{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![En tête general](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/En_tete_general.png)\n\n\n© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2023 https://www.python-lycee.com.
\nLes activités partagées sur Capytale sont sous licence Creative Commons.\n\n Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec SHIFT+Entrée.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"
\n \nDans cette activité, on souhaite optimiser les découpes de patrons de boîtes parallélépipédiques rectangles afin de maximiser leurs volumes, en étudiant les variations des fonctions associées.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"\n\n
\nPour simplifier, on considérera qu'il n'est pas utile de prévoir des languettes de collage.\n
\nLes saisies Python utilisant le module sympy seront fournies et serviront uniquement à valider les résultats obtenus par le calcul. \n
\n \nSommaire : \n\n
\n\n
- la longueur $L$ du carré qui forme le fond de la boîte ;
\n- la hauteur $h$ de la boîte.
\n
$x$ | $\\;0\\;$ | $\\;3\\;$ | $\\;6\\;$ | $\\;9\\;$ | $\\;12\\;$ | $\\;15\\;$ |
---|---|---|---|---|---|---|
$f(x)$ |
\n\n\n\n\n
- la largeur $\\color{#34A72A}L$ de la brique ;
\n- la hauteur $\\color{#0F0BC5}h$ de la brique.
\n
\n\n\n\n
\n- Pour quelle valeur de $x$ le volume de la brique de lait est-il maximal ?
\n- Préciser, dans ce cas, les dimensions (profondeur, largeur et hauteur) de la brique.
\n- Que vaut alors le volume de la brique ? On donner le résultat exprimé en litre.
\n