>>> %Run satellite_osr.py
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SATELLITE VECM: TEOREMA DEL PRIMO DOMINO (OSR => S1A)
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[OK] Trasformazione vettoriale completata. Dati caricati in riga.
Variabili operative caricate: ['OSR', 'S1A']

[--- Sotto-Fase 1: Check qualifica I(1) ---]

Variabile: OSR
  - Livelli (p-value):     0.1286 -> [PASS] Radice unitaria
  - Diff. Prime (p-value): 0.0568 -> [PASS] Stazionaria in diff
  => ESITO: OSR è I(1).

Variabile: S1A
  - Livelli (p-value):     0.3931 -> [PASS] Radice unitaria
  - Diff. Prime (p-value): 0.0000 -> [PASS] Stazionaria in diff
  => ESITO: S1A è I(1).

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FASE 2: TEST DI COINTEGRAZIONE (JOHANSEN)
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Statistica Traccia (r=0): 36.55
Valore Critico (95%)    : 15.49
=> [PASS] Trovato almeno 1 vettore di cointegrazione. Equilibrio confermato.

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FASE 3: DINAMICA VECM E ALPHA ASIMMETRICO
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  - Ritardo ottimale (p_opt) : 2
  - Alpha [OSR, indipendente]: -0.2585
  - Alpha [S1A, dipendente]  : -0.0737

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FASE 4: ANALISI IRF (Impulso OSR -> Risposta S1A)
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  - Moltiplicatore Dinamico Istantaneo (Anno t+1) : -0.0340
  - Picco Massimo della Risposta d'Impatto        : -0.1065 (Raggiunto all'Anno t+4)

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FASE 6: DIAGNOSTICA STRUTTURALE DEI RESIDUI
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[ Test di Normalità dei Residui (Jarque-Bera) ]
normality (skew and kurtosis) test. H_0: data generated by normally-distributed process. Conclusion: reject H_0 at 5% significance level.
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Test statistic Critical value p-value df
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         203.6          9.488   0.000  4
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[ Test di Autocorrelazione dei Residui (Whiteness / Ljung-Box) ]
Portmanteau-test for residual autocorrelation. H_0: residual autocorrelation up to lag 5 is zero. Conclusion: fail to reject H_0 at 5% significance level.
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Test statistic Critical value p-value df
----------------------------------------
         16.97          23.68   0.258 14
----------------------------------------

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[ Test di Eteroschedasticità dei Residui (Test ARCH) ]
  - Statistica LM (Lagrange Multiplier) : 4.3016
  - Valore-p (p-value)                  : 0.5069
  -> [PASS] Omoschedasticità confermata: la varianza degli errori è costante.

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FASE 5: TEST DI CAUSALITÀ (LUNGO E BREVE PERIODO)
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[ A. Causalità di Lungo Periodo (significatività di Alpha) ]
  - Alpha[OSR]: -0.2585  (SE=0.1655, t=-1.561, p=0.1184) -> [FAIL] Non significativo
  - Alpha[S1A]: -0.0737  (SE=0.0107, t=-6.877, p=0.0000) -> [PASS] Significativo

  => OSR esercita causalità di lungo periodo su S1A
     (S1A si corregge significativamente in risposta agli scostamenti dall'equilibrio).

[ B. Causalità di Breve Periodo (Granger, via Gamma) ]
  - P-value dei lag di OSR nell'equazione di S1A: [0.0005]
  => [PASS] Almeno un lag di OSR è significativo: evidenza di Granger-causalità
     di breve periodo da OSR verso S1A.

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