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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠈⠉⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠀⠈⠃⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠠⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠀⠉⠃⠀⠀⠻⠻⠟⠁⠀⠤⠤⠈⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠉⠋⠀⠀⠈⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠶⠆⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠧⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠹⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠁⠫⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠣⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠂⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠯⠘⠿⠿⠏⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠹⠿⠿⠄⠼⠿⠗⠸⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠇⠀⠀⠃⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠦⠀⠀⠀⠽⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠼⠖⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
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⠿⠿⠀⠆⠸⠿⠾⠠⠿⠀⠄⠾⠁⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠇⠠⠀⠸⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠆⠹⠿⠿⠉⠿⠿⠹⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠇⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠈⠛⠿⠇⠹⠛⠉⠈⠛⠋⠌⠉⠿⠷⠿⠏⠁⠡⠙⠉⠀⠈⠙⠿⠿
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⠿⠧⠀⠀⠈⠼⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠿⠛⠠⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠦⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠰⠿⠿
⠿⠿⠀⠆⠸⠿⠾⠸⠿⠀⠄⠾⠇⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠰⠇⠰⠀⠸⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠹⠿⠯⠹⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠄⠽⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠈⠛⠿⠇⠹⠛⠁⠈⠛⠃⠌⠉⠿⠾⠿⠏⠁⠡⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠁⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠧⠀⠀⠈⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠊⠻⠯⠤⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠆⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠣⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠿⠄⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿

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⠀⠀⠀⠸⠤⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠣⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠀⠤⠴⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠬⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠀⠀⠼
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠇⠘⠻⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠯⠉⠻
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠈⠻⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠏⠉⠻
⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠉⠓⠀⠁⠉⠀⠘⠃⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠁⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠏⠿⠿⠏⠿⠿⠧⠤⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⠋⠉⠎⠙⠉⠑⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠤⠿⠀⠆⠼⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠧⠠⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠏⠿⠿⠯⠿⠿⠧⠬⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠿⠿⠿⠏⠈⠎⠙⠉⠑⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠼⠁⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠠⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠥⠼⠿⠧⠜⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠈⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⠏⠈⠎⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠾⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠹⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠥⠼⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠹⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠎⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠾⠁⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠫⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠎⠙⠉⠑⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠼⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠄⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠂⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠆⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠎⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠃⠈⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠔⠊⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠃⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠠⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠶⠃⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠁⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠐⠈⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠹⠿⠿⠛⠻⠛⠁⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠟⠿⠛⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠸⠿⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⠿⠿⠿⠴⠂⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠼⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠂⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠀⠼⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠔⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠋⠿⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠃⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠴⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠦⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠟⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠧⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠻⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠾⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠸⠶⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠤⠾⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠏⠁⠀⠨⠤⠄⠀⠘⠷⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠅⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠶⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠟⠉⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠘⠷⠶⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠰⠟⠷⠄⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠑⠀⠀⠠⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠭⠟⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠸⠿⠷⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠈⠓⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠸⠿⠷⠆⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠸⠻⠷⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠉⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠂⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠸⠻⠧⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠟⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠤⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠟⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠇⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

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⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠘⠆⠀⠀
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⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠅⠿⠂⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠍⠙⠿⠿
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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠽⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
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⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠀⠀⠀⠻⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠿⠇⠀⠿⠇⠀⠀⠹⠧⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠩⠿⠏⠙⠿⠿
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⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠈⠛⠇⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠹⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠆⠄⠡⠦⠇⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠿⠇⠘⠿⠅⠀⠀⠹⠧⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠗⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠛⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠣⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠯⠀⠘⠻⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠁⠀⠀⠀⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠻⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠛⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠴⠀⠸⠿⠷⠠⠀⠻⠿⠋⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠹⠇⠸⠟⠃⠀⠠⠎⠉⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠧⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠂⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠓⠆⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠤⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠠⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠋⠈⠉⠴⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠟⠀⠀⠾⠏⠩⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠇⠠⠄⠿⠷⠿⠂⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
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⠟⠀⠀⠲⠶⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠙⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠀⠨⠂⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠶⠄⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠉⠤⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠟⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠇⠀⠶⠸⠿⠦⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠃⠈⠁⠐⠛⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠁⠘⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠷⠶⠄⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠼⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠧⠀⠴⠆⠿⠧⠰⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠰⠿⠄⠈⠿⠿⠟⠂⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠛⠛⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠚⠧⠄⠰⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠰⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
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⠄⠀⠀⠀⠒⠻⠷⠶⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠦⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠠⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠴⠿⠇⠈⠿⠿⠟⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠴⠿⠿⠷⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠏⠹⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠿⠶⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠟⠿⠃⠈⠿⠃⠀⠀⠰⠟⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠀⠶⠆⠿⠇⠴⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠇⠸⠿⠿⠷⠋⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠼⠿⠿⠗⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠏⠹⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠈⠀⠈⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠏⠀⠀⠾⠛⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠻⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠇⠶⠸⠿⠤⠆⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠼⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠿⠙⠿⠃⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠿⠿⠷⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠁⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠰⠾⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠻⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠧⠆⠾⠧⠴⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠿⠹⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠼⠿⠿⠄⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠳⠠⠬⠿⠿⠘⠿⠃⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠜⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠧⠄⠿⠄⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠉⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠶⠿⠷⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠳⠠⠬⠿⠿⠉⠻⠋⠀⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠧⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠜⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠀⠿⠩⠇⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠛⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠿⠿⠇⠛⠋⠁⠸⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠻
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠿⠿⠇⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠶⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠍⠙⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠓⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠏⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠋⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠽⠿⠇⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠋⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠰⠛⠿⠁⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠅⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠜⠿⠿⠷⠆⠠⠿⠧⠀⠏⠩⠅⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠓⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠋⠀⠀⠲⠶⠟⠓⠀⠬⠽⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠉⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠰⠋⠿⠀⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠞⠿⠀⠀⠻⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠷⠆⠠⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠗⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠲⠗⠛⠃⠀⠬⠽⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠹⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠦⠄⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠉⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠴⠋⠿⠀⠘⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠞⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠀⠿⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠿⠏⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠗⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠲⠟⠛⠃⠠⠤⠿⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠦⠄⠀⠈⠟⠿⠀⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠥⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠉⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠠⠟⠉⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠁⠼⠿⠿⠏⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠀⠃⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠺⠟⠛⠇⠤⠴⠿⠿⠧⠀⠉⠀⠈⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠎⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠄⠀⠈⠟⠿⠀⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠥⠉⠻⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠴⠷⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠤⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠰⠏⠩⠁⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠙⠿⠿⠃⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠽⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠻⠛⠻⠇⠠⠤⠿⠿⠇⠉⠉⠀⠈⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠣⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠄⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠤

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠥⠉⠻⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠀⠴⠷⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠤⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠧⠸⠏⠩⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠿⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠽⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠏⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠻⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠣⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠤

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠭⠥⠉⠻⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠠⠾⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠟⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠦⠸⠏⠩⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠣⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠶⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠭⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠠⠾⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠟⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠦⠸⠏⠭⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠧⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠬⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠭⠿⠀⠸⠿⠀⠰⠿⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠆⠼⠍⠭⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠉⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠃⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠬⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠭⠿⠀⠈⠿⠀⠰⠿⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠆⠼⠍⠭⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠔⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠃⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠬⠧⠉⠻⠿⠃⠈⠠⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠼⠭⠿⠁⠈⠿⠀⠰⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠌⠿⠟⠻⠆⠰⠿⠦⠸⠅⠼⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠔⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠉⠓⠊⠡⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠃⠿⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠴⠿⠿⠇⠉⠀⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠬⠧⠉⠻⠿⠃⠈⠠⠤⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠼⠭⠿⠁⠈⠿⠀⠰⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠌⠿⠟⠻⠆⠠⠿⠦⠼⠧⠾⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠶⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠉⠛⠊⠡⠼⠿⠿⠹⠿⠏⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠆⠀⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠃⠿⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠴⠿⠿⠌⠛⠀⠀⠹⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠧⠿⠃⠿⠯⠇⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠟
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠈⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠫⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠁⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠷⠦⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠃⠿⠯⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠋⠑⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠟
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠫⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠁⠋⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠷⠆⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠁⠿⠯⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠉⠁⠻⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠃⠀⠛⠃⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠏⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠷⠆⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠙⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠉⠑⠻⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠂⠐⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠏⠁⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠹⠦⠠⠾⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠀⠙⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠇⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠟⠈⠁⠿⠿⠠⠿⠛⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠉⠀⠨⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠶⠐⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠉⠁⠈⠛⠟⠀⠀⠏⠁⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⠦⠠⠾⠦⠏⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠈⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠇⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠃⠼⠿⠿⠿⠷⠿⠟⠈⠁⠿⠿⠁⠿⠛⠵⠿⠿⠿⠓⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠋⠕⠀⠹⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠀⠿⠶⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠂⠠⠴⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠄⠸⠿⠍⠀⠀⠿⠿⠉⠙⠛⠄⠀⠀⠀
⠈⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠃⠘⠿⠇⠴⠠⠏⠁⠁⠠⠀⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠻⠆⠴⠿⠦⠟⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠀⠉⠿⠏⠁⠉⠿⠿⠽⠏⠇⠿⠆⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠍⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠴⠿⠿⠿⠷⠿⠏⠘⠁⠿⠿⠷⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠭⠄⠙⠿⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠰⠾⠿⠀⠀⠗⠓⠌⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠀⠠⠾⠟⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠸⠷⠾⠧⠀⠿⠿⠉⠛⠻⠇⠀⠀⠀
⠁⠰⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠂⠸⠿⠟⠛⠰⠏⠁⠀⠠⠀⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠻⠆⠰⠿⠶⠛⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠉⠿⠏⠁⠉⠿⠿⠽⠉⠧⠾⠯⠿⠋⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠍⠹⠿
⠿⠿⠇⠴⠿⠿⠿⠗⠿⠏⠉⠐⠿⠿⠻⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠀⠚⠛
⠙⠻⠿⠿⠿⠓⠄⠀⠉⠀⠠⠾⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠁⠆⠀⠀
⠁⠴⠿⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠀⠘⠿⠏⠁⠰⠿⠿⠋⠟⠻⠆⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠉⠀⠀⠻⠿⠀⠸⠟⠁⠀⠠⠈⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠠⠀⠀⠿⠷⠀⠻⠦⠠⠾⠇⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠏⠻⠟⠛⠙⠿⠿⠹⠻⠧⠾⠧⠭⠶⠍⠿⠿⠿⠯⠉⠿⠿⠯⠉⠿
⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠀⠁⠿⠿⠁⠀⠘⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠿⠿⠇⠐⠛
⠛⠿⠾⠟⠿⠧⠀⠀⠈⠁⠀⠴⠿⠈⠸⠿⠿⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠅⠳⠀⠀
⠁⠴⠿⠃⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠋⠙⠛⠓⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⠹⠿⠆⠸⠟⠁⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⠄⠂⠀⠀⠹⠿⠦⠻⠦⠠⠾⠷⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠿⠿⠁⠹⠿⠏⠉⠘⠿⠿⠅⠈⠁⠾⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠧
⠿⠿⠷⠾⠿⠷⠇⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠾⠿⠿⠇⠀⠋
⠍⠙⠿⠟⠹⠧⠄⠀⠀⠁⠀⠴⠞⠀⠈⠿⠿⠃⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠀⠀
⠀⠴⠾⠄⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠄⠀⠿⠟⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀
⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠍⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠸⠏⠁⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠄⠂⠀⠀⠈⠿⠦⠻⠦⠠⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠙⠿⠏⠉⠘⠿⠿⠍⠈⠁⠾⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠻⠿⠿⠿⠉⠀
⠿⠿⠗⠶⠿⠷⠆⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠏⠾⠿⠿⠇⠀⠋
⠡⠉⠻⠏⠸⠧⠈⠀⠀⠁⠀⠴⠞⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠲⠀⠀
⠀⠰⠾⠆⠘⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠽⠿⠄⠀⠿⠟⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀
⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠀⠈⠻⠇⠸⠏⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠄⠀⠀⠀⠈⠿⠄⠻⠆⠰⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠅⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠅⠀⠈⠇⠸⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠩⠿⠄⠈⠻⠇⠸⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠇⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠀⠻⠇⠸⠿⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠅⠈⠃⠸⠿⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠇⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠽⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠆⠀⠀⠠⠄⠀⠼⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠧⠀⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠏
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠀⠀⠛⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⠓
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠱⠄⠀⠘⠿⠿⠧⠴⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠹⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠟⠀⠀⠐⠀⠇⠠⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠰⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠣⠠⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠚⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠨⠝⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠦⠀⠙⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠹⠆⠦⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠹⠏⠀⠀⠀⠄⠁⠿⠀⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠾⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠘⠻⠄⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠻⠿⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠨⠝⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠆⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠶⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠀⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠁⠏⠁⠀⠀⠸⠀⠃⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠼⠋⠛⠂⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠛⠻⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠟⠁⠉⠻⠿⠀⠿⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠥⠾⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠸⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠧⠀⠀⠀⠘⠻⠾⠄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠷⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠃⠙⠁⠀⠘⠃⠸⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠒⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠸⠿⠿⠛⠿⠿⠄
⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠁⠘⠛⠙⠿⠿⠏⠂⠌⠻⠿⠀⠿⠿⠇
⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠐⠀⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠂⠹⠤⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠠⠄⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠷⠚⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠄⠘⠇⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠟⠙⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠠⠟⠁⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠀⠠⠿⠟⠿⠧⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠛⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠸⠿⠁⠈⠱⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠁⠘⠋⠻⠿⠟⠀⠈⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠄⠺⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠁⠄⠀⠂⠾⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠻⠆⠅⠀⠂⠿⠿⠃⠎⠰⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠸⠏⠁⠀⠀⠹⠿⠾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠻⠿⠅⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠯⠹⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠛⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠛⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠐⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠁⠈⠻⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠯⠾⠂⠀⠿⠿⠤⠻⠿⠿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠟⠠⠀⠰⠀⠿⠏⠠⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠅⠿⠡⠿⠆⠸⠃⠿⠡⠿⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠍⠀⠻⠁⠀⠀⠏⠸⠇⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠿⠯⠹⠿⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠈⠫⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠻⠿⠟⠁⠹⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠯⠁⠀⠀⠰⠯⠆⠀⠸⠿⠤⠹⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠰⠀⠰⠘⠿⠡⠄⠸⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠘⠧⠹⠃⠿⠇⠘⠠⠇⠾⠃⠌⠿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠊⠐⠘⠁⠀⠈⠀⠻⠀⠳⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠉⠄⠨⠿⠿⠿⠁⠘⠙⠿⠋⠀⠹⠟⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠯⠄⠀⠀⠰⠷⠆⠀⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠇⠰⠄⠿⠿⠿⠡⠆⠰⠘⠿⠠⠀⠿⠿⠟⠿⠟⠉⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠸⠼⠇⠻⠇⠘⠰⠇⠾⠸⠝⠿⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠳⠁⠈⠁⠀⠈⠇⠻⠘⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠈⠁⠈⠹⠿⠟⠁⠘⠙⠟⠁⠹⠿⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠀⠀⠰⠿⠄⠰⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠣⠀⠠⠘⠿⠿⠿⠀⠰⠂⠿⠃⠸⠟⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠀⠿⠿⠿⠇⠈⠀⠿⠇⠿⠟⠏⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠟⠇⠙⠀⠀⠀⠿⠃⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠠⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠋⠋⠅⠻⠿⠟⠁⠘⠻⠟⠁⠿⠿⠑⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠥⠀⠀⠀⠸⠿⠦⠀⠰⠀⠿⠀⠼⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠐⠸⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠂⠿⠃⠾⠿⠩⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠆⠿⠿⠻⠇⠘⠂⠿⠀⠿⠿⠃⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠻⠏⠘⠃⠀⠀⠿⠄⠻⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠷⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠙⠉⠸⠿⠿⠋⠘⠻⠟⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠈⠿⠥⠀⠠⠘⠧⠀⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠁⠀⠇⠸⠿⠻⠇⠸⠁⠿⠠⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠇⠸⠿⠜⠇⠸⠀⠇⠸⠿⠇⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠟⠙⠃⠀⠠⠿⠈⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠻⠟⠩⠿⠿⠋⠸⠿⠟⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠁⠿⠯⠄⠀⠸⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⠇⠀⠿⠻⠇⠸⠠⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⠸⠿⠎⠇⠸⠈⠇⠸⠿⠄⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠹⠃⠈⠰⠷⠈⠟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠫⠿⠿⠟⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠽⠯⠄⠀⠸⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠀⠴⠀⠿⠿⠇⠸⠠⠇⠰⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠘⠿⠼⠿⠾⠇⠰⠘⠇⠿⠿⠜⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠈⠿⠩⠃⠈⠰⠇⠙⠟⠁⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠽⠿⠁⠀⠸⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠆⠴⠀⠿⠿⠇⠰⠰⠇⠨⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠿⠼⠿⠿⠇⠠⠸⠇⠾⠧⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠈⠿⠑⠃⠈⠠⠇⠘⠟⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠹⠁⠽⠿⠇⠈⠹⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠇⠀⠨⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠺⠇⠿⠿⠇⠀⠸⠨⠸⠇⠺⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠁⠿⠙⠃⠀⠰⠏⠸⠏⠨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠏⠹⠏⠸⠿⠏⠈⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠸⠄⠿⠿⠇⠀⠸⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠸⠇⠿⠽⠇⠀⠸⠀⠾⠍⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠃⠿⠹⠇⠀⠸⠇⠹⠇⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠙⠏⠸⠿⠏⠈⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠸⠆⠸⠿⠇⠀⠸⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠸⠧⠾⠿⠇⠀⠸⠇⠿⠭⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠸⠇⠹⠻⠇⠀⠸⠇⠿⠇⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠟⠹⠿⠏⠘⠻⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠇⠸⠿⠇⠀⠸⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠰⠿⠸⠿⠇⠨⠸⠇⠿⠻⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠟⠹⠿⠇⠀⠸⠇⠿⠏⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠁⠀⠘⠀⠺⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠋⠿⠹⠿⠟⠘⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠧⠰⠿⠇⠀⠸⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠠⠿⠸⠿⠇⠠⠸⠇⠿⠹⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠿⠸⠯⠇⠈⠸⠇⠿⠮⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠁⠀⠘⠀⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠄⠏⠈⠿⠇⠀⠹⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠁⠿⠸⠿⠏⠈⠸⠁⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠂⠿⠸⠿⠇⠘⠸⠆⠿⠺⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠁⠀⠘⠀⠟⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠆⠯⠐⠿⠇⠀⠹⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠃⠿⠰⠿⠏⠈⠸⠠⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠸⠿⠇⠀⠸⠈⠻⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠇⠁⠀⠘⠀⠟⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠾⠠⠿⠇⠀⠸⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠇⠿⠸⠿⠇⠀⠼⠰⠟⠽⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠻⠿⠇⠀⠸⠘⠿⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠃⠁⠀⠈⠀⠇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠼⠠⠿⠇⠀⠸⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠇⠿⠸⠿⠇⠀⠼⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠸⠯⠇⠀⠹⠸⠿⠹⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠇⠁⠀⠈⠈⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠬⠀⠿⠇⠀⠩⠨⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠅⠧⠸⠿⠇⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠟⠸⠿⠇⠀⠘⠸⠟⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠏⠁⠀⠀⠈⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠜⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠣⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠆⠈⠂⠈⠉⠁⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠻⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠉⠹⠇⠀⠠⠀⠈⠀⠻⠏⠻⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠙⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠧⠾⠧⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠽⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠉⠿⠿⠀⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠻⠿⠟
⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠿⠇⠈⠉⠙⠛⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠲⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠛⠿⠿
⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠼⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠿⠷⠀⠁⠈⠛⠛⠿⠯⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠈⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠗⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠘
⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠑⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠛⠶⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠦⠊⠀⠀⠀⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠦⠤⠌⠀⠀⠀
⠀⠀⠂⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠢⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠆⠁⠠⠆⠈⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠃⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠉⠙⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠽⠂⠀⠀⠸⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠺⠿⠿⠷⠄⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠆⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠈⠙⠋⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠠⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠆⠉⠗⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠬⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠻⠿⠿⠟

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠹⠞⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠧⠀⠌⠩⠟⠂⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠁⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠋

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠏⠩⠞⠤⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠷⠤⠁⠼⠓⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠈⠻⠿⠿⠃⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛
⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠇⠈⠞⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠷⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠀⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠻⠿⠁⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠈⠙⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠻
⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠏⠈⠷⠁⠂⠀⠀⠀⠿⠯⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠷⠴⠿⠀⠊⠁⠀⠀⠻⠿⠆⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠃⠹⠿⠇⠘⠻⠘⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠄⠰⠀⠸⠯⠁⠀⠀⠀⠛⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠁⠄⠠⠨⠗⠀⠀⠐⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠁⠿⠆⠠⠀⠀⠀⠦⠉⠻⠥⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠊⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠃⠨⠿⠇⠈⠻⠂⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠸⠆⠈⠿⠅⠀⠀⠀⠸⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠠⠄⠠⠀⠟⠁⠀⠐⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠾⠌⠻⠏⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠘⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠇⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠁⠙⠩⠈⠹⠁⠀⠈⠃⠈⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠧⠀⠠⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠀⠄⠀⠄⠜⠀⠀⠀⠃⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠇⠸⠇⠅⠀⠀⠀⠰⠷⠈⠇⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠸⠃⠙⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠅⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠄⠠⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠇⠀⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠛⠁⠎⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠻⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠦⠀⠰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠾⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠁⠆⠀⠿⠀⠀⠇⠸⠁⠆⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠃⠀⠀⠃⠀⠾⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠐⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠩⠿⠃⠐⠨⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠀⠋⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠐⠣⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠆⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠗⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠐⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠇⠐⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠰⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠄⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠷⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠘⠟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠟⠃⠰⠛⠁⠙⠀⠻⠿⠟⠁⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠷⠿⠟⠛⠛⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠹⠟⠛⠒⠼⠿⠗⠁⠶⠘⠿⠿⠅⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠀⠈⠀⠀⠗⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠋⠰⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠛⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠿⠟⠃⠲⠿⠿⠷⠉⠮⠻⠿⠯⠠⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠋⠀⠿⠂⠙⠉⠀⠈⠉⠈⠿⠍⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠈⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠼⠥⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠴⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠧⠾⠇⠒⠺⠿⠷⠿⠿⠔⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠈⠻⠃⠀⠄⠀⠈⠻⠿⠧⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠿⠇⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀
⠀⠀⠀⠚⠷⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠡⠄⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠉⠹⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠼⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠼⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠸⠟⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠉⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠴⠶⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠰⠯⠠⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉
⠈⠿⠿⠅⠀⠀⠈⠇⠀⠐⠚⠿⠛⠹⠷⠿⠿⠿⠍⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠥⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠁
⠐⠆⠙⠿⠆⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠦⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠰⠾⠶⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠿⠇⠀⠀⠿⠅⠴⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠨⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠄⠘⠒⠿⠛⠏⠽⠾⠿⠿⠅⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠻⠿⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠈⠱⠦⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠘⠿⠌⠋⠇⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠿⠃⠸⠇⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠾⠿⠦⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠏⠀⠀⠸⠏⠀⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁
⠨⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠓⠿⠟⠿⠻⠶⠿⠯⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀
⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠧⠨⠿⠿⠧⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠘⠿⠟⠊⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠷⠀
⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠏⠀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠤⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠠⠞⠛⠛⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠛⠾⠿⠶⠾⠄⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠞⠀⠀⠙⠟⠘⠸⠵⠯⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠘⠿⠊⠉⠄⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠚⠛⠛⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠷⠄
⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠁
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠽⠟⠛⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠾⠿⠆⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠹⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠇⠰⠦⠿⠅⠠⠁⠀⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠛⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠸⠋⠉⠉⠄⠀⠀⠘⠿⠯⠝⠀⠀⠀⠙⠆⠨⠔⠛⠚⠋⠘⠙⠿⠿⠿⠟⠀
⠀⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠯⠆⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠶⠶⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠿⠟⠻⠇⠰⠤⠿⠉⠉⠁⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠯⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠻⠄⠄⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠈⠉⠉⠃⠄⠀⠀⠘⠿⠇⠗⠀⠀⠈⠻⠉⠈⠐⠿⠃⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠤⠶⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠀⠆⠼⠟⠉⠑⠀⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠆⠀⠹⠿⠿⠾⠇⠠⠦⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠴⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠽⠀⠀⠈⠹⠟⠁⠓⠺⠛⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀
⠘⠦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠂
⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠠⠤⠤⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠁⠴⠠⠿⠋⠙⠀⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠗⠀⠈⠿⠿⠶⠧⠀⠾⠶⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄
⠷⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠙⠿⠁⠦⠞⠿⠓⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠃
⠹⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠄
⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠆⠰⠟⠛⠛⠀⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠹⠿⠷⠴⠆⠀⠿⠐⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠄⠀⠀⠛⠁⠉⠡⠾⠿⠧⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠇⠀⠧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠋⠁⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠻⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠾⠏

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠤⠄⠈⠿⠿⠥⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠴⠿⠁⠀⠠⠾⠛⠛⠀⠸⠿⠇⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠀⠀⠄⠄⠀⠈⠛⠀⠙⠾⠷⠤⠦⠀⠠⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠉⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠄⠠⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠈⠻⠿⠏⠉⠿⠏⠁⠸⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠿⠱⠀⠿⠁⠀⠸⠈⠻⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠄⠙⠿⠿⠏⠉⠿⠏⠁⠼⠟⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠹⠿⠰⠀⠈⠀⠀⠏⠁⠉⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠛⠿⠿⠿⠀⠈⠿⠇⠼⠟⠋⠉⠟⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠉⠟⠽⠇⠀⠀⠈⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠽⠋⠏⠀⠠⠀⠀⠰⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠐⠻⠀⠇⠀⠈⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠉⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠏⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠹⠇⠛⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠋⠻⠟⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠻⠿⠀⠈⠂⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠩⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠃⠀⠹⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠸⠿⠟⠇⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠟⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠉⠙⠿⠟⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠙⠁⠻⠿⠷⠿⠿⠧⠛⠃⠼⠃⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠀⠈⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠦⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠸⠿⠏⠿⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠟⠀⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠉⠻⠿⠟⠻⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠋⠡⠻⠿⠷⠾⠿⠇⠿⠋⠠⠟⠠⠿⠿⠿⠗⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠃⠀⠹⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠸⠿⠿⠶⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠸⠃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠄⠠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠅⠈⠿⠿⠟⠻⠿⠷⠺⠿⠟⠿⠿⠉⠹⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠗⠀⠈⠋⠡⠻⠿⠿⠼⠿⠇⠟⠉⠠⠟⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠟⠿⠿⠀⠀⠀⠃⠀⠹⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠀⠸⠟⠿⠷⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠀⠈⠿⠿⠏⠻⠿⠷⠸⠿⠟⠿⠿⠉⠩⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠃⠀⠉⠋⠡⠹⠿⠧⠾⠿⠯⠟⠉⠀⠞⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠁⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠸⠟⠿⠿⠋⠛⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠈⠿⠿⠏⠹⠿⠇⠸⠿⠻⠿⠿⠁⠸⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠋⠰⠹⠿⠷⠿⠿⠯⠟⠁⠀⠞⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠸⠿⠿⠻⠏⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠿⠿⠏⠹⠿⠃⠸⠿⠻⠿⠿⠀⠰⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠏⠀⠝⠿⠾⠿⠿⠧⠟⠁⠀⠟⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠸⠿⠿⠹⠏⠉⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠃⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠋⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠛⠿⠟
⠯⠿⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠾⠃⠠⠿⠀
⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠶⠆⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠀
⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠷⠤⠽⠿⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠰⠇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠖
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠁⠀⠰⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠥

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠼⠿⠉
⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠰⠖⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠇⠀
⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠏⠠⠄⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠦⠤⠿⠿⠄
⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠻⠟
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠾⠷

⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠵⠿⠿⠏⠅⠉⠹⠿⠿
⠿⠾⠃⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠄⠀⠀⠨⠷⠿⠿⠿⠿⠃⠠⠾⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠤⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠯⠰⠶⠿⠿⠂
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠼⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠇⠀

⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠯⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠸⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠿⠿
⠿⠾⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠐⠀⠀⠀⠼⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠾⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠆⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠘⠿⠿⠁
⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠇
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠮⠿⠿⠿⠁
⠛⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠀⠰⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠀

⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠻⠿⠿⠷⠐⠀⠴⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠀⠀⠽⠻⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠄⠀⠡⠿⠿⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠻⠶⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠐⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁

⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠀⠀⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠷⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠀⠹⠛⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠷⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁

⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠄⠀⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠭⠤⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
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⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆
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⠀⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠘⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
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⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂
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⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠾⠻⠟⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
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⠀⠾⠯⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠠⠾⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆
⠀⠾⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠈⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠁

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⠀⠠⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆
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⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠁⠀⠿⠯⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿
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⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠄⠹⠿
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⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠅⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠾⠀⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉

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⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠾⠟⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠖⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠹⠿⠾⠿⠿⠿⠯⠸⠁⠀⠀⠀⠰⠾
⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠀⠠⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠻
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠀⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠝⠠⠶⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠁⠾⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠙⠉⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠
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⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
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⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠙
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⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠁⠾⠿⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠐⠛⠛⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
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⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸⠉
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠟⠰⠿⠀⠀⠽⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
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⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠐⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠄⠅⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠇⠀⠿⠟⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠈⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠿⠁⠘⠿⠇⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠀⠚⠛⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠿⠁⠀⠿⠇⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠽⠀⠀⠿⠧⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
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⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠁⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠧⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠘⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠶⠾⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠁⠀⠐⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠁⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
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⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠾⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠄

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⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠦
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠆⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠋⠘⠿⠁⠀⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠞⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠛⠛⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠄⠀⠤⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠶⠴⠦⠤⠄⠀⠨⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠷⠦⠿⠷⠻⠛⠃⠀⠾⠿⠿⠿⠄⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠈⠹⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠟⠀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠁⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶
⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠄⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠯⠙⠻⠃⠾⠿⠿⠏⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠩⠛⠂⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠙⠿⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⠄⠀⠈⠰⠿⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠶⠒⠦⠤⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠏⠁⠉⠉⠶⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠟⠋⠟⠂⠁⠀⠹⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠟⠈⠉⠙⠻⠿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠉⠉⠙⠶⠤⠀⠀⠈⠠⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠁

⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠦⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠏⠘⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⠄⠀⠀⠘⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠿⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠃⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠈⠉⠉⠿⠿⠛⠈⠀⠸⠿⠯⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠉⠉⠉⠀

⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠴⠟⠹⠶⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠙⠷⠺⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠷⠄⠀⠀⠻⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠻⠿⠞⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠾⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠉⠉⠁⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠴⠟⠛⠿⠀⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠇⠳⠶⠏⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠻⠄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠏⠈⠀⠸⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠀⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠛⠶⠸⠿⠿⠧⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠸
⠏⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠛⠶⠏⠸⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠰⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠽⠉⠀⠀⠈⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠍⠻⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠷⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠆⠩⠃⠻⠿⠿⠖⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿
⠿⠟⠀⠀⠻⠿⠿⠉⠀⠘⠋⠻⠧⠆⠀⠹⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠠⠼⠿
⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠧⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠈⠻
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠓⠜⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠄⠥⠹⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠠⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠿
⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠉

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠿⠒⠄⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠰⠿⠿⠿
⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿
⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠁⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠺⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠺⠇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠺⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠺⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠺⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠠⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠨⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠄⠸⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠷⠶⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠙⠟⠘⠿⠷⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠈⠀⠸⠷⠄⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠷⠶⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠠⠾⠑⠿⠙⠿⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠿⠟⠛⠀⠀⠸⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠷⠶⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠿⠙⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠿⠟⠛⠀⠀⠸⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠺⠶⠴⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠙⠻⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠻⠙⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠀⠁⠘⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠖⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠇⠻⠛⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠁⠁⠘⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠁⠀⠈⠀⠙⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠺⠟⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠾⠿⠛⠛⠁⠁⠀⠇⠄⠀⠠⠾⠿⠃⠀⠀⠊⠙⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠛⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠉⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠉⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠉⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠉⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠱⠒⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠽⠋⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠊⠉⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠴⠦⠞⠥⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠁⠿⠟⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠟⠸⠀⠰⠶⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠆⠜⠡⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠸⠁⠽⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠛⠩⠽⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠆⠴⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠃⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠛⠛⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠄⠴⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠃⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠫⠽⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⠟⠛⠯⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠛⠿⠷⠶⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠙⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⠋⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠄⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠐⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠎⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠱⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠴⠶⠇⠀⠥⠼⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠹⠿⠧⠾⠷⠾⠿⠿⠷⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠼⠁⠀⠀⠬⠃⠀⠸⠾⠡⠯⠼⠿⠿⠿⠫⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠔⠁⠆⠁⠖⠃⠠⠾⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠶⠆⠨⠜⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠽⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠃⠀⠀⠬⠃⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠁⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠁⠆⠁⠖⠃⠠⠼⠿⠿⠿⠉⠩⠵⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠌⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠠⠞⠛⠛
⠿⠿⠇⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠴⠆⠀⠥⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠃⠀⠀⠬⠇⠀⠰⠿⠿⠟⠉⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠢⠀⠆⠁⠶⠃⠀⠀⠜⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠡⠤⠤⠄⠀⠀⠬⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠠⠟⠛⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠹⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⠿⠶⠶⠧⠬⠿⠟⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠁⠀⠀⠤⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠍⠍⠹⠀⠀⠈⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠢⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠡⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠿⠉⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠘⠿⠷⠿⠦⠴⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠿⠯⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠁⠀⠀⠤⠆⠀⠿⠸⠿⠿⠿⠯⠿⠇⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠮⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠿⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠀⠀⠈⠙⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠖⠶⠾⠶⠦⠬⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠸⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠦⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠤⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠾⠏⠁⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠈⠙⠛⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠸⠥⠶⠦⠬⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠰⠟⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠢⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠹⠧⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠀⠦⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠾⠟⠃⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⠁⠏⠤⠶⠦⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠹⠿⠼⠿⠿⠽⠋⠹⠷⠦⠄⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠟⠋⠹⠿⠿⠧⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠛⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠯⠤⠶⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠸⠿⠟⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠉⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠿⠶⠿⠇⠈⠙⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⠻⠤⠶⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠄⠛⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠸⠂⠀⠀⠼⠇⠸⠿⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠁⠹⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠀⠻⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠙⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠾⠿⠶⠦⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠯⠸⠟⠿⠿⠷⠶⠤⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠂⠀⠀⠼⠇⠸⠿⠿⠿⠦⠶⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠉⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠸⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠌⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠴⠷⠶⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠼⠿⠟⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠷⠴⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠈⠉⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠐⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠶⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠟⠻⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠀⠉⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠙⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠦⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠿⠋⠻⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠌⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠦⠴⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠿⠋⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠤⠇⠈⠿⠿⠿⠆⠿⠿⠟⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠨⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠸⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠮⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠾⠋⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠀⠀⠀⠤⠆⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠏⠻⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠹⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠏⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠾⠋⠿⠿⠿⠷⠴⠤⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠀⠀⠀⠤⠆⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠟⠻⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠁⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠿⠷⠶⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠰⠗⠤⠇⠀⠛⠛⠻⠛⠿⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠡⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⠈⠆⠀⠀⠀⠸⠆⠽⠿⠿⠧⠇⠈⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠜⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠤⠥⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠑⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠃⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠸⠇⠴⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠡⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⠀⠇⠀⠀⠀⠸⠦⠽⠿⠿⠷⠷⠈⠀⠼⠿⠿⠿⠶⠜⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠤⠤⠀⠂⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠟⠋⠙⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠦⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠟⠀⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠢⠾⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠹⠋⠭⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠧⠼⠿⠿⠷⠸⠀⠥⠾⠿⠿⠿⠶⠌⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠘⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠷⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⠾⠿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠘⠀⠙⠩⠵⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠇⠀⠀⠀⠐⠶⠾⠿⠿⠿⠘⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠷⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠇⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠰⠷⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠼⠿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠰⠀⠙⠡⠴⠾⠇⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠷⠼⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠄⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠋⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠇⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠴⠷⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⠿⠇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠉⠠⠶⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠸⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠣⠀⠀⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠿⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⠿⠟⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠈⠡⠦⠾⠷⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠘⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠂⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠿⠜⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠻⠿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠀⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠂⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠷⠀⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠅⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠼⠞⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⠒⠚⠿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠂⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠂⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠦⠼⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠒⠚⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⠴⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠄⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠆⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠸⠦⠼⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠒⠚⠿⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠄⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠒⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠨⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠀⠘⠳⠴⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠚⠿⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠄⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠗⠢⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠄⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠦⠀⠐⠓⠤⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠚⠿⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠴⠿⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠅⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠢⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠛⠦⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠻⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠇⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠛⠢⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠻⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠇⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠤⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠤⠤⠄⠠⠷⠶⠶⠆⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠉⠀⠅⠨⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠸⠾⠿⠿⠏⠻⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠾⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠀⠂⠀⠞⠁⠀⠿⠿⠹⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠿⠿
⠀⠒⠐⠀⠰⠂⠀⠃⠀⠋⠐⠄⠤⠽⠁⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠈⠉⠽⠿⠿⠿⠿
⠠⠴⠶⠶⠾⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠏⠉

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠲⠆⠀⠤⠠⠶⠆⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠰⠁⠠⠄⠀⠻⠇⠹⠿⠿⠿
⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠬⠠⠆⠀⠷⠾⠷⠀⠝⠷⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠾⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠄⠀⠖⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠰⠀⠰⠆⠀⠃⠐⠚⠡⠀⠬⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠥⠶⠦⠄⠷⠾⠿⠟⠻⠷⠼⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠄⠀⠴⠃⠠⠿⠟⠉⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠶⠀⠩⠷⠾⠿⠟⠛⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠆⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠤⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿⠿⠿
⠀⠤⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠙⠋⠀⠀⠻⠿⠿
⠀⠀⠤⠀⠼⠤⠤⠴⠴⠶⠤⠿⠿⠇⠉⠩⠤⠠⠶⠾⠷⠤⠤⠥⠄⠀⠻⠿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠏⠶⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠶⠾⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠧⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠬⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠤⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠿⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠴⠶⠤⠾⠿⠏⠉⠱⠤⠾⠿⠿⠿⠤⠀⠟⠿⠟⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠱⠄⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
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⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠦⠀⠈⠧⠾⠿⠿⠛⠧⠸⠿⠿⠿
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⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠷⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠻⠿⠿

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⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠬⠶⠀⠈⠥⠾⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⠰⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠬⠷⠆⠀⠱⠸⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠾⠿⠿⠷⠶⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠶⠬⠶⠶⠄⠐⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠟⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠭
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⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠷⠦⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠀⠀⠰⠦⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠞⠻⠇⠐⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠀⠠⠶⠶⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠈⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠵⠶⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠶⠻⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠼⠟⠏⠈⠽⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠼⠲⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠸⠱⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠃⠙⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠉⠚⠉⠈
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠥⠆⠀⠙⠓⠤⠤⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠰⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠙⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠐⠎⠹⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠧⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠋⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠤⠇⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠟⠫⠅⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠷⠦⠛⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠐⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠑⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠟⠧⠸⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠄⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠤⠇⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠵⠶⠶⠶⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠐⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠑⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠿⠧⠼⠿⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠄⠴⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠠
⠀⠀⠀⠒⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠥⠾⠷⠾⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠈⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠈⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠰⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠙⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠿⠧⠼⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠒⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠩⠶⠶⠶⠶⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠈⠀⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠈⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠟⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠲⠄⠖⠂⠚⠉⠉⠛⠛⠁⠷⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⠉⠘⠿⠹⠾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠤⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠣⠄⠴⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠐⠒⠥⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠴⠒⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠠⠤⠾⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠀⠠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠠⠜⠷⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠀⠀⠸⠃⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠋⠛⠷⠷⠲⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠓⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠢⠾⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠦⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠏⠀⠘⠿⠃⠿⠾⠏⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠚⠓⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠢⠶⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠦⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠍⠀⠸⠟⠋⠿⠾⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠞⠒⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠐⠴⠇⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠆⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠖⠒⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠒⠶⠧⠼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠉⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠞⠒⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠶⠷⠰⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠗⠂⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠢⠴⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠓⠶⠀⠀⠞⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠶⠿⠺⠦⠄⠈⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠀⠀⠙⠛⠋⠸⠦⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠗⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠶⠠⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠤⠶⠀⠀⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠷⠻⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠉⠙⠉⠸⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠖⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠉⠛⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠤⠤⠶⠀⠠⠶⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠳⠛⠛⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠸⠆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠠⠶⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠓⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠠⠤⠦⠀⠠⠶⠄⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠳⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠰⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠖⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠦⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠳⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠶⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠠⠞⠇⠀⠹⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠸⠃⠀⠀⠪⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠈⠀⠈⠙⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠆⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠶⠿⠽⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠁⠹⠃⠻⠧⠍⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠈⠵⠦⠶⠛⠛⠛⠉⠠⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠻⠿⠶⠟⠽⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠁⠘⠃⠿⠂⠁⠼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠀⠀⠤⠼⠤⠤⠀⠐⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠦⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠣⠿⠶⠟⠾⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⠃⠿⠀⠁⠾⠋⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠽⠋⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠰⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠧⠿⠶⠯⠾⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿
⠿⠿⠛⠈⠣⠿⠏⠤⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠠⠿⠟⠻⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠳⠸⠿
⠿⠿⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠿⠟⠂⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠹
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠸
⠿⠿⠇⠀⠀⠇⠀⠸⠿⠇⠰⠄⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿
⠿⠿⠋⠙⠾⠿⠿⠰⠼⠿⠏⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠻⠿⠿⠣⠿⠿⠿⠿⠛⠒⠿
⠿⠧⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠻⠛⠁⠙⠋⠋⠀⠈⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠙
⠿⠿⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠹⠿⠧⠤⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠠
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠠⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠰⠄⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠱⠼⠿⠏⠹⠷⠇⠼⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠿⠋⠃⠾
⠿⠇⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠉⠀⠉⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈
⠿⠿⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠱⠼⠿⠏⠹⠷⠇⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠋⠘⠼
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠉⠁⠉⠛⠛⠀⠉⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉
⠿⠿⠋⠛⠿⠿⠿⠡⠼⠿⠏⠹⠿⠇⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠋⠘⠼
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠽⠀⠉⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠡⠬⠿⠏⠹⠿⠿⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠛⠘⠰
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠉⠀⠈⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠷⠔⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠄⠀⠀⠆⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠛⠯⠟⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠁⠌⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠷⠻⠮⠿⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠅⠌⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠮⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠷⠅⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠅⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠍⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠌⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠌⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠠⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠦⠶⠦⠠⠴⠄⠲⠄⠴⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠷⠷⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠆⠶⠶⠦⠶⠦⠠⠤⠄⠰⠄⠴⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠷⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠆⠶⠶⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠝⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠆⠶⠦⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠮⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠴⠦⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠾⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠤⠤⠴⠤⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠜⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠜⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠧⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠼⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠼⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠼⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠙⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠁⠤⠫⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠁⠀⠀⠎⠿⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠺⠿⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠐⠂⠀⠋⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠾⠁⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠙⠋⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠟⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠴⠋⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠼⠩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠩⠟⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠝⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠁⠀⠀⠼⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠚⠼⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠤⠼⠗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠖⠊⠁⠀⠽⠱⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠚⠁⠙⠻⠃⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⠃⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠶⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠍⠹⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠜⠒⠻⠿⠏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠴⠏⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠘⠁⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠴⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠘⠳⠿⠏⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠟⠡⠟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠓⠂⠀⠾⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠼⠶⠿⠿⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠿⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠁⠨⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠛⠂⠀⠿⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠼⠶⠿⠿⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠈⠿⠋⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠟⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠴⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠉⠁⠨⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠶⠿⠿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠹⠏⠸⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠼⠟⠁⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⠄⠠⠾⠶⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠻⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠼⠶⠿⠿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠹⠏⠸⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠴⠿⠁⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⠄⠰⠿⠿⠿⠌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠁⠹⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠼⠿⠿⠿⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠹⠏⠼⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠵⠟⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠤⠠⠾⠿⠿⠧⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠱⠤⠼⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠚⠻⠿⠿⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠾⠏⠀⠈⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠇⠊⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠲⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠰⠟⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠐⠿⠓⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠘⠿⠓⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠘⠿⠗⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠐⠿⠗⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠴⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠶⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠷⠶⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠶⠿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠰⠾⠇⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠞⠸⠿⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠖⠋⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠷⠖⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠼⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠗⠰⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⠀⠐⠫⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠰⠶⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠄⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠁⠀⠃⠠⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠰⠶⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠷⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠶⠶⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠆⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠵⠇⠹⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠾⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠥⠤⠤⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠶⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠷⠶⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠄⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠱⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠷⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠠⠄⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠄⠀⠸⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠻⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠤⠄⠦⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠘⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠰⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠤⠤⠤⠈⠉⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠹⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠰⠤⠄⠦⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠆⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠘⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠬⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠎⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠧⠴⠦⠤⠆⠀⠀⠀
⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠀
⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠘⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠄⠸⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠤⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠘⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠦⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⠤⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠮⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠀⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠥⠄⠰⠇⠤⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠍⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠞⠧⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠍⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⠤⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠄⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠸⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠦⠀⠰⠇⠤⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠞⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠏⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠹⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠾⠶⠿⠍⠁⠀⠀⠀

⠀⠤⠦⠶⠤⠤⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠤⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠾⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠸⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠦⠀⠰⠇⠤⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠞⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠙⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠋⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠷⠙⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠾⠗⠿⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠠⠶⠶⠤⠤⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠦⠤⠶⠤⠀⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠼⠤⠤⠴⠇⠥⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠎⠀
⠀⠻⠀⠠⠤⠴⠶⠺⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠙⠻⠦⠤⠾⠄⠀⠇⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠲⠙⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠷⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠾⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠠⠶⠶⠤⠬⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠮⠤⠶⠤⠄⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠼⠴⠦⠵⠦⠥⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠄⠀
⠀⠻⠀⠠⠤⠴⠶⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠉⠚⠦⠤⠾⠄⠀⠇⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠳⠝⠿⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠸⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠰⠶⠶⠤⠬⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠮⠤⠶⠤⠤⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠴⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠴⠀
⠀⠋⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠋⠚⠦⠤⠾⠄⠀⠟⠀
⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠳⠜⠻⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠵⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠽⠬⠏⠉⠁⠀⠀

⠀⠴⠶⠶⠤⠬⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠤⠶⠤⠤⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠰⠆⠱⠧⠠⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠃⠀⠴⠀
⠀⠋⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠒⠦⠤⠾⠄⠀⠿⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠗⠱⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠕⠌⠻⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠩⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠽⠆⠝⠛⠁⠀⠀

⠀⠴⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠤⠴⠤⠤⠀
⠠⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠴⠆⠠⠶⠠⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠴⠀
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠦⠤⠾⠅⠀⠻⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠞⠳⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠐⠤⠻⠿⠿⠷⠦⠀
⠀⠀⠀⠛⠩⠯⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠧⠈⠛⠃⠀⠀

⠀⠶⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠠⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠇
⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠦⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠰⠃
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠓⠤⠤⠾⠇⠀⠸⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠷⠞⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠦⠹⠿⠿⠷⠮⠀
⠀⠀⠀⠛⠙⠁⠰⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠹⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠊⠓⠈⠛⠃⠀⠀

⠠⠶⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠷⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠇
⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠦⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠰⠇
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠤⠤⠾⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠾⠿⠥⠯⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠢⠘⠿⠿⠷⠾⠁
⠀⠀⠀⠋⠛⠁⠞⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠂⠑⠈⠙⠃⠀⠀

⠠⠶⠦⠤⠤⠭⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠢⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠰⠇
⠀⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠦⠤⠿⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠿⠏⠽⠫⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠠⠈⠛⠿⠷⠾⠅
⠀⠀⠀⠉⠋⠡⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠑⠎⠁⠃⠀⠀

⠠⠶⠮⠤⠤⠭⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠢⠆⠠⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠠⠎
⠀⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠿⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠿⠋⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠬⠀⠍⠹⠻⠷⠮⠅
⠀⠀⠀⠑⠋⠱⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠑⠢⠑⠈⠀⠀

⠰⠶⠮⠤⠤⠭⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠦⠶⠤⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠾⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠦⠆⠡⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠠⠎
⠈⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠿⠇⠀⠸⠿
⠀⠤⠶⠟⠹⠟⠼⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠁⠉⠙⠻⠷⠦⠅
⠀⠀⠈⠀⠋⠼⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠂⠀⠀

⠰⠶⠮⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠧⠶⠥⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠤⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠠⠾
⠉⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠹⠇⠀⠸⠿
⠠⠤⠶⠛⠿⠋⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠉⠛⠛⠷⠦⠍
⠀⠀⠀⠘⠡⠾⠿⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠁⠀⠀

⠰⠶⠦⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠜⠤⠆⠱⠆⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠠⠼
⠉⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠉⠇⠀⠐⠿
⠠⠤⠔⠻⠿⠹⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠋⠙⠛⠷⠦⠍
⠀⠀⠀⠊⠡⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠂⠀

⠰⠶⠦⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠼⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿
⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠜⠤⠀⠰⠆⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠀⠼
⠈⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠽⠃⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠿⠏⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠲⠳⠦⠍
⠀⠀⠀⠋⠴⠿⠿⠯⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠄

⠰⠶⠶⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠼⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠜⠤⠄⠰⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠴
⠈⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠇⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠟⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠓⠄⠦⠍
⠀⠀⠛⠁⠿⠿⠿⠣⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠴⠶⠶⠤⠦⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠤⠄⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠈⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠍
⠀⠖⠂⠘⠿⠿⠿⠩⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠈⠁⠀⠀⠀

⠶⠶⠶⠤⠦⠿⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠤⠤
⠿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠦⠄⠵⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠈
⠠⠄⠐⠛⠿⠿⠏⠭⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠋⠀⠁

⠶⠶⠶⠴⠦⠾⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠤⠤
⠿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠶⠄⠱⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠌
⠀⠠⠿⠛⠿⠿⠛⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀

⠶⠶⠶⠴⠦⠞⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠴⠤
⠏⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠲⠆⠱⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠠
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠸
⠀⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠈
⠀⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀

⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠾⠴⠦
⠏⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠰⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠠
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠸
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠈
⠶⠄⠈⠛⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀

⠷⠤⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠴⠟⠻⠿⠻⠿⠁⠸⠻⠿⠿⠿⠤⠀⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠇⠮⠿⠿⠿⠶⠃⠰⠏⠘⠺⠿⠿⠿⠿⠋⠑⠉⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠿⠿⠅⠒⠆⠀⠁⠀⠦⠾⠿⠯⠿⠇⠀⠮⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠋⠿⠿⠇⠀⠡⠀⠀⠘⠫⠙⠿⠻⠻⠿⠂⠀⠠⠭⠿⠋
⠿⠟⠿⠇⠠⠻⠏⠤⠿⠿⠄⠰⠾⠦⠾⠾⠭⠤⠿⠼⠻⠧⠄⠤⠶⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠷⠿⠞⠷⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠤⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠟⠹⠟⠷⠰⠟⠻⠿⠻⠿⠃⠹⠹⠿⠿⠿⠤⠄⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠇⠭⠽⠿⠿⠶⠏⠀⠆⠼⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠑⠻⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠿⠭⠥⠿⠿⠿⠏⠛⠅⠈⠁⠽⠽⠿⠿⠷⠿⠄⠀⠦⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠏⠿⠿⠁⠀⠃⠀⠠⠼⠫⠻⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠁⠭⠿⠋
⠿⠟⠿⠄⠤⠿⠿⠡⠿⠿⠄⠀⠴⠶⠺⠿⠤⠼⠿⠾⠸⠿⠀⠤⠶⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠷⠿⠯⠟⠼⠿⠿⠧⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠾⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠏⠟⠻⠰⠿⠻⠿⠻⠿⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠤⠤⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠧⠿⠇⠉⠻⠿⠿⠶⠏⠀⠆⠹⠸⠿⠿⠟⠿⠷⠑⠻⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠿⠭⠧⠼⠿⠿⠏⠉⠇⠀⠉⠘⠽⠿⠿⠟⠿⠄⠁⠤⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠃⠈⠧⠀⠀⠾⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠀⠈⠳⠭⠿⠉
⠿⠟⠿⠀⠠⠿⠿⠯⠾⠿⠄⠀⠿⠆⠼⠿⠴⠾⠿⠾⠸⠿⠀⠀⠴⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠧⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠽⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠂⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠏⠿⠝⠲⠿⠻⠿⠛⠻⠏⠙⠿⠿⠿⠻⠶⠤⠿⠖⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠯⠗⠾⠷⠰⠽⠿⠟⠳⠟⠀⠴⠨⠾⠿⠿⠿⠿⠍⠣⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠦⠥⠾⠿⠿⠧⠄⠅⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠦⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠇⠈⠿⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠍⠿⠿⠅⠈⠳⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠇⠠⠽⠿⠿⠾⠿⠄⠠⠿⠄⠴⠇⠨⠿⠿⠷⠫⠿⠁⠠⠾⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠧⠽⠿⠿⠿⠚⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠸⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠿⠿⠿⠏⠻⠻⠵⠿⠻⠿⠟⠻⠁⠈⠻⠟⠿⠛⠷⠾⠿⠦⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠾⠷⠾⠿⠀⠭⠿⠟⠳⠯⠀⠸⠄⠽⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠁⠻⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠛⠛⠿⠧⠴⠿⠿⠇⠀⠽⠀⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠟⠧⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠆⠀⠻⠿⠿⠻⠿⠇⠀⠽⠧⠀⠼⠿⠿⠿⠍⠽⠋⠌⠀⠱⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠯⠠⠌⠾⠯⠿⠿⠴⠀⠿⠷⠄⠼⠡⠿⠿⠾⠯⠿⠵⠠⠾⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿

⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠽⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠝⠻⠿⠐⠿⠻⠿⠟⠻⠀⠈⠹⠟⠿⠛⠷⠾⠷⠦⠛⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠻⠿⠟⠳⠿⠄⠘⠆⠽⠿⠿⠿⠼⠏⠀⠘⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠯⠤⠿⠿⠿⠠⠿⠁⠠⠰⠿⠿⠿⠿⠯⠳⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠧⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠧⠀⠹⠷⠤⠊⠙⠹⠿⠍⠘⠿⠸⠁⠡⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠿⠄⠸⠿⠧⠿⠿⠴⠄⠾⠿⠿⠸⠃⠼⠿⠷⠶⠷⠶⠀⠾⠿⠷⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠟⠸⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿

⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠸⠿⠻⠿⠟⠳⠀⠘⠻⠟⠿⠛⠷⠾⠷⠦⠹⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠦⠿⠿⠟⠳⠾⠠⠘⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠬⠿⠅⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠺⠿⠯⠈⠻⠷⠄⠀⠾⠿⠿⠅⠘⠿⠧⠀⠀⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠇⠄⠿⠿⠿⠾⠿⠤⠄⠼⠿⠷⠾⠇⠴⠿⠷⠴⠏⠧⠂⠴⠿⠷⠤
⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠱⠧⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠾
⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⠳⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠿⠴⠏⠹⠷⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠽⠟⠀
⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠾
⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠞⠓⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠟⠼⠇⠹⠿⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠭⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

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⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠷⠴⠏⠩⠷⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠭⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

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⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠞⠳⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
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⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠩⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠦
⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠦⠀⠈⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠿⠿
⠿⠛⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠁⠒⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠁⠍⠀⠀⠠⠴
⠿⠯⠛⠀⠤⠤⠶⠾⠇⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠂⠿⠿⠅⠀⠙⠧⠠⠈⠀
⠿⠿⠀⠔⠿⠿⠟⠿⠇⠈⠉⠁⠋⠈⠁⠙⠓⠳⠶⠿⠏⠓⠴⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠟⠈⠁⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠐⠤⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠠⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅

⠿⠦⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠽⠿
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠈⠁⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠤⠤⠄⠤⠴⠾⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠞⠢⠘
⠂⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠀⠠⠖⠻⠿⠿⠋⠰⠷⠀⠀⠈⠉⠿⠄⠉⠻⠿⠿⠿⠧
⠿⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠦⠼⠷⠜⠛⠁⠀⠸⠿⠀⠀⠿⠖⠦⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠽
⠛⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠶⠈⠉⠰⠀⠿⠇⠿⠏⠭⠿⠶⠿⠟⠋
⠠⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠴⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀

⠿⠦⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠉⠽⠟
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠
⠼⠟⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠸
⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠫⠽⠾⠿⠟⠻⠿⠉⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠠⠚⠂⠠⠺
⠀⠠⠦⠦⠤⠠⠇⠠⠤⠚⠿⠿⠟⠶⠈⠉⠓⠺⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠏⠡⠈⠑
⠦⠘⠿⠷⠝⠛⠷⠾⠿⠦⠀⠘⠳⠿⠇⠠⠄⠀⠀⠘⠦⠳⠼⠿⠿⠿⠿⠦
⠿⠧⠈⠻⠿⠷⠮⠻⠿⠿⠇⠀⠘⠛⠟⠭⠋⠉⠀⠀⠹⠯⠟⠿⠍⠿⠿⠛
⠀⠸⠆⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠧⠘⠿⠇

⠾⠤⠀⠈⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠿⠿
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠
⠙⠛⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠹⠠⠄⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠏⠉⠻⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠶⠁⠀⠿
⠷⠀⠴⠦⠤⠢⠧⠴⠶⠲⠷⠚⠁⠹⠿⠧⠀⠘⠿⠯⠰⠄⠠⠤⠠⠈⠢⠝
⠿⠧⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠆⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠓⠳⠬⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠧⠀⠉
⠟⠿⠟⠿⠿⠷⠬⠛⠿⠿⠆⠀⠸⠤⠶⠦⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠝⠿⠷⠀
⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠽⠏⠁⠀⠀⠈⠳⠶⠄⠀⠿⠗⠌⠹⠷

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⠿⠷⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠐⠉⠩
⠻⠏⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠠⠀⠀⠜
⠻⠷⠶⠀⠈⠛⠿⠋⠍⠹⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠣⠆⠀⠘⠓⠁⠀⠿
⠿⠿⠇⠼⠷⠶⠿⠿⠟⠺⠟⠋⠉⠼⠿⠿⠂⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠆⠙⠤⠻
⠿⠿⠇⠻⠿⠷⠿⠿⠷⠄⠑⠄⠀⠈⠙⠲⠧⠌⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠳⠤⠈⠓
⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠄⠀⠢⠶⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠛⠻⠿⠿⠷⠍⠳⠾
⠋⠀⠩⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠼⠇⠀⠀⠲⠄⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠌⠷⠴⠿

⠷⠼⠶⠌⠐⠮⠭⠽⠯⠭⠽⠯⠿⠽⠯⠭⠿⠯⠭⠿⠉⠩⠶⠀⠥⠶⠴⠿
⠿⠤⠀⠀⠨⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠉⠩⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠉⠳⠠⠀⠀⠼
⠦⠹⠰⠝⠃⠴⠿⠿⠭⠉⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠾⠄⠐⠂⠁⠠⠧
⠶⠿⠶⠷⠼⠿⠿⠻⠿⠳⠯⠉⠀⠺⠿⠿⠃⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠪⠿
⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠙⠇⠀⠀⠉⠘⠦⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠦⠈⠻
⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠿⠿⠺⠏⠊⠳⠦
⠋⠨⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠏⠀⠀⠰⠆⠐⠀⠠⠤⠄⠀⠽⠧⠻⠤⠶⠦

⠇⠠⠍⠛⠈⠙⠽⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠀⠟⠋⠀⠾
⠿⠓⠙⠂⠈⠻⠶⠾⠿⠶⠾⠷⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠴⠴⠿⠤⠶⠻⠾⠿
⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠀⠁⠀⠐⠛⠻
⠃⠯⠣⠴⠟⠣⠼⠿⠏⠉⠹⠿⠿⠧⠽⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠼⠧⠼⠌⠀⠠⠟
⠶⠽⠶⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠧⠀⠀⠙⠿⠗⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿
⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠏⠋⠹⠟⠤⠀⠀⠈⠓⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠄⠈⠿
⠿⠿⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠧⠂⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠿⠿⠏⠾⠿⠝⠦⠈
⠋⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠉⠳⠻⠠⠹⠯⠷

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⠷⠄⠦⠍⠀⠮⠚⠱⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⠛⠿⠟⠓⠿⠛⠛⠥⠀⠩⠤⠤⠿
⠿⠍⠈⠁⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠨⠁⠐⠛⠙⠿⠿
⠿⠹⠳⠰⠶⠲⠰⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠘⠦⠤⠒⠈⠉⠿
⠹⠎⠷⠾⠿⠤⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠀⠈⠛⠷⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠯
⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠋⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠏⠿⠿⠇⠀⠙
⠘⠻⠯⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠰⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠿⠟⠟⠴⠶

⠽⠦⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠯⠽⠿
⠆⠀⠙⠻⠀⠓⠝⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠛⠙⠿⠋⠉⠿
⠿⠦⠛⠦⠀⠃⠀⠬⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠭⠹⠖⠄⠴⠦⠶⠿
⠿⠷⠦⠬⠤⠤⠄⠿⠿⠟⠛⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠄⠨⠩⠹⠿⠿
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⠴⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠻⠿⠃⠄⠀⠈⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠱⠷
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⠛⠿⠿⠋⠠⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠘⠀⠜⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠺⠋⠇⠀⠀

⠶⠖⠾⠷⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠼
⠍⠙⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠚⠻
⠧⠄⠤⠍⠀⠊⠓⠛⠿⠺⠻⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠛⠭⠈⠋⠥⠤⠿
⠿⠿⠭⠙⠦⠤⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠌⠙⠶⠟⠿⠿⠿
⠿⠇⠯⠱⠿⠏⠴⠿⠿⠏⠠⠹⠿⠿⠊⠉⠉⠍⠻⠿⠦⠳⠀⠽⠎⠊⠉⠿
⠙⠿⠼⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠟⠁⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠶⠿⠿⠆⠁⠄⠿
⠿⠯⠿⠿⠏⠼⠿⠿⠟⠻⠏⠈⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠀⠈⠻
⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠀⠈⠁⠠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠄⠆⠀⠀

⠅⠤⠙⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠫
⠩⠧⠿⠯⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠮⠽⠿
⠗⠀⠙⠻⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠙⠿⠋⠁⠾
⠿⠷⠟⠦⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠉⠙⠿⠬⠴⠿⠾⠿
⠿⠅⠝⠫⠿⠭⠷⠾⠿⠏⠉⠹⠿⠗⠋⠀⠙⠿⠿⠿⠘⠦⠈⠿⠝⠹⠟⠻
⠻⠷⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠞⠿⠏⠀⠤⠀⠀⠈⠛⠿⠧⠴⠾⠿⠄⠂⠀⠿
⠴⠏⠿⠯⠿⠸⠿⠿⠟⠿⠟⠉⠇⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠡⠀⠑⠾
⠿⠱⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠀⠠⠂⠶⠀⠀⠢⠤⠤⠶⠜⠆⠀⠈

⠏⠉⠻⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠟
⠗⠖⠶⠟⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠲⠾
⠯⠉⠻⠿⠯⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠛⠿
⠷⠦⠶⠌⠀⠤⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠚⠷⠐⠩⠶⠴⠿
⠿⠏⠟⠟⠿⠫⠷⠾⠿⠟⠉⠹⠿⠋⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠰⠤⠈⠿⠝⠻⠿⠿
⠿⠷⠵⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠞⠾⠿⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠲⠻⠵⠋⠉⠹
⠹⠿⠿⠟⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠇⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠐⠾
⠿⠁⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠁⠘⠀⠰⠁⠌⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠯⠣⠀⠈

⠞⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷
⠧⠤⠬⠶⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠋⠄⠥
⠟⠓⠿⠷⠷⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠷⠾⠿
⠯⠀⠬⠙⠡⠤⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠨⠿⠿⠂⠿
⠿⠋⠽⠷⠾⠼⠷⠶⠿⠋⠉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠰⠻⠿⠿⠿
⠿⠦⠣⠤⠶⠿⠿⠾⠿⠶⠳⠾⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠤⠴⠃⠘⠛⠹
⠻⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠸⠃⠀⠾⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠐⠼
⠾⠹⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠜⠈⠀⠀⠟⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠸

⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠯
⠇⠀⠙⠬⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠉⠋
⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠧⠭⠁⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠷⠽⠿
⠗⠀⠙⠻⠋⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠉⠿
⠿⠶⠻⠦⠼⠽⠦⠼⠿⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠯⠿⠇⠆⠈⠩⠵⠿⠶⠿
⠿⠄⠏⠉⠭⠾⠿⠽⠿⠧⠄⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠧⠙⠤⠼⠷⠉⠿⠛
⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠇⠀⠀⠰⠀⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠧⠀⠤⠸
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠈⠻⠃⠀⠀⠸⠀⠛⠻⠬⠿⠿⠿⠻⠿⠆⠋⠀

⠽⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠋⠉⠻⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟
⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠯⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠲⠶
⠏⠉⠻⠿⠻⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿
⠷⠦⠶⠌⠁⠴⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠾⠏⠘⠿⠟⠿⠟⠰⠀⠐⠫⠷⠶⠿
⠿⠏⠸⠛⠙⠇⠽⠶⠿⠛⠋⠙⠿⠴⠏⠀⠀⠸⠿⠿⠧⠘⠢⠴⠟⠙⠿⠿
⠿⠷⠈⠶⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠠⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠶⠯⠿⠿⠡⠄⠀
⠽⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠷
⠏⠉⠫⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠛⠟
⠷⠾⠶⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠥⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠶⠴
⠯⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠻
⠷⠦⠶⠌⠀⠯⠰⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠶⠀⠋⠷⠤⠿
⠿⠏⠨⠻⠟⠛⠛⠧⠼⠿⠛⠙⠉⠠⠻⠇⠀⠄⠈⠿⠿⠤⠃⠴⠾⠟⠿⠿
⠿⠿⠌⠤⠿⠟⠰⠟⠽⠿⠦⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠩⠴⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠮⠁
⠹⠿⠷⠿⠛⠛⠫⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠀⠹⠟⠛⠋⠁⠀⠿⠟⠿⠿⠾⠿⠖

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠼⠟⠿⠿⠿⠠⠿⠙⠷⠉⠯⠤⠽⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠨⠿⠠⠟⠀⠿⠿⠏⠟⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠭⠧⠿⠟⠛⠿⠴⠋⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠃⠠⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠿⠛⠄⠸⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠢⠽⠋⠀⠀
⠤⠶⠿⠾⠿⠶⠾⠷⠾⠾⠿⠀⠣⠼⠾⠼⠿⠿⠶⠄⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠇⠜⠉⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠉⠡⠈⠿⠉⠿⠿⠏⠿⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠛⠻⠤⠌⠣⠉⠀⠿⠿⠇⠛⠠⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠀⠈⠻⠇⠸⠧⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠿⠿⠶⠾⠷⠾⠶⠷⠎⠳⠼⠧⠧⠿⠿⠷⠀⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠟⠼⠛⠈⠻⠿⠩⠹⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠀⠸⠈⠿⠿⠏⠩⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠟⠻⠧⠜⠤⠀⠠⠿⠿⠇⠻⠀⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠀⠈⠻⠇⠸⠦⠸⠋⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠷⠸⠃⠼⠷⠶⠦⠿⠶⠀⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠙⠏⠉⠻⠿⠛⠻⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠰⠿⠻⠶⠞⠉⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠘⠟⠾⠿⠇⠞⠀⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠀⠈⠿⠧⠰⠤⠿⠗⠽⠇⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠷⠿⠧⠼⠿⠿⠥⠿⠷⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠋⠴⠿⠿⠶⠿⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠭⠿⠾⠿⠿⠿⠧⠃⠀⠛⠟⠿⠿⠟⠼⠀⠀⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠟⠇⠀⠂⠠⠟⠮⠇⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠾⠇⠷⠣⠰⠧⠾⠴⠵⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠯⠹⠋⠽⠿⠟⠩⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠟⠁⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠿⠾⠿⠿⠿⠤⠅⠈⠉⠋⠿⠿⠏⠸⠇⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠻⠀⠁⠀⠰⠸⠿⠗⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠿⠷⠾⠾⠞⠾⠦⠶⠷⠼⠴⠵⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠽⠟⠻⠿⠿⠯⠝⠉⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠃⠼⠿⠐⠿⠿⠟⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠿⠾⠿⠻⠧⠦⠇⠀⠀⠯⠿⠿⠁⠘⠃⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠠⠴⠇⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠛⠨⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠷⠿⠷⠿⠿⠶⠾⠞⠾⠦⠼⠿⠿⠼⠽⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠄⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠸⠟⠋⠠⠾⠿
⠿⠿⠛⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠶⠒⠛⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠴⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠦⠰⠤⠾⠿⠿⠿
⠻⠟⠧⠾⠁⠆⠀⠘⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠘⠃⠿⠿⠀⠘⠻⠿⠉⠟⠂⠉⠹
⠾⠷⠬⠉⠻⠿⠗⠰⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠟⠋⠠⠶⠞⠀
⠿⠿⠹⠦⠴⠦⠾⠿⠁⠀⠇⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠋⠈⠁⠠⠲
⠶⠿⠧⠈⠙⠛⠋⠥⠶⠶⠂⠰⠏⠾⠷⠤⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠿⠀⠀⠀⠷⠼
⠿⠿⠿⠗⠐⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠛⠲⠶⠿⠿⠁⠿⠄⠀⠰⠿⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠷⠿⠶⠶⠛⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠴⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠶⠘⠤⠾⠻⠿⠿
⠿⠻⠧⠧⠴⠄⠀⠸⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠀⠐⠿⠶⠋⠤⠾⠿⠿
⠿⠳⠿⠉⠻⠻⠥⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠼⠋⠉⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠙⠆⠀⠞⠀⠿
⠿⠿⠷⠴⠾⠾⠿⠻⠁⠉⠟⠛⠿⠛⠁⠴⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠷⠅⠀⠀⠐⠧
⠬⠽⠿⠉⠽⠿⠁⠾⠶⠾⠀⠐⠿⠛⠙⠋⠩⠿⠻⠿⠿⠿⠁⠍⠀⠀⠷⠼
⠿⠿⠿⠧⠈⠡⠾⠿⠿⠿⠀⠰⠟⠀⠀⠐⠛⠁⠸⠿⠉⠁⠴⠀⠀⠀⠸⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠻⠾⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠶⠶⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠂⠄⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠠⠘⠴⠾⠻⠿⠿
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⠿⠷⠿⠏⠩⠹⠴⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠶⠥⠙⠦⠤⠀⠩⠿
⠿⠿⠿⠾⠯⠾⠟⠹⠁⠈⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠁⠀⠟⠧
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⠿⠿⠿⠄⠉⠠⠾⠿⠿⠇⠀⠼⠏⠙⠤⠄⠀⠈⠸⠷⠻⠋⠀⠀⠀⠈⠿⠿

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⠿⠿⠤⠄⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠙⠿⠯⠤⠿⠿⠋⠀⠠⠈⠴⠾⠿⠿⠿
⠯⠛⠵⠿⠷⠆⠀⠼⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠩⠿⠿⠿⠀⠠⠾⠤⠉⠥⠾⠏⠹
⠿⠷⠿⠋⠧⠀⠶⠿⠿⠿⠷⠤⠠⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠶⠶⠤⠙⠾⠟⠈⠉⠿
⠿⠿⠿⠾⠣⠾⠟⠸⠁⠈⠟⠿⠿⠹⠷⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠾⠟⠀⠀⠟⠧
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⠿⠿⠿⠦⠈⠠⠾⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠟⠁⠙⠷⠄⠈⠿⠉⠠⠾⠆⠀⠸⠿⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠸⠟⠋⠰⠾⠿
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⠿⠿⠤⠀⠂⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠤⠼⠿⠟⠀⠠⠈⠦⠾⠿⠿⠿
⠿⠛⠥⠿⠷⠆⠀⠰⠿⠟⠿⠛⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠼⠄⠋⠉⠤⠏⠹
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⠿⠿⠇⠘⠾⠟⠁⠼⠷⠆⠳⠻⠇⠰⠿⠏⠀⠀⠨⠟⠋⠽⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠿⠦⠤⠾⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠈⠋⠀⠠⠄⠠⠿⠺⠿⠿⠄⠀⠻⠿⠿

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⠿⠽⠟⠠⠛⠠⠶⠟⠁⠁⠀⠀⠻⠿⠄⠰⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠘⠟⠧
⠿⠿⠃⠸⠠⠿⠋⠡⠷⠾⠇⠿⠀⠡⠾⠞⠉⠀⠘⠿⠿⠓⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠷⠄⠩⠵⠶⠿⠿⠇⠳⠿⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠸⠟⠄⠴⠿⠀⠀⠿⠿⠿

⠀⠉⠻⠮⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠊⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠟⠿⠿⠛⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠤⠟⠻⠿⠿
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⠾⠷⠭⠲⠦⠀⠀⠰⠿⠻⠷⠾⠟⠻⠿⠟⠽⠿⠿⠤⠜⠫⠾⠅⠀⠚⠳⠿
⠿⠽⠿⠧⠗⠀⠠⠾⠁⠩⠏⠀⠈⠺⠅⠀⠿⠯⠻⠿⠿⠟⠏⠉⠀⠐⠟⠧
⠽⠿⠇⠸⠀⠶⠿⠃⠶⠾⠱⠰⠆⠈⠴⠤⠋⠁⠈⠿⠿⠗⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠧⠘⠛⠭⠤⠾⠿⠇⠘⠾⠇⠘⠿⠁⠀⠀⠰⠿⠣⠾⠿⠀⠀⠿⠿⠿

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⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
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⠾⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠯⠽⠟⠛⠻⠿⠏⠹⠿⠿⠤⠜⠋⠠⠷⠀⠀⠶⠿
⠿⠽⠿⠯⠀⠀⠰⠿⠁⠹⠟⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠙⠢⠞⠛⠧
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⠿⠿⠀⠣⠞⠛⠁⠴⠿⠇⠀⠷⠿⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠿⠴⠾⠿⠀⠀⠿⠿⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠀⠚⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠻⠿⠟⠛⠿⠿⠛⠙⠛⠤⠛⠻⠿⠿
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⠿⠷⠿⠅⠀⠀⠾⠿⠋⠻⠯⠉⠈⠀⠛⠁⠀⠿⠍⠻⠿⠿⠄⠀⠹⠆⠟⠧
⠿⠿⠿⠃⠠⠾⠏⠿⠶⠀⠉⠤⠶⠄⠡⠄⠀⠋⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠀⠹⠷⠼
⠿⠀⠏⠰⠿⠛⠡⠿⠿⠇⠀⠻⠸⠇⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠙⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
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⠿⠯⠇⠀⠠⠾⠄⠿⠩⠱⠿⠿⠿⠧⠿⠭⠿⠉⠹⠶⠬⠥⠀⠀⠀⠦⠀⠧
⠽⠾⠇⠤⠾⠏⠿⠿⠾⠋⠻⠿⠏⠉⠀⠉⠁⠀⠼⠗⠈⠿⠶⠆⠀⠹⠰⠼
⠿⠟⠸⠿⠛⠡⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠓⠄⠶⠀⠷⠶⠊⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠸⠾⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠈⠀⠾⠿⠿
⠤⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠥⠄⠹⠿⠿⠿⠇⠿⠇⠾⠉⠙⠻⠛⠿⠀⠀⠀⠘⠡⠀
⠯⠄⠰⠾⠆⠀⠀⠿⠷⠎⠻⠿⠿⠧⠽⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠭⠀⠀⠞⠁⠰⠄
⠿⠴⠟⠰⠿⠾⠿⠿⠟⠣⠿⠿⠏⠿⠻⠿⠧⠿⠋⠚⠿⠿⠷⠶⠃⠀⠸⠟
⠟⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠘⠿⠷⠙⠿⠘⠿⠿⠿⠦⠄⠙⠿⠿⠸⠀⠀⠈⠷

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
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⠀⠿⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠈⠀⠾⠯⠿
⠤⠾⠀⠹⠇⠽⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠘⠟⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠤⠼⠋⠀
⠋⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠄⠩⠿⠿⠿⠶⠤⠼⠿⠛⠟⠿⠓⠒⠛⠈⠽⠿⠿⠶
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠸⠿⠀⠀⠀⠃⠀⠒⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠩⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠉⠹⠿⠿
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⠾⠿⠈⠩⠥⠛⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠧⠼⠉⠀⠀⠀⠾⠟⠏⠈⠠⠀⠀⠀
⠿⠷⠶⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠈⠻⠿⠿⠞⠿⠄⠀⠀⠀⠐⠿⠷⠾⠾⠿⠷⠀⠸
⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠗⠙⠇⠀⠀⠀⠐⠑⠼⠹⠟⠳⠇⠆⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠟⠁⠏⠟⠸⠀⠴⠷⠀⠼⠶⠷⠴⠷⠴⠷⠀⠆

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠰⠟⠯⠤⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠿
⠻⠿⠡⠞⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠶⠄⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠻⠤⠀⠀⠀
⠾⠿⠈⠁⠦⠤⠟⠦⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠐⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠃⠀
⠿⠧⠀⠠⠾⠿⠷⠿⠿⠀⠹⠿⠯⠷⠶⠿⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠴⠾⠷
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⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠠⠇⠷⠤⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠼⠙⠿⠈⠏

⠄⠨⠛⠯⠉⠻⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠠⠟⠩⠠⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠿⠷⠶⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠻⠿⠿⠿
⠻⠿⠁⠚⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠴⠲⠸⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠛⠻⠈⠸⠟⠉⠉
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⠿⠿⠀⠾⠷⠼⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠄⠄⠀⠼⠇⠡⠄
⠻⠶⠆⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠃⠀⠼⠿⠿⠛⠛⠿⠋⠹⠿⠧⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿

⠄⠨⠛⠯⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠸⠟⠭⠠⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠻⠟⠁⠺⠿⠿⠿⠻⠏⠻⠿⠿⠸⠽⠸⠿⠿⠏⠉⠹⠿⠛⠻⠈⠀⠸⠿⠤
⠾⠷⠲⠌⠉⠙⠻⠿⠵⠿⠿⠿⠧⠒⠹⠿⠿⠧⠢⠼⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛
⠿⠇⠽⠛⠆⠀⠸⠿⠿⠇⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠶⠀⠠⠤
⠿⠆⠈⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠀⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠸⠏⠀⠈⠿
⠿⠁⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠀⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠇⠀⠀⠘

⠤⠬⠙⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠸⠟⠭⠤⠾⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠟
⠛⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠏⠿⠹⠿⠿⠘⠽⠸⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠛⠻⠈⠀⠸⠏⠽
⠾⠶⠦⠉⠉⠙⠛⠿⠦⠿⠿⠿⠔⠒⠸⠿⠿⠮⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉
⠿⠱⠟⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗
⠇⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⠸⠇
⠃⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠼⠿⠧⠴⠾⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠇

⠤⠬⠝⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠨⠟⠭⠤⠾⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠤⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
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⠶⠵⠮⠉⠉⠙⠛⠿⠷⠿⠿⠿⠜⠃⠼⠿⠿⠶⠾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀
⠏⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠹⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠇⠀⠠⠦⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠟⠈⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀
⠗⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠷⠶⠦⠆⠀⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀

⠤⠬⠝⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠤⠌⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠉⠉⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠿⠿⠎⠟⠡⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠙
⠾⠷⠌⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠾⠿⠿⠼⠯⠼⠿⠿⠾⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀
⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠶⠏⠹⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠀⠼⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠀⠂⠟⠃⠈⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠂⠀⠀
⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⠏⠹⠷⠶⠴⠆⠠⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀

⠤⠤⠝⠣⠩⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠄⠘⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠛⠹⠿⠿
⠀⠹⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠭⠧⠽⠿⠜⠯⠣⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠹
⠻⠿⠈⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠾⠿⠿⠝⠓⠸⠿⠿⠾⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀
⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠇⠀⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠄⠅⠟⠛⠸⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠆⠀⠀
⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⠏⠹⠷⠦⠟⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀

⠤⠤⠝⠃⠨⠙⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠋⠩⠿⠿
⠈⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠭⠧⠽⠿⠬⠯⠿⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠨
⠿⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠾⠿⠿⠬⠤⠼⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉
⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀
⠄⠰⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠀⠞⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠀⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠹⠿⠿⠶⠷⠿⠁⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀

⠤⠤⠝⠃⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠠⠟⠯⠬⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠎⠉⠿⠿
⠹⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠹⠿⠆⠖⠺⠿⠇⠰⠸⠿⠿⠉⠻⠀⠀⠸⠏⠈
⠾⠟⠀⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠼⠿⠿⠤⠤⠤⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟
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⠅⠲⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠧⠀
⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠩⠽⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀

⠤⠤⠍⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠡⠟⠯⠬⠼⠿
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⠹⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠹⠿⠆⠖⠲⠿⠯⠰⠈⠿⠿⠋⠻⠀⠁⠀⠿⠉
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⠋⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻
⠄⠶⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠶⠶⠿⠆
⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠁⠹⠿⠧⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠥⠟⠯⠬⠼⠿
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⠘⠶⠾⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠇⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶
⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠉⠸⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠥⠝⠫⠬⠼⠿
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⠻⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠼⠿⠁⠄⠹⠿⠏⠻⠀⠀⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠬⠿⠿⠏⠉⠈⠿⠿⠷⠶⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
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⠰⠶⠾⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠉⠹⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠎⠀⠸⠼⠟⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠅⠜⠫⠥⠽⠿
⠿⠿⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
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⠻⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠽⠟⠉⠙⠿⠏⠛⠆⠀⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠻⠦⠀⠾⠿⠇⠹⠛⠿⠿⠧⠄⠤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠷⠿⠿⠇⠈⠁⠈⠿⠻⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠏
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⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠮⠅⠼⠿⠹⠛⠫⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠿⠎⠾⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠾⠇⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠿⠇⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠝⠩⠃⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
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⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠄⠯⠠⠼⠿⠹⠛⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠻⠟⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠌⠀⠈⠙
⠠⠽⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠤⠄⠿⠤⠼⠿⠹⠛⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠻⠟⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠤⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠌⠄⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠠⠼⠿⠽⠟⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠿⠟⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠦⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

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⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠡⠼⠿⠿⠿⠭⠡⠤⠤⠨⠟⠉⠛⠿⠟⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠾⠿⠮⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠑⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠡⠼⠿⠯⠿⠽⠡⠤⠤⠨⠟⠉⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠾⠿⠦⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠅⠀⠈⠙
⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠯⠾⠿⠦⠼⠿⠷⠠⠧⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠭⠯⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠁⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠟⠋⠉⠯⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠂⠈⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠴⠿⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠹⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠼⠿⠿⠟⠴⠿⠿⠶⠿⠿⠦⠘⠿⠁⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠀⠇⠽⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠿⠟⠀⠾⠆⠿⠿⠿⠿⠯⠠⠄⠀⠀⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠷⠾⠯⠿⠿⠧⠾⠯⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠆⠠⠿⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠏⠧⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠟⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠈⠿⠄⠜⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠶⠿⠾⠿⠀⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠁⠇⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠽⠋⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠇⠎⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠶⠶⠶⠦⠀⠾⠿⠷⠶⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠟⠧⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠻⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠙⠠⠤⠿⠟⠰⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠃⠠⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠫⠛⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠽⠋⠁⠀
⠤⠼⠿⠽⠿⠆⠸⠴⠾⠿⠌⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠦⠆⠀⠾⠿⠷⠦⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠟⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠿⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠯⠰⠶⠼⠿⠃⠯⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠻⠿⠟⠚⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠪⠽⠏⠉⠀
⠠⠼⠿⠽⠿⠸⠵⠶⠶⠿⠳⠶⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠶⠶⠆⠀⠄⠾⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠯⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠟⠿⠾⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠿⠄⠀⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠷⠿⠶⠴⠼⠿⠱⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠘⠛⠀⠆⠹⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠿⠏⠸⠟⠀⠽⠋⠝⠿⠿⠿⠏⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠩⠽⠟⠉⠁
⠠⠼⠿⠝⠧⠿⠵⠦⠦⠸⠷⠾⠿⠿⠷⠾⠾⠾⠾⠶⠰⠤⠠⠾⠿⠧⠤⠤
⠿⠿⠿⠗⠻⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠁⠘⠷⠿⠷⠀⠻⠿⠶⠾⠟⠿⠿⠞⠁⠏⠀⠈⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠻⠿⠄⠤⠼⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠘⠋⠑⠖⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠿⠿⠟⠿⠏⠉⠟⠩⠟⠿⠿⠿⠟⠁⠹⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠨⠹⠟⠉⠉
⠀⠼⠿⠋⠼⠿⠴⠂⠔⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠿⠿⠠⠤⠰⠀⠾⠿⠧⠤⠤
⠋⠁⠶⠴⠿⠿⠯⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠷⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠛⠿⠿⠿⠿⠆⠣⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠁⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠿⠷⠿⠷⠀⠻⠷⠶⠾⠿⠿⠿⠾⠁⠽⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠅⠠⠽⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠛⠙⠛⠂⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠟⠩⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠉
⠀⠼⠿⠋⠼⠿⠷⠢⠄⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠴⠤⠿⠿⠦⠤⠠⠄⠨⠿⠧⠤⠄
⠿⠉⠾⠴⠛⠿⠿⠾⠧⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠼⠥⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠷⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠻⠿⠿⠿⠷⠘⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠽⠿⠟⠰⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠀⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠁⠿⠿⠳⠿⠷⠈⠻⠷⠶⠾⠿⠟⠿⠾⠁⠸⠇⠠⠅⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠥⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠚⠛⠈⠃⠹⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠁⠆⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠉
⠀⠼⠿⠟⠾⠯⠷⠤⠍⠰⠧⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠼⠯⠤⠡⠄⠀⠀⠿⠧⠄⠀
⠿⠯⠿⠧⠟⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠶⠾⠿⠿⠿⠿

⠿⠶⠿⠿⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠻⠿⠿⠿⠷⠜⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠿⠿⠱⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠭⠈⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠏⠾⠿⠿⠷⠿⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠀⠭⠄⠄⠠⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠦⠽⠿⠟⠿⠿⠫⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠟⠁⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠁⠀⠠⠀⠀⠘⠿⠛⠉
⠀⠼⠿⠿⠿⠯⠷⠤⠼⠏⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠭⠤⠤⠄⠀⠆⠸⠷⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠳⠘⠿⠿⠿

⠿⠶⠿⠷⠆⠆⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠶
⠻⠿⠿⠿⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠿
⠀⠉⠿⠏⠴⠉⠵⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠐⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠄⠹⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠟⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠧⠵⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠀⠠⠇⠠⠌⠻⠿⠿
⠀⠰⠧⠤⠿⠿⠗⠿⠿⠫⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠃⠘⠇⠾⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠽⠿⠘⠉⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠼⠿⠐⠬⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠸⠥⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠾⠿⠿⠷⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠮⠀⠿⠿⠿

⠷⠶⠿⠶⠐⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠿⠃⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠆⠘⠿⠿⠿
⠀⠀⠟⠠⠭⠯⠥⠾⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠼⠀⠠⠧⠀⠘⠿⠿
⠀⠺⠁⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠈⠛⠀⠀⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠟⠙⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛
⠀⠾⠿⠷⠿⠸⠧⠄⠴⠿⠇⠩⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠥⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀
⠶⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠰⠸⠿⠏⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠴⠷

⠶⠼⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠶
⠿⠿⠿⠳⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠅⠸⠽⠿⠿
⠿⠽⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠀⠦⠙⠿⠿
⠈⠹⠇⠸⠿⠿⠿⠠⠿⠯⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠴⠿⠀⠀⠼⠋⠻⠿
⠀⠘⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠗⠇⠀⠸⠿⠆⠘⠿
⠠⠾⠶⠮⠿⠏⠗⠒⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠃⠙⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠛
⠾⠿⠟⠹⠿⠗⠧⠀⠹⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠻⠿⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠈⠿⠿⠏⠿⠿⠧⠶⠾⠿⠿⠿⠧⠦⠀⠀⠀

⠶⠴⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠷⠶
⠿⠛⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠤⠤⠈⠻
⠀⠀⠸⠿⠷⠿⠞⠦⠿⠍⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠴⠷⠟⠀⠈⠭⠄⠀
⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠓⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠎⠁⠀⠈⠿⠿⠀
⠶⠶⠶⠿⠿⠾⠟⠙⠿⠩⠾⠶⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠛⠂⠙⠀⠘⠛⠉⠀
⠿⠋⠛⠿⠿⠿⠡⠀⠹⠿⠍⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⠀⠀
⠧⠶⠀⠻⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠹⠷⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀

⠦⠀⠀⠀⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠤
⠿⠇⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠭⠠⠿
⠋⠠⠾⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠧⠌⠉
⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠥⠿⠍⠙⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠼⠷⠙⠁⠛⠻⠿⠄
⠀⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠂⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠹⠿⠗⠛⠿⠨⠽⠯⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠓⠂⠹⠶⠀⠿⠟⠋
⠤⠾⠟⠇⠸⠿⠇⠀⠹⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠀⠈⠟⠆⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠁⠘⠷⠾⠷⠿⠿⠴⠮⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀

⠀⠑⠲⠶⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠤
⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠋
⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠂⠠
⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠾⠥⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠶⠦⠿⠿⠿⠿⠼⠷⠾⠋⠀⠴⠶⠦
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠝⠑⠄⠀⠷⠿⠯
⠰⠾⠷⠿⠏⠽⠷⠻⠿⠉⠹⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠂⠹⠦⠀⠻⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠾⠿⠙⠿⠿⠏⠿⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠘⠟⠦⠀⠟⠋
⠊⠿⠁⠻⠷⠶⠿⠶⠾⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠲⠶⠶⠾⠾⠿⠇⠀

⠤⠴⠴⠤⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠦⠠
⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟
⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠧⠾⠅⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠬⠤⠿⠿⠿⠿⠩⠷⠾⠿⠟⠉⠁⠀
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠖⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠾⠝⠻⠿⠁⠀⠈⠛
⠼⠿⠿⠿⠯⠽⠷⠿⠿⠛⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠧⠸⠎⠀⠀⠾⠷
⠿⠿⠟⠰⠿⠿⠁⠐⠻⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠟⠦⠀⠻⠿
⠿⠛⠀⠼⠷⠶⠿⠶⠾⠽⠿⠾⠿⠿⠧⠿⠿⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠀⠸⠋

⠀⠢⠤⠬⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠥⠴⠅
⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠶⠠⠾⠿⠿⠧⠯⠋⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠹⠧⠼⠿⠿⠿⠋⠀
⠿⠸⠟⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠝⠻⠿⠿⠃⠀⠷
⠟⠸⠟⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠸⠥⠿⠀⠀⠤
⠃⠼⠁⠿⠿⠿⠁⠉⠀⠔⠘⠻⠿⠾⠿⠿⠿⠟⠿⠅⠀⠀⠘⠟⠄⠂⠉⠀
⠰⠟⠀⠼⠯⠷⠶⠴⠾⠛⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠀⠀

⠀⠤⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠤⠄
⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾
⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠏⠀
⠴⠶⠴⠿⠿⠧⠽⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠲⠿⠿⠿⠿⠹⠯⠼⠿⠿⠿⠿⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠛⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠸⠭⠿⠿⠁⠀
⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠃⠘⠄⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠝⠻⠶⠂
⠿⠿⠁⠿⠯⠯⠶⠤⠟⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠙⠷⠦⠤⠤⠵⠽⠿⠀⠀

⠶⠄⠉⠻⠎⠙⠙⠏⠋⠙⠿⠛⠋⠿⠛⠹⠿⠛⠟⠿⠛⠋⠽⠛⠉⠴⠾⠷
⠉⠑⠀⠲⠀⠰⠆⠀⠶⠤⠼⠯⠥⠿⠤⠼⠇⠤⠞⠀⠴⠂⠠⠖⠰⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠰⠼⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠉⠿⠿
⠷⠶⠾⠤⠼⠿⠿⠿⠅⠠⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠝⠿⠿⠿⠟⠛⠆⠀⠀⠈⠉⠉
⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠟⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠐

⠶⠄⠈⠻⠎⠙⠙⠏⠋⠙⠿⠙⠋⠿⠛⠹⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠴⠾⠷
⠟⠓⠀⠲⠀⠐⠆⠀⠷⠤⠼⠧⠦⠿⠴⠼⠃⠄⠺⠀⠴⠂⠠⠖⠰⠿⠿⠿
⠿⠓⠦⠀⠠⠤⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠟⠀⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠴⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠈⠉⠋
⠤⠶⠦⠄⠉⠉⠉⠻⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠂
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠈⠁⠈⠻⠿⠿⠏⠻⠟⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠤⠀⠠⠙⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠨
⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠤

⠶⠄⠈⠻⠎⠙⠙⠏⠫⠙⠿⠭⠋⠿⠛⠹⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠰⠾⠷
⠿⠓⠀⠓⠀⠘⠆⠀⠳⠤⠼⠧⠦⠿⠶⠼⠇⠀⠙⠀⠴⠂⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠷⠦⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠧⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠉⠛⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠟⠛⠇⠀⠀⠀⠉⠋
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠠
⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠏⠿⠿⠯⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠾
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠇⠄⠻⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠒⠶⠶⠶⠦⠼⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠏⠅

⠶⠄⠈⠳⠄⠑⠙⠎⠫⠙⠿⠭⠋⠿⠛⠩⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠹⠟⠁⠰⠾⠷
⠭⠃⠐⠓⠀⠛⠂⠀⠳⠤⠼⠶⠦⠿⠶⠼⠧⠤⠾⠀⠰⠃⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠤⠐⠦⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠏⠁⠁⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠄⠿⠙⠇⠀⠀⠀⠉⠟
⠀⠤⠤⠄⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠁⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠘⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠆⠈⠉
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠈⠀

⠶⠀⠘⠳⠄⠁⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠋⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠱⠟⠁⠰⠾⠷
⠝⠂⠘⠒⠀⠓⠂⠀⠷⠤⠾⠶⠶⠿⠶⠾⠧⠤⠟⠀⠴⠃⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠋⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠍⠲⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠼⠿⠌⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠉⠛
⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠯⠤⠾⠿⠛⠿⠧⠹⠶⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠃⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠼⠿
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠷⠶⠁⠈⠻⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠉
⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠷⠾⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉

⠶⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠱⠛⠁⠰⠾⠷
⠝⠂⠘⠒⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠶⠿⠶⠈⠤⠀⠛⠀⠴⠃⠠⠖⠐⠻⠿⠿
⠿⠃⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠷⠀⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠦⠻⠻⠀⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠰⠋⠻
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠘
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠃
⠻⠿⠿⠿⠧⠶⠿⠿⠶⠇⠐⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠙⠁
⠘⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠟⠻⠧⠀⠦⠝⠓⠒⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠙⠀

⠦⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠺⠿⠛⠉⠿⠍⠟⠿⠛⠋⠰⠛⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠶⠃⠴⠖⠀⠀⠻⠀⠴⠃⠰⠖⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠄⠾⠻⠷⠀⠸⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠿⠟⠻⠤⠬⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠊⠉⠷
⠦⠤⠶⠤⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠿
⠹⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠁⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠤
⠀⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠶⠛⠗⠾⠿⠿⠿⠟⠝⠡⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠄⠊⠁⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠻⠺⠿⠾⠭⠭⠶⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠰

⠦⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠈⠫⠹⠯⠵⠺⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠹⠟⠁⠠⠾⠷
⠌⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠖⠋⠀⠺⠧⠤⠟⠀⠴⠃⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠰⠿⠗⠀⠹⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠻⠧⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠴⠩⠛
⠦⠀⠄⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠁⠈⠳⠾⠣⠤⠤⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠄
⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠸⠁⠠⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠏⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠠⠔
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠮⠖⠂⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠤⠴

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠹⠯⠝⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠠⠾⠷
⠈⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠋⠠⠤⠀⠐⠼⠧⠤⠿⠀⠴⠂⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠶⠶⠾⠇⠠⠻⠟⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠿⠇⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠀⠀⠐⠉⠻
⠦⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠈⠷⠴⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠻
⠟⠓⠷⠿⠿⠶⠀⠸⠁⠀⠸⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠛⠛
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠻⠷⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠹⠟⠙⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠁⠠⠾⠷
⠘⠂⠘⠆⠀⠳⠀⠘⠀⠠⠤⠄⠐⠿⠴⠼⠧⠤⠿⠠⠴⠃⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠆⠀⠠⠏⠽⠑⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠿⠇⠀⠋⠛⠷⠀⠸⠶⠟⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠤⠀⠐⠉⠻
⠦⠾⠀⠀⠤⠤⠍⠃⠉⠿⠍⠩⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠠⠄⠀⠻
⠿⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠏⠉⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠀⠌
⠥⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠁
⠿⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠰⠟⠁⠠⠾⠷
⠜⠂⠘⠒⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠘⠶⠾⠧⠦⠿⠠⠴⠃⠠⠞⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠾⠦⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠦⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠧⠄⠀⠐⠉⠻
⠦⠾⠁⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠻⠿⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠭⠥⠀⠀⠀⠻
⠿⠟⠙⠳⠿⠿⠿⠦⠤⠬⠎⠀⠼⠼⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠉⠉⠀⠀⠀⠌
⠥⠄⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠦⠴
⠿⠷⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠛⠛⠉⠿

⠶⠀⠙⠳⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠩⠿⠫⠟⠿⠛⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠸⠧⠦⠿⠠⠴⠃⠠⠞⠀⠺⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠷⠤⠸⠿⠿⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠻⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠇⠀⠀⠐⠉⠻
⠶⠾⠁⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠺⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠚⠛⠶⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠈⠉⠾⠿⠁⠽⠮⠙⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠮⠀⠀⠀⠰⠶⠦⠴
⠿⠿⠆⠀⠘⠟⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠐⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠳⠀⠉⠻⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠻⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠰⠶⠿⠠⠴⠃⠰⠞⠂⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠸⠿⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠠⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠛⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠐⠉⠻
⠶⠾⠁⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠏⠐⠒⠲⠾⠿⠧⠄⠀⠀⠙⠻⠇⠼⠿⠟⠉⠛⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠆⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠤⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠁⠀⠀⠴⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠷⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠰⠟⠠⠴⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠼⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠅⠀⠠⠀⠠⠴⠶⠾⠷⠄⠿⠿⠿⠿⠝⠃⠀⠀⠘⠉⠿
⠶⠾⠁⠀⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠏⠹⠻⠿⠿⠏⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠒⠒⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠙⠻⠥⠀⠼⠋⠭⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠄⠉⠶⠿⠾⠿⠟⠛⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠰⠟⠤⠶⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠁⠈⠤⠼⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠻⠻⠇⠼⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠐⠛⠺⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠏⠁⠈⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠦⠄⠀⠠⠿⠿⠿⠧⠤⠄⠈⠻⠧⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠷⠀⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠧⠹⠸⠴⠶⠶⠋⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠦⠀⠙⠷⠈⠙⠻⠎⠫⠹⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠀⠘⠖⠀⠳⠆⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠰⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠰⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠁⠈⠉⠠⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠆⠼⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠐⠛⠓⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠟⠓⠐⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌
⠧⠴⠦⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠤⠄⠉⠳⠦⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠷⠦⠸⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠶⠾⠅⠸⠧⠴⠶⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠙⠿⠎⠫⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠂⠚⠖⠀⠳⠆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠀⠰⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠷⠆⠼⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠸⠿⠿⠿⠒⠧⠿⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠚⠓⠸⠿⠦⠄⠀⠈⠛⠿⠧⠠⠟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠦⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠥⠿⠷⠤⠤⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠦⠈⠿⠿⠩⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠬⠇⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠂⠛⠒⠀⠻⠆⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠀⠰⠿⠤⠾⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠁⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠠⠶⠴⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠠⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠐⠛⠴⠿⠧⠤⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠌⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠶⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠈⠯⠌⠀⠀⠾⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠽⠿⠯⠍⠉⠝⠻⠿⠏⠁⠶⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠀⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠟⠿⠟⠉⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠂⠙⠒⠀⠻⠆⠘⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠀⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠻
⠶⠾⠀⠀⠉⠉⠉⠡⠄⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠏⠽⠠⠿⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠐⠛⠲⠿⠿⠦⠄⠀⠙⠿⠯⠁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠶⠦⠶⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠌⠹⠤⠀⠀⠼⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠸⠿⠿⠡⠌⠩⠹⠿⠯⠉⠀⠰⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠀⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠝⠁⠁⠀⠉⠛⠫⠟⠿⠟⠉⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠃⠙⠓⠀⠻⠆⠘⠷⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠀⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠻
⠶⠾⠀⠀⠉⠁⠈⠡⠤⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠽⠼⠿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠿⠿⠦⠄⠈⠻⠿⠀⠄⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠶⠦⠶⠦⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠦⠼⠤⠁⠀⠼⠄⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠟⠷⠷⠸⠶⠿⠿⠹⠄⠰⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀</