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    "id": "view-in-github"
   },
   "source": [
    "# **투자와 자산배분**\n",
    "## **1 포트폴리오 성과 측정**\n",
    "- 샤프지수 : 1단위 위험을 부담하는 대신 예상되는 수익 (삼각형 각도가 클수록 예상수익 높다)\n",
    "$$ 사프지수 = {(포트폴리오 예상 수익률 - 무위험률) \\over 포트폴리오 수익률 표준편차} $$\n",
    "- 젠센알파 지수 : 시장 대비 포트폴리오의 성과를 측정\n",
    "$$ 젠센의 알파(\\alpha) = 포트폴리오 수익률 - 기대 (적정) 수익률 $$\n",
    "- 트레이너 지수 (위험보상비율) (reword to volatility ratio)\n",
    "- 위험을 1단위 부담하는 대신 무위험 수익률을 초과하는 성과를 측정\n",
    "$$ 트레이너지수(T) = \\frac{포트폴리오 수익(R_{p})-무위험 수익(R_{f})}{ 포트폴리오 베타 (\\beta_{p})} $$"
   ]
  },
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    "id": "fR6bM7q701vq"
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   "source": [
    "## **2 맥시멈드로다운(MaxDrawDown)**\n",
    "- 최대 낙폭의 계산"
   ]
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       "array([100, 120, 130, 130, 130, 130, 130, 130, 140, 160])"
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    "import numpy as np\n",
    "np.maximum.accumulate(np.array([100, 120, 130, 100, 65, 80, 100, 120, 140, 160]))"
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      "-0.5333333333333333\n"
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    "values = [100, 120, 130, 100, 65, 80, 100, 120, 140, 160]\n",
    "values = [100,  80,  75,  90,140,180, 220, 160, 190]\n",
    "values = [500000,750000,400000,600000,350000]\n",
    "\n",
    "def cummax( nums ):\n",
    "    cum = []\n",
    "    max = 0\n",
    "    for item in nums:\n",
    "        if item > max:\n",
    "            max = item\n",
    "        cum.append( max )\n",
    "    return cum\n",
    "\n",
    "drawdown = [x - y for x, y in zip(values, cummax(values))]\n",
    "idx_lower = drawdown.index(min(drawdown)) \n",
    "idx_upper = values.index(max(values[:idx_lower])) \n",
    "print((values[idx_lower]-values[idx_upper])/values[idx_upper])"
   ]
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      "-0.5333333333333333\n"
     ]
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   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "\n",
    "def mdd(x):\n",
    "    arr = np.array(x)    \n",
    "    idx_lower = np.argmin(arr - np.maximum.accumulate(arr))\n",
    "    idx_upper = np.argmax(arr[:idx_lower])\n",
    "    return (arr[idx_lower] - arr[idx_upper]) / arr[idx_upper]\n",
    "\n",
    "print(mdd(values))   "
   ]
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      "[100, 120, 130, 130, 130, 130, 130, 130, 140, 160]\n",
      "[100 120 130 130 130 130 130 130 140 160]\n"
     ]
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    "values = [100, 120, 130, 100, 65, 80, 100, 120, 140, 160]\n",
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    "print(np.maximum.accumulate(np.array(values)))"
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