قوس نهار الدرجة التي تتوسط السماء
~~معه فزد نصف اختلاف النهارين على تلك الأزمان فإن كان نصف نهار الكوكب هو
~~الأقل فانقص نصف اختلاف النهارين من تلك الأزمان فما بلغت الأزمان بعد
~~الزيادة أو النقصان فهي أزمان مطالع الدرجة المقابلة للدرجة التي معها يغيب
~~الكوكب فخذ ما بإزائها من درج البروج في مطالع الإقليم فما كان فهي الدرجة
~~المقابلة للدرجة التي يغيب الكوكب فاعرف نظيرة تلك الدرجة فهي الدرجة
~~الغاربة من فلك البروج مع مغيب الكوكب. ومعلوم انه إذا لم يكن له عرض لم
~~يختلف ممره في وسط السماء وكان طلوعه وغروبه مع الجزء الذي هو فيه من أجزاء
~~فلك البروج. وإن شئت أن تريد قوس نهار الكوكب كلها على أزمان مطالع الدرجة
~~التي يطلع معها في الإقليم فما بلغ فهو مطالع الدرجة النظيرة للدرجة ms047 التي
~~يغيب معها فاعرف ما يقابلها من درج البروج فما كان فإنه يغيب مع نظيرة تلك
~~الدرجة. وقد تعرف الدرجة التي يطلع والتي يغيب معها الكوكب بجهة أخرى وذلك
~~بان تأخذ أزمان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في الفلك المستقيم
~~فتزيد عليها نصف قوس نهار الكوكب وتنقص منها أيضا نصف قوس نهاره فالمزاد
~~عليه هو مطالع نظير الدرجة التي يغيب معها والمنقوص منه هو مطالع الدرجة
~~التي يطلع معها في الإقليم فتأخذ ما بإزائها من درج البروج على الرسم.
### | الباب الواحد والعشرون
### | معرفة ما يمضي من الليل
### | من ساعة بقياس أحد الكواكب ومعرفة الطالع
# PageV01P028
# قال إذا أردت أن تعرف ما مضى من الليل من ساعة بقياس أحد الكواكب فاعرف
~~الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب ونصف قوس نهار الكوكب والدرجة التي
~~يطلع معها الكوكب بما قد تقدم لك بيانه فيما قبل هذا الباب واعرف مع ذلك
~~ارتفاع الكوكب في وسط السماء وذلك بان تأخذ بعد الكوكب عن فلك معدل النهار
~~فإن كان شماليا فزده على ارتفاع أول الحمل في ذلك البلد وإن كان جنوبيا
~~فانقصه منه فما بلغ ارتفاع الحمل بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو
~~ارتفاع ذلك الكوكب في وسط السماء فمتى وقع ذلك أكثر من تسعين فانقصه من
~~مائة وثمانين فما بقي فهو ارتفاعه عن أفق الشمال والكوكب حينئذ في ناحية
~~الشمال من ناحية سمت الرأس ثم اعرف وتر نصف قوس نهار الكوكب راجعا واضربه
~~في وتر ارتفاع الكوكب في وسط السماء فما حصل فانقصه من وتر قوس نهار الكوكب
~~الراجع فما بقي فقوسه قوسا راجعة فما بلغت القوس الراجعة فاحفظها. وإن كان
~~الكوكب في وقت القياس في ناحية المشرق في وسط السماء فانقص تلك القوس
~~الراجعة من نصف قوس نهار الكوكب بعد الزيادة أو النقصان فهو مقدار ما دار
~~من الفلك منذ طلع الكوكب إلى ساعة القياس فاحفظه ثم انظر فإن كان الجزء
~~الذي يطلع معه الكوكب فيما بين درجة الشمس إلى درجة نظيرها ms048 فإن الكوكب طلع
~~نهارا وإن كان فيما بين نظير درجة الشمس إلى درجة الشمس فإنه طلع ليلا. فإن
~~كان طلوعه نهارا فخذ أزمان مطالع الدرجة الذي طلع معها ذلك الكوكب في
~~الإقليم المحدود فانقصه من أزمان المطالع التي بإزاء نظيرة جزء الشمس
~~المقابل له في ذلك الإقليم فما بقي فانقصه مما دار من الفلك من وقت طلوع
~~الكوكب التي حفظت فما بقي فهو مقدار ما دار من الفلك من وقت غروب الشمس إلى
~~ساعة القياس فاقسمه على أزمان ساعات الليل وما بلغ فهو ما مضى من الليل من
~~ساعة زمانية وإن كان الكوكب طلع ليلا فانقص أزمان المطالع التي بإزاء نظيرة
~~درجة الشمس من الأزمان التي بإزاء الجزء الذي طلع معه الكوكب من ذلك
~~الإقليم فما بقي فزده على ما دار من الفلك من وقت طلوع الكوكب فما بلغ فهو
~~مقدار ما دار من الفلك منذ غربت الشمس إلى ساعة القياس فاقسمه على أزمان
~~ساعات الليل على تلك الجهة فما بلغ فهو ما مضى من الليل من ساعة زمانية.
~~وإن قسمت ما دار من الفلك من غروب الشمس على خمسة عشر كان الذي يحصل لك
~~ساعات معتدلة مضت من الليل. وإن شئت أن تعرف الطالع من قبل ما دار من الفلك
~~من وقت طلوع الكوكب فزد ما دار من الفلك من وقت طلوع الكوكب على أزمان
~~المطالع التي بإزاء الجزء الذي يطلع معه الكوكب فزد ما دار في الإقليم فما
~~بلغ فاعرف به الطالع ووسط السماء على الرسم المتقدم. فإن شئت أن تعرف
~~الطالع بجهة أخرى فخذ تلك القوس الراجعة التي خرجت لك فتنقصها من أزمان
~~المطالع التي تتوسط السماء مع الكوكب في الفلك المستقيم إذا كان الكوكب في
~~ناحية المشرق وتزيدها على هذه المطالع إذا كان من ناحية المغرب فما بلغت
~~الأزمان بعد الزيادة أو النقصان عرفت بها الطالع على تلك الجهة ووسط السماء
~~أيضا. وأما إذا كان قياسك بالقمر خاصة فإنك تحتاج إلى معرفة اختلاف منظره
~~حتى يصح ms049 لك موضعه المرئي أعني الذي يرى فيه في الطول والعرض ثم تعرف بذلك
~~بعده المرئي عن معدل النهار والجزء المرئي الذي يتوسط السماء معه ونصف قوس
~~نهار موضعه المرئي من فلك البروج ونصف قوس نهار الجزء المرئي الذي يتوسط
~~السماء ومعه والدرجة المرئية التي معها يطلع فإذا عرفت ذلك كله أخذت
~~الارتفاع من القمر فعملت به بعد أن تعلم ارتفاع القمر في وسط السماء ببعده
~~المرئي عن معدل النهار.
### | الباب الثاني والعشرون
### | معرفة ارتفاع الكواكب
### | من قبل ساعات الليل في كل بلد
# PageV01P029
# قال إذا أردت أن تعرف ارتفاع أي كوكب شئت من قبل الساعات فخذ الدرجة التي
~~تتفق في وسط السماء في ذلك الوقت والدرجة الطالعة والغاربة ثم اعرف بعد
~~الكوكب الذي تريد عن خط وسط السماء في ذلك الوقت وذلك بأن تأخذ الأزمان
~~التي بين جزء وسط السماء وبين الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في الفلك
~~المستقيم. فإن كانت الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب في ناحية المشرق من
~~درجة وسط السماء فإنك تنقص أزمان مطالع درجة وسط السماء من أزمان مطالع
~~الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب وإذا كانت في ناحية الغرب فانقص أزمان
~~مطالع تلك الدرجة من أزمان مطالع درجة وسط السماء فما حصل بعد الزيادة أو
~~النقصان فهو بعد الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب عن خط وسط السماء. وإن
~~شئت أن تعلم ذلك بجهة أخرى فخذ الأزمان التي تلقاء الجزء الذي يطلع معه
~~الكوكب في الإقليم وخذ الأزمان التي تلقاء نظير الجزء الذي يغيب معه الكوكب
~~فإن كان الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في ناحية المشرق من وسط السماء
~~فانقص الأزمان التي تلقاء الدرجة التي يطلع معها الكوكب من الأزمان التي
~~تلقاء الجزء الطالع. وإن كانت الدرجة في ناحية المغرب من وسط السماء فانقص
~~الأزمان التي تلقاء الجزء الطالع من الأزمان التي تلقاء نظير الجزء الذي
~~يغيب معه الكوكب فما حصل من أي الجهتين اتفق فهو بعده عن الأفق فانقص ذلك
~~من نصف ms050 قوس نهار الكوكب فما بقي فهو بعد الكوكب عن خط وسط السماء. فإذا
~~عرفت بعد الكوكب عن خط وسط السماء من أي الجهات كان فاعرف وتر هذا البعد
~~راجعا وانقصه من وتر نصف قوس النهار الراجع فما بقي فاضربه في وتر ارتفاع
~~الكوكب في وسط السماء فما بلغ فاقسمه على وتر نصف قوس النهار الراجع للكوكب
~~فما حصل فقوسه مستويا كما تقوس الأوتار فما حصل من القوس فهو ارتفاع الكوكب
~~في تلك الساعة. ومعلوم أنه إذا كان الجزء الذي يطلع معه الكوكب تاليا للجزء
~~الذي يطلع في ذلك الوقت إن الكوكب لم يطلع بعد وإن كان متقدما للجزء الطالع
~~فإنه قد طلع وهو فوق الأرض. وإذا كان الجزء الذي يغيب معه الكوكب تاليا
~~للجزء الغارب فإن الكوكب لم يغب بعد وهو فوق الأرض وإن كان متقدما له فإن
~~الكوكب قد غاب وذلك أن الكوكب لا يطلع حتى يطلع الجزء الذي يطلع معه ولا
~~يغيب حتى يغيب الجزء الذي يغيب معه. وأما القمر فإنك تعلم ارتفاعه المرئي
~~ببعده عن معدل النهار إن شاء الله.
### | الباب الثالث والعشرون
### | معرفة سمت أي الكواكب
### | من قبل ارتفاعه وموضعه من الفلك.
# قال إذا أردت أن تعرف سمت أي كوكب شئت من دائرة الأفق فاعرف ارتفاع
~~الكوكب في ذلك الوقت وبعد الكوكب عن معدل النهار وعرض البلد ثم اسلك به ذلك
~~المسلك الذي وصفت لك في باب معرفة سمت الارتفاع والظل لا تغادر شيئا غير
~~أنك تستعمل بعد الكوكب عن معدل النهار بدل ميل الدرجة التي للشمس. وإذا
~~أردت معرفة سمت القمر فاعمل ذلك ببعده المرئي عن معدل النهار ليصح لك سمت
~~القمر في دائرة الارتفاع وكذلك كل كوكب تريد أن تعرف سمته من دائرة الأفق
~~إن شاء الله.
### | الباب الرابع والعشرون
### | معرفة بعد الكوكب عن فلك معدل النهار
### | والجزء الذي يتوسط السماء معه من قبل معرفة ما يطلع أو يغيب من أجزاء
# البروج وسمت مطلعه ومغيبه من دائرة الأفق
# قال إذا أردت أن تعلم أي ms051 درجة من درج البروج تتوسط السماء مع الكوكب وبعد
~~الكوكب عن فلك معدل النهار من قبل سمت مطلعه ومغيبه والجزء الذي يطلع أو
~~يغيب معه من فلك البروج إذا كان معلوما ببعض القياسات فاضرب وتر ارتفاع أول
~~الحمل في ذلك البلد في وتر سمت مطلع الكوكب أو مغيبه فما بلغ فاقسمه على
~~نصف القطر فما حصل من القسمة فقوسه فما بلغت القوس فهو بعد الكوكب عن معدل
~~النهار في جهة السمت. فاعرف بذلك نصف قوس نهاره على تلك الحالة المذكورة في
~~معرفة نصف قوس نهار الكوكب من قبل بعده عن معدل النهار ثم انظر فإن كان على
~~الأفق الشرقي فزد نصف قوس نهاره من مطلع على أزمان مطالع الدرجة التي تطلع
~~معه في الإقليم وإن كان على الأفق الغربي فانقص نصف قوس نهاره من مطلع
~~الجزء الذي يغيب معه نفسه فما حصل من إحدى الجهتين فادخله إلى مطلع الفلك
~~المستقيم وخذ ما بإزائه من درج البروج فما كان فهو الجزء الذي يتوسط السماء
~~مع الكوكب.
# PageV01P030
### | الباب الخامس والعشرون
### | معرفة الجزء الذي فيه الكوكب
### | وعرض الكوكب من قبل بعده عن فلك معدل النهار وما يتوسط السماء من درج
# البروج
# PageV01P031
# قال إذا أردت أن تعلم الجزء الذي فيه الكوكب وعرض الكوكب من قبل بعده عن
~~فلك معدل النهار وما يتوسط السماء معه إذا كان ذلك معلوما بقياس ارتفاع
~~الكوكب في وسط السماء والدرجة التي تتوسط السماء معه أو بقياسه عند الأفق
~~وذلك أن الكوكب إذا أخذ ارتفاعه في وسط السماء وعرف فضل ما بينه وبين
~~ارتفاع رأس الحما في ذلك البلد كان ذلك هو بعده عن معدل النهار في الجهة
~~التي تتفق فيها لأنه إذا كان الارتفاع أكثر من ارتفاع أول الحمل كان البعد
~~في الشمال ومتى كان أقل من ارتفاع رأس الحمل كان البعد في الجنوب. وأما
~~الجزء الذي يتوسط السماء في تلك الساعة من أجزاء البروج بقياس كوكب آخر
~~معلوم الموضع أو بغيره من القياسات التي يتهيأ أن يؤخذ بها ms052 جزء وسط السماء
~~وإن كان ذلك إنما يعرف من قبل مطاع الكوكب أو مغيبه في دائرة الأفق والجزء
~~الذي يطلع أو يغيب معه على ما قد بينا في الباب المتقدم فيما يتهيأ أن يعلم
~~به الجزء الطالع أو الغارب من فلك البروج وسمته من الأفق. فإذا عرفت ذلك
~~بأي الجهات وقعت معرفة ذلك فخذ ميل الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب
~~وبعده عن معدل النهار فإن كانا في جهة واحدة جميعا فانقص الأقل من الأكثر
~~وما يبقى فهو البعد المعدل فاحفظه واعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام هذا البعد
~~لتمام هذا البعد إلى تسعين ثم اعرف وتر الميل كله ووتر ما يبقى لتمام الميل
~~كله إلى تسعين ثم انقص وتر تمام الميل كله من مائة وعشرين فما بقي فهو
~~الوتر الأطول ثم انقص ميل الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب من تسعين فما
~~بقي فاعرف وتره ثم انقصه أيضا من مائة وعشرين فما بقي فهو الوتر الزائد
~~فاحفظ ذلك كله بأسمائه ثم اضرب وتر الميل كله في نصف القطر فما بلغ فاقسمه
~~على وتر ما يبقى لتمام ميل الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب إلى تسعين
~~فما حصل فهو وتر الميل المعدل فاحفظه باسمه وجهته ثم قوسه بعد ذلك فما بلغت
~~القوس فانقصه من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو وتر تمام الميل المعدل ثم
~~اضرب وتر الميل المعدل الذي حفظت في وتر البعد المعدل المذكور فيما تقدم من
~~هذا الباب فما بلغ فاقسمه على وتر تمام البعد المعدل فما حصل فاضربه في
~~الوتر الزائد واقسم ما اجتمع من ذلك على الوتر الأطول فما حصل فاضربه في
~~وتر تمام الميل كله واقسمه على وتر تمام الميل المعدل فما حصل فاضربه في
~~وتر بعد الدرجة التي تتوسط السماء مع الكوكب عن رأس السرطان أو رأس الجدي
~~إلى أيهما كانت أقرب من إحدى الجهتين أعني من ورائها او من أمامها بمطالع
~~الفلك المستقيم فما حصل فاقسمه على نصف القطر فما خرج فقوسه ms053 فما بلغت القوس
~~مع اختلاف الكوكب فاحفظه ثم انظر فإن كان الجزء الذي يتوسط السماء مع
~~الكوكب فيمل بين أول السرطان إلى آخر القوس وكان بعد الكوكب عن معدل النهار
~~شماليا فانقص اختلاف الكوكب من أزمان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء مع
~~الكوكب في الفلك المستقيم وإن كان جنوبيا فزده عليها. وإن كان الكوكب فيما
~~بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء وبعده عن معدل النهار شماليا عكست ذلك فزدت
~~اختلاف الكوكب على تلك الأزمان وإن كان جنوبيا فانقصه منها فما بلغت
~~الأزمان بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فاعرف ما بإزائها من درج البروج
~~في مطالع الفلك المستقيم فما حصل فهو الجزء والدقيقة التي فيها الكوكب من
~~درج البروج إن شاء الله. وأما إذا كان بعد الكوكب عن معدل النهار وميل
~~الجزء الذي يتوسط السماء مع الكوكب في جهتين مختلفتين فإن وجه العمل في ذلك
~~أن تجمعهما جميعا فما بلغ فهو البعد المعدل فاضرب وتر الميل كله في وتر بعد
~~الكوكب عن معدل النهار فما حصل فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام البعد المعدل
~~إلى تسعين فما حصل فاضربه في وتر ما يبقى لمام ميل الجزء الذي يتوسط السماء
~~مع الكوكب إلى تسعين فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فهو وتر الميل
~~المعدل فاضربه في وتر بعد الكوكب عن فلك معدل النهار إلى تسعين فما حصل
~~فاضربه في الوتر الزائد فما اجتمع فاقسمه على الوتر الأطول فما خرج فهو
~~المقسوم فاحفظه باسمه ثم قوس وتر الميل المعدل الذي يخرج لك فما بلغت القوس
~~فانقصها من تسعين وخذ وتر ما بقي فاضربه في وتر بعد الجزء الذي يتوسط
~~السماء مع الكوكب من أول السرطان أو أول الجدي إلى أيهما كان أقرب من أمامه
~~أو خلفه بالفلك المستقيم
# PageV01P032
# فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو اختلاف
~~الكوكب فامتثل فيه الرسم الأول حتى تعلم الجزء الذي فيه الكوكب من فلك
~~البروج. وإذا أردت أن تعرف ms054 عرض الكوكب وجهة عرضه فاضرب وتر بعد الكوكب عن
~~معدل النهار في وتر ما يبقى لتمام ميل الدرجة التي حصل لك الكوكب فيها إلى
~~تسعين فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الميل كله إلى تسعين فما حصل
~~فقوسه فما بلغت القوس نظرت فإن كان أكثر من ميل الدرجة التي وجدت فيها
~~الكوكب فانقص منها ميل تلك الدرجة. وإن كانت القوس هي الأقل فانقصها من ميل
~~تلك الدرجة فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو عرض الكوكب. فإن أردت أن
~~تعرف جهة العرض نظرت فإن كانت القوس أكثر من ميل الدرجة التي فيها الكوكب
~~فإن العرض في جهة ذلك الميل وإن كانت أقل فإن العرض في خلاف جهة الميل الذي
~~لدرجة الكوكب. ابلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو
~~اختلاف الكوكب فامتثل فيه الرسم الأول حتى تعلم الجزء الذي فيه الكوكب من
~~فلك البروج. وإذا أردت أن تعرف عرض الكوكب وجهة عرضه فاضرب وتر بعد الكوكب
~~عن معدل النهار في وتر ما يبقى لتمام ميل الدرجة التي حصل لك الكوكب فيها
~~إلى تسعين فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الميل كله إلى تسعين فما
~~حصل فقوسه فما بلغت القوس نظرت فإن كان أكثر من ميل الدرجة التي وجدت فيها
~~الكوكب فانقص منها ميل تلك الدرجة. وإن كانت القوس هي الأقل فانقصها من ميل
~~تلك الدرجة فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو عرض الكوكب. فإن أردت أن
~~تعرف جهة العرض نظرت فإن كانت القوس أكثر من ميل الدرجة التي فيها الكوكب
~~فإن العرض في جهة ذلك الميل وإن كانت أقل فإن العرض في خلاف جهة الميل الذي
~~لدرجة الكوكب.
### | الباب السادس والعشرون
### | معرفة أبعاد ما بين الكواكب
### | في رسمها في الفلك ومواضع بعضها من بعض وبه يعلم بعد القمر عن الشمس على
# الحقيقة بحسب عرض القمر
# PageV01P033
# قال نريد أن نبين كيف يعلم مقادير أبعاد ما بين الكواكب من المدار الأعظم
~~الذي بين ms055 قطبي فلك البروج وهو دائرة البروج وقد وضح بالبرهان أن كل ذي ربعة
~~أضلاع يقع في دائرة فضرب كل ضلعين متقابلين من أضلاعه أحدهما في الآخر إذا
~~جمع ذلك كان مساويا لما يكون من ضرب أحد قطريه في الآخر. وكل ذي أربعة
~~أضلاع يقع في دائرة فإذا ضلعان من أضلاعه متوازيان فالضلعان الباقيان
~~متقابلان وهما لما قد تقدم ذكره متساويان. وكذلك إذا أخرجا فإنهما يلتقيان
~~على نقطة فإن قطريه أيضا متساويان وضرب أحدهما في الآخر مساو لما يكون من
~~ضرب أحد الضلعين الموازيين في الآخر ومن ضرب أحد الضلعين المتقابلين في
~~الآخر مجموعتين. وإذ ذلك كذلك نرسم خطا لقطعة من فلك البروج فنعلم على
~~طرفيه اب ونخرج نقطتي اب خطين يلتقيان على ز ولتكن نقطة ز قطب فلك البروج
~~أي القطبين كان فيقع لذلك كل واحد من خطي أوز خط ربع الدائرة التي تجوز على
~~قطبي فلك البروج وموضعي الكوكبين ونفرض أحد الكوكبين في موضع نقطة امن فلك
~~البروج والآخر مائلا عن فلك البروج في العرض على نقطة ط وموضعه من فلك
~~البروج معلوم أنه نقطة ب فقوس ب ط هي عرض الكوكب وتخرج خط اط الذي هو مقدار
~~ما بين الكوكبين في البعد ومعرفة خط اط وقوس اط يكون بأن تخرج خطا من نقطة
~~ط موازيا لخط ب اوهو خط ط ه ومن نقطة ز التي هي القطب خطا إلى نصف خط ب
~~اوهو خط ز ج وترسم على موضعه الذي يقطع فيه خط ط ه علامة م فقد صار مربع ط
~~ب اه ذا أربعة أضلاع ضلعا ب اوط ه منه متوازيان وط ب وه امنه متساويان
~~متقابلان يلتقيان إذا أخرجا على نقطة ز وبين هو في الكري أن كل واحدة من
~~قسي ز اوز ب وزج ربع دائرة وتقع لذلك قسي ز ط وز م وز ه متساوية ولذلك يكون
~~كل واحدة من قسي ط ب وبما تقدم ذكره قد بان انه نصف خط ط ه فلأن ms056 م ج وه
~~امتساوية وخط ط م أيضا بما تقدم ذكره قد بان انه نصف خط ط ه فلأن مثلث ب ج
~~ز القائم الزاوية يشبه مثلث ط م ز الصغير القائم الزاوية يكون خط ط م معلوم
~~القدر من خط ب ج الذي قد تقدمت به المعرفة وهما في مثلث واحد يكون قدر ط م
~~عند ب ج كقدر ز ط عند ز ب وكقدر ز م عند ز ج أيضا وإذا علم خط ط م كان خط ط
~~ه كله معلوما لأنه ضعف ط م فلتكن قوس اب التي بين الكوكبين في الطول ستين
~~جزءا فلذلك تكون قوس ب ج نصف ذلك وهو ثلثين جزءا. ونفرض عرض الكوكب الذي هو
~~موضعه في الطول نقطة ب ثلثين جزءا وهي قوس ب ط فتكون بما تقدم ذكره في
~~الكري قوس م ج أيضا ثلثين جزءا ولذلك تبقى قوس م ز ستين جزءا ووترها المنصف
~~الذي خط م ز يكون واحدا وخمسين جزءا وسبعا وخمسين دقيقة واثنتين وأربعين
~~ثانية بالتقريب وقوس ب ج فقد بان أنها ثلثون ويكون وترها المنصف الذي هو خط
~~ب ج ثلثين جزءا أيضا وقوس ز ج كلها ربع دائرة وخط ز ج وترها المنصف وهو
~~ستون جزءا وذلك نصف القطر فإذا اخذ من خط ب ج نسبة خط ز م إلى ز ج بقيت
~~نسبة خط ط م إلى خط ب ج وذلك ما أردنا أن نبين.
# PageV01P034
# قال ومعرفة ذلك حسابا أن تضرب ز م في ب ج فيبلغ ألفا وخمسمائة وثمانية
~~وخمسين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة بالتقريب وهو مقدار خط ط م ولذلك تكون قوس
~~ط م خمسة وعشرين جزءا وتسعا وثلثين دقيقة ونصفا وقوس ط ه كلها ضعف ذلك وهو
~~نا يط فقد صار مربع ب ط ه امعلوم الأضلاع وقطر ط امعلوم أيضا بما قد تقدم
~~ذكره من معرفة الأوتار التامة التي تقع في هذه الأضلاع وإذا كان وتر ط م
~~المنصف قد ms057 بان انه كه نح نا فلذلك يكون خط ط ه الذي هو وتر ط ه التام ضعف
~~ذلك وهو نا نز مب. وأيضا وتر قوس ب االتام ضعف ب ج المنصف وهو ستون جزءا
~~وأما وتر قوس ط ب التام فإنه لا ج ل وذلك هو وتر الثلثين جزءا التي هي عرض
~~الكوكب وخط ط ب مثله أيضا وهو وتر الخمسة عشر جزءا المنصف إذا أضعف وهذه
~~الخمسة عشر هي نصف قوس ط ب فإذا ضرب ضلع ب افي ضلع ط ه الموازي له بلغ ثلثة
~~آلاف ومائة وسبعة عشر جزءا وثلثين واثنتين وأربعين دقيقة وضرب ط ب في ه
~~االمساوي له يكون تسعمائة وأربعة وستين جزءا وسبعا وثلثين دقيقة بالتقريب
~~فإذا جمعا كانا مثل ضرب ط افي نفسه إذا كان ط امثل ه ب ولذلك يكون ط افي
~~نفسه أربعة آلاف واثنين وثمانين جزءا وتسع عشرة دقيقة وجذرها ثلثة وستون
~~جزءا وأربع وخمسون دقيقة بالتقريب وهو مقدار خط ط اولذلك يكون قوس ط االتي
~~هي قوس الوتر التام سد يط وهو بعد ما بين الكوكبين على الحقيقة والذي كان
~~بينهما أولا في الطول ستون درجة فقط.
# PageV01P035
# وأيضا فإن الكوكبين إذا كانا جميعا في الطول على نقطة ب وأحدهما في العرض
~~على نقطة ط يصير بعد ما بينهما مقدار العرض وحده فقط وهو قوس ط ب وإذا كان
~~أحدهما على نقطة ط والآخر على نقطة ه وكانا متساويين العرض في هذا الشكل
~~كان بعد ما بين الكوكبين قوس ط ه وكذلك لو كان أحدهما على نقطة ه والآخر في
~~موضع د لكان بعد ما بينهما معلوما وذلك بأن يخرج خط د ك موازيا لخط ب اولخط
~~ط ه ويعرف مقدار د ك بما قد وصفنا فيصير مربع د ط ه ك معلوم الأضلاع ويكون
~~خط ه د الذي بين الكوكبين قطر المربع معلوما لذلك أيضا وإن بعد الكوكب الذي
~~يكون في نقطة د عن الذي يكون في نقطة امعلوم من ms058 قبل مربع د ب اك. وكذلك إذا
~~أردت أن تعلم بعد ما بين الكوكبين فانظر فإن كان أحدهما لا عرض له مثل
~~الشمس أو غيرها من الكواكب التي تكون على نطاق البروج والآخر له عرض في أي
~~الجهتين كان فخذ مقدار ما بينهما من درج الطول فهو الضلع الأول ثم خذ نصفه
~~واعرف وتره المنصف فما حصل فاضربه في وتر ما يبقى لتمام عرض الكوكب إلى
~~تسعين فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل فاحفظه بعينه ثم خذ قوس ذلك
~~فما بلغت القوس فأضعفها فهي الضلع الثاني ثم اعرف وتر عرض الكوكب التام على
~~الرسم الذي أوتيك في صدر الكتاب وهو أن تأخذ وتر ونصف العرض المنصف فتضعفه
~~فما بلغ فهو وتر العرض التام ثم أعرف وتر الضلع الأول التام ووتر الضلع
~~الثاني التام أيضا وأما الضلع الرابع فإنه مثل الثالث الذي وتر العرض التام
~~فإذا فعلت ذلك فاضرب وتر الضلع الأول التام في وتر الضلع الثاني التام وأضف
~~إلى ذلك ضرب وتر العرض التام في مثله الذي هو ضرب الضلع الثالث في الرابع
~~فما بلغ فخذ جذره فما حصل فقوسه كما تقوس الأوتار التامة وهو ان تأخذ نصفه
~~وتقوسه ثم تضعف القوس فما بلغت فهو بعد ما بين الكوكبين. وإن كان للكوكبين
~~جميعا عرض وكان في جهة واحدة وكل واحد من العرضين مساو للآخر فاعرف قوس
~~الضلع الثاني فهو مقدار ما بينهما وإن اختلف العرض في جهة واحدة فانقص
~~الأقل من الأكثر فما بقي فهو الضلع الثالث والضلع الرابع مثله أيضا فاحفظه
~~ثم انقص عرض كل واحد منهما من تسعين فما بقي فاعرف وتره المنصف واضربه في
~~وتر نصف ما بينهما من أجزاء الطول المنصف أيضا فما بلغ كل واحد منهما
~~فاقسمه على نصف القطر فما حصل فقوسه فما بلغ فأضعفه فما بلغ فهو مقدار كل
~~واحد من ضلعي الطول وأطولهما هو الضلع الأول والأقصر هو الثاني فاعرف
~~وتريهما التامين وهو ضعف ما يحصل من كل واحد منهما ms059 بالقسمة واضرب احد
~~الوترين في الآخر فما بلغ فرد عليه الضلع الثالث مضروبا في مثله فما بلغ
~~فخذ جذره فما حصل الجذر فخذ نصفه فقوسه فما بلغت القوس فأضعفها فما بلغ فهو
~~بعد ما بين الكوكبين في جهتين مختلفتين فاجمع العرضين جميعا فما بلغ فهو
~~الضلع الثالث والضلع الرابع مثله ثم انقص كل واحد من العرضين من تسعين
~~واعرف الوتر المنصف لكل واحد منهما وهو وتر ما يبقى لتمام كل واحد منهما
~~إلى تسعين ثم اضربه في الوتر المنصف الذي لنصف ما بينهما من درج الطول
~~واقسم ما يجتمع من كل واحد منهما على نصف القطر فما خرج فأضعفه فما حصل من
~~كل واحد منهما فهو وتر الضلع الأول ووتر الضلع الثاني التامين فاضرب أحدهما
~~في الآخر فما بلغ فزد عليه وتر الضلع الثالث التام مضروبا في مثله فما بلغ
~~فخذ جذره فما كان فخذ نصفه فما حصل فقوسه وأضعف القوس فما بلغ فهو بعد ما
~~بين الكوكبين. ومعلوم إنه متى كان الكوكبان معا في درجة واحدة وكان لأحدهما
~~فقط عرض أو كان لهما جميعا عرض في جهة واحدة أو جهتين مختلفتين إن الذي
~~بينهما في البعد إنما هو بمقدار ما بينهما من أجزاء العرض وإذا لم يكن
~~لحدهما عرض فإن بعد ما بينهما هو مقدار أجزاء الطول كائن ما كان وأكثر ما
~~يحتاج إلى هذا الباب في عمل التسييرات في المواليد.
### | الباب السابع والعشرون
### | معرفة مقدار طول أزمان السنة
### | ومسير الشمس فيها
# PageV01P036
# قال قد اختلف الأولون في مقدار أزمان السنة فذكر بعضهم من قدماء أهل مصر
~~وبابل انه ثلثمائة وخمسة وستون يوما ورب يوم وجزء من مائة وعشرين من اليوم
~~ذكر بطليموس أنهم عملوا على أن ذلك من مفارقة الشمس بعض الكواكب الثابتة
~~إلى أن تعود إليه فأعاب ذلك عليهم وذكر أنه في غاية الشناعة لأنه لو جاز
~~هذا الرأي لم نمنع قليلا أيضا من القول أن زمان السنة هو من مفارقة الشمس
~~كوكب زحل أو غيره من الكواكب ms060 المتحيرة إلى أن تعود إليه وهذا رأي فاسد ظاهر
~~الفساد جدا وأن زمان السنة إنما هو من مفارقة الشمس نقطة غير متحركة من
~~الفلك إلى أن تعود إليها إما من إحدى نقطتي الاعتدالين إلى مثلها أو من
~~إحدى نقطتي الأنقلابين إلى مثلها فإنه لا مبادئ من فلك البروج أولى من هذه
~~النقط. فأما ابرخس فنه عمل على أن طول زمان السنة ثلثمائة وخمسة وستون يوما
~~وربع فقط على انه قد تبين له أنه أقل من ذلك بما حكى بطليموس عنه حين جمع
~~آراءه فقال إن زمان السنة ثلثمائة يوم وخمسة وستون يوما وأقل من ربع يوم
~~بالحقيقة لأنه وجد الانقلاب الصيفي قد تقدم زمانه زمان الربع اليوم التام
~~الزائد على الثلثمائة وخمسة وستين يوما وفي ذلك ما تداخله الشك في مسير
~~الشمس حتى توهم أن لها فلك آخر خارج المركز عن مركزي الفلكين.
# PageV01P037
# وأكثر ما أخذ الأولون ذلك من الأرصاد الصيفية التي تؤخذ بمجاز الشمس على
~~نقطة الانقلاب الصيفي وليست ترى في الصحة مثل الأرصاد التي تكون بمجاز
~~الشمس على إحدى نقطتي الاعتدالين سيما نقطة الاعتدال الخريفي لصفاء الجو
~~ونقائه في ذلك الزمان أكثر من صفائه ونقائه في زمان الاعتدال الربيعي. وذلك
~~أن الشمس إذا جازت على نقطة المنقلب كانت بطيئة الحركة في الميل وإذا كان
~~مجازها على نقطتي الاعتدالين كانت حركتها في الميل سريعة جدا ولذلك ما
~~اعتمد بطليموس إلا على الأرصاد الخريفية وجعل قياسه إليها وكان أحد أرصاد
~~إبرخس الذي عمل عليه ولم يشك ي حقيقته الرصد الذي ذكره فقال انه وجد الشمس
~~جازت على نقطة الاعتدال الخريفي في سنة مائة وثمان وسبعين من ممات الإسكندر
~~في اليوم الثالث من الأيام الخمسة اللواحق في وقت انتصاف الليل بالإسكندرية
~~من الليلة التي صبيحتها اليوم الرابع من اللواحق وصح ذلك عنده. ورصد
~~بطليموس من بعد مائتين وخمس وثمانين سنة مصرية وهو الرصد الذي ذكر في كتابه
~~انه حققه ودققه بغاية التدقيق فوجد الشمس جازت على نقطة الاعتدال الخريفي
~~في السنة ms061 الثالثة من ملك انطونيوس وهو سنة أربعمائة وثلث وستين من ممات
~~الإسكندر في اليوم التاسع من اتور من شهور القبط بعد طلوع الشمس
~~بالإسكندرية بساعة واحدة بالتقريب فلما اخذ الزمان الذي بين الرصدين وجده
~~على الحقيقة مائتين وخمسا وثمانين سنة مصرية وسبعين يوما وربع يوم وجزءا من
~~عشرين من يوم مكان الواحد والسبعين والربع يوم التي كانت تجب أن تجتمع من
~~الأرباع التامة في هذه المائتين وخمس وثمانين سنة وتكون نسبة هذا اليوم
~~الواحد إلا الجزء من عشرين من يوم الذي تقدم به زمان الرصد زمان الربع
~~اليوم الزائد على ثلثمائة وخمسة وستين يوما إلى مائتين وخمس وثمانين سنة
~~التي بين الرصدين كنسبة اليوم الواحد إلى الثلثمائة سنة. فصار زمان السنة
~~المأخوذ بهذين الرصدين ثلثمائة وستين جزءا، وذكر أنه أيضا أخذ الأرصاد
~~الصيفية القديمة التي كانت قبل أبرخس وهو الرصد الذي كان على عهد افسودس
~~ملك أثينس الذي كان مجاز الشمس فيه على نقطة المنقلب الصيفي قبل ممات
~~الإسكندر بمائة وثماني سنين مصرية صبيحة اليوم الحادي والعشرين من فارموث
~~من شهور القبط من تلك السنة وأنه رصد الشمس فوجدها جازت على نقطة المنقلب
~~الصيفي في سنة أربعمائة وثلث وستين من ممات الإسكندر في إحدى عشر يوما من
~~مسري من شهور القبط من بعد انتصاف الليل من الليلة التي صبيحتها اليوم
~~الثاني عشر منه بقريب من ساعتين. وكان ما بين هذين الرصدين قريب من خمسمائة
~~وإحدى وسبعين سنة مصرية ومائة وأربعين يوما ونصف وثلث يوم مكان مائة واثنين
~~وأربعين يوما ونصف وربع يوم تجتمع من أرباع السنين المذكورة لو كانت
~~الأرباع تامة في السنين. فوجد الانقلاب الصيفي قد تقدم زمانه زمان الربع
~~التام بيوم واد وثلثي يوم وربع يوم ونسبة هذا اليوم والثلثي يوم والربع يوم
~~إلى الخمسمائة والإحدى والسبعين سنة المذكورة كنسبة اليومين التامين إلى
~~الستمائة سنة فوافق ذلك ما عمل عليه إذا كان الرصد قد تقدم زمان الربع
~~اليوم التام في كل ثلثمائة سنة بيوم واحد وإن كانت هذه ms062 الأرصاد الصيفية
~~ليست في الثقة كالخريفية للعلة التي ذكرنا. وبين أن الرصد الذي كان قبل
~~ابرخس كان قبل رصد أبرخس بقريب من الزمان الذي بين رصد أبرخس ورصد بطليموس
~~وذلك أنه قبل ابرخس بمائتي سنة وست وثمانين سنة، ثم رصدنا نحن بمدينة الرقة
~~فكان أحد أرصادنا الخريفية الذي نعتمد عليه ونثق بصحته فيما ظهر لنا بالآلة
~~الرصد الذي كان بعد رصد بطليموس الخريفي الذي تقدم ذكره بسبعمائة وثلث
~~وأربعين سنة وذلك لما قسنا فوجدنا الشمس جازت على نقطة الاعتدال الخريفي في
~~سنة ألف ومائة وأربع وتسعين من سني ذي القرنين التي هي من بعد ممات
~~الإسكندر سنة ألف ومائتين وست من قبل طلوع الشمس من اليوم التاسع عشر من
~~أيلول من شهور الروم وهو اليوم الثامن من باخون من شهور القبط بأربع ساعات
~~ونصف وربع ساعة بالتقريب ولأن فلك نصف النهار بالإسكندرية يتقدم فلك نصف
~~النهار بالرقة بقريب من ثلثي ساعة معتدلة يكون بين الرصدين أعني رصدنا ورصد
~~بطليموس الخريفي سبعمائة وثلث وأربعون سنة مصرية ومائة وثمانية وسبعون يوما
~~ونصف وربع غير خمسي ساعة بالتقريب مكان مائة
# PageV01P038
# وخمس وثمانين يوما ونصف وربع يوم كان يجب أن تجتمع من الأرباع في هذه
~~السنين لو كانت الأرباع تامة فيما بين الرصدين. خمس وثمانين يوما ونصف وربع
~~يوم كان يجب أن تجتمع من الأرباع في هذه السنين لو كانت الأرباع تامة فيما
~~بين الرصدين.
# فإذا قسمنا هذه السبعة الأيام والخمسي ساعة التي تقدم بها زمان الرصد
~~زمان الربع اليوم الزائد على الثلثمائة والخمسة والستين على السبعمائة
~~والثلث والأربعين السنة التي بين الرصدين كانت حصة السنة الواحدة من تلك
~~ثلثة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة من الثلثمائة والستين جزءا التي هي مقدار
~~دور يوم وليلة فإذا انقصنا ذلك من زمان الربع اليوم الذي هو تسعون جزءا بقي
~~مقدار الزيادة على الثلثمائة والخمسة والستين يوما التامة ستة وثمانين جزءا
~~وستا وثلثين دقيقة فصار زمان السنة الحقيقي ثلثمائة وخمسة وستين وأربع عشرة
~~دقيقة وستا وعشرين ثانية بالتقريب ms063 فإذا قسمنا أجزاء دائرة الفلك الثلثمائة
~~والستين على مقدار زمان السنة الموجود صارت حركة الشمس الوسطى في اليوم
~~وليلته ة نط ح ك مو نو يد وفي الثلثين يوما التي هي مقدار الشهر المصري كط
~~لد ي كج كح ومز وفي الثلثمائة والخمسة والستين يوما التي هي مقدار السنة
~~المصرية ثلثمائة وتسعة وخمسين جزءا وخمسا وأربعين دقيقة وستا وأربعين ثانية
~~وخمسا وعشرين ثالثة واثنتين وثلثين رابعة وخامستين وإحدى وثلثين سادسة
~~بالتقريب. وكذلك أضفنا هذه الحركات وأثبتناها في الجداول في السنين
~~المجموعة والمبسوطة والشهور والأيام والساعات بتاريخ العرب وتاريخ الروم
~~لتسهل المعرفة باستخراج موضع مسير الشمس بحركتها الوسطى التي تسمى وسط
~~الشمس في كل وقت نريد بأي التأريخين شئنا. فبين هو أن أزمان السنة الذي حصل
~~لنا بالرصد أقل من الزمان الذي ذكره بطليموس بجزء ين وخمس جزء وصارت لذلك
~~حركة الشمس التي وجنا تزيد على الحركة التي ذكر بطليموس في اليوم ة ة ة ج
~~لج مج مج. وفي السنة المصرية ة ة كا م ي ن نو بالتقريب إن شاء الله.
### | الباب الثامن والعشرون
### | معرفة اختلاف حركة الشمس
### | وما يظهر أيضا معه من موضع بعدها البعد عن مركز الأرض
# PageV01P039
# قال وبعد فراغنا من علم زمان السنة وحركة الشمس الوسطى نحاول ان نبين ما
~~يظهر في سير الشمس من الاختلاف ونهايته وما يظهر مع ذلك من موضع نقطة بعدها
~~البعد عن مركز الأرض في فلك البروج ونتبع في ذلك مذهب بطليموس الذي عمل
~~عليه في كتابه من قبل قطع الشمس أرباع فلك البروج بقياسات وقفت لنا في سنين
~~متوالية جددنا أرصادها بغاية ما تهيأ لنا حتى وقفنا على أنها تقطع من نقطة
~~الاعتدال الخريفي إلى نقطة الاعتدال الربيعي في مائة وثمانية وسبعين يوما
~~وأربع عشرة ساعة ونصف بالتقريب. وأن قطعها لما بين نقطة الاعتدال الربيعي
~~إلى نقطة الاعتدال الخريفي في زمان أطول من ذلك والذي وجدناه بالرصد بحسب
~~الاجتهاد يكون مسيرها الحقيقي الذي يرى بالقياس في مائة وستة وثمانين يوما ms064
~~وأربع عشرة ساعة معتدلة ونصف وربع ساعة بالتقريب. فتبين بما ذكرنا أن نقطة
~~بعدها الأبعد في هذا النصف المذكور ثم رصدنا فوجدنا تقطع من أول الحمل إلى
~~أول السرطان وذلك من نقطة الاعتدال الربيعي إلى نقطة الانقلاب الصيفي في
~~ثلثة وتسعين يوما وأربع عشرة ساعة معتدلة بالتقريب وكان ذلك إلى النقصان
~~قليلا ويتبين أيضا أن قطعها لما بين نقطة الاعتدال الربيعي إلى نقطة
~~المنقلب الصيفي يكون في زمان أطول من الزمان الذي تقطع فيه من نقطة المنقلب
~~الصيفي إلى نقطة الاعتدال الخريفي فعلمنا بذلك أن نقطة البعد الأبعد ومركز
~~الفلك الخارج الذي تقع عليه نقطة البعد الأبعد وعلى فلك البروج في هذا
~~الربع الذي هو أبطأ زمانا من الربع الباقي ووجدنا حركة الشمس الوسطى في
~~المائة والستة والثمانين اليوم والأربع عشرة ساعة والنصف والربع ساعة قفج
~~جزءا ونو دقيقة ويب ثانية. وفي الثلثة والتسعين يوما والأربع عشرة ساعة صب
~~جزءا يد دقيقة وي ثوان بالتقريب. وإذ ذلك كذلك فنرسم دائرة لفلك البروج
~~عليها اب ج د على مركز ه وقطري اج وب د على زوايا قائمة ونفرض نقطة انقطة
~~الاعتدال الربيعي وتقع لذلك علامة ب نقطة الانقلاب الصيفي وعلامة ج نقطة
~~الاعتدال الخريفي ونقطة د نقطة المنقلب الشتوي ونرسم في ربع الدائرة الذي
~~عليه اب لما تقدم بيانه علامة ز ونتخذها مركزا ندير عليه دائرة الفلك
~~الخارج المركز الشمسي تكون في داخل الدائرة الأولى ونرسم عليها ك ل م ن على
~~قطري ك م ول ن يتقاطعان على مركز ز على زوايا قامة ونرسم على الموضع
~~المشترك من خطي ب د وك م علامة ف وعلى الموضع الذي يقطع فيه قطر اج دائرة ك
~~ل م ن مما يلي نقطة اعلامة لا وعلى الموضع الذي يقطع فيه القطر ب د دائرة ك
~~ل م ن مما يلي نقطة ب علامة ض ونخرج عمود قوس لا ك من نقطة لا إلى علامة ي
~~من قطر ك م
# PageV01P040
# وأيضا عمود ض ح ms065 ونخرج خط ه ز الذي يجوز على المركزين وننفذه إلى فلك
~~البروج الذي هو دائرة اب ج د ونرسم على موضعه منها علامة ط وعلى الموضع
~~الذي يقطع فيه دائرة ك ل م ن علامة ع فقد صح ان قوس اب تسعون جزءا وأن قوس
~~ك ل تسعون جزءا أيضا من دائرة الفلك الخارج ونقطة لا من دائرة الفلك الخارج
~~هي نقطة أول الحمل منه ونقطة ض موضع أول السرطان فقوس لا ك ل ض م س من
~~الفلك الخارج مقدار ما يفضل الشمس من دائرة الفلك الخارج بمسيرها الأوسط
~~فيما بين أول الحمل إلى أول الميزان وهو كما تقدم ذكره قفج جزءا ونو دقيقة
~~ويب ثانية وقوس ك ل ض م يكون نصف دائرة الفلك الخارج وهي قف جزءا فتبقى كل
~~واحدة من قوسي ك ل وس م نصف هذه الثلثة الأجزاء والست والخمسين الدقيقة
~~والاثنتي عشرة ثانية التي فضلت الشمس بمسيرها الأوسط فضلا على المائة
~~والثمانين وهو جزء وثمان وخمسون دقيقة وست ثوان فقوس لا ك يكون هذا المقدار
~~وقوس م س مثله. ومعلوم أيضا أن قوس لا ك ل ض هي التي تقطع الشمس من الفلك
~~الخارج من أول الحمل إلى أول السرطان بمسيرها الأوسط ولذلك تكون قوس لا ل ض
~~من دائرة الفلك الخارج من الاثنين والتسعين جزءا والأربع عشرة الدقيقة
~~والعشر الثواني ولأن قوس لا ك ل منها معلوم بما قد تقدم ذكره وهي أحد
~~وتسعون جزءا وثمان وخمسون دقيقة وست ثوان ولذلك تكون قوس ل ض ست عشر دقيقة
~~وأربع ثوان وظاهر أن عمود لا ي جزء ين وثلث دقائق وتسعا وثلثين ثانية
~~بالتقريب وعمود ض ح ست عشرة دقيقة وخمسا وأربعين ثانية بالتقريب وهو الوتر
~~المنصف لكل واحدة من قوسي لا ك ول ض ولأن خط ك م مواز لخط اج يكون خط ه ف
~~مثل خط لا ي وأيضا لأن خط ل ن مواز لخط ب د يكون خط ز ف مساويا ms066 لخط ض ح
~~فضلع ه ز مثلث ه ف ز القائم الزاوية معلوم وخط ه ف في نفسه يكون أربعة
~~أجزاء وأربع عشرة دقيقة وثماني وأربعين ثانية بالتقريب وخط ز ف في نفسه
~~أربع دقائق وإحدى وأربعين ثانية فخط ه ز الذي يوتر الزاوية القائمة في نفسه
~~مثل الذي يجتمع من ه ف وز ف المضروب كل واحد منهما في نفسه ولذلك يكون خط ه
~~ز في نفسه أربعة أجزاء وتسع عشرة دقيقة وتسعا وعشرين ثانية وجذر ذلك جزءان
~~وأربع دقائق ونصف وربع وهو خط ه ز الذي بين المركزين فبالمقدار الذي به
~~يكون ربع الدائرة المحيطة بمثلث ه ف ز القائم الزاوية تسعين جزءا ونصف
~~قطرها ستين جزءا فبه تكون قوس ه ز جزءا وتسعا وخمسين دقيقة بالتقريب وهو
~~جميع اختلاف حركة الشمس الذي ظهر لهذه الأرصاد. ثم نطلب من بعد ذلك علم
~~مقدار قوس ب ط من فلك البروج التي بمعرفتها تكون قوس ط االباقية معلومة
~~القدر وذلك أن نقطة ع هي نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج الشمسي لأنه
~~لما أخرجنا خط ه ز الذي يجوز على المركزين وأنفذناه إلى فلك البروج قطع
~~دائرة ك ل م ن على نقطة ع وفلك البروج على نقطة ط فنريد أن نعلم ما نسبة خط
~~ه ز إلى خط ه ط الذي هو نصف القطر ومقدار القوس ب ط من فلك البروج ولأنه قد
~~تبين أن خط ه ز جزءان وأربع دقائق ونصف وربع بالمقدار الذي به نصف القطر
~~ستون جزءا وخط ه ط بالمقدار الذي به نصف القطر ستون جزءا وخط ه ط بالمقدار
~~الذي يكون به نصف القطر ستين جزءا فبه يكون مثل ذلك أيضا لأنه مساو لخط ه ب
~~فخط ه ط يعد ه ز ثماني وعشرين مرة ونصفا وثلثا بالتقريب. وأيضا فلأن خط ف ز
~~هو كما بان أولا إذا جعل خط ه ز ستين جزءا كان خط ف ز بذلك المقدار ثمانية
~~أجزاء وأربع دقائق ms067 بالتقريب. وذلك انه إذا ضوعف ثمان وعشرون مرة ونصف وثلث
~~حصل كذلك.
# PageV01P041
# وإن شئت أن تضرب خط ف ز في خط ه ط الذي هو نصف قطر الفلك فيبلغ على حسب
~~ترتيب الضرب ست عشرة درجة وخمسا وأربعين دقيقة فيقسم ذلك على خط ه ز الذي
~~قد بان أنه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع دقيقة فيحصل منه ثمانية أجزاء
~~وأربع دقائق وذلك هو وتر مقدار زاوية ب ه ط ولذلك تكون قوس ب ط سبعة أجزاء
~~وثلثا وأربعين دقيقة بالتقريب. فبين أن نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج
~~المركز التي هي نقطة ع تقع على سبعة أجزاء وثلث وأربعين دقيقة من نقطة
~~المنقلب الصيفي إلى الجهة المتقدمة من فلك البروج وذلك على اثنين وثمانين
~~جزءا وسبع عشرة دقيقة من أول الحمل وذلك ما أردنا أن نبين وكان الصد الذي
~~عملنا عليه في هذا القياس في سنة ألف ومائة وأربع وتسعين من سني ذي القرنين
~~وذلك حين رصدنا مسير الشمس من أول الحمل إلى أول السرطان وإلى أول الميزان.
~~والذي بقي علينا من ذلك هو تجزئة هذا الاختلاف لأجزاء البروج ومعرفة حصة
~~درجة منه بدرجة وإثباتها في الجداول ليكون الوقوف على تعديل حركة الشمس
~~سهلا عند الحاجة. وقد بين بطليموس وأوضح أن الحركات المختلفة ترى وتظن على
~~جهتين إحداهما ان يتوهم أن للكوكب فلكا مركزه مركز فلك البروج وعلى هذا
~~الفلك فلك آخر معلق عليه يجري مركزه على دائرة هذا الفلك ويدور عليه ويكون
~~هذا الفلك الثاني فلكا صغيرا غير محيط بالأرض ويكون الفلك الكبير هو الذي
~~يدير مركز هذا الفلك الصغير إلى توالي البروج بقدر حركة الطول التي تعرف
~~للكوكب إلى جهة توالي البروج أي هاتين الجهتين كان ويتحرك الكوكب نفسه في
~~فلك التدوير الذي هو الصغير إما إلى الجهة المتقدمة وإما إلى التالية أو
~~يكون هذا الفلك الصغير هو الذي يدير الكوكب إلى إحدى الجهتين أي هاتين كانت
~~أيضا وتكون هذه الحركة هي حركة الاختلاف الخاص للكوكب. والجهة الثانية ms068 من
~~الجهتين المتقدمتين هو أن يتوهم أن للكوكب فلكا مركزه مركز فلك البروج وفلك
~~آخر بسعته مركزه غير مركز الفلك الأول خارجا عنه يقطع دائرته دائرة الفلك
~~الأول في موضعين ويكون الكوكب على هذا الفلك الخارج المركز إما ان يدير
~~الفلك الكوكب وإما أن يدور الكوكب عليه أي الجهتين توهمت فالمعنى واحد في
~~هذا الاختلاف وما يظهر منه فنبتدئ بالجهة الأولى فنجعل لها مثالا فنرسم
~~مثالا لدائرة البروج عليها اب ج د على مركز ه ونفرض مركز فلك التدوير بدئيا
~~على نقطة اوندير دائرة لفلك التدوير عليها ط ز ونخرج قطر اج وننفذه إلى
~~نقطة ط التي هي نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير ونفرض موضع الشمس من فلك
~~التدوير نقطة ز ونخرج منها عمودا على خط اط ونرسم على طرفه م ونخرج أيضا خط
~~از وهو مثل خط اط لأن مقدار كل واحد منهما نصف قطر الدائرة من فلك التدوير.
~~وقد كان وضح بما تقدم في هذا الباب أن نصف قطر فلك التدوير هو خط ه ز الذي
~~قد عرف في الشكل الأول وبين انه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع وإذ قد بان ما
~~وصفنا فانظر حركة الشمس في فلك التدوير إلى خلاف توالي البروج أعني إلى
~~الجهة المتقدمة أو يكون فلك التدوير يحرك الشمس إلى هذه الجهة في كل يوم
~~كحركة الشمس الوسطى في اليوم بالمقدار الذي به تكون دائرة فلك التدوير
~~ثلثمائة وستين جزءا. وتكون حركة الشمس الوسطى التي تظهر بالقياس هي حركة
~~مركز فلك التدوير إلى الجهة التالية التي هي الحركة الموضوعة أيضا بالمقدار
~~الذي به تكون دائرة اب ج د ثلثمائة وستين جزءا.
# PageV01P042
# ونفرض بعد ذلك قوس ط ز التي بين الشمس وبين نقطة البعد الأبعد من فلك
~~التدوير ثلثين جزءا بالمقدار الذي به فلك التدوير شس ونخرج خط ه ز في هذا
~~الشكل ونطلب وجود قوس خط ز م التي هي اختلاف حركة الشمس هناك وقد كان تبين
~~ان خط ه اهو نصف قطر ms069 الفلك الممثل بفلك البروج ومقداره ستون جزءا على ما
~~أجرينا عليه الحساب بالمقدار الذي به قطر اج مائة وعشرون فخط ه ط الذي من
~~مركز الفلك الممثل إلى نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير التي منها يكون
~~ابتداء الحركة في فلك التدوير سب د مه ولأن مثلث ز م اقائم الزاوية يكون از
~~في نفسه مثل ام وز م كل واحد منهما في نفسه مجموعتين وزاوية م از معلومة
~~فخط ز م لذلك معلوم فإذا علم خط ز م كان خط ام الباقي من أضلاع المثلث
~~معلوما هو وتر ما يبقى لتمام زاوية ز اط وقوس ز ط إلى ربع دائرتها ولذلك
~~يكون خط ه م معلوم القدر ومثلث ز م ه قائم الزاوية وخط ه ز منه يوتر
~~الزاوية القائمة وهو لذلك معلوم فخط ز م معلوم القدر منه والقوس التي هي
~~عليه قوس الاختلاف. وإذا كانت قوس ز ط ثلثين جزءا كما هي مفروضة كان ونرها
~~المنصف ثلثين جزءا أيضا بالمقدار الذي به يكون خط از الذي هو نصف القطر
~~ستين جزءا ولكن بالمقدار الذي يكون به خط از جزءين وأربع دقائق ونصف وربعا
~~فبه يكون خط ز م جزءا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفا وبه يكون خط ام
~~الباقي جزءا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين وخط ه م أحدا وستين جزءا وثماني
~~وأربعين دقيقة وثانيتين أيضا فبين أن خط ه ز يكون إحدى وستين درجة وثماني
~~وأربعين دقيقة وخمسا وثلثين ثانية بالتقريب. وأما بالمقدار الذي به يكون خط
~~ه ز ستين جزءا فقط به يكون خط ز م جزءا وثلثين ثانية والقوس التي عليها
~~سبعا وخمسين دقيقة وتسعا وأربعين ثانية بالتقريب وهو مقدار قوس ط ز التي
~~اختلاف حركة الشمس ولذلك يكون قوس ع امن فلك البرج تسعا وعشرين درجة
~~ودقيقتين وإحدى عشرة ثانية وقد كانت قوس ع امن فلك البروج ثلثين جزءا لأن
~~مركز فلك التدوير قد تحرك من نقطع ع إلى نقطة اكما تحركت الشمس في ms070 فلك
~~التدوير من نقطة ط إلى نقطة ز. وأيضا نجعل مركز فلك التدوير نقطة ب وندير
~~عليه دائرة لفلك التدوير عليها ح ي ق ونفرض موضع الشمس منه نقطة ح وقوس ق ح
~~التي قطعت الشمس من نقطة ق التي هي البعد الأبعد مائة وخمسين جزءا فتبقى
~~قوس ي ح التي من موضع الشمس إلى نقطة البعد الأقرب ثلثين جزءا أيضا ونخرج
~~خط ه ح وعمود ح ك فبين أيضا أن مثلث ب ك ح ومثلث ح ك ه كل واحد منهما قائم
~~الزاوية وكل واحد من ضلعي ب ح وب ه معلوم أما ب ح فإنه نصف قطر فلك التدوير
~~وأما ب ه فإنه نصف قطر فلك البروج وزاوية ح ي وقوس ح ي مفروضة فعمود ح ك
~~معلوم أيضا. وإذا كانت قوس ح ي ثلثين جزءا كما هي مفروضة فوترها المنصف
~~أيضا ثلثون جزءا والقوس التي على ك ب لتمام الربع ستون ووترها أحد وخمسون
~~جزءا وسبع وخمسون دقيقة وإحدى وأربعون ثانية فإن بالمقدار الذي به يكون خط
~~ب ح جزء ين وأربع دقائق ونصفا وربعا فبه يكون عمود ك ح جزءا ودقيقتين
~~واثنتين وعشرين ثانية ونصفا ويبقى خط ب ك بذلك المقدار جزءا وثماني وأربعين
~~دقيقة وثانيتين ولذلك يكون خط ه ك ثماني وخمسين درجة وإحدى عشرة دقيقة
~~وثماني وخمسين ثانية بالتقريب.
# PageV01P043
# وأما خط ه ح فإنه يصير لذلك قريبا من ثمانية وخمسين جزءا واثنتي عشرة
~~دقيقة وأربع وثلثين ثانية ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه ح ستين جزءا فبه
~~يكون عمود ك ح جزءا وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءا
~~ودقيقة واحدة وأربعا وعشرين ثانية بالمقدار الذي به تكون الدائرة المستديرة
~~على مثلث ب ك ح القائم الزاوية شس وهي قوس الاختلاف التي هي قوس ح ي ولذلك
~~تكون قوس ن ب من فلك البروج أحدا وثلثين جزءا ودقيقة وأربعا وعشرين ثانية.
~~وذلك ما أردنا أن نبين. قال وأيضا نبينه على الجهة ms071 الثانية التي ترى على
~~الفلك الخارج المركز فنرسم دائرة لفلك البروج عليها اب ج على قطر اج ومركز
~~ه ودائرة للفلك الخارج المركز عليها ز م ح على مركزها نقطة ط فقطر اج يجوز
~~على المركزين فتصير نقطة ز البعد الأبعد من الفلك الممثل بالبروج ونقطة ح
~~البعد الأقرب منه موضع الشمس من الفلك الخارج المركز بدئيا نقطة م وقوس ز م
~~التي قد تحركت الشمس في الفلك الخارج ثلثين جزءا فزاوية ز ط م تكون أيضا
~~ثلثين جزءا وخط ه ط الذي بين المركزين فقد كان تبين أنه جزءان وأربع دقائق
~~ونصف وربع دقيقة. وإذ ذلك على ما رسمنا نخرج خط ط م الذي هو نصف قطر الفلك
~~الخارج وخط ه م ونصل خط ط م بنقطة ل على استقامة ونخرج من نقطة ل عمودا إلى
~~م ل وهو عمود ل ه ومثلث ط ل ه قائم الزاوية وزاوية ل ط ه منه مساوية لزاوية
~~ز ط م المفروضة والقوس التي على ه ل من الدائرة التي تستدير على مثلث ط ل ه
~~إذا كانت الدائرة ثلثمائة وستين تكون ثلثين جزءا ووترها المنصف أيضا ثلثين
~~جزءا بالمقدار الذي به يكون ما بين المركزين ستين جزءا وهو خط ط ه ويبقى خط
~~ل ط لتمام الربع إحدى وخمسين درجة وسبعا وخمسين دقيقة وإحدى وأربعين ثانية
~~وذلك أن قوس ل ط لتمام الربع وهو ستون جزءا وأما بالمقدار الذي به يكون خط
~~ط ه الذي بين المركزين جزء ين وأربع دقائق ونصفا وربعا فيكون بهذا المقدار
~~خط ه ل جزءا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفا وخط ل ط الباقي لتمام
~~الربع جزءا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ولذلك يكون خط ل ه كله أحدا
~~وستين جزءا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ومثلث م ل ه قائم الزاوية فخط ه
~~م منه يوتر الزاوية القائمة معلوم وهو سابح له ولكن بالمقدار الذي به يكون
~~خط ه م ستين جزءا فبه يكون ه ل جزءا ms072 وثلثا وثلثين دقيقة والقوس التي عليه ة
~~نز مط إذا كانت الدائرة المستديرة على مثلث ط ل ه شس ولذلك تبقى قوس اب من
~~فلك البروج كط ب يا بالتقريب. وأيضا نجعل الشمس على نقطة د من الفلك الخارج
~~المركز الشمسي ونفرض قوس ز د مائة وخمسين ولذلك تبقى قوس د ح التي هي موضع
~~الشمس إلى البعد الأقرب ثلثين جزءا أيضا ونخرج خطي ه ك ط د وكل واحد منهما
~~نصف قطر فلكه ونخرج أيضا عمود ه س فلأن مثلث ط س ه قائم الزاوية وضلع ه ط
~~الذي بين المركزين منه معلوم وضلع ه س وزاوية د ط ح معلومة يكون ضلع ط س
~~وزاوية ط ه س الباقية معلومة ويبقى خط د س لذلك معلوما وه د الذي يوتر
~~الزاوية القائمة من مثلث ه س د القائم الزاوية معلوم فلأن قوس د ح وزاوية ح
~~ط د معلوم مفروض وهو ثلثون جزءا كما قد تبين ووترها المنصف أيضا ثلثون جزءا
~~وكذلك قوس ه س من الدائرة التي تستدير على مثلث ه س ط القائم الزاوية ثلثون
~~إذا كانت هذه شس ووترها المنصف الذي هو عمود ه س ثلثون جزءا أيضا بالمقدار
~~الذي به يكون خط ه ط ستين جزءا وهو نصف قطر هذه الدائرة وأما بالمقدار الذي
~~به يكون خط ط ه جزء ين وأربع دقائق ونصفا وربعا فبم يكون عمود ه س جزءا
~~ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفا ولذلك يبقى خط س ط لتمام أضلاع المثلث
~~جزءا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين وخط ط د نصف قطر الفلك الخارج وهو ستون
~~فإذا ألقي منه س ط بقي خط س د ثمانية وخمسين جزءا وإحدى عشرة دقيقة وثماني
~~وخمسين ثانية فخط ه د الذي يوتر الزاوية القائمة من مثلث ه س د يكون قريبا
~~من ثمانية وخمسين جزءا واثنتي عشرة دقيقة وأربع وثلثين ثانية وأما بالمقدار
~~الذي به يكون خط ه د ستين جزءا فبه يكون عمود ه ms073 س جزءا وأربع دقائق وسبع
~~عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءا وأربع دقائق وأربعا وعشرين ثانية وهي
~~مقدار الاختلاف. ولذلك تكون قوس ك ج من فلك البروج أحدا وثلثين جزءا
# PageV01P044
# ودقيقة وأربعا وعشرين ثانية بالتقريب. وفي هذا كفاية لما في هذا
~~الاختلاف. وذلك ما أردنا أن نبين. دقيقة وأربعا وعشرين ثانية بالتقريب. وفي
~~هذا كفاية لما في هذا الاختلاف. وذلك ما أردنا أن نبين.
# قال على هذا الرسم حصلناه لدرجة درجة وأثبتناه في الجداول من نقطة البعد
~~الأبعد وعلى هذا الرسم يعمل تعديل القمر المفرد وتعديل الكواكب الأوسط الذي
~~هو نصف قطر فلك تدوير كل واحد منهما إذا أخذ وتره المنصف ثم سلك في تجزئته
~~هذا المسلك. وكلما أردت أن تعمل ذلك حسابا فانظر إلى الجزاء التي يقطع
~~الكوكب أو الشمس أو القمر من فلك التدوير من نقطة البعد الأبعد وهي الحاصة
~~المذكورة للشمس والقمر وسائر الكواكب فإن كانت هذه الحاصة أقل من قف فاعمل
~~بها وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقى. ووجه العمل ان تأخذ
~~الأجزاء التي تحصل لك من إحدى الجهتين فإن كان أقل من ص فخذ وتر ووتر ما
~~يبقى لتمام ذلك إلى ص فاضرب كل واحد من الوترين في نصف قطر فلك التدوير
~~للكوكب الذي هو وتر جملة التعديل المنصف فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما
~~حصل لوتر تمام الأجزاء فزده على الستين التي هي نصف القطر فما بلغ فاضربه
~~في مثله وزد عليه ما يحصل لوتر الجزاء مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع
~~فاحفظه. ثم عد إلى ما حصل لتلك الأجزاء أيضا فاضربه في نصف القطر واقسمه
~~على الجذر الذي حفظت فإن كانت الجزاء التي تعمل بها أكثر من تسعين فألق
~~منها تسعين فما بقي فخذ وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى التسعين فاضرب كل
~~واحد من الوترين في نصف فلك التدوير فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما حصل
~~للأجزاء فانقصه من ستين فما بقي فاضربه في ms074 مثله وزد عليه ما حصل لتمام
~~الجزاء مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع فاحفظه ثم عد أيضا إلى الذي حصل
~~لتمام الأجزاء فاضربه في نصف القطر واقسم على الجذر الذي حفظت فما حصل
~~فقوسه فما بلغت القوس من أي الجهتين اتفقت لك أعني من الجهة الأولى التي
~~حصلت من قسمة الجزء الأول أو من قسمة الجزء الثاني فهو حصة تلك الأجزاء
~~التي للحاصة التي عملت بها لأي الكواكب قصدت من اختلاف حركته وهو تعديل
~~الكوكب. ويكون نصف قطر فلك تدوير الشمس ب د مه ونصف قطر فلك تدوير القمر ه
~~يه ونصف قطر تدوير زحل وكط ن ونصف قطر فلك تدوير المشتري يا ل ة ونصف قطر
~~فلك تدوير المريخ لط كه كب ونصف قطر تدوير الزهرة مج ط ة ونصف قطر تدوير
~~عطارد كب ل ل وهذا فيما قد بان بالأرصاد وأتفق عليه بالحساب وهو التعديل
~~الأوسط المنصف لجميع الكواكب إن شاء الله.
### | الباب التاسع والعشرون
### | معرفة اختلاف الأيام بلياليها
### | ونقل بعضها إلى بعض
# PageV01P045
# قال أما عند كثير من العوام والناس فإن الأيام بلياليها متساوية الزمان
~~فيما يظنون أعني ان كل يوم مع ليلته عندهم أربع وعشرون ساعة وليست بالحقيقة
~~كذلك لأن اليوم الواحد الأوسط مع ليلته هو طلوع أزمان معدل النهار
~~الثلثمائة والستين كلها من دائرة الأفق أو دائرة نصف النهار وزيادة ما يطلع
~~من أزمان معدل النهار أيضا مع التسع والخمسين الدقيقة التي تسيرها الشمس
~~بحركتها الوسطى في اليوم والليلة. واليوم الواحد المختلف مع ليلته هو الذي
~~تطلع أزمان معدل النهار الثلثمائة والستون كلها مع زيادة ما يطلع مع مسير
~~الشمس المختلف في اليوم والليلة الذي يقع الاضطرار عليه أنه إما أكثر من
~~تسع وخمسين دقيقة وإما اقل منها ولما كان الابتداء الذي من انتصاف النهار
~~ثابتا على حالة واحدة لا يتغير ولا يختلف وذلك لاستواء طلوع البروج في فلك
~~نصف النهار في كل بلد لم يجعل ابتداء الأيام في حساب الكواكب وتقويم
~~مواضعها من طلوع ms075 الشمس ولا من غروبها لكنه يجعل من وقت انتصاف النهار أو
~~انتصاف الليل وأيضا فلأن سائر الحركات الموضوعة للكواكب في الجداول إنما
~~وضعت على أيام وسطى متساوية الأزمان إذا اغفل ما يجتمع مما بين الأيام
~~بلياليها المختلفة وبين الأيام بلياليها الوسطى. وأما في مسير الشمس وغيرها
~~من الكواكب فليس له مقدار يتبين من قبله خلل محسوس وأما في القمر فإنه فيه
~~ظاهر جدا لسرعة حركته وذلك أن أكثر ما يجتمع مما بين الأيام المختلفة وبين
~~الأيام الوسطى يكون قريبا من نصف ساعة وتكون حركة القمر في بعض الأوقات في
~~هذه المدة مقدار ثمان عشرة دقيقة. وأما الذي فيما بين الأيام الزائدة على
~~الأيام الوسطى والأيام الناقصة منها فإنه ضعف ذلك. ويتركب هذا الاختلاف من
~~جهتين إحداهما اختلاف حركة الشمس الذي هو بالتعديل والأخرى اختلاف ممر
~~البروج في وسط السماء إذ كانت لا تطلع كلها هنالك بمقدار واحد وأكثر ما
~~يجتمع من قبل اختلاف حركة الشمس قريب من ثلثة أجزاء وربع وعشر والذي يجتمع
~~من ممر البروج في وسط السماء أكثر ما يبلغ حينئذ قريب من أربعة أجزاء وربع
~~وخمس فيصير ما يجتمع من الجهتين جميعا سبعة أجزاء وثماني وأربعين دقيقة
~~وذلك هو نصف ساعة وخمس عشر ساعة معتلة بالتقريب. وموضع النقصان هو قريب من
~~ثلثي الدلو إلى قريب من أول العقرب وموضع الزيادة هو قريب من أول العقرب
~~إلى قريب من ثلثي الدلو. وقد وضعنا الحركات الوسطى في الجداول في كتابنا
~~هذا على أن موضع الشمس المفروض بحركتها الوسطى في ثمان عشر ة درجة وتسع
~~عشرة دقيقة وبالحركة الحقيقية التي ترى فيها في عشرين جزءا منه وإلى هذا
~~اليوم بليلته تقيس باقي الأيام من السنة في هذا الكتاب. قال فإذا أردت أن
~~تحول الأيام المختلفة فتنقلها إلى الأيام الوسطى التي بها تستخرج الحركات
~~الوسطى من الجداول فخذ ما بين موضع الشمس الأول الأوسط المفروض وبين موضعها
~~الثاني الذي تسير إليه بالمسير الوسط أيضا فما كان من الأجزاء فاحفظه ثم خذ ms076
~~أيضا ما بين موضعها الأول الحقيقي الذي كانت فيه والموضع الثاني الذي تسير
~~إليه بحركتها الحقيقية أيضا بأزمان مطالع البروج في الفلك المستقيم فإن كان
~~عدد هذه الزمان أكثر من أجزاء الحركة الوسطى التي حفظت عرفت قدر الفضل الذي
~~بينهما كم هو من الساعة المعتدلة فما كان زدته على الأيام المختلفة
~~المفروضة وإن كان عدد الأزمان أقل نقصته منها فما بلغت الأيام بعد الزيادة
~~عليها أو النقصان منها فهو المحول من الأيام المختلفة إلى الأيام الوسطى في
~~أي البعدين كان أعني من وقت انتصاف النهار أو وقت انتصاف الليل أي وقت كان
~~العمل عليه في ابتداء الأيام. وإن أردت أن تحول من الأيام الوسطى التي تخرج
~~من الجداول إلى الأيام المختلفة الموجودة عملت بعكس ذلك فزدت ذلك الفضل على
~~الأيام الوسطى إذا كان عدد الأيام أقل ونقصته منها إذا كان عدد الأزمان هو
~~الأكثر فما بلغت الأيام بعد الزيادة أو النقصان فهو المحول من الأيام
~~الوسطى إلى الأيام المختلفة الموجودة. وعلى هذا الأصل الذي أصلنا في كتابنا
~~هذا من موضع الشمس المفروض يكون أبدا عدد الأزمان هو الأقل إلى انقضاء مدة
~~طويلة من الزمان يكثر فيها تغير موضع بعد الشمس الأبعد الذي وجدناه فيه من
~~فلك البروج فيتغير لذلك ما يقع من قبل اختلاف حركة الشمس ولما كان ذلك على
~~ما وصفنا
# PageV01P046
# زدنا على موضع القمر الأوسط في أصل الحساب يج دقيقة وأخذنا حصة كل جزء من
~~أجزاء البروج من مقدار اختلاف الأيام بلياليها فأثبتناه في جداول مطالع
~~الفلك المستقيم في الجدول الذي يتلو المطالع في كل برج فإذا أخذنا ما بإزاء
~~جزء الشمس الحقيقي من ذلك فعرف مقداره من الساعة المعتدلة فنقص من الأيام
~~المختلفة كان الذي يبقى هو الأيام المختلفة الموجودة بالقياس. زدنا على
~~موضع القمر الأوسط في أصل الحساب يج دقيقة وأخذنا حصة كل جزء من أجزاء
~~البروج من مقدار اختلاف الأيام بلياليها فأثبتناه في جداول مطالع الفلك
~~المستقيم في الجدول الذي يتلو المطالع في كل برج ms077 فإذا أخذنا ما بإزاء جزء
~~الشمس الحقيقي من ذلك فعرف مقداره من الساعة المعتدلة فنقص من الأيام
~~المختلفة كان الذي يبقى هو الأيام المختلفة الموجودة بالقياس.
### | الباب الموفي الثلثين
### | صفة أفلاك القمر واختلاف حركاته
### | وزيادة ضوئه ونقصانه وعلل الكسوفين وأبعاد النيرين عن مركز الأرض
# وأقطارها وعظم أجرامهما إذا قيسا إلى الأرض
# قال إن القمر لما افتقدت حركاته وجد له اختلافان أحدهما مفرد بذاته يظهر
~~فيه على انفراده عند أوقات الاجتماعات والمقابلات الشمسية التي تكون بمسير
~~الشمس والقمر الأوسط بحسب موضع القمر من فلك تدويره. والاختلاف الثاني يظهر
~~من قبل أبعاده عن الشمس فيتركب مع الاختلاف الأول فيصيران معا ويحاط بمعرفة
~~ذلك بالبرهان بالخطوط المساحية وذلك بان يتوهم أن للقمر أربعة أفلاك أحدها
~~ممثل بفلك البروج معتدل تحته يتحرك بحركته لا يزيغ عنه ومركزه مركز فلك
~~البروج والفلك الثاني مائل عنه إلى جهة الشمال والجنوب وسعته مثل سعة هذا
~~الفلك الممثل بفلك البروج ومركزها واحد وأكثر ميله إلى كل جهة خمسة أجزاء
~~بالتقريب وهو مقدار بعد القمر عن نطاق البروج في العرض. وحركة هذا الفلك
~~المائل إلى خلاف توالي البروج في اليوم قريبة من ثلث دقائق وهي حركة
~~العقدين اللذان يسمى أحدهما الرأس منه مجاز القمر في العرض إلى ناحية
~~الشمال ويسمى الآخر الذنب ومنه مجاز القمر إلى ناحية الجنوب وهذان العقدان
~~هما وهذان العقدان هما موضع تقاطع الفلك المائل والفلك الممثل بفلك البروج.
~~وفي داخل هذا الفلك المائل فلك ثالث مركزه خارج عن مركزي الفلكين يتعلق
~~بالفلك المائل ويلاصقه على نقطة هي ارفع موضع منه وتسمى تلك النقطة البعد
~~الأبد من الأرض ويتحرك في باطن الفلك المائل إلى خلاف توالي البروج في
~~اليوم قريبا من إحدى عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة وفلك رابع يسمى فلك
~~التدوير الخاص للقمر ومركزه على دائرة الفلك الخارج إلى جهة توالي البروج
~~قريبا من أربعة وعشرين جزءا وثلث وعشرين دقيقة ويبتدئ في الحركة من نقطة
~~البعد الأبد من الفلك الخارج المفروضة مع موضع الشمس الأوسط ms078 ولذلك يقع مركز
~~فلك التدوير على نقطة البعد الأبعد مرتين في الشهر القمري عند الاجتماع
~~الأوسط مرة وعند المقابلة أخرى والقمر يتحرك على دائرة فلك التدوير في
~~اليوم قريبا من ثلث عشرة درجة وأربع دقائق ويبتدئ من نقطة البعد الأبعد
~~التي ترى على مركز الفلك الخارج إلى خلاف توالي البروج في فلك التدوير. وإذ
~~كان مركز فلك التدوير يقع على دائرة الفلك المائل في هذين الوقتين كما
~~ذكرنا فليس شيء يمنع على هذه الجهة أن يكون مركز فلك التدوير يتحرك على
~~دائرة الفلك المائل في اليوم ثلث عشرة درجة وأربع عشرة دقيقة بالتقريب وهذه
~~هي حركته في العرض وترده العقدة التي في تقاطع الفلكين إلى خلاف توالي
~~البروج الثلث دقائق التي ذكرنا أنها حركة الفلك المائل فتبقى حركته في
~~الطول إلى توالي البروج في اليوم ثلث عشرة درجة وإحدى عشرة دقيقة بالتقريب
~~وتكون حركة القمر في فلك التدوير هي الحركة الأولى المذكورة وبين هو مما قد
~~وصفنا إنه لا يقع في حركة القمر من قبل الفلك الخارج المركز عند هذين
~~الوقتين شيء إذا كان القمر لا يبعد فيها عن موضع الشمس الوسط أو مقابلته
~~ولذلك لا يخالط الاختلاف المفرد شيء من الثاني حينئذ حتى يبعد القمر عن
~~الشمس ففي تلك البعاد يتركب معه الاختلاف الثاني الذي من قبل الفلك الخارج
~~بحسب أبعاده عن الشمس. وهذه صورة أفلاك القمر الأربعة فبمثل رسومها يظهر لك
~~البرهان.
# PageV01P047
# قال رسمت دائرة للفلك الممثل بفلك البروج عليها اب ج د وعلى مركزها ه
~~ورسمت دائرة للفلك المائل عليها اب ج د أيضا وليكن مركزها نقطة ه أيضا
~~وكذلك تقع في الكري الذي يدور على قطبيه ونخرج قطر اس ونرسم عليه مركز
~~الفلك الخارج على نقطة ز فيما بين مركز الفلكين وعلامة اوندير على مركز ز
~~دائرة لفلك الخارج المركز عليها ام ف مخطوطة ببعد از ونفرض قوس ام حركة
~~مركز فلك التدوير من نقطة االتي هي نقطة البعد الأبعد وموضع الشمس إلى نقطة
~~م كم ms079 شئنا ونتخذ نقطة م مركزا لفلك التدوير وندير عليه دائرة لفلك التدوير
~~عليها ح ط ض ك ونخرج خطي ه م ط وز م ح فتكون نقطة ط من فلك التدوير موضع
~~البعد الأبعد الذي يرى من مركز نقطة ه التي هي مركز الأرض ومركز فلك البروج
~~وتكون ح موضع البعد الأبعد الحقي التي ترى من مركز ز أعني من مركز الفلك
~~الخارج فيبين أن قوس ط ح اختلاف حركة القمر في مسيره الخاص له في فلك
~~التدوير وهو الاختلاف المرسوم في الجدول الثالث من جداول تعديل القمر ونفرض
~~حركة القمر في فلك التدوير من نقطة ح إلى نقطة ط ثم إلى ض ونجعل موضعه الذي
~~انتهى إليه من فلك التدوير علامة ك ونخرج خط ه ك ن يماس فلك التدوير ونخرج
~~خط م ك وهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف ببعد مركز فلك التدوير المنحرف عن
~~نقطة امن الفلك الخارج ولأن القمر في الخط المماس لفلك التدوير يكون نصف
~~قطر فلك التدوير هو الاختلاف المفرد كله مع ما يتركب معه من الاختلاف
~~الثاني بحسب بعد القمر عن الشمس الذي هو نقطة اوبين هو في هذا الشكل أن
~~القمر إذا كان في النصف الأول من فلك التدوير الذي عليه ح ط ض إن موضعه
~~الحقيقي م فلك البروج الذي يرى على مركز ه أقل من موضعه الأوسط في الطول
~~وهو موضع مركز فلك التدوير ولذلك ينقص التعديل من وسط القمر إذا كانت
~~الحاصة اقل من ثمانين ومائة درجة. وإذا كان في النصف الثاني الذي عليه ض ك
~~ح كان موضعه الحقي أكثر من موضعه الأوسط في فلك البروج ولذلك إذا كانت
~~حاصته أكثر من نصف الدور يزاد التعديل على الوسط من القمر إن شاء الله.
~~وأما التعديل المفرد الذي يظهر في أوقات الاجتماعات والمقابلات المرسوم في
~~كتابنا هذا الجدول الثاني من جداول التعديل فقد بينا مأخذ حسابه على الجهة
~~التي عملنا بها في حساب تعديل الشمس وتجزئته في الجداول.
# وأكثر ms080 ما يبلغ اختلاف القمر المفرد هذا الذي ذكرنا هو خمسة أجزاء ودقيقة
~~واحدة ووتره المنصف الذي هو عند ذلك نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وربع
~~جزء بالتقريب وذلك هو نسبة الستين التي هي نصف القطر إلى الخمسة الجزاء
~~والربع وهو الذي ذكره بطليموس وبينه بالكسوفات القمرية التي يجب فيها ضرورة
~~أن يكون موضع القمر الحقي مقابل موضع الشمس الحقي الذي يرى فيه من فلك
~~البروج فيكون عند ذلك ما بين موضع القمر بمسيره الوسط وبين الجزء المقابل
~~لجزء الشمس الحقيقي هو اختلاف حركة القمر المفرد بحسب موضع القمر من فلك
~~التدوير ويصير لذلك جميع هذا الاختلاف المفرد معلوما. وقد رصدنا نحن أيضا
~~كسوفات قمرية كثيرة وقفنا على حقيقة أوقاتها وأوساطها فوجدنا مقدار هذا
~~الاختلاف المفرد على ما وصفنا. وأما الاختلاف الثاني الموجود ببعد القمر عن
~~الشمس فإن أكثر ما وجدوه يبلغ قريبا من جزء ين وثلثي جزء.
# PageV01P048
# وإذا تركب مع الخمسة الأجزاء والدقيقة التي للمفرد كان جميع الاختلافين
~~قريبا من سبعة أجزاء وأربعين دقيقة، ويتهيأ ذلك إذا كان مركز فلك التدوير
~~على نقطة ف إذا كانت في البعد عن نقطة امقدار نصف الفلك فيكون نصف قطر فلك
~~التدوير المنحرف قريبا من ثمانية أجزاء وهو الوتر المنصف للسبعة الأجزاء
~~والثلثي جزء. ويتبين بما وصفنا أن خط ه ز الذي بين المركزين يكون عشرة
~~أجزاء وتسع عشرة دقيقة وبرهان ذلك كما أصف ندير أيضا على نقطة االتي هي
~~البعد الأبعد في الفلك الخارج دائرة لفلك التدوير عليها ط ح ونخرج خط ه ط
~~مماسا لفلك التدوير ونخرج خط اط فمن اجل أن القمر في الخط المماس يستكمل
~~الاختلاف كله المفرد الذي قد ظهر انه ه ابالمقدار الذي به تكون الأربع
~~الزوايا القائمة شس ووترها المنصف ه يه بالمقدار الذي به يكون نصف القطر
~~ستين جزءا وهو نصف قطر الفلك الممثل المائل في هذا الشكل وأيضا نجعل مركز
~~فلك التدوير علامة ف التي هي نقطة البعد الأقرب من الفلك الخارج وندير عليه ms081
~~دائرة لفلك التدوير عليها ط ح أيضا ونخرج خط ه ط مماسا لفلك التدوير وخط ف
~~ط فلأن القمر في الخط الماس أعني موضع ط يستكمل جميع الاختلافين الذي هو ز
~~م ووترها المنصف ح بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة
~~شس ونصف القطر س وهو خط ه اوخط ف ط فهو مثل خط اط وقد كان تبين أن خط اط
~~خمسة أجزاء وربع بالمقدار الذي به خط ه استين جزءا ولما صار مركز فلك
~~التدوير في موضع يتغير فيه القياس لقربه من نقطة ه التي هي مركز الأرض
~~وموضع النظر الحقيقي فصار فيما يرى بالقياس قريبا من ثمانية أجزاء بالمقدار
~~الذي به خط ه استون فبالمقدار الذي به تكون الثمانية الأجزاء ستين جزءا فبه
~~يكون الخمسة أجزاء والربع تسعا وثلثين درجة واثنتين وعشرين دقيقة وذلك هو
~~مقدار خط ه ف الذي في مركز الأرض إلى نطة البعد الأقرب من الفلك الخارج
~~وكذلك أيضا بالعكس لهذه النسبة بالمقدار الذي به تكون الثمانية الأجزاء
~~خمسة أجزاء وربعا فبه تكون الستين جزءا تسعة وثلثين جزءا واثنتين وعشرين
~~فإذا قد وضح مقدار خط ه ف بأنه لط جزءا وكب دقيقة فإذا أضيف إلى خط ه االذي
~~هو ستون بلغ صط كب زهو قطر الفلك الخارج مط ما وإذ قد عرف نصف قطر فلك
~~التدوير بحسب انحرافه عن الشمس وعرف ما بين المركزين ونصف قطر الفلك الخارج
~~فإن الذي يبقى من تمام ما في ذلك من المعرفة إيضاح حساب قوس ط ح المرسومة
~~في الجدول الثالث وإيضاح ما يتركب من التعديل المفرد مع الثاني فيما بين
~~البعدين على الجهة التي رسمت في الجداول وأثبت من ذلك في الجدول الرابع
~~والخامس أما الذي في الرابع فإنه إذا كانت هذه الدرجتين والأربعين الدقيقة
~~ستين وهي المثبتة في الخامس كم يكون مقدار ما يتركب منها وما نسبته إلى
~~الستين ومعرفة ذلك كما أصف نخرج خط م ه إلى علامة ل ونصل نقطة ل بنقطة ز ms082
~~فيصير مثلث م ل ز متناسب الأضلاع معلوم الزوايا ونفرض قوس ام كما فرضها
~~بطليموس في هذا الباب قك جزءا وهي بعد القمر المضعف عن الشمس.
# PageV01P049
# ولأنا جعلنا نسبة الأوتار المنصفة إلى نصف القطر تكون زاوية ل ه ز ثلثين
~~جزءا وزاوية ز ه ل لتمام الربع ستين جزءا بالمقدار الذي به تكون الدائرة
~~التي تستدير على مثلث ز ه ل شس جزءا وأيضا فإن وتر زاوية ل ه ز تكون أيضا
~~ثلثين جزءا ووتر زاوية ز ه ل تكون قريبا من نا نح بالمقدار الذي به يكون خط
~~ه ز ستين وأما بالمقدار الذي به يكون خط ه ز ي يط فبه يكون خط ه ل قريبا من
~~ه ي وخط ز ل يكون ط يو وإذا كان أيضا في الشكل خط ه ك ن مماسا لفلك التدوير
~~وموضع القمر من فلك التدوير نقطة ك يكون أكثر ما يجتمع من الاختلاف الأول
~~مع ما يتركب معه من الاختلاف الثاني وإذ خط م ك نصف قطر فلك التدوير وخط ز
~~م نصف قطر الفلك الخارج وبه علمت هذه الأقدار فمن نسبة ز م وز ل تكون نسبة
~~ل م معلومة ولذلك يكون م ل كله مح نج فإذا ألقي منه خط ه ل الذي قد ظهر أنه
~~ه ي بقي خط مم الذي من المركز مج مج وخط م ك الذي هو نصف قطر فلك التدوير
~~فقد كان ظهر أنه ه يه ولكن بالمقدار الذي به يكون خط ه م الذي من المركز
~~ستين فبه يكون خط ك م وهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف سبعة أجزاء واثنتي
~~عشرة دقيقة بالتقريب والقوس التي عليه قريبة من ستة أجزاء وأربع وخمسين
~~دقيقة وذلك هو مقدار قوس م ك فإذا طرح من ذلك الخمسة الأجزاء والدقيقة التي
~~هي قدر الاختلاف المفرد كله بقي الذي يتركب معه من الاختلاف الثاني جزءا
~~وثلثا وخمسين دقيقة وإذا كانت الدرجتان والثلثا درجة بالتقريب ستين كانت
~~هذه ms083 الدرجة والثلث والخمسون دقيقة من الستين مب لح المرسومة تحت قك في
~~الجدول الرابع وقد حصلت بنسبة الدقائق إلى الجزء الواحد وهي نسبة ة مب لح
~~إلى ستين وإذا مدت هذه الاثنان والأربعون والثماني والثلثون فجعلت ستين كان
~~الجزء والثلثة والخمسون دقيقة حينئذ جزء ين وتسعا وثلثين دقيقة وهي
~~المرسومة في الخامس تحت قك. وأيضا نعلم ما بين البعد الأبعد الحقي والبعد
~~الأوسط الذي هو قوس ط ح على الرسم الموضوع بأن نفرض بعد القمر عن الشمس
~~بمسيرها الأوسط المضعف ص ل كما جعله بطليموس في الشكل الذي انتهت إليه
~~دلالته على ما ذكرنا لتكون حركة القمر في فلك تدويره من نقطة ط شلج يب
~~ونرسم هذه الدائرة مثالا لذلك.
# PageV01P050
# قال هذه دائرة الفلك الخارج عليها اب ج على مركز د وقطر اج وعليه يقع
~~مركز فلك البروج في موضع علامة ه والدائرة على نقطة ب هي المسماة بفلك
~~التدوير عليها م ح ط ونخرج خط ب م وخط ه ب ح ونصل خط ب ه بنقطة ك ونصل نقطة
~~ك بنقطة د فتكون زاوية ك د ه من الثلث النصف الجزء الزائد على ص وقوس ه ك
~~نصف جزء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المستديرة على مثلث د ك ه شس جزءا
~~وترها المنصف ة لا كه بالمقدار الذي به يكون خط ه د الذي هو نصف القطر ستين
~~وتبقى زاوية ك ه د فط ل وقوس ك د لذلك قط ل ووترها المنصف قريبا من ستين
~~ولكن بالمقدار الذي به كان خط د ه الذي بين المركزين ي يط فبه يكون خط ه ك
~~قريبا من خمس دقائق وخط ك د قريبا من ي يط وأيضا لاختلاف المراكز فيما
~~وصفنا نجعل خط ه ز مثل د ه وخط ه س مثل ه ك وخط س ز مثل خط د ك فخط د ب
~~الذي من مركز الفلك الخارج إلى دائرته فقد بان أنه مط ما بالمقدار الذي
~~يكون ms084 به خط م ب الذي هو نصف قطر فلك التدوير ه يه ولما وصفنا يكون خط ب ك
~~كله مح لو وإذا أنقص منه ه ك الذي قد بان أنه خمس دقائق بقي خط ه ب بذلك
~~المقدار مح لا ولأن خط ه س أيضا خمس دقائق يبقى خط س ب بذلك المقدار مح كو
~~ومن نسبة س ز وس ب تعرف نسبة خط ب ز ويكون لذلك مط لا بالتقريب بالمقدار
~~الذي به كان خط س ز قريبا من ي يط وإذا مد خط ب ز فجعل ستين فبه يكون خط س
~~ز قريبا من يب لب والقوس التي عليه قريبا من يب ابالمقدار الذي به تكون
~~الزاوية الواحدة القائمة ص وذلك هو مقدار قوس ط ح ولذلك تكون حركة القمر
~~الحقيقية في فلك التدوير التي ترى على مركز الفلك وهي من نقطة ح ثلثمائة
~~وخمسة وأربعين جزءا وثلث عشرة دقيقة ولذلك إذا كان البعد المضعف أقل من قف
~~زيدت قوس ط ح على حاصة القمر التي تحصل بالجدول وإذا كانت أكثر من قف نقصت
~~قوس ط ح من تلك الحاصة. وذلك أن مركز فلك التدوير يكون بدئيا فيما بين نقطة
~~امن الفلك الخارج إلى نقطة ف مما يلي م ثم ينتقل إلى نصفه الآخر الذي فيما
~~بين ف إلى امن ناحية د وهذه الأجزاء الاثنا عشر والدقيقة الواحدة هي
~~المرسومة في الجدول الثالث تحت التسعين جزءا والنصف. قال فأما حركة القمر
~~في الطول فإننا نجدها على ما بقي في كتاب بطليموس بعد أن نزيد عليها ما كنا
~~استدركنا في حركة الشمس وكذلك أثبتناها في الجداول وكذلك حركته في الاختلاف
~~هي الحركة الموضوعة في كتاب بطليموس لحاصة القمر لا زيادة عليها ولا نقصان
~~منها.
# PageV01P051
# وأما حركته في العرض فإننا وجدناها تزيد في كتاب بطليموس مقدار كز دقيقة
~~فجزأنا هذه الدقائق على ما وقع بيننا وبينه من الزمان ونقصناها من حركة
~~العرض وأثبتنا ما حصل منها بعد في الجداول واستغنينا ms085 عن وضع جداول البعد ما
~~بين الشمس والقمر المضعف لمعرفتنا بمقدار ما يقع بين الشمس والقمر بمسيرهما
~~الأوسط في كل وقت نريد فإذا أضعفنا ذلك كان هو الذي نستعمله بدلا من الذي
~~يحصل من الجداول بغير زيادة ولا نقصان كذلك وجدنا عرض القمر ينتهي إلى
~~مقدار خمسة أجزاء بالتقريب وهو المرسوم في الجدول السابع من جداول التعديل
~~فأثبتناه على هيئته غير أن حصته تزيد في زماننا وزمانه مقدار نصف وربع جزء
~~فنقصنا ذلك من مسيره الخاص له وبقي ما تجده هنالك إن شاء الله تعالى. وأما
~~علة الكسوف القمري فهي أن الشمس اعظم من الأرض والأرض اعظم من القمر وشعاع
~~الشمس يخرج مع جوانب الأرض حتى ينتهي في الهواء من الجانب الآخر على شكل
~~جمجمة الصنوبرة ولذلك سمي ظل الأرض الصنوبري وتكون نهايته فوق فلك عطارد
~~فإذا كان مجاز القمر على إحدى عقدتي فلكه في أوقات مقابلته الشمس صار مركزه
~~في فلك البروج فوقع على نطاق البروج وسامت الشمس على قطر الفلك ولم يكن له
~~عرض يميل به عن الشمس وقصد سمتها فتحول الأرض بين القمر وبين الشمس وتستره
~~عنها فيقع في ظل الأرض الصنوبري المذكور ويظلم نوره وينكسف بقدر ما توافق
~~طريقته في البعد والقرب من نطاق البروج الذي وسط الظل فيكون كسوفه عند ذلك
~~أتم ما يكون من الكسوفات وأطولها مدة في المكث ولذلك صار كمال الضوء في
~~القمر معدوما وذلك أنه إنما يستحق جميع الضوء حين يقع الشمس على نصف دائرته
~~التي يواجهها ولا يتهيأ ذلك إلا وهو تحت الظلم في وسط الكسوف فإن مال عن
~~طريقة الشمس في العرض إلى جهة الشمال أو الجنوب فإنه لا يقع بينه وبينها
~~إلا أقل من نصف دائرة الفلك ولا تكون مقابلته الشمس على قطر قائم ولذلك إذا
~~قابل الشمس وهو مائل عن طريقتها في العرض كان كسوفه بحسب ما يوافق مقادير
~~عرضه إلى أن ينتهي في العرض إلى أكثر ما يمكن أن تماس دائرته دائرة الظل
~~فيبين بما قد ms086 ذكرنا أنه لا يمكن أنه لا يمكن أن ينكسف شيء من الكواكب عند
~~مقابلته الشمس لأن الظل لا يصل إلى مراكزها وعطارد فليس يبعد عن الشمس بعد
~~المقابلة فيقع في الظل عند ذلك ولكن القمر قد يكسف سائر الكواكب ويسترها عن
~~الأبصار إذا وافقت طريقته المرئية في الطول والعرض وذلك انه عند ذلك يقع في
~~الخط الذي يخرج عن البصر إلى الكوكب المقصود. وقد تكسف الكواكب بعضها بعضا
~~إذا مر السفلى منها تحت ما فوقه من الكواكب فصار على مجراه في الطول
~~والعرض.
# PageV01P052
# ولو كانت الشمس مثل الأرض لكان عرض الظل من أسفله إلى أعلاه بمقدار واحد
~~ولم يكن له في الهواء نهاية بل كان متصاعدا بلا نهاية فكان كسوف القمر لذلك
~~في أعلى فلك تدويره أو أسفله بمقدار واحد وكان يبطؤ في الكسوف أكثر من
~~إبطائه الموجود ولكانت الكواكب كلها تنكسف عند مقابلتها الشمس. ولو كانت
~~الشمس أصغر من الأرض لكان أعلى الظل أعرض من أسفله ولكن متصاعدا في السماء
~~بلا نهاية وكلما ارتفع عرض الظل فكان القمر والكواكب تنكسف وتبطؤ في الكسوف
~~أياما مختلفة بحسب مسيرها من مسير الشمس. وأما الشمس في فإن علة كسوفها
~~القمر وذلك انه إذا وافق في أوقات الاجتماعات أن يرى مركزه على نطاق البروج
~~حال بين أبصار الناظرين إلى الشمس وبين الشمس لوقوعه في الخط الذي يخرج من
~~البصر إلى الشمس إذ كان هو اقرب منها إلى الأرض وكذلك الشيء الصغير لا يزال
~~يرى دائما أبدا ويستر الشيء الكبير إذا كان أقرب إلى الأبصار منه. وعلى قدر
~~ما يتفق عرض القمر في الرؤية تكون أقدار الكسوف إلى أن ينتهي إلى الغاية
~~التي لا يمكن ان يستر دائرته شيئا من دائرة الشمس ولذلك صار كسوف الشمس
~~مختلف الأقدار في المواضع المختلفة العرض وكسوف القمر في جميع المواضع يرى
~~مقدارا واحدا. وأما أبعاد الشمس والقمر وأقطارهما وعظم أجرامهما في قياسهما
~~إلى الأرض فغن بطليموس قدم لمعرفة ذلك كسوفين قمريين جعل القياس عليهما
~~وأجراه على أن ms087 القمر يستر الشمس كلها عن الأبصار إذا كان بعده الأبعد عن
~~الأرض في أوقات الاجتماعات وكان يرى على نطاق البروج ولم يجعل لقطر الشمس
~~في قربها وبعدها من الأرض اختلافا محسوسا مع القمر بل جعل معه بمقدار واحد
~~ولم يذكر في كتابه شيئا من أرصاد الكسوفات الشمسية ولم يستعملها ولسنا نحيط
~~علما بما صنعه من ذلك ولكننا لم نر في ما رصدنا من أقدار الكسوفات الشمسية
~~ما يوجب أن تطبق دائرة القمر دائرة الشمس وتسترها عن الأبصار على هذه
~~النسبة المذكورة بل وجدنا مع ذلك أيضا لقطر الشمس تغيرا ظاهرا بينا مع
~~القمر فيما بين بعده البعد والقرب على حساب ما يوجبه القياس البرهاني وإن
~~كان في ذاتها هو قليل غير محسوس ونجعل برهاننا على ما وصفنا كسوفين شمسيين
~~من الكسوفات المشهورة التي رصدناها في زماننا كانت الشمس والقمر أحدهما في
~~ناحية بعدهما الأبعد وكانت الشمس في الثاني من ناحية بعدها القرب والقمر
~~قريبا من بعده الأوسط وكان وسط الكسوف الأول على ما وجدناه بالرصد في سنة
~~ألف ومائتين واثنين لذي القرنين التي هي سنة ار يد من ممات الإسكندر من بعد
~~انتصاف النهار في اليوم الثامن من آب بمدينة الرقة مقدار ساعة زمانية
~~وانكسف من الشمس أكثر من ثلثيها في المنظر وكانت الشمس بحسابنا في وقت
~~الاجتماع أما بمسيرها الأوسط في ك ند من الأسد.
# PageV01P053
# وأما بالمسير الحقي ففي يط يد منه وكان القمر بمسيره الأوسط في يز ز من
~~الأسد وبالحقيقة بالاضطرار مع جزء الشمس ولذلك كان مسيره الخاص في فلك
~~التدوير من موضع البعد الأبعد الحقي شلج يز وكانت حركته الوسطى في العرض
~~قعد مج وبالحقيقة قعو نا وكان الاجتماع المرئي الذي هو وسط الكسوف بعد وقت
~~الاجتماع الحقي بقريب من ساعة ولذلك صارت حركته في العرض لوسط الكسوف قعو
~~نه وصار عرضه المرئي في ناحية الجنوب مقدار ست دقائق وكان عرضه الحقيقي في
~~الشمال قريبا من ست عشرة دقيقة وكان يجب على حساب بطليموس وعلى تلك ms088 النسبة
~~أن يكون مقدار ما ينكسف من الشمس أكثر من النصف والربع وان يكون وسط الكسوف
~~قبل الوقت الذي وقع بالقياس بقريب من ساعة. وإن وسط الكسوف الثاني على ما
~~وجدناه بالرصد بمدينة أنطاكية في سنة ألف ومائتين واثنتي عشرة سنة من سني
~~ذي القرنين التي هي اركد من ممات الإسكندر قبل انتصاف النهار من اليوم
~~الثالث والعشرين من كانون الثاني بقريب من ثلث ساعات وثلثي ساعة معتدلة
~~وكان مقدار ما انكسف من الشمس أكثر من النصف في الرؤية بقليل وكان وسط
~~الكسوف بالرقة على ما أخذ لنا وقته قبل انتصاف النهار بثلث ساعات واقل من
~~نصف ساعة معتدلة وكان ما انكسف من الشمس أقل من ثلثيها في المنظر وكان موضع
~~الشمس الأوسط بحسابنا في وقت الاجتماع الحقي ز ط من الدلو وبالحقيقة ح له
~~منه وكان القمر بمسيره الأوسط في يب مط من الدلو وبالحقيقة بالاضطرار مع
~~جزء الشمس ولذلك كان مسيره في الاختلاف من نقطة البعد الحقي في فلك التدوير
~~قكو لز وحركته الوسطى في العرض قعج كه وبالحقيقة قسط يا وكان وسط الكسوف في
~~الرؤية قبل وقت الاجتماع بقريب من نصف وثلث ساعة معتدلة وعرضه المرئي قريبا
~~من عشر دقائق وكان عرضه الحقي قريبا من درجة إلا دقيقة إلا أن حركته في
~~العرض كانت في وسط الكسوف قسح مه وكان يجب على حساب بطليموس وعلى تلك النسب
~~ان تكون الشمس قد انكسفت كلها وان يكون وسط الكسوف متأخرا عن الوقت الموجود
~~بقريب من ساعتين وهذا خلل لا يجوز التساهل بمثله في الحساب البتة. ونذكر
~~أيضا كسوفين قمريين من كسوفات زماننا يصلح القياس عليهما فيما قصدنا إليه
~~من هذا النوع كان الكسوف الأول منهما في سنة ألف ومائة وأربعة وتسعين من
~~سني ذي القرنين التي هي سنة ار م من ممات الإسكندر في اليوم الثالث
~~والعشرين من تموز ورصدنا وكان وسط الكسوف بمدينة الرقة من بعد انتصاف
~~النهار في هذا اليوم بثماني ساعات وشيء يسير من ساعات الاعتدال ms089 وانكسف من
~~القمر أكثر من وثلث قطره بشيء يسير وكانت الشمس بحسابنا بمسيرها الأوسط في
~~ه كا من الأسد وبالحقيقة في د ب منه وموضع القمر الأوسط ح مه من الدلو
~~وبالحقيقة والاضطرار قبالة جزء الشمس ولذلك حركته في الاختلاف من نقطة
~~البعد الأبعد الأوسط في فلك التدوير قيج وبالحقيقة قيد ط وكانت حركته
~~الوسطى في العرض قص مط وبالحقيقة قفو ه ولذلك كان عرضه في وقت الاستقبال في
~~الجنوب قريبا من لب دقيقة وكان يجب على حساب بطليموس ان يكون الذي انكسف من
~~القمر مقدار نصف وثلث وثمن قطره وان يتقدم زمان وسط الكسوف الزمان الذي
~~وجدناه فيه بقريب من نصف وربع ساعة معتدلة.
# PageV01P054
# وكان الكسوف الثاني في سنة ألف ومائتين واثنتي عشرة من سني ذي القرنين
~~التي هي سنة ار كد من ممات الإسكندر ورصدنا نحن فكان وسط الكسوف بمدينة
~~أنطاكية من بعد انتصاف النهار من اليوم الثاني من آب بخمس عشرة ساعة وثلث
~~ساعة معتدلة بالتقريب وبالرقة بعد نصف النهار بخمس عشرة ساعة وثلث وربع
~~ساعة بالتقريب وهو وقت الاستقبال وانكسف من القمر أقل من قطره بشيء يسير
~~وكانت الشمس بحسابنا بالمسير الأوسط في يد ي من الأسد وبالحقيقة في يد لو
~~منه وكان موضع القمر الأوسط في يط كد من الدلو وبالحقيقة بالاضطرار في
~~قبالة جزء الشمس الحقي ولذلك كان مسيره في الاختلاف من نقطة البعد الأبعد
~~الأوسط في فلك التدوير قي ز وبالحقيقة قيا ه وكانت حركته الوسطى في العرض
~~قص ي وبالحقيقة قفه كا ولذلك كان عرضه الحقي في وسط الكسوف الذي هو وقت
~~الاستقبال قريبا من كح دقيقة. وكان يجب على حساب بطليموس وعلى تلك النسب أن
~~يكون الذي انكسف من القمر نصف وثلث قطره فقط وان يتقدم زمان وسط الكسوف
~~الذي وقع بالرصد بقريب من نصف وثلث ساعة معتدلة. فقد اختلفت الكسوفات
~~وأقدارها ومواضع النيرين في سائر ما قد ذكرنا ومثل ذلك واقل منه وأكثر
~~وجدنا في كسوفات كثيرة شمسية وقمرية رصدنا ms090 أوقاتها ووقفنا على أقدارها
~~واكتفينا بذكر هذين الكسوفين القمريين وكانت فيهما الشمس في ناحية بعدهاا
~~الأبعد والقمر فيهما في موضع واحد في البعد وهو في مقدار بعده الوسط اقل
~~منه بجزء ونصف بالتقريب وعرض القمر فيهما جميعا في جهة واحدة وكان بين عرضه
~~الأول وعرضه الثاني ة ج ن واتفق بين الكسوفين بالتفاضل مقدار جزء من ثمانية
~~ونصف وربع جزء من قطر القمر فإذا ضرب ذلك في هذه الدقائق التي بين العرضين
~~حصل قطر القمر كله في هذين الكسوفين قريبا من ة لج ل وإذا كانت نسبة قطر
~~الظل إلى قطر القمر النسبة التي ذكرها بطليموس وهي مرتين وثلثة أخماس مثل
~~قطر القمر كله بالتقريب كان نصف قطر الظل في موضع مجاز القمر قريبا من ة مج
~~ل.
# وبالمقدار الذي به تكون الستة والثلثون الدقيقة والعشر الثواني التي
~~يسيرها القمر في أوقات الاجتماعات والاستقبالات في الساعة وهي أعظم مسيره
~~عند تلك الأوقات وتكون خمس وثلثون دقيقة وثلث دقيقة التي هي مقدار قطر
~~القمر حينئذ فبه تكون الثلون دقيقة والاثنتا عشرة ثانية التي يسيرها القمر
~~في الساعة في تلك الأوقات وهي أقل المسير عند ذلك ويتهيأ ذلك إذا كان في
~~بعده الأبعد تسعة وعشرين دقيقة ونصفا بالتقريب وهو قطر القمر حينئذ وأما
~~بطليموس فإنه عمل على انه ة لا ك وأجرى الحساب على ذلك واستخراج الأبعاد
~~والأقطار. وإذ قد وضح ما أردنا وبان قطر القمر بحسب مجازه في كل واحد من
~~البعدين وجعلنا نسبة قطر الظل إلى قطر القمر تلك النسبة المذكورة فبها يكون
~~نصف قطر الظل في ابعد مجاز القمر قريبا من ة لح ل إذا كانت الشمس في بعدها
~~البعد وإذا كانت الشمس في بعدها الأبعد والقمر في بعدها القرب كان نصف قطر
~~الظل قريبا من مو دقيقة فبين أن نصف قطر الظل في مجاز القمر الأبعد اقل من
~~الذي عما عليه بطليموس بقريب من دقيقتين وسدس لما وقع في قطر القمر على
~~حسابه من الزيادة.
# PageV01P055
# وأما نصف قطر ms091 الظل في مجاز القرب الأقرب فإنه متساو في القدر في الحسابين
~~ويجب أيضا أن يكون لنصف القطر الظل فيما بين بعدي الشمس الأبعد والأقرب
~~اختلافا يوجبه بالقياس يكون مقداره قريبا من خمسين ثانية وذلك انه يجب أن
~~يكون نصف قطر الظل في قرب الشمس الأقرب أقل منه إذا كانت في بعدها الأبعد
~~بهذا المقدار. وأما الكسوفات الشمسية فإن بطليموس عمل فيها على ما ذكرنا
~~وجعل قطر القمر إذا كان في بعده الأبعد يوتر قوسا من فلك البروج مقدارها ة
~~لا ك وانه يستر الشمس كلها عند ذلك في أوقات الاجتماعات المرئية إذا كان
~~على نطاق البروج في الرؤية وبهذه العلة صير قطر الشمس مثل قطر القمر وإن
~~كان أعظم منه بأضعاف مضعفة فأن يستره ولم يجعل لقطر الشمس مع القمر تعييرا
~~فيما بين بعديها كما جعل للقمر وقد بان لنا بالقياس أن قطر القمر في مجازه
~~البعد يوتر قوسا من الفلك مقدارها تسع وعشرون دقيقة ونصف وانه لا يتهيأ أن
~~يستر الشمس كلها عن الأبصار إذا كان في بعده الأبعد وذلك حين يكون مسيرها
~~في الساعة ة ب كج وبالمقدار الذي به تكون الدقيقتان وثلث وعشرون ثانية إحدى
~~وثلثين دقيقة وثلث فبه تكون الدقيقتان وثلث وثلثون ثانية ثلاثا وثلثين
~~دقيقة وثلثي دقيقة بالتقريب فنجد قطر الشمس يتغير مع القمر فيما بين بعديها
~~بدقيقتين وثلث وبذلك صحت لنا أقدار الكسوفات الشمسية وبان أن نصف قطر ظل
~~الظل في أبعد مجاز القمر يوتر قوسا مقدارها قريب من مو دقيقة. فلنحاول أن
~~نبين بعد الشمس وما يظهر معه ولا يتهيأ ذلك على الجهة التي تقرب من رأي
~~بطليموس الذي عمل عليه بإعادة الشكل على هيئته وعلى تلك النسب المذكورة في
~~كتابه ثم نقسم ذلك على ما وجدنا بأرصادنا لأنا متى عملنا على ما وجدنا
~~بأرصادنا لم تصح النسب وتضاعف البعد أضعافا كثيرة مستشنعة فنرسم هذا الشكل
~~ثم نتبع القول عليه فامتثل ما رسم لك فيه وامتثل كيف عمله تصب إن شاء الله.
# PageV01P056
# بدأت ms092 بعون الله فأدرت ثلث دواير مراكزها على خط مستقيم تقابل بعضها بعضا
~~وبعضها أعظم من بعض ورسمت على الدائرة الكبرى منها وهي دائرة الأرض اب ج
~~والدال بمركزها وعلى التي بعدها في العظم وهي دائرة الأرض ك ل م وعلى
~~مركزها ن وعلى الدائرة الصغرى المتوسطة وهي دارة القمر الثالثة ه ز ح وعلى
~~مركزها ط وجعلتها فيما بين دائرة الشمس والأرض وأخرجت خطي الشعاع على طرفيه
~~قطر الشمس وهما علامتي اج يماسان دائرة الأرض على نقطتي ك م ويلتقيان من
~~الجانب الآخر على نقطة س فيكون مثلث اس ج المخروط وخط د س يقسمه بنصفين
~~فيصير لذلك مثلثين وكل واحد منهما قائم الزاوية وأخرجت أيضا من مركز الأرض
~~وهي علامة ن خطين يماسان دائرة القمر على علامتي ح ه ويجوزان على علامتي اج
~~فيماسان دائرة الشمس عليهما من أجل الكسوفات الشمسية التي يستر القمر فيها
~~الشمس كلها عن علامة ن ونخرج قطر اج وقطر ه ح وننفذه إلى نقطة ق ونجعل خط ط
~~ن مثل خط ف ن فمن اجل أن خط د س يجوز على المراكز كلها تبين في هذا الشكل
~~أن خط د اهو نصف قطر الشمس خط ط ح نصف قطر القمر وخط م ن نصف قطر الأرض
~~ونخرج أيضا خط ع ف ض الذي هو قطر الظل فيكون خط ف ض نصف قطر الظل. والذي
~~كان عمل عليه بطليموس وعليه مجرى الحساب أن خط اس يكون ستين جزءا بالمقدار
~~الذي به يكون القطر قك جزءا ومثلث اد س قائم الزاوية والبعد كثير فخط د س
~~أيضا قريب من ستين جزءا بذلك المقدار وزاوية ح ن ط يكون ة يه م بالمقدار
~~الذي تكون الأربع الزوايا القائمة من الدائرة المستديرة على مثلث اد س
~~القائم الزاوية شس وزاوية ض ن ف تكون بهذا المقدار ة م م فأما وتر ط ح
~~المنصف الذي يوتر زاوية ح ن ط فإنه يكون ة يو كد وهو خط ط ms093 ح وأما وتر زاوية
~~ض ن ف فإنه ة مب له وهو خط ف ض بالمقدار الذي به يكون خط ف ن ستين جزءا
~~ولكن بالمقدار الذي به كان خط م ن الذي هو نصف قطر الأرض جزءا واحدا وبه
~~كان خط ف ن الذي هو بعد القمر عن مركز الأرض سد ي فبه يكون خط ط ح ة يز لج
~~وبه يكون خط ف ض ة مه لح فنسبة ف ض إلى ط ح نسبة الاثنين والثلثة أخماس إلى
~~الواحد بالتقريب وأما خط ط ن فمساو لخط ف ن فلذلك يكون خط ف ض وخط ط ق
~~جميعا نصل ضعف خط م ن وإذا جمع خط ف ض الذي قد بان أنه ة مه لح وخط ط ح
~~الذي قد بان انه ة يز لج كان مبلغ ذلك جزءا وثلث دقائق وإحدى عشرة ثانية من
~~المثلين فإذا اسقط من ذلك خط م ن الذي المثل الواحد بقي خط ط ن ثلث دقائق
~~وإحدى عشرة ثانية وخط د ل تمام المثلين وهو ست وخمسون دقيقة وتسع وأربعون
~~ثانية. وكذلك أيضا خط ط ن يكون ة ج يا وخط د ط يكون ة نو مط فإذا جعل خط د
~~ن كله جزءا واحدا كان خط د ن يعد خط ط ن ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس
~~بالتقريب.
# PageV01P057
# وكذلك خط د ايعد خط ط ح كذلك ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس أيضا بالتقريب
~~وهي نسبة خط د ن إلى خط ط ن وخط ط ن فقد بان أنه سد ي بالمقدار الذي به
~~يكون م ن خطا من جزء واحد فلذلك يكون خط د ن الذي هو بعد الشمس عن مركز
~~الأرض مثل خط م ن الذي هو نصف قطر الأرض ألفا ومائتين وعشر مرة بالتقريب
~~وأما قطر الشمس فمثل قطر القمر ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس بالتقريب ولكن
~~قطر الأرض مثل قطر القمر ثلث مرات مخمسي مرة بالتقريب فقطر الشمس مثل ms094 قطر
~~الأرض خمس مرات ونصفا. والمكعب ذو الطول والعرض والغمق الذي يكون من ضرب
~~الواحد في مثله ثم في واحد يكون واحدا أعني مكعب الأرض. والمكعب الذي يكون
~~من ضرب الخمسة والنصف في مثلها ثم في خمسة ونصف يكون مائة وستة وستين وربعا
~~وثمنا. والمكعب الذي يكون من ضرب الثماني عشرة والأربعة أخماس في مثلها ثم
~~في ثمانية عشر وأربعة أخماس يكون ستة آلاف وستمائة وأربعة وأربعين ونصفا.
~~والمكعب الذي يكون من ضرب قطر القمر في مثله ثم في قطر القمر الذي هو خط ه
~~ح يكون جزءا من تسعة وثلثين وربع من مكعب الواحد فعظم الشمس مثل عظم الأرض
~~مائة وستا وستين مرة وربعا وثمنا ولكنه مثل عظم القمر ستة آلاف مرة وستمائة
~~وأربعا وأربعين ونصفا ولكن عظم الأرض مثل عظم القمر تسعا وثلثين مرة وربعا.
~~وأيضا فإنه إذا كان خط م ن جزءا واحدا كان خط ف ض ة مه لح وخط ف ن بذلك
~~المقدار أيضا سدي فإذا جعل خط س ن كله جزءا واحدا كان خط ف س منه ة مه لح
~~وخط ف ن ة يد كب الباقية لتمام الجزء الواحد وإذا كان خط س ف إلى خط ف ن
~~نسبة الخمس والأربعين دقيقة والثماني والثلثين ثانية إلى الأربع عشرة دقيقة
~~والاثنتين والعشرين ثانية فخط س ف يكون مائتين وثلثة ونصفا بالمقدار الذي
~~به يكون خط ف ن أربعة وستين وسدسا وإذا أضيف خط ف ن إلى خط س ف كان خط سس ن
~~الذي من طرف الظل إلى مركز الأرض مائتين وثماني وستين مرة مثل نصف قطر
~~الأرض بالتقريب ولكن الذي من مركز الشمس إلى طرف الظل وهو خط د س يكون ألفا
~~وأربعمائة وثماني وسبعين مرة مثل نصف قطر الأرض الذي هو خط م ن فهذه النسب
~~التي استخرجها بطليموس والأبعاد على ما عمل عليه من مقدار قطر الظل ومقدار
~~قطر الشمس والقمر.
# PageV01P058
# وإذ كنا قد أوضحنا ما ظهر في ذلك من الاختلاف ms095 وأما قطر القمر في ابعد
~~مجازه إنما يكون ة كط ل ونصف قطر الظل في ابعد مجاز القمر ة لح ل وقطر
~~الشمس قد كان على ما ذكر ة لا ك وعلى هذا الرسم نجد قطر الظل في أبعد مجاز
~~القمر ة لح ل وقطر الشمس قد كان على ما ذكر ة لا ك وعلى هذا الرسم نجد قطر
~~القمر ينقص عن قطر الشمس دقيقة ونصفا وثلثا فإذا أخذنا مقدارها من الخمس
~~الدقائق والنصف والثلث التي يختلف بها القمر في بعده وقربه من الأرض
~~وجدناها تكون من ذلك الثلث إلا خمس العشر بالتقريب. وإذا أخذنا من العشرة
~~الأجزاء والثلث التي هي قطر فلك التدوير كله وبها يختلف بعد القمر عن الأرض
~~في أوقات الاجتماعات والمقابلات كان مبلغه ثلثة أجزاء وخمس جزء بالتقريب.
~~فإذا انقصنا ذلك من سد ي التي هي أبعد بعد القمر عن الأرض وجدنا أن بعد
~~القمر عن مركز الأرض في الموضع الذي يكون قطره فيه ة لا ك وهو الذي يمكن أن
~~يستر الشمس كلها هناك عن الأبصار ستون مرة ونصف وثلث وعشر وثلث عشر
~~بالتقريب. وإذا كان قطر القمر ة لا ك كان نصف قطر الظل في موضع مجاز القمر
~~قريبا من ة م م وهذا قريب من المقدار الذي عمل عليه بطليموس فإذا ضربنا
~~الثمانية عشر والأربعة الأخماس في الستين والنصف والثلث والعشر والثلث عشر
~~كان بعد الشمس عن مركز الأرض إذا كانت في بعدها الأبعد ألفا ومائة وستا
~~وأربعين مرة مثل نصف قطر الأرض وإذا قسمنا ذلك على الأربعة الأجزاء والنصف
~~التي بين قطر الأرض وقطر الشمس بالتقريب كان الذي من مركز الأرض إلى طرف
~~الظل مائتين وأربعا وخمسين مرة مثل نصف قطر الأرض. وإذا كان قطر فلك تدوير
~~الشمس كله الذي هو ضعف ما بين المركزين كما قد كان ظهر فيما تقدم من هذا
~~الكتاب وهو قريب من أربعة أجزاء وسدس كان اختلاف بعد الشمس عن مركز الأرض
~~قريبا من ست وسبعين مرة ms096 مثل نصف قطر الأرض ونصف ذلك هو ثمانية وثلثون وهو
~~حصة البعد الأوسط فبعد الشمس القرب عن مركز الأرض يكون ألفا وسبعين مرة مثل
~~نصف قطر الأرض وبعدها الأوسط يكون ألفا ومائة وثمانية وبعدها الأبعد ألفا
~~ومائة وستا وأربعين على ما كان تبين والقمر يستر الشمس عن الأبصار إذا كان
~~بينه وبينها ألف وخمس وثمانون مرة مثل نصف قطر الأرض بالتقريب وهذه النسبة
~~التي ظهرت لنا بالكسوفات الشمسية.
# PageV01P059
# وأما قبول القمر الضوء فمن الشمس تكون الزيادة والنقصان في ضوئه بحسب
~~بعده وقربه منها وذلك أن كل مجسم مستدير فإنما يقع البصر على النصف الذي
~~يواجه البصر منه فقط فنصف كرة القمر التي تواجه الأرض هو النصف الذي يواجه
~~الشمس إذا رأينا القمر ممتلئ الضوء وذلك يكون في أوقات انتصاف الشهر القمري
~~فإذا كان النصف الذي يواجه الأرض خلاف الذي يواجه الشمس وكان الذي يواجهها
~~هو النصف الباقي لم نر فيه شيئا من الضوء ويكون ذلك وقت المحاق وفيما بين
~~ذلك فإنما نرى الضوء فيه بحسب ما يقع في النصف الذي يواجه الأبصار من النصف
~~الذي يواجه الشمس من النور وهو كلما بعد عن الشمس من وقت المحاق كثر الضوء
~~فيه ويزيد إلى أن يقابلها على قريب من قطر الفلك فيمتلئ الضوء فيه ثم يبدأ
~~بالنقصان كما كان بالزيادة إلى أن يضمحل في آخر الشهر. ونرسم مثال ذلك
~~دائرة لفلك القمر على مركز ي وقطر ز ن ونمد قطر ز ن إلى نقطة ب ونتخذ نقطة
~~ب مركزا وندير عليه دائرة للشمس على قطر اج ولتكن نقطة ي مركز الأرض وخط ب
~~ي بعد الشمس عن الأرض في القوة ونتخذ نقطة ن من الفلك القمري المائل مركزا
~~وندير عليه دائرة للقمر لوقت الاجتماع حيث يكون مركز دائرته تحت مركز دائرة
~~الشمس في السمت أعني على الخط الذي يجوز على مركز الشمس والأرض ثم يبعد
~~مركز دائرة القمر عن نقطة ن في فلكه بحسب مسيره في اليوم أو في أكثر من
~~اليوم ms097 أو أقل إلى أن ينتهي إلى المقابلة فيكون مركز دائرته نقطة ز ونجعل
~~مراكز دواير القمر فيما بين نقطتي ز ن على علامة د يتلو بعضها بعضا. ونخرج
~~من طرفي قطر الشمس الذات هما علامتي اج خطوطا إلى دواير القمر كلها يماس كل
~~دائرة منها خطان على طرفي قطر دائرة القمر ونرسم عليها في جميع الدواير
~~علامتي ك ط ونصل بين نقطتي ك ط من كل دائرة بخط يجوز على مركز د فنحمر فيه
~~النصف المضيء الذي يواجه الشمس من دائرة القمر ونطمس النصف الآخر الذي لا
~~تراه الشمس ثم نخرج من نقطة ي التي لمركز الأرض إلى كل دائرة من دواير
~~القمر خطين يماسان دائرة القمر ونرسم على موضع المماسة من كل دائرة علامتي
~~م ل ونصل بينهما بخط يجوز على نقطة د من كل دائرة فنجد النصف الذي يقع عليه
~~البصر من تلك الدائرة وهو النصف الذي يواجه الأرض فبحسب ما يقع في هذا
~~النصف الذي يواجه الأرض ويقع عليه البصر من النصف المضيء الذي يواجه الشمس
~~يكون مقدار الضوء الذي يرى في القمر فبين في هذا الشكل أن نقطتي م ل في
~~دائرة القمر عند المحاق تقعان في موضع نقطتي ك ط فإذا بعد القمر عن الشمس
~~وقع من نصف دائرته الذي يواجه الشمس في النصف الذي يواجه الأرض قطعة صغيرة
~~فكلما زاد بعده عن الشمس زاد عظم القطعة إلىأن ينتهي ربع الشهر فيكون النصف
~~مقدار النصف من النصف الذي يواجه الأرض ثم لا تزال القطعة تعظم وتزيد على
~~ذلك المقدار إلى أن يقابل القمر الشمس فيكون النصف الذي يواجه الشمس كله هو
~~الذي يواجه الأرض فتصير نقطتي م ل في موضعي ك ط وسنصور هذا الشكل ونوقع فيه
~~عشر دواير للقمر يكون بعد القمر عن الشمس في كل دائرة من التسع دواير التي
~~بعد دائرة الاجتماع عشرين جزءا من أجزاء نصف الفلك ويصير شكل الضوء في
~~دائرة القمر على حسب مقادير هذه الأبعاد عن سمت موضع ms098 الشمس الذي هو نقطة ب
~~وإذ ذلك كذلك فقد وضح في هذا الشكل زيادة ضوء القمر ونقصانه على الجهة التي
~~ترى في بسيط الدائرة وأما في المجسم المستدير فإن ضعف كل قطعة لأن زاويته
~~على الجهة الكرية على خلاف هذا الشكل وسنمثله فيما يستأنف إن شاء الله
~~تعالى وبالله التوفيق. وقد تبين بما قد ظهر أن بالمقدار الذي به تكون دائرة
~~القمر التي يرى فيها الضوء كاملا خمسة عشر فبه يكون كل اثني عشر جزءا من
~~بعده عن الشمس جزءا واحدا إلى تمام قف التي تستكمل الخمس عشرة كلها وإذا
~~كانت دائرة القمر يب جزءا كان كل خمسة عشر جزءا من البعد جزءا واحدا من
~~أجزاء الضوء وعلى هذه النسب رسمنا الدائرتين وبيناهما إن شاء الله تعالى.
### | الباب الواحد والثلاثون
### | صفة أفلاك الكواكب الخمسة وحالاتها
# PageV01P060
# قال أما صفة أفلاك الكواكب الخمسة وحالاتها التي عرفت لها باختلاف مسيرها
~~على طريق البرهان فإن لكل كوكب منها أربعة أفلاك على هيئة أفلاك القمر
~~أحدها المثل بفلك البروج مركزه مركز فلك البروج معتدل تحته وحركته كحركته
~~والثاني الفلك المائل ومركزه مركز الفلك الممثل وسعته كسعته وميله عن دائرة
~~الفلك أكثر ما يكون إلى ناحية الشمال والجنوب بقدر عرض الكوكب كله وفي داخل
~~هذا الفلك فلك آخر خارج المركز عن مركز الفلكين متعلق به يلاصقه على نقطة
~~هي نقطة البعد الأبعد وبقدر ما بين مركزي الفلكين يعلم تعديل الحاصة
~~والمركز لكل كوكب منها على حسب ما تبين في القمر والفلك الرابع فلك تدوير
~~الكوكب ومركزه يجري على هذا الفلك الخارجي من نقطة البعد الأبعد إلى جهة
~~توالي البروج بقدر حركة الكوكب الوسطى في الطول في اليوم والكوكب يتحرك في
~~فلك التدوير من نقطة البعد التي ترى على مركز فلك البروج إلى جهة توالي
~~البروج أيضا بقدر حركة الكوكب الحاصة له في كل يوم ونصف قطر كل لك من أفلاك
~~تداوير الكواكب يكون بقدر تعديله الأوسط وله انحراف في أسفل الدائرة
~~ولأعلاها يكثر في أسفلها فيزيد ms099 على الوسط ويقل في أعلاها فينقص عن الأوسط
~~وهذا التعديل الأوسط هو المرسوم في الجدول السادس من جدول تعديل الكوكب
~~وأقدار النقصان هي المرسومة في الجدول الخامس وأقدار الزيادة هي المرسومة
~~في الجدول السابع وأما المرسوم في الجدول الرابع فهو الدقائق التي يؤخذ
~~بقدرها من الزيادة والنقصان على الجهة التي جعلت في القمر للزيادة. وأما
~~المرسوم في الجدول الثالث فهو تعديل الحاصة والمركز الذي يخرج مما بين
~~المركزين
# PageV01P061
# وهذه أمثال الأفلاك التي ذكرنا أننا نرسمها. قال أول ما رسمت دائرة الفلك
~~المثل عليها اب ج د مركز على ه ودائرة أخرى للفلك المائل عليها ج ب ز د
~~مركزها أيضا نقطة ه كما تقع في الكري ودائرة ثالثة للفلك الخارج عليها ح ط
~~ك ل وعلى مركزها م فبين أن نقطة ح هي البعد الأبعد ونقطة ك هي البعد الأقرب
~~من الفلك الخارج المركز ونجعل نقطة ط من الفلك الخارج مركزا لدائرة فلك
~~التدوير وندير عليها دائرة فلك التدوير عليها ف ق س ونخرج منه خط م ط ق وخط
~~ه ط ف ونفرض موضع الكوكب من فلك التدوير نقطة ع ونخرج خط ه ع ن الذي ترى
~~عليه حركة الكوكب في فلك البروج وبين أن قطر از يجوز على المراكز وأيضا
~~نتخذ نقطة ل من الفلك الخارج مركزا وندير عليه دائرة لفلك التدوير عليها ي
~~لا س ونخرج خطي م ل ي وه ك لا ونجعل الكوكب في موضع س من فلك التدوير ونخرج
~~خط ه ش ض الذي يرى عليه في فلك البروج فبين هو في هذه الدواير أنه إذا كانت
~~نقطة اسمت البعد الأبعد في فلك البروج وكان الكوكب في نقطة ع من فلك
~~التدوير الذي مركزه ط وكان مركز فلك التدوير في نقطة ح إن الخط الذي يخرج
~~من نقطة ه يجوز على مركز م ونقطة اوح ونجد نقطة البعد الأبعد في فلك
~~التدوير على علامة ق التي في خط م ط ق وذلك أن خط ms100 م ط ق عند ذلك يكون موضع
~~خط ه م اويكون موضع ق حينئذ موضع افيكون البعد الأبعد الأوسط والحقيقي سواء
~~بلا اختلاف لأن خط ه ط ف الذي عليه ترى نقطة البعد الأبعد الحقيقية حينئذ
~~يصير موضع خط ه اأيضا ولكن إذا صار مركز فلك التدوير في موضع ط الذي هو
~~فيما بين نقطتي ح ك من الفلك الخارج وذلك أقل من نصف دائرته كان موضع البعد
~~الحقي في فلك التدوير نقطة ف وموضع البعد الأبعد الأوسط نقطة ق ومنها يكون
~~مسير الكوكب في فلك التدوير الخاص له وذلك هو قوس ق ع ولذلك يكون مسيره في
~~الحاصة أكثر من قوس ق ع بقوس ق ف التي هي الاختلاف. وكذلك أيضا يكون موضع
~~مركز فلك التدوير الذي يرى على نقطة ه في فلك البروج أقل من الذي يرى على
~~مركز م بقوس ق ف أيضا وذلك أن نقطة ف أقرب إلى نقطة م من نقطة ف وكذلك إذا
~~جعلنا مركز فلك التدوير في نصف الدائرة الثاني على نقطة ل صار موضع مركز
~~فلك التدوير الذي يرى فيه من مركز البروج على مركز ه أكبر من الموضع الذي
~~يرى فيه على موضع م بقوس لا ي فصار البعد الأبعد الحقي الذي يرى على مركز ه
~~أقل من البعد الأبعد الأوسط الذي يرى على مركز م بقوس لا ي أيضا وذلك أن
~~الكوكب في رسم ش من فلك التدوير وحركته الوسطى في فلك التدوير الخاص له من
~~نقطة ي إلى نقطة لا ثم إلى نقطة ش وحركته الحقيقية تكون من نقطة لا فقوس لا
~~ش من فلك التدوير اصغر من قوس ي لا ش بقوس ي لا ولذلك يزاد تعديل الحاصة
~~والمركز على المركز إذا كانت حركة مركز فلك التدوير فيما بين نقطة البعد
~~الأبعد من الفلك الخارج إلى نقطة البعد الأقرب منه مما يلي علامة ل وينقص
~~من الحاصة وإذا كان مركز فلك التدوير في النصف الثاني من الفلك الخارج ms101 الذي
~~هو مما يلي علامة ط ينقص تعديل الحاصة والمركز الذي هو قوس ي لا من المركز.
# PageV01P062
# ويزاد على الحاصة فإذا عرف موضع المركز الحقي من فلك البروج علم به حصص
~~الاختلاف من الزيادة والنقصان الذي يكون لفلك التدوير عند انحرافه فإنه في
~~الفلك الخارج وأيضا فإنه إذا كان الكوكب في موضع ع من فلك التدوير كان بعده
~~عن نقطة ق اقل من نصف دائرة فلك التدوير فلذلك يكون موضعه الذي يرى فيه من
~~فلك البروج أكثر من موضعه الذي فيه مركز ط من فلك البروج بالقوس التي على
~~عمود ع ط وإذا كان الكوكب في موضع ش كانت قوس لا ش من فلك التدوير أكثر من
~~نصف دائرته فلذلك يكون موضعه الذي يرى فيه من فلك البروج أقل من الموضع
~~الذي يرى فيه مركز ل بالقوس التي تقع على عمود ل ش ولذلك يزاد تعديل الكوكب
~~الأوسط المعدل بانحراف فلك التدوير على المركز المعدل إذا كانت حاصة الكوكب
~~المعدلة أقل من قف وينقص منه إذا كانت الحاصة المعدلة أكثر من قف فيكون ما
~~يحصل بعد تلك الزيادة أو ذلك النقصان هو بعد الكوكب في فلك البروج عن نقطة
~~البعد الأبعد من الفلك الخارج المحدودة الموضع في فلك البروج. وأما علة
~~الرجوع في الكواكب المتحيرة فهي ان اختلاف تعديل الكوكب في الزيادة
~~والنقصان في اليوم الواحد في بعض مواضعه من فلك التدوير أكثر من مسيره
~~الأوسط التي هي حركة مركز فلك التدوير في الفلك الخارج ليوم فإذا قوم موضع
~~الكوكب الحقي في اليوم ثم زيد على وسطه مسيره ليوم آخر ثم نقص من ذلك ما هو
~~أكثر من التعديل الأول بأكثر من مسيره الأوسط في ذلك اليوم أو زيد على ذلك
~~من التعديل ما هو اقل من التعديل الأول بأكثر من مسير الكوكب الأوسط في
~~اليوم كان موضع الكوكب في فلك البروج أقل من الموضع الذي كان فيه بدئيا ولا
~~يتهيأ ذلك إلا إذا كان الكوكب في نصف تدويره الأقرب ms102 الذي هو بالاضطرار أقل
~~من النصف الأعلى لأن قوس الفلك الخارج تحد هذين النصفين. فأما النصف الأسفل
~~فهو قوس ش ووأما النصف الأعلى فهو قوس ولا ي ش ولذلك إذا انتهى مسير الكوكب
~~من نقطة البعد الأبعد في فلك التدوير إلى نقطة وكان فيه كالواقف المنصوب في
~~الدائرة فإنه يقع عند ذلك في الخط المماس لفلك التدوير الذي يخرج من نقطة ه
~~فيكون عند ذلك نقصان وزيادة اختلاف تعديله ليوم مثل مسيره الأوسط ليوم فلا
~~تظهر له حركة حتى يجوز نقطة وفيقع في النصف الأسفل فلا تزال حركته في فلك
~~البروج ترى إلى الجهة المتقدمة من البروج حتى ينتهي إلى علامة ش فيقع في
~~الخط المماس ثانية فيكون كالواقف المترفع في الدائرة على تلك الجهة فإذا
~~ترفع عن نقطة ش بدأت حركته ترى إلى جهة توالي البروج ما دام في النصف
~~الأعلى من فلك التدوير. وإن كان الكوكب في ذاته لا رجوع له في مسيره وإنما
~~يعرض له ذلك عندنا لاختلاف مراكز أفلاكه وحاله في فلك التدوير.
# PageV01P063
# وأما الشمس والقمر فإنهما لا يعرض لهما ذلك عندنا وذلك لن مسير كل واحد
~~منهما في اليوم أكثر من اختلاف تعديله في اليوم أضعافا كثيرة فليس ببين
~~فيهما حال الرجوع وإن كانا لا بد لهما في ذاتهما من مسير في النصف الأقرب
~~من فلك تدويره ولكنه لا يحس لهما ذلك. وقد امتحنا حركة كل كوكب من هذه
~~الكواكب الخمسة المتحيرة كثيرا في مواضع من أفلاك تداويرها أحدها إذا وافق
~~الكوكب نقطة البعد الأبعد منه والثاني إذا وافق نقطة البعد الأوسط والثالث
~~حين يوافق نقطة البعد الأقرب وفي غير ذلك من المواضع التي تكون لمركز فلك
~~التدوير في الفلك الخارج على جهة البعد عن نقطة البعد الأبعد منه والقرب
~~منها حتى وقفنا على ما ظهر من حركاتها الوسطى ف الطول من الزيادة على
~~الحركات الموضوعة في كتاب بطليموس ومع ذلك أيضا على معرفة ما ظهر من اختلاف
~~حركاتها ومواضع بعدها الأبعد في أفلاكها الخارجة ms103 من فلك البروج وصححناه
~~وأثبتناه في الجداول بعد ان ألحقنا في مسيرها في الطول ما وجدناه في كل
~~واحد منها من الاستدراك وأما تعاديلها فإننا وجدناها مقاربة لما في كتاب
~~بطليموس وكذلك مواضع أبعادها فأثبتناها بحالها إلا ما كان من بعد المشتري
~~الأبعد فإننا قسناه بالقمر مارا كثيرة بحسب موضع القمر المرئي في أوقات
~~القياسات فوجدناه نقص من المقدار الموضوع بقريب من ثمانية أجزاء. ولما كانت
~~حركات الكواكب العلوية في أفلاك تداويرها هي ما يبقى من مسير الشمس الأوسط
~~إذا أنقص منه حركة الكوكب الوسطى في الطول وكان مسير الزهرة وعطارد الأوسط
~~مثل مسير الشمس الأوسط فأما حاصتها فإنها تخرج من الجداول ونجد حاصة الزهرة
~~أكثر من حاصتها الموضوعة بقريب من أربعة أجزاء ونصف وحاصة عطارد قريبا من
~~جزء ين ونصف فقسمنا ذلك على الزمان الذي بيننا وبين بطليموس وزدنا ما حصل
~~اليوم الواحد من ذلك مسير حاصة كل واحد منهما ليوم ولم نغفل شيئا نرى انه
~~يقع من قبله خلل بقدر الطاقة إلا وأحكمناه وإن كانت حركاتها غير مدركة
~~بالحقيقة ولا يمكن إدراك حركات النيرين وذلك أن ارصادها إنما وقعت عند
~~موافقتها لبعض الكواكب الثابتة بالتقريب.
# ولما كانت أيضا أبعادها البعيدة تتحرك بحركة فلك الكواكب الثابتة
~~استغنينا عن وضع جداول الحركات لحاصة كل كوكب من الكواكب العلوية ولمسير
~~الكوكبين السفليين وعن قياس أبعادها إلى قلب الأسد أو غيره من الكواكب
~~الثابتة وألقينا أيضا ذكر الأرصاد التي كانت لها عندنا في المواضع المذكورة
~~طلب الإيجاز ولكيلا تكثر الخطب فيما نحاول من البيان في كل كوكب منهما.
~~وأما عروض الثلثة كواكب العلوية أعنيهم زحل والمشتري والمريخ فإنها تقارب
~~ما وجدناه من الأقدار في كتاب بطليموس فأقررناها بحالها في تعرف عروضها
~~وأما الزهرة وعطارد فإننا وجدنا في عروضها اختلافا كثيرا وقع فيما نرى من
~~قبل ما يعمل به في معرفة العرض فغيرنا مأخذ العمل الذي وجدناه لهما في كتاب
~~بطليموس إلى ما رأيناه يقارب ويوافق ما نجد من عرضهما بالرصد. وقد يمكن ms104 ان
~~يكون ما وقع في العمل في كتاب بطليموس من قبل المترجم للفظه اليوناني أو
~~خلل وقع في النسخة التي منها ترجم الكتاب والله أعلم.
### | الباب الثاني والثلثون
### | معرفة تأريخ العرب والروم
### | والقبط والفرس وتحويل بعضها إلى بعض
# PageV01P064
# قال إن أسماء شهور العرب هي المحرم صفر ربيع الأول ربيع الآخر جمادى
~~الأولى جمادى الآخرة رجب شعبان رمضان شوال القعدة الحجة وهي شهر ثلثون يوما
~~وشهر تسعة وعشرون يوما إلا ذو الحجة فهو من تسعة وعشرين يوما وخمس وسدس.
~~أسماء شهور الروم على ابتداء اليونانيين وأهل مصر هي أيلول ل يوما تشرين
~~الأول لا يوما تشرين الثاني ل يوما كانون الأول لا يوما كانون الأخر لا
~~يوما أيضا سباط كح يوما وربع يوم فيضاف الربع إلى ربع ثلث أحوال متواليات
~~وتكبس السنة في الرابعة فيكون فيها سباط كط يوما آذار لا يوما نيسان ل يوما
~~أيار لا يوما حزيران ل يوما تموز لا يوما آب لا يوما فجميع أيام السنة
~~العجمية شسه يوما وربع يوم وفي السنة الكبيسة شسو وهي السنة التي يكون فيها
~~سباط من تسعة وعشرين كاملة إن شاء الله. وأما أسماء شهور الفرس فهي فروردين
~~ماه أول يوم منه النيروز أردبهشت ماه خرداذ ماه تير ماه مرداذ ماه شهريور
~~ماه مهرماه آبان ماه اليوم السادس والعشرون من آبان ماه الفرودجان وهي عسرة
~~أيام خمسة منها بقية آبان ماه إلى الثلثين الواجبة له وخمسة أيام تطرح ولا
~~تعد من الشهور واليوم السادس عشر من مهماه المهرجان آذرماه ديماه بهمن ماه
~~إسفندارمذماه وكل شهر منها ثلثون يوما وخمسة بعد آبان ماه زيادة ملقية
~~فجميع أيام السنة الفارسية ثلثمائة وخمسة وستون يوما بلا كسر فيها إن شاء
~~الله. وأسماء شهور القبط توت بابه أتور كيهك طوبة أمشير برمهات برموذة بشنس
~~بونة أبيب سرى كل منها ثلثون يوما وخمسة أيام تلقى بعد الشهور تسمى اللواحق
~~فجميع أيام السنة القبطية ثلثمائة وخمسا وستون يوما وربع يوم وفي السنة
~~الرابعة شسو يوما وتأريخ الروم ms105 والقبط هو من ممات الإسكندر الماقذوني لأهل
~~مصر وللروم من سني ذي القرنين الإسكندر وبينهما اثنتا عشرة سنة مصرية. فإذا
~~أردت أن تعرف بسني الهجرة رأس كل شهر تريد من سني العرب فخذ سني الهجرة
~~التامة فاضربها في ثلثمائة وأربعة وخمسين يوما وخمس وسدس يوم فما بلغ أنظره
~~فإن وقع فيه كسر وذلك الكسر أقل من نصف يوم فأسقطه ولا تعتد به وإن كان
~~أكثر من نصف يوم فاحتسب به يوما وزده فيما يجتمع من الأيام فما بلغ عدد
~~الأيام فهو ما مضى من أول الهجرة إلى آخر تلك السنة التامة من الأيام وهو
~~الأصل فاحفظه ثم خذ هذا الأصل وزد عليه خمسة أيام وألق المجتمع سبعة بسبعة
~~فما بقي دون سبعة او سبعة فهو علامة السنة المستقبلة فالقه من يوم الأحد
~~يخرج بك الحساب إلى اليوم الذي يدخل به المحرم من السنة التي أنت فيها وهي
~~المنكسرة. وإن أردت غيره من الشهور فزد على علامة السنة لما مضى من شهور
~~السنة التامة لشهر يومين ولشهر آخر يوما يكون ذلك لكل شهرين تامين من
~~الشهور القمرية ثلثة أيام فإن كان شهر واحد أو بقي شهر مفرد فخذ له يومين
~~ثم ألق ذلك سبعة سبعة وألق ما يبقى دون سبعة سبعة من يوم الأحد يقف بك
~~الحساب في اليوم الذي يدخل به ذلك الشهر الذي طلبت علامته.
# PageV01P065
# وهذا هو الحساب الذي يعمل عليه في الزيجات والتواريخ فلا تتعده إلى غيره
~~زاد أو نقص. وإن أردت أن تعرف أوائل الشهور الرومية بتأريخ ذي القرنين على
~~ابتداء المصريين فخذ سني ذي القرنين التامة فزد عليها ربعها فما بلغ إن وقع
~~فيه كسر فلا تعتد به زاد على النصف أو نقص منه ثم أضرب مبلغ ذلك في ثلثمائة
~~وخمسة وستين يوما وألق ما بلغ ذلك سبعة سبعة فما بقي دون سبعة أو سبعة فهو
~~علامة السنة فألقها على الرسم الأول تخرج إلى أول يوم من أيلول من السنة
~~المستقبلة التي أنت فيها فإن وقع ms106 الكسر نصفا سواء فإن السنة الداخلة عليك
~~كبيسة أعني السنة المستقبلة وإن زاد على النصف أو نقص بك فلا. وإن أردت غير
~~أيلول من الشهور فزد على علامة السنة لما مضى من السنة من الشهور التامة
~~لكل شهر يكون ثلثين يوما يومين ولكل شهر يكون من أحد وثلثين يوما ثلثة أيام
~~ولا تأخذ لسباط شيئا إلا أن تكون السنة كبيسة فتأخذ له يوما واحدا فما بلغ
~~فألقه سبعة سبعة وأجر فيه على الرسم المتقدم من الطرح تخرج إلى أول يوم من
~~الشهر الذي تريد إن شاء الله. وإن أردت أن تعرف أوائل الشهور الفارسية
~~بسنيهم المعلومة فخذ سني يزدجرد بن شهريار بن كسرى ملك الفرس التامة فزد
~~عليها أبدا ثلثة فاضربها في ثلثمائة وخمسة وستين فما بلغ فألقه سبعة سبعة
~~فما بقي دون سبعة أو سبعة فألقه من يوم الأحد يكون اليوم الذي يقف فيه
~~العدد هو أول يوم من فروردين ماه وهو يوم النيروز. وإن أردت غيره من الشهور
~~الفارسية فزد على علامة السنة الذي عرفت به يوم النيروز لما مضى من السنة
~~من الشهور التامة لكل شهر يومين غير آبان ماه فلا تأخذ منه شيئا ثم ألق ذلك
~~سبعة سبعة وأجر على الرسم من إلقائها من يوم الأحد وخذ اليوم الذي يقف فيه
~~العدد مبدأ للشهر الذي طلبت. واعلم أن القبط يتقدمون اليونانيين من أهل مصر
~~في مدخل أيلول بثلثة أيام وهم يسبقونهم في التأريخ في كل أربع سنين بيوم
~~فإذا أردت أن تعرف رؤوس شهور القبط فخذ سني ذي القرنين التامة فزد عليها
~~أبدا ستة واضربه في أيام السنة فما بلغ فألقه سبعة سبعة وما بقي دون سبعة
~~أو سبعة فأجره على الرسم المتقدم فحيث انتهى بك العدد هو أول يوم من أيلول
~~وهو توت من السنة المستقبلة. وإن أردت غيره من الشهور فزد على علامة السنة
~~لما مضى من السنة من الشهور التامة لكل شهر تام يومين فما بلغ فألقه سبعة
~~سبعة والق ما بقي دون ms107 سبعة أو السبعة من يوم الأحد يكون اليوم الذي تنتهي
~~إليه بالعدد أول ذلك الشهر الذي تريد فإن انقضت الشهور كلها فألق بعد ذلك
~~خمسة أيام وحينئذ تدخل السنة التي تستقبل لأن تلك الأيام هي اللواحق التي
~~لا تعد من الشهور إن شاء الله.
# PageV01P066
# وإذا أردت أن تعرف تاريخ الروم بتاريخ الهجرة وهو التحويل فتعلم اليوم
~~الذي أنت فيه من شهور الروم وكم سنة لذي القرنين فخذ الأصل العربي الذي
~~أمرتك بحفظه فزد عليه ثلثمائة وسبعة عشر فما بلغ فزد عليه ما مضى من السنة
~~من الشهور العربية والأيام فما اجتمع فاقسمه على ثلثمائة وخمسة وستين يوما
~~وربع اليوم فما خرج فسنون تامة فزد عليها أبدا تسعمائة واثنتين وثلثين سنة
~~فما اجتمع فهو سنو ذي القرنين التامة فاحفظها وما بقي من الأيام التي دون
~~السنة فألق منها لكل شهر عدد أيامه وأبدا من أيلول فما حصل فشهور تامة وما
~~لم يتم شهرا فهو ما مضى من الشهر الذي انتهيت إليه وهو الشهر المستقبل الذي
~~أنت فيه من الأيام فإن فضل معك كسر فلا تعتد به وإن وقع الكسر نصفا سواء
~~فتلك السنة التي أنت فيها وهي السنة المستقبلة التي لم تدخل في عدد السنين
~~التي حفظت كبيسة فخذ لسباط في تلك السنة تسعة وعشرين يوما كاملة إن شاء
~~الله. وإن أردت أن تعلم تاريخ القبط من قبل تاريخ الروم بالحقيقة فخذ سني
~~ذي القرنين مع السنة التي أنت فيها ولو لم يدخل منها إلا يوم واحد ثم الق
~~من ذلك مائتين وسبعة وثمانين فما بقي فخذ ربعه فإن وقع فيه كسر فألق مما
~~يجتمع لك من الأرباع يوما واحدا إلا أن ينقضي سباط فإذا ما انقضى سباط فزد
~~ذلك اليوم إلى الأرباع فما حصل فزد عليه ثلثة أيام التي بها تتقدم القبط
~~لليونانيين في مدخل أيلول وهو توت فما بلغ فزد عليه من أول أيلول إلى اليوم
~~الذي أنت فيه فإن زاد ذلك على شسه فألقها منه أعني ألق منه ms108 شسه وزد على سني
~~ذي القرنين التي معك سنة تامة. وإن كانت السنة كبيسة وكان سباط قد انقضى
~~فخذ كط يوما والق مما اجتمع لك من الأيام شسو يوما فما بقي من الأيام فما
~~بقي من الأيام بعد ذلك فهو ما مضى من أيام القبط من تلك السنة التي أنت
~~فيها من سني القبط فألق لكل شهر ثلثين يوما وأبدأ من توت فما خرج فشهور
~~تامة وما بقي دون ثلثين فهو ما مضى من أيام الشهر الذي أنت فيه من شهور
~~القبط وبهذا التأريخ تستخرج حركات الكواكب بقانون ثاون بعد أن يزاد على
~~السنين يب سنة لتكون من ممات الإسكندر الماقذوني ولا تدخل الشهر الأول
~~المرسوم في الجداول في عدد الشهور.
# PageV01P067
# وإن أردت أن تعرف تاريخ الفرس من قبل تاريخ الهجرة بالحساب فخذ الأصل
~~العربي الذي أمرتك بحفظه فزد عليه لما مضى من السنة اشهر ثلثين يوما ولشهر
~~تسعة وعشرين يوماوزد على ذلك أيضا ما مضى من الشهر العربي الذي أنت فيه من
~~الأيام فما بلغ فهو ما مضى من أول الهجرة إلى اليوم الذي أردت من عدد
~~الأيام فانقص من ذلك ثلثة آلف وستمائة وأربعة وعشرين يوما وهي التي بين
~~الهجرة وبين يزدجرد من الأيام فما بقي فاقسمه على شسة فما خرج فسنون تامة
~~من موت يزدجرد وما بقي دون شسه فخذ لكل شهر عدد أيامه وابدأ بفردوين ماه
~~فاليوم الذي تنتهي إليه هو اليوم الماضي من ذلك الشهر المستقبل الذي أردت
~~من شهور الفرس وإذا عددت آبان ماه فاحسب له خمسة وثلثين يوما وذلك للخمسة
~~الأيام اللواحق التي تضاف معه أعني تطرح بعده ولا يعتد بها والذي يتلو
~~اليوم الذي يتم به عدد أيام السنة الفارسية من الأيام فيه يوم النيروز من
~~شهور الفرس فاعلم ذلك وتفهمه تجد الصواب إن شاء الله. وإن أردت أن تعرف
~~تاريخ الهجرة من قبل تاريخ الروم على ابتداء المصريين فانقص من سني ذي
~~القرنين التامة تسعمائة واثنتين وثلثين سنة فما بقي فاضربه ms109 في ثلثمائة
~~وخمسة وستين يوما وربع يوم فإن وقع كسر فاحفظه ثم انقص مما يجتمع لك من
~~الأيام ثلثمائة وسبعة عشر يوما فما بقي فزد عليه ما مضى من السنة التي أنت
~~فيها من أول أيلول إلى اليوم الذي أنت فيه فما بلغ فهو الذي مضى من الأيام
~~من أول سنة الهجرة إلى اليوم الذي أردت فاقسمه على شند يوما وخمس وسدس يوم
~~فما حصل فسنون تامة مضت من أول الهجرة وما بقي دون ذلك إن كان فيه كسر وكان
~~أقل من نصف فألقه ولا تعتد به وإن كان أكثر من نصف فتم يوما وزده على
~~الأيام ثم اخرج الأيام من المحرم لكل شهر عدد أيامه وهو شهر ل يوما وشهر كط
~~يوما فما خرج فشهور تامة ماضية من السنة المقبلة أعني المستقبلة التي أنت
~~فيها من سني الهجرة وهي التي لم تخل في عدد السنين وما بقي من الأيام دون
~~شهر فما مضى من ذلك الشهر الذي أنت فيه من شهور العرب. وإن طلبت تاريخ
~~الهجرة من تاريخ الفرس فخذ سني يزدجرد التامة فاضربها في شسه يوما فما بلغ
~~فزد عليه من أول فردوين ماه إلى اليوم الذي تريد فما اجتمع فزد عليه ثلثة
~~آلاف وستمائة وأربعة وعشرين فما بلغ فهو ما مضى من أول الهجرة من الأيام
~~فاجعله سنين عربية على الرسم المتقدم. وإن أردت أن تعلم ما مضى لتاريخ
~~الفرس من قبل تاريخ الروم بالحساب فخذ سني ذي القرنين التامة وألق منها
~~تسعمائة وثلثا وأربعين سنة فما بقي فهي السنين التي تريد فاحفظها ثم خذ
~~ربعها فإن وقع فيه كسر فلا تعتد به فما بلغت أيام الأرباع فزد عليها أبدا
~~سبعة وسبعين يوما فما بلغ فزد عليه من أول أيلول إلى اليوم الذي تريد فإن
~~كان ما يجتمع أكثر من شسه يوما فألق منه شسه يوما وزد على تلك السنين التي
~~حفظت سنة أخرى وما بقي من الأيام فألق لكل شهر عدد أيامه وأبدأ من أول
~~فروردين ms110 ماه على الرسم المتقدم فإن وقع الكسر الذي يحصل من الأرباع ثلثة
~~أرباع فتلك السنة كبيسة فخذ لسباط فيها كط يوما وإن احتجت أن تعرف أي يوم
~~يقع فيه النيروز من السنة المستقبلة من شهور الروم فخذ ما يجتمع من الأرباع
~~مع السبعة والسبعين فانقصه أبدا من شسو فما بقي فألقه من أيلول لكل شهر عدد
~~أيامه فاليوم الذي تنتهي إليه من ذلك الشهر الرومي هو يوم النيروز وهو أول
~~يوم من السنة المستقبلة التي أنت فيها من سني الفرس وما بعد النيروز من
~~أيام الفرس وشهورهم فعلى ما قد وصفت. وإن أردت أن تعلم ما مضى لتأريخ الروم
~~من قبل تأريخ الفرس بالحساب فخذ سني الفرس التامة فاضربها في شسه يوما وزد
~~على ذلك من أول فروردين ماه إلى اليوم الذي تريده فما بلغ فاقسمه على شسه
~~يوما وربع يوم فما حصل فسنون تامة فزد عليها تسعمائة وثلثا وأربعين سنة فما
~~بلغ فهو سنو ذي القرنين التامة وما بقي من الأيام فالقه من أيلول لكل شهر
~~عدد أيامه ولا تعتد بكسر فإن لم يبق كسر فالسنة كبيسة فاخرج لسباط تلك
~~السنة كط يوما. وإن أردت أن تعلم تأريخ الروم بتأريخ القبط فخذ سني القبط
~~وهي سني ذي القرنين المصرية التامة فألق منها مائتين وسبعة وثمانين واعرف
~~ربع ما يبقى فما كان فانقصه من الأيام الماضية من السنة المستقبلة التي أنت
~~فيها من سني القبط من
# PageV01P068
# أول توت إلى اليوم الذي تريده فما بقي فألق منه ثلثة أيام وما بقي فألقه
~~من أول أيلول فحيث بلغت فهو اليوم الماضي من الشهر الرومي الذي أنت فيه.
~~وإن كانت أيام الأرباع أكثر من الأيام التي تجتمع من أول توت فانقص من سني
~~القبط سنة وزد على الأيام التي معك شسه يوما وانقص منها تلك الأيام التي
~~تحصل من الأرباع كسر فلا تعتد به. وإن زدت على سني القبط التامة يب سنة
~~تكون من ممات الإسكندر الماقذوني ثم زدت على ذلك أربعمائة وأربعا ms111 وعشرين
~~سنة مصرية كان الذي يجتمع من ذلك هو سنو كتاب بطليموس الذي عمل عليه في
~~استخراج الحركات وهو من أول ملك بختنصر الأول إلى السنة التي تنتهي إليها
~~من سني القبط وأيامهم من السنة المستقبلة. وقد جعلنا لتأريخ العرب والروم
~~جداول يعرف بعضها ببعض وجداول يعرف بها أوائل شهورهم وبينا العمل بها عند
~~تلك الجداول لتسهل المعرفة بما يحتاج إليه من ذلك في كل وقت تريده عن شاء
~~الله. أول توت إلى اليوم الذي تريده فما بقي فألق منه ثلثة أيام وما بقي
~~فألقه من أول أيلول فحيث بلغت فهو اليوم الماضي من الشهر الرومي الذي أنت
~~فيه. وإن كانت أيام الأرباع أكثر من الأيام التي تجتمع من أول توت فانقص من
~~سني القبط سنة وزد على الأيام التي معك شسه يوما وانقص منها تلك الأيام
~~التي تحصل من الأرباع كسر فلا تعتد به. وإن زدت على سني القبط التامة يب
~~سنة تكون من ممات الإسكندر الماقذوني ثم زدت على ذلك أربعمائة وأربعا
~~وعشرين سنة مصرية كان الذي يجتمع من ذلك هو سنو كتاب بطليموس الذي عمل عليه
~~في استخراج الحركات وهو من أول ملك بختنصر الأول إلى السنة التي تنتهي
~~إليها من سني القبط وأيامهم من السنة المستقبلة. وقد جعلنا لتأريخ العرب
~~والروم جداول يعرف بعضها ببعض وجداول يعرف بها أوائل شهورهم وبينا العمل
~~بها عند تلك الجداول لتسهل المعرفة بما يحتاج إليه من ذلك في كل وقت تريده
~~عن شاء الله.
### | الباب الثالث والثلثون
### | معرفة موضع الشمس
### | الأوسط والحقي الذي ترى فيه من فلك البروج بتأريخ الروم والعرب
# PageV01P069
# قال إذا أردت أن تعلم موضع الشمس من فلك البروج بتأريخ الروم فامسك سني
~~ذي القرنين التامة ولا تدخل السنة المنكسرة التي أنت فيها في العدد حتى
~~ينقضي آخر يوم من سباط وقت انتصاف النهار منه وحينئذ تدخلها في العدد ثم
~~اطلب مثل عدد السنين التي معك في سطر العدد في جداول السنين المجموعة
~~الرومية المتفاضلة بعشرين عشرين سنة ms112 فحيث ما أصبت مثله أو ما هو أقرب إليه
~~مما هو أقل منه فخذ ما بإزائه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة في جدول
~~وسط الشمس فأثبتها ثم انقص السنين التي وجدت في الجدول من السنين التي كانت
~~معك فما بقي فهو سنون مبسوطة فاطلب مثلها في سطر العدد من جداول السنين
~~الرومية المبسوطة وخذ ما بإزائه أيضا في جدول وسط الشمس من الدرج والدقائق
~~والثواني فاثبت كل جنس تحت جنسه تحت الذي أثبت أولا ثم اطلب في جدول الشهور
~~الرومية أسم الشهر الرومي التام الذي قبل الشهر الذي أنت فيه وخذ ما بإزائه
~~في جدول وسط الشمس واثبت تلك الدرج والدقائق والثواني تحت الذي أثبته قبل
~~كل جنس تحت جنسه ثم ادخل عند ذلك عدد الأيام الماضية من الشهر الذي أنت فيه
~~من الشهور الرومية في جدول الأيام من جدول وسط الشمس وخذ ما بإزائه أيضا من
~~الدرج والدقائق والثواني وأثبتها مع الذي أثبت من الثلث الجهات المتقدم
~~ذكرها ثم أبدا بلقط الثواني فأجملها ثم ألق منها ستين واحسب لكل مرة تلقيها
~~دقيقة وارفع ذلك إلى الدقائق وما بقي دون الستين فأثبته تحت الثواني ثم
~~اجمل الدقائق مع ما ارتفع إليها من قسمة الثواني فما بلغت فألق منها ستين
~~واحتسب لكل مرة تلقيها درجة وارفع ذلك إلى الدرج وما بقي من الدقائق دون
~~ستين فأثبته تحت الدقائق ثم اجمل الدرج مع ما ارتفع إليها من قسمة الدقائق
~~فإن كان ما يجتمع أكثر من دور واحد أو أدوارا ومقدار الدور شس درجة فألق
~~منها الأدوار وما بقي دون شس فأثبته تحت الدرج فما حصل من الدرج والدقائق
~~والثواني فهو وسط الشمس المجتمع من الأربعة أبواب وهو موضع الشمس بمسيره
~~الأوسط من فلك البروج من أول الحمل فألق من الدرج لكل برج ثلثين وما بقي
~~دون ذلك فهي الدرج والدقائق والثواني الذي قطعت الشمس من ذلك البرج الذي لم
~~يتم ثلثين. وإذا أردت أن تعرف وسط الشمس بسني العرب فخذ سني الهجرة ms113 مع
~~السنة التي أنت فيها فادخلها في جداول حركة الشمس في سطر السنين المجموعة
~~من سني العرب وهي المتفاضلة ثلثين ثلثين وانظر ما هو مثلها أو ما هو أقرب
~~إليها مما هو أقل منها بعدد المبسوطة وامتثل الرسم المتقدم الذي مثلت من
~~سني الروم وفي شهورهم فما اجتمع من حركة في الأبواب الأربعة بعد إلقاء
~~الأدوار يكون وسط الشمس والمعنى واحد بأي التأريخين عملت فليكن لك هذا
~~الوصف مثالا تعمل عليه في استخراج أوساط الكواكب الباقية والحصص. فإذا عرفت
~~وسط الشمس فانقص بعدها الأبعد من وسطها تبق حاصتها فتثبتها تحت وسط الشمس
~~ثم ادخل بحاصة الشمس إلى جداول تعديل الشمس في سطري العدد وخذ ما بإزائها
~~من الدرج والدقائق والثواني المرسوم في الجدول الأول الذي بعد سطري العدد
~~الموقع عليه تعديل الشمس وأثبتها تحت الحاصة ثم انظر فإن كانت حاصة الشمس
~~التي أخذت بها التعديل أقل من قف درجة فانقص التعديل من الوسط بعينه وإن
~~كانت هذه الحاصة أكثر من قف فزد التعديل على الوسط يكون ما حصل منه بعد
~~الزيادة أو النقصان موضع الشمس الحقيقي الذي ترى فيه من فلك البروج فألقه
~~من أول الحمل وأعط لكل برج ثلثين درجة يقف بك العدد على الثانية من الدقيقة
~~من الدرجة من البرج التي هي فيها. وهذا التعديل هو لوقت انتصاف النهار
~~بمدينة الرقة من اليوم الذي حسبت فيه فإن كان مع الحاصة دقائق فخذ التعديل
~~الذي بإزاء ما هو أكثر منه بدرجة واحدة فما بلغ فخذ منه بقدر تلك الدقائق
~~من ستين فما حصل فانقصه من التعديل الذي حفظت إن كان هو الأكثر وزده عليه
~~إن كان هو الأقل فما حصل التعديل الذي بإزاء الدرج التامة المحفوظة بعد
~~الزيادة أو النقصان فهو التعديل المحكم لتلك الحاصة. فليكن لك ذلك مثالا
~~تعمل عليه في سائر الدقائق التي تجد مع حاصة القمر والكواكب إن شاء الله.
~~وكان بعد الشمس الأبعد في سنة اقصا لذي القرنين في أول يوم من آذار في كب ms114
~~يه من برج الجوزاء بالتقريب وذلك هو فب يه من أول الحمل. فإذا أردت أن تقوم
~~موضع الشمس لما قبل هذه
# PageV01P070
# السنة المذكورة أو ما بعدها فاعرف فضل ما بين هذه السنة والسنة التي أردت
~~التقويم فيها وخذ لكل ست وستين سنة رومية درجة واحدة فما حصل من الدرج
~~والدقائق فانقصه من فب يه إن كان وقت التقويم قبل السنة المذكورة وزده
~~عليها إن كان وقت التقويم بعدها فما بلغ بعد الشمس بعد الزيادة او النقصان
~~فهو بعدها الأبعد في تلك السنة التي قومت فيها. وذلك أن بعدها الأبعد يتحرك
~~بحركة فلك الكواكب الثابتة التي هي على ما وجدنا بالرصد في كل سو سنة رومية
~~درجة. وذلك هو أيضا في كل سح سنة قمرية درجة واحدة بالتقريب. وإذا كان
~~حسابك بتأريخ العرب أجريته على ما وصفت لك. السنة المذكورة أو ما بعدها
~~فاعرف فضل ما بين هذه السنة والسنة التي أردت التقويم فيها وخذ لكل ست
~~وستين سنة رومية درجة واحدة فما حصل من الدرج والدقائق فانقصه من فب يه إن
~~كان وقت التقويم قبل السنة المذكورة وزده عليها إن كان وقت التقويم بعدها
~~فما بلغ بعد الشمس بعد الزيادة او النقصان فهو بعدها الأبعد في تلك السنة
~~التي قومت فيها. وذلك أن بعدها الأبعد يتحرك بحركة فلك الكواكب الثابتة
~~التي هي على ما وجدنا بالرصد في كل سو سنة رومية درجة. وذلك هو أيضا في كل
~~سح سنة قمرية درجة واحدة بالتقريب. وإذا كان حسابك بتأريخ العرب أجريته على
~~ما وصفت لك.
### | الباب الرابع والثلثون
### | معرفة ساعات التقويم في كل بلد
### | وهي الساعات المعتدلة وهي التي تسمى الساعات الوسطى التي تكون بعد انتصاف
# النهار بمدينة الرقة
# قال إذا أردت أن تعرف ساعات التقويم في كل بلد تريده وهي الساعات التي
~~بها تستخرج حركات الكواكب في هذا الكتاب إذ كنا جعلنا تقويم الكواكب فيه
~~على وقت انتصاف النهار من اليوم الذي تحسب فيه بمدينة الرقة وهو وقت انتصاف
~~النهار من ms115 غد فصارت لذلك الساعة السابعة الزمانية من النهار الساعة الأولى
~~من اليوم الذي يتلوه إلى غروب الشمس تكون السادسة منه كذلك إلى السادسة من
~~الليل تكون الثانية عشرة منه كذلك إلى طلوع الشمس من غد إلى انتصاف النهار
~~منه ينقضي أيضا اليوم الذي يليه. فإذا عرفت عدد الساعات من وقت انتصاف
~~النهار إلى الساعة المفروضة من النهار أو من الليل فاضرب كل ما كان من
~~ساعات النهار في أزمان ساعات النهار المأخوذة بجزء الشمس من درجها في
~~الإقليم المحدود وما كان من ساعات الليل فاضربه في أزمان ساعات الليل
~~المأخوذة بنظيرة درجة الشمس وإن كانت الساعات معتدلة فاضربها بها كلها في
~~يه فما بلغ ذلك من أي الجهات كان فانقص منه الدرج والدقائق المرسومة تحت
~~جزء الشمس في جداول تعديل الأيام بلياليها المرسوم في مطالع الفلك المستقيم
~~في البرج الذي فيه الشمس فما بقي فاقسمه على خمسة عشر فما حصل فهو الساعات
~~المعتلة الوسطى التي قد حولت من الأيام المختلفة إلى الأيام الوسطى التي
~~بعد انتصاف النهار. فإن كان حسابك بمدينة الرقة فهي ساعات التقويم وإن كان
~~في مدينة غيرها فخذ مقدار ما بين الرقة وبين تلك المدينة من الطول المرسوم
~~في جداول أطوال المدن فما كان فاقسمه على خمسة عشر فما حصل من ساعة وأجزاء
~~من ساعة فهو ساعات البعد فاحفظها ثم انظر فإن كان طول المدينة أكثر من طول
~~الرقة الذي هو عج يه فانقص ساعات البعد من تلك الساعات المعتدلة الوسطى
~~التي حصلت من بعد انتصاف النهار في تلك المدينة وذلك أن تلك المدينة تكون
~~في ناحية المشرق من الرقة فإن كان بعد المدينة هو الأقل فزد ساعات البعد
~~على تلك الساعات فما كان منها بعد الزيادة أو النقصان فهي الساعات المعتدلة
~~التي تكون من بعد انتصاف النهار بالرقة وهي ساعات التقويم فادخلها في جداول
~~الساعات وخذ ما بإزائها من حركة الشمس والقمر والكواكب فزدها على أوساطها
~~المستخرجة لوقت انتصاف النهار من اليوم الذي تحسب فيه. وإن ms116 كانت الساعات
~~المفروضة قبل انتصاف النهار من اليوم الذي تحسب فيه فانقص من الأيام
~~الماضية من الشهر إلى اليوم الذي تحسب فيه يوما واحدا ثم خذ الساعات من وقت
~~انتصاف النهار من اليوم المتقدم إلى تلك الساعة المفروضة وامتثل ما كنت
~~امتثلت بدئيا.
### | الباب الخامس والثلاثون
### | إقامة الطالع والبيوت الاثني عشر
### | بالساعات ومعرفة الساعات من قبل الطالع
# PageV01P071
# قال إذا أردت أن تعرف الطالع وسائر البيوت الاثني عشر من قبل الساعات
~~الماضية من النهار أو من الليل وإن كان ذلك قد تقدم ذكره في هذا الكتاب في
~~باب معرفة الساعات من قبل الارتفاع ذكرا مرسلا فانظر فإن كان الوقت نهارا
~~فخذ الساعات من طلوع الشمس إلى الساعة المفروضة وإن كان الوقت ليلا فخذها
~~من غروب الشمس فإن كانت من ساعات الاعتدال فاضربها في يه من أي الوقتين
~~حصلت لك أعني من الليل أو النهار وإن كانت زمانية وكانت من ساعات النهار
~~فاضربها في أزمان ساعات النهار وإن كانت من ساعات الليل فاضربها في أزمان
~~ساعات الليل فما بلغت أزمان ساعات النهار بعد الضرب فزده على أزمان المطالع
~~المرسومة تحت الجزء المقابل لجزء الشمس في الإقليم فما بلغ أحدها إن كان
~~أكثر من دور فألق منه دورا فما حصل بعد ذلك أو قبله إن كان اقل من دور
~~فاعرف به الطالع ووسط السماء على الجهة المرسومة في صدر الكتاب وهو أن تنقل
~~العدد الذي يحصل لك إلى جداول مطالع الإقليم وتأخذ ما بإزائها من درج
~~البروج المشترك على تلك الجهة فما كان فهو الجزء الطالع من البرج الذي وجدت
~~العدد فيه. وكذلك تدخل ذلك العدد بعينه في مطالع الفلك المستقيم فتأخذ ما
~~بإزاء من درج البروج فما كان فهو جزء وسط السماء. فإذا عرفت الطالع فالغارب
~~نظيره وجزء الرابع نظير وتد وسط السماء وإن أردت أن تعرف الطالع من قبل
~~الساعات المأخوذة من وقت انتصاف النهار أخذت عدتها من وقت انتصاف النهار
~~إلى الساعة المفروضة فإن كانت من ساعات الاعتدال ضربتها في ms117 يه وإن كانت
~~زمانية فاضرب ما كان منها من ساعات النهار في أزمان ساعات النهار وما كان
~~من ساعات الليل ففي أزمان ساعات الليل فما حصل لك من أي الوقتين كان فزد
~~عليه مطالع جزء الشمس نفسه في الفلك المستقيم فما بلغ عرفت به الطالع ووسط
~~السماء على تلك الجهة عن شاء الله. وإن أردت أن تقيم باقي البيوت الاثني
~~عشر فخذ أزمان ساعات درجة الطالع في ذلك الإقليم فأضعفها وزدها على المطالع
~~التي عرفت بها الطالع ووسط السماء وهي أزمان مطالع درجة الطالع في الإقليم
~~فما بلغ فاطلبه في مطالع الفلك المستقيم وخذ ما بإزائه من درج البروج فما
~~كان فهو أول البيت الحادي عشر على أزمان مطالع درجة الطالع المضعفة أيضا
~~فما بلغ فخذ ما بإزائه من درج البروج في طالع الفلك المستقيم فما كان فهو
~~أول البيت الثاني عشر من ذلك البرج الذي وقع فيه العدد ثم زد أيضا تلك
~~الأزمان المضاعفة بعينها على العدد الذي عرفت به أول البيت الثاني عشر وخذ
~~ما بإزائه في مطالع الفلك المستقيم فإنه يوافق درجة الطالع بالحقيقة. ثم
~~انقص الأزمان المضاعفة من ستين فما بقي فهو بقية الأزمان المضاعفة أيضا
~~فاحفظها زدها على العدد الذي عرفت به درجة الطالع في الفلك المستقيم وهو
~~الذي عرفتك أنه يوافق درجة الطالع فما بلغ فخذ ما بإزائه من درج البروج في
~~مطالع الفلك المستقيم أيضا فما كان فهو أول البيت الثاني ثم زد بقية
~~الأزمان المضاعفة أيضا على العدد الذي عرفت به أول البيت الثاني وخذ ما
~~بإزاء ما يجتمع من ذلك من درج البروج في مطالع الفلك المستقيم فما كان فهو
~~أول البيت الثالث. وكذلك لو زدت بقية الأزمان على هذا العدد الذي عرفت به
~~أول البيت الثالث لوافق درجة الرابع. فإذا عرفت أوائل هذه البيوت فإن أول
~~الخامس هو نظير أول الحادي عشر وأول السادس هو نظير أول الثاني عشر وأول
~~الثامن هو نظير أول البيت الثاني وأول التاسع نظير أول ms118 الثالث ومعنى النظير
~~هو الجزء المقابل له على قطر الفلك الموازي لمائة وثمانين درجة منه فإذا
~~فعلت هذا فقد قومت أوائل البيوت الاثني عشر من أجزاء البروج. وأما معرفة
~~الساعات من قبل الطالع فهو أن تنظر الطالع المفروض فإن كان فيما بين درجة
~~الشمس إلى نظيرتها على توالي البروج فالوقت نهارا فإن كانت فيما بين درجة
~~نظيرة الشمس إلى درجة الشمس فالوقت ليلا. فإن كان الوقت نهارا فانقص مطالع
~~درجة الشمس من مطالع درجة الطالع في الإقليم فما بقي فهو ما دار من الفلك
~~منذ طلوع الشمس إلى طلوع تلك الدرجة. وإن كان الوقت ليلا فانقص أزمان مطالع
~~نظير درجة الشمس من أزمان مطالع درجة الطالع فما بقي فهو ما دار من الفلك
~~من مغيب الشمس إلى طلوع تلك الدرجة فإن كان الوقت نهارا فاقسم الدائر من
~~الفلك على أزمان ساعات
# PageV01P072
# النهار فما خرج فساعات وما بقي فكسر من ساعة وإن كان الوقت ليلا فاقسم ما
~~دار من الفلك على أزمان ساعات الليل فما حصل فهو ما مضى من الليل من ساعة
~~زمانية. وإن قسمت ذلك على يه كان الذي يخرج من ساعات الاعتدال. لنهار فما
~~خرج فساعات وما بقي فكسر من ساعة وإن كان الوقت ليلا فاقسم ما دار من الفلك
~~على أزمان ساعات الليل فما حصل فهو ما مضى من الليل من ساعة زمانية. وإن
~~قسمت ذلك على يه كان الذي يخرج من ساعات الاعتدال.
### | الباب السادس والثلاثون
### | معرفة موضع القمر الحقيقي من فلك البروج
# قال إذا أردت معرفة موضع القمر الحقيقي الذي يرى فيه من فلك البروج في كل
~~وقت تريده فاستخرج وسط القمر وحاصته لليوم الذي تريد والساعة المطلوبة على
~~الرسم الذي أريتك من الأبواب الأربعة وساعات التقويم واعرف وسط الشمس أيضا
~~لذلك ثم انقص وسط الشمس من وسط القمر فما بقي فأضعفه فما بلغ فهو البعد
~~المضعف فإن كان أكثر من دور ألقيت منه دورا وادخل بالباقي في سطري العدد من
~~جداول تعديل القمر وخذ ms119 ما بإزائه في الجدول الثالث والدقائق التي بإزاء ذلك
~~أيضا في الجدول الرابع واجعل كل واحد منهما على حدته واسمه أعني أن الذي
~~يحصل في الجدول الثالث هو تعديل الحاصة على الحاصة وإن كان أكثر من قف درجة
~~فانقصه من الحاصة فما بلغت حاصة القمر بعد الزيادة أو النقصان فهي الحاصة
~~المعدلة فاطلب مثلها في سطور العدد من جداول تعديل القمر أيضا وخذ ما
~~بإزائها في الجدول الخامس المرسوم عليه البعد الأقرب فما كان فأثبته تحت
~~دقائق الجدول الرابع ثم خذ أيضا ما بإزاء تلك الحاصة المعدلة في الجدول
~~الثاني المرسوم عليه التعديل المفرد فما حصل فهو تعديله المفرد فأثبته
~~ناحية ثم اعرف مقدار دقائق الجدول الرابع من ستين وسمها بنسبتها إن كانت
~~نصفا أو ربعا أو ثلثا أو أقل من ذلك أو أكثر فخذ من الذي أثبت في الجدول
~~الخامس بقدره فما كان فزده أبدا على التعديل المفرد الذي أثبت فما بلغ
~~التعديل المركب فزد هذا التعديل المركب على وسط القمر إذا زادت حاصتها
~~المعدلة على مائة وثمانين درجة ولو بدقيقة وانقصه منه إذا كانت أقل من قف
~~درجة فما بلغ وسط القمر بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو موضع القمر
~~الحقيقي الذي يرى عليه من فلك البروج فألقه من أول الحمل على الرسم المتقدم
~~تخرج إلى الدرجة والدقيقة من البرج الذي هو فيه إن شاء الله ثم انظر فإن
~~كانت حاصة القمر المعدلة أقل من قف فالقمر زائد في السير وإن كانت أكثر فهو
~~ناقص منه ومتى كانت ة إلى صه كان مسيره أقل من المسير الأوسط ومتى كانت من
~~صه إلى قف كان مسيره أكثر من المسير الأوسط وكذلك من قف إلى رسه فإن مسيره
~~أكثر من مسيره الأوسط ومن رسه إلى تمام الدورة أقل من المسير الأوسط وكذلك
~~الشمس أيضا على هذا الرسم.
### | الباب السابع والثلاثون
### | معرفة موضع العقد الشمالي
### | ويسمى رأس الجوزهر
# قال إذا أردت أن تعرف موضع العقد الشمالي ويسمى الرأس فاستخرج وسطه ms120 للوقت
~~المطلوب على الرسم المذكور في استخراج الأوساط فما بلغ فانقصهأبدا من شس
~~درجة فما بقي فهو موضع العقد الشمالي من فلك البروج. فالقه من أول الحمل
~~على الرسم وأما موضع العقد الجنوبي ويسمى الذنب فإنه يقع على قطر فلكه وهو
~~الجزء المقابل لجزء الرأس درجة بدرجة لا يزوغ عنه.
### | الباب الثامن والثلاثون
### | معرفة عرض القمر
### | عن نطاق البروج وجهاتها
# PageV01P073
# قال إذا أردت أن تعرف عرض القمر وهو بعده عن نطاق البروج فانقص موضع
~~الرأس المقوم من موضع القمر المقوم الحقيقي فما بقي فهو حصة العرض. وإن شئت
~~فزد على موضع القمر الحقيقي وسط الرأس فما بلغ إن كان أكثر من دور ألقيت
~~منه دورا فما حصل بعد أو قبل فهو حصة العرض والمعنى في الأمرين واحد. فإذا
~~عرفت حصة العرض بأي الجهتين كان فأدخلها في سطري العدد من جداول تعديل
~~القمر وخذ ما بإزائها في الجدول السادس الموقع عليه عرض القمر فما حصل فهو
~~عرضه في ذلك الوقت. وإن شئت أن تعلم ذلك حسابا فخذ وتر حصة العرض فاضربه في
~~خمسة أجزاء وثلث عشرة دقيقة التي هي وتر جميع العرض فما بلغ فاقسمه على نصف
~~القطر فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو عرض القمر. فإذا عرفت عرض القمر
~~بأي الوجهين كان فانظر فإن كانت حصة العرض من ة إلى قف فالعرض في جهة
~~الشمال من فلك البروج وإن كانت من قف إلى شس فالعرض في جهة الجنوب. وإذا
~~أردت أن تعلم صاعد هو أم هابط في جهته فانظر فإن كانت حصة العرض من ة إلى ص
~~فالقمر زائد في العرض صاعد في الشمال وإن كانت من ص إلى قف فهو ناقص في
~~العرض هابط من الشمال ومن قف إلى ر ع زائد في العرض هابط في الجنوب ومن ر ع
~~إلى شس ناقص في العرض صاعد في الجنوب. وبالجملة إن القمر إذا فارق الرأس
~~فهو شمالي إلى أن ينتهي إلى الذنب فإذا جاوز الذنب فهو جنوبي إلى أن ms121 ينتهي
~~إلى الرأس لأن عقدة الرأس منها يكون مجازه إلى ناحية الشمال ومن عقدة الذنب
~~يكون مجازه إلى ناحية الجنوب إن شاء الله.
### | الباب التاسع والثلاثون
### | معرفة اختلاف المنظر الذي يعرض في القمر
### | في الطول والسبب الذي عنه يعرض ومعرفة ذلك بالحساب والجدول
# PageV01P074
# قال أما اختلاف منظر القمر فهو مقدار ما يخالف موضعه الذي يرى بالقياس
~~للموضع الذي هو فيه بالحقيقة الذي يدل عليه بالحساب وذلك أن قدر الأرض عند
~~فلك القمر أعظم منه عند أفلاك سائر الكواكب لقربه منها إلى أن ينتهي إلى
~~فلك البروج فيكون قدر الأرض عنده كالنقطة ولأن مركز الأرض هو مركز فلك
~~البروج الذي هو موضع المنظر الحقيقي فإنما يختلف المنظر باختلاف ما بين
~~مركز الأرض وظهرها الذي هو موضع منظر الأبصار ومقدار ذلك نصف قطر الأرض
~~ولذلك صار اختلاف المنظر في القمر أكثر منه في غيره وأبين للحس ويقع ذلك
~~ويختلف مع وقوعه بسببين مختلفين أحدهما من قبل اختلاف بعد القمر عن الأرض
~~والثاني من قبل اختلاف بعده عن نقطة سمت الرؤوس في نواحي الفلك وذلك في
~~دائرة الارتفاع إلى أن يجوز على قطب الأفق وهو سمت الرؤوس وعلى القمر
~~والأفق. وإذا كان الموضع الذي نقطة هذه الدائرة في النصف مما بين الجزء
~~الغارب من فلك البروج وذلك بعد ص عن الطالع التي هي نصف الدائرة وهي نصف
~~المائة والثمانين وهو مقدار الزاوية القائمة من زوايا الفلك الأربع كان
~~اختلاف المنظر عند ذلك يقع في العرض وحده فقط دون الطول ولا يتهيأ ذلك أن
~~يكون على خط وسط السماء إلا في نقطتين من فلك البروج وهما نقطتي المنقلبين
~~أعني أول السرطان وأول الجدي وذلك أن كل واحدة منهما إذا كانت على خط وسط
~~السماء كانت إحدى نقطتي الاعتدالين أعني أول الحمل وأول الميزان على الأفق
~~الشرقي والأخرى على الأفق الغربي في جميع الأرض ولذلك كانت الزوايا الأربع
~~كل واحدة منها قائمة ومقدار الزاوية القائمة تسعون جزءا وأما باقي أجزاء
~~الفلك فإنها إذا كانت على ms122 خط وسط السماء اختلفت أبعادها عن الأفق فزادت على
~~تسعين أو نقصت منها واختلفت الزوايا فصغرت وعظمت فما كان من أجزاء فلك
~~البروج فيما بين أول السرطان إلى آخر القوس وعلى خط وسط السماء فإن موضع
~~النصف فيما بين الجزء الطالع والجزء الغارب من فلك البروج يطلع في سائر
~~الأقاليم مائلا عن خط وسط السماء إلى ناحية المغرب وما كان منها هنالك فيما
~~بين أول الجدي إلى آخر الجوزاء فإن النصف مما بين الطالع والغارب هنالك
~~يميل إلى جهة المشرق ويقع اختلاف المنظر في هذين الميلين في خط وسط السماء
~~في الطول والعرض معا. وكذلك في نواحي الفلك إذا كان بعد الجزء المقصود عن
~~الطالع أكثر من ص لأن الزاوية عند ذلك تقع أقل من قائمة وتكون نسبة اختلاف
~~المنظر في العرض إلى اختلافه في الطول كنسبة وتر الزاوية إلى وتر ما يبقى
~~لتمام زاوية قائمة فيقع ضرب كل واحد من الاختلافين في نفسه إذا جمعا مثل
~~ضرب اختلاف المنظر الذي يكون فيما بين نقطة سمت الرؤوس والقمر في دائرة
~~الارتفاع في نفسه. ويكون أبدا ميل اختلاف المنظر في العرض إلى جهة الجزء
~~الذي تقطعه هذه الدائرة إذا كانت هي دائرة وسط السماء من نقطة سمت الرؤوس
~~وميل اختلافه في الطول إلى ناحية الأفق الشرقي أو الغربي منه إلى الآخر.
# PageV01P075
# والذي يقطم إلى معرفة هذا الاختلاف في أكثر الأمر هو علة الكسوفات
~~الشمسية فإنه لا تمكن الإحاطة بمعرفتها دون الإحاطة بمعرفة مقدار هذا
~~الاختلاف في كل مواضع الأفق. وأما في الكسوفات القمرية فليست لنا حاجة إذا
~~كان القمر ليس العلة في كسوفه كما هو العلة في كسوف الشمس وإن العلة في
~~كسوفه غيره. وهذا الاختلاف أيضا محسوس في الزهرة وعطارد أكثر لقربه من
~~القمر ولاسيما إذا كان عطارد في بعده القرب فإن اختلاف منظره يكون عند ذلك
~~مثل اختلاف منظر القمر في بعده الأبعد. وأما الشمس فإنه فيها غير محسوس كما
~~هو في غيرها من الثلثة المذكورة وهو على ما ms123 رسمه بطليموس بنسبة الواحد إلى
~~الألف والمائتين والعشرة التي جعلها بعد الشمس المرسل عن مركز الأرض. ونجد
~~موضع الشمس المرئي موافقا لموضع الشمس الحقيقي لأن اختلاف منظر الشمس قد
~~دخل في حساب الشمس في وقت الرصد إذ كان إنما علم حد فلك البروج وبعده عن
~~معدل النهار برصد الشمس وقد كان ظهر فيمل تقدم أن نقطة البعد الأبعد من
~~الفلك القمري لخارج المركز ستين جزءا عن مركز الأرض فإذا كان نصف قطر الأرض
~~جزءا واحدا كان بعد القمر عن ظهر الأرض عند ذلك نط جزءا وبهذا المقدار تكون
~~الخمسة أجزاء والربع التي هي نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وسدسا
~~بالتقريب وقطر فلك التدوير كله عشرة أجزاء وثلثا. ولذلك إذا كان مركز فلك
~~التدوير في نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج ويتهيأ ذلك في أوقات
~~الاجتماعات والمقابلات الوسطى وكان القمر في نقطة البعد الأبعد من فلك
~~التدوير يكون بعده البعد عن الأرض سد ي وهو الحد الأول وإذا كان في أسفل
~~فلك التدوير كان بعده عن الأرض نج ن وهو الحد الثاني وأما إذا كان مركز فلك
~~التدوير على نقطة البعد الأقرب الذي قد كان بان بعده عن مركز الأرض لط كب
~~ويكون ذلك بذلك المقدار لح مج وإنما يتهيأ ذلك في تربيعي الشهر اللذين عن
~~جنبي الامتلاء فإذا كان القمر في أعلى فلك تدويره كان بعده عن الأرض لج لج
~~وهو الحد الرابع. وفيما بين هذه الحدود الأربعة حدود تكون مختلفة الأبعاد.
~~فإذا أردت أن تعرف بعد القمر عن الأرض فخذ حاصة القمر المعدلة فإن كانت أقل
~~من قف فاعمل بها وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس واعمل بما يبقى ووجه
~~العمل بذلك أن تنظر فإن كان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أقل من تسعين فخذ
~~وتره ووتر ما يبقى لتمامه إلى تسعين فاضرب كل واحد من الوترين في ه يه التي
~~هي نصف قطر فلك التدوير فما اجتمع منها فاقسمه على نصف القطر فما بلغ ms124
~~فاحفظه فما حصل من وتر تمام العدد فزده على ستين فما بلغ فاضربه في مثله
~~وزد عليه ما حصل من وتر العدد مضروبا في مثله وخذ جذر ما اجتمع من ذلك. وإن
~~كان العدد الذي أمرتك أن تعمل به أكثر من تسعين فألق منه تسعين فما بقي
~~فاعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام العدد إلى تسعين ثم اضرب كل واحد من الوترين
~~في ه يه واقسمه على نصف القطر فما حصل لوتر تمام العدد مضروبا في مثله وخذ
~~جذر ما اجتمع فما حصل من أحد الجذرين فهو قطر القمر أعني بعده عن مركز
~~الأرض في وقت الاجتماع والاستقبال الوسطين فانقص من كل درجة من هذا البعد
~~دقيقة فما بقي فهو بعد القمر عن الأرض. وإن كان القمر فيما بين الاجتماع
~~والمقابلة من إحدى الناحيتين فخذ ما يحصل من ضرب دقائق الجدول الرابع من
~~جداول تعديل القمر في الجدول الخامس منها وهو الذي أمرتك أن تزيده على
~~تعديل القمر المفرد في وقت التقويم وزده أبدا على الخمسة أجزاء والدقيقة
~~التي هي جملة التعديل المفرد.
# PageV01P076
# فما بلغ فاعرف وتره النصف فما بلغ فهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف
~~فاستعمله بدل الخمسة الأجزاء والربع على تلك الجهة بعينها فما حصل فهو قطر
~~القمر المعدل بانحراف فلك التدوير فاحفظه ثم خذ البعد المضعف الذي بين
~~الشمس والقمر بمسيرهما الأوسط فإن كان من ة إلى قف فاعمل به وإن كان من قف
~~إلى شس فانقصه من شس واعمل بما يبقى ووجه العمل بذلك أن تنظر فإن كان العدد
~~الذي تعمل به أقل من ص فانقصه من ص وإن كان أكثر من تسعين فالق منه تسعين
~~واعرف وتر أي هذين اتفق لك وهو الوتر الأول واحفظه بهذا الاسم ثم انقص ذلك
~~العدد الذي عرفت وتره من تسعين واعرف وتر ما يبقى وهو الوتر الثاني ثم خذ
~~نصف قطر الفلك الخارج الذي قد ظهر انه مط ما فاضربه في مثله ومبلغ ذلك هو
~~ألفان وأربعمائة وثمان وستون ms125 درجة وست وعشرون دقيقة ثم اضرب الوتر الثاني
~~في ي يط التي هي مقدار ما بين المركزين فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما
~~حصل فاضربه في مثله وانقصه من الألفين والأربعمائة والثماني والستين درجة
~~والست والعشرين الدقيقة فما بقي فخذ جذره وهو الضلع المعدل فاحفظه ثم اضرب
~~الوتر الأول في عشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة أيضا فما بلغ فاقسمه على نصف
~~القطر فما حصل فاحفظه. فإن كان العدد الذي عملت به اقل من تسعين زدت ما
~~حفظت على الضلع المعدل وإن كان أكثر نقصت المحفوظ من الضلع المعدل فما بلغ
~~الضلع المعدل بعد الزيادة أو النقصان فانقصه أبدا من ستين فما بقي فهي
~~الحصة من ضعف ما بين المركزين فانقصه من قطر القمر المعدل بانحراف فلك
~~التدوير فما بقي فانقص لكل درجة منها دقيقة وما بقي فهو بعد القمر عن
~~الأرض. وبذلك الرسم الأول الذي في هذا الباب يعرف بعد الشمس عن الأرض إذا
~~استعملت الجزء ين والأربع دقائق والنصف والربع التي بين المركزين للشمس بدل
~~الخمسة الأجزاء والربع التي هي للقمر نصف قطر فلك التدوير فما حصل من بعد
~~الشمس عن الأرض ضربته في يح مو كد فما بلغ فهو بعد الشمس عن الأرض بحسب
~~موضعها المعلوم بالحساب المتقدم الذكر في الشكل الصنوبري. فإن أردت أن تعرف
~~اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع فخذ ارتفاع القمر في الوقت الذي تريد
~~واعرف ما ينقص الارتفاع من تسعين وهو بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس فاعرف
~~وتر كل واحد منهما واضربه في دقيقة واحدة تكون كل درجة من الوتر دقيقة
~~وترجع إلى الجزء الواحد الذي هو مقدار نصف قطر الأرض فما حصل من دقائق وتر
~~الارتفاع فانقصه من بعد القمر عن الأرض فما بقي فهو البعد المعدل فاحفظه ثم
~~اضرب دقائق وتر بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس في ستين فما بلغ فاقسمه على
~~البعد المعدل الذي حفظت فما حصل فهو دقائق فقوسها فما بلغت القوس فهو
~~اختلاف منظر القمر ms126 في دائرة الارتفاع التي تجوز على سمت الرؤوس والقمر وقد
~~رسم بطليموس قدر هذا الاختلاف في الجداول في الحدود الأربعة المذكورة للقمر
~~وجعله للشمس ببعد واحد. فإذا أردت أن تعرق اختلاف منظر القمر في دائرة
~~الارتفاع بتلك الجداول التي قد رسمناها في كتابنا هذا على تلك الجهة حتى
~~تعلم بذلك موضع القمر الذي يرى فيه من فلك البروج في الطول والعرض من قبل
~~القسي والزوايا التي تحدث من تقاطع فلك البروج ودائرة الارتفاع فاعرف الجزء
~~الذي يتفق في وسط السماء والجزء الذي يتفق في أفق المشرق.
# PageV01P077
# أعني الجزء الطالع من أجزاء فلك البروج في الوقت الذي يتهيأ أن يكون
~~القمر فيه فوق الأرض في الإقليم المحدد ثم اعرف مقدار ما بين الطالع والجزء
~~الذي يتهيأ في وسط السماء من أجزاء البروج وأيضا ما بين الجزء المقصود الذي
~~فيه القمر وبين الجزء الطالع ثم اعرف ارتفاع الجزء الذي يتفق في وسط السماء
~~كما أصف وإن كان قد تقدم في صدر الكتاب وهو أن تنظر إلى ميل الجزء الذي في
~~وسط السماء وإن كان شماليا نقصته من عرض الإقليم وإن كان جنوبيا زدته عليه
~~فما بلغ عرض الإقليم بعد الزيادة أو النقصان فانقصه من تسعين فما بقي فهو
~~ارتفاع جزء وسط السماء فإن كان ميل جزء وسط السماء شماليا وأردت أن تنقصه
~~من عرض البلد أقل من ذلك الميل فانظر ما بينهما فانقصه من تسعين فما بقي
~~فهو ارتفاع جزء وسط السماء عن أفق الشمال وهو حينئذ معكوس الحساب فإذا عرفت
~~ما وصفت لك فاضرب وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع في نصف القطر فما بلغ
~~فاقسمه على وتر ما بين الطالع وجزء وسط السماء فما بلغ فاضربه في وتر
~~ارتفاع جزء وسط السماء فما بلغ فاقسمه على نصف القطر فما خرج فقوسه فما
~~حصلت القوس فهو ارتفاع الجزء المقصود في ذلك الوقت في أي الجهتين كان من
~~الأفق أعني في المشرق أو في المغرب فاحفظه واحفظ وتره الذي عرفته به ثم ms127
~~انقص ارتفاع الجزء المقصود من تسعين فما بقي فهو بعد الجزء المقصود عن نقطة
~~سمت الرؤوس فاحفظه فبه تعلم مقدار اختلاف المنظر في دائرة الارتفاع من قبل
~~هذه الجداول. ثم انظر فإن كان بعد الجزء المقصود عن الطالع تسعين درجة فإن
~~الزاوية قائمة وعند ذلك يقع اختلاف المنظر في العرض فقط دون الطول ويكون
~~اختلاف المنظر الذي يحصل في دائرة الارتفاع هو اختلاف المنظر في العرض وإن
~~كان بعد الجزء المقصود عن الطالع اقل من تسعين نقصته من تسعين وعملت بما
~~يبقى وإن كان أكثر من تسعين نقصت منه تسعين وعملت بما يبقى. ووجه العمل
~~بذلك أن تأخذ الزيادة على تسعين أو النقصان منها فتعرف وتر وتضربه في وتر
~~ارتفاع الجزء المقصود في تلك الساعة وهو الوتر الذي أمرتك أن تحفظه باسمه
~~فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء المقصود عن الطالع فما خرج فاضربه في نصف
~~القطر فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس فما
~~خرج فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار زاوية الطول من جميع الزوايا الواحدة
~~القائمة فانقصه من التسعين جزءا التي هي مقدار الزاوية القائمة فما بقي فهو
~~مقدار زاوية العرض فاحفظ جميع ذلك على جهته باسمه إلا أن يكون الارتفاع عن
~~أفق الشمال فينعكس الأمر وتصير القوس التي تحصل لك من الجدول زاوية العرض
~~وتمامها إلى التسعين زاوية الطول. ولا يتهيأ ذلك في سائر البلاد التي يكون
~~عرضها أكثر من الميل وما يتفق من عرض القمر إذا كان شماليا. ثم أدخل بعد
~~الجزء المقصود الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس الذي أمرتك بحفظه إلى
~~جداول اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع في سطر العدد المتفاضل بجزء ين
~~وخذ ما بإزائه في الجداول الأربعة التي بعد جدول الشمس المرسوم عليه اختلاف
~~منظر الشمس وهي الجدول الثالث والرابع والخامس والسادس فاثبت ما يحصل من كل
~~واحد منهما على جهته ثم خذ حاصة القمر المعدلة فإن كانت أقل من قف فخذ
~~نصفها ms128 وإن كانت أكثر من قف فانقصها من شس وخذ نصف ما يبقى فأي هذين النصفين
~~حصل لك فادخله في سطري العدد من هذه الجداول وخذ ما بإزائه من الدقائق
~~المرسومة في الجدول السابع والجدول الثامن الموقع عليهما فلك التدوير.
# PageV01P078
# فما حصل من الجدول السابع فاضربه في الدقائق التي أخذت من الجدول الرابع
~~وما حصل من الجدول الثامن فاضربه في الدقائق التي أثبت في الجدول السادس
~~فما اجتمع من كل واحد منهما فاقسمه على ستين فما حصل من الجدول السابع من
~~الدقائق فزده على الذي أثبت من الجدول الثالث وما حصل من الجدول الثامن من
~~الدقائق فزده على الذي أثبت في الجدول الخامس. وإن شئت أن تعمل بجهة أخرى
~~فتنظر مقدار دقائق الجدول السابع كم تكون من ستين فما كان أخذت بقدره مما
~~أثبت من الجدول الرابع فزدته على ما أثبت من الجدول الثالث ثم نظرت إلى
~~مقدار الدقائق التي حصلت من الجدول الثامن كم هو من ستين فما كان أخذت بقدر
~~تلك النسبة من الذي اثبت في الجدول السادس فزدته على الذي اثبت من الجدول
~~الخامس والمعنى واحد منهما بعد الذي تزيد عليه وهو مقدار اختلاف منظر القمر
~~في حدي البعد الأبعد والبعد الأقرب من فلك التدوير في دائرة الارتفاع
~~فاحفظهما واعرف فضل ما بينهما وهو اختلاف منظر القمر والشمس جميعا. ثم خذ
~~بعد القمر عن الشمس بحركتهما الوسطى إما من جزء الشمس الأوسط وإما من الجزء
~~المقابل له إلى أيهما كان أقرب من أما مه أو وراءه ليكون غاية البعد ص جزءا
~~فما حصل فادخله في سطر العدد من تلك الجداول أيضا وخذ ما بإزائه من الدقائق
~~المرسومة في الجدول التاسع الموقع عليه الفلك الخارج فما كانت الدقائق
~~فاعرف مقدارها من ستين فما كان فخذ بقدره من فضل ما بين الجدول الثالث
~~والجدول الخامس المعدلين اللذين أمرتك بحفظهما فما حصل لك من ذلك الفضل من
~~الدقائق فزده أبدا على الجدول الثالث المعدل الذي حفظت فما بلغ فهو اختلاف
~~منظر ms129 الشمس والقمر جميعا في دائرة الارتفاع بحسب موضع القمر وبعده عن الأرض
~~فاحفظه ثم خذ ما بإزاء قوس البعد الذي للجزء المقصود عن نقطة سمت الرؤوس
~~أيضا من اختلاف منظر الشمس المرسوم في الجدول الثاني فما حصل من الدقائق
~~والثواني فزد عليه أبدا مقدار الزمن منه من أجل ما وقع في بعد الشمس عن
~~الأرض من التغيير فما بلغ فاحفظه ثم أدخل حاصة الشمس إلى جدول التقويم ثم
~~خذ ما بإزائها في الجدول الثالث من دقائق الحصص فما كان فاعرف مقداره
~~وانسبه إلى ستين فما كان فخذ بقدره من الثلث عشرة ثانية التي بها تختلف
~~اختلاف منظر الشمس فيما بين بعدها الأبعد والأقرب فما حصل فزده على الذي
~~حفظت فما بلغ اختلاف منظر الشمس بعد هذين العملين فهو اختلاف منظرها في
~~دائرة الارتفاع وهو الذي يظهر للقمر عند موضع الشمس الحقيقي فاحفظه وعليه
~~فليكن عملك ثم خذ زاوية الطول فاعرف وترها واضربه في اختلاف منظر القمر في
~~دائرة الارتفاع هذا الذي ذكرت.
# PageV01P079
# فما بلغ فاقسمه على ستين فما حصل فهو اختلاف منظر جزء القمر في الطول
~~فاحفظه ثم خذ وتر زاوية العرض فاضربه في اختلاف منظر القمر في دائرة
~~الارتفاع أيضا واقسم ما اجتمع على ستين فما حصل فهو اختلاف منظر القمر في
~~العرض. وإن شئت أن تعلم بجهة أخرى وذلك بأن تنظر إلى وتر زاوية الطول ووتر
~~زاوية العرض كم تكون كل واحدة منهما من الستين التي هي نصف القطر فما كان
~~من شيء أخذت بقدره من اختلاف منظر القمر في دائرة الارتفاع فما حصل لزاوية
~~الطول فهو اختلاف المنظر في الطول وما حصل لزاوية العرض فهو اختلاف النظر
~~في العرض وبأي الوجهين عملت فالمعنى واحد في المقدارين فإذا عرفت ذلك فزد
~~اختلاف المنظر في الطول على موضع القمر الحقيقي من فلك البروج إذا كان بعد
~~الجزء الذي فيه القمر عن الطالع أقل من تسعين لأن القمر حينئذ يكون إلى أفق
~~المشرق اقرب وإذا كان بعد الجزء الذي فيه ms130 القمر حينئذ إلى أفق المغرب أقرب
~~فما حصل موضع القمر بعد الزيادة أو النقصان فهو موضع القمر الذي يرى فيه من
~~فلك البروج في مسير الطول. وأما اختلاف المنظر في العرض فإنك تنظر فإن كان
~~موضع القمر إلى ناحية الجنوب من نقطة سمت الرؤوس إذا صار جزء القمر في وسط
~~السماء فإن اختلاف المنظر عند ذلك يكون إلى ناحية الجنوب فإن كان موضع
~~القمر في دائرة وسط السماء إلى ناحية الشمال من نقطة سمت الرؤوس فإن اختلاف
~~المنظر في العرض حينئذ يكون إلى ناحية الشمال وهو جنوبي أبدا في البلاد
~~التي يكون عرضها أكثر من ميل الشمس وما يتفق من عرض القمر الشمالي بالتقريب
~~فإذا كان عرض القمر الحقي واختلاف منظر القمر في العرض في جهة واحدة
~~فاجمعهما جميعا وإذا كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى
~~فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض القمر الذي يرى فيه بالقياس. وإن كان
~~جزء القمر المقصود على أحد الأفقين فمعلوم أن بعده عند ذلك عن نقطة سمت
~~الرؤوس تسعون جزءا في دائرة الارتفاع. فإن أردت أن تعلم زاويته على الأفق
~~الشرقي فاعرف ميل الجزء الذي يتفق عند ذلك في وسط السماء فإن كان ميله
~~شماليا فانقصه من عرض الإقليم وإن كان جنوبيا فزده عليه فما بلغ عرض
~~الإقليم بعد الزيادة أو النقصان فهو عرضه المعدل فاحفظه وانقصه من تسعين
~~فما بقي فاعرف وتره واضربه في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر ما بين
~~درجة وسط السماء ودرجة الطالع التي هي عند ذلك الدرجة المقصودة التي فيها
~~القمر إذا كان الجزء المقصود على الأفق الشرقي فما بلغ فقوسه فما بلغت
~~القوس فهو مقدار زاوية الطول فانقص ذلك من تسعين فما بقي فهو مقدار زاوية
~~العرض وتكون كل واحدة منهما الجزء المقصود على أفق المشرق أعني به الطالع.
~~وإن كان عرض الإقليم أقل من ميل جزء وسط السماء إذا كان الميل شماليا فخذ
~~فضل ما بينهما فما كان فاعرف ms131 وتره واضربه في نصف القطر فما حصل فاقسمه على
~~وتر ما بين الطالع ووسط السماء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار
~~زاوية العرض وقد بينا ذلك فيما تقدم من معرفة الزوايا إذا كان الميل أكثر
~~من عرض الإقليم. وإن كان الجزء المقصود على أفق المغرب فاعرف زاوية الجزء
~~المقابل له وهو الجزء الطالع حينئذ على تلك الجهة المرسومة التي تعلم بها
~~زاوية الجزء على أفق المشرق فما بلغ فهو زاوية ذلك الجزء على أفق المغرب.
# PageV01P080
# وأما إذا كان الجزء المقصود على خط وسط السماء فإن بعده حينئذ عن نقطة
~~سمت الرؤوس يكون بمقدار ما ينقص ارتفاع الجزء المقصود في وسط السماء من
~~تسعين وزاويته تخرج بالعمل الذي رسمناه في الباب الأول من هذه الأبواب
~~وقدرها واحد في جميع الأرض. وإن شئت أن تعرفها بجهة أخرى فخذ بعد الجزء
~~المقصود عن أول الحمل أو أول الميزان إلى أيهما كان أقرب من أمامه أو من
~~خلفه لكيلا يتجاوز ذلك تسعين ثم اعرف وتر هذا البعد ووتر ما يبقى لتمام هذا
~~البعد إلى تسعين ثم خذ ميل الجزء المقصود فاعرف وتره ووتر ما يبقى لتمام
~~ميل الجزء المقصود إلى تسعين ثم أضرب وتر ميل الجزء في وتر تمام البعد فما
~~بلغ فاقسمه على وتر تمام ميل الجزء المقصود فما خرج فاضربه في نصف القطر
~~فما بلغ فاقسمه على وتر بعد الجزء فما حصل فقوسه فما بلغت القوس فهو مقدار
~~زاوية الطول فانقصه من تسعين فما بقي فهو مقدار زاوية العرض في وسط السماء
~~وهي أيضا زاويته عند الأفق في موضع خط الاستواء. وهذه الزوايا المذكورة هي
~~مقدار سمت الجزء المقصود من دائرة الأفق إذا أخرجته من سمت الجزء الطالع أو
~~الغارب منها إلى ناحية وسط السماء بحسب موضع الجزء المقصود وذلك ان القوس
~~التي تكون فيما بين سمت مطلع الجزء الطالع وسمت الجزء المقصود من دائرة
~~الأفق مثل مقدار زاوية العرض. ولأن اختلاف المنظر الذي وصفنا إنما يعلم
~~بهذه الجهات على ms132 الحقيقة إذا كان القمر على نطاق البروج فقط. وأما إذا مال
~~عن منطقة فلك البروج في العرض فإن الزوايا والقسي تختلف وتتغير فيكون ما
~~يقع في اختلاف المنظر من قبل ذلك في أكثر الأمر قريبا من ست دقائق. وأما
~~عند الكسوفات الشمسية فإن أكثر ما يتهيأ أن يقع من قبل ذلك دقيقة ونصف في
~~الفرط وفي المواضع الكثيرة البعد عن معدل النهار. فإن أردت أن تحكم ذلك حتى
~~لا يقع من قبله شيء من التغيير فخذ بعد الجزء الذي فيه القمر عن سمت الرؤوس
~~وزاوية العرض وزاوية الطول التي تحصل لذلك الجزء ثم اعرف عرض القمر الحقيقي
~~وخذ وتره واضربه في وتر زاوية العرض ووتر زاوية الطول ثم اقسم كل واحد
~~منهما على نصف القطر فما حصل لزاوية العرض فقوسه فما بلغت القوس فانقصه من
~~بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس إذا كان القمر إلى ناحية سمت
~~الرؤوس من فلك البروج وزده عليه إذا كان فلك البروج أقرب إلى سمت الرؤوس من
~~القمر.
# PageV01P081
# فما بلغت قوس بعد الجزء الذي فيه القمر عن نقطة سمت الرؤوس بعد الزيادة
~~أو النقصان فاعرف وترها واضربه في مثله فما بلغ فزد عليه ما كان حصل لزاوية
~~الطول بالقسمة مضروبا في نفسه فما بلغ فخذ جذره فما بلغ فقوسه فما حصلت
~~القوس فهي قوس بعد القمر عن نقطة سمت الرؤوس المعدلة فاستعملها بدل القوس
~~الأولى التي لبعد جزء القمر عن نقطة سمت الرؤوس. ثم خذ أيضا ما حصل لزاوية
~~الطول من تلك القسمة فقوسه فما بلغ فهو اختلاف الزاوية وإن كانت القوس
~~المعدلة أقل من القوس الأولى فانقص ذلك من زاوية العرض وزده على زاوية
~~الطول وإن كانت القوس المعدلة أكثر من الأولى فزد ذلك على زاوية العرض
~~وانقصه من زاوية الطول فما حصل من كل واحدة منهما بعد ذلك فهي الزاوية
~~المعدلة فاستعملها بدل الزاويتين الأوليتين. وإن أردت أن تعلم أقدار اختلاف
~~منظر القمر في الجداول التي وضعها ثاون المنجم الإسكندراني ms133 التي قد رسمناها
~~في هذا الكتاب على الجهة التي وضعها وهو انه جعل اختلاف منظر القمر في
~~الطول والعرض في سبعة أقاليم على تفاضل نصف ساعة في طول النهار الأطول ورسم
~~ذلك على أن القمر في رؤوس البروج بعد أن نقص اختلاف منظر الشمس من اختلاف
~~منظر القمر على الجهة المرسومة في كتاب بطليموس على حسب الميل الذي عمل
~~عليه وجعل معرفة ذلك بالساعات المعتدلة التي تكون لجزء القمر في بعده عن
~~دائرة نصف النهار فصار ما أخذ اختلاف المنظر بهذه الجداول يختلف فيما يلي
~~نصف النهار الذي هو خط وسط السماء في النهار والليل وليست هذه الأقدار
~~كالتي تخرج بعمل الزوايا والقسي لأسباب شتى تعترض فيها وإن كانت أسهل مأخذا
~~من تلك. فأما وجه العمل بهذه الجداول فهو ما أصف أن تعرف بعد الجزء الذي
~~يكون فيه القمر عن خط وسط السماء ليلا كان أو نهارا لتعلم كم ساعة معتدلة
~~يكون بعد جزء القمر عن نصف النهار أو نصف الليل إلى جهة المغرب أو المشرق
~~في أيهما كان القمر ومعرفة ذلك تكون بما أصف وهي أن تأخذ أزمان مطالع الفلك
~~المستقيم التي بإزاء جزء وسط السماء وأزمان مطالع الفلك المستقيم التي
~~بإزاء الجزء الذي فيه القمر أيضا فتنقص أزمان مطالع جزء وسط السماء من
~~أزمان مطالع جزء القمر إذا كان القمر في ناحية المشرق من خط السماء وتنقص
~~أزمان مطالع جزء القمر من أزمان مطالع جزء وسط السماء إذا كان القمر في
~~ناحية المغرب من خط وسط السماء.
# PageV01P082
# فما حصل من أي الجهتين فاقسمه على يه فما خرج فهو ساعات بعد القمر عن خط
~~وسط السماء بساعات الاعتدال في الجهة التي فيها القمر ثم انظر هل القمر فوق
~~الأرض أو تحتها وذلك أنه إذا كان جزء القمر فيما بين جزء الغارب وجزء
~~الطالع مما يلي وسط السماء فهو فوق الأرض وإن خالف ذلك كان تحت الأرض. وإذا
~~علمت أن القمر فوق الأرض فأدخل ساعات بعد جزء القمر عن وسط ms134 السماء إلى
~~جداول اختلاف المنظر في الإقليم المحدود الذي يكون عرض بلدك إليه أقرب
~~واطلب مثلها في سطر الساعات المرسومة في جدول البرج الذي فيه القمر من
~~الأفق وذلك انه إذا كان القمر فيما يلي المغرب من خط وسط السماء طلبت في
~~الساعات التي بعد الزوال وإذا كان فيما يلي المشرق طلبت في الساعات التي
~~فبل الزوال بعد أن تكون الساعات التي معك أقل من الساعات المرسومة في طرفي
~~الجداول التي للبروج وأن يتهيأ أن يكون أكثر منها إلا إذا كان جزء القمر
~~تحت الأرض ثم خذ ما يقابل تلك الساعات في جدول البرج الذي فيه القمر وجدول
~~البرج الذي يتلو برج القمر من دقائق الطول ودقائق العرض المرسومة هنالك
~~بالتعديل وذلك انه إذا كان مع الساعات كسر نظرت مقدار الكسر من ساعة فأخذت
~~بقدره من تفاضل ما بين الساعة التامة والتي هي أكثر منها بساعة فما حصل
~~للطول زدته على الطول الذي بإزاء الساعة إن كان هو الأقل ونقصته منه إن كان
~~هو الأكثر وكذلك تعمل بما حصل للعرض أيضا ثم تنظر إلى مقدار ما سار القمر
~~في برجه من الدرج فتعرف مقدارها من أجزاء البرج التي هي ثلثون درجة فما
~~كانت من شيء أخذت بقدره من فضل ما بين دقائق الطول التي اثبت لبرج القمر
~~وللبرج الذي يتلوه فما حصل زدته على دقائق الطول التي لبرج القمر إن كانت
~~هي الأقل ونقصته منها إذا كانت فهي الأكثر وتفعل في فضل دقائق العرض مثل
~~ذلك فما حصلت دقائق برج القمر في الطول والعرض بعد الزيادة أو النقصان فهي
~~دقائق جزء القمر فاحفظها ثم ادخل حاصة القمر المعدلة في ذلك الوقت في سطري
~~العدد من جداول التقويم المتفاضلين بستة أجزاء بستة أجزاء وخذ ما بإزائها
~~في الجدول الرابع فما حصل من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما كان من شيء
~~فخذ بقدره من دقائق الطول ومن دقائق العرض.
# PageV01P083
# فما حصل للطول فزده على الطول وما حصل للعرض فزده على العرض ms135 فما بلغت
~~دقائق الطول ودقائق العرض بعد ذلك فهي الدقائق المقومة بالجدول الرابع
~~فاحفظها ثم أدخل بعد ما بين الشمس والقمر بمسيرهما الوسط المضعف وهو البعد
~~المضعف الذي ذكرنا في تقويم القمر في سطري العدد من جداول تقويم المنظر
~~أيضا وخذ ما بإزائه من الدول الخامس فما حصل من الدقائق فاعرف مقداره من
~~ستين فما كان فخذ بقدره من دقائق الطول والعرض المقومين بالجدول الرابع فما
~~بلغ كل واحد منهما فزده على نفسه كما فعلت بدئيا أعني ما حصل مما أخذت من
~~الطول فزده على الطول وما حصل مما أخذت من العرض فزده على العرض. فما بلغ
~~كل واحد منهما بعد ذلك فهو الدقائق المقومة بالجدول الرابع والخامس وذلك هو
~~اختلاف منظر القمر في الطول والعرض بحسب بعده عن الأرض فاحفظ ذلك وعليه
~~فليكن عملك ثم اعرف عرض القمر الحقيقي وجهته على ما رسمنا في باب معرفة عرض
~~القمر واعف جهة اختلاف المنظر بالعرض من التوقيع الذي يكون في سطر العرض
~~فإن كان عرض القمر واختلاف منظره في العرض في جهة واحدة فاجمعهما جميعا وإن
~~كانا مختلفين فانقص الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع
~~أو النقصان فهو عرض القمر المرئي بالقياس في الجهة التي يحصل فيها. وأما
~~اختلاف النظر في الطول فإنك تزيده على موضع القمر الحقي إذا كان بعد القمر
~~عن الطالع أقل من تسعين وتنقصه منه إذا كان بعده عن الطالع أكثر من تسعين
~~درجة فما حصل موضع القمر الحقي في الطول والعرض فهو الموضع الذي يرى فيه
~~القمر من فلك البروج. وقد يمكن أن يكون القمر فيما قرب من وسط السماء
~~بمقدار ساعة فما دونها إلى أكثر من ساعة بكسر إلى ناحية المغرب من وسط
~~السماء بالقياس وهو مائل إلى ناحية المشرق في البعد عن الطالع وان يكون في
~~ناحية المشرق من وسط السماء على مثل هذا البعد وهو مائل إلى المغرب فتفقد
~~اختلاف المنظر في الطول خاصة دون العرض إذا أخذته ms136 من هذه الجداول فيما يلي
~~وسط السماء في الناحية التي يكون فيها اختلاف المنظر في الطول في الساعة
~~التي تلي الزوال أقل من اختلافه للزوال أو أن يكون في الساعة الثانية من
~~الزوال أقل منه في الساعة الأولى التي تلي الزوال من إحدى الناحيتين حتى
~~تعلم أين ينبغي أن يفنى اختلاف منظر القمر في الطول ولا يكون منه شيء.
# وذلك حيث يقع بعد درجة القمر عن الطالع تسعين جزءا فقط. فإذا وقع المر
~~على هذه الجهة وكانت ساعات البعد في الناحية التي تفنى فيها دقائق الطول
~~وفيما قرب من وسط السماء فإن وجه العمل بذلك أن تجمع دقائق الطول التي
~~للزوال والتي للساعة التي تليه أو لتلك التي تليه والساعة التي تليها بقدر
~~الكسر الذي معك من الساعة فإن كان الذي يحصل لك زائدا على الطول الأول الذي
~~بإزاء الساعة التامة أو ناصا منه فاعرف زيادته عليه أو نقصانه منه فما كان
~~فهو اختلاف المنظر للبرج الذي فيه القمر أو البرج الذي يتلوه أيهما تهيأ أن
~~يقع الأمر فيه على حسب ما وصفنا أو فيهما جميعا ثم خذ ما بين الطول الذي
~~لبرج القمر وللبرج الذي يتلوه من التفاضل فاضربه في أجزاء القمر من البرج
~~الذي هو فيه واقسم ما يجتمع من ذلك على ثلثين فما بلغ فزده على دقائق برج
~~القمر إن كانت هي الأقل أو انقصه منها إن كانت هي الأكثر فما بلغ فقومه
~~بجدول التقويم الرابع والخامس على تلك الجهة واسلك به في الزيادة والنقصان
~~من موضع القمر الحقي ذلك المسلك. وربما يتهيأ أن يكون الذي يحصل لبرج القمر
~~مخالفا للبرج الذي يتلوه في الميل إلى أحد الأفقين فإذا وقع كذلك فاجمع ما
~~يحصل لكل واحد من البرجين وخذ من ذلك بقدر الدرج الذي سار القمر في برجه من
~~ثلثين فما حصل إن كان أكثر من اختلاف برج القمر فخذ ما يزيد عليه وإن كان
~~أقل فخذ ما ينقص عنه فما حصل من الزيادة أو النقصان فقومه ms137 بالجدول الرابع
~~والخامس على تلك الجهة واسلك به ذلك المسلك فتكون قد عرفت اختلاف منظر
~~القمر على جهته في الطول والعرض ويكون ذلك أقرب إلى الصحة إذا كان القمر
~~على نطاق البروج إن شاء الله.
### | الباب الأربعون
### | معرفة بعد القمر عن الأرض
### | من قبل اختلاف منظره في دائرة الارتفاع إذا كان ذلك معلوما
# PageV01P084
# قال إذا أردت أن تعلم بعد القمر عن الأرض من قبل اختلاف منظره في دائرة
~~الارتفاع إما أن يكون ذلك بالرصد وإما من قبل الجداول فزد على اختلاف منظر
~~القمر المقوم في الطول والعرض إذا أخذته من جداول ثاون جزءا من ثمانية عشر
~~منه فما بلغ كل واحد من الاختلافين ضربته في مثله وجمعتهما وأخذت جذر ما
~~اجتمع فهو اختلاف منظر القمر مع الشمس في دائرة الارتفاع وإن أخذت من جداول
~~اختلاف المنظر في دائرة الارتفاع لم تنقص منه اختلاف منظر الشمس ليكون هو
~~اختلاف منظره مع الشمس في دائرة الارتفاع. وإن أردت أخذه بالرصد كان أخذك
~~إياه على ما أصف ترصد ارتفاع القمر على تسعين جزءا من الطالع بربع عظيم أو
~~بالعضادتين الطويلتين المذكور عملهما في كتاب بطليموس ليكون أصح أخذ
~~الارتفاع وأدق فإذا عرفت ارتفاعه في ذلك المكان حفظته ثم عرفت موضع القمر
~~الحقي من فلك البروج في الطول والعرض فعملت بذلك بعده عن معدل النهار على
~~جهة ما شرحنا في صدر الكتاب فإن كان بعده عن معدل النهار في الشمال نقصته
~~من عرض البلد المأخوذ بالرصد وإن كان في ناحية الجنوب زدته عليه فما بلغ
~~عرض البلد بعد الزيادة أو النقصان نقصته من تسعين فما بقي فهو الذي يجب أن
~~يكون ارتفاعه في وسط السماء ثم تعلم من قبل ارتفاعه في وسط السماء ما يجب
~~أن يكون ارتفاعه إذا كان على تسعين جزءا من الطالع على الجهة التي بينا في
~~ارتفاع جزء القمر فتقيس ذلك إلى ارتفاع القمر الذي عرفته بالرصد وهو على
~~بعد تسعين جزءا عن الطالع فكل ما نقص الارتفاع المأخوذ بالرصد ms138 عن الارتفاع
~~المعلوم بالحساب فهو اختلاف منظر القمر مع الشمس في دائرة الارتفاع. ويكثر
~~ذلك كلما بعد القمر عن سمت الرؤوس وذلك إذا كان في البروج الجنوبية وخاصة
~~رأس الجدي فإنه مع ما وصفنا إذا كان عرضه في الجنوب كان بعده عن معدل
~~النهار مثل الميل كله وما يحصل معه من عرض القمر وكذلك إذا كان عرضه في
~~الشمال كان بعده عن معدل النهار مقدار الميل كله إلا ما يكون من عرض القمر
~~إذا كان الميل والعرض عند ذلك فقط يخرجان من قوس واحدة. وأما رأس السرطان
~~الذي هو مثل رأس الجدي في المعنى فإن اختلاف المنظر يقل فيه لقرب القمر من
~~سمت الرؤوس. فإذا عرفت اختلاف منظر القمر مع الشمس في دائرة الارتفاع فخذ
~~بعده المرئي عن نقطة سمت الرؤوس وهو ما يبقى لتمام ارتفاع القمر إلى تسعين
~~فاعرف وتره ووتر ارتفاع القمر المرئي أيضا ثم اعرف وتر اختلاف المنظر في
~~دائرة الارتفاع فإن كان أكثر من درجة فاجعله دقائق كله واحفظه وإن كان أقل
~~من درجة فهو دقائق ثم اضرب وتر البعد في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على وتر
~~اختلاف المنظر للقمر الذي رسمت لك فما حصل فهو أجزاء فزد عليها لكل درجة من
~~درج وتر الارتفاع دقيقة واحدة فما بلغت الأجزاء بعد ذلك فهي بعد القمر عن
~~الأرض بالمقدار الذي به يكون نصف قطر الأرض جزءا واحدا.
### | الباب الواحد والأربعون
### | رؤية الهلال في أوائل الشهور وأواخرها
### | وسمت موضعه الذي يرى به في ارتفاعه وانخفاضه وشكل صورته على حسب ما فيه
# من الضوء واعتدال طرفيه وميلهما عن نطاق البروج
# PageV01P085
# قال ولما كانت المعرفة برؤية الهلال في أوائل الشهور وأواخرها من أنفع ما
~~تقدمت به المعرفة إذ كان تاريخ العرب وأوائل شهورهم يجري على رؤية الأهلة
~~وعلم ذلك على الحقيقة فيه بعض الصعوبة من جهات شتى منها قرب القمر وبعده من
~~الشمس وبعده من الأرض واختلاف عرض القمر في الجهة الشمالية والجنوبية ثم
~~اختلاف المنظر الذي يعرض في ms139 طول القمر وعرضه في كل بلد وقصر مطالع ومغارب
~~البروج في الأقاليم وطولها وكثرة الضوء فيه وقلته. ولذلك ما وقع من الخطأ
~~في معرفة رؤية الأهلة على قوم التمسوا علم ذلك من أهل زماننا وقصروا عن
~~بلوغ حقائق الأشياء حتى وهموا أن بعد الكوكب عن معدل النهار وعرض الكوكب
~~يخرجان معا من قوس واحدة وعملوا على أن اختلاف منظر القمر ليس من قبل
~~اختلافه في دائرة الارتفاع وإنه مما يقع ببعده عن وسط السماء بدرج البروج
~~وضربوا قسيا في أوتار مع أصول تقدمت لهم لا يوجبها القياس ولا تصح
~~بالبرهان. وأما القدماء فإنهم لم يكونوا مضطرين إلى علم ذلك لأن التأريخ
~~عندهم والذين يعملون عليه سنو الشمس لن أوائل الشهور القمرية عندهم بأوقات
~~الاجتماعات التي يدل على حقيقتها الحساب ولذلك ما ألقوا ذكره مع كثرة ما
~~يعرض فيه مما ذكرنا إلا بالفول المطلق فإنهم ذكروا انه لا يمكن أن يرى
~~الهلال لأقل من يوم وليلة وإذا تقصيت أسباب الرؤية وجد هذا القول هو الأصل
~~الذي يعمل عليه وذلك أن مقدار الرؤية الموجود بالأرصاد وإن كان مقاربا
~~للمقدار الذي يظهر بهذه الجهة المذكورة فإنه إذا ميز المر فيه علم أنه لا
~~يمكن إدراكه على أحق حقيقته وإن الذي يدرك منه إنما يدرك بالتقريب. ولما
~~كانت المعرفة برؤية الهلال الموجود بالرصد إنما تصح من قبل أقدار القسي من
~~معدل النهار التي تكون بين الشمس والقمر عند طلوع الشمس أو غروبها إذا رصدت
~~هذه القسي في أحد الأقاليم فعلم المقدار في إقليم واحد وإذا علم ذلك في
~~إقليم واحد كان ذلك معلوما في سائر الأقاليم هو الذي تجتمع آراء الناس عليه
~~في مقدار قوس الرؤية وهو على ما وجدنا بالرصد اثنا عشر جزءا من أزمان معدل
~~النهار بالتقريب وقد وضح ان مسير القمر إذا فارق الشمس يكون في اليوم
~~والليلة إذا ما اسقط منه مسير الشمس الأوسط في اليوم والليلة اثني عشر جزءا
~~وإحدى عشرة دقيقة وهو بالمقدار البعد الذي يقع بين الشمس ms140 والقمر بأجزاء
~~البروج وذلك موافق لما يؤخذ بالرصد بالتقريب إذا كانت هذه الأجزاء من معدل
~~النهار ومن البين أن مقدار هذه الأزمان المذكورة يكون قريبا من أربعة أخماس
~~ساعة ونجد سبق القمر للشمس مثل هذا المقدار من الساعة المعتدلة قريبا من
~~خمسي جزء فإذا غابت الشمس وبينها وبين القمر أزمان معدل النهار أحد عشر
~~ونصف وربع بالتقريب لم يغب القمر حتى تستكمل الاثني عشر جزءا والإحدى عشرة
~~دقيقة ولذلك يكون قوس الرؤية الوسطى على هذا القياس أحد عشر جزءا ونصف وربع
~~جزء من أزمان معدل النهار التي هي مطالع ومغارب البروج في البلدان. والذي
~~يضيء من دائرة القمر إذا كان بعد القمر عن الشمس بمقدار هذه الجزاء من فلك
~~البروج يكون قريبا من أربعة أخماس جزء إذا كان جميع دائرة القمر اثني عشر
~~جزءا. وقد يبعد القمر عن الشمس أكثر واقل من هذا المقدار في أوقات الرؤية
~~فيكثر الضوء فيه ويقل بحسب أقدار البعد فيرى على أقل من هذه القوس وأكثر
~~ومع ذلك فقد يقرب من الأرض ويبعد عند تلك الأوقات من قبل موضعه من فلك
~~التدوير فيكون ذلك زيادة في هذه الأقدار ونقصانا منها.
# PageV01P086
# ولذلك لا يمكن ان يرى الهلال من قوس واحدة بعينها بل تكون رؤيته من قسي
~~مختلفة. فإذا أردت أن تعلم هل يرى الهلال أم لا يرى على هذه الجهة فقوم
~~الشمس والقمر لوقت مغيب الشمس من اليوم الثاني من الاجتماع وذلك يوم تسعة
~~وعشرين من الشهر العربي واعرف موضعهما الحقي من فلك البروج في البلد الذي
~~تريد واعرف عرض القمر الحقيقي مع ذلك وجهته ثم استخرج مقدار اختلاف منظر
~~القمر في وقت مغيب الشمس في الطول والعرض على تلك الجهات حتى يصح لك موضع
~~القمر المرئي في الطول والعرض من فلك البروج وجهة العرض فإذا عرفت ذلك
~~فاعرف بعده المرئي عن معدل النهار والجزء الذي يتوسط السماء معه ثم اعرف
~~بذلك نصف قوس نهار القمر وهو نصف مكثه فوق الأرض على الجهة المشروحة في صدر ms141
~~الكتاب في باب معرفة بعد الكوكب عن معدل النهار والجزء الذي يتوسط السماء
~~معه من قبل عرض الكوكب وميل الجزء الذي هو فيه وفي باب معرفة نصف قوس نهار
~~أحد الكواكب من قبل بعده عن معدل النهار فما حصل من نصف قوس نهار القمر
~~فزده على أزمان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء معه في الفلك المستقيم فما
~~بلغ فهو أزمان مطالع نظير الدرجة التي تغيب معها القمر في ذلك الإقليم ز
~~فانقص منها أزمان المطالع التي بإزاء الجزء المقابل لجزء الشمس في ذلك
~~الإقليم فمابقي فهو بعد ما بين الشمس والقمر بدرج المغارب فاحفظه ثم اعرف
~~الجزء الحقي الذي كان فيه القمر وعرضه الحقيقي وخذ ما بين جزء الشمس وبين
~~جزء القمر الحقيقيين فما كان فاضربه في مثله وزد عليه عرض القمر مضروبا في
~~مثله وخذ جذر ما اجتمع فما بلغ فهو بعد القمر عن الشمس بالتقريب. وإن شئت
~~أن تعرف ذلك من قبل ما ذكرنا في صدر الكتاب في باب معرفة أبعاد ما بين
~~الكواكب في رسمها في الفلك كان أصح واحكم فإن كان بعد القمر عن الشمس أكثر
~~من يب يا أخذت ما يزيد على يب يا فإن كان أقل عرفت ما ينقص عنها ونسبت
~~مقدار الزيادة أو النصان برسمه ثم نظرت كم تكون تلك الزيادة او ذلك النقصان
~~من يب يا التي هي مقدار الضوء الذي في القمر للرؤية فما كان من شيء أخذت
~~بقدره من الزيادة أو من النقصان فهو الجزء ليكون ذلك ما يزيد قوس الرؤية أو
~~تنقص ثم تدخل حاصة القمر المعدلة إلى جدول التقويم وتأخذ ما بإزائها من
~~الدقائق التي في الجدول الثالث المرسوم ف حصص أبعاد القمر.
# PageV01P087
# فإن كانت تلك الدقائق ثلثين دقيقة سواء فإن القمر في بعده الأوسط عن
~~الأرض وإن كان ذلك الجزء برسم النقصان زدت ذلك على يا مه التي هي مقدار قوس
~~الرؤية فإن كان برسم الزيادة نقصته من يا مه وإن كانت الدقائق أكثر من
~~ثلثين أو ms142 أقل من ثلثين نظرت إلى ما يزيد أو ينقص عن الثلثين فعرفت مقداره
~~من الثلثين دقيقة فما كان من شيء أخذت بقدره من الجزء فما حصل أخذت منه نصف
~~سدسه كما يختلف قطر القمر فيكون زيادته ونقصانه عن قطره الأوسط مقدار نصف
~~سدس قطره الأوسط بالتقريب فما حصل لك من نصف السدس من ذلك فزده على الجزء
~~إذا كان الجزء برسم الزيادة وكانت دقائق الجدول الثالث أكثر من ثلثين وإن
~~كانت دقائق الدول الثالث أقل من ثلثين فانقص ذلك النصف السدس من الجزء وأما
~~إذا كان الجزء برسم النقصان وكانت الدقائق أكثر من ثلثين فانقص ذلك النصف
~~سدس الذي خرج لك من ذلك الجزء وإن كانت الدقائق أقل من ثلثين فزده على
~~الجزء فما بلغ الجزء بعد الزيادة أو النقصان فانظر فإن كان برسم الزيادة
~~على يب يا فانقص ذلك من يا مه وإن كان برسم النقصان فزد ذلك على يا مه فما
~~بلغ فهو مقدار قوس الرؤية المعدل بزيادة ضوء القمر ونقصانه في بعده عن
~~الأرض عند ذلك. فإن كان الذي حفظت مما بين الشمس والقمر من درج المغارب مثل
~~قوس الرؤية المعدل أو أكثر منه فإن الهلال يرى وإن كان أقل من قوس الرؤية
~~المعدل فإنه لا يرى في ذلك البلد. وقد يعين على رؤية الهلال صفاء الجو
~~ونقاؤه ويعوق عن ذلك غلظه وكدرته مع ما يعرض من ذلك من تفاضل الأبصار عند
~~النظر في القوة والضعف وقد يكون الشفق غليظا ثم يرق بعد ذلك قبل أن يغرب
~~القمر من الأفق ويصير في حد المغيب فيرى الهلال عند ذلك من بعد وقت الرؤية
~~الذي يعمل عليه ولذلك ينبغي أن لا يؤاس من رؤية الهلال حتى يعلم أنه قد غاب
~~إذا كان موضع الرؤية ويتحقق أنه قد انحدر عن الأفق وحينئذ يؤاس منه. ومن
~~قبل هذه الأسباب يمكن أن يرى في موضع لا يرى ولا يرى في موضع آخر ويعرض مثل
~~ذلك أيضا من قبل اختلاف مطالع ومغارب البروج ms143 في البلدان في الطول والقصر.
~~وأما الذي يميل إليه الرأي ولا يشك في حقيقته على ما رسمت الأوائل في رؤية
~~الهلال فيما صنعوا ووصفوا أنه لا يرى لأقل من يوم وليلة فإن أخذنا بعد
~~القمر عن الشمس إذا سار القمر مسيره الأصغر وسارت الشمس مسيرها الأعظم.
# PageV01P088
# وذلك إذا كان القمر في بعده الأبعد من فلك التدوير وكانت الشمس في بعدها
~~الأقرب وجدنا بعده عن الشمس يكون في اليوم والليلة عشرة أجزاء ونصف وثلث
~~جزء وذلك هو مقدار قوس الرؤية من معدل النهار على هذا القياس وأما إذا سار
~~القمر مسيره الأعظم وسارت الشمس مسيرها الأصغر وذلك حيث يكون القمر في بعده
~~الأقرب والشمس في بعدها الأبعد من فلك التدوير فإننا نجد بعد القمر عن
~~الشمس في اليوم والليلة يكون ثلثة عشر جزءا وثلثي جزء بالتقريب فنستعمل هذا
~~المقدار من فلك البروج في الضوء الذي يكون في القمر في وقت الرؤية فنقول
~~إنه إذا كان بين الشمس والقمر عشرة أجزاء ونصف وثلث من أزمان معدل النهار
~~ويكون بعده عن الشمس بأجزاء البروج ثلثة عشر جزءا وثلثي جزء إنه في موضع
~~رؤيته إلا أن يعوق ن ذلك شيء مما ذكرنا من حال الجو لا يتداخلنا في ذلك شك
~~ولأن القمر قد يجوز أن يبعد عن الشمس أكثر من هذه الجزاء المذكورة من فلك
~~البروج واقل ويبعد في فلك التدوير عن نقطة البعد الأبعد إلى ما يلي بعده
~~الأقرب فيتغير لذلك مقدار رؤية كما قلنا آنفا. فإذا أردت أن تعلم حقيقة
~~الرؤية على هذه الجهة فقوم الشمس والقمر للوقت المذكور على تلك الجهات حتى
~~تعرف بعده عن الشمس بأجزاء مغارب البلد ثم تعرف بعد القمر عن الشمس الجهة
~~بأجزاء البروج بحسب ما يكون من عرض القمر على تلك الجهة فإن زاد على يج م
~~عرفت مقدار الزيادة وإن نقص من ذلك عرفت مقدار النقصان فنظرت كم يكون
~~أحدهما من يج م فأخذت منه بقدر ذلك فهو الجزء فإن كان القمر في بعده الأبعد ms144
~~الذي كان فيه وقت مقدار قوس الرؤية المفروض ويتهيأ ذلك إذا كانت حاصة القمر
~~المعدلة نحو شس ولا تكون زيادة عليها ولا نقصان منها إلا بما لا قدر له
~~فانقص ذلك الجزء من ي ن إذا كان برسم الزيادة وزده على ي ن إذا كان برسم
~~النقصان فما بلغ بعد ذلك فهو قوس الرؤية المعدل. وإن كان القمر قد فارق
~~بعده الأبعد فادخل حاصته المعدلة إلى جداول التقويم وخذ الدقائق التي في
~~الجدول الثالث فاعرف مقدارها من ستين فما كان فخذ بقدره من الجزء فما حصل
~~فخذ مقدار الخمس منه كما يكون قدر زيادة قطر القمر العظم على قطره الصغر
~~فما حصل من الخمس فانقصه من ذلك الجزء الذي خرج لك إذا كان الجزء برسم
~~النقصان وزده عليه إذا كان برسم الزيادة.
# PageV01P089
# فما حصل الجزء بعد الزيادة أو النقصان نظرت كم يكون بأزمان معدل النهار
~~فما كان زدته على ي ن إذا كان الجزء برسم النقصان من يج م وتنقصه من ذلك
~~إذا كان برسم الزيادة فما بلغ فهو مقدار قوس الرؤية المعدل فإن كان مثل
~~البعد الذي بين الشمس والقمر من أزمان المغارب أو أقل منه علمت أن القمر في
~~موضع الرؤية لا شك فيه عاق ذلك بعض ما ذكرنا أو لم يعق وإن كانت القوس
~~المعدلة أكثر من أزمان المغارب علمت انه لا يمكن أن يرى الهلال في ذلك
~~البلد. ونعلم مقدار ما يحصل من الجزء كم يكون بأزمان معدل النهار بان ندخل
~~الأزمان التي وصفنا بأنها أزمان مطالع الجزء المقابل لجزء القمر في الإقليم
~~ونعرف ما بإزائها من درج البروج فهو الجزء المقابل للجزء الذي يغيب معه
~~القمر فنزيد عليه ما حصل من الجزء فما بلغ حفظناه ونفعل ذلك إذا كان الجزء
~~برسم الزيادة وإذا كان الجزء برسم النقصان نقصنا من الدرج التي حصلت لنا من
~~درج البروج ما حصل من الجزء فما بقي حفظناه فأي الأمرين اتفق لنا عرفنا ما
~~بإزائه من أزمان المطالع فما كانت ms145 نظرنا مقدار ما تزيد على تلك الأزمان
~~الأولة التي هي أزمان مطالع الجزء المقابل لجزء القمر أو مقدار ما ينقص
~~منها فما حصل فهو مقدار الجزء الحاصل بازمان معدل النهار فتنقصه من قوس
~~الرؤية أو نزيده عليها بحسب الاستحقاق إن شاء الله. وأما رؤية القمر
~~بالغدوات في أواخر الشهور فهو على هذا الرسم إلا انك تستعمل أزمان مطالع
~~جزء الشمس نفسه وأزمان مطالع جزء القمر نفسه وتعلم أزمان مطالع جزء القمر
~~بان تنقص نصف قوس نهار القمر من أزمان مطالع الجزء الذي يتوسط السماء معه
~~في الفلك المستقيم وما بقي فهو أزمان مطالع الجزء الذي يطلع معه القمر في
~~الإقليم وتنقص من ذلك أزمان مطالع جزء الشمس فما بقي فهو مقدار ما بين
~~الشمس والقمر من أزمان المطالع إذا كان القمر في ناحية المشرق فإن كان قوس
~~الرؤية التي تحصل مثل بعد ما بين الشمس والقمر من أزمان المطالع أو أقل منه
~~فإن يرى قبل طلوع الشمس بالغداة وإن كان أكثر منه فإنه قد اختفى بالشعاع
~~فلا يرى وينبغي أن يجعل تقويم الشمس والقمر لوقت طلوع الشمس من اليوم
~~الثامن والعشرين من الشهر العربي وهو قبل الاجتماع بيوم.
# PageV01P090
# فإذا أردت أن تصور صورة الهلال على حالته التي يرى عليها من اعتدال طرفيه
~~أو ميلهما ومقدار ما فيه من الضوء فاقسم البعد الذي ما بين الشمس والقمر
~~بأجزاء البروج بحسب عرض القمر على يه ليكون ما يحصل من ذلك جزءا من دائرة
~~القمر فما حصل فهو أصابع الضوء ثم أدر دائرة بأي قدر شئت وربعها بخطين
~~يتقاطعان على المركز على زوايا قائمة وارسم على أطراف الخطوط جهاتها من
~~الأفق واقسم كل ربع من الدائرة بتسعين جزءا ثم ارسم على عرض القمر الحقي من
~~نقطة المشرق ونقطة المغرب إلى جهة عرض القمر علامتين ليكون مقدار كل واحد
~~من القوسين بقدر عرض القمر ثم ضع حرف المسطرة على العلامتين واخرج عليها
~~خطا مستقيما يجوز على العلامتين ويكون موازيا لقطر الدائرة وأنفذه من محيط ms146
~~الدائرة إلى الجهة المشرق بمقدار نصف قطر الدائرة فعلى هذا الخط يكون مجاز
~~القمر في الطول في وقته ذلك وفي باقي الأوقات بقدر مايتفق من عرضه في وقت
~~مهله إلى وقت انتصاف ضوئه فإن مركز دائرته عند ذلك يقع على الموضع من محيط
~~الدائرة وهذا الخط من وقت انتصافه في الضوء إلى وقت امتلائه يكون مركز
~~دائرته على الخط الخارج من محيط الدائرة النافذ إلى ناحية المشرق إلى أن
~~ينتهي إلى طرف الخط فيما بين دائرته ودائرة الشمس فتكون تلك الدائرة الأولى
~~المرسومة بالشمس هي دائرة القمر عند امتلائه ثم اعدد من محيط الدائرة من
~~نقطة الشمال إلى ناحية المشرق مثل العدد الذي بين الشمس والقمر وكذلك من
~~ناحية الجنوب إلى ناحية المشرق وتعلم عليه علامتين وصل إحدى العلامتين
~~بالأخرى بخط مستقيم فحيث تقاطع الخطان فهو مركز دائرة القمر فأدر عليه
~~دائرة بقدر الدائرة الأولى فالهلال الذي يقع بين القوسين هو على شكل الهلال
~~وصورة منظره ثم صل بين النقطتين اللتان عليهما تقاطعت الدائرتان بخط مستقيم
~~يكون قطرا ثانيا للدائرة ز أخرج أيضا خطا مستقيما يجوز على مركزي الدائرتين
~~وعلى القوسين فيقسم الهلال بنصفين فمن قبل ذلك يتبين لك كم يميل كل طرف من
~~طرفي الهلال عن وسط نطاق البروج من قبل الأجزاء التي قسمت في المحيط لن فلك
~~البروج عند ذلك معلوم الحد منم الأفق من قبل سمت ما يطلع ويغيب معه في ذلك
~~الوقت من دائرة الفق.
# ولتكن دائرة الشمس هي التي عليها اب ج د على مركز ه وقطري اب ج د ونفرض
~~اسمت الجنوب وج سمت الشمال وب سمت المشرق ونقطة د سمت المغرب ونفرض عرض
~~القمر في الشمال خمسة أجزاء وبعده الحقي عن الشمس أثني عشر جزءا ونفصل من
~~الدائرة من نقطتي ب د مثل عرض القمر إلى جهة الشمال التي هي نقطة ج ونرسم
~~عليه ط ك ونصل بينهما بخط مستقيم وهو خط ط ك وننفذه إلى علامة ل وليكن خط ك
~~ل مثل ms147 خط ه ب ونفصل من نقطتي اج إلى جهة ب قوسين مقدار كل واحدة منهما مثل
~~الذي بين الشمس والقمر ونرسم على طرفي القوسين علامتي م س ونصل بينهما بخط
~~م س المستقيم ونرسم على الموضع الذي يقطع فيه خط ط ك علامة ز ونتخذها مركزا
~~وندير عليها للقمر بمقدار الدائرة الأولى ونرسم على تقاطع الدائرتين علامتي
~~ف ق ونخرج أيضا خط ه ز وننفذه إلى علامة ع من الدائرة الأولى فعلامة ع تقع
~~على نصف قوس ف ق ونرسم على محيط الدائرة التي للقمر حيث يقطعها خط ز ه ع
~~علامة ح فخط ع ح وسط تقويس الهلال وموضع وسط الضوء وهو مقدار ما في القمر
~~من أصابع الضوء وعلامتي ف ق هما طرفي الهلال وميلهما على خط الاعتدال
~~القائم على فلك البروج معلوم بقوس اف وقوس ج ق وذلك أن نقطة احينئذ تكون
~~على سمت الجزء الغارب ونقطة ب سمت الجزء الطالع من دائرة الفق فيكون خط ب د
~~خط نصف فلك البروج وبهذا الرسم تعلم شكل ضوء الهلال في جميع أوقات الشهر
~~بحسب بعده عن الشمس ومقدار ما يقع له من العرض وكلما كان القمر في بعده
~~الأقرب كان أحد الطرفين لعظم دائرته أكثر من الشمس. وذلك ما أردنا أن نبين
~~إن شاء الله.
# PageV01P091
# فإذا أردت أن تعرف موضع الهلال الذي يرى فيه من الفلك بحسب ارتفاعه عن
~~أفق المغرب في أوائل الشهور وسمت موضعه الذي يرى فيه من دائرة الارتفاع
~~التي تجوز على سمت الرؤوس وعلى القمر والأفق بإشارة يخرج خط البصر مع سمتها
~~إلى موضع الهلال فزد على الجزء الذي يتوسط السماء مع القمر قدر أربع دقائق
~~ليكون ذلك هو الجزء الذي يتوسط السماء معه في وقت الرؤية وذلك أن شعاع
~~الشمس يمنع من رؤيته مع مغيب الشمس حتى تنحط عن الأفق مقدار ثمن ساعة
~~بالتقريب واعرف القمر من دائرة الأفق في ذلك الوقت على الجهات التي رسمنا
~~ثم اعد إلى موضع منكشف الأفق فاقم ms148 فيه عمودا أو ما يشبه العمود مما يكون
~~ارتفاعه عن الأفق مقدار القامة لكي يتمكن الناظر منه إلى القمر وليكن سطحه
~~مستويا موزونا بالشاقول موازيا لسطح الأفق واتخذ فيه مركزا وأدر عليه دائرة
~~بأي قدر شئت وارسم سمت المشرق والمغرب والجنوب والشمال على الجهة المذكورة
~~في معرفة خط نصف النهار واقسم ربع الدائرة التي في جهة الهلال بتسعين جزءا
~~ثم اتخذ مسطرة مستوية أو أنبوبا مجوفا وضع حرف المسطرة أو وسط غلظ الأنبوب
~~على مركز الدائرة وعلى مقدار بعد سمت الهلال عن نقطة المشرق أو المغرب
~~أيهما كان الهلال في جهته في الجهة التي فيها السمت ثم علق ذات الصفائح
~~بيدك بعد أن تجعل طرف العضادة على مثل ارتفاع القمر المرئي الذي خرج لك
~~وارفع طرف المسطرة أو الأنبوب الذي يلي الهلال عن سطح الدائرة بما يسنده من
~~غير ان يميل عن سمت القمر وعن مركز الدائرة لكي يرتفع الطرف الذي يلي
~~الهلال وينخفض الطرف الذي يلي النظر وينفذ البصر مع ثقبي العضادة مع حرف
~~المسطرة أو وسط الأنبوب فيكون خطا مستقيما من موضع البصر إلى موضع الهلال
~~على ذلك السمت وإذا نظر الناظر في وقت الرؤية رأى الهلال مع سمت حرف
~~المسطرة أو من الأنبوب وهذا شكل ما وصفناه إن شاء الله.
# قال نرسم دائرة الأفق المذكورة عليها اب ج د على مركز ه ولتكن نقطة ه
~~موضع مركز دائرة الأفق في البسيط وهو سمت الرؤوس ونقطة انقطة الجنوب ونقطة
~~ب نقطة المشرق ونقطة ج نقطة الشمال ونقطة د نقطة المغرب ونخرج خطي اج وب د
~~ونفرض القمر في ناحية المغرب الذي هو ربع اد ونجعل نقطة ب من فلك البروج
~~أول الحمل فتصير لذلك نقطة د أول الميزان وهما الطالع والغارب من فلك
~~البروج ونفرض نصف فلك البروج الجنوبي قوس د ل ب فبين أن خط ج ل موضع أول
~~الجدي الذي على خط وسط السماء وليكن الجزء الذي يتوسط السماء مع القمر نقطة
~~ط من فلك البروج ms149 وهي أول العقرب ونفرض موضع القمر في عرضه الجنوبي علامة ز
~~ونجعل خط ك ه ط ز ح موضع حرف المسطرة أوسط غلظ الأنبوب الذي يجوز على مركز
~~الدائرة وعلى موضع القمر والجزء الذي يتوسط السماء معه. ونجد قوس د ح من
~~الأفق فبين أن قوس ط ح ارتفاع الجزء الذي يتوسط السماء مع القمر عن الأفق
~~وقوس ز ح ارتفاع القمر عنه وكذلك قوس ال ارتفاع أول الجدي في وسط السماء
~~وقوس د ط من فلك البروج من نقطة أول الميزان إلى الجزء الذي يتوسط السماء
~~مع القمر ونقطة ح سمت القمر فقوس د ح من الأفق هي بعد سمت القمر عن نقطة
~~مغرب الاعتدال فإذا ارتفع خط ك ح عن نقطة ه ونقطة ح بقدر ارتفاع القمر
~~المرسوم في ذات الصفائح إلى ما يلي الهواء انخفض موضع ك منه إلى ما يلي
~~الأرض ونفذ البصر من ثقبي العضادة ذات الصفائح اللذان هما نقطتا م ك واتصل
~~الخط كله فصار خط م ح كله خطا واحدا مستقيما فإذا نظر الناظر من موضع ك أو
~~موضع م رأى الهلال مع تلك الإشارة على سمت خط ك ح إذا كان الهواء صافيا
~~رقيقا فلا شك في ذلك فإن كان الجو كدرا يمنع من رؤيته في تلك البلدة وإنه
~~يرى في غيرها من البلدان التي يكون بعدها عن معدل النهار مثل بعد تلك
~~البلدة إذ كان ليس بالواجب أن يكون تغير الجو شاملا لكل بلد ولذلك يمكن
~~أيضا ألا يرى فيما يقرب منها من القرى والمساكن.
### | الباب الثاني والأربعون
### | معرفة حساب الاجتماعات والمقابلات
### | بين الشمس والقمر بتأريخ الروم وتأريخ القبط ومعرفة أوقاتها في كل بلد
# PageV01P092
# قال إذا أردت أن تعلم حساب الاجتماعات أو الاستقبالات في أي شهر من شهور
~~الروم فخذ سني ذي القرنين ولا تدخل سنتك التي أنت فيها في العدد حتى ينقضي
~~سباط فما حصل لك من السنين فاطلب مثله في سطر السنين المجموعة من جداول
~~الاجتماع أو الاستقبال أيهما ms150 أردت فحيث ما أصبت مثله أعني مثل ذلك العدد أو
~~ما هو أقرب إليه مما هو أقل منه فخذ ما بإزائه من الأربعة جداول التي
~~للأيام ووسط الشمس والقمر وحاصة القمر وحركة العرض ثم انظر ما يبقى معك من
~~السنين الفاضلة على التي أصبت في الجدول فأدخله في سطر السنين المبسوطة وخذ
~~ما بإزائه في تلك الجداول الأربعة فأثبت ما تجد في كل واحد منها مع نظيره
~~أعني كل جنس تحت جنسه ثم خذ ما بإزاء الشهر التام الذي هو من قبل ذلك الشهر
~~الذي تريد أن تحسب فيه من أيام الشهور القمرية المرسومة في الجداول الأول
~~من الجداول الأربعة فأضفه إلى ما يجتمع لك من الأيام التي حصلت من السنين
~~المجموعة والمبسوطة التي أثبت فإن كان الذي يجتمع من ذلك كله أكثر من عدد
~~أيام الشهور الرومية المرسومة تحت ذلك الشهر التام وأقل من الأيام التي تحت
~~الشهر الذي أنت فيه وهو الشهر الذي تريد أن تحسب فيه فاثبت تلك الأيام التي
~~وجدت بإزاء الشهر التام وما تحتها في الجداول الثلثة الباقية وان كان ما
~~يجتمع من الأيام أكثر من الأيام الرومية المرسومة تحت الشهر الذي تريد أن
~~تحسب فيه فخذ الأيام التي بإزاء الشهر الذي قبل الشهر التام وما تحتها في
~~الجداول الثلثة الباقية فأثبته مع الذي أثبت من جداول السنين المجموعة
~~والمبسوطة فما بلغ كل واحد من الجداول الأربعة بعد أن تجمله فأثبته على
~~الرسم المتقدم ثم انقص الأيام الرومية التي بإزاء الشهر التام الذي قبل
~~الشهر الذي تريد ان تحسب فيه من الأيام التي حصلت من جملة ما في الجداول
~~الثلثة التي للمجموعة والمبسوطة والشهور فما بقي من الأيام والدقائق فهي
~~أيام ماضية من الشهر الذي أردت أن تحسب فيه وساعات معتدلة من بعد انتصاف
~~النهار من اليوم الماضي من ذلك الشهر إلى وقت الاجتماع أو الاستقبال الذي
~~يكون للشمس والقمر في ذلك الوقت بمسيرهما الأوسط ومن الجداول الثلثة
~~الباقية حصلت مواضع الشمس والقمر فيذلك الوقت ms151 بمسيرهما الأوسط وحاصة القمر
~~وحركة العرض وهو وسط الشمس لوقت المقابلة وضرورة يكون وسط القمر مقابل وسط
~~الشمس حينئذ.
# PageV01P093
# وإن أردت أن تحسب الاجتماع والاستقبال بتاريخ القبط فخذ سني ذي القرنين
~~مع السنة التي أنت فيها لو لم يدخل من أيلول إلا يوم واحد ثم اطرح من
~~السنين مائتين وسبعة وثمانين فما بقي فخذ ربعه فما حصل فهو أيام الأرباع
~~فإن وقع فيه كسر فلا تعتد به وإن لم يقع كسر فتلك السنة كبيسة وإذا كانت
~~السنة كبيسة فألق من أيام الأرباع يوما واحدا إلا أن ينقضي سباط ويخرج تسعة
~~وعشرين يوما فإذا انقضى سباط فزد ذلك اليوم الذي كنت نقصته إلى الأيام فما
~~حصل من أيام الأرباع فزد عيها أبدا الثلثة أيام التي تتقدم بها القبط
~~لليونانيين في توت فما بلغت الأيام بعد ذلك فزد عليها من أول أيلول إلى آخر
~~الشهر الرومي الذي قبل الشهر الذي تريد أو الشهر الذي تحسب فيه. وإن كان ما
~~يجتمع من الأيام أكثر من شسه يوما فألق منه شسه وزد على سني ذي القرنين
~~التي لم تنقص منها شيئا سنة وإن كانت السنة كبيسة وكان سباط قد انقضى أخرجت
~~السنة شسو يوما فما حصل بعد إلقاء السنة من الأيام إذا كانت أكثر من سنة أو
~~الأيام بعينها إذا كانت أقل من سنة فهي أيام القبط فأثبتها ناحية ثم ادخل
~~ما حصل لك من سني ذي القرنين مع زيادة السنة التي من قبل الأيام إن وقعت
~~إلى جدول السنين المجموعة المصرية المتفاضلة بخمس وعشرين في سطر السنين
~~المجموعة التي في جداول الاجتماع أو الاستقبال أيهما أردت فحيث ما أصبت مثل
~~تلك السنين أو ما هو اقرب إليها مما هو أقل منها فخذ ما بإزائها في الجداول
~~الأربعة على تلك الجهة وما بقي من السنين فاطلب مثله في سطر السنين
~~المبسوطة وخذ ما بإزائه في الجداول الأربعة أيضا ثم انظر إلى أيام القبط
~~فألقها من ثلثين فما حصل من الشهور التامة فأدخله إلى سطر ms152 العدد من جداول
~~الشهور القبطية وخذ ما بإزائه من جدول الأيام فأجمله مع الأيام التي حصلت
~~لك من جدولي المجموعة والمبسوطة فإن كان ما يجتمع من ذلك مثل عدد أيام
~~القبط أو أكثر منه بأقل من شهر قمري فأثبت تلك الأيام وما تحتها في الجداول
~~الثلثة الباقية وإن كان الذي يجتمع من الأيام أكثر من أيام القبط بأكثر من
~~شهر قمري فانقص من عدد الشهور القبطية التامة التي كنت أدخلت إلى الجدول
~~شهرا واحدا فما بقي من عدد الشهور القبطية التامة فخذ ما بإزائه من الجداول
~~الأربعة فأثبته ثم أجمل ذلك على الرسم فما حصل من الأيام فانقص منه أيام
~~القبط.
# PageV01P094
# فما بقي من الأيام والدقائق فهي أيام الاجتماع أو الاستقبال وساعاته
~~الماضية من الشهر الذي أردت أن تحسب فيه وما حصل من الجداول الثلثة فهو وسط
~~الشمس والقمر وحاصة القمر وحركة العرض فإذا عرفت ذلك بأي التأريخين شئت
~~فانظر الدقائق التي تجتمع من الأيام فاحسب كل دقيقتين ونصف تجتمع منها ساعة
~~معتدلة وما لم يتم دقيقتين ونصفا فأجزاء من ساعة فما حصل من الأيام
~~والساعات فهي أيام الاجتماع أو الاستقبال الأوسط وساعاته التي من بعد
~~انتصاف النهار بمدينة الرقة فاحفظها ثم أثبت وسط الشمس والقمر في مكان آخر
~~واجعل أحد المكانين للشمس والآخر للقمر ثم قوم الشمس والقمر كالعادة غير
~~أنك لا تحتاج في القمر حينئذ إلا إلى التعديل المفرد فقط فإنه ليس يقع بين
~~الشمس والقمر من البعد ما يدخل من قبله خطأ محسوس من التعديل الثاني فإن
~~استوت الشمس والقمر في دقيقة واحدة فذلك وقت الاجتماع الحقيقي أو الاستقبال
~~فامتثل في حركة العرض ما امتثلت في وسط القمر وذلك أن تزيد التعديل المفرد
~~على حركة العرض إذا زدته على وسط القمر وتنقصه منها إذا نقصته من وسط
~~القمر. فإن اختلف موضع الشمس والقمر فخذ فضل ما بينهما من الدرج والدقائق
~~فاعرف سدسه وثمنه فإن كان الفضل للشمس فزد ذلك السدس والثمن على حاصة القمر
~~وإن كان الفضل ms153 للقمر فانقصه منها فما بلغت الحاصة بعد الزيادة أو النقصان
~~فهي الحاصة المعدلة فادخلها في جداول تعديل القمر إلى سطري العدد وخذ
~~مقابلها من التعديل المفرد المرسوم في الدول الثاني أيضا فإن كانت الحاصة
~~أقل من قف فانقص هذا التعديل من وسط القمر نفسه ومن حركة العرض نفسها وإن
~~كان عدد الحاصة أكثر من قف فزد التعديل على وسط القمر وعلى حركة العرض فما
~~بلغ وسط القمر بعد الزيادة عليه أو النقصان منه فهو موضع القمر الحقي ثم خذ
~~فضل ما بين الشمس والقمر أيضا فاعرفه ثم خذ حركة الشمس والقمر في الساعة
~~وذلك بأن تدخل حاصة القمر المعدلة التي عرفت بها تعديل القمر وحاصة الشمس
~~التي عرفت بها تعديل الشمس في داول مسير الشمس والقمر في سطري العدد
~~المتفاضلة بستة أجزاء فتأخذ ما تحتها في جدول مسير كل واحد منهما بالتعديل
~~بعد أن تزيد على مسير القمر أو تنقص منه ما تجد من الثواني المرسومة تحت
~~الفضل الذي بين الشمس والقمر على الجهة التي قد شرحناها في ذلك الباب عند
~~تلك الجداول ثم تنقص حركة الشمس من حركة القمر فما بقي فهو سبق القمر
~~المختلف للشمس في الساعة فاقسم الفضل الذي بين الشمس والقمر على سبق القمر
~~فما حصل من ساعة جزء من ساعة فهي ساعات الفضل فاحفظها فإن كان الفضل للشمس
~~فزد ساعات الفضل على ساعات الاجتماع الأوسط التي حصلت من الجداول وإن كان
~~الفضل للقمر فانقصها منها فما حصلت ساعات الاجتماع الأوسط بعد الزيادة أو
~~النقصان فهي ساعات الاجتماع الحقي المطلقة فإن كانت أكثر من كد ساعة فانقص
~~منها أربعا وعشرين ساعة وزد على الأيام الماضية من الشهر يوما واحدا.
# PageV01P095
# فإن احتجت أن تنقص ساعات الفضل من ساعات الاجتماع الأوسط فكانت ساعات
~~الفضل أكثر من ساعات الاجتماع الأوسط فانقص من الأيام الماضية من الشهر
~~يوما واحدا واحتسب به كد ساعة وزدها على ساعات الاجتماع الأوسط ثم انقص ما
~~يجتمع لك من ذلك من ساعات الفضل فما حصل ms154 من ساعات الاجتماع الأوسط بعد
~~الزيادة أو النقصان فهي الساعات الماضية المعتدلة التي تكون بعد انتصاف
~~النهار بمدينة الرقة من اليوم الذي حصل لك من الأيام الماضية من الشهر
~~فاضرب ساعات الفضل في مسير الشمس ومسير القمر في الساعة واحفظه فإن كان
~~الفضل للشمس فزد ما حصل للشمس على موضع الشمس وما حصل للقمر على موضع القمر
~~وحركة العرض وزد عليها أيضا مع ذلك حركة العقد الشمالي في مقدار تلك
~~الساعات وإن كان الفضل للقمر فاستعمل النقصان في جميع ذلك مكان الزيادة حتى
~~تصحح موضع الشمس والقمر حينئذ. وإن شئت أن تعمل بغير هذه الجهة بالتقريب
~~فاعرف نصف سدس الفضل الذي بين الشمس والقمر فإن كان الفضل للشمس فزد نصف
~~سدس الفضل على الشمس والفضل كله مع نصف سدسه على القمر وعلى حركة العرض وإن
~~كان الفضل للقمر فانقص نصف سدس الفضل من الشمس والفضل كله مع نصف سدسه من
~~القمر ومن حركة العرض فإنهما يستويان في دقيقة واحدة ثم اقسم الفضل كله
~~ونصف سدسه على حركة القمر المختلفة في الساعة فما حصل فهو ساعات الفضل
~~فانقصها من ساعات الاجتماع الأوسط إذا كان الفضل للقمر وزدها عليها إذا كان
~~الفضل للشمس على ذلك الرسم غير أن العمل الأول هو أصح. وينبغي أيضا أن تعرف
~~حاصة القمر لوقت الاجتماع ووقت الاستقبال وذلك بأن تدخل ساعات الفضل إلى
~~جدول الساعات وتأخذ مسير حاصة القمر فيها فتزيدها على حاصة القمر المعدلة
~~إذا كان الفضل للشمس وتنقصه منها إذا كان الفضل للقمر فما بلغت بعد ذلك فهي
~~حاصة القمر المعدلة لوقت الاجتماع إن كان حسابك للاجتماع فإن كان حسابك
~~للاستقبال فهي حاصة القمر المعدلة لوقت الاستقبال فزد عند ذلك على موضع
~~القمر الذي كنت عماته بمثل وسط الشمس مائة وثمانين درجة ليكون موضع القمر
~~الحقي مقابل موضع الشمس الحقي الذي يرى فيه. فإذا عرفت ساعات الاجتماع
~~المعتدلة المطلقة التي هي الوسطى فحولها إلى ساعات الأيام المختلفة وذلك
~~بأن تدخل جزء الشمس إلى جداول الفلك ms155 المستقيم وتأخذ الأجزاء والدقائق التي
~~بإزائه في جدول تعديل الأيام المرسوم في برج الشمس فما كان قسمته على يه
~~فما حصل فساعات وما بقي فجزء من ساعة فزده أبدا على ساعات الاجتماع الحقيقي
~~الوسطى فما بلغت بعد ذلك فهي ساعات الاجتماع الحقيقي المعتدلة المحولة إلى
~~الأيام المختلفة الموجودة بالقياس بد انتصاف النهار بمدينة الرقة فحولها
~~إلى ساعات البلد الذي تريد.
# PageV01P096
# ومعرفة ذلك أن تأخذ فضل ما بين طول المدينة التي تريد وبين طول مدينة
~~الرقة الذي هو عج يه فتقسمه على يه فما حصل من ساعة أو جزء من ساعة فزده
~~على ساعات الاجتماع الحقيقية المحصلة إن كان طول المدينة أكثر من طول الرقة
~~وانقصه منها إن كان طول المدينة أقل من طول الرقة فما بلغت الساعات بعد
~~الزيادة أو النقصان فهي الساعات الحقيقية التي تكون من بعد انتصاف النهار
~~في تلك المدينة. فإن أردت أن تعرف طالع الاجتماع فاضرب جميع هذه الساعات في
~~يه فما بلغ فزده على مطالع درجة الشمس في الفلك المستقيم فما بلغ عرفت به
~~الطالع ووسط السماء كالعادة. وإن شئت أن تحول هذه الساعات المعتدلة
~~المذكورة إلى الساعات الزمانية فاضربها في خمس عشرة درجة فما خرج فاحفظه ثم
~~اعرف ساعات الليل والنهار بجزء الشمس في ذلك الإقليم ثم اخرج مما حفظت من
~~الضرب أزمان ساعات النهار إلى تمام ست ساعات فإن كان أقل من ستة فزد على ما
~~يحصل لك منها ست ساعات زمانية وهي التي تكون من طلوع الشمس إلى نصف النهار
~~فما بلغ فهو ما مضى من النهار من طلوع الشمس إلى وقت الاجتماع من الساعات
~~الزمانية. وإن كان ما أخرجت ست ساعات كاملة وبقي معك بقية فأخرجها بأزمان
~~ساعات الليل إلى تمام اثنتي عشرة ساعة فإن بقيت أيضا بقية أخرى أخرجتها
~~بأزمان ساعات النهار ثانية فيكون ما يحصل منها ما مضى من ساعات النهار من
~~طلوع الشمس من غد. وإن شئت أن تعرف الطالع من قبل هذه الساعات عرفته
~~كالعادة ومعلوم أنه ms156 إذا كانت ساعات الاجتماع أكثر من نصف ساعات نهار ذلك
~~اليوم المعتدلة ثم نقصتها من اثنتي عشرة ساعة إن كانت اقل من اثنتي عشر كان
~~الذي يبقى هو مقدار ما يتقدم الاجتماع وقت انتصاف الليل من الساعات
~~المعتدلة وأن كانت الساعات أكثر من يب إلى تمام نصف ساعات تلك الليلة
~~المعتدلة وألقيت منها اثنتي عشرة ساعة كان الباقي هو مقدار ما يتأخر
~~الاجتماع بعد وقت انتصاف الليل من ساعات الاعتدال.
# وإن كانت أكثر من اثني عشر مع ما يضاف إليها من نصف ساعات الليل فانقصها
~~من كد ساعة فما بقي فهو مقدار ما يتقدم الاجتماع وقت انتصاف النهار من الغد
~~من ساعات الاعتدال فبما قد وصفنا تعلم وقت الاجتماع أو الاستقبال ومواضع
~~الشمس والقمر وحاصة القمر وحركة العرض في تلك الأوقات. والذي يضطر إلى
~~تعديل حاصة القمر بسدس وثمن الفضل هو أنه لا يتهيأ وليس بالواجب في كل حين
~~أن يكون وقت الاجتماع الأوسط هو وقت الاجتماع الحقيقي فإذا أغفلنا ما يقع
~~في الحاصة من قبل البعد المضعف الذي بين الشمس والقمر أمكن أن يقع في وقت
~~الاجتماع أو في وقت الاستقبال اختلاف يتهيأ أكثر ما يبلغ في المقدار ربع
~~ساعة بالتقريب وذلك أنه إذا كان تعديل الشمس مقدار جزء ين ومقدار تعديل
~~القمر ثلثة أجزاء اجتمع من ذلك إذا كان أحد التعديلين زائدا على المسير
~~الأوسط والآخر ناقصا منه مقدار خمسة أجزاء وضعفها عشرة أجزاء وهو البعد
~~المضعف وتجد تعديل الحاصة عند مثل هذا البعد إما بالزيادة وإما بالنقصان
~~قريبا من درجة ونصف وهذا هو مقدار سدس وثمن الفضل بالتقريب وإذا كان القمر
~~من فلك التدوير حيث يجب أن يكون تعديله المقوم ثلثة أجزاء كانت حصة الدرجة
~~والنصف من ذلك قريبا من ثمن جزء ويقع ذلك بسبق القمر قريبا من ربع ساعة.
~~وأما بطليموس فإنه جعل القياس في ذلك على أكثر التعديلين حيث يكون تعديل
~~القمر خمسة أجزاء والشمس جزء ين وثلثا وعشرين دقيقة لحسابه الذي عمل عليه
~~فيجتمع ms157 من فضل ما بين الشمس والقمر سبعة أجزاء وكج دقيقة وضعف ذلك هو يد
~~جزءا مو دقيقة بالتقريب وعلى هذا القياس لا يوجب ان يقع من ذلك أكثر من ثمن
~~ساعة كما ذكر ولكنه إذا كان تعديل القمر خمسة أجزاء لم تكن حصة الجزء
~~الواحد والجزء ين التي تزاد على حاصة القمر حينئذ أو تنقص منها إلا شيئا
~~يسيرا لا مقدار له وهو عند الثلثة أجزاء أكثر اختلافا منه عند الخمسة أجزاء
~~ولذلك ما يتهيأ أن يكون الأمر فيه كما ذكرنا. ومن البين أيضا أنه إذا قسمنا
~~الفضل الذي بين الشمس والقمر على سبق القمر المأخوذ بالحاصة التي تكون فيما
~~بين الاجتماع الأوسط والحقي إن ذلك هو أصح وأحكم.
# PageV01P097
# ومعرفة ذلك أن تأخذ نصف الفضل الذي بين الشمس والقمر فتزيد عليه نصف سدسه
~~ثم تنقصه من الحاصة المعدلة إذا كان الفضل للقمر وتزيده عليها إذا كان
~~الفضل للشمس فتصح لنا حاصة القمر لوسط ما بين الاجتماع الحقيقي والأوسط
~~فتأخذ بها مسير القمر في الساعة وتنقص منه مسير الشمس وتعمل على سبق القمر
~~الباقي في قسمة الفضل فقط. وإن شئت أن تحسب الأوقات بجهة أخرى على مذهب
~~الدقائق وهو المذهب الذي يكون به اليوم والليلة ستين دقيقة فانظر إلى ساعات
~~الاجتماع المعتدلة الحقيقية التي من بعد انتصاف النهار في المدينة فاضربها
~~في دقيقتين ونصف فإن كان ما اجتمع منه ثلثين دقيقة فالاجتماع نصف الليل وإن
~~كان أقل من ذلك فهو قبل نصف الليل وإن كان أكثر فبعد نصف الليل فانزل هذه
~~الدقائق التي تحصل لك بمنزلة الدرج لتكون مكان كل دقيقة منها درجة ومكان كل
~~ثانية دقيقة ثم اعرف أزمان ساعات النهار والليل وإن كانت تلك الدرج أقل من
~~أزمان ساعات النهار فالاجتماع نهارا فاقسمها على سدس أزمان ساعات النهار
~~فما بلغ فهو ساعات زمانية من بعد انتصاف النهار وإن كان تلك الدرج أكثر من
~~أزمان ساعات النهار إلى تمام ثلثين فانقص منها أزمان ساعات النهار وما بقي
~~فاقسمه على سدس ms158 أزمان ساعات الليل فما خرج فهو ما يمضي من أول الليل من
~~الساعات الزمانية إلى نصف الليل وإن كانت أكثر من ثلثين فألق منها ثلثين
~~وما بقي إن كان أقل من أزمان ساعات الليل فاقسمه على سدس أزمان ساعات الليل
~~فما خرج فساعات زمانية من بعد انتصاف الليل وإن كانت الدرج أكثر من أزمان
~~ساعات الليل فانقص منها أزمان ساعات الليل فما بقي فاقسمه على سدس أزمان
~~ساعات النهار فما خرج فساعات زمانية ماضية من طلوع الشمس من غد إن شاء
~~الله.
### | الباب الثالث والأربعون
### | معرفة كسوف القمر بالحساب
### | والجدول ومعرفة أقدار الكسوف وأوقاته وجهة الظلمة والانجلاء من دواير
# الآفاق المختلفة للبلدان
# PageV01P098
# قال إذا أردت أن تعرف كسوف القمر فتفقد حركة العرض الوسطى في الاستقبالات
~~فإن كانت فيما بين الحدود الكسوفية المرسومة في صفح شهور الاجتماعات
~~والمقابلات فإنه قد يمكن أن ينكسف القمر وإن زاد على تلك الأقدار أو نقص
~~منها لم يمكن أن ينكسف فإن كان في الممكن أن ينكسف فانظر إلى حركة العرض
~~المعدلة لوقت الاستقبال فإن كانت شس درجة سواء فالقمر في نفس عقدة الرأس
~~وإن كانت قف درجة سواء فالقمر في نفس عقدة الذنب. فإن زاد على أحد هذين
~~العددين فقد جاوز العقدة بقدر الزيادة وإن كان أقل فهو دون العقد وبقدر
~~النقصان فإذا كان القمر في نفس العقد كان الكسوف أتم ما يكون. وإن كان بعده
~~عن إحدى من العقدتين أكثر من يب درجة من أمامها أو من خلفها فإنه لا يمكن
~~أن ينكسف وإن كان أقل من ذلك انكسف وكان كسوفه على قدر بعده وقربه من
~~العقدة. فإن كان وقت الاستقبال ليلا أو قرب طلوع الشمس أو غروبها فإن
~~الكسوف يرى كله أو بعضه بحسب الوقت فإذا علمت أنه ينكسف ويرى الكسوف أو
~~بعضه فادخل حركة العرض المقومة لوقت الاستقبال إلى جداول التعديل وخذ عرض
~~القمر واعرف جهته وإن شئت فاعرفه ببعد القمر عن العقدة والمعنى واحد في
~~الأمرين جميعا فما حصل عرض القمر ms159 الحقيقي لوسط الكسوف فاحفظه ثم ادخل حاصة
~~القمر المصححة لوقت الاستقبال إلى جداول التقويم وخذ ما تحتها في الجدول
~~الثالث الذي فيه حصص البعد فما بلغ من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما
~~كان فخذ من الخمس الدقائق والنصف والربع التي يختلف قطر القمر مثل ذلك فما
~~حصل فزده أبدا على تسع وعشرين دقيقة وثلثين ثانية التي هي قطر القمر في
~~أرفع بعده فما بلغ فهو قطر القمر المعدل فاحفظه وكذلك أيضا تأخذ قدر دقائق
~~الجدول الثالث من ستين من السبع الدقائق ونصف التي بها يتفاضل نصف قطر الظل
~~فما حصل فزده على ثمان وثلثين دقيقة ونصف التي هي مقدار نصف قطر الظل في
~~أبعد بعد القمر فما بلغ فهو قطر الظل المعدل. وإن شئت أن تعلم ذلك حسابا
~~بجهة أخرى فخذ حركته المختلفة في الساعة فاضربها في ستة غير ثمن فما بلغ
~~فخذ سدسها فما حصل فهو مقدار قطر القمر المعدل. فإذا أردت أن تعرف نصف قطر
~~الظل المعدل. فإذا عرفت قطر القمر ونصف قطر الظل بأي الجهتين شئت فخذ نصف
~~قطر القمر المعدل فزده على نصف قطر الظل المعدل فما بلغ فهو نصف القطرين
~~فاحفظه ثم انظر فإن كان عرض القمر الحقي مثل نصف القطرين فإنه يماس خط الظل
~~الأقصى ولا ينكسف منه شيء وإن كان القمر ينكسف كله ولا يكون له مكث وإن كان
~~أكثر من قطر القمر فإنه ينكسف كله ويكون له مكث. وإن كان أقل فإنه لا ينكسف
~~كله فاضرب تلك الدقائق التي فضلت لك حين نقصت عرض القمر من نصف القطرين في
~~اثني عشر فما بلغت فاقسمه على قطر القمر المعدل فما خرج فهو مقدار ما ينكسف
~~من قطر القمر بالمقدار الذي يكون قطره يب جزءا ويسمى ذلك أصابع الكسوف
~~فاحفظها وإن كان للقمر مكث فانقص قطر القمر المعدل من تلك الدقائق الباقية
~~فما بقي فهو دقائق المكث فاضربها أيضا في يب فما بلغ فاقسمه على قطر القمر
~~فما خرج من الأصابع فزده على ms160 اثنتي عشرة إصبعا التي هي قطر القمر كله فما
~~بلغ فهو أصابع الكسوف من بدء الكسوف إلى وسطه فاحفظها. وإن شئت أن تضرب تلك
~~الدقائق الباقية من نصف القطرين ناقصة كانت من قطر القمر أم زائدة عليه في
~~يب وتقسم ما يجتمع من ذلك على قطر القمر فما حصل فهو أصابع الكسوف.
# PageV01P099
# ثم أضرب نصف القطرين في مثله فما بلغ فانقص منه عرض القمر مضروبا في مثله
~~فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث جميعا إن كان للقمر مكث
~~وإن لم يكن له مكث فهي دقائق السقوط. فأي هذين اتفق فاقسمه على سبق القمر
~~فما حصل فهو ساعات السقوط أو ساعات السقوط والمكث على حسب ما يتفق فانقصها
~~من ساعات الاستقبال التي هي ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف
~~وزدها أيضا على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات تمام الانجلاء
~~المعتدلة. فإن كان للقمر مكث فانقص قطر القمر المعدل من نصف القطرين فما
~~بقي فهو دقائق مقدار المكث كله فاضربها في مثلها فما بلغت فانقص منها عرض
~~القمر مضروبا في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فاقسمه على سبق القمر فما
~~خرج فهو ساعات المكث فانقصها من وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء المكث
~~وزدها أيضا على ساعات وسط الكسوف فما بلغ فهو ساعات بدء الانجلاء. فإذا لم
~~ينكسف القمر كله كان له في الكسوف ثلثة أزمان وكذلك إن انكسف كله ولم يكن
~~له مكث وأما إذا كان له مكث كانت له خمسة أزمان وهذه الأزمان المذكورة هي
~~بالقول المطلق وليست على أحق الحقيقة في الحساب وذلك أن عرض القمر يتغير في
~~ما بين أول الكسوف إلى وسطه ومن وسطه إلى آخر الانجلاء فتتغير أقدار
~~الأزمنة التي عن جنبي وسط الكسوف بتغير عرض القمر وأما وسط الكسوف فبين أنه
~~لا يتغير. فإذا أردت أن تحكم ذلك حتى لا يقع من قبله خلل في الحساب فخذ
~~دقائق السقوط والمكث أو دقائق السقوط ms161 أيهما اتفق وهي التي أمرتك أن تقسمها
~~على سبق القمر فزد عليه نصف سدسها فما بلغ فانقصه من حركة العرض المقومة
~~لوقت الاستقبال فما بقي فهو حركة العرض لبدء الكسوف المطلق فاحفظها ثم زد
~~تلك الدقائق مع نصف سدسها أيضا على حركة العرض المقومة لوقت الاستقبال فما
~~بلغت فهي حركة العرض لتمام الانجلاء المطلق فاعرف عرض القمر في كل واحد من
~~الزمانين بحركة العرض فيه ثم اضرب عرض القمر لبدء الكسوف في نفسه فانقصه من
~~نصف القطرين مضروبا في مثله فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لبدء
~~الكسوف وبين عرضه لوسط الكسوف مضروبا في نفسه وخذ جذر ما اجتمع فما حصل فهو
~~دقائق السقوط من أول الكسوف إلى وسطه واقسمها على سبق القمر فما خرج من
~~الساعات فانقصه من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف المحكم ثم
~~اضرب عرض القمر لتمام الانجلاء في مثله وانقصه من نصف القطرين مضروبا في
~~نفسه فما بقي فزد عليه فضل ما بين عرض القمر لوسط الكسوف وبين عرضه لتمام
~~الانجلاء مضروبا في مثله فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط والمكث
~~فاقسمها على سبق القمر فما حصل فزده على ساعات الاستقبال فما بلغت فهي
~~ساعات تمام الانجلاء المحكم. وكذلك إذا أردت أن تحكم زمان بدء المكث وزمان
~~بدء الانجلاء نقصت دقائق المكث التي أمرتك أن تقسمها على سبق القمر مع نصف
~~سدسها من حركة العرض لوقت الاستقبال وزدها أيضا على حركة العرض لوقت
~~الاستقبال حتى تعرف حركة العرض لوقتين ثم تعلم بها عرض القمر على تلك الجهة
~~في كل واحد من الزمانين فتنقصه من نصف القطرين فما بقي أخذت زيادته على قطر
~~القمر فضربتها في مثلها فما اجتمع نقصته من جملة دقائق المكث المضروبة في
~~مثلها فما بقي لك من كل واحد منهما حفظته. ثم زدت عليه ما بين عرض القمر
~~لوسط الكسوف وعرضه في ذلك الزمان وأخذت جذر ما يجتمع من ذلك وقسمته على سبق
~~القمر ms162 فما حصل لزمان الابتداء نقصته من ساعات الاستقبال وما حصل لزمان
~~الانجلاء زدته على ساعات الاستقبال فما بلغ كل واحد منها فهو ساعات بدء
~~المكث وبدء الانجلاء.
# PageV01P100
# فإن لم ينكسف القمر كله وأردت أن تعدد أصابع الكسوف بالحساب فتعلم تكسير
~~ما يقع في دائرة الظل من دائرة القمر بالمقدار الذي به يكون تكسير دائرة
~~القمر يب جزءا وهي التي تسمى بالأصابع فخذ نصف قطر القمر المعدل فانقص منه
~~ة يد ن التي هي نصف قطره الأبعد فما بقي فاضربه في ستة فاقسمه على نصف قطر
~~القمر الأبعد المذكور فما حصل من إصبع أو جزء من إصبع فزده على الست أصابع
~~التي هي نصف قطر القمر الأبعد فما حصل من الأصابع فهو أصابع نصف قطر القمر
~~المعدلة فاحفظها ثم اضعف ذلك فما بلغ فهو أصابع قطر القمر كله فاضربها في
~~ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف التي هي قطر الدائرة من القمر فخذ نصفه
~~واضربه في أصابع نصف قطر القمر فما حصل فهو تكسير دائرة القمر فاحفظه ثم خذ
~~زيادة نصف قطر الظل المعدل على ة لح ل فما كان فأضعفه فما بلغ فاضربه في يب
~~واقسمه على سبعة وسبعين التي هي قطر الظل الأبعد كله فما حصل فأصابع فزدها
~~على إحدى وثلاثين إصبعا وخمس إصبع التي هي أقل قطر الظل في أبعد بعد القمر
~~فما بلغ فهو أصابع قطر الظل فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما
~~بلغ فهو محيط دائرة الظل فخذ نصفه فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ
~~فهو تكسير دائرة الظل واجمع أصابع قطر الظل وأصابع قطر القمر فما بلغ فهو
~~أصابع القطرين فاحفظه ثم اضرب أصابع الكسوف في أصابع قطر القمر فما بلغ
~~فاقسمه على يب فما خرج فهو أصابع الكسوف المقومة فأضعفها فما بلغ فانقصه من
~~أصابع القطرين فما بقي فهو ضعف ما بين المركزين ثم انقص أصابع الكسوف
~~المقومة من أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف المقومة فما
~~بلغ ms163 فاقسمه على ضعف ما بين المركزين فما حصل فهو سهم الدائرة من الظل
~~فانقصه من أصابع الكسوف المقومة فما بقي فهو سهم دائرة القمر فانقصه من
~~أصابع قطر القمر فما بقي فاضربه في سهم دائرة القمر فما بلغ فخذ جذره فهو
~~نصف الوتر المشترك فاحفظه. ثم خذ أصابع الكسوف المقومة فإن كانت أقل من
~~أصابع نصف قطر القمر فانقصها من أصابع نصف قطر القمر وإن كانت أكثر منها
~~فانقص منها أصابع نصف القطر من القمر فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم
~~الظل وما حصل من زيادة فخذ فضل ما بينه وبين سهم الظل فما حصل من إحدى
~~الجهتين فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة القمر فاحفظه
~~ثم خذ أصابع نصف قطر الظل فانقص منها سهم الظل فما بقي فاضربه في المشترك
~~فما بلغ فهو تكسير مثلثة الظل فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة فما
~~بلغ فاقسمه على أصابع نصف القطر القمر فما بلغ فاضربه في عشرة أجزاء لتصير
~~على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه من جدول الأوتار المنصفة فما حصل من
~~القوس فاضربه في أصابع ربع المحيط الدائرة من القمر فما بلغ فهو حصة القوس
~~فاقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر فاضربه في أصابع نصف قطر القمر فما
~~بلغ فهو تكسير قوس القمر فاعرفه.
# PageV01P101
# ثم خذ نصف الوتر المشترك أيضا فاضربه في يه جزءا وثلثة أخماس الجزء التي
~~هي أصابع نصف القطر الظل الأقل فما بلغ فاقسمه على أصابع نصف قطر الظل فما
~~حصل فاضربه في ثلثة أجزاء وخمسين دقيقة ونصف وربع دقيقة وخمس عسر الدقيقة
~~ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه في جدول الأوتار المنصفة فما
~~حصل من القوس فاضربه في ربع محيط دائرة الظل واقسمه على تسعين فما حصل فهو
~~قوس الظل فاضربه في أصابع نصف قطر الظل فما بلغ فهو تكسير قوس الظل فأضفه
~~إلى تكسير قوس القمر فما بلغ فانقص منه تكسير ms164 مثلثة القمر مع تكسير مثلثة
~~الظل جميعا فما بقي فهو تكسير القطعة المنكسفة من دائرة القمر فاضربه في يب
~~واقسمه على تكسير دائرة القمر التي حفظت بدئيا فما حصل من الأصابع فهو
~~مقدار ما ينكسف من دائرة القمر بالمقدار الذي يكون جميع تكسيرها يب. وإن
~~أردت أن تعلم سمت الناحية التي منها يكون ابتداء الظلمة في دائرة القمر
~~والناحية التي منها ينجلي من دائرة الأفق وصورة الكسوف فأقم طالع كل زمان
~~من أزمان الكسوف واعرف سمت طالع كل زمان منها من دائرة الأفق على الرسم
~~المتقدم في صدر الكتاب ثم خذ عرض القمر في زمان بدء الكسوف وزمان تمام
~~الانجلاء إذا لم ينكسف القمر كله وأما إذا انكسف القمر كله وكان له مكث فخذ
~~عرضه لبدء الانجلاء أيضا فما حصل لك من هذه العروض فاضرب كل واحد منها في
~~نصف القطر واحفظه فما حصل لبدء المكث وبدء الانجلاء فاقسمه على جميع دقائق
~~المكث كله وما حصل لبدء الكسوف وتمام الانجلاء فاقسمه على نصف القطرين فما
~~حصل فدرج فقوسها في جدول الأوتار المنصفة فما بلغت القوس لكل واحد من تلك
~~الأزمنة فهو مقدار انحراف ظلمة الكسوف في ذلك الزمان فاحفظ كل واحد منها
~~على جهته فإن كان مركز القمر الحقيقي على نطاق البروج أعني لا عرض له في
~~أحد الأزمنة أما إذا كان في أول الكسوف وأول الانجلاء فإن ابتداء أول
~~الظلمة وأول الانجلاء من جهة سمت الطالع في كل واحد من الزمانين وأما إن
~~كان ذلك في ابتداء المكث وتمام الانجلاء فإنهما من جهة سمت الجزء الغارب في
~~كل واحد من الزمانين. وأما إذا لم يكن القمر على نطاق البروج وكان له عرض
~~في إحدى الجهتين فأخرج انحراف الكسوف في زمان بدء الكسوف وتمام الانجلاء.
# وأما في زمان بدء الكسوف فمن حد سمت الطالع بدء الكسوف في دائرة الأفق
~~إلى خلاف جهة عرض القمر وأما في زمان تمام الانجلاء فمن حد سمت غاربه إلى
~~خلاف عرض القمر أيضا وأما في ms165 زمان بدء الانجلاء وزمان بدء المكث فإنك تخرج
~~انحراف ظلمة الكسوف في زمان بدء الانجلاء من حد سمت الجزء الطالع فيه إلى
~~جهة عرض القمر وكذلك تخرج أيضا انحراف زمان بدء المكث من حد سمت الجزء
~~الغارب فيه إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى بك العدد في كل واحد من الأزمان
~~من دائرة الأفق فإلى سمت ذلك الجزء من دائرة الأفق يكون انحراف الظلمة
~~والانجلاء من دائرة القمر. وإن لم ينكسف القمر كله فإن انحراف الظلمة في
~~وسط الكسوف يقع أبدا على زاوية قائمة على فلك البروج وذلك حيث تحده القوس
~~التي تجوز على قطبي فلك البروج وعلى موضع القمر ودائرة الأفق. ومعرفة ذلك
~~بان تأخذ زاوية الطول المعلومة لزمان وسط الكسوف على الجهة
# PageV01P102
# التي ذكرنا في استخراجها لمعرفة اختلاف منظر القمر فتخرجها من حد سمت
~~طالع وسط الكسوف إلى خلاف جهة عرض القمر إذا كان القمر فيما يلي المشرق
~~وإذا كان فيما يلي المغرب أخرجتها من حد سمت غارب وسط الكسوف إلى خلاف جهة
~~عرض القمر أيضا فحيث انتهى بك العدد من دائرة الأفق فإلى ذلك الجزء منها
~~يجوز ميل سمت الظلمة في وسط الكسوف هذا إذا كان عرض القمر في الشمال وأما
~~إذا كان في الجنوب وكان في ناحية المشرق أخرجت الزاوية من سمت الغارب وإن
~~كان في ناحية المغرب فمن سمت الطالع إلى خلاف جهة عرض القمر. وإن أردت
~~معرفة كسوف القمر بالجدول بالتقريب فادخل عرض القمر الحقي لوقت الاستقبال
~~إلى جدولي كسوف القمر الذين للبعد الأبعد والبعد الأقرب فإن وجدته في جدول
~~البعد الأقرب وحده دون الأبعد فخذ ما بإزائه من الأصابع ودقائق السقوط فخذ
~~من كل واحد منهما بقدر ما تكون دقائق حصص البعد التي في الجدول الثالث
~~المرسومة بإزاء حاصة القمر المعدلة لوقت الاستقبال في جداول التقويم من
~~ستين دقيقة فما حصل من كل واحد منهما فهو مقدار أصابع الكسوف ومقدار
~~السقوط. وإن وقع عرض القمر في الجدولين جميعا فخذ ما بإزائه في كل ms166 واحد
~~منهما من الأصابع والسقوط والمكث إن كان للقمر مكث فاثبت ما يحصل من كل
~~واحد من الجدولين على جهته وخذ فضل ما بين الجدولين في الأصابع والسقوط
~~والمكث وخذ من كل واحد من هذه الفضول بمقدار ما تكون دقائق الجدول الثالث
~~من جداول التقويم التي بإزاء حاصة القمر من ستين دقيقة فما حصل من كل واحد
~~منها فزده على نظيره من الذي حصل من الجدول الأول الذي للبعد الأبعد أبدا
~~فما بلغت أصابع الجدول الأول ودقائق السقوط والمكث فيه بعد الزيادة فهو
~~أصابع الكسوف من قطر القمر ومقدار السقوط ومقدار المكث إن وجدت للقمر مكثا
~~فإن كانت هذه الأصابع أقل من يب فإن القمر لا ينكسف كله ولا تجد له عند ذلك
~~مكثا وإن كانت أكثر من يب انكسف القمر كله وكان له مكث بقدر ما يدخل في
~~الظلمة وإن كانت الأصابع يب سواء فإن القمر ينكسف كله فقط. ثم اقسم دقائق
~~السقوط على سبق القمر وكذلك دقائق المكث إن كان للقمر مكث فما حصل فهو
~~ساعات السقوط وساعات المكث إن كان للقمر مكث فإن لم تجد مكثا له فانقص
~~ساعات السقوط من ساعات الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزدها أيضا
~~على ساعات الاستقبال فما بلغت فهو ساعات تمام الانجلاء وأما ساعات وسط
~~الكسوف فإنها ساعات الاستقبال.
# PageV01P103
# فإذا كان للقمر مكث فاجمع ساعات السقوط والمكث جميعا فانقصها من ساعات
~~الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف وزد ذلك على ساعات الاستقبال أيضا
~~فما بلغت فهو تمام ساعات الانجلاء ثم انقص ساعات المكث وحدها من ساعات
~~الاستقبال فما بقي فهو ساعات بدء المكث وزدها أيضا على ساعات الاستقبال فما
~~بلغ فهو ساعات بدء الانجلاء بالتقريب. وإن كانت أصابع الكسوف أقل من يب
~~فادخلها في جدول أقدار الكسوف في سطر العدد وخذ ما تحتها في الجدول الثاني
~~المرسوم عليه أقدار كسوف القمر فما كان فهو مقدار ما ينكسف من دائرة القمر
~~بالمقدار الذي يكون تكسيرها يب. فإذا أردت أن ms167 تعرف الناحية التي منها تبتدئ
~~ظلمة الكسوف والناحية التي منها يكون تمام الانجلاء فأدخل أصابع الكسوف
~~التي من قطر القمر في سطر عدد الأصابع من جداول انحراف الظلم وخذ ما
~~بإزائها في الجدول الثالث وأيضا في الجدول الرابع إن كان للقمر مكث فما حصل
~~من الجدول الثالث فهو انحراف زمان ابتداء الكسوف وتمام الانجلاء وما حصل من
~~الجدول الرابع فهو انحراف زمان المكث وبدء الانجلاء فاحفظه ثم اطلب في
~~دائرة السمت المرسوم فيها اليد سبع دواير للأقاليم السبعة وخذ السمت
~~المرسوم تحت البرج الطالع والغارب في الإقليم المحدود وتحت البرج الذي
~~يتلوه ثم خذ فضل ما بين سمتي البرجين فاضربه في درجات الطالع فما بلغ
~~فاقسمه على ثلثين فما حصل فزده على سمت برج الطالع إن كان هو الأقل وانقصه
~~إن كان هو الأكثر فما حصل سمت الطالع أو الغارب بعد الزيادة أو النقصان فهو
~~سمت درجة الطالع إلى خلاف جهته إن كان سمت الطالع شماليا فسمت الغارب جنوبي
~~فأيهما عرفت سمته فقد عرفت به سمت الآخر ومعرفة جهة السمت تعرف من رسوم
~~الدائرة في الجهات المرسومة التي قد وقع عليها المشارق والمغارب الصيفية
~~والشتوية وذلك أن الصيفية شمالية والشتوية جنوبية. فإذا عرفت ذلك فأخرج
~~أجزاء الجدول الثالث من حد سمت طالع بدء الكسوف إلى خلاف جهة العرض أعني
~~عرض القمر وتخرجها أيضا من حد سمت غارب تمام الانجلاء إلى خلاف جهة عرض
~~القمر. وأما إذا كان للقمر مكث فإنك تخرج أجزاء الجدول الرابع من حد سمت
~~الغارب من بدء المكث ومن حد سمت الجزء الطالع في بدء الانجلاء إلى جهة عرض
~~القمر فحيث انتهى بك العدد من دائرة الأفق فهو سمت الظلمة والانجلاء الذي
~~يحدث في دائرة القمر. وهذه صورة الكسوف على جهته وجهات الظلمة فيه
~~والانجلاء إن شاء الله.
# PageV01P104
# قال نبدأ بعون الله فنخط خطا مستقيما ونقسمه بأقسام متساوية كم شئت بعد
~~أن يكون مثل عدد نصف القطرين أو أكثرمنه ثم خذ من هذا الخط بقدر نصف القطر ms168
~~ين فأدر به دائرة وهي نصف القطرين التي عليها يقع مركز القمر في وقت
~~الابتداء وتمام الانجلاء ثم خذ أيضا بقدر نصف قطر الظل فأدر به دائرة على
~~مركز الدائرة الأولى تقع في داخل تلك الدائرة وهي دائرة الظل ثم ربع
~~الدائرتين أرباعا متساوية واكتب على أطراف الخطوط جهات المشرق والمغرب
~~والشمال والجنوب ثم خذ من الخط المقسوم أيضا بقدر عرض القمر لوسط الكسوف
~~بالمدوار وضع أحد طرفيه على مركز الدائرتين وأدر طرفه الآخر إلى جهة عرض
~~القمر فحيث وقع من خط الشمال أو الجنوب فتعلم عليه علامة على الخط تكون
~~مركزا للقمر لوسط الكسوف ثم خذ من ذلك الخط أيضا بقدر عرض القمر لبدء
~~الكسوف وافعل به مثل ذلك وتعلم على موضعه من الخط في جهة عرض القمر علامة
~~ثانية وكذلك تفعل بعرض القمر لتمام الانجلاء وتعلم على موضعه من الخط علامة
~~أخرى في جهة العرض ثم اخرج من علامتي عرض القمر لبدء الكسوف وتمام الانجلاء
~~خطا موازيا لخط ما بين المشرق والمغرب أما الذي لبدء الكسوف فإنك تخرجه إلى
~~ناحية المغرب من مركز الدائرة وأما الذي لتمام الانجلاء فليكن إخراجك إياه
~~من مركز الدائرة إلى ناحية المشرق وتعلم على موضع الخطين من محيط دائرة نصف
~~القطرين علامتين وصل بيتما بخط مستقيم يجوز على مركز القمر لوسط الكسوف
~~فعلى ذلك الخط يكون مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام الانجلاء ويكون الخط
~~الذي من محيط الدائرة الغربي إلى علامة عرض القمر لوسط الكسوف هو مقدار
~~دقائق السقوط والمكث من أول الكسوف إلى وسطه ويبقى الخط الذي من تلك
~~العلامة إلى النقطة الشرقية من الدائرة بقدر دقائق السقوط والكث من وسط
~~الكسوف إلى تمام الانجلاء وبالاضطرار يكون كل واحد من الخطين مخالفا للآخر
~~في المقدار ثم خذ من الخط المقسوم أيضا نصف قطر القمر أيضا وأدر به ثلث
~~دواير يكون مركز إحداها النقطة الغربية من الدائرة التي لنصف القطرين التي
~~يحدها الخط الموازي ومركز الدائرة الثانية النقطة المشرقية من الدائرة ms169 فإن
~~هاتين الدائرتين تماس كل واحدة منهما دائرة الظل ضرورة والتي على المركز
~~الغربي هي دائرة القمر لبدء الكسوف والتي على المركز الشرقي هي دائرته
~~لتمام الانجلاء والدائرة التي مركزها علامة عرض القمر لوسط الكسوف فإن وقعت
~~كلها في دائرة الظل فإن القمر ينكسف كله ويمكث في الظلمة بحسب ما بين
~~دائرته ودائرة الظل وإن كانت دائرة القمر داخل دائرة الظل مماسة لدائرة
~~الظل انكسف القمر كله ولم يكن له مكث وإن لم تقع دائرة القمر كلها في دائرة
~~الظل انكسف من دائرة القمر مقدار ما يفصل منه دائرة الظل وهي القطعة التي
~~تقع في دائرة الظل وقطرها وتكسيرها معلوم. وليكن مثال ذلك دائرة القطرين
~~عليه ك م على مركز ز وعلى دائرة الظل التي داخلها س ح ومركزها هو أيضا نقطة
~~ز وأما نريد أن نبين سمت انحراف الظلم والانجلاء من دائرة الأفق ندير أيضا
~~على مركز ز دائرة ثالثة عظيمة تكون دائرة نصف القطرين في داخلها وتكون هذه
~~الدائرة للأفق ونرسم عليها اب ج د ونربع الدواير الثلثة بخطين يتقاطعان على
~~مركز ز على زوايا قائمة وهما قطرا اج وب د ولتكن علامة انقطة الجنوب وعلامة
~~ج نقطة الشمال وعلامة ب نقطة المشرق وعلامة د نقطة المغرب ونفرض عرض القمر
~~في الجنوب ونرسم على عرضه لبدء الكسوف نقطة ط وعلى عرضه لوسط الكسوف نقطة ه
~~وعلى عرضه لتمام الانجلاء نقطة ل ونخرج خطي ط ك ل م يتوازيان قطر ب د ونصل
~~نقطة ك بنقطة م بخط يجوز على نقطة ه فتكون نقطة ك مركز دائرة القمر لوسط
~~الكسوف ونقطة م مركز دائرته لتمام الانجلاء وخط ك ه م يجوز على المراكز
~~الثلثة التي لدواير القمر ويكون عليها مجاز القمر من أول الكسوف إلى تمام
~~الانجلاء فقد وضح أن الدائرة التي مركزها ك تماس دائرة الظل على علامة س
~~والتي مركزها م تماس دائرة الظل على نقطة ح ولذلك إذا أخرج خط م ح ز لا وخط
~~ك ms170 س ز ق سمت بدء الكسوف في دائرة اب ج د التي تحدها قوس ب ق وخط م ح ز لا
~~سمت تمام الانجلاء في دائرة اب ج د التي تحدها قوس د لا ومعلوم ان نقطة د
~~هي سمت الجزء الغارب ونقطة ب هي سمت الجزء الطالع في كل زمان ولأن كل واحد
~~من مثلثي ز ط ك
# PageV01P105
# ز ل م قائم الزاوية يكون كل واحد من خطي ز ك وز م مقدار نصف القطرين
~~المعلوم وأيضا كل واحد من خطي ز ط وز ل معلوم ولذلك كل واحد من خطي ط ك ول
~~م معلوم أيضا وهما الخطان الباقيان من كل واحد من المثلثين وأيضا فلأن كل
~~واحدة من زاويتي مثلثي م ل ه وك ط ه قائمة وكل واحد من خطي ل ه وط ه معلوم
~~القدر أيضا يكون كل واحد من خطي ك ه وه م معلوم القدر وهما مقدار السقوط
~~والمكث أما خط ك ه فمن أول الكسوف إلى وسطه وأما خط ه م فمن وسط الكسوف إلى
~~تمام الانجلاء وبين هو في هذا الشكل المتقدم الذكر ان خط ك ه أعظم من خط ه
~~م وذلك ما أردنا أن نبين. ومن البين أيضا أن دائرة القمر التي مركزها ه
~~لوسط الكسوف فإذا دخلت في دائرة الظل ولم تماسها من جهة من الجهات إن القمر
~~ينكسف كله ويدخل في الظلمة بمقدار المكث مما بين الدائرتين وإن سمت الظلمة
~~في وسط الكسوف إذا لم ينكسف القمر كله يكون أبدا على خط ز ض الذي هو على
~~زاوية قائمة على فلك البروج وذلك أن خط ب د أبدا هو خط نصف فلك البروج إذ
~~هي نقطة ب نقطة المشرق الذي يطلع منها الجزء الطالع ونقطة د نقطة المغرب
~~التي يعرف منها الجزء الغارب في دائرة الأفق فحيث كان منها في بعده عن نقطة
~~المشرق أو المغرب فإليه يميل سمت الظلمة في وسط الكسوف. ز ل م قائم ms171 الزاوية
~~يكون كل واحد من خطي ز ك وز م مقدار نصف القطرين المعلوم وأيضا كل واحد من
~~خطي ز ط وز ل معلوم ولذلك كل واحد من خطي ط ك ول م معلوم أيضا وهما الخطان
~~الباقيان من كل واحد من المثلثين وأيضا فلأن كل واحدة من زاويتي مثلثي م ل
~~ه وك ط ه قائمة وكل واحد من خطي ل ه وط ه معلوم القدر أيضا يكون كل واحد من
~~خطي ك ه وه م معلوم القدر وهما مقدار السقوط والمكث أما خط ك ه فمن أول
~~الكسوف إلى وسطه وأما خط ه م فمن وسط الكسوف إلى تمام الانجلاء وبين هو في
~~هذا الشكل المتقدم الذكر ان خط ك ه أعظم من خط ه م وذلك ما أردنا أن نبين.
~~ومن البين أيضا أن دائرة القمر التي مركزها ه لوسط الكسوف فإذا دخلت في
~~دائرة الظل ولم تماسها من جهة من الجهات إن القمر ينكسف كله ويدخل في
~~الظلمة بمقدار المكث مما بين الدائرتين وإن سمت الظلمة في وسط الكسوف إذا
~~لم ينكسف القمر كله يكون أبدا على خط ز ض الذي هو على زاوية قائمة على فلك
~~البروج وذلك أن خط ب د أبدا هو خط نصف فلك البروج إذ هي نقطة ب نقطة المشرق
~~الذي يطلع منها الجزء الطالع ونقطة د نقطة المغرب التي يعرف منها الجزء
~~الغارب في دائرة الأفق فحيث كان منها في بعده عن نقطة المشرق أو المغرب
~~فإليه يميل سمت الظلمة في وسط الكسوف.
### | الباب الرابع والأربعون
### | معرفة كسوف الشمس وأقداره وأوقاته
### | في كل بلد من البلدان وجهات ظلمته وجهات انجلائه بالحساب وبالجدول
# PageV01P106
# قال إذا أردت أن تحسب كسوف الشمس فتفقد اجتماعات الشمس والقمر فإذا وقعت
~~حركة العرض الوسطى فيما بين الحدود الكسوفية المرسومة للشمس في أعلى صفح
~~شهور الاجتماع والامتلاء فإنه يمكن أن تنكسف الشمس وإن زادت على ذلك أو
~~نقصت لم يمكن أن تنكسف في أحد الأقاليم فإن علمت ms172 أنه يمكن أن تنكسف فتفقد
~~وقت الاجتماع هل يكون وقوعه نهارا أو قرب طلوع الشمس أو غروبها لتعلم إن
~~تهيأ كسوف هل يمكن أن يرى كله أو بعضه وإذا علمت أنه يمكن شيئا من ذلك
~~فاعرف ساعات الاجتماع المعتدلة الحقيقية التي تكون من بعد انتصاف النهار في
~~البلد الذي تريد وأقم الطالع ووسط السماء من فلك البروج في ذلك الوقت ثم
~~اعرف اختلاف منظر القمر في الطول فقط بحساب الزوايا وقسي البعد عن سمت
~~الرؤوس في دائرة الارتفاع على ما قد شرحت في صدر الكتاب من قبل اختلاف
~~المنظر في دائرة الارتفاع المنقوص منه اختلاف منظر الشمس المعمول على ذلك
~~الرسم فما حصل فاقسمه على حركة القمر المختلفة في الساعة فما حصل فهو ساعات
~~الاختلاف الأول فإن كان بعد درجة الاجتماع عن الطالع أقل من تسعين فالقمر
~~في الربع الشرقي من الفلك فانقص ساعات الاختلاف الأول من ساعات الاجتماع
~~ودقائق الاختلاف من موضع القمر وحاصته لوقت الاجتماع. وأن كان بعد درجة
~~الاجتماع عن الطالع أكثر من تسعين فالقمر في الربع الغربي فزد ساعات
~~الاختلاف الأول على ساعات الاجتماع ودقائق الاختلاف على موضع القمر وحاصته
~~فما بلغت ساعات الاجتماع بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فاعرف بها
~~الطالع ثانية وأخرج اختلاف منظر القمر في الطول ثانية أيضا على تلك الجهة
~~بموضع القمر الثاني وحاصته فما حصل لك من هذا الاختلاف الثاني فاقسمه على
~~سبق القمر للشمس في تلك الساعة فما حصل من ساعة أو جزء من ساعة فهو ساعات
~~الاختلاف الثاني فانقصها من ساعات الاجتماع الحقيقي إذا كان بعد القمر عن
~~هذا الطالع الثاني أقل من تسعين وانقص دقائق الاختلاف الثاني من موضع القمر
~~وحاصته وإن كان بعد القمر عن هذا الطالع الثاني أكثر من ص زدت ساعات
~~الاختلاف الثاني على ساعات الاجتماع الحقيقي ودقائق الاختلاف الثاني على
~~موضع القمر وحاصته ومعنى قولي موضع القمر وحاصته إنما أريد به موضعه في وقت
~~الاجتماع الحقيقي فبطل ما كنت أثبته من قبل الاختلاف ms173 الأول فما حصلت ساعات
~~الاجتماع الثاني أعني هذه الأخيرة فاعرف بها الطالع ووسط السماء كالعادة
~~واستخرج به وبموضع القمر وحاصته اختلاف المنظر في الطول ثالثة على تلك
~~الجهة بعينها فإن كان هذا الاختلاف الثالث مثل الثاني بعينه فإن تلك
~~الساعات التي حصلت لك من ساعات الاجتماع المحصلة بساعات الاختلاف الثاني هي
~~ساعات وسط الكسوف وذلك أن مقدار اختلاف المنظر في الطول يقع مثل الدقائق
~~التي تتفق بين الشمس والقمر في ذلك الوقت بغير زيادة ولا نقصان.
# PageV01P107
# وإن كان الاختلاف الثالث أكثر من الثاني فإن اختلاف المنظر في ذلك الوقت
~~يكون أكثر من الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه بمقدار زيادة الاختلاف
~~الثالث على الثاني وإن كان الاختلاف الثالث أقل من الثاني علمت أن اختلاف
~~المنظر في ذلك الوقت يكون أقل من الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه بمقدار
~~ما ينقص الاختلاف الثالث من الثاني فلذلك ينبغي أن يميز الوقت الذي يجب أن
~~يكون مقدار ما بين الشمس والقمر فيه مثل اختلاف المنظر للقمر فيه في الطول
~~ليكون هو وسط الكسوف المرئي وتمييز ذلك وجهة معرفته كما أصف تنظر فإن كان
~~الاختلاف أكثر من الاختلاف الثاني نقصت من تلك الساعات التي حصلت لك ما لا
~~تخرج به عن تمام ساعة كاملة وذلك بأن تنظر فإن كان مع تلك الساعات التي
~~حصلت لك وعرفت بها الاختلاف الثالث كسر وكان أكثر من سدس ساعة نقصت منها
~~سدس ساعة وإن كان أقل من سدس ساعة نقصت منها ثمن ساعة أو عشر ساعة على حسب
~~ما يمكن وما لا تحتاج معه ان تكسر من الساعات ساعة وتستعمل هذا النقصان إذا
~~كان بعد القمر عن الطالع حينئذ أقل من تسعين وإن كان بعد القمر عن الطالع
~~أكثر من تسعين استعملت الزيادة بدلا من النقصان على تلك الشريطة وهي ألا
~~تجعل ما تزيد على تلك الساعات ما يتم به ساعة كاملة وهو أنه إذا كان الكسر
~~أقل من نصف وثلث زدت عليه سدس ساعة وإذا كان أكثر ms174 من نصف وثلث زدت عليه ثمن
~~ساعة بمقدار ما لا يتم ساعة وإنما أمرتك بذلك لتعلمه من قبل جداول ثاون
~~التي وضعت في الأقاليم لكيلا يخرج تفاضل الاختلاف عن تلك الساعة وأما إذا
~~عملته بالقسي والزوايا استعملت زيادة سدس ساعة ونقصان سدس ساعة فقط ثم عرفت
~~اختلاف المنظر في الطول بما حصل من هذه الساعات بعد زيادة السدس أو نقصانه
~~فما حصل لك من اختلاف المنظر في أحد الوقتين الذي تستعمل منهما فانظر ما
~~يزيد على الاختلاف الثالث فاضربه في ستة عن كنت عملته بالزوايا وكذلك
~~بجداول ثاون إن استعملت في الزيادة أو النقصان سدس وإن كنت استعملت ثمن
~~ساعة ضربته في ثمانية وكذلك إن كنت استعملت عشر ساعة ضربته في عشرة ليكون
~~ما يجتمع من ذلك الاختلاف لمقدار ساعة معتدلة فإذا فعلت ذلك فانقصه من سبق
~~القمر للشمس في تلك الساعة فما بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه فضل
~~الاختلاف الثالث على الاختلاف الثاني فما حصل فجزء من ساعة فأضفه إلى ساعات
~~الاختلاف المعروفة لسبق القمر فما بلغت فهي ساعات الاختلاف الثاني المعدلة
~~فاحفظها فإن كان اختلاف المنظر الثالث أقل من الثاني عملت بعكس ذلك كما
~~فعلت أولا وذلك بان تزيد على تلك الساعات التي حصلت لك سدس ساعة إذا كان
~~بعد القمر عن الطالع أقل من تسعين وتنقص سدس ساعة إذا كان بعد القمر عن
~~الطالع أكثر من تسعين فما حصل من الساعات استخرجت بها اختلاف المنظر في
~~الطول في الوقت الذي يحصل لك من الوقتين على تلك الجهة ثم تنظر ما ينقص عن
~~الاختلاف الثالث فتضربه في ستة.
# PageV01P108
# وإن كنت استعملت أقل من السدس مثل الثمن أو العشر جعلت ما تضربه فيه على
~~حسب ذلك حتى يصير لساعة تامة فما حصل من الضرب زدته على سبق القمر للشمس
~~حينئذ فما بلغ فهو المسير المعدل فاقسم عليه ما ينقص الاختلاف الثالث عن
~~الثاني فما خرج فجزء من ساعة فانقصه من ساعات الاختلاف الثاني وقل ما يتهيأ
~~ذلك إلا ms175 إذا كان القمر قرب الأفق ويكون التفاضل بين الاختلافين حينئذ قليلا
~~في القدر فما بقي فهو ساعات الاختلاف الثاني المعدلة فإذا عرفت ساعات
~~الاختلاف الثاني المعدلة فاضربها في مسير القمر المختلف في الساعة وفي مسير
~~الشمس المختلف في الساعة فاعرف مقدار ما يحصل من كل واحد منهما فإن كان بعد
~~القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص ساعات الاختلاف الثاني المعدلة من
~~ساعات الاجتماع الحقيقي وانقص ما حصل من مسير القمر من موضع القمر في وقت
~~الاجتماع الحقيقي ومن حاصة القمر ومن حركة العرض أيضا وانقص من حركة العرض
~~مع ذلك أيضا حركة العقد الشمالي في ساعات الاختلاف الثاني المعدلة وانقص ما
~~حصل للشمس من موضع الشمس ومعلوم ان موضع الشمس والقمر هو موضع الاجتماع.
~~وإن كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعين فاستعمل الزيادة في جميع ما
~~رسمت لك بدلا من النقصان فما بلغت ساعات الاجتماع الحقي بعد الزيادة عليها
~~أو النقصان منها فهي ساعات وسط الكسوف المرئي ومواضع الشمس والقمر وحركة
~~العرض فيه. وكذلك إذا كان الاختلاف الثالث مثل الاختلاف الثاني بعينه ضربت
~~ساعات الاختلاف الثاني التي قد صارت حينئذ هي المعدلة في مسير القمر والشمس
~~والعقد الشمالي في الساعة فما حصل زدته على موضع الشمس والقمر وحاصة القمر
~~وحركة العرض إذا زدت الساعات على ساعات الاجتماع ونقصت ذلك من هذه المواضع
~~إذا نقصت تلك الساعات من ساعات الاجتماع وتستعمل حركة العقد في حركة العرض
~~خاصة دون غيرها ليصح لك موضع كل واحد منهما على الحقيقة وبالاضطرار أن يكون
~~مقدار ما يحصل لك من اختلاف المنظر في الطول في ذلك الوقت مثل ما بين الشمس
~~والقمر ومعلوم أيضا إذا كان بعد القمر في وقت الاجتماع الحقيقي عن الطالع
~~تسعين أن ساعات الاجتماع الحقيقي هي ساعات وسط الكسوف بلا اختلاف وكذلك
~~موضع الاجتماع هو موضع القمر المرئي وموضع الشمس معا.
# ثم لأقم الطالع لوسط الكسوف واعرف به وبموضع القمر فيه اختلاف منظر القمر
~~في العرض على تلك الجهة ms176 وذلك الرسم المتقدم ثم عرض القمر الحقيقي بحركة
~~العرض المقومة لوسط الكسوف على تلك الجهة إما بالجدول وإما بالحساب واعرف
~~جهة العرض الحقيقي وجهة اختلاف المنظر في العرض فإن كان عرض القمر الحقيقي
~~واختلاف منظره في الطول في جهة واحدة فاجمعهما وإن كانا مختلفين فانقص
~~الأقل من الأكثر واعرف جهة ما يبقى فما حصل بعد الجمع أو النقصان فهو عرض
~~القمر المرئي في جهته التي يحصل فيها لوسط الكسوف فإن كان ذلك أكثر من ة لد
~~ل فإن الشمس لا تنكسف وإن كان أقل فإنها تنكسف وربما لم تنكسف إلى أن ينتهي
~~عرض القمر المرئي إلى ة ل كه فإذا كان أقل من ذلك كان الكسوف لا محالة
~~وإنما يقع الشك فيما بين ة لد ل إلى ة ل كه من قبل ما يتهيأ أن يجتمع من
~~نصف قطري الشمس والقمر في بعدهما عن مركز الأرض. فإذا علمت أن الشمس تنكسف
~~أو أن يمكن أن تنكسف فخذ حاصة الشمس لوسط الكسوف فأدخلها في سطري العدد من
~~جداول التقويم فاعرف ما تحتها من دقائق الجدول الثالث وما حصل فاعرف مقداره
~~من ستين فما كان فخذ بقدره من دقيقتين وربع دقيقة التي بها يختلف قطر الشمس
~~عند القمر فيما بين بعد الشمس الأبعد والأقرب فزده على ة لا ك الذي هو قطر
~~الشمس في بعدها الأبعد فما حصل فهو قطر الشمس المعدل. وإن شئت أن تعلم ذلك
~~حسابا فينبغي أن تعدل القسي لجزء القمر من سمت الرؤوس والزوايا أيضا بعرض
~~القمر على تلك الجهة فإنه أصح للحساب فإذا عرفت قطر الشمس بأي الجهتين شئت
~~فاعرف قطر القمر على الجهة المرسومة في كسوف القمر ثم اجمع قطر الشمس
~~المعدل وقطر القمر المعدل وخذ نصف ما اجتمع فما حصل فهو نصف القطرين فاحفظه
~~فإذا كان عرض القمر المرئي مثل نصف القطرين أو أكثر منه لم تنكسف الشمس.
# PageV01P109
# وإذا كان أقل من نصف القطرين فإنها تنكسف. فإذا علمت بلا محالة فانقص عرض
~~القمر المرئي من ms177 نصف القطرين فما بقي فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس
~~فاضربه في يب فما بلغ فاقسمه على فطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع
~~الكسوف التي تنكسف من الشمس بالمقدار الذي به يكون قطرها كله يب جزءا وتسمى
~~الأصابع. ثم اضرب عرض القمر المرئي في مثله فما بلغ فانقصه من نصف القطرين
~~مضروبا في مثله أيضا فما بقي فخذ جذره فما حصل فهو دقائق السقوط المطلقة
~~فاقسمها على سبق القمر لساعة فما خرج فهو ساعات السقوط فانقصها من ساعات
~~وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات بدء الكسوف المطلق وزدها أيضا على ساعات وسط
~~الكسوف المطلق فما بلغت فهي ساعات تمام الانجلاء المطلق ثم اعرف حركة الشمس
~~والقمر في ساعات السقوط وذلك بأن تضرب ساعات السقوط في مسير الشمس والقمر
~~في الساعة كالعادة فما حصل لكل واحد منهما ثم انقص ما حصل للشمس من موضع
~~الشمس الحقي لوسط الكسوف وما حصل للقمر من موضع القمر الحقي لوسط الكسوف
~~ومن حاصة القمر ومن حركة العرض وزد ذلك أيضا على هذه المواضع المذكورة في
~~وسط الكسوف واستعمل في حركة العرض خاصة مع ذلك زيادة مسير العقدة ونقصانها
~~في ساعات السقوط فالمواضع الناقصة هي مواضعها للابتداء المطلق والمواضع
~~الزائدة هي مواضعها عند الانجلاء المطلق ثم اعرف عرض القمر الحقي في كل
~~واحد من الزمانين بحركة العرض فيه واعرف جهة العرض ثم أقم طالع كل واحد من
~~الزمانين واعرف اختلاف منظر القمر فيه في الطول والعرض على تلك الجهات
~~بعينها حتى يصح لك موضع القمر المرئي في الطول والعرض كالعادة ثم اضرب عرض
~~القمر المرئي في كل واحد من الزمانين في نفسه وانقص ذلك من نصف القطرين
~~مضروبا في نفسه وخذ جذر ما بقي وهو دقائق السقوط لكل واحد من الزمانين
~~فأثبت دقائق سقوط كل زمان منهما على حدته وجهته واعرف فضل ما بين الشمس
~~والقمر المرئي بموضع القمر المرئي وموضع الشمس الحقي في كل واحد من
~~الزمانين وإن كانت دقائق السقوط التي تحصل ms178 لزمان الابتداء المطلق مثل
~~الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه فإن زمان الابتداء المرئي الموجود وإن
~~كانت أيضا دقائق السقوط الانجلاء المطلق مثل الدقائق التي بين الشمس والقمر
~~فيه كان سبيله ذلك السبيل بلا اختلاف.
# PageV01P110
# وإن اختلف ذلك في أحد الزمانين أو فيهما جميعا فليس زمان الابتداء المرئي
~~الموجود مثل زمان الابتداء المطلق ولا زمان الانجلاء كذلك أيضا وإنما يقع
~~ذلك من قبل ما يعرض من اختلاف منظر القمر في الطول وتغيرها في تلك الأوقات
~~ويكون تصحيح حساب ذلك كما أصف وهو أن تنظر إلى الابتداء المطلق وإلى
~~الانجلاء المطلق اللذين قد عرفتهما فيما تقدم ومواضع القمر منهما المقومة
~~باختلاف منظره في الطول وهي مواضعه المرئية واختلاف منظر القمر الذي وقع لك
~~فيهما في الطول فثبت ذلك على هيئته ثم تنظر بعد ذلك إلى زمان الابتداء
~~المطلق فإن كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر فيه أقل من دقائق سقوط
~~الابتداء المطلق علمت أن القمر قد ستر الشمس قبل وقت الابتداء المطلق فإذ
~~ذلك تنقص من ساعات الابتداء المطلق سدس ساعة ثم تقيم الطالع وتستخرج اختلاف
~~منظر القمر في الطول على تلك الجهة فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من
~~اختلاف الابتداء المطلق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة ليصير ساعة كاملة
~~ثم تنقص ذلك من سبق القمر وإن كان اقل منه ضربت ما ينقص عنه في سنة وزدته
~~على سبق القمر فما حصل سبق القمر فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين
~~الدقائق التي بين الشمس والقمر في وقت الابتداء المطلق وبين دقائق سقوطه
~~على هذا المسير المعدل فما حصل فهو جزء من ساعة فانقصه من ساعات الابتداء
~~المطلق وإن كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر أكثر من دقائق السقوط فإن
~~القمر لم يبلغ إلى الموضع الذي يتهيأ أن يستر فيه شيئا من الشمس فزدت على
~~ساعات الابتداء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختلاف منظر القمر في الطول على
~~ذلك الرسم فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف ms179 الابتداء المطلق
~~أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة وزدته على سبق القمر وإن كان أقل منه ضربت
~~ما ينقص عنه في ستة فما بلغ نقصته من سبق القمر فما حصل سبق القمر بعد ذلك
~~فهو المسير المعدل فاقسم الفضل الذي بين الدقائق التي بين الشمس والقمر
~~وبين دقائق السقوط على هذا المسير المعدل فما حصل فجزء من ساعة فزده على
~~ساعات الابتداء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات الابتداء
~~المرئي.
# PageV01P111
# وأما في زمان الانجلاء المطلق فإذا كانت الدقائق التي بين الشمس والقمر
~~فيه أكثر من دقائق سقوطه علمت أن القمر جاوز الموضع الذي يستر فيه الشمس
~~فنقصت من ساعات الانجلاء المطلق سدس ساعة ثم عرفت اختلاف منظر القمر في
~~الطول على ذلك الرسم فإن كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف وقت
~~الانجلاء المطاق أخذت ما يزيد عليه فضربته في ستة وزدته على سبق القمر وإن
~~كان أقل أخذت ما ينقص عنه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر فما حصل بعد
~~ذلك فهو المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر
~~وبين دقائق سقوط الانجلاء المطلق على هذا المسير المعدل فما خرج فجزء من
~~ساعة فانقصه من ساعات الانجلاء المطلق وإن كانت الدقائق التي بين الشمس
~~والقمر فيه اقل من دقائق السقوط علمت أن القمر لم يبلغ الموضع الذي يفارق
~~الشمس فيه ولا يمكن أن يسترها فيه فزدت عند ذلك على ساعات الانجلاء المطلق
~~سدس ساعة وعرفت به اختلاف منظر القمر في الطول بذلك على الرسم المتقدم فإن
~~كان هذا الاختلاف المذكور أكثر من اختلاف الانجلاء المطلق أخذت ما يزيد
~~عليه فضربته في ستة ونقصته من سبق القمر وإن كان اقل منه أخذت ما ينقص عنه
~~وضربته في ستة وزدته على سبق القمر فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فهو
~~المسير المعدل فاقسم فضل ما بين الدقائق التي بين الشمس والقمر وبين دقائق
~~السقوط على هذا المسير المعدل فما حصل فجزء من ms180 ساعة فزده على ساعات
~~الانجلاء المطلق فما بلغت بعد الزيادة أو النقصان فهي ساعات النجلاء المرئي
~~الموجود. فإذا عرفت هذين الزمانين المرئيين أعني زمان الابتداء وزمان
~~الانجلاء فاضرب ذلك في الجزء من ساعة الذي حصل لزمان الابتداء المعدل في
~~مسير القمر المختلف في الساعة فما حصل فزده على موضع القمر لوقت الابتداء
~~المطلق إذا كان زمان الابتداء المرئي بعد الزمان المطلق وانقصه منه إذا كان
~~قبله وافعل في حركة العرض مثل ذلك وكذلك تضرب الجزء من الساعة الذي حصل
~~للانجلاء في مسير القمر وتزيده على مكان القمر وعلى حركة العرض في وقت
~~الانجلاء المطلق إذا كان وقت الانجلاء المرئي بعد وقت الانجلاء المطلق
~~وتنقصه منها إذا كان قبله فما بلغ موضع القمر وحركة العرض بعد الزيادة أو
~~النقصان في كل واحد من الزمانين فهو موضعه فيه فأقم الطالع واعرف اختلاف
~~منظر القمر في العرض عند ذلك على تلك الجهة واعرف عرض القمر أيضا في كل
~~واحد من الزمانين وجهته حتى تعلم عرض القمر المرئي في كل واحد من الزمانين
~~على ذلك الرسم واحفظه.
# PageV01P112
# فإن أردت أن تعدل أصابع الكسوف حتى تعلم مقدار ما ينكسف من دائرة الشمس
~~في الرؤية إذا كان جميع تكسيرها يب فإن الوجه في ذلك أن تصير قطر الشمس
~~أبدا اثنتي عشرة إصبعا صغر قطرها أو عظم وتضربه في ثلثة أجزاء وثماني دقائق
~~ونصف فما بلغ فهو محيط دائرة الشمس وهو لز مب إصبعا ودقيقة من إصبع فتأخذ
~~نصف هذه الأصابع وهو يح نا فتضربه في نصف قطر الشمس وهو ستة فيبل تكسيره
~~دائرة الشمس فيج وثم خذ نصف قطر القمر المعدل فاضربه في ستة واقسمه على نصف
~~قطر الشمس المعدل فما حصل فهو أصابع نصف قطر القمر فاحفظها ثم أضعفها فما
~~بلغ فهو أصابع قطر القمر كله فاضربها في ثلثة أجزاء وثماني دقائق ونصف فما
~~بلغ فهو محيط دائرة القمر فاحفظه ثم زد على أصابع نصف قطر القمر ست أصابع
~~التي هي نصف قطر الشمس فما ms181 بلغ فانقص منه أصابع الكسوف فما بقي فهو مقدار
~~ما بين المركزين فأضعفه فما بلغ فهو ضعف ما بين المركزين ثم انقص أصابع
~~الكسوف من اثني عشر فما بقي فاضربه في أصابع الكسوف من اثني عشر فما بقي
~~فاضربه في أصابع الكسوف فما بلغ فاقسمه على ضعف ما بين المركزين فما حصل
~~فهو سهم دائرة القمر فانقصه من أصابع الكسوف فما بقي فهو سهم دائرة الشمس
~~فانقصه من اثني عشر فما بقي فاضربه في سهم دائرة الشمس فما بلغ فخذ جذره
~~فما حصل فهو نصف الوتر المشترك فاحفظه ثم انظر فإن كانت أصابع الكسوف أقل
~~من ستة فانقصها من ستة وإن كانت أكثر من ستة فخذ منها ما يزيد على الستة
~~فما حصل من النقصان فأضفه إلى سهم دائرة القمر وما حصل من الزيادة فانقصه
~~من سهم دائرة القمر فما بلغ سهم دائرة القمر بعد ذلك فاضربه في نصف الوتر
~~المشترك فما بلغ فهو تكسير مثلثة الشمس فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك
~~في عشرة ليصير على حصته من نصف القطر فما بلغ فقوسه في جداول الأوتار
~~المنصفة فما حصل فاضربه في ربع محيط دائرة الشمس الذي هو ط كه ل فما بلغ
~~فاقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس الشمس فاضربه في ست أصابع فما بلغ فهو
~~تكسير قوس الشمس فاحفظه ثم خذ سهم دائرة القمر الذي حصل لك بعد أن زدت عليه
~~نقصان أصابع الكسوف من ستة أو نقصت منه زيادتها على ست فأنقصته مما بين
~~المركزين الذي حفظت فما بقي فاضربه في نصف الوتر المشترك فما بلغ فهو تكسير
~~مثلثة القمر فاحفظه ثم اضرب نصف الوتر المشترك في ستة واقسمه على أصابع نصف
~~قطر القمر فما حصل فاضربه في عشرة أجزاء فما بلغ فقوسه فما حصلت القوس
~~فاضربه في ربع محيط دائرة القمر واقسمه على تسعين فما حصل فهو قوس القمر
~~فاضربه في أصابع قطر القمر فما بلغ فهو تكسير مثلثة الشمس مع تكسير مثلثة
~~القمر جميعا ms182 فما بقي فهو تكسير ما ينكسف من دائرة الشمس فاضربه في اثني عشر
~~فاقسمه على قيج والذي قد بان أنه تكسير سطح دائرة الشمس فما حصل فهو مقدار
~~ما ينكسف من دائرة الشمس بالمقدار الذي يكون جميع تكسيرها يب. فإذا أردت أن
~~تعرف نواحي ظلمة الكسوف والانجلاء من دائرة الأفق فانظر فإن كان مركز القمر
~~المرئي في أحد أزمان الكسوف أيها اتفق على نطاق البروج.
# PageV01P113
# فإن بدء الكسوف من جهة سمت الجزء الغارب من فلك البروج حينئذ ولتمام
~~الانجلاء يكون إذا تهيأ ذلك من جهة سمت الطالع في ذلك الوقت وأما وسط
~~الكسوف فلا جهة له إذا أحاطت الظلمة بجميع دائرة الشمس من الزمانين أعني
~~زمان الابتداء المرئي وزمان الانجلاء المرئي الذي قد أمرتك بعمله وعلمه
~~وحفظه فاضربه في ستين واقسمه على نصف القطرين جميعا فما حصل فدرج فقوسها من
~~جدول الأوتار فما بلغت القوس فهو مقدار انحراف الظلمة أو الانجلاء في كل
~~واحد من الزمانين. فأما بدء الكسوف فإنك تخرج انحراف الظلمة فيه من حد سمت
~~الجزء الغارب حينئذ من دائرة الأفق إلى جهة عرض القمر المرئي فيه وأما تمام
~~الانجلاء فإنك تخرج القوس التي تحصل لك من حد سمت الجزء الطالع عند ذلك إلى
~~جهة عرض القمر المرئي في وقت الانجلاء فأما وسط الكسوف فإن جهة الظلمة فيه
~~تكون على زاوية قائمة على فلك البروج وتحد سمتها من دائرة الأفق القوس التي
~~تجوز على قطبي فلك البروج وعلى مركز القمر والأفق بحسب بعد الشمس والقمر عن
~~فلك معدل النهار. فإذا أردت أن تعرف جهة الظلمة في وسط الكسوف فاعرف زاوية
~~الطول فيه على الجهة التي تستخرجها في معرفة اختلاف منظر القمر ثم أخرجها
~~من حد سمت طالع وسط الكسوف أو غاربه من دائرة الأفق بحسب موضع الكسوف من
~~أحد الأفقين إلى جهة عرض القمر فحيث انتهى من دائرة الأفق فإلى سمت ذلك
~~الجزء من الأفق تميل الظلمة في وسط الكسوف أعني إن كانت الشمس فيما يلي
~~المغرب عددت ms183 من جهة سمت الجزء الغارب وإن كانت فيما يلي المشرق فمن جهة سمت
~~الجزء الطالع. وإن أردت ان تعرف كسوف الشمس بالجداول بالتقريب فإذا علمت أن
~~الشمس تنكسف أو أن يمكن أن تنكسف فخذ ساعات الاجتماع الحقيقية المعتدلة عن
~~وقت انتصاف النهار في البلد الذي تريد ومعرفة ذلك بأن تحول ساعات الاجتماع
~~إلى ساعات ذلك البلد ثم تنظر فإن كان الاجتماع قبل انتصاف النهار نقصت
~~الساعات من أربع وعشرين ساعة وإن كان بعد نصف النهار إلى غروب الشمس أخذت
~~الساعات بعينها فما حصل بإحدى الجهتين فهو ساعات الاجتماع عن خط نصف النهار
~~فاعرف بها اختلاف منظر القمر في الطول من قبل الجداول المرسومة لاختلاف
~~منظر القمر في الأقاليم حتى تعرف اختلاف منظره المقوم بالجدول الرابع من
~~جداول التقويم للجزء الذي فيه القمر على ذلك الرسم فإذا عرفت ذلك فاقسمه
~~على مسير القمر في الساعة فما حصل فهو ساعات الاختلاف الأول فإن كان بعد
~~القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقص ساعات الاختلاف الأول من ساعات
~~الاجتماع الحقي وإن كان البعد أكثر من ص فزدها على ساعات الاجتماع ثم خذ
~~بعدها عن نصف النهار ثانية واعرف بها اختلاف منظر جزء القمر في الطول مقوما
~~بالجدول الرابع من جداول التقويم على تلك الجهة فما حصل فهو الاختلاف
~~الثاني فاقسمه على سبق القمر فما خرج فهو ساعات الاختلاف الثاني فإن كان
~~بعد الاجتماع أعني جزء القمر عن الطالع أقل من تسعين فانقصها من ساعات
~~الاجتماع الحقي وإن كان أكثر من تسعين فزدها على ساعات الاجتماع الحقي وخذ
~~بعدها عن نصف النهار أيضا ثالثة فاعرف بها اختلاف منظر جزء القمر المقوم في
~~الطول ثالثة فإن كان مثل الاختلاف الثاني أو نقصتها منها هي ساعات وسط
~~الكسوف.
# PageV01P114
# وإن زاد الاختلاف الثالث على الثاني عرفت ما يزيد عليه ثم زدت على ساعات
~~بعد الاجتماع عن نصف النهار التي حصلت لك بالاختلاف الثاني سدس ساعة وعرفت
~~بذلك اختلاف منظر جزء القمر المقوم في الطول على تلك الجهة ms184 فأخذت زيادته
~~على الاختلاف الثاني فما كان ضربته في ستة ونقصته من سبق القمر لساعة فما
~~بقي فهو المسير المعدل فاقسم عليه زيادة الاختلاف الثالث على الثاني الذي
~~أمرتك بحفظه فما حصل فجزء من ساعة فزده على ساعات الاختلاف الثاني فما بلغت
~~فهي الساعات المحكمة وإن كان الاختلاف الثالث أقل من الثاني فخذ ما ينقص
~~عنه فاضربه في ستة فما حصل فزده على سبق القمر فما بلغ فهو المسير المعدل
~~فاقسم عليه نقصان الاختلاف الثالث فما حصل فجزء من ساعة فانقصه من ساعات
~~الاختلاف الثاني فما بلغت ساعات الاختلاف الثاني بعد ذلك فهي الساعات
~~المحكمة. فإذا عرفت ساعات الاختلاف المحكمة من أي الجهتين وقعت فاضربها في
~~مسير القمر ومسير الشمس المختلفين في تلك الساعة واحفظ ما يحصل من كل واحد
~~منهما فإن كان بعد القمر عن الطالع في ذلك الوقت أقل من تسعين فانقص ساعات
~~الاختلاف الثاني المحكمة من ساعات الاجتماع الحقي وحركة الشمس في ذلك
~~المقدار من موضع الاجتماع وكذلك تنقص حركة القمر من موضع الاجتماع ومن حاصة
~~القمر ومن حركة العرض وتنقص من حركة العرض مع ذلك مسير العقد في مقدار
~~ساعات الاختلاف الثاني فإن كان بعد القمر عن الطالع أكثر من تسعيناستعملت
~~الزيادة في جميع ذلك بدلا من النقصان فما حصلت ساعات الاجتماع الحقي بعد
~~الزيادة أو النقصان فهي ساعات وسط الكسوف وكذلك موضع الشمس والقمر وحركة
~~العرض وحاصة القمر المقومة لوسط الكسوف فاعرف عند ذلك عرض القمر وجهته
~~بحركة العرض في وسط الكسوف فاحفظها ثم خذ بعد ساعات وسط الكسوف عن نصف
~~النهار واعرف بها اختلاف منظر القمر في العرض على ذلك الرسم بعد أن تقومه
~~بالجدول الرابع من جداول التقويم وتعرف جهة اختلاف المنظر فإن كان عرض
~~القمر واختلاف منظره في العرض في جهة واحدة جمعتهما جميعا وإن اختلفا نقصت
~~الأقل من الأكثر وعرفت ما يبقى وجهته فما حصل من بعد الزيادة أو النقصان
~~فهو عرض القمر المرئي لوسط الكسوف فاطلب مثله في جدول عرض ms185 القمر المرسوم في
~~جدولي كسوف الشمس فإن وجدته في الجدول الثاني الذي للبعد الأصغر ولم تجده
~~في الدول الأكبر فخذ ما تحته في الجدول الأصغر من الأصابع ودقائق السقوط.
# PageV01P115
# ثم أدخل حاصة القمر إلى جداول التقويم وخذ ما تحتها من دقائق الحصص
~~المرسومة في الجدول الثالث فاعرف مقدارها من ستين فما كان فخذ من تلك
~~الأصابع ومن دقائق السقوط مثله فما كان فهو مقدار ما ينكسف من قطر الشمس من
~~الأصابع ودقائق السقوط هي مقدار الكسوف في مدته من أوله إلى وسطه وإن كان
~~عرض القمر يقع في الجدولين جميعا فخذ ما تحته في الجدول الكبر وفي الأصغر
~~الثاني من الأصابع ودقائق السقوط ثم اعرف فضل ما بين الجدولين في الأصابع
~~ودقائق السقوط وخذ من كل واحد منهما بقدر دقائق الجدول الثالث التي تحصل
~~بإزاء حاصة القمر في جداول التقويم من ستين فما حصل من الأصابع فزده على
~~الأصابع التي خرجت لك من جدول البعد الأكبر الأول وكذلك ما حصل للسقوط زدته
~~على دقائق السقوط التي للجدول الأكبر فما حصل كل واحد منهما مقدار أصابع
~~الكسوف ودقائق السقوط. ومعلوم أنك إذا لم تجد عرض القمر في أحد الجدولين إن
~~الشمس لا تنكسف. ثم خذ دقائق السقوط فاقسمها على سبق القمر فما حصل فهو
~~ساعات السقوط فانقصها من ساعات وسط الكسوف فما بقي فهو ساعات الابتداء
~~المطلق وزدها على ساعات وسط الكسوف فما بلغت فهي ساعات الانجلاء المطلق.
~~فإن شئت أن تمتثل في ذلك ما رسمت في أول الباب حتى تصحح وقت الابتداء أو
~~وقت الانجلاء المرئي مبيتا على تلك الجهة وإن شئت أن تعلم ذلك بالتقريب
~~فتدخل ساعات بعد كل واحد من هذه الأزمان الثلاثة عن نصف النهار إلى جداول
~~الاختلاف المرسوم في الأقاليم فتأخذ ما تحت كل واحد منها في جدول اختلاف
~~المنظر في الطول فقط في برج القمر وفي البرج الذي يتلوه على تلك الجهة حتى
~~تعرف اختلاف منظر جزء القمر في الطول من غير أن تقومه بالجدول ms186 الرابع من
~~جداول التقويم ليكون ذلك أسهل في الحساب ثم تعرف فضل ما بين اختلاف منظر
~~الزمان وما بين كل واحد من الزمانين فتقسم كل واحد منهما على سبق القمر فما
~~حصل فجزء من ساعة فضع ساعات السقوط التي حصلت في مكانين وزد على أحد
~~المكانين أحد القسمين الذي حصل لك من الاختلاف والقسم الآخر على المكان
~~الآخر ثم تنظر إلى أكثر القسمين الذي اجتمع لك من ساعات السقوط مع الذي زدت
~~عليها فنقصته من ساعات وسط الكسوف إذا كان الكسوف مائلا إلى جهة الغرب من
~~وسط السماء فيما بين الطالع والغارب وذلك إذا كان بعد وسط الكسوف عن الطالع
~~أكثر من تسعين وتزيد القسم الأصغر على ساعات وسط الكسوف فإن كان الكسوف
~~فيما يلي المشرق وذلك بعد وسط الكسوف عن الطالع أقل من تسعين فانقص أصغر
~~القسمين من ساعات وسط الكسوف وزد القسم الأكبر على ساعات وسط الكسوف.
# PageV01P116
# وذلك أن طول الزمانين يقع أبدا قرب وسط الفلك الذي هو وسط ما بين الطالع
~~والغارب فأي الزمانين كان مائلا إلى وسط الفلك كان هو الأطول فما بلغت
~~ساعات وسط الكسوف بعد الزيادة عليها أو النقصان منها عرفته فالناقصة هي
~~ساعات بدء الكسوف والزائدة هي ساعات تمام الانجلاء. وإن أردت أن تعدل أصابع
~~الكسوف بالجدول فأدخل هذه الأصابع التي تحصل لك إلى جداول أقدار الكسوف في
~~سطور العدد وخذ ما تحتها في الدول الثاني المرسوم عليه أقدار الظلمة في
~~دائرة الكسوف أدخلت أصابع الكسوف التي تنكسف من قطر الشمس وهي الأصابع التي
~~تخرج من الجدول قبل أن تعدلها إلى جدول انحرافات الظلم وأخذت ما يقابلها في
~~الجدول الثاني المرسوم عليه أول كسوف الشمس وآخر انجلائها فما حصلت فهو
~~أجزاء الانحراف فاحفظها ثم اعرف سمت الجزء الطالع والغارب في زمان الابتداء
~~والانجلاء على الرسم المذكور من الدواير المرسومة للأقاليم على ما قد شرحته
~~فيباب كسوف القمر وأخرج أجزاء الانحراف بعينها من حد سمت الجزء الطالع
~~لتمام الانجلاء إلى جهة عرض القمر ومن ms187 حد سمت الجزء الغارب لبدء الكسوف إلى
~~جهة عرض القمر فحيث انتهيت من دائرة الأفق فهناك سمت الظلمة وانجلاء من
~~دائرة الأفق. وإن أردت تصور كسوف الشمس على الجهة التي صورت كسوف القمر فخذ
~~من القدر المقسوم بقدر نصف القطرين فأدر به دائرة وربعها بخطين يتقاطعان
~~على المركز على زوايا قائمة ثم خذ أيضا من الخط بقدر نصف القطر الشمسي فأدر
~~به دائرة ثانية على ذلك المركز الأول فإنها تقع في داخل دائرة نصف القطرين
~~وارسم على أطراف الخطوط من الدائرة الكبرى جهات الآفاق ثم خذ من الخط أيضا
~~بقدر عرض القمر المرئي لبدء الكسوف بالمدوار وذلك بأن تضع أحد طرفيه على
~~مركز الدائرتين وأدر الطرف الآخر إلى جهة عرض القمر المرئي وتعلم على موقعه
~~من الخط علامة تكون لبدء الكسوف ثم خذ بقدر عرضه لبدء الكسوف وعرضه لتمام
~~الانجلاء فافعل به مثل ذلك حتى تفرغ من الثلث علامات ثم أخرج من علامة
~~العرض لبدء الكسوف إلى ناحية المغرب خطا موازيا للقطر ومن علامة تمام
~~الانجلاء إلى ناحية المشرق خطا موازيا للقطر أيضا وتعلم على طرفي الخطين في
~~محيط الدائرة الكبرى علامتين ثم خذ من الخط المقسوم أيضا قدر نصف قطر القمر
~~فأدر به دائرة على علامة عرض القمر لوسط الكسوف.
# فما وقع من دائرة الشمس في هذه الدائرة فهو ما ينكسف من الشمس فأدر أيضا
~~دائرة أخرى غيرها على العلامة التي وقعت في محيط الدائرة الغربي فإنها تماس
~~دائرة الشمس وهي دائرة بدء الكسوف وكذلك تدير على العلامة الشرقية التي في
~~محيط الدائرة دائرة ثالثة هي دائرة تمام الانجلاء. ومثال ذلك أنا ندير
~~دائرة نصف القطرين اب ج د على مركز ه ولتكن علامة انقطة المغرب وعلامة ب
~~نقطة الجنوب وعلامة ج نقطة المشرق وعلامة د نقطة الشمال ونخرج قطري اج وب د
~~وندير على مركز ه دائرة الشمس عليها ز ك ض ل ونفرض عرض القمر المرئي في جهة
~~الشمال ونرسم على علامة عرضه لبدء الكسوف نقطة ع ms188 وعلى عرضه لوسط الكسوف
~~علامة ح وعلى عرضه لتمام الانجلاء علامة م ونخرج خط م س وخط ع ق موازيين
~~لقطر اج وندير على علامة ق دائرة للقمر لبدء الكسوف فتماس دائرة الشمس على
~~نقطة ط وندير أيضا على علامة س دائرة أخرى لتمام الانجلاء تماس دائرة الشمس
~~على علامة ن وكذلك ندير دائرة أخرى على علامة ح لوسط الكسوف فيقع فيها من
~~دائرة الشمس قطعة ك ض ل ونخرج خطي ه ق وه س لسمت الظلمة والانجلاء فيبين أن
~~بدء الكسوف من نقطة ط وهي في السمت من دائرة الأفق اق وكذلك تمام الانجلاء
~~من نقطة ن وهي في السمت من دائرة الأفق س ج ومعلوم أن نقطة اهي سمت الجزء
~~الغارب وعلامة ج علامة سمت الجزء الطالع وكذلك سمت وسط الكسوف يكون على
~~زاوية قائمة حيث تقطع خط ه د دائرة الأفق بحسب بعده عن وسط الفلك وقربه من
~~الأفق كما بينا في القمر والشمس وفي هذا كفى به شامله وذلك ما أردنا أن
~~نبين إن شاء الله.
### | الباب الخامس والأربعون
### | معرفة مواضع الكواكب
### | المتحيرة من فلك البروج بتأريخ العرب والروم
# PageV01P117
# قال إذا أردت معرفة أي الكواكب المتحيرة أردت فاعرف وسط الكوكب في اليوم
~~الذي تريد والساعة المفروضة بساعات الرقة بأي التأريخين شئت على ما وصفت في
~~معرفة وسط الشمس واعرف وسط الشمس أيضا في ذلك الوقت الذي تعرف فيه وسط
~~الكوكب وإن كان حسابك لزحل والمشتري والمريخ فانقص وسط أيها حسبت له من وسط
~~الشمس فما بقي فهو حاصة الكوكب وإن كان حسابك للزهرة وعطارد فإن الذي يخرج
~~لك من الجدول هو حاصة الكوكب ووسط الشمس هو المستعمل عوضا من وسطيهما إذ هو
~~الذي يسوق مواضعهما فإذا عرفت وسط الكوكب وحاصته فانقص بعد الكوكب الأبعد
~~من وسط الكوكب وما بقي فهو المركز فاطلب مثله في سطري العدد من جداول عديل
~~الكوكب وخذ ما بإزائه في الجدول الثالث المرسوم عليه تعديل الحاصة والمركز
~~فأثبته تحت الحاصة والمركز جميعا ms189 فإن كان المركز أقل من قف درجة فانقص
~~التعديل من المركز وزده على الحاصة وإن كان المركز أكثر من قف فزد التعديل
~~على المركز وانقصه من الحاصة فما بلغ كل واحد منهما بعد الزيادة عليه أو
~~النقصان منه فهو المركز المعدل والحاصة المعدلة فأدخل بالمركز المعدل في
~~سطري العدد وخذ ما بإزائه من دقائق اختلاف البعدين المرسومة في الجدول
~~الرابع واعرف زائدة هي أم ناقصة وتعرف ذلك من التوقيع الذي على رأس السطر
~~أو من قبل زيادته أو نقصانه على تأليف زيادة العدد غير عطارد فإن زيادة ذلك
~~ونقصانه إنما يعلم من التوقيع فقط وذلك أنه لسرعة حركه في فلك تدويره يقع
~~في ناحية بعده الأقرب مرتين في دورة البروج فإن كانت هذه الدقائق ناقصة
~~فأدخل حاصة الكوكب المعدلة إلى جداول تعديل الكوكب في سطري العدد وخذ ما
~~بإزائها في الجدول الخامس المرسوم عليه البعد الأبعد وأيضا في الجدول
~~السادس المرسوم عليه البعد الأوسط فإن كانت الدقائق زائدة فخذ ما بإزاء
~~الحاصة المعدلة في الجدول السادس والجدول السابع المرسوم عليه البعد الأقرب
~~فما حصل من الجدول الخامس فاضربه في الدقائق التي حصلت لك من الجدول الرابع
~~فاقسمه على ستين فما خرج فانقصه مما أثبت من الجدول السادس وما حصل من
~~الجدول السابع فاضربه في دقائق الجدول الرابع واقسمه على ستين فما خرج فزده
~~على الذي أثبت من الجدول السادس فما حصل بعد الزيادة أو النقصان فانقصه من
~~المركز المعدل بالجدول الثالث إذا كان عدد الحاصة المعدلة أكثر من قف وزده
~~عليه إذا كانت الحاصة المعدلة أقل من قف فما بلغ المركز بعد الزيادة أو
~~النقصان فهو موضع الكوكب من نقطة البعد الأبعد فزد عليه بعد الكوكب الأبعد
~~الذي كنت نقصته من وسطه في أول الأمر فما بلغ فهو تقويم الكوكب فألقه من
~~أول الحمل لكل برج ثلثين على الرسم فحيث بلغ فهناك موضع الكوكب من فلك
~~البروج. وإن كانت مع المركز أو الحاصة دقائق فخذ لها بحصتها من اختلاف
~~التعديل ms190 وتفاضله على الرسم الذي أريتك في صدر الكتاب في تعديل الشمس
~~والقمر. وكانت أبعاد الكواكب البعيدة عن الأرض في أفلاك تداويرها في سنة
~~ألف ومائة وإحدى وتسعين من سني ذي القرنين ابن فيلفوس الإسكندر زحل رمد كح
~~مشتري قسد كح مريخ قكو يح زهرة فب يد والشمس مثلها عطارد را كح وقد أعدنا
~~ذلك وحققناه وأثبتناه لكل واحد منها في أول جداول تعديله وهذه الأبعاد التي
~~رسمناها تتحرك أيضا بحركة فلك الكواكب الثابتة في كل ست وستين سنة شمسية
~~درجة واحدة وفي كل ثمان وستين سنة قمرية درجة واحدة أيضا فخذ مقدار الحركة
~~في السنين التي بين هذه السنة المذكورة والستة التي تريد فإن كانت بعد سنة
~~اقصا فزده على هذه الأبعاد وإن كانت قبل سنة اقصا فانقصه من هذه الأبعاد
~~واعمل بها على الرسم.
### | الباب السادس والأربعون
### | معرفة رجوع الكواكب المتحيرة
# PageV01P118
# قال إذا أردت أن تعرف رجوع أحد الكواكب المتحيرة واستقامته فادخل مركز
~~الكوكب المعدل بالجدول الثالث في سطري العدد المتفاضلين بستة ستة أجزاء في
~~جداول رجوع الكواكب وخذ ما بإزائه في جدول الكوكب الذي أردت فأثبت ما في
~~الجدول الأول من المقام الأول وما في الجدول الثاني من المقام الثاني فإذا
~~عرفت المقام الأول والثاني فانظر فإن كانت حاصة الكوكب المعدلة أقل من
~~المقام الثاني وأكثر من المقام الأول فإن الكوكب راجع وإن زاد على المقام
~~الثاني ونقص من الأول فهو مستقيم السير. وإن كان الكوكب راجعا وأردت أن
~~تعلم مذ كم رجع فانقص المقام الأول من الحاصة المعدلة فما بقي فاقسمه على
~~مسير حاصة الكوكب ليوم وهو زحل ة نز مشتري ة ند مريخ ة كح زهرة ة لز عطارد
~~ج وفما حصل فمذ تلك الأيام رجع. وإن أردت أن تعلم إلى كم يوما يستقيم فانقص
~~تلك الحاصة المعدلة من المقام الثاني فما بقي فامتثل به هذا الرسم. وكذلك
~~إذا أردت أن تعلم متى يرجع إذا كان مستقيما فانقص حاصته المعدلة من المقام
~~الأول فما بقي فاسلك ms191 به ذلك المسلك.
### | الباب السابع والأربعون
### | معرفة عروض الكواكب الخمسة المتحيرة
# PageV01P119
# قال إذا أردت أن تعلم عروض الخمسة الكواكب المتحيرة وجهاتها فإن كان
~~حسابك لزحل والمشتري والمريخ فأدخل مركز أحدهم المعدل بالجدول الثالث أما
~~لزحل فبزيادة خمسين وأما للمشتري فبنقصان عشرين وأما للمريخ فعلى حاله بغير
~~زيادة ولا نقصان في سطري العدد الأول من جداول عروض الخمسة المتحيرة
~~المتفاضلين بستة أجزاء ستة أجزاء فخذ ما بإزائها من دقائق حصص العرض للجميع
~~المرسومة في آخر تلك الجداول وهو الجدول التاسع منها فما حصل فأثبته فإن
~~وقع العدد الذي أدخلت في النصف الأعلى الذي هو من نصف العدد من ة إلى ص ومن
~~رع إلى شس فأدخل حاصة الكوكب المعدلة في سطري العدد من تلك الجداول وخذ ما
~~بإزائها في جدول عرض الكوكب الشمالي المسمى افيجيون الشمال فخذ منه بمقدار
~~حصص العرض من ستين. وإذا وقع في النصف الأسفل الذي هو من ص إلى قف ومن قف
~~إلى ر ع فخذ ما بإزاء تلك الحاصة المعدلة في جدول عرض الكوكب الجنوبي
~~المسمى فريجيون الجنوب فخذ منه بمقدار دقائق الحصص من ستين فما حصل من أي
~~الجهتين اتفقت لك فهو عرض الكوكب في جهته التي تجده فيها. وإن كان حسابك
~~للزهرة وعطارد فأدخل حاصتهما المعدلة إلى تلك الجداول وخذ ما بإزائها في
~~جدول الميل وجدول الانحراف فأثبت كل واحد منهما على حاله فإن كان حسابك
~~للزهرة فاتركه على رسمه وإن كان لعطارد خاصة وكان المركز المعدل بالجدول
~~الثالث يقع في النصف الأعلى المذكور فانقص من الانحراف وحده فقط مقدار
~~العشر منه أعني جزءا من عشرة أجزاء منه فإن كان يقع في النصف الأسفل فزد
~~على الانحراف وحده فقط جزءا من عشرة أجزاء منه فما بلغ بعد الزيادة أو
~~النقصان فهو انحراف عطارد المعدل فأثبته بدل الذي كان حصل لك من الجدول
~~وأبطل الأول ثم زد على المركز المعدل بالجدول الثالث في الزهرة ص وفي عطارد
~~ر ع فما حصل معك بعد إلقاء الدور ms192 إذا كان أكثر من الدور فادخله في تلك
~~الجداول وخذ ما بإزائه في الجدول التاسع المرسوم بحصص العرض للجميع فما حصل
~~لك من الدقائق فاعرف مقداره من ستين فما كان فخذ بقدره من الميل الذي أثبت
~~فما حصل فهو العرض الأول فاحفظه فإن كان عدد المركز المعدل بزيادة الكوكب
~~الذي عرفت به دقائق الجدول التاسع وخاصة الكوكب المعدلة يقعان جميعا في نصف
~~واحد أي النصفين كان إما الأعلى وإما الأسفل فإن ذلك العرض الذي أثبت جنوبي
~~وإن اختلفا وكان أحدهما في نصف والآخر في نصف آخر فإن ذلك العرض شمالي
~~فاعرفه بجهته ثم خذ المركز المعدل بالجدول الثالث أما في الزهرة فكما هو
~~على حاله وأما في عطارد فبزيادة قف فأدخل ما حصل لك من المركز بعد إلقاء
~~الدور إن فاقه في تلك الجداول أيضا وخذ ما بإزائه من دقائق الحصص المرسومة
~~في الجدول التاسع فأثبتها في موضعين واعرف أحد الموضعين من ستين فما كان
~~فخذ بقدره من الانحراف فما بلغ فهو العرض الثاني فأثبته فإن كان العدد الذي
~~عرفت به هذه الدقائق وقع في النصف الأعلى والحاصة المعدلة أقل من قف فإن
~~الذي حصل لك من العرض الثاني شمالي وإن كانت الحاصة أكثر من قف فإن العرض
~~جنوبي وإن كان واقعا في النصف الأسفل والحاصة أقل من قف فإن العرض جنوبي
~~وإن كانت أكثر من قف فإنه شمالي ثم خذ من تلك الدقائق التي أثبتها في
~~الموضع الآخر كان حسابك للزهرة فسدسها وهو أبدا شمالي وإن كان حسابك لعطارد
~~فنصفها وربعها وهو أبدا جنوبي فما حصل من هذه العروض الثلثة في جهة واحدة
~~فاجمعها وإن خالف فألق الأقل من الأكثر واعف جهة ما يبقى فهو الحاصل من
~~العرض للكوكب في الجهة التي يحصل فيها واعلم أن جميع عرض زحل في الشمال على
~~ما وجده بطليموس ج ب وفي الجنوب ج ه وجميع عرض المشتري في الشمال ب د وفي
~~الجنوب ب ح وجميع عرض المريخ في الشمال د كا ms193 وفي الجنوب ز ز. وجميع عرض
~~الزهرة في الشمال والجنوب بالسوية ح نو وجميع عرض عطارد في الشمال والجنوب
~~بالسوية د مج أيضا. وإن أردت أن تعلم هل الكوكب صاعد أو هابط في الجهة التي
~~هو فيها فقوم عرضه بعد عشرة أيام فإن كان في الشمال ووجدت عرضه قد زاد فإنه
~~صاعد وإن وجدته قد نقص فإنه هابط وإن كان عرضه في الجنوب ووجدت عرضه زائدا
~~فإنه هابط وإن وجدت عرضه قد نقص فإنه صاعد. وإن كان في الشمال ووجدته قد
~~تحول للجنوب علمت أنه كان في هبوط الشمال وإن كان في الجنوب ووجدته قد تحول
~~إلى الشمال علمت أنه كان
# PageV01P120
# في صعود الجنوب. فأما زحل والمشتري والمريخ فإن لهم جهة أخرى يعلم بها
~~ذلك لهم وذلك أنه إذا كان عرض أحدهم في الشمال وكانت حاصته أقل من قف فهو
~~صاعد وإن كانت أكثر من قف فهو هابط. وإن كان عرضه في الجنوب وكانت حاصته
~~أقل من قف فهو هابط وإن كانت أكثر من قف فهو صاعد. وأما الزهرة وعطارد
~~فلسرعة حركتها حول الشمس وإن أكثر عرضهما يكون عند مقارنتها لها يعسر
~~الوقوف على حالهما إلا على الجهة المتقدمة. صعود الجنوب. فأما زحل والمشتري
~~والمريخ فإن لهم جهة أخرى يعلم بها ذلك لهم وذلك أنه إذا كان عرض أحدهم في
~~الشمال وكانت حاصته أقل من قف فهو صاعد وإن كانت أكثر من قف فهو هابط. وإن
~~كان عرضه في الجنوب وكانت حاصته أقل من قف فهو هابط وإن كانت أكثر من قف
~~فهو صاعد. وأما الزهرة وعطارد فلسرعة حركتها حول الشمس وإن أكثر عرضهما
~~يكون عند مقارنتها لها يعسر الوقوف على حالهما إلا على الجهة المتقدمة.
### | الباب الثامن والأربعون
### | معرفة طلوع الكواكب الخمسة المتحيرة
### | وغروبها وهو الظهور والاختفاء
# قال إذا أردت أن تعلم تشريق الكواكب وتغريبها وهو الطلوع والاختفاء فأما
~~زحل والمشتري والمريخ فإذا كانت حاصة كل واحد منهم من ة إلى قف فهو في طلوع
~~الغدوات ومنم قف إلى ms194 شس فهو في غروب العشيات ز وأما الزهرة وعطارد
~~فلمدارهما حول الشمس وسرعة حركتهما وإبطائهما يكون لهما عند الشمس أربعة
~~أشكال فأما الزهرة فإنه إذا كانت حاصتها المعدلة من ة إلى قلز فهي في طلوع
~~العشيات وذلك حين ترى على أفق المغرب وهي عند ذلك أسرع حركة من الشمس وهي
~~من قلز إلى قف في غروب العشيات وذلك حين تبطئ وترجع وتلحقها الشمس ومن قف
~~إلى ر كج في طلوع الغدوات وهي عند ذلك أبطأ حركة من الشمس ومن ر كج إلى شس
~~وتغرب بالغدوات حتى تلحق الشمس وتختفي بالشعاع وهي عند ذلك أسرع حركة من
~~الشمس.
# PageV01P121
# وأما عطارد فإذا كانت حاصته المعدلة من ة إلى قيب فهو يطلع بالعشيات ومن
~~قيب إلى قف يغرب بالعشيات ومن قف إلى ر مح إلى شس يغرب بالغدوات وحاله في
~~السرعة والإبطاء مثل ما حددنا في حال الزهرة. فإذا أردت أن تعرف اول ظهور
~~زحل والمشتري والمريخ عند الغدوات في المشرق وهو أول خروجهم من تحت الشعاع
~~لحد الرؤية وقد جاوزتهم الشمس فاحسب لأحدهم فإن كانت حاصته المعدلة نحو من
~~ك درجة فقل يرى وأما لغروبه بالعشيات حين تلحقه فتخفيه وتستره بشعاعها
~~فتحسبه لذلك إذا كانت الحاصة المعدلة نحو من شم وأما الزهرة وعطارد فإذا
~~كانت حاصة أحدهما نحو من ك فهو أول ظهوره بالعشيات في المغرب وإذا كانت نحو
~~من شم درجة فهو أول اختفائه بالغدوات في المشرق وإذا كانت نحو من قس فهو
~~أول اختفائه بالعشيات في المغرب وإذا كانت نحو من ر فهو أول ظهوره بالغدوات
~~بالمشرق. فإذا أردت أن تعلم أول طلوع أحدها واختفائه حسابا فاعرف قوس
~~الرؤية من معدل النهار لكل واحد منها ومقدار قوس الرؤية لزحل يد درجة
~~وللمشتري يب مه وللمريخ يد ل وللزهرة ه م ولعطارد يا ل ثم أعرف بعد الكوكب
~~عن معدل النهار والدرجة التي توسط السماء معه بحسب ما يتفق له في العرض
~~واعرف بذلك نصف قوس نهاره الذي هو نصف مكثه ms195 فوق الأرض وأزمان مطلع الدرجة
~~التي يطلع معها أو يغيب على تلك الجهات المذكورة فإن كان بين الكوكب وبين
~~الشمس من درج المطالع أو من درج المغارب مثل قوس الرؤية المذكورة له فإن
~~الكوكب يرى في ذلك اليوم أو يختفي فإن كان حسابك للرؤية والظهور من تحت
~~الشعاع وكان الذي بينه وبين الشمس أقل من قوس الرؤية فإنه لم يظهر وإن كان
~~أكثر فإنه قد ظهر وإن كان حسابك للاختفاء وكان البعد الذي بينه وبين الشمس
~~بأزمان المغارب والمطالع بحسب الأفق الذي يكون عنده أقل من قوس الرؤية فإنه
~~قد اختفى وإن كان أكثر فإنه لم يختف وينبغي أن تقوم الكوكب لبلوغ الشمس أو
~~لمغيبها في الوقت الذي يتهيأ أن تكون حاصته المعدلة نحو ما وصفنا. فإن أردت
~~أن تعلم منذ كم طلع أو إلى كم يطلع أو منذ كم اختفى أو إلى كم يختفي فاعرف
~~مقدار ما بين قوس الرؤية وبعد الكوكب عن الشمس فاحفظه ثم اقسم ذلك على مسير
~~الكوكب الحقي المعدل. ومعرفة ذلك كما أصف تقوم الكوكب إما بعد ذلك اليوم
~~بيوم واحد وإما قبله بيوم بحسب الحاجة فما كان بين الموضعين فهو حركة
~~الكوكب الحقيقية فتنقصها من حركة الشمس الحقيقية في اليوم فما بقي فهو
~~المسير الحقي المعدل هذا في الثلثة العلوية. وأما الزهرة وعطارد فإنك تجمع
~~مسير أحدها مع مسير الشمس إذا كانا راجعين وتأخذ فضل ما بينهما إذا كانا
~~مستقيمين فما حصل فهو مسير أحدهما المعدل فما خرج لك من القسمة فإلى عدد
~~تلك الأيام والساعات يطلع أو يغيب أو مثل عدد تلك الأيام والساعات طلع أو
~~غاب. وقد وضعت لها أقدار الرؤية بدرج البروج في كل إقليم على ما رصد من
~~ظهورها في كل برج ورسم ذلك في رؤوس البروج وإن كان ذلك ليس على الحقيقة من
~~قبل ما يعرض من اختلاف عروضهما ولذلك اقتصرنا على إثبات هذه الأقدار في
~~إقليم واحد لتكون معرفة ذلك من هذا الجدول سهلة بالتقريب وجعلناه للإقليم
~~الرابع. ms196 فإذا أردت أن تعلم رؤية الكوكب واختفائه فخذ ما تحت البرج الذي فيه
~~الكوكب من أقدار الرؤية والاختفاء المرسوم في جدول طلوع الغدوات واختفاء
~~العشيات للثلثة العلوية وما تحت البرج الذي بعده ثم خذ فضل ما بين البرجين
~~فاضربه في درج الكوكب من ذلك البرج الذي هو فيه فما بلغ فاقسمه على ثلثين
~~فما حصل فزده على مقدار الرؤية أو الاختفاء أيهما كنت حسبت له والذي يحصل
~~لك تحت البرج الذي فيه الكوكب إن كان هو الأقل وانقصه منه عن كان هو الأكثر
~~فما بقي فهو قوس الرؤية في ذلك الموضع بأجزاء فلك البروج وقوس الاختفاء إن
~~كان ذلك مساويا لما بين الشمس والكوكب من درج البروج ففي ذلك اليوم طلع أو
~~اختفى وإن اختلف ذلك امتثلت فيه ما قد رسمته وشرحته في هذا الباب. ومعلوم
~~أن عمل الرؤية بالحساب على نحو ما رسمت بدئيا أصح وأحكم مما يخرج من هذه
~~الجداول. وأما الزهرة وعطارد فإنك تأخذ لهما الأشكال الأربعة المذكورة على
~~هذه الجهة التي ذكرنا من الكواكب العلوية.
### | الباب التاسع والأربعون
### | معرفة الأشكال التسعة للكواكب الثابتة
# PageV01P122
### | معرفة الأشكال التسعة التي تكون للكواكب الثابتة وبعض المتحيرة عند الشمس
# PageV01P123
# قال ولأن مدار الكواكب الثابتة والمتحيرة في مسيرها على قطبي فلك البروج
~~منذ علمت حركتها في الطول والعرض ومدار الكرة المستقيمة على قطبي معدل
~~النهار صار طلوعها وغروبها من ناحيتي خط وسط السماء متساويي القدر في موضع
~~معدل النهار أبدا لم يعلم لحركتها تغيير أما في الأفلاك المائلة عن فلك
~~معدل النهار فإنه لا يكون طلوعها وغروبها من ناحيتي خط وسط السماء بالسوية
~~بل يختلف ذلك فتكون الجنوبية منها أبطأ طلوعا من الشمالية وكذلك تسبق
~~بغروبها ولذلك صار كل ما لم يكن منها على نطاق البروج لا يستوي طلوعه
~~وغروبه وتوسطه السماء مع جزء واحد من أجزاء البروج بل مع أجزاء مختلفة
~~فتختلف لذلك أشكالها مع بعض الكواكب الجارية وهي السيارة المتحيرة في نواحي
~~فلك البروج ونواحي الأفق ومع الشمس والقمر أيضا ms197 وأظهرها قوة التي يكون لها
~~عند الشمس فيقع ذلك على تسعة أصناف افالصنف الأول منها تشريق الغدوات وذلك
~~إذا كان الكوكب مع الشمس في أفق المشرق وذلك على وجهين أحدها يدعى الصبحي
~~فهو أن يكون الكوكب غير ظاهر في المشرق ثم يطلع من بعد ذلك من بعد طلوع
~~الشمس والآخر يدعى صبحي مشرق وذلك أن يطلع مع الشمس من المشرق وقد يقال
~~التشريق إذا طلع الكوكب قبل الشمس. ب والصنف الثاني يسمى وسط سماء التشريق
~~وذلك إذا كان الكوكب عند طلوع الشمس على وسط السماء الذي من فوق الأرض
~~وتحتها وهذا أيضا على وجهين أحدهما الذي يدعى صبحيا وهو أن يتوسط السماء
~~بعد طلوع الشمس والآخر يدعى صبحيا متوسطا وذلك أن يكون الكوكب في وسط
~~السماء والشمس في المشرق. ج والصنف الثالث يقال له تغريب الصبح وذلك أن
~~تكون الشمس في المطلع والكوكب قريب من أفق المغرب وذلك أيضا على وجوه شتى
~~منها أن يكون الكوكب عند طلوع الشمس في المغرب فيدعى صبحي التغريب وذلك حين
~~يغرب بعدها ومنها أن يكون مغيب الكوكب مع طلوع الشمس ومنها أن يسبق الشمس
~~بالغروب. د والصنف الرابع يسمى جنوبي التشريق وذلك أن تكون الشمس على خط
~~وسط السماء والكوكب في الشرق وذلك على وجوه شتى منها أن يكون بالنهار
~~والشمس على وسط السماء ومنها أن يكون ليلا والشمس على وتد الأرض فيرى
~~الكوكب على أفق المشرق على تلك الجهات إما أن يسبق الشمس وإما أن يساويها
~~وإما أن يتأخر عنها فيطلع بعد توسطها السماء. والصنف الخامس يدعى وسط
~~السماء الجنوبي وذلك إذا كانت الشمس والكوكب في وسط السماء وذلك على وجهين
~~أحدهما أن يكون نهارا والشمس فوق الأرض فلا يرى أو يكون ليلا والشمس معه في
~~وتد الأرض فلا يرى أيضا. والآخر أن تكون الشمس في وتد الأرض والكوكب في وسط
~~السماء من فوق الأرض فيرى على تلك الجهات من السبق والاستواء والتأخر.
~~ووالصنف السادس يقال له مغرب جنوبي وذلك إذا كانت الشمس ms198 في وسط السماء
~~والكوكب في المغرب وذلك أيضا على وجوه منها أن يكون ذلك نهارا والشمس في
~~وسط السماء فلا يرى الكوكب ومنها أن يكون ليلا والشمس في وتد الأرض فيرى
~~على تلك الجهات المذكورة من السبق والاستواء والتأخر. ز والصنف السابع يقال
~~له طلوع العشيات وذلك إذا كانت الشمس في المغرب والكوكب في أفق المشرق وذلك
~~على وجوه منها أن تغيب الشمس والكوكب يرى في المشرق لطلوعه قبلها زمنها أن
~~يطلع مع غروبها فيدعى العشوي ومنها أن يكون في حال المطلع إذا غابت الشمس
~~فلا يرى حتى يطلع بعد مغيبها. ح والصنف الثامن يدعى وسط سماء عشويا وذلك
~~إذا كانت الشمس في أفق المغرب والكوكب في وسط السماء من فوق الأرض وتحتها
~~وذلك على وجوه منها أن يكون مع مغيب الشمس فوق الأرض فيرى وأن يكون تحت
~~الأرض فلا يرى ومنها أن يسبق بتوسطه أو يساوي أو يتأخر. ط والصنف التاسع
~~يقال له تغريب العشيات وذلك أن يكون الكوكب مع الشمس في أفق المغرب وهذا
~~على جهات منها أن يرى الكوكب في المغرب قبل دخوله في الشعاع فيغيب بعد مغيب
~~الشمس ومنها أن يكون الكوكب والشمس جميعا على الأفق فيغيبان معا ومنها أن
~~يسبق الكوكب الشمس بمغيبه فيصير مشرفا عنها في الغروب إلى أن يظهر في
~~المشرق قبل الشمس. وقد أوضحنا معرفة أبعاد ما بين الكواكب في رسمها في
~~الفلك وبينا معرفة الأجزاء التي تطلع وتغيب وتتوسط السماء معها من فلك
~~البروج فيما تقدم من هذا الكتاب. وأما رؤية الكواكب التي تسمى الثابتة
~~واختفاؤها من قبل الشمس فإنه إذا علم المقدار
# PageV01P124
# الذي يظهر منه ويختفي كل صنف من أصناف أقدارها الستة المذكورة في العظم
~~كان حسابك لذلك كما وصفنا في الرؤية. وقد يقال إن مقدار القوس التي تظهر
~~وتختفي منها ما كان من الكواكب في العظم الأول مثل الشعرى اليمانية
~~والشامية وقلب الأسد والسماكين ومؤخر النهر وما شاكل ذلك في العظم فهو خمسة
~~عشر جزءا أعني القوس التي تظهر ms199 منه وتختفي وهذه الأجزاء من أزمان معدل
~~النهار وباقي أصنافها هي دون هذا العظم فعلى ترتيب العظم تكون زيادة القوس
~~على خمسة عشر جزءا إلى أن ينتهي إلى العظم الأصغر منها الذي في العظم فيرى
~~ويختفي على مقدار برج بالتقريب. ي يظهر منه ويختفي كل صنف من أصناف أقدارها
~~الستة المذكورة في العظم كان حسابك لذلك كما وصفنا في الرؤية. وقد يقال إن
~~مقدار القوس التي تظهر وتختفي منها ما كان من الكواكب في العظم الأول مثل
~~الشعرى اليمانية والشامية وقلب الأسد والسماكين ومؤخر النهر وما شاكل ذلك
~~في العظم فهو خمسة عشر جزءا أعني القوس التي تظهر منه وتختفي وهذه الأجزاء
~~من أزمان معدل النهار وباقي أصنافها هي دون هذا العظم فعلى ترتيب العظم
~~تكون زيادة القوس على خمسة عشر جزءا إلى أن ينتهي إلى العظم الأصغر منها
~~الذي في العظم فيرى ويختفي على مقدار برج بالتقريب.
### | الباب الموفي خمسين
### | معرفة أبعاد الكواكب وأقطارها
### | وعظم أجرامها وسعة أفلاكها وذكرها مرسلا على نحو ما ذكرته القدماء 
# والأوائل
# PageV01P125
# قال أما بعد الشمس والقمر وأقطارهما وعظم أجرامهما فقد بيناه على ما جرى
~~به القول في كتاب المجسطي وما وقع لنا بقياس الكسوفات فلنبتدئ ذكر ما سوى
~~ذلك من الأفلاك إلى فلك زحل وفلك الكواكب الثابتة على نحو ما تكلفه
~~المتأخرون من الفضلاء الحكماء قبل بطليموس فكان قولهم في ذلك أنه قد بان أن
~~بعد القمر الأبعد عن الأرض بالمقدار الذي به نصف قطر الأرض جزء واحد يكون
~~سد ي وذلك هو أقرب قرب عطارد وفلكا عطارد والزهرة فيما بين أبعد بعد القمر
~~إلى أقرب قرب الشمس وإن نهاية الهواء والنار هي أقرب قرب القمر من الأرض
~~وذلك إذا كان عن جنبي الامتلاء أعني على تربيع الشمس الأوسط وقد بان أن
~~بعده عند ذلك عن الأرض يكون بذلك المقدار لج لج وما فوق ذلك فهو الأيثر
~~الذي تجري فيه الكواكب وأما الأسطقصان الباقيان اللذان هما الماء والأرض
~~فإن نهايتهما هي مقدار نصف قطر ms200 الأرض فهذه الأربعة الأسطقسات التي هي الأرض
~~والهواء والماء والنار أصول الطبائع الأرضية وهي سبب الكون والفساد
~~وباختلافها تختلف الأشياء بقدر ما يعلوها من الشمس والقمر والنجوم وتغيرها
~~على ما بين أقرب قرب القمر من الأرض وبذلك يتغير كل شيء من الحيوان والنبات
~~فالذي في هذا الحد الذي بين مركز الأرض والأيثر هو كما ذكرنا أن بعده عن
~~الأرض لج لج بالمقدار الذي به يكون نصف قطر الأرض جزءا واحدا وذلك أقصى
~~الأرض والهواء والماء والنار وما فوق ذلك فهو طبيعة خامسة لا يقال فيها
~~حقيقة ولا يليها الحس ولا يحيط العقل بكيفيتها ومنه فلك عطارد الذي فوق فلك
~~القمر الذي ظهر من بعده وعظمه على ما أدركوه فإنهم ذكر أنهم قاسوا عظمه في
~~أبعد بعده وأقرب قربه من الأرض فوجدوا اختلاف عظمه كقدر الاثنين والثلث
~~والربع عند الواحد فإذا كان بعد عطارد الأقرب مثل بعد القمر الأبعد الذي قد
~~ظهر أنه سدي فإذا ضرب ذلك في الاثنين والثلث والربع التي هي اختلاف عظم
~~قطره صار بعده الأبعد مائة وستا وستين مرة مثل نصف قطر الأرض وإذا أخذ نصف
~~ما بين بعده الأبعد وبعده الأقرب كان بعده الأوسط قيه ثم قاسوا عظمه لما
~~صار في وسط بعده إلى الشمس في وسط بعدها فوجدوا قطره جزءا من خمسة عشر من
~~قطر الشمس فإذا قسمت المائة والخمسة عشر على الخمسة عشر بلغ سبعة أجزاء
~~وثلثا جزء ولما كان قطر الشمس مثل قطر الأرض خمس مرات ونصفا فإذا جعل قطر
~~الشمس الأوسط اقح على نحو ما بينا نحن بالقياس كان قطر الأرض بذلك المقدار
~~مائتين وواحدا ونصفا وإذا قيست تلك السبعة الأجزاء وثلثي جزء على المائتين
~~والواحد والنصف وجدت جزءا من ستة وعشرين وربع منها بالتقريب. ولما كان قطر
~~الأرض يوتر درجة وسبعا وخمسين دقيقة من دائرة الفلك كان قطر عطارد يوتر
~~أربع دقائق ونصف وسدس دقيقة بالتقريب. وإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق
~~صار عظم جرم عطارد جزءا من سبعة عشر ms201 جزءا من جرم الأرض بالتقريب. ثم نظروا
~~في عظم الزهرة وبعدها فوجدوا اختلاف عظمها فيما بين بعدها الأبعد والأقرب
~~كقدر الثنين من الثلثة عشر فإذا ضربت المائة والستة والستين التي هي أبعد
~~بعد عطارد وأقرب قرب الزهرة في الستة والنصف التي هي قدر اختلاف عظم الزهرة
~~عند الواحد كان بعد الزهرة الأبعد ألفا وسبعين وهو أقرب قرب الشمس ويكون
~~وسط بعدها لذلك ستمائة وثمان عشرة وقاسوا قطر الزهرة إلى قطر الشمس لما
~~صارت في بعدها الأوسط فوجدوا جزءا من عشرة من قطر الشمس فإذا أخذ من
~~الستمائة والثمانية عشر جزءا عشره كان أحد وستون جزءا وأربعة أخماس فإذا
~~قسم ذلك على المائتين وواحد ونصف كان ذلك من قطر الأرض الربع ونصف العشر
~~وشيئا يسيرا لا ينحصر.
# PageV01P126
# ولذلك يوتر قطرها من دائرة الفلك اثنتين وثلثين دقيقة وسبعا وعشرين ثانية
~~فإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق كان عظم الزهرة جزءا من ستة وثلثين من
~~عظم الأرض بالتقريب أما مركز فلك تدوير عطارد والزهرة فإن مسيرهما على
~~دائرة الفلك الخارج مثل مسير مركز فلك تدوير الشمس ويعلم عظم قطر فلك تدوير
~~كل واحد منهما من البعد الأبعد إلى مقامه الأول الذي هو أكثر بعده عن الشمس
~~في الجهة المتقدمة من البروج وأكثر بعد طارد عن الشمس يكون ستة وعشرين جزءا
~~إذا كانت الشمس مقابل مركز فلك التدوير وكان مركز فلك التدوير في أبعد بعد
~~الفلك الخارج وعطارد يكون مرة أمام الشمس ومرة خلفها. وأما أكثر بعد الزهرة
~~عن الشمس فإنه مو درجة إذا كانت الشمس مقابل مركز فلك التدوير ومركز فلك
~~التدوير في نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج والزهرة تكون مرة بين يدي
~~الشمس ومرة أمام الشمس ومرة خلفها وأقل بعد الزهرة عن الشمس من المقام
~~الأول إلى المقام الثاني وهو ما جزءا وأقل بعد عطارد عن الشمس مقدار ما بين
~~المقامين وهو كا جزءا فمن ذلك تبين أن قطر فلك التدوير لعطارد يوتر مز درجة
~~وقطر فلك تدوير الزهرة يوتر ms202 فز درجة، وأما المريخ فبعده وعظم جرمه على حسب
~~ما قيل فيه لما قاسوا اختلاف عظمه وذكروا أيضا أنهم وجدوا عظمه في بعده
~~الأقرب سبعة أمثال عظمه إذا كان في بعده الأبعد وبعده الأقرب هو بعد الشمس
~~الأبعد الذي هو على ما وجدناه بالقياس اقمو فإذا ضرب ذلك في السبعة أمثال
~~بلغ ثمانية آلاف واثنين وعشرين ويكون وسط بعده أربعة آلاف وخمسمائة وأربعة
~~وثمانين وقاسوه وهو في بعده الأوسط فوجدوا قطره جزءا من عشرين من قطر الشمس
~~فإذا قسم بعده الأوسط على العشرين بلغ ر كط مرة وخمس مرة فإذا قسم ذلك على
~~ر ال الذي هو قطر الأرض بلغ قطره مثل قطر الأرض مرة وأقل من سبع مرة
~~بالتقريب. ولذلك يوتر قطر المريخ درجتين ودقيقة وسبعا وثلثين ثانية
~~بالتقريب من دائرة الفلك فإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق صار عظم
~~المريخ مثل عظم الأرض مرة وثلثا غير شيء يسير لا ينحصر، فأما عظم فلك
~~تدويره وسعته فإنه يعرف من حركة كوكب المريخ من مقامه الأول إلى مقامه
~~الثاني. وفلك التدوير يسير في اليوم ة لا والمريخ يتحرك في فلك التدوير في
~~اليوم ة كح فتبقى حركته مقدار ج دقائق فمن ذلك يعلم أنه يقيم في البرج
~~الخمسة الأشهر والستة لاختلاف حركته فيما يرى وأما بالحقيقة فإنه لا يزيد
~~ولا ينقص وإنما هي حركة واحدة الدهر كله له ولسائر الكواكب فقطر فلك تدوير
~~المريخ يوتر فب درجة وكح دقيقة.
# PageV01P127
# المشتري.. وأما بعد المشتري وعظمه فإنهم وجدوا عظمه إذا كان في بعده
~~الأقرب عند عظمه إذا صار في بعده الأبعد كالسبعة والثلثين عند الثلثة
~~والعشرين وذلك واحد ونصف وتسع فإذا ضرب ذلك في بعد المريخ الأبعد الذي هو
~~ثمانية آلاف واثنان وعشرون بلغ بعد المشتري الأبعد اثني عشر ألفا وتسعمائة
~~وأربعة وعشرين بالتقريب وبعده الأوسط يكون كذلك عشرة آلاف وأربعمائة وثلثة
~~وسبعين فوجدوا عظم المشتري في وسط بعده جزءا من اثني عشر من قطر الشمس فإذا
~~قسم بعده الأوسط بلغ ms203 قطره ثمانمائة واثنين وتسعين ونصفا وربعا بالتقريب
~~وإذا قيس إلى المائتين والواحد ونصف كان مثل قطر الأرض أربع مرات وثلثا غير
~~شيء يسير وإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق كان عظمه مثل عظم الأرض
~~قريبا من إحدى وثمانين مرة ويوتر قطره من دائرة الفلك ح يح بالتقريب ومن
~~حركته من مقامه الأول إلى مقامه الثاني وحركة فلك تدويره التي هي في اليوم
~~خمس دقائق إلى توالي البروج وحركته في أسفل فلك تدويره في كل يوم ند دقيقة
~~فيما يرى كأنها إلى المغرب يبين أن قطر فلك تدويره يوتر كب درجة. وأما بعد
~~زحل فإن اختلاف عظمه في الرؤية فيما بين أقرب قربه وأبعد بعده يكون على ما
~~وجدوه كقدر الواحد وخمسي الواحد عند الواحد وذلك قدر السبعة عند الخمسة
~~فإذا ضرب ذلك في بعد المشتري الأبعد صار بعد زحل الأبعد ثمانية عشر ألفا
~~وأربعة وتسعين فيكون بعده الأوسط لذلك خمسة عشر ألفا وخمسمائة وتسعة ووجدوا
~~قطر زحل في أوسط بعده جزءا من ثمانية عشر من قطر الشمس فإذا قسم بعده
~~الأوسط على ذلك بلغ قطر زحل ثمانمائة وإحدى وستين ونصفا وثمنا بالتقريب
~~وإذا قيس ذلك إلى المائتين وواحد ونصف الذي هو قطر الأرض كان قطره مثل قطر
~~الأرض أربع مرات وسدسا وثمنا بالتقريب وإذا ضرب ذلك في الطول والعرض والغمق
~~صار عظم زحل مثل عظم الأرض قريبا من تسعة وسبعين مرة وقطر زحل يوتر من
~~دائرة الفلك ح يب وأما سعة فلك تدويره فمعلوم من حركته من مقامه الأول إلى
~~مقامه الثاني وحركة فلك تدويره التي هي في اليوم دقيقتان وحركته في أسفل
~~فلك التدوير في اليوم ة تر كأنها ترى إلى المغرب فقطر فلك تدويره يوتر يب
~~كو وينبغي أن يكون قطر الشمس يوتر من دائرة الفلك لط مح.
# PageV01P128
# وأما بعد الكواكب الثابتة وعظمها فإنهم ذكروا يه كوكبا في العظم الأول
~~فقالوا إن بعدها يكون على نحو ما وصفنا قريبا من تسعة عشر ألف مرة مثل نصف
~~قطر ms204 الأرض من وقاسوا عظمها من الشمس فوجدوه جزءا من عشرين من الشمس فإذا
~~قسم بعدها على ذلك كان قطر كل كوكب منها تسعمائة وخمسين فإذا قيس ذلك إلى
~~قطر الأرض كان مثله أربع مرات وثلثي مرة ونصف عشر مرة بالتقريب فإذا ضرب
~~ذلك في الطول والعرض والغمق كان عظم الأرض قريبا من مائة مرة وخمس مرات.
~~وقد قسمنا الكواكب الثابتة التي في الصور على ستة أقدار فكل طبقة دون هذه
~~الخمسة عشر كوكبا المذكورة ينقص عظمه إلى أن ينتهي إلى القدر السادس فيكون
~~عظم الكوكب منها مثل عظم الأرض ست عشرة مرة. فأعظم المخلوقات من أجرام
~~العالم الشمس والثاني الخمسة عشر كوكبا المذكورة في القدر الأول وهي التي
~~في العظم الأول والثالث المشتري والرابع زحل والخامس باقي الكواكب الثابتة
~~الأخر الذي في العظم الثاني إلى السادس والسادس المريخ والسابع الأرض
~~والثامن القمر والتاسع الزهرة والعاشر عطارد وهو أصغر أجرام العالم. فمن
~~أراد أن يعود محنة شيء من هذه الأقطار فليتخذ عضادة ويركب فيها شطبتين
~~مثقوبتين متقابلتي الثقبين ويجعل الثقب الذي يلي البصر صغيرا والذي يلي
~~الكوكب بمقدار ما يجتمع فيه جرم الكوكب كله لا يزيد ولا ينقص ويقيس الشمس
~~بعضادة أخرى على هذا القياس فيعرف قطر الثقب الذي قاس به الشمس ويقيس إليه
~~الثقب الذي قاس به الكوكب وليكن القياس في موضع واحد من الأفق. والذي بقي
~~من الذي وصفنا من أقدار الكواكب هي التي توتر أقطارها من دائرة الفلك في
~~بعدها الأوسط ونبين أيضا الأقدار التي يجب أن توتر بالقياس إذا كانت في
~~بعدها الأبعد وبعدها الأقرب الشمس أما قطر الشمس فإننا بينا أنه لط مح
~~ونقره بحاله في جميع مراتب أبعادها إذا كان لا يقع لتغيره قدر محسوس.
~~المقاتل وأما قطر زحل فإنه يوتر في بعده الأبعد يو كب وفي الأوسط لو لط وفي
~~الأقرب لج لو. المشتري.. وأما المشتري فإنه يوتر قطره في بعده الأبعد له لو
~~وفي الأوسط يد مه وفي الأقرب كط لو. المريخ.. وأما ms205 المريخ قطره يوتر من
~~دائرة الفلك في بعده الأبعد لو ي وفي الأوسط يو يد وفي الأقرب لج لو.
~~الزهرة.. وأما الزهرة فإن قطرها يوتر من الفلك في بعدها الأبعد ة ي وفي
~~الأوسط ة لط وفي الأقرب ة لو. الكاتب وأما قطر عطارد فإنه يوتر قطره من
~~دائرة الفلك في بعده الأبعد ة لج وفي الأوسط ة ووفي الأقرب ة يد.
# القمر.. وأما قطر القمر فقد بان أنه يوتر من دائرة الفلك في بعده الأبعد
~~ة كط م وفي الأوسط ة لط لو وفي الأقرب ة لو كب. وتختلف هذه الأقدار فيما
~~بين هذه الأبعاد المذكورة بحسب مراتب الكواكب في أبعادها وذلك معلوم من
~~تعاديلها. أما بعد الكوكب عن نقطة البعد الأبعد من فلك التدوير وعن نقطة
~~البعد الأقرب فيعلم من قبل التعديل الأوسط المعدل بالجدول الخامس أو
~~السابع. وأما مركز فلك التدوير عن نقطة البعد الأبعد من الفلك الخارج فيعلم
~~من تعديل الحاصة ومن هذين التعديلين يعرف مرتبة الكوكب في بعده وقربه من
~~الأرض إذا قيس ذلك إلى الستين التي هي نصف القطر على ما بينا في معرفة
~~أبعاد القمر من قبل اختلاف حركاته.
### | الباب الواحد والخمسون
### | معرفة حركة الكواكب الثابتة
### | التي تتحرك في فلكها أو يتحرك فلكها بها بالمحنة ومعرفة مواضع ما يحتاج
# إليه منها من قبل الجداول
# PageV01P129
# قال أما أحوال الكواكب الثابتة في طلوعها وغروبها وتوسطها السماء ومكثها
~~فوق الأرض وتحتها وحال ما قرب وبعد منها من القطب في كل بلد فقد قدمنا ذكره
~~في هذا الكتاب ومدار الكواكب الثابتة فهو على قطبي فلك البروج لم تزل عنه
~~منذ عرفت لها حركة وكذلك أبعاد ما بينها ثابتة على حال واحدة منذ رصدت
~~وبذلك سميت بالكواكب الثابتة وإنما أرادوا الثابتة الأبعاد وذلك أن حركتها
~~كلها معا حركة واحدة كأنها في فلك واحد إما أن تتحرك معا فيه وإما أن
~~يحركها هو بحركته فينقلها من سمت مكان من الفلك إلى سمت غيره من الفلك أيضا
~~من المغرب إلى ms206 المشرق كسائر حركات الكواكب الجارية وهي السبع السيارة
~~ووجدنا مواضعها في الطول والعرض في كتاب بطليموس لأول سنة من ملك انطنيوس
~~وهي سنة ثمانمائة وست وثمانين من ملك بختنصر الأول وكان أحد أرصادها الذي
~~عمل عليه بطليموس الرصد الذي ذكره مانالاوس من سنة ثمانمائة وخمس وأربعين
~~من ملك بختنصر المذكور فذكر أن الكوكب الشمالي من التي بين عيني العقرب كان
~~في تلك السنة لما امتحنه بالقمر بذات الحلق في خمسة أجزاء وخمس وخمسين
~~دقيقة من العقرب وكان يجب على ما رسم في كتابه أن يكون قلب الأسد في هذه
~~السنة المذكورة في جزء ين وسدس جزء من الأسد وتكون الشعرى اليمانية في سبع
~~عشرة درجة من التوءمين. ورصدنا نحن هذه الكواكب التي ذكرنا وغيرها من
~~الكواكب الثابتة مرارا كثيرة في سنين متوالية وكان أحد أرصادنا التي نعتمد
~~عليها في سنة ألف ومائة وإحدى وتسعين من سني ذي القرنين ورصدنا بالقمر
~~وبمسير الكواكب في وسط السماء فعرفنا أبعادها عن معدل النهار وما يتوسط
~~السماء معها من أجزاء البروج ثم عملنا من قبل ذلك أي أجزاء البروج توافق
~~مواضعها في الطول والعرض عن دائرة البروج في الجهة التي وجدناها فيها
~~فوجدنا الكوكب الشمالي من التي بين عيني العقرب في يز مه من العقرب والشعرى
~~اليمانية في كح ن من. التوءمين وقلب الأسد في يد من الأسد وكانت هذه السنة
~~التي رصدنا فيها هذا الرصد سنة ألف وستمائة وسبع وعشرين من ملك بختنصر
~~الأول المذكور فإذا قسمنا هذه الأحد عشر جزءا والخمسين دقيقة التي بين
~~مواضعها الأولة والمواضع التي انتهت إليها في وقت رصدنا على السبعمائة
~~والاثنتين والثمانين السنة التي بين الرصدين وجدنا حركتها في كل ست وستين
~~سنة شمسية درجة واحدة وكذلك رسمناها في جدول حركات الكواكب الثابتة التي
~~تستخرج منه بالسنين المجموعة والمبسوطة والشهور وكذلك زدنا هذه الأحد عشر
~~جزءا ونصف الثلث على المواضع التي وجدنا رسمها في كتاب بطليموس وأثبتنا
~~مواضعها في سنة اقصا من سني ذي القرنين ولم نجد ms207 فيما رصدنا في كثير من
~~الكواكب اختلافا بينا في العرض إلا ما لا قدر له ويمكن أن يتجافى عن مثله
~~فجعلنا لها جداول رسمنا فيها مواضعها في الطول والعرض والجهة والعظم لتكون
~~مواضعها التي تنتهي إليها بعد هذه السنة معلومة من قبل حركاتها المأخوذة من
~~الجداول إن زيدت على مواضعها في سنة اقصا وكذلك مواضعها فيما قبل هذه السنة
~~تكون معلومة من قبل ما ذكرنا. والكواكب التي ذكر بطليموس في كتاب المجسطي
~~عدتها ألف واثنان وعشرون كوكبا سوى كواكب الذؤابة والفرد والمرزم ونزل
~~عظمها ست منازل أعظمها القدر الأول وأصغرها القدر السادس وذكر أن هذه
~~الكواكب المذكورة مركبة من خمس وأربعين خلقة فمنها في ناحية الجنوب خمس
~~عشرة صورة وست صور من صور البروج الجنوبية التي هي الميزان والعقرب والقوس
~~والجدي والدلو والحوت. ومنها في ناحية الشمال ثمان عشرة صورة والست الصور
~~الباقية من صور البروج. وقد تتغير جهاتها على طول الزمان فتصير الشمالية
~~منها جنوبية والجنوبية منها شمالية فمن هذه الكواكب الشمالية في صور البروج
~~وغيرها كواكب الحمل وهي يج كوكبا وفيه الشرطان وهما على قرنيه والبطين وهي
~~على أليته ثم كواكب الثور وهي لج كوكبا فالثريا على قرنه والدبران على ظهره
~~ثم التوءمان وكواكبهما يح وفيه مقدم الذراعين والهقعة والهنعة ثم السرطان
~~وكواكبه ط وفيه النثرة. ثم الأسد وكواكبه كز كوكبا وفيه الذؤابة والطرف
~~والجبهة وهي قلب الأسد والزبرة والصرفة ثم السنبلة وكواكبها كو كوكبا منها
~~العواء والسماك الأعزل فهذا ما في النصف الشمالي من صور البروج. وأما التي
~~في الناحية الجنوبية منها أعني من صور
# PageV01P130
# البروج الميزان وكواكبه ح كواكب فيها الغفر ثم العقرب وفيها من الكواكب
~~كا كوكبا فيها الزبانيان والإكليل والقلب والشولة ثم القوس وفيها من
~~الكواكب لا كوكبا فيها النعائم والبلدة ثم الجدي وفيه من الكواكب كح كوكبا
~~فيه سعد الذابح وسعد بلع ثم الدلو وفيه من الكواكب مب كوكبا فيها سعد
~~السعود وسعد الأخبية ثم الحوت فيها لد كوكبا فيها الفرغ المؤخر فجميع ms208
~~الكواكب التي في صور البروج ثلاثمائة وستة وأربعون كوكبا وجميع الكواكب
~~التي في الثماني عشرة صورة الشمالية المسماة. البروج الميزان وكواكبه ح
~~كواكب فيها الغفر ثم العقرب وفيها من الكواكب كا كوكبا فيها الزبانيان
~~والإكليل والقلب والشولة ثم القوس وفيها من الكواكب لا كوكبا فيها النعائم
~~والبلدة ثم الجدي وفيه من الكواكب كح كوكبا فيه سعد الذابح وسعد بلع ثم
~~الدلو وفيه من الكواكب مب كوكبا فيها سعد السعود وسعد الأخبية ثم الحوت
~~فيها لد كوكبا فيها الفرغ المؤخر فجميع الكواكب التي في صور البروج
~~ثلاثمائة وستة وأربعون كوكبا وجميع الكواكب التي في الثماني عشرة صورة
~~الشمالية المسماة.
# في الجدول المرسومة ثلاثمائة وستون كوكبا وجميع ما في هذه الخمس عشرة
~~صورة الجنوبية من الكواكب ثلثمائة وستة عشر كوكبا فجميع هذه الكواكب
~~المحصاة ألف واثنان وعشرون كوكبا منها في العظم الأول خمسة عشر وفي العظم
~~الثاني مه كوكبا وفي العظم الثالث ر ح وفي الرابع تعد وفي العظم الخامس ر
~~يز وفي السادس مط كوكبا والسحابية أشباه الغمام خمسة ومن الظلمة ط كواكب.
~~وكواكب الذؤابة والفرد والمرزم. فالذي أثبتنا من هذه الكواكب ما وجدنا له
~~مزاج معلوم في كتاب بطليموس من الصور الخارجة عن فلك البروج سيما ما عظم
~~منها والتي في صور البروج فقد ذكرنا مزاجها وقوتها مشاكلة لقوة النيرين
~~والكواكب المتحيرة. ورسمنا بعد ذلك لما في العظم الأول والثاني وبعض الثالث
~~منها جداول مفردة ذكرنا فيها أبعادها عن معدل النهار ونصف مكثها فوق الأرض
~~وارتفاعها في وسط السماء ومع أي أجزاء البروج تطلع وتتوسط السماء وتغيب حيث
~~يكون ارتفاع القطب الشمالي عن الأفق ستة وثلثين جزءا وهو عرض مدينة الرقة
~~وجعلنا حالاتها المذكورة التي وصفنا في سنة ار يا من سني ذي القرنين ورسمنا
~~في الجداول التي قبل هذه مواضعها في الطول من أول الحمل فإذا أردت أن تعرف
~~موضع أي كوكب شئت من هذه الكواكب الثابتة التي رسمنا في الجداول فخذ حركتها
~~في السنين التي تجتمع من سنة ms209 اقصا من سني ذي القرنين فزدها على مواضعها
~~المرسومة في الجداول وألق ذلك من أول الحمل فحيث انتهى بك العدد فهناك موضع
~~الكوكب من البرج الذي ينتهي إليه وعرضه هو المرسوم في الجدول في الجهة
~~المرسومة وكذلك عظمه من الأقدار الستة وكذلك تعريف الأجزاء التي تطلع معها
~~وتغيب وتتوسط السماء من الجداول المؤخرة بأن تأخذ ما في كل واحد من الجداول
~~الثلثة فتلقيه من أول الحمل وفيما بعد هذه السنة التي رسمنا فيها هذه
~~الجداول بهذه الحالات تزيد على ما في الجداول بحسب ما تستحق من الزيادة إذ
~~كان كثير التغير يحتاج أن يستقصى حسابه في كل حين وإنما رسمناه في زماننا
~~ليكون معلوما فيه بالتقريب والمأخذ الذي به تعلم هذه الجهات مشروح فيما
~~تقدم من هذا الكتاب ومن قبل هذه الجداول يعلم في زماننا الأشكال التسعة
~~المذكورة التي تكون للكواكب مع الشمس سيما ما عظم منها وهي المرسومة في
~~الجدول.
### | الباب الثاني والخمسون
### | معرفة ما ذكره أصحاب الطلسمات
### | في قولهم أن الفلك حركة انتقال مقبلة ومدبرة وما يظهر من فساد قولهم
# PageV01P131
# قال وقد ذكر بطليموس في كتابه أن أصحاب الطلسمات زعموا أن للفلك حركة
~~انتقال بطيئة الزمان في كل ثمانين سنة درجة وقالوا إن هذه الحركة تتناهى
~~إلى ثمانية أجزاء تقبل ثم تدبر ومعنى قولهم أن فلك البروج يتحرك من المغرب
~~إلى المشرق مع حركة فلك الكواكب الثابتة أيضا إلى هذه الجهة ثمانية أجزاء
~~ثم يتحرك من المشرق إلى المغرب ثمانية أجزاء أيضا وذلك على خلاف الحركة
~~الأولى ومع ذلك فيجب أن يتحرك بحركة الكواكب الثابتة الحركة الأولى التي من
~~المغرب إلى المشرق ولا يكون ذلك ولا يتهيأ إلا أن يكون غيره يحركه أو أن
~~تكون الكواكب الثابتة هي التي تتحرك عليه وذلك أن الجرم الواحد لا يمكن أن
~~يتحرك حركتين في جهتين مختلفتين معا وذكروا أن منتهى الإقبال كان قبل ملك
~~أغسطس بمائة وعشرين سنة مصرية وذلك هو سنة مائة وست وستين للإسكندر
~~الماقذوني وإنه يجب أن يؤخذ ms210 ما بعد ذلك من السنين فيحسب لكل ثمانين سنة منه
~~درجة فما حصل من ذلك ينقص إلى أن ينتهي إلى ثماني درج فما بقي زيد على
~~حركات الكواكب المتقدمة فإذا تمت ثمانية أسقطت وأخذ ما زاد على ثمانية
~~بعينه فزيد على مواضع الكواكب إلى تمام ثمانية ثم يعاد الأمر الأول وكان
~~زمان السنة الذي كان يعمل عليه هؤلاء الذين ذهبوا هذا المذهب أكثر من شسه
~~يوما وربع يوم بمقدار خمس ساعة ونحوه فتقع حركة الشمس الوسطى في السنة
~~المصرية شنط مد مج وأما إبرخس وهو بعد هؤلاء فعمل على أزمان السنة شسه يوما
~~وربع يوم فقط فتقع حركة الشمس في زمان السنة المصرية شنط مه يج وكان يزعم
~~انه قد وقف على أنه أقل من الربع يوم. ثم رصد بطليموس من بعد إبرخس بمائتين
~~وخمس وثمانين سنة فوجد زمان السنة فيما عمل عليه شسه يوما وأقل من ربع يوم
~~بجزء من ثلثمائة فكانت لذلك حركة الشمس في السنة المصرية شنط مه كه ورصدنا
~~نحن بعد بطليموس بسبعمائة وثلث وأربعين سنة فوجدنا زمان السنة شسه يوما
~~وأقل من ربع يوم بثلثة أجزاء وخمسي جزء من ثلثمائة وستين فصارت حركة الشمس
~~لذلك في السنة المصرية شنط مه مو فهذه الحركات كلها متزيدة من لدن زمان
~~بختنصر ونحوه فقد بطل أن يكون هذا الذي وصفوا لشيء من قولهم في كمية
~~الأجزاء ولا في مقدار الحركة ولا في التزايد والتناقص ولنا نرى هذا التزيد
~~يكون على غير ترتيب في الإبطاء والسرعة وذلك أن بطليموس استدرك إبرخس في
~~زهاء ثلثمائة سنة قريبا من يوم واستدركنا نحن على بطليموس في زهاء سبعمائة
~~وخمسين سنة مقدار أربعة أيام وربع سوى اليوم الذي كان هو قد استدركه على
~~إبرخس وإن يكن هذه الزيادة إنما وقعت من قبل خطأ وقع في الآلات التي رصد
~~بها من قبل قسمتها أو تغيرها على طول الزمان فقد يجب ضرورة أن تقع في
~~أرصادنا بعد مدة من الزمان إذ كانت قياساتنا في أرصادنا ms211 إنما هي إلى تلك
~~الأرصاد وإن كان ذلك من قبل حركة الفلك لم تظهر لنا حقيقتها ولم نحط
~~بمعرفتها نحن ولا غيرنا من المتقدمين فإن طلب الحق واتباعه أن يرصد في كل
~~زمان فما وجد من شيء واستدرك فيه أصلح كما أصلح في الزمان الذي قبله. وأما
~~ما يقع به الظن ويوجبه القياس فإنه لما كانت هذه الزيادة شاملة في جميع
~~حركات الكواكب كلها إنما وقع من قبل حركة فلك الكواكب الثابتة وذلك أن
~~بطليموس ذكر أن هذه الحركة فيما وجد بأرصاده وعلى حسب ما عمل عليه من قبله
~~أيضا تكون في كل مائة سنة درجة واحدة ولم يكن بين أرصاد بطليموس وبين
~~الأرصاد التي قاس إليها من المدة ما يوجب أن يظهر معه في مثل هذه الحركة
~~تغيير بين وذلك أن بين الرصد الذي رصده هو والرصد الذي قاس إليه زهاء
~~مائتين سنة فقط وإنه لما طال الزمان بيننا وبينه تبينت في هذه الحركة حتى
~~وجدت في كل ستة وستين سنة شمسية درجة واحدة ومن قبل اختلاف هذين المسيرين
~~ما وقعت من الزيادة مع الكل.
### | الباب الثالث والخمسون
### | معرفة أوقات تحاويل السنين وطوالعها
### | ومواضع الكواكب عند عودتها إلى الجزء الذي كانت فيه في الأصل
# PageV01P132
# قال إذا أردت أن تعرف تحويل أي سنة شئت من سني المواليد وغيرها مما يعمل
~~لها على ابتداء قائم بعينه وهو الوقت الذي تعود فيه الشمس إلى الجزء الذي
~~كانت فيه وقت الابتداء فاعرف السنة التي كان فيها وقت الابتداء من سني ذي
~~القرنين والسنة التي تريد أن تعرف التحويل فيها أيضا ثم انقص الأقل من
~~الأكثر فما بقي فهو ما مضى للمولد أو الابتداء الذي أردت من السنين التامة
~~إلى مثل اليوم الذي كان فيه المولد أو الابتداء من الشهر الرومي فاضرب هذه
~~السنين التامة في ست وثمانين درجة وست وثلثين دقيقة التي هي زيادة زمان
~~السنة على الأيام التامة فما بلغ فألق منه الأدوار وما بقي دون الدور من
~~شيء فاقسمه على يه ms212 فما حصل فساعات معتدلة فزدها على ساعات التقويم في الأصل
~~فإن بلغت أقل من أربعة وعشرين فخذها بعينها مع اليوم الماضي من الشهر وإن
~~زدت على كد فألق منها كد وزد على الأيام الماضية من الشهر يوما واحدا فما
~~بلغت الأيام والساعات بعد ذلك فاحفظها فإن كانت السنة كبيسة وكان سباط قد
~~انقضى فانقص من الأيام الماضية من الشهر يوما ص واحدا فما حصل فهو يوم
~~التقويم وإن لم تكن السنة كبيسة تركت الأيام بحالها فما حصل من الأيام
~~الماضية من الشهر والساعات فهي أيام التقويم وساعاته فاستخرج بها وسط الشمس
~~في تلك السنة التي أردت على الجهة المتقدمة فإن وسط الشمس يخرج مثل الوسط
~~الذي كان في الأصل بعينه. وإن شئت أن تضرب ما حصل معك من السنين في ثلثة
~~أجزاء وأربع وعشرين دقيقة وهي مقدار ما ينقص زمان السنة ن تمام الربع اليوم
~~الزائد على شسه فما بلغ حفظته ثم تلقى ما حصل معك من السنين أربعة أربعة
~~فإن بقي معك واحد أخذت له تسعين جزءا وإن بقي اثنان أخذت لهما قف وإن بقي
~~ثلثة أخذت لها ر ع وإن بقي أربعة أخذت لها شس فأي ذلك حصل لك ألقيت منه ما
~~حفظت فما بقي حسبت لكل يه درجة ساعة فزدته على ساعات التقويم على الرسم
~~بعينه والمعنى في هذين البابين واحد فما يخرج لك من أي الوجهين اتفق فهو
~~التأريخ فقوم وسط الشمس عليه على الرسم الأول كالعادة ثم قومه فإن خرج موضع
~~الشمس الحقيقي مثل الموضع الأول فذلك وقت التحويل وإن زاد على موضع الشمس
~~الحقيقي في الأصل فانظر مقدار ما يزيد عليه كم يكون بمسير الشمس في الساعة
~~فانقصه من ساعات التقويم وإن نقص فانظر ما ينقص عنه كم يكون بمسير الشمس في
~~الساعة فزده على ساعات التقويم حتى تصحح ساعات التقويم التي بها تعدد الشمس
~~إلى الموضع الحقي الذي كانت فيه في الأصل فتقوم عليها أيضا موضع القمر
~~وسائر الكواكب المتحيرة ثم تحولها إلى ms213 ساعات الأيام المختلفة الموجودة وذلك
~~بان تنقص ما بإزاء جزء الشمس من تعديل الأيام في مطالع الفلك المستقيم بعد
~~أن تعرف مقداره من الساعة المعتدلة فما كان فهو ساعات معتدلة من بعد انتصاف
~~النهار فتعلم بها الطالع والأوتاد على جري العادة. وإنما يقع هذا الاختلاف
~~في موضع الشمس الحقي من قبل حركة بعدها الأبعد في السنين التي بين سنة
~~الأصل وسنة التحويل فمتى كانت الشمس قرب البعد الأبعد لم يكن التغيير إلا
~~يسيرا غير محسوس وكذلك أيضا قرب بعدها الأقرب فكلما بعدت عن هاتين النقطتين
~~كان أكثر الاختلاف فيها. ومعلوم أن أوقات التحاويل كلما انقضت مائة وست
~~سنين تقدمت اليوم الذي كانت فيه في الأصل من الشهر بيوم واحد. وقد جعلنا
~~لأوقات تحاويل السنين الوسطى وأوساط الكواكب فيها جداول مستأنفة شرحنا
~~العمل بها في آخر الأبواب عند ختم الكتاب ليسهل العمل بها عند الحاجة.
### | الباب الرابع والخمسون
### | تحقيق أقدار الاتصالات
### | التي تكون بحسب عروض الكواكب
# PageV01P133
# قال ولما كانت دائرة البروج مقسومة باثني عشر برجا ولم يكن يوجد للاثني
~~عشر شيء يعدها مما له منها جزء صحيح أعني نسبة قائمة إلا الستة مرتين
~~والأربعة ثلث مرات والثلثة أربع مرات والاثنان ستة مرات استعملت هذه
~~الأقدار دون غيرها وهي أربعة أشكال سوى المقارنة فمنها المقابلة وهي من ستة
~~بروج وتحيط بزاويتين قائمتين وبمائة وثمانين درجة وسببها سبب بين من نفسه
~~في القوة وبعده شكل التربيع وهو نصف المقابلة ويحيط بالثلاثة أبراج وبزاوية
~~قائمة وبتسعين جزءا ثم التثليث ويحيط بأربعة أبراج وبزاوية قائمة وثلث
~~زاوية وبمائة وعشرين درجة ثم التسديس وهو نصف التثليث ويحيط ببرجين وبثلثي
~~زاوية قائمة وبستين درجة وأما سبب المقارنة فغير مشاكل فهذه الأجزاء من فلك
~~البروج هي التي تشترك بعضها مع بعض في الأشكال دون غيرها وتسمى البروج التي
~~هذه الحال بعضها عند بعض البروج المرتبطة والباقية التي لا ترتبط بعضها مع
~~بعض ولا تشترك في الأشكال التي هي بعد ما بينها برج واحد وخمسة أبراج وسبعة
~~أبراج. ولما ms214 كانت شعاعات الكواكب عند اشتراكها في الأشكال الأربعة إنما
~~تجتمع في مركز الأرض وتلتقي هناك صار النظر في عروضها عند ذلك من الفضل
~~ولكن ذلك أكثر ما يحتاج إلى النظر في عروضها عند المقارنة فقط لأن الكوكبين
~~إذا كان التقاءهما التقاء جسمانيا ولم يكن عرضهما معا في جهة واحدة وبمقدار
~~واحد لم يكن اقترانهما اقترانا صحيحا ولم يستر الأسفل منهما الأعلى لأن
~~اقترانهما إذا كان على الحالة التي ذكرنا يقع بالطول والعرض فإذا لم يكونا
~~في جهة واحدة وبمقدار واحد كان اقترانهما في الطول دون العرض وليس تسمى تلك
~~المقارنة بمجاسدة صحيحة سيما إذا كان في جهتين مختلفتين فإنه لا يعد لهما
~~التقاء عند ذلك. فإذا تجاسدا بالطول والعرض والجهة لم يزالا مقترنين حتى
~~يبعد أحدهما عن صاحبه بمقدار نصف جرميهما.
# PageV01P134
# ويقال أيضا في الاتصالات إنه إذا كان كواكب ذاهبة إلى تسديس أو تربيع أو
~~مقابلة كواكب أخر فهي متصلة بها فإذا ساوتها في العدد فقد تم الاتصال فإذا
~~جاوزت الخفاف الثقال فهي منصرفة عن الثقال إلى أن تتصل بكواكب أخر فإن لم
~~تتصل بغيرها سميت منصرفة. وكذلك أنوار الكواكب وقوتها في الاتصالات يقال أن
~~قوة الشمس في الاتصالات تقع على خمس عشرة درجة أمامها ومثل ذلك خلفها وقوة
~~القمر تقع على اثنتي عشرة درجة من أمامه وخلفه وكذلك قوة المشتري تقع على
~~اثنتي عشرة درجة أيضا أمامه وخلفه وقوة الزهرة ثمانية أجزاء من أمامها
~~وخلفها وقوة المريخ سبعة أجزاء من أمامه وخلفه وقوة عطارد كذلك سبعة أجزاء
~~من أمامه وخلفه وقوة زحل كذلك أيضا سبعة أجزاء من أمامه وخلفه وقوة الأقدار
~~القوية فإنها هي الأقدار التي ذكرنا في باب عظم الأجرام وما توتر أقطارها
~~من دائرة الفلك سيما العلوية منها وقد بينا ذلك بيانا شافيا فيما تقدم. وقد
~~ذكر أيضا أن الأجزاء التي بعدها عن نقطتي المنقلبين وهما رأس السرطان ورأس
~~الجدي بعد واحد في الجهة المتقدمة والجهة المتأخرة التي تتلو من أجزاء
~~البروج ينظر بعضها إلى بعض وتستوي ms215 في القوة لأن نهار كل واحد منهما مساو
~~لنهار الأخر. ومثال ذلك ان عشرة أجزاء من السرطان تساوي في القوة عشرين
~~جزءا من الجوزاء لأن بعد هذين الجزء ين من أول السرطان بعد واحد ونهار
~~أحدهما مساو لنهار الآخر وتسمى التي تنظر بعضها إلى بعض من هذه الأجزاء
~~مستوية في القوة لهذه العلة وكذلك الأجزاء التي بعدها عن رأس الجدي بعد
~~واحد متساوية أيضا في القوة ومثال ذلك كوكب في خمسة أجزاء من القوس وكوكب
~~آخر في خمسة وعشرين جزءا من الجدي فهما في هذين البعدين متساويان في القوة.
~~وكذلك أيضا الأجزاء التي بعدها عن إحدى نقطتي الاعتدالين بعد واحد في الجهة
~~المتقدمة من البروج والجهة التالية تسمى الآمرة والمطيعة ويقال أيضا أنها
~~العالية والمنخفضة فالتي تسمع وتطيع بعضها لبعض هي المنخفضة والتي تطاع
~~العالية فالأجزاء التي في نصف الفلك الجنوبي وهي من أول الميزان إلى آخر
~~الحوت هي المنخفضة والأجزاء التي هي في نصف الفلك الشمالي وهي من أول الحمل
~~إلى أخر السنبلة هي العالية على تلك الأجزاء وذلك أن مقدار زيادة النهار في
~~هذه الأجزاء الشمالية هو مقدار نقصانه في تلك الجنوبية إذا كانت مساوية
~~البعدين من إحدى هاتين النقطتين ومثال ذلك أن عشرين درجة من الحوت تسمع
~~وتطيع لعشرة أجزاء من الحمل لأن زيادة نهار عشرة من الحمل مثل نقصان عشرين
~~من الحوت وقد يمكن أن تتفق هذه الأقدار التي ذكرنا في هذين الصنفين فتقع من
~~إحدى المشاكلات كما يتفق ويتهيأ أن يكون أول القوس يتصل بأول الدلو ويشترك
~~معه في الشكل والتسديس وبعدهما عن أول الجد بعد واحد فيجمع الأمرين وكذلك
~~أيضا أول الحوت يشترك مع أول الثور في الشكل وأول الحوت سامع لأول الثور
~~فيجمع الأمرين أيضا. وقد يقع ذلك من التثليث والتربيع والمقابلة كما يكون
~~نصف الثور على تربيع نصف الأسد ونصف الدلو على تربيع نصف الثور وأول الثور
~~على تثليث أول السنبلة وأول الجدي على تثليث أول الثور ورأس السرطان على
~~مقابلة رأس ms216 الجدي وبعد هذه الأجزاء عن نقطة الانقلاب ونقطة الاعتدال بعد
~~متساو وكذلك أول الحمل يقابل أول الميزان.
# PageV01P135
# وقد تتصل الكواكب المتحيرة بالكواكب الثابتة إذا بينهما بعد تسديس وتثليث
~~وتربيع ومقابلة وكذلك أيضا تلقى الكواكب المتحيرة والثابتة الشعاع على
~~دائرة فلك البروج بأقدار مختلفة تزيد وتنقص بقدر اختلاف العروض فإذا عرف
~~مقدار ما بين الكوكبين علم إن كانا على شكل من أشكال الاتصالات. وأما
~~الكواكب الثابتة فلإبطاء حركتها لا يعمل على اتصال المتحيرة بها ولا بإلقاء
~~شعاعها على دائرة البروج إذا كان بعدها عن دائرة البروج بعدا واحدا بهذه
~~الأشكال ولكن ينظر إلى الأشكال التي تكون لها معها عند الأوتاد والمجاسدة
~~سيما مع الشمس وأما المتحيرة يحتاج إلى معرفة أبعاد بعضها عن بعض والأقدار
~~التي تلقي منها الشعاع على دائرة البروج بحسب عروضها عند المواليد والتسيير
~~من بعضها إلى بعض. وأما المقابلة فبين أنها لا تقع على التمام إلا يكون
~~الكوكبان معا على دائرة البروج أو يكون عرض كل واحد من الكوكبين مساويا
~~للآخر ويكونا مختلفي الجهتين وإن كان أحد الكوكبين على دائرة البروج والآخر
~~مائلا عنها في العرض فإن البعد الذي بينهما عند ذلك يكون أقل من بعد
~~المقابلة بقدر عرض الكوكبين عرضا واحدا في جهة واحدة فإن بعد ما بينهما يقع
~~أقل من المقابلة بمقدار العرضين جميعا. وأما التربيع الذي يقع من سائر
~~الكواكب على دائرة البروج فإنه أبدا بحال واحدة لا يزيد ولا ينقص عن تسعين
~~كثر العرض أم قل وذلك بين في الكرة التي تقع الدواير على قطبيها. وأما
~~التسديس فإنه إذا كان للكوكب عرض ألقي شعاعه على دائرة البروج على أقل من
~~ستين جزءا من الجزء الذي هو فيه ويلقى شعاعه من التثليث على أكثر من مائة
~~وعشرين بمثل ما ينقص من التسديس. فإذا أردت أن تعلم على كم جزءا يلقي
~~الكوكب شعاعه من التسديس والتثليث على دائرة البروج إذا كان له عرض فأنقص
~~عرض الكوكب من تسعين واعرف وتر ما يبقى في جداول الأوتار المنصفة ms217 فإنه يقع
~~أبدا وتر الضلع الثاني التام الذي قد ذكرناه في باب أقطار المربعات فيما
~~تقدم من هذا الكتاب وفي هذا الباب الذي نحن فيه في هذا الموضع فقط فاحفظه
~~ووتر الضلع الثاني ثم اعرف وتر عرض الكوكب تاما وذلك بأن تأخذ نصف عرضه
~~وتعرف وتره المنصف وتضعفه فما بلغ فهو وتر عرض الكوكب التام فاضربه في نفسه
~~فما بلغ فاحفظه برسمه ثم خذ وتر الضلع الثاني التام الذي حفظت فاضربه في
~~ستين فما بلغ فزد عليه هذا المضروب في نفسه الذي حفظته برسمه فما بلغ فخذ
~~جذره فما حصل فخذ ما يزيد على ستين فاضربه في مثله فما بلغ فاقسمه على وتر
~~الضلع الثاني التام الذي حفظته فما حصل بالقسمة فانقصه من ستين فما بقي فهو
~~الوتر المعدل فاحفظه ثم خذ زيادة الجذر على الستين أيضا ثانية فاضربها في
~~وتر الضلع الثاني التام المحفوظ فما بلغ فاقسمه على الوتر المعدل فما حصل
~~فهو حصة التقويم فاحفظها ثم خذ وتر عرض الكوكب التام المضروب في مثله
~~فانقصه من ثلثة آلاف وستمائة التي هي ضرب وتر التسديس التام في نفسه فما
~~بقي فخذ جذره فما حصل الجذر فانقص منه حصة التقويم التي حفظت فما بقي فهو
~~الضلع الثاني المعدل فاعرفه ثم انقص وتر العرض التام المضروب في نفسه أيضا
~~من ثلثة آلاف وستمائة أيضا فما بقي فاقسمه على الضلع الثاني المعدل فما حصل
~~فهو الوتر الذي تريد فقوسه كما تقوس الأوتار التامة وذلك بأن تأخذ نصفه
~~فتقوسه في الجدول فما خرجت القوس أضعفتها فما بلغت القوس من تسديس الكوكب
~~في أي الجهتين كان عرضه فانقصه من قف فما بقي فهو مقدار تثليث الكوكب فانقص
~~كل واحد من هذين المقدارين من جزء الكوكب وزد كل واحد منهما أيضا على جزء
~~الكوكب فما بلغ جزء الكوكب بعد الزيادة أو النقصان فاعرفه فالموضع الناقص
~~هو موضع تسديسه وتثليثه الأول والموضع الزائد هو موضع التثليث والتسديس
~~الثاني الذي يقعان منه على دائرة البروج إن شاء ms218 الله.
### | الباب الخامس والخمسون
### | معرفة مطالع البروج
### | فيما بين الأوتاد في أرباع الفلك
# PageV01P136
# قال ولما كان الذي يجب أن يتبع ما وصفنا في أقدار الشعاع على دائرة
~~البروج هو معرفة مطالع البروج فيما بين الأوتاد إذا كانت مطالعها إنما عرفت
~~في الفلك المستقيم وهي مطالعها في وتد وسط السماء ووتد الأرض في الأقاليم
~~التي هي مطالعها ومغاربها عند الأفقين اللذان هما وتد الطالع ووتد الغارب
~~من دائرة أفق كل بلد وكان هذا الذي وصفنا مختلف الأقدار صار الذي بقي من
~~نوع المطالع هو أن تعلم مطالع البروج فيما بين هذه الأوتاد في نواحي الفلك
~~لتعلم في كم زمان معدل النهار يكون طلوع أحد البروج في كل موضع من الفلك
~~وبذلك تعلم مقدار ما يقع من أزمان معدل النهار فيما بين الدرجة المتقدمة من
~~فلك البروج والدرجة التالية بأزمان ممر الدرجة المتقدمة في ذلك الموضع.
~~ومثال ذلك أن برج الحمل كله يطلع في وسط السماء من كز نج من أزمان معدل
~~النهار ويمر في وتد الأرض أيضا في مثل ذلك ويطلع في الإقليم الرابع مع يط
~~يب من أزمان معدل النهار ويغرب في هذا الإقليم بقدر طلوع الميزان فيه وهو
~~لو لد والذي بين كل واحد من هذه الأوتاد والوتد الذي يليه ست ساعات زمانية
~~وهي ساعات الربع الواحد من أرباع النهار والليل فما كان من ذلك في الربعين
~~اللذان فوق الأرض كانت ساعاته نهارية وما كان تحت الأرض من الربعين
~~الباقيين كانت ساعاته ليلية فإذا مال برج الحمل عن أحد هذه الأوتاد اختلفت
~~أقدار مطالعه فزادت على هذه الأوتاد التي ذكرنا أو نقصت منها بحسب ما يتفق
~~من عدد الساعات الزمانية التي تبعد أول الحمل عن الوتد الذي يكون القياس
~~إليه فنفرض أولا بعد أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المشرق بساعتين
~~زمانيتين فتصير لذلك مطالع الحمل هنالك أقل من مطالعه في وسط السماء بمقدار
~~ب ند التي هي ثلث ما بين مطالعه في وسط السماء ومطالعه في الإقليم ms219 من الأفق
~~المشرقي كما أن الساعتين اللتان بعد بهما عن وسط السماء ثلث الست ساعات
~~التي بين وسط السماء والطالع وإذا كان بعد أول الحمل عن وسط السماء في هذه
~~الجهة ثلث ساعات زمانية كان طلوعه هنالك أقل من طلوعه في الفلك المستقيم
~~بمقدار د ك وهي نصف ما بين طلوعه في الفلك المستقيم وطلوعه من أفق الإقليم
~~إلى أن ينتهي إلى الطالع فيكون طلوعه هناك أقل من طلوعه في الفلك المستقيم
~~بمقدار ح ما وذلك هو جميع الاختلاف الذي بينهما في المطالع. ونفرض أيضا بعد
~~أول الحمل عن وسط السماء إلى ناحية المغرب بساعتين زمانيتين فلأن مغاربه في
~~هذا النصف الغربي مثل مطالع الميزان تكون مغاربه في مقدار هذا البعد أكثر
~~من مطالعه في الفلك المستقيم بثلث هذا الاختلاف وهو ب ند وإذا كان بعده ثلث
~~ساعات في هذه الجهة كان ممره هنالك بأكثر من ممره في الفلك المستقيم بمقدار
~~نصف الاختلاف وهو د ك إلى أن ينتهي إلى أفق المغرب فيكون ممره ومجازه هنالك
~~في غروبه بأكثر من طلوعه في الفلك المستقيم بمقدار الاختلاف كله وهو ح ما
~~وكذلك إذا كان بعده عن وتد الأرض إلى ما يلي الطالع كانت سبيله السبيل التي
~~بين وسط السماء والطالع وإذا كان بعده عن وتد الأرض إلى ما يلي الغارب كان
~~الأمر فيه مثل الأمر الذي كان بين وسط السماء والمغرب. فإذا أردت أن تعرف
~~مطالع أي درجة شئت في نواحي الفلك أردت فابدأ بمعرفة بعد الدرجة التي تريد
~~أو الكوكب الذي تريد عن أحد الأوتاد ومعرفة ذلك بأن تنظر إلى الدرجة التي
~~تريد أو الكوكب الذي تريد فإن لم يكن له عرض فإن سبيله سبيل الدرجة التي هو
~~فيها من درج البروج فاعرف أزمان ساعات الدرجة النهارية والليلية من أي درج
~~الفلك شئت وهي الدرجة التي يكون فيها الكوكب أو غيرها من درج البروج فإن
~~كان للكوكب عرض فاعرف الدرجة التي تتوسط السماء معه وأزمان ساعاته فوق
~~الأرض وتحتها وذلك ms220 بأن تخرج نصف مكثه فتأخذ سدسه فما كان فهو أزمان ساعة
~~فوق الأرض وتنقص ذلك من ثلثين فما بقي فهو أزمان ساعات تحت الأرض على نحو
~~ما بينا في صدر الكتاب فتستعمل الدرجة التي تتوسط السماء معه مكان الدرجة
~~التي هو فيها إذا كان له عرض وتستعمل الدرجة التي هو فيها إذا لم يكن له
~~عرض وكذلك أزمان ساعات الكوكب مكان أزمان ساعات درجته التي تتوسط السماء
~~معه فإن كانت إحدى الدرجتين أيهما استعملت فوق الأرض فخذ بعدها عن جزء وسط
~~السماء بمطالع الفلك المستقيم فإن كانت تحت الأرض فخذ بعدها عن جزء وتد
~~الأرض بمطالع
# PageV01P137
# الفلك المستقيم أيضا وذلك بان تنقص مطالع درجة وسط السماء من مطالع
~~الدرجة التي تستعمل إذا كانت في ناحية المشرق من وسط السماء وتنقص مطالع
~~تلك الدرجة من مطالع درجة وسط السماء إذا كانت في ناحية المغرب وكذلك تفعل
~~بمطالعها ومطالع جزء وتد الأرض في الفلك المستقيم حتى تعرف البعد بين
~~الدرجة التي أردت وبين درجة وسط السماء أو وتد الأرض بالفلك المستقيم. لفلك
~~المستقيم أيضا وذلك بان تنقص مطالع درجة وسط السماء من مطالع الدرجة التي
~~تستعمل إذا كانت في ناحية المشرق من وسط السماء وتنقص مطالع تلك الدرجة من
~~مطالع درجة وسط السماء إذا كانت في ناحية المغرب وكذلك تفعل بمطالعها
~~ومطالع جزء وتد الأرض في الفلك المستقيم حتى تعرف البعد بين الدرجة التي
~~أردت وبين درجة وسط السماء أو وتد الأرض بالفلك المستقيم.
# فما حصل لك من أزمان البعد فاقسمه على أزمان الساعات النهارية إذا كانت
~~الدرجة المستعملة فوق الأرض أو على أزمان ساعات الليل إذا كانت تحت الأرض
~~فما بلغت الساعات فهي بعد الكوكب أو الدرجة عن أحد الوتدين إما وتد وسط
~~السماء أو وتد الأرض ومعرفة الكوكب أو الدرجة هل هي تحت الأرض أو فوقها على
~~ما أصف وذلك بأن تنظر إلى الجزء الذي تريد أن تستعمله من الجزء ين فما كان
~~فيما بين درجة الطالع ودرجة الغارب على ms221 توالي البروج فإن تلك الدرجة تحت
~~الأرض وإن كان فيما بين درجة الغارب ودرجة الطالع على توالي البروج فهو فوق
~~الأرض. وتعلم ذلك بجهة أخرى أيضا وذلك أن تنظر إلى نصف مكث الكوكب فوق
~~الأرض فإن كان أكثر من الأزمان التي بين درجة وسط السماء والدرجة التي
~~تتوسط السماء مع الكوكب في الفلك المستقيم علمت أن الكوكب فوق الأرض وإن
~~نصف مكثه فوق الأرض هو الأقل علمت أنه تحت الأرض فإذا عرفت بعد الكوكب أو
~~الدرجة التي هو فيها عن وسط السماء أو عن وتد الأرض كم يقع من الساعات
~~الزمانية وأردت أن تعلم بعده عن الطالع أو الغارب نقصت تلك الساعات من ستة
~~فما بقي فهو بعده عن أحد هذين الوتدين أعني وتد المشرق أو وتد المغرب فكلما
~~أردت أن تعلم مطالع أي درجة شئت في الموضع الذي تتفق فيه تلك الدرجة من
~~نواحي الفلك فبين بما وصفنا أنه بذلك يعرف مقدار ما بين الدرجة المتقدمة من
~~فلك البروج والدرجة التي في الجهة التالية لها من أزمان معدل النهار كما قد
~~يعلم مقدار ما بين الدرجتين بمطالع الإقليم ومطالع الفلك المستقيم وذلك هو
~~أن تعلم في كم زمانا من أزمان معدل النهار تسير الدرجة التالية من فلك
~~البروج إلى الموضع الذي كانت فيه الدرجة المتقدمة فانظر فإن كانت الدرجة
~~المتقدمة المفروضة فيما بين وسط السماء ووتد الأرض من ناحية المشرق فهي في
~~نصف الفلك الشرقي وإن كانت فيما بين وسط السماء ووتد الأرض مما يلي المغرب.
~~فهي في نصف الفلك الغربي فإذا كانت في النصف الشرقي من الفلك فاعرف بعدها
~~عن وسط السماء أو وتد الأرض أو الطالع أي شئت كم يكون من الساعات الزمانية
~~فاحفظها ثم انظر إلى الدرجة التالية فإن كانت معها في نصف الفلك الشرقي فخذ
~~بعد ما بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم وبعد ما بينهما بمطالع الإقليم
~~المحدود فإن استوى العددان فهو بعد الدرجة المتقدمة عن الدرجة التالية
~~بأزمان معدل النهار إن اختلفا فانقص الأقل ms222 من الأكثر فما بقي فخذ سدسه وهو
~~حصة الساعة الواحدة من الاختلاف فاضربه في ساعات بعد الدرجة المتقدمة من
~~بعد الأوتاد أيها شئت أن تجعل القياس إليه أعني إما وسط السماء وإما وتد
~~الطالع وإما وتد الأرض فما بلغ إن كنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن السماء
~~أو وتد الأرض زدت ذلك على أزمان المطالع التي حصلت مما بين الدرجتين بالفلك
~~المستقيم إذا كانت أقل من التي بينهما بمطالع الإقليم ونقصت ذلك منها إذا
~~كانت هي الأكثر.
# PageV01P138
# وإن كنت ضربته في ساعات بعد الدرجة عن الطالع فزد ذلك على الأزمان التي
~~بين الدرجتين بمطالع الإقليم إن كانت هي الأقل وانقصه منها إن كانت هي
~~الأكثر فما بلغت أزمان مطالع الوتد الذي قست إليه بعد الزيادة عليه أو
~~النقصان منه فهو بعد ما بين تينك الدرجتين بمطالع موضع الدرجة المتقدمة
~~التي هي فيه من نصف الفلك الشرقي. وإن كانت الدرجة المفروضة المتقدمة في
~~نصف الفلك الغربي والدرجة التالية معها أيضا في هذا النصف فخذ أزمان
~~المطالع بينهما في الفلك المستقيم وأزمان المطالع التي بين الدرجتين
~~المتقلبلتين لتينك الدرجتين في ذلك الإقليم وهو مقدار ما بين الدرجتين
~~بأزمان مغارب الإقليم ثم تأخذ سدس الفضل الذي بين هذين العددين وتضربه في
~~ساعات بعد الدرجة عن أي الوتدين شئت إما عن وتد الأرض وإما عن وتد المغرب
~~أو عن وتد وسط السماء أي ذلك أردت فما بلغ فزده على أزمان المطالع أو
~~المغارب التي حصلت لك من الوتد الذي قست إليه إن كانت هي الأقل وتنقصه منها
~~إن كانت هي الأكثر على الرسم المتقدم أعني إن كان قياسك إلى وتد المغرب زدت
~~ذلك على مغارب ما بين الدرجتين في الإقليم إن كانت هي الأقل ونقصتها منها
~~إن كانت هي الأكثر مما بينهما بالفلك المستقيم وإن كنت قست إلى وتد الأرض
~~أو وسط السماء زدت ذلك على الذي بين الدرجتين بمطالع الفلك المستقيم إن
~~كانت هي الأقل ونقصته منها إن كانت هي الأكثر فما ms223 حصل فهو بعد ما بين
~~الدرجتين بمغارب الموضع الذي كانت فيه الدرجة المتقدمة من الفلك وإن كان
~~موضع الدرجة المتقدمة المفروضة في أحد نصفي الفلك والدرجة التالية في النصف
~~الآخر فاعرف ما بين الدرجة المتقدمة وبين وسط السماء إذا كانت في النصف
~~الغربي وإن كانت في النصف الشرقي فاعرف ما بينها وبين وتد الأرض بهذا العمل
~~الذي وصفت لك فما حصل فزد عليه ما بين جزء وسط السماء أو وتد الأرض وبين
~~الدرجة التالية بمطالع الفلك المستقيم فما بلغ فهو مقدار ما بين تينك
~~الدرجتين. وإن شئت أن تعرف ذلك بجهة أخرى فاعرف ساعات بعد الدرجة المفروضة
~~المتقدمة عن الوتد كما وصفت لك ثم انظر فإن كانت الدرجة المتقدمة والتالية
~~فيما بين وسط السماء والطالع أو كان الجزء المتقدم هناك والجزء التالي فيما
~~بين الطالع ووتد الأرض وذلك أن يكونا جميعا في النصف الشرقي فاضرب أزمان
~~ساعات الجزء التالي النهارية التي هي أزمان ساعات الجزء نفسه في ساعات بعد
~~الجزء المتقدم عن وسط السماء فما بلغ فانقصه من الأزمان التي بين جزء وسط
~~السماء وبين الجزء التالي بمطالع الفلك المستقيم. وإن كان الجزء المتقدم
~~والجزء التالي في نصف الفلك الغربي الذي من وتد الأرض إلى وسط السماء مما
~~يلي المغرب فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي الليلية في ساعات بعد الجزء
~~المتقدم عن وتد الأرض فما بلغ فانقصه من أزمان المطالع التي بين جزء وتد
~~الأرض والجزء التالي في الفلك المستقيم. وإن كان الجزء المتقدم في نصف
~~والجزء التالي في نصف آخر وذلك أن يكون الجزء المتقدم فيما بين الطالع ووتد
~~الأرض ووتد الأرض والجزء التالي فيما بين وتد الأرض والغارب فاضرب أزمان
~~ساعات الجزء التالي الليلية المأخوذة بالنظير في ساعات بعد الدرجة المتقدمة
~~عن وتد الطالع فما حصل فانقصه من أزمان المطالع التي بين الجزء الطالع
~~والجزء التالي بمطالع الإقليم. وإن كان الجزء المتقدم فيما بين المغرب ووسط
~~السماء والجزء التالي فيما بين وسط السماء والطالع وذلك أن يكون في ms224 نصفين
~~مختلفين فاضرب أزمان ساعات الجزء التالي النهارية في ساعات بعد الجزء
~~المتقدم عن وتد المغرب فما يلغ فانقصه من أزمان المطالع التي بين الدرجة
~~التي تقابل درجة الغارب والتي هي تقابل الدرجة التالية في الإقليم المحدود
~~فما بقي من أي الأعداد اتفق فهو بعد ما بين الدرجتين بأزمان مطالع الدرجة
~~الأولة أو مغاربها. وكذلك يعلم أيضا بالعكس منذ كم زمانا من أزمان معدل
~~النهار فارق الجزء المتقدم موضع الجزء التالي. وأكثر ما يحتاج إلى معرفة
~~هذه الأقدار في المواليد في تسيير الأدلاء في مواضعها وهو الذي ذكره
~~بطليموس في كتاب الأربع مقالات التي وضعها في تقدمة المعرفة بالكائنات من
~~قبل علم النجوم وعلى مثل هذا سير الهيلاجات للأعمار.
### | الباب السادس والخمسون
### | عمل آلة بسيطة لقياس الوقت
# PageV01P139
### | عمل آلة بسيطة وقائمة يعرف بكل واحدة منهما ما يمضي من النهار من ساعة
# زمانية في كل بلد وتدعى بالرخامة أيضا
# قال إذا أردت أن تعلم ما يمضي من النهار من الساعات الزمانية من وقت طلوع
~~الشمس إلى غروبها بالآلة البسيطة من قبل سطح ظل الشمس فاتخذ رخامة أو صفيحة
~~نحاس مستوية السطح سلسة الوجه بأي قدر شئت وأحسن ما تتخذ أن يكون العرض مثل
~~ثلثي الطول وتعلم على مقدار ثلثي العرض في نصف الطول نقطة وتتخذها مركزا
~~وتدير عليها دائرة بأي قدر شئت ثم تربع الدائرة بخطين يتقاطعان على مركزها
~~على زوايا قائمة ويقسمان الدائرة أرباعا متساوية ثم جزئ كل ربع بتسعين جزءا
~~تجزئة صحيحة على تفاضل درجة أو أكثر بحسب ما يتهيأ لك في سعة الدائرة
~~وضيقها ثم اعرف ظل أول السرطان ورأس الجدي لساعة ولساعتين ولثلث ساعات
~~ولأربع ولخمس ولست ساعات زمانية وسمت الظل في كل ساعة منها من دائرة الأفق
~~بالجهات التي تقدمت لك في صدر الكتاب في باب معرفة الظل والارتفاع في أجزاء
~~البروج في كل بلد وذلك بأن تعرف ارتفاع كل ساعة من هذه الساعات ثم تعرف به
~~ظله وسمته على الرسم المتقدم في أي بلد شئت ms225 ثم اتخذ مسطرة مستوية الحروف
~~ويكون أحد سطوحها مقسوما بأقسام مستوية كم شئت بعد أن تكون مثل عدد رأس
~~الجدي أو أكثر منه ثم أجعل النقطة الأولى التي منها بدأت من حرف المسطرة
~~على نقطة مركز الدائرة وأقر حرف المسطرة على سمت ظل ساعة واحدة من ساعات
~~الجدي إلى الجهة الواسعة من الرخامة واجعل ابتداء عدد السمت من نقطة المشرق
~~في محيط الدائرة ثم تعد من أجزاء المسطرة من نقطة المركز بقدر ظل الساعة
~~الواحدة وترسم عليه مع حرف المسطرة نقطة تكون علامة لظل ساعة ثم تفعل مثل
~~ذلك لظل ساعتين وثلث وأربع وخمس إلى أن تنتهي إلى ست ساعات فترسم موقع الظل
~~فيها على الخط الذي يقطع بين الشمال والجنوب إلى الناحية الواسعة وهو خط
~~نصف النهار ثم تدير المسطرة على الربع الآخر الذي يلي خط نصف النهار فتفعل
~~فيه كما فعلت في الربع الذي قبله حتى يقع ظل ساعة وساعتين وثلث وأربع وخمس
~~عن جنبي خط نصف النهار من ناحية السعة من الرخامة في جهة المشرق والمغرب
~~لأول الجدي وترسم على ظل كل ساعة نقطة ثم تفعل بسمت ساعات رأس السرطان مثل
~~ذلك وتجعل ظلها في الجهة الأخرى الضيقة من الرخامة كما فعلت بساعات الجدي
~~عن جنبي خط نصف النهار حتى يقع ظل آخر الساعة السادسة على خط نصف النهار.
~~ومعلوم أن السمت إذا كان شماليا كان إلى ما يلي الناحية الضيقة من الرخامة
~~من خط ما بين المشرق والمغرب وإذا كان جنوبيا كان إلى ناحية السعة من هذا
~~الخط ثم تصل ما بين النقط المرسومة للساعات التي لرأس السرطان ورأس الجدي
~~بخطوط على استقامة تخرج من نقطة الساعة الواحدة من ساعات السرطان إلى نقطة
~~الساعة الواحدة من ساعات الجدي وكذلك من نقطة ساعتين إلى نقطة ساعتين إلى
~~تمام الخمس ساعات التي على جنبي خط نصف النهار. وكذلك أيضا تصل بين نقط
~~ساعات الجدي كلها بعضها ببعض وبين نقط ساعات السرطان بخطوط متعرضة في
~~الرخامة تنتهي من كل ms226 الجهتين من نقطة الساعة الواحدة إلى السادسة المرسومة
~~على خط نصف النهار وليكن موضع الظل مجازا معلوما من الرخامة لا يتجاوزه.
# PageV01P140
# ثم تقيم في مركز الدائرة التي في الرخامة موريا من نحاس أو حديد مدورا
~~مخروطا في الشهر محدود الرأس وتجعل ما يظهر منه فوق سطح الرخامة اثني عشر
~~جزءا من أجزاء مسطرتك التي أخذت بها أقدار الظل وتقرر هذا الموري بالمدوار
~~في نواحي الدائرة إلى طرفه المحدد لتعلم صحة قيامه على المركز وتجعل موضع
~~الثقب الذي تثقبه للموري في موضع المركز نافذا إلى الجانب الآخر من الرخامة
~~ليشتد طرف الموري الذي يدخل في الثقب من الجانب الآخر شدا محكما لا يقلق به
~~ولا يزول معه ثم تجعل ناحية السعة من الرخامة الناحية الشمالية منها
~~والناحية الضيقة الناحية الجنوبية فتقع نقطة الشمال على خط نصف النهار بما
~~يلي السعة ونقطة الجنوب على خط نصف النهار بما يلي الناحية الضيقة وتقع
~~نقطة المشرق ونقطة المغرب على موضعها من الخط الذي يربع خط نصف النهار وهو
~~ما بين المشرق والمغرب وتبتدئ بالساعات من ناحية المغرب في سعة الرخامة
~~فتكتب الساعة الأولى والثانية والثالثة تحت كل نقطة من نقط ساعات الجدي إلى
~~تمام الحادية عشرة ولا يتهيأ أن تعرف بالرخامة أكثر مما بين ساعة ماضية من
~~النهار إلى تمام إحدى عشرة ساعة لامتداد الظل وطوله في طرفي النهار وإنه
~~يحتاج إلى آلة عظيمة يقع عليها سطح الظل. وإن شئت أن تقسم فيما بين الساعات
~~أنصافا وأثلاثا وأكثر وأقل فتعلم سمت كل كسر يقع بين تلك الساعات وظله
~~فترسمه على حسب ما تريد فإن ذلك غير متعذر. فإذا فرغت من عمل الرخامة فاعمد
~~إلى موضع ظاهر الأفق منذ ساعة من النهار إلى تمام إحدى عشرة ساعة فأدر فيه
~~دائرة وتعرف فيها خط نصف النهار على الجهة المذكورة في صدر هذا الكتاب ثم
~~اجعل خط نصف النهار المرسوم في الرخامة على سطح خط نصف النهار الذي عرفته
~~بالدائرة منطبقا عليه غير مائل ولا منحرف ليكون ms227 سمت الجنوب من الرخامة وهو
~~الناحية الضيقة مواجها للجنوب من الخط على سمته فتصير لذلك الناحية
~~الشمالية الواسعة على سمت خط نصف النهار بما يلي الشمال وليكن سطح الرخامة
~~الأعلى موازيا بسطح الأفق موزونا بالشاقول غير مائل إلى جهة من الجهات فمن
~~موقع طرف ظل الموري على خطوط الساعات يعلم ما مضى من النهار من الساعات
~~الزمانية في كل بلد عرضه مثل العرض الذي ملت عليه الرخامة.
# PageV01P141
# وقد يمكن أن تقوم نصب الرخامة بجهة أخرى وذلك بأن تعرف الارتفاع الذي لا
~~ميل لسمته على الجهة التي شرحت لك في صدر الكتاب ثم ترصد الارتفاع حتى إذا
~~صار على قدر الارتفاع الذي عملت عليه أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على
~~خط ما بين المشرق والمغرب وإذا استوى ذلك فقد استوى نصب الرخامة بعد أن
~~يكون وجهها موزونا غير مائل. فإن شئت ان تعرف ارتفاع ساعة أو ساعتين أو ثلث
~~فإذا عرفته بالحساب رصدت الظل فإذا صار على مثل ذلك الارتفاع الذي أردت
~~أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على خط الساعة التي عرفت الارتفاع فيها
~~ويتهيأ أيضا أن تعرف سمت ذلك الارتفاع الذي تريد فترصد الارتفاع فإذا صار
~~مثل الارتفاع الذي عرفت سمته أدرت الرخامة حتى يقع ظل الموري على مقدار سمت
~~ذلك الارتفاع من الدائرة المرسومة فإن لم يبلغ الظل محيط الدائرة شددت في
~~أصل الموري خيطا رقيقا ومددته على مقدار السمت من حد المشرق أو المغرب في
~~الجهة التي يكون فيها وقت الرصد ثم تدير الرخامة حتى يقع وسط ظل الموري على
~~ذلك الخيط فتستوي الرخامة ويقع خط الساعة السادسة موازنا لخط نصف النهار
~~على سمته إن شاء الله. وإن أردت أن تعرف سمت مكة الذي هو سمت القبلة للصلاة
~~من هذا الباب فتخرج عليه خطا من مركز الدائرة فيكون ذلك الخط هو سمت القبلة
~~في ذلك البلد فاعرف عرض البلد الذي أنت فيه وعرض مكة واعرف جهة مكة
~~المحروسة من ذلك البلد في الشمال كان منها أو ms228 في الجنوب واعرف طول مكة وطول
~~المدينة فانقص أقلهما من أكثرهما حتى تعرف مقدار ما بينما في الطول وأين
~~موضع مكة من تلك المدينة فيما يلي المشرق هو أو فيما يلي المغرب وذلك أنه
~~إذا كان طول مكة أكثر من طول المدينة المرسوم في جداول عروض المدن وأطوالها
~~فإن مكة شرقي المدينة وإن كان أقل فإن مكة غربي المدينة ثم ضع طرف المسطرة
~~على عدد العرض الذي بينهما وابدأ به من خط المشرق إلى الجهة التي فيها مكة
~~في العرض وكذلك من خط المغرب إلى تلك الجهة في محيط الدائرة حتى يجوز حرف
~~المسطرة على مثل العرض الذي بينهما وخط مع حرف المسطرة خطا يصل بين العلامة
~~الشرقية والغربية وخذ أيضا فضل ما بينهما في الطول فعد مثله في محيط
~~الدائرة من خط نصف النهار إلى الناحية التي فيها مكة في الطول مما يلي
~~الجنوب من محيط الدائرة وعد مثله أيضا في محيطها الذي يلي الشمال وضع حرف
~~المسطرة على العلامتين وتخط مع حرفها خطا مستقيما فحيث تقاطع هذان الخطان
~~فهو موضع مكة في سمتها من ذلك البلد فضع حرف المسطرة على مركز الدائرة وعلى
~~موضع التقاطع وخط عليه خطا مستقيما تنفذه في الرخامة إلى ما يلي محيط
~~الدائرة الجنوبي فذلك الخط هو سمت القبلة في ذلك البلد. وإن أردت أن تعلم
~~مقدار سمت القبلة حسابا فخذ وتر ما بين البلدين في الطول ووتر ما بينهما في
~~العرض فاضرب كل واحد منهما في نفسه واجمعهما وخذ جذر ما اجتمع فما خرج فهو
~~قطر المثلث الذي يوتر الزاوية القائمة وهو بعد ما بين مركز الدائرة وموضع
~~التقاطع الحادث من تقاطع خطي الطول والعرض في محيط الدائرة فاحفظه ثم عد
~~إلى وتر ما بين البلدين في العرض فاضربه في نصف القطر واقسمه على قطر
~~المثلثة فما بلغ فقوسه فما بلغت القوس فهو سمت مكة فعد مثله في محيط
~~الدائرة من نقطة سمت المشرق أو المغرب بحسب موضع مكة من ذلك البلد في ms229 الطول
~~إلى ناحية مكة التي هي فيها في العرض فحيث بلغ فتعلم عليه علامة في محيط
~~الدائرة وأخرج خطا مستقيما من مركز الدائرة إلى تلك العلامة فذلك الخط هو
~~سمت مكة من ذلك البلد.
# وعلى نحو قسمة هذين الربعين تقسم الربعين الباقيين إن شاء الله
# PageV01P142
# قال تتخذ رخامة واسعة مربعة مستطيلة وترسم على أطرافها اب ج د وتتخذ في
~~ثلثي عرضها ووسط طولها مركزا عليه علامة ه وتدير عليه دائرة وتربعها بخطين
~~يتقاطعان على زوايا قائمة وتنفذهما إلى أطراف الرخامة وتجعل الخط الواحد
~~الأطول الذي يمتد في طول الرخامة خط ما بين المشرق والمغرب والخط الأصغر
~~الذي يمتد في عرض الرخامة خط ما بين الشمال والجنوب وترسم على أطراف الخطوط
~~جهات الأفق وتجعل ابتداء السمت في محيط الدائرة نقطتي المشرق والمغرب من
~~الخط الأطول فما كان منه جنوبيا عددناه إلى جهة الشمال وما كان منه شماليا
~~عددناه إلى جهة الجنوب وبعد أن نقسم كل ربع من الدائرة بتسعين جزءا بسواد
~~أو بحمرة لكيلا يؤثر في وجه الرخامة أثرا باقيا وكذلك الدائرة أيضا فأما
~~قطري الدائرة وهما الخطان المذكوران فإننا نخطها بحفر يبقى أثره في سطح
~~الرخامة ونرسم على كل سمت من سموت ساعات السرطان علامة م وعلى سمت كل ساعة
~~من ساعات الجدي علامة ل وعلى موضع ظل كل ساعة ما يعلم به عددها ونبتدئ به
~~من ناحية المغرب ونصل بين النقط في طول الرخامة وعرضها الخطوط بين شكل
~~الساعات وظلها فيهما ونجعل مكة في ناحية المشرق والجنوب ونرسم على القوس
~~التي بينهما في العرض م ك ونأخذ بقدرها من جانب المغرب ونخرج على علامتي ك
~~خطا موازيا لخط المشرق والمغرب ونرسم على قوس ما بينهما ن ض وعلى موضع
~~تقاطع الخطين لا ونخرج خط ه لا ع وهو سمت مكة ونجعل طول الموري من علامة ه
~~وهو خط ه س الظاهر وتجعله قائما على مركز ه وذلك ما أردنا أن نبين. وقد
~~جعلنا جداول لسمت ساعات الجدي والسرطان وظلها ms230 وارتفاعها حيث يكون العرض لو
~~درجة. وأما عمل الرخامة القائمة التي يواجه سطحها القائم جهة الجنوب فإنه
~~على هذا العمل في السمت وإنما تتغير الآظلال فقط على جهة ما وصفنا في معرفة
~~الظل القائم فإذا فرغت من الرخامة على أقدار الظل القائم ثم جعلت وجه
~~الرخامة قائما على ط المشرق والمغرب صار وجه الرخامة نحو الجنوب معترضا
~~فيما بين المشرق والمغرب وتكون ناحية السعة إلى ما يلي الأرض والناحية
~~الضيقة إلى ما يلي العلو ومعلوم أن الظل الأطول في الرخامة في رأس السرطان
~~وأقصره في رأس الجدي وليكن الموري أيضا اثني عشر جزءا من أجزاء المسطرة
~~التي إليها قياس الظل فمن موقع طرف الظل على خطوط الساعات تعلم كل ما يمضي
~~من النهار من الساعات الزمانية وقد تعرف الساعات بأنحاء كثيرة وآلات مختلفة
~~وهاتان الآلتان أصح ما عملت به وأسلمه في المعرفة إن شاء الله.
### | الباب السابع والخمسون
### | ختم الكتاب
### | وصنعة البيضة واللبنة والعضادة للرصد
# PageV01P143
# قال أما ما ذكرنا ورسمنا في كتابنا من علل الأشياء ومخارج أصول الحساب
~~الجاري على طريق البرهان الهندسي فهو على حالة لا تتغير ولا يعترض فيه الشك
~~في حال من الأحوال في سائر الدهور وأما ما كان الوقوف عليه بالقياسات
~~والأرصاد والمحن والاعتبارات فقد يمكن أن يستدرك فيه الزيادة والنقصان فما
~~كان منه من قبل الوقوف على حقيقة الشيء بعينها والتقصير عن ذلك فإنه قسم
~~على الزمان الطويل قل ذلك الذي يعرض فيه وإن كان محسوسا وما قسم على زمان
~~قصير كثر وإن كان قليلا وأما ما وقع الخطأ فيه من قبل الآلة في قسمتها
~~ونصبها وتقويمها فإنه إن امتحن بتلك الآلة بعينها وهي على الحالة الأولى
~~كان الخطأ واحدا في الوقتين وإن كان الخطأ من قبل القسمة فقط قد يمكن أن
~~يصحح نصبها وتقويمها إن يغير ويبقى الخطأ بحاله من قبل القسمة فإذا رصد
~~بغيرها ظهر الاختلاف. وقد يمكن أن تتغير على طول الزمان عن حال ما هي عليه
~~في الاتساع والانضمام والاعوجاج وما ms231 شاكله في ذلك فإن الذي يقع من قبل ذلك
~~من الخطأ يتهيأ أن يزيد وينقص بحسب القلة والكثرة فإذا قيس بعد ذلك بقياس
~~صحيح لاشك فيه فلا بد أن يجتمع فيه بعد في مثل تلك المدة التي بين الوقتين
~~مثل ذلك الخطأ الأول إن كان جاريا على رسم واحد لا يتغير عنه وإنما تصح
~~الأشياء التي هذه سبيلها إذا كان القياس بآلتين متقنتين في سائر أمورهما أو
~~بآلة واحدة صحيحة لم تتغير عن الحالة الأولى في شيء من الأشياء وإن الذي
~~يكون فيها من تقصير الإنسان في طبيعته عن بلوغ حقائق الأشياء في الأفعال
~~كما يبلغها في القوة يكون يسيرا غير محسوس عند الاجتهاد والتحرز ولا سيما
~~في المدد الطوال وقد يعين الطبع وتسعد الهمة وصدق النظر وإعمال الفكر
~~والصبر على الأشياء وإن عسر إدراكها وقد يعوق عن كثير من ذلك قلة الصبر
~~ومحبة الفخر والحظوة عند ملوك الناس بإدراك ما لا يمكن إدراكه على الحقيقة
~~في سرعة أو أدراك ما ليس في طبيعته أن يدركه أحد. وإذ انتهينا في هذا
~~الكتاب إلى هذا الموضع فوصفنا الآلة التي هيئتها على هيئة الفلك وتسمى
~~البيضة والآلتين الموصوفتين للرصد إن شاء الله.
# PageV01P144
# صنعة الآلة التي على هيئة الفلك المرسوم عليها كواكب الأيثر وتدعى
~~البيضة. قال نتخذ كرة من نحاس محطمة الاستدارة صحيحة من كل جهة سلسة السطح
~~مخروطة بأي عظم شئت ونتعلم فيها قطبين متقابلين على قطرها ونقسم ما بين
~~القطبين على ظهر الكرة بنصفين وندير على أحدهما دائرة تقطع الكرة بنصفين
~~ونقسمهما أرباعا متساوية وننقط على كل ربع نقطة ونتخذ إحدى النقط مركزا
~~وندير عليه دائرة بقدر الدائرة الأولى تجوز على قطبي الكرة الأولين وتقطع
~~الدائرة الأولى بنصفين متقابلين ونقسم أحد أرباع الدائرة الأولى بتسعين
~~ونأخذ منه بقدر الميل كله وهو ثلثة وعشرون جزءا وخمس وثلثون دقيقة ونأخذ
~~بالمدوار مثل عدد الأجزاء من أجزاء الربع ونضع أحد طرفيه على أحد القطبين
~~وندير الطرف الآخر إلى الدائرة الثانية التي قطبها إحدى النقط ms232 فتعلم عليه
~~نقطة وكذلك نفعل بالقطب الآخر ونجعل طرف المدوار إلى خلاف الجهة الأولى
~~لتقابل إحدى هاتين النقطتين الأخرى على قطر الدائرة أيضا ونتخذ إحداهما
~~قطبا وندير عليها دائرة في منتصف هاتين النقطتين فنكون قد خططنا دائرتين
~~تتقاطعان على نقطتين متقابلتين ونجعل إحدى الدائرتين دائرة معدل النهار
~~والأخرى دائرة فلك البروج ومعلوم أن دائرة فلك البروج يقع قطبها تحت قطب
~~معدل النهار إلى ناحية الشمال وتكون الدائرة التي تجوز على الأقطاب دائرة
~~السرطان والجدي والنقطة التي من دائرة فلك البروج فوق معدل النهار هي نقطة
~~رأس السرطان والنقطة التي تحت فلك معدل النهار هي نقطة رأس الجدي والنقطتان
~~اللتان تتقاطع عليهما دائرة فلك البروج ودائرة معدل النهار إحداهما نقطة
~~رأس الحمل والأخرى نقطة رأس الميزان ونرسم البروج على تواليها ونجعل كل ربع
~~ثلثة أبراج بقسمة مستوية كل برج بستة أبيات في كل بيت خمسة أجزاء ونرسم على
~~الأبيات جمل العدد بحساب الجمل إلى تمام ثلثين جزءا ونتم قسمة دائرة معدل
~~النهار بثلثمائة وستين جزءا تقع فيها اثنان وسبعون بيتا ونرسم في كل بيت
~~عدده بحروف الجمل إلى تمام ثلثمائة وستين جزءا ونجعل أول الرسم من النقطة
~~التي تقطع رأس الحمل ليكون تمام الثلثمائة والستين عند أول هذه النقطة أيضا
~~وهي آخر البرج الثاني عشر منه ونرسم مواضع الكواكب الثابتة التي في الصور
~~كلها أو ما شئنا منها على نحو ما أصف نأخذ من دائرة معدل النهار بالمدوار
~~بقدر عرض الكوكب ثم نضع أحد طرفي المدوار على الجزء الذي فيه الكوكب وندير
~~الطرف الآخر إلى جهة العرض فنخط خطا خفيا غير باقي الأثر في الكرة ثم نتخذ
~~مدوارا آخر نفرج بين رأسيه بقدر ربع الدائرة التي تدور على الكرة ونضع أحد
~~طرفيه على تربيع جزء الكوكب من دائرة البروج.
# PageV01P145
# وذلك على بعد تسعين جزءا عن درجة الكوكب فيقع الطرف الآخر ضرورة على
~~الجزء الذي فيه الكوكب ثم نديره إلى جهة الخط الذي خططنا بالمدوار الآخر
~~للعرض فحيث تقاطع الخطان فهو مركز ms233 الكوكب فنرسمه هنالك إلى أن نفرغ من جميع
~~ما نريده منها على هذا العمل بحسب موضع كل واحد منها في الطول والعرض بعد
~~أن نكون قد أجزنا على كل برج دائرة تدور عليه وعلى قطبي فلك البروج إن شئنا
~~ليكون أبين لقطوع البروج فتكون اثنتا عشر دائرة على ظهر الكرة تجوز على
~~قطبي فلك البروج وتفصل بين البروج ثم تتخذ حلقة من نحاس قائمة السطوح صحيحة
~~الاستدارة والحروف يكون سمكها بقدر عرض الإبهام وثخنها مقدار ما تحتاج إلى
~~قوته لكيلا تضطرب وتتخذ مثلها أيضا حلقة أخرى على هذا الرسم تضرب باطنها
~~بمدوار باطن تلك وظاهرها بمدوار ظاهرها وتبردها حتى تستوي من كل جهة وتصح
~~استدارتها وتجعل سعة كل واحدة من هاتين الحلقتين مقدار قطر الكرة ليكون دور
~~الكرة في داخل هاتين الحلقتين مقدار قطر الكرة غائصا فيها وتتخذ حلقتين
~~أخريين تجعل سمك إحداهما ثلث سمك إحدى الحلقتين والأخرى مثل ثلثي السمك لكي
~~إذا وقعت إحدى الحلقتين الصغرى منها في الكبرى كانتا مثل حلقة واحدة من
~~الحلقتين وذلك أن تضرب باطن الصغرى بمدوار باطن الحلقتين وظاهرها كما ينبغي
~~وتضرب باطن الكبرى بمدوار ظاهر الصغرى وظاهرها بمدوار ظاهر الحلقتين وتتخذ
~~أيضا حلقة خامسة تضرب باطنها بمدوار ظاهر الحلق العظام التي ذكرنا آنفا
~~وظاهرها كما ينبغي ليكون مدار هذه الحلق في باطن هذه الحلقة غاصا فيها من
~~غير قلق في إحدى هذه الحلق ولا اضطراب وتكون مستوية السطوح ثم نتخذ إحدى
~~الحلقتين الأولتين حلقة الأفق وتقسمها وسائر الحلق الباقية أرباعا متساوية
~~وتقسم كل ربع بثمانية عشر بيتا وكل بيت منها خمسة أجزاء ليقع في كل ربع
~~تسعون جزءا وتكتب في البيوت بحروف الجمل ما وجب لها وتتخذ ابتداء العدة من
~~أحد الأرباع إلى تمام التسعين من الجانبين وكذلك تقسم الربع الذي يقابله
~~وتكتبه بحروف الجمل أيضا لتلقي التسعين في أربعة مواضع من الحلقة في موضعين
~~منها ثابتين عند نهاية كل ربع وتكتب على أحد الموضعين الذي تلتقي فيه
~~التسعون نقطة الشمال وعلى الموضع ms234 الذي يقابله نقطة الجنوب وتفرض في الحلقة
~~الصغرى علامة على أحد أرباعها وتجعله قطب الشمال والذي يقابله على نصف
~~الحلقة قطب الجنوب وتثقب هذه الحلقة على هذين الموضعين المتقابلين ثقبا في
~~وسط عرضها وسمكها وكذلك تثقب قطبي فلك معدل النهار في الكرة وتثبت الكرة في
~~هذه الحلقة الصغرى في هذين الموضعين ونسمرها بمسمارين مبرودين مع ظاهر
~~الحلقة ليكون مدار الكرة على قطبي معدل النهار وهما هذان القطبان ثم نركب
~~عليه الحلقة التي تكون هذه في باطنها بعد أن نقسمها بثلثمائة وستين جزءا
~~واثنين وسبعين بيتا ونكتب عليها بحروف الجمل كما كتبنا قبل إلا أن الكتابة
~~التي تقع في البيوت تكون نافذة إلى طرف الحلقة والتي تقع في دائرة الأفق
~~تكون إلى مقدار ثلثيها ونجعل الكتاب على ذلك الرسم المتقدم لتلتقي التسعون
~~في موضعين متقابلين في كل موضع مرتين ثم نحيز من الموضع الذي ابتدء منه
~~بالعدد إلى ما يلي أسفل الحلقة حيزا غائصا في هذه الحلقة إلى مقدار نصف
~~سكها ونجعل مقدار الفرض بقدر غلظ حلقة الأفق ويكون هذا الفرض من ظاهر هذه
~~الحلقة وكذلك نفرض في الموضع الذي يقابله مثل هذا الفرض أيضا ثم نفرض في
~~حلقة الأفق في باطنها فرضا بمقدار سمك الفرض الذي في الحلقة الأخرى ومقدار
~~سمك الحلقة الصغرى ونجعل الفرض على جنبي خط الشمال والجنوب باستواء بقدر
~~غلظ الحلقة التي فرضنا فيها الفرض الأول.
# PageV01P146
# ثم نركب إحدى الحلقتين في الأخرى على الكرة فيقع سطح دائرة الأفق قاطعا
~~لنصف الكرة الأعلى وغلظ الحاقة إلى ما يلي النصف الأسفل وتخلص لنا من كل
~~جانب من سحح حلقة الأفق إلى رأس القبة تسعون جزءا ثم نحز ظاهر حلقة الأفق
~~عن جنبي خط المشرق والمغرب حزين مستويين متقابلين بقدر نصف سمكهما ونفرض في
~~باطن الحلقة الأخرى الباقية من الحلق على جنبي الربعين المتقابلين منها
~~فرضا بقدر فرض الحلقة الأخرى ونركبها على حلقة الأفق بعد أن نكون فرضنا
~~أيضا في ظاهر حلقو وسط السماء عن جنبي خط القبة ووتد الأرض ms235 المقابل للقبة
~~فرضا بقدر نصف سمك الحلقة العليا وفرضنا في هذه الحلقة من باطنها فرضا عن
~~جنبي الربعين الباقيين بقدر ذلك الفرض وبقدر سمك الحلقة الصغرى التي فيها
~~القطبان فإذا فعلنا ذلك فقد صارت الحلقة القائمة على حلقة الأفق القاطعة
~~بين الشمال والجنوب حلقة وسط السماء وموضع خط نصف السماء في نصف غلظها
~~وصارت الحلقة الأخرى القاطعة فيما بين المشرق والمغرب تحد ما بين الشمال
~~والجنوب من الكرة وموضع خط المشرق والمغرب في وسط غلظها ثم نقسم أرباع
~~الحلقة العظمى التي تدور فيها هذه الحلق بتسعين جزءا وثمانية عشر بيتا
~~ونثبت في كل بيت عدده بحروف الجمل إلى تمام التسعين كما فعلنا آنفا ونثقب
~~في وسط غلظ هذه الحلقة ثقبا نافذا على جنبي خط الربع الذي ابتدأنا منه
~~القسمة ونفرض فوقه فرضا في أعلى الحلقة على جنبي الخط بقدر ربع الحلقة
~~ونعمل قطعة من نحاس مربعة بقدر غلظ الحلقة وعرض الفرض ونحز في وسطها خطا
~~مستقيما يقطعها بنصفين مستويين ونبرد على جنبي هذا الخط بالمبرد وندقه إلى
~~أسفل القطعة بردا مستديرا ونجعل طرفه الأسفل حادا شبيها بالمسمار ونجعل
~~طوله بمقدار ما يدخل في طرف الحلقة ويماس طرفه الأسفل المحدد وجه الكرة
~~ونفرض من تربيعه الباقي في الفرض بقدر سمك الفرض ويكون ما يظهر منه فوق
~~الحلقة بمقدار الإبهام أو كما يحسن ليكون هذا الظاهر موريا للشعاع
~~والارتفاع ومتى شئنا أثبتناه في موضعه ثم نركب هذه الحلقة في ملزمين يشبهان
~~قطب ذات الصفائح ويكون لها طرفان محددان نثقب لهما ثقبا في وسط غلظ حلقة
~~وسط السماء ووسط غلظ حلقة ما بين المشرق والمغرب وتكون الحلقة تجري في
~~حجرتي هذين القطبين بمنزلة الفرس الذي في قطب ذات الصفائح إلى نحو الشمال
~~والجنوب ونجعل الأعلى منها عروة وحلقة لتعلق الكرة بها كما تعلق ذات
~~الصفائح ونحتال في أن نشد طرفي القطبين لنثبت الحلقة في موضعها وتدور بدور
~~القطبين إلى جهة المشرق والمغرب ونحتال لها بأن نفرض في الحلقة العظمى فرضا
~~بقدر طول طرف ms236 القطب الذي يدخل في الثقب حتى إذا استوى في موضعه شددناه
~~بقطعة نحاس تملأه فلا يزول عن موضعه إن شاء الله. فإذا أردنا أن نأخذ
~~الارتفاع في أي بلد شئنا رفعنا قطب معدل النهار الشمالي المرسوم في الحلقة
~~الصغرى عن الأفق الشمالي بقدر عرض البلد وأثبتناه على حالته ثم ركبنا موري
~~الشعاع والارتفاع في موضعه وعلقنا الكرة بأيدينا كما تعلق ذات الصفائح
~~بعلاقتها ووجهنا الموري نحو الشمس في الربع الذي هي فيه من الأفق وأدرنا
~~الحلقة نحو الشمال والجنوب حتى يظل الموري نفسه ولا يكون ذلك إلا حين يسامت
~~الشمس ثم نعرف جزء الشمس الذي هي فيه من البروج وندير ذلك الجزء إلى الربع
~~الذي فيه الشمس ونقر الحلقة على حالها فما ارتفع عن دائرة الأفق من أجزاء
~~الربع فهو مقدار الارتفاع فإذا حركنا الحلقة نحو جزء الشمس لم نزل نحركه
~~ونحرك جزء الشمس حتى يقع طرف الموري المحدد الذي يماس الكرة على جزء الشمس
~~المرسوم في خط فلك البروج.
# PageV01P147
# ولن يتهيأ أن يقع ذلك كما وصفنا إلا في الموضع الذي تكون فيه الشمس في
~~ذلك الوقت من الفلك بحسب ارتفاعها عن الأفق فإذا وقع لنا كذلك فقد قام لنا
~~الفلك على هيئته في ذلك الوقت وما قطعت حلقة الأفق من فلك البروج من ناحية
~~المشرق فهو الجزء الطالع في ذلك الوقت وما قطعت منه في جزء المغرب فهو
~~الجزء الغارب وما قطع وسط غلظ حلقة وسط السماء من فلك البرج فهو الجزء
~~الغرب وما قطع وسط غلظ حلقة وسط السماء من فلك البروج فهو الجزء الذي في
~~وسط السماء وكذلك وتد الأرض في قبالته. فإذا أردنا أن نعلم ما مضى من
~~النهار من ساعة نظرنا إلى ما قطعت حلقة الأفق من فلك معدل من حين يطلع جزء
~~الشمس في الكرة إلى أن يطلع ذلك الجزء الطالع في ذلك الوقت فهو ما دار من
~~الفلك منذ طلوع الشمس إلى ساعة القياس وفي كل خمس عشرة درجة منه ساعة
~~مستوية وإذا ms237 قسم على أزمان ساعات جزء الشمس دل على الساعات الزمانية وكلما
~~رفعنا القطب تبين لنا دور البروج وزيادات النهار إلى أن نرفعه تسعين جزءا
~~وتتبين مطالع البروج في كل بلد على الرسم وغير ذلك من الأشياء. وينبغي أن
~~نكتب على حلقة الأفق في الثلث الباقي منها إلى ما يلي الشمال المشارق
~~الصيفية وإلى ما يلي الجنوب من خط المشرق المشارق الشتوية وكذلك من خط
~~المغرب إلى ما يلي الشمال المغارب الصيفية وإلى ما يلي الجنوب المغارب
~~الشتوية لنكون قد بينا جميع ما يحتاج إليه من سمت المطالع والمغارب. وإذا
~~وجهنا جزء الشمس والموري على حالته عليه يحاذي الشمس فقد صارت حلقة وسط
~~السماء تحاذي خط نصف النهار.
# وهذه صورة اللبنة التي للرصد حتى يقع القول عليها.
# قال نتخذ لبنة نحاس أو حجرية أو خشبية مربعة يكون تربيعها قدر ذراعين
~~وكلما عظمت كان أصح وهي لبنة اب ج د ونتخذ نقطة امركزا وندير عليه بقدر اب
~~ج د وهي قوس ب ج ونقسمها بتسعين قسما بقدر أجزاء الربع بخطوط مجازها على
~~المركز والأقسام المرسومة في القوس وفيما بين الأجزاء بما أمكن من الدقائق
~~ويكون وجه اللبنة سلسا محكم الاستواء غير مائل ولا مضطرب لتصح الأقسام فيه
~~ثم نأخذ وتدين من نحاس متساويي القدرين مخروطين في الشهر محدودي الطرفين
~~فنثبت أحدهما في مركز نقطة اونثبت الأخر في مركز نقطة ج ونكون قد تقدمنا في
~~استخرج خط نصف النهار وهو خط ه ز بإرسالنا خيط الشاقول من طرف العود الذي
~~في مركز اعلى طرف الوتد الذي في مركز ج لكيلا يميل وجه اللبنة ولا نصبها
~~فيكون الوجه الذي فيه الرسوم والأقسام مواجها للمشرق وجانبها الذي عليه اب
~~على سمت الجنوب ونرصد الظل في أوقات انتصاف النهار فنعلم موضع ظل الوتد في
~~مركز امن أقسام الربع في كل يوم نتخذ قطعة من نحاس ملازمة التقويس لقوس ب ج
~~وهي قطعة ط ونتخذ في وسطها خطا وهو الخط الذي في موضع ط لتصير هذه القطعة ms238
~~تحت موضع الظل حتى يبين موضعه من الأجزاء لكيلا يشتكل علينا تمييزه ويكون
~~خط ط على وسط عرض ظل الوتد فنعلم على أي خط يقع من أجزاء الأقسام ودقائقها
~~ومن قبل ذلك نعلم نهاية بعد الشمس عن سمت رؤوسنا في الصيف والشتاء ولتكن
~~نقطة ح النهاية الصيفية ونقطة ك النهاية الشتوية ولذلك يكون قوس ك ح ما بين
~~المنقلبين ونصفهما هو علامة ل فمتى جازت الشمس على نقطة الاعتدال الربيعية
~~أو الخريفية كان موقع ظل الوتد الذي في موضع اعلى نقطة ل من تقويس ب ج
~~ويعلم بذلك أبدا بعد الشمس عن نقطة سمت الرؤوس في كل يوم وارتفاعه عن الأفق
~~إن شاء الله تعالى وبالله التوفيق. ويجب أيضا أن يكون تربيع اللبنة تربيعا
~~مستويا وتكون باتفاق عدد زاوية قائمة إن شاء الله تعالى.
# وهذه صورة العضادة الطويلة
# PageV01P148
# قال نتخذ ثلث مساطر من خشب مستوية مربعة السطوح ونخط في وسط كل مسطرة
~~منها خطا مارا في سطح طولها ونجعل حكاية الخطوط التي تمر في أوساط المساطر
~~هذه الصورة وهي مسطرة ز ح ومسطرة ز ل ومسطرة ط م ونتعلم على مسطرة ز ح على
~~الخط علامة ط ونجعل خط ز ط خمس أذرع ونثبت خط ط ح الباقي من المسطرة في حجر
~~أو عمود إثباتا محكما لا يزول ولا يتغير ولا يقلق ثم نأخذ المسطرة الثانية
~~وهي أصغر من الثالثة فنجعل خط ز ل منها مساويا لخط ز ط ونجعل عليها شطبتين
~~من نحاس في عرضها الذي يمر على سطح مسطرة ز ط متساويتي القدر مثل شطبة
~~الأسطرلاب نركبها في وجه المسطرة تركيبا محكما ونصير في أوساطهما ثقبين
~~متقابلين ونركب إحدى الشطبتين قرب نقطة ز والأخرى قرب نقطة ل ونثقب هاتين
~~المسطرتين على علامة ز وننظمها بقطب ونشده كما نشد قطب ذات الصفائح لنحرك
~~مسطرة ز ل إلى جهة الشمال والجنوب على حسب ما نريد من غير اضطراب ولا قلق
~~ولا اعوجاج ثم نأخذ مسطرة ط م فنجعل خط ط ms239 ك منها مساويا لكل واحد من خطي ز
~~ط وز ل ثم نقسم خط ط ك بثلثين جزءا ونقسم بين الأجزاء بما أمكن من الدقائق
~~قسمة صحيحة متساوية الأقدار ونقسم خط ك م الباقي من المسطرة على قدر تلك
~~الأقسام على حسب ما نريد من القلة والكثرة إلى تمام وتر خمسة وأربعين جزءا
~~المنصف ليكون أكثر ما تبلغ أقسام خط ط م اثنين وأربعين جزءا ونصفا بالتقريب
~~وما بقي من المسطرة حذقناه ثم نثقب مسطرتي ز ط وط م على نقطة ط ثقبين
~~مستديرين كما ثقبنا الأولين وننظمهما بقطب ونشده كما ننظم قطب الأسطرلاب
~~لنحرك مسطرة ط م حيث شئنا من الشمال والجنوب ولا تقلق ولا تضطرب ونفرض في
~~مسطرة ط م فرضا في نصف عرضها ونصفها الأعلى الخارج بقدر نصف غلظ المسطرة في
~~كل الطول وكذلك نفرض في طرف مسطرة ز ل بقدر نصف غلظ مسطرة ط م وعرضها ونحذف
~~أطراف تربيع مسطرة ز ل من الجانبين قليلا قليلا ليسهل ويسلس مدارها وحركتها
~~على خط ط م ويقع وجه المسطرتين من قبل الفرض الذي فرضنا سطحا واحدا لا يعلو
~~أحدهما على الآخر وينتو عليه ثم ندير عمود اب ج د الذي قد أثبتنا فيه مسطرة
~~ز ط ح حتى يقوم على خط ب ج من تربيعه على خط نصف النهار ويقع خط الشاقول
~~إذا أرسل من نقطة ز إلى نقطة ط ليكون قيام المسطرة على زوايا قائمة ويكون
~~وجه المسطرة قائما على خط نصف النهار موزونا عليه مواجها للمشرق وكذلك
~~الشطبتان المركبتان في المسطرة الثانية وكذلك الأقسام التي في مسطرة ط م
~~تواجه المشرق وتكون مرسومة على طول نصف المسطرة الذي وقع الفرض في النصف
~~الثاني منه فإذا جازت الشمس على خط نصف النهار حركنا المسطرة التي فيها
~~الشطبتان نحو الشمال والجنوب حتى تظل الشطبة العليا الشطبة السفلى كلها
~~وينفذ شعاع الشمس من ثقب الشطبة العليا في ثقب الشطبة السفلى ونمد مع ذلك
~~مسطرة ط م ونحركها نحو الشمال ms240 والجنوب حتى نلصق خط ط م الذي في عرض المسطرة
~~المفروضة بنقطة ل التي من مسطرة ز ل من أجل الفرضين اللذان فرضناهما ونعلم
~~على كم من العدد المقسوم في مسطرة ط م وقعت نقطة ل فندخل ذلك إلى جدول
~~الأوتار المنصفة فنقوسه فما خرجت القوس أضعفناها فما بلغت فهو بعد الشمس عن
~~نقطة سمت الرؤوس إذا كان ابتداء عدد المسطرة من نقطة ط وكذلك لو قسمنا خط ط
~~ك بستين جزءا على قدر ونصف القطر وقسمنا خط ك م إلى تمام خمسة وثمانين جزءا
~~ثم أخذنا العدد الذي تقع عليه نقطة ل فعرفنا نصفه فقوسناه وما بلغت القوس
~~أضعفناها كان المعنى واحد. والرصد بهذه المسطرة يقع أصح لأنه يقع من دائرة
~~قطرها عشر أذرع. وكذلك لو جعلنا طول مسطرة ز ل مثله مرتين أو أقل حتى تجوز
~~إلى علامة ع وركبنا الشطبة التي عند قرب ز في موضع ع كان أبد لما بين
~~الشطبتين وأصح لذلك وقد يؤخذ بهذه المساطر الارتفاع في كل وقت إذا ركبت
~~مسطرة ز ح تركيبا محكما في عمود اب ج د لكي نديرها إلى نواحي الأفق حيث
~~كانت الشمس من الأفق. وكذلك إن احتيج أن يؤخذ بها ارتفاع القمر وغيره من
~~الكواكب علم إذا أنقص قوس البعد عن سمت الرؤوس من تسعين كم يكون الارتفاع
~~وذلك الذي يبقى من سمت الرؤوس إلى تسعين إذا أنقص منه قوس البعد إن شاء
~~الله.
### | باب معرفة استخراج أوائل سني العرب
### | وشهورهم التي يعمل عليها في التأريخ بالجداول
# PageV01P149
# قال إذا أردت أن تعلم علامة السنة التي أنت فيها من سني العرب وهي سنو
~~الهجرة فانظر إلى ما زادت سنو الهجرة على مائتين وعشر سنين فأسقطها مائتين
~~وعشرا مائتين وعشرا واعمل بما يبقى دون ذلك أنها تعود في كل مائتين وعشر
~~سنين إلى الرسم الأول دائما أبدا فإذا عرفت ما يحصل من السنين مع السنة
~~التي أنت فيها ولو لم يدخل منها إلا يوم واحد فاطلب مثله في سطور ms241 العدد من
~~جداول السنين المجموعة وخذ ما بإزائه من علامات السنين وإن لم تجد مثل
~~العدد الذي معك في السنين المجموعة فاطلب ما هو أقرب إليه مما هو أقل منه
~~فحيث ما أصبت مثله فخذ ما تحته من علامات السنين ثم انظر ما بقي من السنين
~~إلى السنة التي أنت فيها فأدخله في سطر السنين المبسطة وخذ ما تحته من
~~علامات السنين وأضفه إلى العلامة الأولى التي كنت حفظت مما بإزاء السنين
~~المجموعة فما بلغ إن كان أكثر من سبعة فألق منه سبعة فما بقي معك فهو علامة
~~السنة التي تريد فإن كان ما أدخلت من عدد في السنين المجموعة ولم يبق معك
~~ما تدخل في المبسوطة فزد على ما تجد تحت السنين المجموعة من العدد واحدا
~~أبدا وإن شئت فخذ في المجموعة ما دون ما اجتمع لك بثلثين وخذ ما بإزاء
~~ثلثين في المبسوطة وأضفه بعضه إلى بعض توافق الصواب بأي الجهتين عملت وهو
~~علامة السنة التي أنت فيها فألق العدد من يوم الأحد وافق حسابك فبذلك اليوم
~~تدخل السنة وهو أول يوم من المحرم لتلك السنة. وإن أردت غيره من الشهور فخذ
~~علامة الشهر الذي تريد من جدول الشهور وزده على علامة السنة فإن كان ما
~~اجتمع أكثر من سبعة فألق منه سبعة وألق ما بقي أو ما حصل دون سبعة من يوم
~~الحد يقف بك العدد عند تمامه على أسم اليوم الذي يدخل به الشهر الذي تريد
~~وعلى الحساب تعمل في استخراج حركات الكواكب في الداول الموضوعة لتأريخ
~~العرب ولا تلتفت إلى غيره إن زاد أو نقص. وإن أردت معرفة كبيسة العرب تسقط
~~سني الهجرة ثلثين ثلثين وتقي ما بقي بهذه الحروف فأي سنة وافقت حرفا من هذه
~~الحروف فتلك السنة كبيسة وما لم يوافقها فلست بكبيسة والحروف ب ه ز ى يج يو
~~يح كا كد كو كط وسأبين ذلك في مبسوطة سني العرب من جدول استخراج العلامات
~~إن شاء الله تعالى وبالله التوفيق لا بغيره. ms242
### | باب معرفة أوائل شهور الروم
### | بتأريخ ذي القرنين المقسوم على كح بزيادة سنة
# قال إذا أردت أن تعرف أول كل شهر تريد من شهور الروم وفي أي يوم يقع من
~~أيام الجمعة فخذ سني ذي القرنين مع السنة التي أنت فيها من دخول أيلول ولو
~~لم يدخل منها يوم واحد فزد على ذلك سنة واحدة أصلا ماضيا فما بلغ فألقه
~~ثمانية وعشرين ثمانية وعشرين فما بقي أقل من ثمانية وعشرين فاطلب مثله في
~~جداول السنين الرومية المبسوطة فخذ ما بإزائه في سطر الشهر الذي تريد من
~~شهور الروم فما حصل فهو علامة ذلك الشهر الذي تريد فألقه من يوم الأحد
~~يخرجك بإزاء العدد إلى أسم اليوم الذي يدخل به ذلك الشهر وأول أيلول هو أول
~~يوم من السنة. ومعرفة السنة الكبيسة من التوقيع الذي تجده بإزاء شهر سباط
~~فإنك تزيد عليه كبيسة في كل أربع سنين عن شاء الله.
### | باب معرفة تأريخ العرب والروم
### | وبعض ذلك ببعض من هذه الجداول
# PageV01P150
# قال إذا أردت أن تعرف تأريخ الروم من تأريخ الهجرة فأطلب في سنين الهجرة
~~المرسومة في السطور الأولة مثل عدد السنين التي معك فحيث ما أصبت مثله فخذ
~~ما تحته من عدد السنين الرومية التي في الجدول المرسوم فيه سنو ذي القرنين
~~وعدد الأيام الماضية من الشهر المرسوم تحت السنين فما حصل من السنين
~~والشهور التامة والأيام الماضية من الشهر الرومي فاعرفه فهو ما مضى من سني
~~ذي القرنين مع السنة التي أنت فيها واليوم الماضي من الشهر الرومي إلى أول
~~يوم من المحرم من السنة التي أنت فيها من سني الهجرة فاعرف في أي يوم يقع
~~من أيام الجمعة وذلك بان تأخذ ما تحت تلك السنة التي أنت فيها من سني
~~الهجرة من عدد أيام الجمعة التي في الجدول الموقع عليه أول المحرم وهو
~~اليوم الماضي من ذلك الشهر الرومي الذي وجدت في الجدول وهو موافق التأريخ
~~الذي رسمنا في أول الكتاب فإن أردت غير ذلك الشهر من شهور ms243 الروم من قبل
~~الشهر الذي أنت فيه من شهور العرب فاعرف أول الشهر العربي الذي تريد في أي
~~يوم يقع من أيام الجمعة وذلك بأن تأخذ عدد الأيام الذي عرفت بها أول المحرم
~~وتزيد عليها علامة الشهر الذي تريد من شهور العرب المرسوم في جدول علامات
~~الشهور العربية فإن كان أكثر من سبعة ألقيت منه سبعة وما لم يتم سبعة فألقه
~~من يوم الأحد فاليوم الذي تنتهي إليه فهو أول يوم من ذلك الشهر العربي الذي
~~أردت واعرف ما مضى من ذلك الشهر من الأيام على الابتداء ثم خذ من أول
~~المحرم إلى اليوم الذي أردت من ذلك الشهر واحسب لكل شهر مضى من السنة عدد
~~أيامه وهو شهر ثلثون يوما وشهر تسعة وعشرون يوما فما بلغت الأيام التي مضت
~~من الشهر الذي أردت فانقص منه يوما واحدا فما بقي فزد عليه عدد الأيام
~~الماضية من الشهر الرومي الذي وجدت في الجدول فما بلغ فاطرحه من أول ذلك
~~الشهر الرومي لكل شهر عدد أيامه فاليوم الذي ينتهي إليه من الشهر الذي يقع
~~ذلك العدد منه هو اليوم الذي أنت فيه من الشهر الرومي من السنة التي وجدت
~~في الجدول من سني ذي القرنين إلى أن تنتهي إلى أيلول فإن دخل من أيلول يوم
~~واحد فزد على سني ذي القرنين سنة أخرى فإن كانت السنة كبيسة وبلغ العدد إلى
~~سباط فخذ له تسعة وعشرين يوما في تلك السنة. ومعرفة السنة الكبيسة من
~~التوقيع المرسوم في الجدول الموضوع لعلامات شهور الروم. وكذلك تعلم اليوم
~~الذي أنت فيه من الشهر العربي من السنة التي أنت فيها من سني الهجرة من قبل
~~تأريخ الروم وهو أن تنظر في الجدول في سطر سني ذي القرنين فتأخذ ما بإزاء
~~السنة التي أنت فيها من سني ذي القرنين من الأيام الماضية من الشهر الرومي
~~ففي ذلك اليوم الماضي من الشهر يقع أول المحرم من السنة التي أنت فيها من
~~سني الهجرة فاحفظه ثم تأخذ ما بقي من ms244 ذلك الشهر الرومي من الأيام فتزيد
~~عيها ما يحصل لك من الشهر والأيام التي بعد ذلك الشهر إلى اليوم الذي تريد
~~فتأخذ لكل شهر عدد أيامه فما بلغ فزد عليه يوما واحدا أصلا ماضيا أبدأ ثم
~~ألق ما اجتمع من المحرم لكل شهر عدد أيامه فاليوم الذي تنتهي إليه هو يوم
~~ذلك الشهر الذي أنت فيه من الشهر العربي من تلك السنة التي وجدت من سني
~~الهجرة إلى أن تنتهي إلى المحرم فإذا انتهيت إليه ودخل منه يوم واحد فزد
~~على السنين التي معك من سني الهجرة سنة أخرى وعلى هذا التأريخ يكون عملك إن
~~شاء الله.
### | باب معرفة استقامة الكواكب ومقاماتها
### | ورجوعها وقطعها أفلاك تداويرها
# PageV01P151
# قال إن الكواكب زحل يسير على استقامة من أعلى فلك تدويره مائة وثمانية
~~عشر يوما ونصفا ثم يقيم يومين ونصفا وثمنا ثم يرجع في مسيره مائة وخمسة
~~وثلثين يوما وثلثا وربعا ثم يقيم ثانية مثل مقامه الأول ثم يستقيم مثل
~~استقامته الأولى حتى يرجع إلى أعلى فلك تدويره فجميع أيامه التي يقطع فيها
~~فلك التدوير ثلثمائة وثمانية وسبعون يوما وساعتان بالتقريب. وإذا كانت
~~حاصته المعدلة من ة إلى قيب مه فهو مستقيم فإذا جاوز ذلك إلى تمام قيه كط
~~فهو مقيم فإذا تجاوز ذلك إلى تمام رمد لا فهو راجع فإذا تجاوز ذلك إلى تمام
~~رمز يه فهو مقيم وإلى تمام الدورة مستقيم إن شاء الله. والمشتري يسير على
~~استقامة من أعلى فلك تدويره سبعة وثلثين ومائة يوم ونصفا ثم يقيم ثلثة أيام
~~وربعا وخمسا ثم يرجع في مسيره مائة يوم وسبعة عشر يوما ثم يقيم ثانية
~~كالمقام الأول ثم يستقيم كاستقامته الأولى فجميع أيامه التي يقطع فيها فلك
~~تدويره ثلثمائة وتسعة وتسعون يوما إلا ساعتان بالتقريب وإذا كانت حاصته
~~المعدلة من ة إلى قكد ه فهو مستقيم وإلى تمام قكز يا فهو مقيم وإلى تمام
~~رلب مط فهو راجع وإلى تمام رله نه مقيم وإلى تمام الدورة مستقيم. والمريخ
~~يسير على استقامة من ms245 أعلى فلك تدويره ثلثمائة يوم وأحدا وأربعين يوما وخمسا
~~ثم يقيم خمسة وعشرين يوما وثلثا ثم يرجع في مسيره ستة وأربعين يوما وثلثي
~~يوم ثم يقيم ثانية مثل مقامه الأول ثم يستقيم مثل استقامته الأولى أيضا
~~فجميع أيامه التي يقطع فيها فلك تدويره سبعمائة وثمانون إلا عشر يوم
~~بالتقريب فإذا كانت حاصته المعدلة من ة إلى قنز لج فهو مستقيم وإلى تمام قص
~~مو فهو راجع وإلى تمام رب كز فهو مقيم وإلى تمام الدورة مستقيم. والزهرة
~~تسير على أعلى فلك تدويرها على استقامة مائتين وتسعة وستين يوما ونصف سدس
~~يوم ثم تقيم أربعة أيام ثم ترجع في مسيرها سبعة وثلثين يوما وأربعة أخماس
~~يوم ثم تقيم ثانية مثل المقام الأول ثم تستقيم مثل استقامتها الأولى فجميع
~~أيامها التي تقطع فيها فلك تدويرها خمسمائة يوم وثلثة وثمانون يوما وثلثا
~~يوم وربع يوم بالتقريب. فإذا كانت حاصتها المعدلة من ة إلى قسه نج فهي
~~مستقيمة السير وإلى تمام قسح كا فهي مقيمة وإلى تمام قصا لط فهي راجعة في
~~السير وإلى تمام قصد ز فهي مقيمة وإلى تمام الدورة مستقيمة. والكاتب يسير
~~على استقامة من أعلى فلك تدويره سنة وأربعين يوما وثلث وربع يوم ثم يقيم
~~قريبا من عشرين ساعة ثم يرجع في مسيره أحدا وعشرين يوم ثم يقيم ثانية مثل
~~مقامه الأول ثم يستقيم مثل استقامته الأولى فجميع أيامه التي يقطع فيها فلك
~~تدويره مائة يوم وخمسة عشر يوما ونصف وربع وثمن يوم بالتقريب وإذا كانت
~~حاصته المعدلة من ة إلى قمد م فهو مستقيم وإلى تمام قمز يج قهو مقيم وإلى
~~تمام ريب مز راجع وإلى تمام ريه ك فهو مقيم وإلى تمام الدورة فهو مستقيم
~~السير والله أعلم.
### | باب معرفة أوقات تحاويل السنين وطوالعها
### | وزيادات أوساط الكواكب فيها على أوساطها في الأصل وذلك بالجداول الموضوعة
# لذلك في آخر الكتاب
# PageV01P152
# قال كلما أردت أن تعرف أوقات تحاويل السنين وطوالعها وزياداتها في
~~الأوساط على أوساط الكواكب الأصلية فخذ ما مضى ms246 للمولد من السنين التامة من
~~سنة الأصل إلى سنة التحويل وتكون قد عرفت موضع الشمس الوسط والحقي في الأصل
~~ثم اطلب مثل عدد السنين التامة التي معك في جدول السنين المجموعة الرومية
~~فحيث ما أصبت أو ما هو أقرب إليه مما هو أقل منه فخذ ما أصبته تحته من
~~أزمان المطالع فاحفظه ثم أدخل بما بقي معك من فضلة السنين ف جدول السنين
~~المبسوطة وخذ ما بإزائها من تلك الأزمان أيضا فأضفه إلى الأول فما بلغ بعد
~~إلقاء الدور وإن كان أكثر من دور فاحفظه واقسمه على يه فما حصل فساعات
~~معتدلة فزدها على ساعات التقويم في الأصل فما بلغت الساعات فإن كانت أكثر
~~من أربعة وعشرين فألق منها أربعة وعشرين وزد على الأيام الماضية من شهر
~~الأصل يوما وإن كانت أقل من أربعة وعشرين عملت بها فما حصلت الأيام الماضية
~~من الشهر والساعات فانظر فإن كانت السنة كبيسة وكان سباط قد انقضى فانقص من
~~الأيام الماضية من الشهر يوما واحدا وإذا لم تكن كبيسة فلا تنقص شيئا ثم
~~قوم الشمس في ذلك التاريخ من تلك السنة فإن وسط الشمس يخرج لك كالوسط الأول
~~من الأصل فقومه بالتعديل بحسب موضع بعدها الأبعد في سنة التحويل فإن خرج
~~موضع الشمس الحقي مثل الأول وإلا فاعرف زيادته على الأول أو نقصانه منه
~~واقسم تلك الزيادة أو ذلك النقصان على مسير الشمس المختلف في الساعة فما
~~حصل لك من ساعة فزده على ساعات التقويم إن كان موضع الشمس الثاني أقل من
~~الأول وانقصه منها إن كان هو الأكثر فما حصل من ساعات التقويم بعد ذلك
~~فحولها إلى ساعات الأيام المختلفة وذلك بأن تنظر إلى ما بإزاء جزء الشمس من
~~تعديل الأيام المرسوم في الفلك المستقيم فتعرف مقداره من الساعات المعتدلة
~~وتزيده على ساعات التقويم فما بلغت فهو ساعات وقت التحويل فاقسمها على خمسة
~~عشر وزد على مطالع جزء الشمس في الفلك المستقيم واعرف به الطالع ووسط
~~السماء كالعادة. ثم أدخل بعدد السنين التامة ms247 في جداول حركة القمر والكواكب
~~في سني التحويل وخذ ما بإزاء ذلك فما حصل من زيادة أوساط الكواكب والعقد
~~أما في القمر وحاصته والعقد فإنك تزيد ما حصل لكل واحد منها على وسطه في
~~الأصل وأما الثلثة العلوية فزده على أوساطها في الأصل وانقصه من حاصة كل
~~واحد منها في الأصل. وأما الزهرة وعطارد فتزيد ما يحصل لكل واحد منهما على
~~حاصته في الأصل وأما أوساطهما فإنها مثل وسط الشمس فإذا فعلت ذلك قومتها
~~كالعادة واعلم أن أوقات التحاويل تنقص في كل مائة سنة وست سنين يوما واحدا
~~فكلما تجاوزت مائة وست سنين فانقص من الأيام الماضية من الشهر الذي للأصل
~~يوما واحدا أبدا إن شاء الله وهذا لا يتهيأ في المواليد وإنما يتهيأ في
~~أعمار المدن والدول والملل عند الحاجة إلى تحويلها إن شاء الله.
### | باب تسيير الدرجات من حيث شئت
### | إلى حيث أحببت بالتقريب
# PageV01P153
# واعلم أن هذا التسيير هو ما شرحه بطليموس في تسيير الهيلاج وسمى المطالع
~~فيه الجوي راست فقال جوي راست الجدي وهي مطالع الفلك المستقيم وجوي راست
~~البلد وهي مطالع البلد وهو تعديل بعدها عن الأوتاد إن شاء الله تعالى. قال
~~إذا أردت تسيير درجة ما إلى موضع ما فانظر إلى الدرجة التي تريد أن تسير
~~منها وهي الدرجة الأولى وإلى الدرجة الثانية التي تريد ان تسير إليها وهي
~~الأخرى ثم اسقط مطالع فلك مستقيم الدرجة الأولى من مطالع مستقيم الدرجة
~~الثانية وما بقي من الفضلة الأولى فاحفظها ثم أسقط مطالع الدرجة الأولى في
~~الإقليم من مطالع الدرجة الثانية في ذلك الإقليم على نحو ما فعلت أولا بها
~~في مطالع الفلك المستقيم وما بقي فهي الفضلة الثانية فاحفظها أيضا ثم تأخذ
~~فضل ما بين الفضلة الأولى والفضلة الثانية وتعلم لمن الفضل منهما أللفضلة
~~الأولى أم للفضلة الثانية فاحفظها وبين باسمها وهي فضلة الفضلتين ثم خذ بعد
~~الأولى عن درجة الوتد الذي قبله فإن كان الوتد الذي قبله العاشر فسم هذا
~~البعد من نصف قوس النهار ms248 وخذ ذلك الاسم من فضلة الفضلتين فما كان فهو
~~الحاصل ثم انظر فإن كان الفضل للفضلة الأولى فانقص الحاصل من الفضلة الأولى
~~وإن كان الفضل للفضلة الثانية فزد الحاصل عليها فما كان من الفضلة الأولى
~~بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهو عدد درجات التسيير إن شاء الله فإن
~~كان الوتد الذي قبله الرابع فخذ ما بين الدرجة التي تسير منها وبين درجة
~~الرابع وسم ذلك من نصف قوس الليل وخذ ذلك الاسم من فضلة الفضلتين فما كان
~~فهو الحاصل ثم انظر فإن كان الفضل للفضلة الأولى فانقص الحاصل من الفضلة
~~الأولى فما كان من الفضلة الأولى بعد الزيادة عليها أو النقصان منها فهو
~~عدد درجات التسيير. فإن كان الوتد الذي قبله الطالع فخذ البين الذي بين
~~الجزء الطالع وبين الدرجة التي تسير منها فما كان فانسبه من نصف قوس الليل
~~وخذ بقدر تلك النسبة من فضلة الفضلتين فما كان فهو الحاصل ثم انظر فإن كانت
~~الفضلة الثانية أكثر من الفضلة الأولى فانقص الحاصل من الفضلة الثانية فإن
~~كانت هي الأقل فزد الحاصل على الفضلة الثانية فما كان من الفضلة الثانية
~~بعد الزيادة أو النقصان فهو عدد درجات التسيير. فإن كان الوتد الذي قبله
~~السابع فخذ البعد الذي بين الدرجة التي تسير منها وبين درجة الوتد السابع
~~فانسب ذلك من نصف قوس النهار وخذ بقدر تلك النسبة من فضلة الفضلتين فما كان
~~فهو الحاصل فاحفظه ثم انظر فإن كانت الفضلة الثانية أكثر من الفضلة الأولى
~~فانقص الحاصل من الفضلة الثانية وإن كانت الفضلة الثانية أقل من الفضلة
~~الأولى فزد الحاصل عليها فما كان من الفضلة الثانية بعد الزيادة عليها أو
~~النقصان منها فهو عدد درجات التسيير وهي الأجزاء المعدلة الممزوجة من مطالع
~~البلد والفلك المستقيم.
### | باب معرفة مطالع البروج في الفلك المستقيم
### | بتفاضل عشرة عشرة أجزاء وأوتار هذه المطالع المنصفة لتسهل المعرفة بمطالع
# البروج لكل بلد تريد
# أثبتنا مطالع كل عشرة أجزاء مجملا مع ما قبله إلى تمام تسعين في ms249 الفلك
~~المستقيم ورسمنا أوتار المطالع المنصفة تحتها. فإذا أردنا معرفة المطالع
~~عملنا على الرسم المتقدم في صدر الكتاب فأخذنا وتر نصف زيادة النهار الأطول
~~في ذلك البلد فضربناه في أوتار هذه العشرات المرسومة تحتها فما حصل قوسناه
~~فما بلغت القوس فهو حصة العشرات المجموعة من اختلاف النهار فسلكنا فيه ذلك
~~حتى نجدوله لجميع البروج بتفاضل عشرة أجزاء ففيها كفاية فيما يحتاج إليه من
~~علم المطالع المفردة للبلد ولما وافق عرضه. وهذا العمل بالجديول المرسوم
~~تحت تربيعه مراتب الميل.
### | باب إذا أردت معرفة مسير القمر
# المختلف في الساعة لحساب الاجتماع والاستقبال فخذ فضل ما بين الشمس
~~والقمر المحكم واعرف ما يقابله في جداول الزيادة والنقصان من حركة القمر في
~~الساعة وهو لكل درجة خاصة فما كان من الدقائق فانقصه من مسير القمر المختلف
~~في الساعة إذا كانت حاصة القمر المعدلة التي عرفت مسيرها في الساعة من ة
~~إلى صه ومن رسه إلى شس وزده على ذلك المسير إذا كانت تلك الحاصة من صه إلى
~~رسه فما بلغ بعد الزيادة أو النقصان فهو المسير المحكم فانقص منه حركة
~~الشمس في الساعة فما بقي فهو سبق القمر.
### | تنبيه
# PageV01P154
# قال كرلو نالينو المعتني بضبط هذا الكتاب وتصحيحه قد تمت الأبواب كلها
~~فتليها في نسخة الأسكوريال الجداول وأما نحن فإنما استخرجنا يجب تنبيه
~~القارئ إليه أن حروف الأسكوريالية يعني على مذهب أهل المغرب فلذلك تكون ص
~~عبارة عن ستين وض عن تسعين وس عن ثلثمائة وظ عن ثمانمائة.
# تم الكتاب. PageV01P155 ms250