{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "![En tête general](img/En_tete_general.png)\n", "\n", "\n", "*(C) Copyright Franck CHEVRIER 2019-2020 http://www.python-lycee.com/*\n", "\n", " Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec SHIFT+Entrée.\n", "\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Le Banquier et le Savetier" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "![Illustration Banquier Savetier](img/Banquier_Savetier.png)\n", "\n", "Le banquier, M Malin, rencontre le savetier, M Circonspect.\n", "\n", "M Circonspect lui propose un marché :\n", "« Ce mois ci, qui compte 31 jours, je te propose le marché suivant :\n", "Je te verse :\t20 000 € le 0ème jour (aujourd’hui), \n", "\t\t30 000 € le 1er jour, \n", "\t\t40 000 € le 2ème jour\n", "\t\t… etc… en ajoutant 10 000€ chaque jour.\n", "En échange, tu me donnes :\n", "\t\t1 € le 0ème jour, \n", "\t\t2 € le 1er jour, \n", "\t\t4 € le 2ème jour, \n", "\t\t8 € le 3ème jour,\n", "\t\t… etc… en doublant à chaque fois ce que tu m’as donné la veille. \n", "L’engagement dure sur un mois, es-tu prêt à signer le contrat ? ».\n", "\n", "« Quel imbécile ! » se dit M Malin, qui accepta sans sourciller le contrat.\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__1. Expliquer ce que renvoient les fonctions ci-dessous.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "def C(n):\n", " a=20000\n", " for k in range(n):\n", " a = a+10000\n", " return a\n", "\n", "def cherche():\n", " n=0\n", " while C(n)<150000:\n", " n=n+1\n", " return n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, "metadata": { "scrolled": false }, "outputs": [], "source": [ "# Tester ici les fonctions C(n) et cherche().\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__2- Écrire une fonction M donnant la somme versée par M Malin le n ème jour.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Ecrire la fonction\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Tester la fonction\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__3- Écrire une fonction donnant le jour à partir duquel M Malin verse plus que M Circonspect.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Ecrire la fonction\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Tester la fonction\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__4- Écrire une fonction donnant la somme versée en tout par M Circonspect le n ème jour.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Ecrire la fonction\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Tester la fonction\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "*__Répondre aux questions 5,6,7 en utilisant/modifiant les fonctions précédentes.__*\n", "\n", "\n", " \n", "__5- Déterminer le premier jour au bout duquel M Circonspect versera plus de 125000 €.__\n", "\n", "\n", " \n", "__6- Déterminer le premier jour au bout duquel M Malin versera plus de 180000 €.__\n", "\n", "\n", " \n", "__7- Déterminer la somme versée en tout par M Malin le 15 ème jour.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Effectuer les saisies nécessaires\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__8- Expliquer ce que renverra la fonction ci-dessous, appelée avec les arguments C ou M.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 7, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "def val(Pers):\n", " L=[]\n", " for n in range(31):\n", " L.append(Pers(n))\n", " return L" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Tester la fonction val avec C puis M comme argument\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "__9- Ecrire une fonction qui reçoit une liste de valeurs et renvoie la somme de ces valeurs. Calculer la somme totale versée par M Malin.__" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "## Ecrire la fonction\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# Tester la fonction\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "![Alcuin](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Alcuin.jpg)\n", "\n", "
Alcuin (au centre) (735-804) a écrit un recueil d'exercices mathématiques, où apparaissait l'équivalent de la notion de suite géométrique de raison 2.
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