\n\n \n\nOn propose à un joueur de lancer trois fois d’affilée une pièce de monnaie équilibrée.\n
\nLa règle du jeu est la suivante :\n\n
\n
s’il obtient trois piles, il gagne la partie ;
\n
s’il obtient deux piles exactement, la partie est nulle ;
\n
dans tous les autres cas, il perd la partie.
\n
\n\n \n
\n \n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__1. Ecrire une fonction Python piece qui simule le lancer d’une pièce de monnaie, et renvoie 1 (ou True) si le résultat est pile et 0 (ou False) sinon.__\n\nAide Python : A l’aide de l’appel from random import randint, on peut utiliser l’instruction randint(a,b) qui renvoie aléatoirement un entier compris entre a et b.\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"from random import randint\n# Ecrire la fonction\n\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__2. Effectuer les instructions suivantes, et expliquer leur lien avec la situation étudiée.__\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"lancers=[ piece() for k in range(3) ]\nlancers","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"sum(lancers)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__3. On considère la fonction Python jeux ci-dessous, qui reçoit un entier N en argument et qui renvoie une liste de trois valeurs.__\n\n__Indiquer ce que représentent, dans le cadre de l’énoncé, cet entier N et les trois valeurs de la liste renvoyée.__\n\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def jeux(N):\n\n res=[0,0,0]\n \n for i in range(N):\n \n lancers=[piece() for k in range(3)]\n nb_piles=sum(lancers)\n \n if nb_piles==3:\n res[0]=res[0]+1\n elif nb_piles==2:\n res[1]=res[1]+1\n else:\n res[2]=res[2]+1\n \n return res","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
\n L’organisateur du jeu demande une mise de 1€ pour participer au jeu.\n Si le joueur gagne, il reçoit 4€, et si la partie est nulle, il est remboursé de sa mise.\n
"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__4. Ecrire une fonction gain_algebrique qui reçoit en argument une liste L (qui sera fournie par la fonction jeux) et qui renvoie le gain algébrique du joueur (le gain algébrique du joueur s’obtient en soustrayant la mise du joueur à la somme qu’il reçoit).__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Ecrire la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__5. Dans cette question, on suppose que L est une liste générée par la fonction jeux.__\n__Que représente le résultat de la saisie ci-dessous?__\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"L=jeux(10) #on peut adapter la valeur de N\nsum(L)\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester la fonction gm ci-dessous. Que représente le résultat de la saisie proposée ?__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def gm(L):\n return gain_algebrique(L)/sum(L)\n\ngm(L)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester avec $10$, $100$ puis $10000$ parties. Le jeu semble-t-il favorable au joueur ?__\n\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Effectuer les saisies nécessaires\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__6. Calculer les probabilités que le joueur gagne, que la partie soit nulle, puis que le joueur perde.__\n\n__Stocker ces $3$ valeurs, dans cet ordre, dans une liste nommée Proba.__\n\n__Calculer la valeur gm(Proba) et indiquer la valeur obtenue.__ \n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Créer la liste Proba\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Exécuter la cellule pour effectuer l'appel à la fonction gm\ngm(Proba)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__7. Ecrire une fonction Python ecart qui reçoit en argument la liste L de répartition des résultats d’une série de parties et renvoie l’écart entre le gain moyen de ces parties et la valeur gm(Proba).__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Ecrire la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester pour des listes de longueur $100$,$10000$,$100000$,$1000000$… Que constate-t-on ?__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Effectuer les saisies nécessaires\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"\n\n
\nDernière modification de l'activité : Juillet 2022"}],"metadata":{"celltoolbar":"Raw Cell Format","kernelspec":{"display_name":"Python 3","language":"python","name":"python3"},"language_info":{"codemirror_mode":{"name":"ipython","version":3},"file_extension":".py","mimetype":"text/x-python","name":"python","nbconvert_exporter":"python","pygments_lexer":"ipython3","version":"3.7.10"}},"nbformat":4,"nbformat_minor":2}
![](\"https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Pieces.gif\")
\n