{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Data fit\n", "### Lagrangeov interpolacijski polinom\n", "$$f(x)=f_1 \\lambda_1(x)+f_2 \\lambda_2(x)+...+f_n \\lambda_n(x)$$\n", "$$ \\lambda_i(x)= \\displaystyle \\prod_{j(\\neq i)=1}^{n} \\dfrac{x-x_j}{x_i-x_j} = \\dfrac{x-x_1}{x_i-x_1}\\dfrac{x-x_2}{x_i-x_2} \\cdot \\cdot \\cdot \\dfrac{x-x_n}{x_i-x_n}$$\n", "\n", "#### Primjer: \n", "U tabeli su dati podaci za diferencijalni presjek na različitim energijama (tabela). Koristeći Lagrangeov interpolacijski polinom trećeg i osmog reda, izvršiti interpolaciju u tačakama između 0 i 200 MeV. Uporediti dobijeni rezultat sa teorijskom krivuljom.\n", "\n", "
$E(MeV)$ | \n", "0 | \n", "25 | \n", "50 | \n", "75 | \n", "100 | \n", "125 | \n", "150 | \n", "175 | \n", "200 | \n", "
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$\\sigma_{exp} (mb)$ | \n", "10.6 | \n", "16.0 | \n", "45.0 | \n", "83.5 | \n", "52.8 | \n", "19.9 | \n", "10.8 | \n", "8.25 | \n", "4.7 | \n", "
$\\sigma_{th}(mb)$ | \n", "9.34 | \n", "17.9 | \n", "41.5 | \n", "85.5 | \n", "51.5 | \n", "21.5 | \n", "10.8 | \n", "6.29 | \n", "4.09 | \n", "