Ἀρχὴ τῶν μουσικῶν λόγων ἐστὶν ὁ η ἀριθμὸς καί εἰσιν ὅροι τοῦ κοσμικοῦ συστήματος οὗτοι· α ἀριθμὸς ὁ η ἔχει ἐπόγδοον τὸν θ ἀριθμὸν, ὑπερέχει μονάδι ὁ θ τοῦ η, β ὁ ιβ ἡμιόλιος τοῦ η, ἐπίτριτος τοῦ θ, ὑπερέχει γ τοῦ θ, γ ὁ ιϚ ἐπίτριτος τοῦ ιβ, ὑπεροχὴ δ, δ ὁ ιη ἡμιόλιος τοῦ ιβ, ὑπεροχὴ Ϛ, ε ὁ κα τοῦ θ διπλασιεπίτριτος, ὑπεροχὴ ιβ, ϛ ὁ κδ ἐπίτριτος τοῦ ιη, ὑπεροχὴ Ϛ, ζ ὁ λβ ἐπίτριτος τοῦ κδ, ὑπεροχὴ η, η ὁ λϚ διπλάσιος τοῦ ιη, ἡμιόλιος τοῦ κδ, ὑπεροχὴ ιβ.

§ 1—3 ediderunt Ast, Theol. arithm. p. 56, et Vincent, Notices XVI 2 p. 252 (e Par. 449 suppl), qui lectiones non diligenter notavit. 1 Πτολ. μουσ. P et (rubro col.) N, om. XA. 3 κοσμικοῦ] μουσικοῦ X. οὖτοι Χ, ὄντως N, οὕτως PA. numeros in sinistro mg. om. XA. 4 ἔχει ἐπ. NP ἐπ. ἔχει A. ἔχων ἐπ X, ut fortasse scibendum sit: πρῶτος ἀριθμὸς ὁ η, ἔχων ἐπ. ὑπερέχων X. 6 καὶ ὁ ιβ X. ἡμιόλιον N. lin. 10. 11 om. X. 10 διπλασι om. N, est lacuna. ιβ A, η N. 11 Ϛ in ras. N. 12 η A, ιβ N, lac. X. Ad hoc systema referuntur etiam § 24s., ubi pro κα verius positum κα γ΄.

Καὶ ἔστιν ὁ μὲν θ, ἐπόγδοος τοῦ η, σελήνης ☾, ὁ ιβ, ἡμιόλιος τοῦ η, ἑρμοῦ ☿, ὁ ιϚ, διπλάσιος τοῦ η, ἀφροδίτης ♀, ὁ ιη, διπλάσιος τοῦ θ, ἐπόγδοος τοῦ ιϚ,ἡλίου ⊙, ὁ κα, διπλασιεπίτριτος τοῦ θ, ἄρεος〈♂〉, ὁ κδ, διπλάσιος τοῦ ιβ, διός ♃, ὁ λβ, τετραπλάσιος τοῦ η, κρόνου ♄, ὁ λϚ, τετραπλάσιος τοῦ θ, ἀπλανῶν.

Αἱ δὲ ὑπεροχαὶ· λϚ ὑπερέχει δ, λβ η, κδ, γ, κα γ, ιη β, ιϚ δ, ιβ γ, θ α, ἢ ὑπερέχει τοῦ η ὁ θ μονάδι, ὁ ιβ τοῦ θ γ, ὁ ιϚ τοῦ ιβ δ, ὁ ιη τοῦ ιϚ β καὶ οἱ λοιποὶ ὁμοίως.

Μουσική ἐστι ῥυθμοῦ καὶ μέλους καὶ πάσης ὀργανικῆς θεωρίας ἐπιστήμη. μουσικὸς δὲ ὁ ἔμπειρος τούτων. —

Μουσική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακτικὴ μέλους τελείου τε καὶ ὀργανικοῦ, 2 ἑρμεῖ N. 3 ὁ ιϛ ἡλίου ἀφροδίτης X. 4 ⨀ ἐπογδόῳ τοῦ ιϛ ita transp. N, τοῦ ἐνεπογδόου τοῦ ιϛ ⨀ X. 6 ad lovis signum addit N: ἐν ἡμιολίῳ τοῦ η (immo τοῦ ιϛ !) 8 τοῦ N, τῶν X. in fine add. N: ἐπογδόῳ λόγω (scil. τοῦ λβ). 10. 11 λϚ ὑπεροχαὶ} ὑπερέχει et reliqua recte A, om. κδ{δ} N, § 3 et quae seq. X. {γ} α γ δ β γ γ η δ η θ ιβ ιϚ, ιη κα κδ λβ λϚ haec habet X ante § 1, nisi quod in sup. linea tres γ habet pro duabus et in inf. λ. pro κδ. 20 τελείου] πλείου N. § 5. cf. Anon. II 29. I 12. ArQu. I 4 p. 6. πρεπόντων τε καὶ μὴ πρεπόντων, ἐν μέλεσι τε καὶ ῥυθμοῖς συντείνουσα πρὸς ἠθῶν κατασκευήν. —

Τί ἐστι μέλος; Διαστηματικῆς φωνῆς κεκλασμένης χρῆσις ἡδονὴν παρέχουσα τοῖς ἀκούουσιν. —

Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως. —

Τί ἐστι τὸ προσλαμβανόμενος; — Ὅτι ἀρχόμενοι ἐπιτείνειν τὸ πνεῦμα προσλαμβάνοντες τὸν ἀέρα μελῳδοῦμεν· τοὺς δὲ ἄλλους ἐκπέμποντες μᾶλλον ἢ λαμβάνοντες.

Λεκτέον καὶ περὶ ποδὸς τί ποτέ ἐστι. καθόλου μὲν νοητέον πόδα ᾧ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ αἰσθήσει. —

Ὡρισμένοι δέ εἰσι τῶν ποδῶν οἱ μὲν λόγῳ τινί, οἱ δὲ ἀλογίᾳ κειμένῃ μεταξὺ δύο λόγων γνωρίμων, ὥστε εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων, ὅτι ὁ ποὺς λόγος τίς ἐστιν ἐν χρόνοις κείμενος ἢ ἀλογία ἐν χρόνοις κειμένη εἰρημένον ἀφορισμὸν ἔχουσα. —

Τῶν δὲ χρόνων 1 πρεπόντων] melius ἢ τέχνη πρεπόντων Anonymus II 29, p. 46. 15 ὁ om. N. 16 ἀλογία δὲ NP. § 6. Φωνὴν κεκλασμένην invenis apud Porphyrium in comm. ad Ptol. harm. p. 262: τὴν μέντοι διαστηματικὴν sc. κίνησιν καλεῖν εἴωθεν ὁ Ἀριστόξενος τὴν ὀρθότητα μὴ σώζουσαν, κεκλάσθαι . . . διὸ καὶ τὸ μέλος ἀποδιδόασι κλάσιν φωνῆς. ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἔξωθεν οἷον ξύλων ἢ δένδρων, τὰ μὲν ἰθυτενῆ ὀρθὰ διαμένοντα συνεχῆ πως θεωρεῖται, τὰ δὲ ὑπʼ ἀνέμου ἢ τινος ἄλλης βίας παθόντα κλασθέντα πίπτει, οὕτω καὶ ἡ φωνὴ ἐν συνεχείᾳ μὲν διαμένουσα ὀρθή τις εἶναι καὶ ἄκλα- στος νομίζεται, λυγισθεῖσα δὲ καὶ πεσοῦσα μελῳδικὴ γίγνεται. § 7. cf. Cleonidis initium et harmonices primam definitionem apud Porphyrium l. l. p. 191. Merquard ad Aristx. p. 194. § 9. Haec e Par. 3027 fol. 31 edidit Vincent p. 244. hunc secutus est Westphal Fragmente u. Lehrsätze de Rhythmiker (1861) p. 78, idem Metrik de Griechen I2 in appendice p. 44. εἰσὶν οἱ μὲν εὔρυθμοι, οἱ δὲ ῥυθμοειδεῖς, οἱ δὲ ἄρρυθμοι. Εὔρυθμοι μὲν οἱ διαφυλάττοντες ἀκριβῶς τὴν πρὸς ἀλλήλοις εὔρυθμον τάξιν· ῥυθμοειδεῖς δὲ οἱ τὴν μὲν εἰρημένην ἀκρίβειαν μὴ σφόδρα ἔχοντες, φαίνοντες δὲ ὅμως ῥυθμοῦ τινος εἶδος· ἄρρυθμοι δὲ οἱ πάντη καὶ πάντως ἄγνωστον ἔχοντες πρὸς ἀλλήλοις σύνθεσιν. —

Γνώριμος δὲ γίνεται ποὺς ἄρσει καὶ θέσει, ἐστὶ γὰρ ἐξ ἄρσεως καὶ θέσεως συγκείμενον σύστημα. ἄρσις δέ ἐστι σημεῖον τὸ λοιπὸν τῆς ἰδίας θέσεως, θέσις δέ ἐστι σημεῖον οὕτως τῆς ἰδίας ἄρσεως.

Λόγοι δέ εἰσι ῥυθμικοί, καθʼ οὓς συνίστανται οἱ ῥυθμοὶ οἱ δυνάμενοι συνεχῆ ῥυθμοποιΐαν ἐπιδέξασθαι, τρεῖς· ἴσος, διπλασίων, ἡμιόλιος. Ἐν μὲν γὰρ τῷ ἴσῳ τὸ δακτυλικὸν γίνεται γένος, ἐν δὲ τῷ διπλασίῳ τὸ ἰαμβικόν, ἐν δὲ τῷ ἡμιολίῳ τὸ παιωνικόν. —

Ἄρχεται δὲ τὸ δακτυλικὸν ἀπὸ τετρασήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ἑξκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου τετραπλάσιον. ἔστι δὲ ὅτε καὶ ἐν δισήμῳ γίνεται δακτυλικὸς πούς. τὸ δὲ ἰαμβικὸν γένος ἄρχεται μὲν ἀπὸ τρισήμου ἀγωγῆς, αὔξεται δὲ μέχρι ὀκτωκαιδεκασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου ἑξαπλάσιον. τὸ δὲ παιωνικὸν ἄρχεται μὲν ἀπὸ πεντασήμου ἀγωγῆς, 1 εἰσὶν om. P. 2 ἄρυθμοι N. 5 δὲ ὅμως — 6 ἔχοντες om. N. 7 ἄρσει — γὰρ ego, om. NP. 9 ὁ μείζων ὅλως P, μείζων (ει im ras.) ὅλως ποὺς N. 10 θέσεως] ἄρσεως P, qui om. quae sequuntur. ὁ μείζων (ει in ras.) ὅλως N. 11 ῥυθμητικοί N, ῥυθμιτικοί P. 13 ἡμιολίου corr. in ἡμιόλιος N. 14 γὰρ om. N. verba γένος — 16 ἄρχεται mg. 19 ἐνδεσήμῳ N. 21 ὀκτωκ. ἀγωγῆς N. § 14. cf. Westphal Metrik, 2. ed. I p. 542. 3. ed. (Rhythmik 1885) p. 148. αὔξεται δὲ μέχρι πεντεκαιεικοσασήμου, ὥστε γίνεσθαι τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον.

Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ. ἔστι δὲ ἀγωγὴ ῥυθμοῦ τῶν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ποδῶν κατὰ μέγεθος διαφορά, οἷον ὁ τρίσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖον συνέχων ἓν ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει, καὶ ὁ ἑξάσημος ἰαμβικός, ὁ σημεῖα δύο συνέχων ἐν ἄρσει καὶ διπλάσιον ἐν θέσει. τῶν γὰρ τριῶν ἡ διαίρεσις εἰς σημεῖον καὶ διπλάσιον γίνεται τῶν τε ἓξ ὁμοίως. οὗτοι οὗν οἱ πόδες, μεγέ- θει ἀλλήλων διαφέροντες, γένει καὶ τῇ διαιρέσει τῶν ποδικῶν σημείων οἱ αὐτοί εἰσιν.

Πυρὸς ποιότητες θερμότης ξηρότης· ἰδία μὲν θερμότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὴν γῆν ξηρότης, πρὸς δὲ τὸν ἀέρα θερμότης. Ἀέρος ποιότητες ὑγρότης θερμότης· ἰδία μὲν ὑγρότης, κοινὴ πρὸς μὲν τὸ πῦρ θερμότης, πρὸς δὲ τὸ ὕδωρ ὑγρότης. Ὕδατος ποιότητες ψυχρότης ὑγρότης· ἰδία μὲν ψυχρότης, κοινὴ δὲ πρὸς τὸν ἀέρα ὑγρότης, πρὸς δὲ τὴν γῆν ψυχρότης. Γῆς ποιότητες ξηρότης ψυχρότης· ἰδία μὲν ξηρότης, κοινὴ 4 ἀγωγῆς NP. ῥυθμοῦ] ῥυθμός (et puto P). 5 τῶν] τῶ N. τῷ αὐτῷ NP (errat Westphal). διαφορᾶς NP 6 ὁ] ὡς NP. ὁ σημεῖον σ. ἓν W. ὁ μὴ συνέχων ἐν NP. 7 καὶ ὁ ἑξάσημος κτλ. add. Westphal. 9 εἰς ἓν σ Westphal. 10 ἐξ ὁμοίως N, ἐξ ὁμοίων P. 14 πρὸς μὲν τὴν P. 20 ξηρότης] ψυχρότης NP. § 14. 15. de agoge quae hic dicuntur longe aliena ab iis quae ait Aristoxenus apud Porphyrium p. 255 (cf. ArQu. I 19 p. 42 et Aristox. übersetzt υ. Westphal p. 122), ubi ἀγωγή est quod nos dicimus Tempo. removenda putavit Westphal, System der Rhythmik (Breslau 1867) p. 17. § 16 Haec propria esse corporum docet Aristoteles de generat. et interitu II 2 p. 329b. commemorantur et in Theologumenis arithmet. p. 47 Ast et a Ptolemaeo in Tetrabiblo fol.5. δὲ πρὸς μὲν τὸ ὕδωρ ψυχρότης, πρὸς δὲ τὸ πῦρ ξηρότης. —

Δείκνυνται δὲ διʼ ἀριθμῶν αἱ χροαὶ τὸν τρόπον τοῦτον. ὑποτίθετει γὰρ τόνος ἐκ δώδεκά τινα ἐλάχιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ διαστήματα, τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια, ἡ δὲ δίεσις, ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτημόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριάκοντα.

Quae sequuntur v. supra in (Cleonidis) isagoge p. 192, 19—193, 2 ad ιβ καὶ ιβ.

Ἔστι δὲ ἡ εὕρεσις τῶν τόνων καὶ τῶν ἡμιτονίων καὶ τῶν διέσεων κατὰ τὸν Ἐρατοσθένην

η τόνος θ καὶ ταῦτα δὶς

ιϚ ἡμιτ. ιζ ἡμιτ. ιη τόνος καὶ μεταξὺ εὑρίσκεται ἀριθμὸς ὁ ιζ.

2 Exstentne haec in P nescio. 7 δωδεκαμόρια N. 6 — 9 haec repetuntur in mg.: ὁ τόνος εἰς ιβ διαιρεῖται μόρια, τὸ δὲ ἡμιτόνιον κτλ. (— τριάκοντα). p. 192, 19 μελωθήσεται N. 22 τέσσαρα ἥμισυ κ. τέσσ. ἡμ. 23 τονιαῖον] τέλειον N. καὶ ἕξ, N aberrat ad κατὰ ἕξ p. 193, 1. 12—13 haec non habet Vincent, incipit a l. 14 Par. fol. 33 (Vinc. 236). 14—417, 12 omnia in mg. N. 14 τόνος] ο⁄τ NP. haec figura in N post 192, 19. 15 ita P, om. N. 16 ἡμιτ.]ο⁄τς N, sim. P. ιη] ξη N. 17 τόνος ut supra. § 17. Sumpta haec sunt ex (Cleonidis) Isagoge c. 7 p. 190 ss. Limmatis rationem 18⁄17 vel 17⁄16 ponunt Theo mus. 14 p.69,

καὶ ταῦτα πάλιν δὶς δς. δς. δς. δς. λβ λγ. λδ λε λϚ ἡμιτ. ἡμιτ. τόνος

εὑρίσκονται μεταξὺ ὡρισμένα λγ λε. — Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι·

ξδ οβ πα

ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ αὐτὸ δίτονον.

Τρία εἰσὶ τὰ ῥυθμιζόμενα, λέξις, μέλος, κίνησις σωματική, ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς αὐτῆς μέρεσιν, οἶον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ διαστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος. περὶ τούτοις ἐστὶν ὁ ῥυθμός.

2 pro δς (δίεσις) habet διείς quinquies supra ipsos numeros scriptum. 4 ἡμιτ.] ο⁄τ ≀ bis N. deinde ο⁄τ (τόνος) ut supra. 2—5 ne haec quidem figura suo loco picta est, sed habet post lin. 6 et post alias figuras. 6 haec (ὁρισμένα) alia manu (fortasse Vallae) addita, habet P. 9 οβ] ξβ N. haec N in mg. prope § 24 12 Haec e Vincent p. 242 deprompsit Westphal Fragmente u. Lehrsätze p. 78, Metrik I2 append. p. 44. concinunt cum Aristox. rhythm, § 9 (p. 278. 13 διαιρέσει P. 14 τοῖς in ras. αὐτῆς N. αὐτοῖς P. Proclus ad Timaeum p. 195. propius ad hunc locum accedit ArQu. III 1 p. 114, qui et inter 32 — 36 mediam rationem quaerit.

Ὁ δὲ αὐτὸς ῥυθμὸς οὔτε περὶ γραμμάτων οὔτε περὶ συλλαβῶν ποιεῖται τὸν λόγον, ἀλλὰ περὶ τῶν χρύνων, τὰ μὲν ἐκτείνειν κελεύων, τὰ δὲ συνάγειν, τοὺς δὲ ἴσους ποεῖν ἀλλήλοις. καὶ τοῦτο ποιεῖ μενόντων τῶν συλλαβῶν καὶ τῶν γραμμάτων.

Πᾶς ὁ κατὰ μετάβασιν γινόμενος χρόνος διορισμοῦ δύναμιν ἔχει. ἀλλὰ δεῖ, ὅτε τὴν μὲν προτέραν συλλαβὴν μηκέτι φθέγγει καὶ τὴν δευτέραν μηδέπω, τοῦτον τὸν χρόνον σιωπήσει ἀντέχεσθαι.

Τὴν λύραν τὴν ἐκ τῆς χελώνης φασὶ τὸν Ἑρμῆν εὑρηκέναι καὶ κατασκευάσαντα ἑπτάχορδον παραδεδωκέναι τὴν μάθησιν τῷ Ὀρφεῖ Hnec sunt, qua ex Nicomacho rettulimus supra p. 266 — τηνικαῦτά φασιν.

Ὅροι συστήματος κοσμικοῦ. Φθόγγοι ἑστῶτες. Ἀριθμοί. Σφαῖραι. νήτη ὑπερβολαίων λϚ ἀπλανῶν, νήτη ὑπερβολαίων λβ κρόνου, 1 περὶ N. ἐπὶ P. 3 τὰ μὲν — τὰ δὲ N. τοὺς μὲν τοὺς δὲ P. τοὺς — ἴσους an τὰ — ἴσα? 4 ποιεῖ μὲν ὄντων N. ποιοῦμεν ὄντων P Westph. 5 τῶν post ὄντων om. 6 μετάβασιν Weil in Fleckeisen Jahrbb 1862 p. 350, cf. Psellum proslamb. rhythm. § 6 (Westph. Frgm. p 75, Metrik I2 p. 3). Bacchium § 98. 7 δεῖ ego, καὶ NP, χρὴ Weil. 8 φθέγγει καὶ ego, φθέγγεται NP. ἔξεστι φθέγγεσθαι Westph. 1861. 9 σιωπήσῃ NP. σιωπήσει δεῖ Westph. 1861, σιωπῆς μὴ Weil. 11 παρέδωκε N. 266, βληθῆναι] ἐκριφῆναι N. ib 11 εὑρόντα N. ἐνεγκεῖν] κομίσαι N. 14 Haec habet Halma: Πτολεμαίου ὑπο- θέσεις, uem signo H. eadem ex Par. 3027. fol. 34 rettulit Vin cent p.250, quem scribo P. 15 σφαῖρα NP. σφαίρας H. 15 νήτη ego, μὲν NP, μετὰ Vinc. μέση H. 16 ὑπερβόλαιον N. ὑπερβολαῖον P. ἀπλανῶν transfert in l. 17 H, et ita in sqq., ut hypate meson habeat Mercurium et Vemerem. 17 ὑπερβόλαιον NP. § 1—3. 24—25 cum Ptolemaei doctrina comparavi in Philologo LII p. 32 (cf. eius Harm. III 16 et de elementis cum νήτη διεζευγμένων κδ διός, νήτη συνημμένων κα γ΄ ἄρεως, παράμεσος ιη ἡλίου, μέση ιϚ ἀφροδίτης, ὑπάτη μέσων ιβ ἑρμοῦ, ὑπάτη ὑπατῶν θ σελήνης, προσλαμβανόμενος η πυρὸς ἀέρος ὕδατος γῆς.

Περιέχουσιν οἱ ἀριθμοὶ μεσοτήτων ἀριθμητικὰς ε γιομετρικὰςζ ἁρμονικὰς γ 2 γ΄ om. P. 3 παραμέσης P, παράμεσις ἡλίου ιη inv. N. 5 μέσων] μέσην P, cor. η in ω N. 6 σελήνης πυρὸς ἀέρος προσλαμβανόμ. ὕδατος γῆς NP, verum ordinem habet H, 7 προσλαμβανομένη H. 9 ε NP, ϛ Vincent. 10 ζ ego, ε NP. Vi. 11 γ Vi, ε NP. stellis conunctis Tetrabibli init.). sed haud scio an ommia conficta sint a recentioribus Pythagoreis. sphaerarum enim seriem ex elementis et planetis compositam receptam vides a Pythagoreis apud Photium, biblth. 249 (p. 439b Bk). numerorum autem series oriri potuit ex illa, quam Boetius proponit, mus. II 11. is multiplicationibus quibusdam adhibitis e proportione harmonica 3 4 6 invenit numeros hos: 9 12 16 18 24 36. ubi ter habes rationem diatessaron, semel rationem toni, bis dianente. pone 16 = mesen, 18 = paramesen: invenis 9 hypaten hypaton, 12 hyp. meson, 24 neten diez. et 36 sonum qui tono superat neten hyperbolaeon. adde meses (16) dimidium et duplum: habes 8 = proslambanomenon et 32 = neten hyperbolaeon. 25. Μεσ. ἀριθμ. Μεσ. γεωμ. Μεσ. ἀρμ. | 3:42:3 1:2 1:4 8·12·16 8:12:18 8·12·24 | 9:128:12 8:16 8:32 8·16·24 8:16:32 12·16·24 | 12:1612:18 9:18 9:36 12·18·24 9:12:16 12·18·36 | 16:21⅓16:24 12:24 12·24·369:18:36 | 18:2424:32 16:32 16·24·3212:16:21⅓ | 24:32 18:36 16:24:36 18:24:32 τόνοι 8 : 9, 16 : 18, 21⅓ :24, 32:36. 27* συμφωνιῶν δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις καὶ πολλαπλασίοις· διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτοιςε διὰ πέντε ἐν ἡμιολίοιςδ διὰ πασῶν ἐν διπλασίοις ε δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίοιςβ, καὶ ἔτι τόνους ἐν ἐπογδόοις δ.

Τέσσαρά εἰσι πολυθρύλλητα αἴτία· ὑλικὸν ποιητικὸν εἰδικὸν τελικόν. διότι τὸ εἶδος καὶ τὸν ὁρισμὸν καλεῖ, πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις εἰς τὸ διότι ἀνάγεται.

Κατὰ κιθαρῳδίαν. δεξιᾶς χειρός ἀριστερᾶς χειρός διάπεμπτος μέση ὑπάτη νήτη χρωματική συνημμέναι δύο διάτονος διάτονοι δύο μέση παράμεσος παράμεσος τρίτη τρίτη διάπεμπτος συνημμέναι ὑπάτη ὀξεῖα χριωματική παρυπάτη ὀξεῖα διάτονος χρωματικὴ ὀξεῖα μέση μέση ὀξεῖα παράμεσος.

Ante § 27 scripta est in N prima linea § 28: Εἰσὶν οἱ ἀριθμοὶ, quam invenis supra p. 267. et excerptorum Nicomacheorum continuatur texte ad § 27 in dextro margine et post eam latioribus lineis usque ad verba τὰ τονιαῖα διαστήματα p. 271.

1 δὲ Vi., δ PN. 2 ε NP, γ Vi. 3 δ] τέτρασι NP. 4 ε Vi., ιβ NP. 5 β] δύο NB. 6 κ. ἐ. τ.] καὶ ἐν ἐπὶ τόνοις N, κ. ἓν ἐπιτόνοις Ρ, κ. προσέτι τ. Vi δ] τέτρας NP. 9 διότι NP. διὰ τί Vi. (p. 249) 18 διάπεπτος N. § 26. Quattuor causae statuuntur ab Aristotele phys. ausc. II 3 et metaph. V 2, τὸ ἐξ οὗ, — τὸ εἶδος ἢ ὁ λόγος τοῦ τί ἦν εἶναι, — ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς (τὸ ποιητικόν), — ὡς τὸ τέλος.

§ 27 intellegi non potest, nisi arcessitur cod. Monacensis 104 (quem Vincent adhibuit p. 254): Ἡ κοινὴ ὁρμασία ἡ ἀπὸ τῆς μουσικῆς μεταβληθεῖσα. Ἀριστερᾶς χειρὸς. Δεξιᾶς χειρός. υδίου ατὰ τὸ άτονον 1. προσλαμβανόμενος ο/Κ 7⊢17. διάπεμπτος α/Μ Φ ϝ 2. μέση ο⁄Κ | <18. ὑπάτη α⁄Μ ϲ ϲ 3. νήτη α⁄Μ ⦵ ϟ19. χρωματική α⁄Μ Ο Κ 4. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ20. διάτονος α⁄Μ ϲ ϲ 5. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ21. μέση α⁄Μ | < 6. διάτονος ο⁄ΚΚ Ξ ⊻22. παράμεσος α⁄Μ Ζ ⊏ 7. διάτονος ο⁄Κ Ξ ⊻23. τρίτη α⁄Μ Ε ⨆ 8. παράμεσος ο⁄Κ Ζ ⊏24. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ 9. τρίτη α⁄Μ Ε ⨆25. νήτη α⁄Μ ⦵ ϟ 10. διάπεμπτος α⁄Μ Φ ϝ 26. ὀξεῖα χρωματική ο⁄Κ Ο´Κ´ 11. ὐπάτη α⁄Μ ϲ ϲ27. ὀξεῖα διάτονος ο⁄Κ Ξ´⊻´ 12. παρυπάτη α⁄Μ Ρ ⋃28. ὀξεῖα μέση ο⁄Κ |´<´ 13. χρωματική ο⁄Κ Ο Κ29. ὀξεῖα παράμεσος ο⁄Κ Ζ´ ⊏´ 14. μέση ο⁄Κ | <30. ὀξεῖα παγάμεσος ο⁄Κ Ε´ ⨆´ 15. παράμεσος ο⁄Κ Ζ ⊏31. ὀξεῖα συνημμένη ο⁄Κ ⨆´ Ζ´ 16. τρίτη (?) α⁄Μ ε ϟ32. ὀξεῖα νήτη ο⁄Κ ⦵´ ϟ´

Haec habet et Ruelle in Archives des missione scientif Serie III. tome II p. 605, additque lectiones codicis Scorialensis. 3 κοινὴ κτλ. Mon. Par. Scor. ὁρμασία libb., ὁρμαθία Vi. n. 16 τρίτη et εϟ libb. (E ϟ S), nete et ⦵ ϟ Vi., trite et ⨀V (p. 534) aut E⨆ (p. 606) prop. Ru.

Post notas 17 διάπεμπτος, 18 ὑπάτη ss. legitur in Mon. mg.: ὑπολυδίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπερλυδίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπεραιολίου κατὰ τὸ διάτονον γένος ὑποιαστίου κατὰ τὸ χρωματικόν ὑπεραιολίου κατὰ τὸ διάτονον λυδίου κατὰ τῶν τριῶν γενῶν ὑπερφρυγίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον ὑπεριαστίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπεριαστίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον.

Ηanc tabulam, cui numeros et musica signa hodierni usus apposui, ubi cum § 2 exc. Neap. comparaveris, nullo modo dubitabis quin librarius temere et neglegenter transscripserit. hormasian vero noli putare carmen esse citharae, nedum carme duarum vocum; nihil enim est nisi moun parandae et temperandae citharae. parati senis principalibus (1. 2) fidicen quaerit a mesa sonum quintum et quartum (3. 4). ab hoc sono descendit diapente ad eum qui diatonus dici tur, scilicet a lichanon meson (6) et perges per symphonias invenit acutos sonos (8. 9) et graves ( 10. 11. 12.13). repetitis autem mesa et paramesa quid loco 16 scriptum fuerit, incertum est. potuit sumi trite diezeugmenon EV(f), potuit et trite synemmenon ΘV (es), signa autem propius accedunt ad ⦵ ϟ, neten diezeugmenon (aʹ). tum fidicen sonos comparatos tentans per scalam universam (ἑξῆς) ascendit a lichano hypaton, quam ὑπερυπάτην vel gravissima graviorem dicebat Thrasyllus (Theo mus. 35, p. 88), ad neten diezeugmenon, quι erat finis chordarum. digito autem manus sinistrae leniter a medium chordarum punctum apposito eliciebat septem chordarum diapason acutum (26—32), itaque omnia canere potuit instrumento undecim nervis instructo. illa Κο autem et Μα qui siguificent, dicere non liquet. Gevaert (Histoire et théorie II 639) suspicabatur esse Κροῦσις et Μέλος. Ἀριστερᾶς autem et δεξιᾶς χειρός additum esse mihi persuasi, ne librarii qui transscriberent mutarent rerum ordinem.

Cod. Neap. III C. 3 continet fol. 4 ante muni systema (ante § 3 Excerpti, quae § in hoc cod. praecedit reliquis): Ἰστέον ὅτι τριῶν ὄντων τῶν ῥυθμῶν ὁ μὲν δώριος ἀνδρώδης ἐστὶ μᾶλλον καὶ ἄρρην. ὁ δὲ φρύγιος θρηνώδης καὶ πρὸς θρήνους πεποιημένος, μαλακός τε καὶ ἁπαλός.

1 Cf. Probl. XIX 12 fin. 2 Alio loco in codice Scorialensi Ruelle (p. 544) invenit haec: ἡ ἐπʼ εὐθείας ἔκθεσις τοῦ παντὸς συστήματος τῶν ιη φθόγγων; ε ζ η θ ι κ λ α β γ δ μ ν ξ ο π ρ σ. haec quoque revocanda videntur ad citharam undecim chordarum, quarum acutiores septem binos edebant sonos.