{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![En tête general](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/En_tete_general.png)\n\n\n© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2021 https://www.python-lycee.com.
\nActivité réalisée en collaboration avec Carole BOURGON et Stéphane LAEMMEL.
\nLes activités partagées sur Capytale sont sous licence Creative Commons.\n\n Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec SHIFT+Entrée.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"# Chute d'une pierre (Corrigé)"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
\nLes objectifs de cette activité sont : \t\t\n
"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"### Sommaire\n\n1. Contexte historique : La pierre et le bateau
\n2. Le vélo et la balle : Pointage et exploitation en langage Python
\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"

\n\n## 1. Contexte historique : La pierre et le bateau\n\n\n
\n \n
\"Dialogue concernant les deux plus grands
systèmes du monde\", Galilée (1632)
\n
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\nDès le début du XVIIe siècle, Galiléo Galiléi est convaincu par le modèle héliocentrique du monde. L’un des arguments principaux des détracteurs de Galilée, consiste à affirmer que nous devrions nous rendre compte d’un mouvement éventuel de la Terre.
Par l’intermédiaire du dialogue entre les deux personnages fictifs - Simplicio et Salviati- Galilée essaie de réfuter cet argument.\n

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\nDocument 1 : Extrait du \"Dialogue concernant les deux plus grands systèmes du monde\" de Galilée (édité en 1632)\n\n« Simplicio : Laissons tomber une boule de plomb du haut d’un mât d’un navire au repos et notons l’endroit où elle arrive, tout près du pied du mât : si du même endroit, on laisse tomber la même boule quand le navire est en mouvement, le lieu de sa percussion sera éloigné de l’autre (c’est-à-dire du pied du mât du navire) d’une distance égale à celle que le navire aura parcouru pendant le temps de chute, et tout simplement parce que le mouvement naturel de la boule, laissée à sa liberté se fait en ligne droite vers le centre de la Terre.

\nSalviati : Très bien. N’avez-vous jamais fait l’expérience du navire ?

\nSimplicio : Je ne l’ai jamais faite, mais je crois vraiment que les auteurs qui la présentent en ont fait soigneusement l’observation …

\nSalviati : … Que n’importe qui la fasse et il trouvera en effet que l’expérience montre le contraire de ce qui est écrit : la boule tombe au même endroit du navire, que celui-ci soit à l’arrêt ou avance à n’importe quelle vitesse. Le même raisonnement valant pour le navire et pour la Terre, si la pierre tombe toujours à la verticale au pied de la tour, on ne peut rien en conclure quant au mouvement ou au repos de la Terre… »\n\n
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\nDocument 2 : Trajectoire, référentiel et système.

\nLa trajectoire d'un corps est l'ensemble des positions successives occupées par cet objet au cours du temps : Par exemple, les traces du skieur dans la neige. L’objet dont on étudie le mouvement est appelé le système. Un référentiel est un objet par rapport auquel on étudie le mouvement du système. Le référentiel terrestre est défini par rapport à tout objet fixe par rapport au sol terrestre.\n
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\nDocument 3 : Vocabulaire pour décrire le mouvement d’un système dans un référentiel

\n\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n
Qualifier la trajectoire
Mouvement rectilignela trajectoire est une droite
Mouvement circulairela trajectoire est un cercle
Mouvement curvilignela trajectoire est une courbe quelconque
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\n\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n
Qualifier la vitesse
Mouvement uniformela vitesse est constante
Mouvement décéléré ou ralentila vitesse diminue
Mouvement accéléréla vitesse augmente
\n
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\n \n\n\n\n
Figure A
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Figure B
\n
\n
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\n\n## 2. Le vélo et la balle : Pointage et exploitation en langage Python\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
\n
\n\n\nComme le conseille Salviati, on réalise l’expérience dans la vidéo ci-contre en remplaçant le navire par un vélo se déplaçant en ligne droite à vitesse pratiquement constante.
\n\n



\n
\n\n
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\n\n
"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"# Compléter les listes xg,yg,xb,yb puis SHIFT+Entrée pour valider\n\nxg = [1.41,1.58,1.78,1.95,2.1,2.27,2.44,2.6] # compléter avec les abscisses du guidon\nyg = [1.09,1.09,1.08,1.08,1.08,1.07,1.06,1.06] # compléter avec les ordonnées du guidon\n\nxb = [0.45,0.62,0.8,0.93,1.09,1.24,1.42,1.57] # compléter avec les abscisses de la balle\nyb = [2.29,2.14,1.99,1.78,1.5,1.17,0.81,0.38] # compléter avec les ordonnées de la balle\n\n\nxg,yg,xb,yb","execution_count":2,"outputs":[{"output_type":"execute_result","execution_count":2,"data":{"text/plain":"([1.41, 1.58, 1.78, 1.95, 2.1, 2.27, 2.44, 2.6], [1.09, 1.09, 1.08, 1.08, 1.08, 1.07, 1.06, 1.06], [0.45, 0.62, 0.8, 0.93, 1.09, 1.24, 1.42, 1.57], [2.29, 2.14, 1.99, 1.78, 1.5, 1.17, 0.81, 0.38])"},"metadata":{}}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
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\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"\n\n"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"# Définition de la fonction graphique\n\nfrom matplotlib import pyplot as plt\n\ndef graphique(\n xmin=0 ,xmax=2, ymin=0, ymax=2,\n titre='',\n L_x=[] ,L_y=[],\n unite='m'\n ): \n \"\"\"\n Cette fonction permet d'afficher une liste de points dans un repère\n \n xmin,xmax,ymin,ymax : coordonnées minimales et maximales observables sur le graphique\n titre : titre du graphique\n L_x : liste des abscisses des points dans le repère\n L_y : liste des ordonnées dans le repère\n unite : unité des axes (en mètre par défaut)\n \"\"\"\n # création du graphique\n plt.figure() \n \n # réglage des bornes des axes\n plt.xlim(xmin,xmax) ; plt.ylim(ymin,ymax) \n \n # affichage de la grille\n plt.grid(True)\n \n # affichage des points\n plt.plot(L_x,L_y,\"co\") \n \n # insertion du titre\n plt.title(titre,color='blue',fontsize=14)\n \n # insertion de la légende du graphique\n plt.xlabel('x en '+unite,color='grey',fontsize=10)\n plt.ylabel('y en '+unite,color='grey',fontsize=10)\n \n\n # affichage du graphique\n plt.show()","execution_count":3,"outputs":[{"output_type":"stream","text":"/lib/python3.8/site-packages/numpy/ma/core.py:4467: SyntaxWarning: \"is\" with a literal. Did you mean \"==\"?\n if self.shape is ():\n","name":"stderr"}]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"# Appel à la fonction graphique (compléter le titre avec la description qui convient)\n\ngraphique(\n xmin = 0 , \n xmax = 3 ,\n ymin = 0 ,\n ymax = 2.5 ,\n titre = ' Trajectoire de la balle dans le référentiel terrestre ' ,\n L_x = xb ,\n L_y = yb\n )","execution_count":4,"outputs":[{"output_type":"display_data","data":{"application/javascript":"element.append(window.domNodeBus.pop(0));"},"metadata":{}}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
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\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"\n\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
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"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"# Effectuer ici un appel à la fonction graphique\n\ngraphique(\n xmin = 0 , \n xmax = 3 ,\n ymin = 0 ,\n ymax = 2 ,\n titre = ' Trajectoire du guidon dans le référentiel terrestre ' ,\n L_x = xg ,\n L_y = yg\n )","execution_count":5,"outputs":[{"output_type":"display_data","data":{"application/javascript":"element.append(window.domNodeBus.pop(0));"},"metadata":{}}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
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"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"# Effectuer ici un appel à la fonction graphique\n\ngraphique(\n xmin = -1.5 , \n xmax = 1.5 ,\n ymin = -1.5 ,\n ymax = 1.5 ,\n titre = ' Trajectoire de la balle dans le référentiel du guidon ' ,\n L_x = xn ,\n L_y = yn\n )","execution_count":7,"outputs":[{"output_type":"display_data","data":{"application/javascript":"element.append(window.domNodeBus.pop(0));"},"metadata":{}}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
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Pour décrire le mouvement d’un système, il faut toujours préciser le référentiel.
Pour faciliter l’étude, nous choisirons le plus souvent le référentiel dans lequel l’objet a le mouvement le plus simple.\n
\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![Galilee](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Galilee.jpg)\n\n
Galilée (1564 - 1642)
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