{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "5a3ba2b9",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Лицензия MIT\n",
    "\n",
    "© Алексей Александрович Щербаков, 2024"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "00ffec2d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Обратные и оптимизационные задачи. Задания"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "c2e1d8ea",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Инженерный и вычислительный трек\n",
    "\n",
    "1. Реализуйте метод сопряжения для расчета градиентов по параметрам бинарной дифракционной решетки для предложенной реализации Фурье-модального метода.\n",
    "2. (см. также задачу 1 в Инженерном треке в разделе Дифракционные решетки) Для перенаправления лазерных пучков используются так называемые решетки с блеском, представляющие собой периодически нарезанную поверхность, часто с профилем, представляющим собой прямогульный треугольник, одна сторона которого много меньше другой, а период решетки много больше длины волны. Работа такой решетки заключается в перенаправлении энергии излучения в направлении, которое задаётся законом отражения для длинной стороны треугольника. Ранее была такая решетка была оптимизирована с применением простой прогонки по одному параметру. Пусть теперь требуется заменить оптимизированную треугольную решетку с блеском бинарной дифракционной решеткой, каждый период которой представляет собой гребенку с линиями одинаковой высоты и различной толщины. Период такой бинарной решетки равен периоду исходной решетки. Предложите простой метод получения хорошего начального приближения для оптимизации такой структуры. Из каких соображений необходимо выбирать глубину решётки? Реализуйте код и проведите оптимизацию решетки одним из градиентных методов. Можно ли таким образом достичь эффективности, превышающей эффективность исходной треугольной решетки?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "ab869914",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Теоретический трек\n",
    "\n",
    "1. Пусть рассматривается многослойная сфера, возбуждаемая электрическим дипольным источником и задача оптимизации амплитуды рассеяного поля в направлении оси, соединяющей центры сферы и источника. Получите аналитические выражения и предложите метод расчета градиента целевой функции по вектору параметров, включающих радиусы слоев.\n",
    "2. Пусть рассматривается дифракция плоской волны на бинарной дифракционной решетке, и задача максимизации дифракционной эффективности заданного дифракционного порядка. Получите аналитические выражения и предложите метод расчета градиента целевой функции по вектору параметров, включающих положения и ширины прямоугольных штрихов на периоде решётки."
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.8.8"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}