P {font-family: sans-serif; color:white;} .KOKRCC {Name: 'Korean Captions'; lang: ko-KR; SAMIType: CC;}

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠊⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠊⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠊⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠊⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠹⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠹⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠼⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠊⠹⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠢⠼⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠄⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠋⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠉⠁⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠃⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠦⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠇⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠉⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠂⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠺⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠺⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠐⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠓⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠁⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠙⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠠⠀⠘⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠘⠣⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠌⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠖⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠡⠴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠘⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠉⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠄⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠏⠼⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠶⠀⠹⠿⠷⠈⠿⠿
⠀⠉⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠭⠨⠟⠃⠁⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠭⠡⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠿⠟⠿⠿
⠡⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠀⠉⠿⠶⠂⠈⠻⠿⠇⠘⠿
⠈⠉⠁⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠡⠴⠼⠟⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠶⠘⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠼⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠰⠾

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠿
⠨⠷⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠌⠃⠿⠶⠂⠘⠿⠿⠿⠀⠻
⠛⠋⠉⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠴⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠷⠶⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺
⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠮⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠄⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠽⠿⠶⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠰⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠿
⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠌⠃⠿⠶⠂⠀⠻⠿⠿⠄⠸
⠉⠉⠉⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠥⠼⠿⠿⠙⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠯⠴⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠇⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠼⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠾

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠤⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠷⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠶⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠩⠿⠃⠏⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠛⠛⠹⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠆⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠿⠛⠙⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠷⠄⠼⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠼⠷⠿⠿⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠈⠉⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠤⠄⠿⠿⠀⠀⠠⠼⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠉⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠼⠦⠠⠿⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠧⠿⠾⠿⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⠿⠿⠧⠀⠾⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠉⠁⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠⠄⠹⠿⠇⠂⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠶⠄⠰⠿⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠼⠷⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠈⠉⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠄⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠻⠃⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠃⠈⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⠶⠮⠙⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠦⠀⠼⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠣⠼⠴⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠀⠈⠃⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠠⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠀⠉⠃⠀⠀⠻⠻⠟⠁⠀⠤⠤⠈⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠧⠿⠴⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠿⠯⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠀⠉⠃⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠠⠉⠙⠿⠇⠀⠀⠠⠾⠿⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠏⠀⠉⠃⠀⠀⠛⠛⠁⠠⠾⠶⠦⠬⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠧⠿⠼⠿⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠄⠈⠃⠠⠰⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠿⠃⠀⠴⠟⠁⠠⠤⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠉⠋⠀⠀⠈⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠧⠿⠼⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠰⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠄⠈⠁⠤⠴⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠟⠀⠀⠴⠟⠁⠠⠤⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠉⠙⠀⠀⠈⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠧⠿⠴⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠰⠧⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠀⠈⠁⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠉⠋⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠐⠏⠀⠉⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠠⠶⠶⠤⠜⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠦⠀⠾⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠣⠿⠴⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠐⠟⠀⠉⠉⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠋⠀⠴⠦⠬⠹⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠁⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠿⠰⠧⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠤⠾⠀⠿⠷⠎⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠁⠀⠸⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠿⠟⠰⠇⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠼⠿⠃⠿⠿⠦⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠿⠿⠟⠰⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠴⠿⠿⠇⠿⠷⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠂⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠶⠆⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠟⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠗⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠧⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠹⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠹⠙⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠗⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠮⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠆⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠁⠫⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠰⠧⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠍⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠣⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠂⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠯⠘⠿⠿⠏⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠹⠿⠿⠄⠼⠿⠗⠸⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠘⠛⠿⠿⠈⠛⠁⠉⠻⠉⠉⠙⠿⠷⠿⠏⠁⠩⠙⠉⠀⠈⠙⠿⠿
⠿⠃⠀⠀⠃⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠿⠿⠏⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠆⠀⠀⠀⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠿⠿⠼⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠷⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠦⠀⠀⠸⠇⠀⠠⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠀⠆⠸⠿⠿⠀⠿⠠⠀⠾⠁⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠰⠇⠠⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠄⠼⠿⠇⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠚⠛⠿⠟⠘⠛⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠿⠷⠿⠏⠁⠡⠙⠉⠀⠈⠹⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠃⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠦⠀⠀⠀⠽⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠼⠖⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠷⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠦⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠰⠿⠿
⠿⠿⠀⠆⠸⠿⠾⠠⠿⠀⠄⠾⠁⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠇⠠⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠆⠹⠿⠿⠉⠿⠿⠹⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠇⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠈⠛⠿⠇⠹⠛⠉⠈⠛⠋⠌⠉⠿⠷⠿⠏⠁⠡⠙⠉⠀⠈⠙⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠁⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠧⠀⠀⠈⠼⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠿⠛⠠⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠦⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠰⠿⠿
⠿⠿⠀⠆⠸⠿⠾⠸⠿⠀⠄⠾⠇⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠰⠇⠰⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠹⠿⠯⠹⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠄⠽⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠈⠛⠿⠇⠹⠛⠁⠈⠛⠃⠌⠉⠿⠾⠿⠏⠁⠡⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠁⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠧⠀⠀⠈⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠊⠻⠯⠤⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠦⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠰⠿⠿
⠿⠿⠀⠄⠰⠿⠰⠠⠿⠠⠀⠾⠇⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠰⠇⠰⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠱⠶⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠛⠆⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠶⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠧⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠙⠗⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠗⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠧⠘⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠆⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠶⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠧⠉⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠦⠄⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠣⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠿⠄⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠳⠤⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠲⠤⠤⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠏⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠤⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠣⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⠤⠤⠄⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠗⠢⠤⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠏⠡⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠟⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠦⠄⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠱⠬⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠲⠶⠤⠤⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠗⠲⠤⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠐⠀⠀⠹⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠾⠏⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠠⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠀⠤⠴⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠬⠬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠷⠀⠛⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠭⠉⠿
⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠉⠠⠀⠉⠐⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠿⠟⠀⠻
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠳⠿⠿⠃⠀⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠾⠗⠀⠀⠀⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠀⠀⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠇⠘⠻⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠯⠉⠻
⠿⠿⠿⠿⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠓⠀⠁⠁⠀⠈⠗⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠾⠿⠟⠁⠹
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠻⠿⠯⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠠
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠈⠻⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠏⠉⠻
⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠉⠓⠀⠁⠉⠀⠘⠃⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠁⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠁⠻⠯⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠟⠉⠻
⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠁⠁⠀⠁⠈⠀⠘⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠃⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠝⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠠
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠁⠛⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠛⠻
⠿⠿⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠐⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠃⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠃⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠏⠿⠿⠏⠿⠿⠧⠤⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⠋⠉⠎⠙⠉⠑⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠤⠿⠀⠆⠼⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠧⠠⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠏⠿⠿⠯⠿⠿⠧⠬⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠿⠿⠿⠏⠈⠎⠙⠉⠑⠈⠹⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠼⠁⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠠⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠥⠼⠿⠧⠜⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠋⠈⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠋⠙⠿⠿⠿⠏⠈⠎⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠴⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠾⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠹⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠥⠼⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠹⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠎⠙⠉⠐⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠾⠁⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠽⠿⠿⠍⠿⠿⠍⠿⠿⠽⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠘⠻⠿⠉⠟⠉⠉⠛⠛⠫⠙⠿⠿⠿⠏⠀⠎⠙⠉⠑⠈⠙⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠏⠀⠴⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠻⠦⠿⠀⠆⠼⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠄⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠂⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠆⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠎⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠃⠈⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠔⠊⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠃⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠙⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠠⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠶⠃⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠁⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠐⠈⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠹⠿⠿⠛⠻⠛⠁⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠟⠿⠛⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠸⠿⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⠿⠿⠿⠴⠂⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠼⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠂⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠂⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠀⠼⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠔⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠋⠿⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠃⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠴⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠰⠦⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠟⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠧⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠻⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠾⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠸⠶⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠤⠾⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠏⠁⠀⠨⠤⠄⠀⠘⠷⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠅⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠶⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠟⠉⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠘⠷⠶⠏⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠰⠟⠷⠄⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠑⠀⠀⠠⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠭⠟⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠸⠿⠷⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠈⠓⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠸⠿⠷⠆⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠭⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠸⠻⠷⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠉⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠂⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠸⠻⠧⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠟⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠤⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠟⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠧⠀⠿⠿⠛⠿⠿⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠀⠀⠽⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠙⠐⠿⠛⠐⠿⠆⠘⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⠀⠠⠯⠥⠀⠩⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠴⠺⠉⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠾⠿⠆⠄⠹⠾⠰⠟⠡⠆⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠆⠈
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠿⠇⠝⠸⠿⠼⠾⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠰⠼⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠧⠀⠿⠿⠛⠿⠿⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠯⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠛⠀⠾⠟⠀⠺⠇⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿
⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠘⠃⠠⠿⠇⠀⠚⠿⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿
⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠴⠶⠠⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠼⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠙⠶
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠄⠦⠹⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠶⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠻⠿⠿⠛⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠇⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠂⠻⠿⠀⠽⠿⠹⠿⠿⠿⠃⠈⠁⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠼⠿⠴⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿
⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠄⠀⠹⠿⠹⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾
⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠻⠆⠹⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠀⠆⠀⠸⠿⠷⠰⠾⠿⠻⠿⠟⠰⠇⠻⠿⠿⠷⠷⠄⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠄⠸⠟⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠄⠀⠠⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠺⠿⠟⠃⠘⠿⠉⠠⠟⠘⠻⠿⠿⠃⠘⠁⠀⠈⠻⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠁⠀⠰⠿⠠⠼⠀⠀⠾⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿
⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠠⠿⠆⠀⠸⠏⠸⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠼⠿
⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠼⠷⠘⠿⠇⠠⠹⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠶⠄⠿⠿⠟⠿⠿⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠆⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠃⠀⠀⠼⠿
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠃⠐⠟⠉⠁⠀⠉⠿⠿⠿⠇⠼⠃⠀⠀⠐⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠰⠛⠀⠨⠇⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠸⠷⠆⠀⠨⠇⠀⠾⠿⠠⠿⠿⠷⠶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠛
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠆⠸⠿⠷⠀⠸⠧⠄⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠤⠶
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠾⠿⠋⠆⠾⠿⠇⠿⠇⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠟⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠜⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠋⠩⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠀⠖⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠷⠾⠾⠀⠹⠖⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠞⠀⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠘⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠄⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠂⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠂⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠞⠡⠬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠁⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠟⠠⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠘⠋⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠗⠨⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠏⠉⠛⠃⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠴⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠐⠁⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠛⠁⠲⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠃⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠻⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠖⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠛⠋⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠏⠹⠿⠭⠻⠿⠟⠿⠿⠯⠿⠧⠄⠿⠿⠿⠂⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠉⠙⠯⠿⠃⠛⠉⠉⠻⠟⠉⠩⠿⠛⠟⠁⠉⠿⠋⠁⠀⠉⠻⠿⠿
⠿⠧⠴⠀⠀⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠠⠞⠻⠧⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠃⠘⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠾⠶⠘⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠏⠄⠰⠀⠀⠸⠀⠀⠰⠿⠟⠤⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠧⠿⠀⠆⠾⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠗⠠⠀⠿⠀⠆⠰⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠯⠹⠿⠭⠹⠿⠛⠿⠿⠽⠿⠧⠬⠿⠿⠿⠇⠽⠿⠿⠿
⠿⠿⠉⠈⠑⠿⠚⠃⠘⠉⠉⠿⠟⠈⠩⠿⠻⠟⠉⠈⠿⠏⠁⠁⠉⠛⠛⠿
⠿⠧⠶⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠾⠛⠁⠠⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠠⠼⠿⠸⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠷⠄⠱⠂⠀⠸⠀⠀⠠⠿⠟⠬⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠟⠿⠿⠀⠆⠾⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠗⠠⠀⠿⠀⠄⠠⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠙⠿⠯⠹⠿⠛⠿⠿⠹⠿⠧⠨⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠑⠿⠘⠋⠘⠁⠉⠿⠟⠈⠩⠿⠻⠛⠉⠘⠿⠏⠁⠐⠈⠙⠛⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠿⠋⠦⠠⠀⠀⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠯⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠼⠿⠹⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠤⠵⠂⠀⠰⠂⠀⠠⠿⠟⠤⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠼⠀⠿⠟⠿⠿⠀⠆⠼⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠗⠠⠀⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠙⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠹⠿⠧⠨⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠑⠿⠘⠏⠘⠁⠉⠿⠟⠉⠩⠿⠻⠛⠉⠘⠿⠟⠁⠘⠈⠙⠛⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠿⠋⠆⠠⠀⠀⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠾⠿⠙⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠤⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠤⠵⠂⠀⠰⠃⠀⠠⠿⠟⠤⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠠⠀⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠙⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠹⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠙⠿⠛⠋⠘⠁⠈⠿⠟⠉⠩⠿⠻⠛⠉⠸⠿⠟⠁⠘⠈⠙⠛⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠋⠆⠠⠀⠀⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠿⠀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠾⠿⠙⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠤⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠤⠵⠂⠀⠰⠃⠀⠠⠿⠟⠤⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠰⠀⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠹⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠹⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠙⠻⠛⠏⠘⠁⠈⠿⠟⠉⠩⠿⠹⠛⠉⠸⠿⠟⠁⠑⠈⠙⠟⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠋⠄⠠⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠯⠀⠄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠾⠿⠙⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠦⠱⠂⠀⠰⠃⠀⠠⠿⠟⠤⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠰⠀⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠹⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠹⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠂⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠙⠻⠘⠏⠘⠁⠈⠿⠿⠉⠩⠿⠹⠛⠉⠹⠿⠟⠁⠑⠈⠙⠟⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠋⠄⠠⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠯⠀⠄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠾⠿⠙⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠦⠱⠂⠀⠰⠇⠀⠀⠿⠟⠤⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠀⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠰⠀⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠹⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠹⠿⠥⠸⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠙⠾⠘⠇⠘⠁⠈⠿⠿⠉⠩⠿⠹⠛⠉⠹⠿⠏⠁⠑⠈⠙⠛⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠋⠄⠠⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠠⠴⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠸⠯⠀⠄⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠼⠿⠙⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠤⠱⠂⠀⠰⠇⠀⠀⠿⠟⠤⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠁⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠰⠀⠿⠀⠄⠠⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠯⠹⠿⠯⠹⠿⠟⠿⠿⠽⠿⠥⠸⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠋⠈⠓⠾⠙⠃⠘⠁⠉⠿⠿⠉⠩⠿⠽⠛⠉⠹⠿⠏⠁⠃⠈⠙⠛⠿
⠿⠷⠶⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠋⠅⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠠⠴⠿
⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠯⠀⠄⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠼⠿⠉⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠤⠱⠂⠀⠰⠇⠀⠀⠿⠟⠤⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠰⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠼⠁⠆⠸⠿⠷⠿⠇⠰⠀⠿⠀⠆⠰⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠡⠿⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠉⠠⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠟
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠅⠀⠾⠿⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠇⠀⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠠⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠿⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠁⠿⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠉⠠⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠟
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠅⠀⠾⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠆⠀⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠻⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠁⠿⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠉⠀⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠅⠀⠾⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠆⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠻⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠁⠿⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠉⠀⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠆⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠻⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠁⠿⠦⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠉⠀⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠻⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠁⠿⠦⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠀⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠗⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠠⠿⠶⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠀⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠇⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠷⠿⠠⠯⠦⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠇⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠮⠋⠸⠇⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠇⠀⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠶⠟⠠⠯⠦⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠘⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠧⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠾⠋⠘⠇⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠏⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠼⠇⠸⠯⠦⠼⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠘⠾⠿⠇⠀⠼⠿⠛⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠧⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠾⠋⠈⠇⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠟⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠿⠼⠇⠸⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠘⠾⠿⠇⠀⠸⠿⠟⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠧⠄⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠾⠋⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠹⠿⠟⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠧⠿⠇⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠍⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠧⠐⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠉⠿⠿⠇⠁⠼⠿⠛⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠧⠄⠻⠿⠟⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠾⠋⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠻⠿⠿⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠧⠿⠂⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠍⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠅⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠧⠐⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠛⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠹⠧⠀⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠾⠋⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠿⠿⠿⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠭⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠇⠿⠂⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠍⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠅⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠧⠐⠻⠟
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠘⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠧⠀⠻⠿⠏⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠮⠋⠈⠆⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠿⠿⠍⠀⠙⠷⠄⠴⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠅⠿⠂⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠍⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠽⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠙⠆⠀⠀
⠓⠀⠠⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠻⠦⠀⠻⠿⠋⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠮⠉⠈⠂⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠷⠆⠀⠿⠿⠩⠄⠙⠷⠄⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠂⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠠⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠿⠦⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠇⠀⠀⠠⠼⠗⠀⠮⠁⠈⠀⠈⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠷⠆⠀⠿⠇⠘⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠭⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠚⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠩⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠿⠿⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠿⠦⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠤⠿⠃⠀⠎⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠬⠷⠆⠀⠿⠇⠀⠀⠹⠧⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠯⠩⠿⠍⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠻⠷⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠀⠀⠀⠻⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠻⠆⠀⠀⠤⠌⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠿⠇⠀⠿⠇⠀⠀⠹⠧⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠩⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠈⠛⠇⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠹⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠆⠄⠡⠦⠇⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠿⠇⠘⠿⠅⠀⠀⠹⠧⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠗⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠛⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠣⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠻⠀⠀⠰⠶⠃⠀⠠⠎⠁⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠉⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠯⠀⠘⠻⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠁⠀⠀⠀⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠠⠦⠁⠀⠠⠎⠁⠈⠂⠘⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠨⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠻⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠁⠀⠀⠀⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠠⠶⠁⠀⠠⠎⠁⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠸⠟⠸⠿⠯⠦⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠡⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠘⠛⠇⠙⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠠⠄⠰⠦⠁⠀⠠⠎⠁⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠿⠇⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠰⠟⠰⠿⠯⠧⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠠⠷⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠽⠟⠋⠀⠀⠻⠇⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠐⠰⠾⠧⠠⠀⠻⠿⠋⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠶⠆⠸⠿⠉⠀⠠⠎⠁⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠾⠧⠸⠿⠁⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠄⠽⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠠⠟⠠⠿⠯⠧⠽⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠙⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠈⠁⠀⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠀⠻⠿
⠟⠋⠀⠰⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠙⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠉⠆⠀⠀
⠓⠀⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠴⠀⠸⠿⠷⠠⠀⠻⠿⠋⠉⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠹⠇⠸⠟⠃⠀⠠⠎⠉⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠧⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠴⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠂⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠓⠆⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠤⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠁⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠉⠒⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠔⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠍⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠁⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠠⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠍⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠁⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠠⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠋⠈⠉⠴⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠟⠀⠀⠾⠏⠩⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠇⠠⠄⠿⠷⠿⠂⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠹⠿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠃⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠙⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠀⠨⠂⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠶⠄⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠉⠤⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠟⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠇⠀⠶⠸⠿⠦⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠃⠈⠁⠐⠛⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠁⠘⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠷⠶⠄⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠼⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠧⠀⠴⠆⠿⠧⠰⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠰⠿⠄⠈⠿⠿⠟⠂⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠛⠛⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠚⠧⠄⠰⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠰⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠷⠀⠴⠆⠿⠧⠰⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠴⠿⠆⠈⠿⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠴⠿⠿⠗⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠀⠨⠽⠿⠙⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠻⠷⠶⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠦⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠠⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠟⠄⠀⠿⠀⠴⠆⠾⠧⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠴⠿⠆⠈⠿⠿⠟⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠴⠿⠿⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠀⠨⠽⠟⠹⠿⠃⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠻⠷⠾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠶⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠁⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠠⠾⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠀⠴⠆⠾⠧⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠴⠿⠆⠈⠿⠿⠟⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠴⠿⠿⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠀⠬⠽⠏⠹⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠄⠀⠀⠀⠒⠻⠷⠾⠿⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠨⠽⠿⠶⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠁⠀⠉⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠟⠿⠃⠈⠿⠁⠀⠀⠠⠾⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠀⠴⠆⠿⠇⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠼⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠴⠿⠇⠈⠿⠿⠟⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠴⠿⠿⠷⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠏⠹⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠿⠶⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠋⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠟⠿⠃⠈⠿⠃⠀⠀⠰⠟⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠀⠶⠆⠿⠇⠴⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠇⠸⠿⠿⠷⠋⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠼⠿⠿⠗⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠟⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠏⠹⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⠿⠷⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠈⠀⠈⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠏⠀⠀⠾⠛⠃⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠻⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠇⠶⠸⠿⠤⠆⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠼⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠙⠟⠻
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠻⠠⠬⠿⠿⠙⠿⠃⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠈⠿⠿⠷⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠋⠀⠁⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠰⠾⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠼⠻⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠧⠆⠾⠧⠴⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠿⠹⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠼⠿⠿⠄⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠳⠠⠬⠿⠿⠘⠿⠃⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠜⠿⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠧⠄⠿⠄⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠉⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠶⠿⠷⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠳⠠⠬⠿⠿⠉⠻⠋⠀⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠏⠙⠻⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠧⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠜⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠗⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠀⠿⠩⠇⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠛⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠿
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠿⠿⠇⠛⠋⠁⠸⠿⠿⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠏⠙⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠒⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠹⠟⠻
⠏⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠿⠿⠇⠛⠉⠀⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠶⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠍⠙⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠰⠛⠿⠃⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠓⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠏⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠋⠀⠀⠲⠶⠾⠓⠠⠬⠽⠿⠇⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠋⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠰⠛⠿⠁⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠅⠞⠿⠀⠀⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠜⠿⠿⠷⠆⠠⠿⠧⠀⠏⠩⠅⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠓⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠋⠀⠀⠲⠶⠟⠓⠀⠬⠽⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠉⠭⠉⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠰⠋⠿⠀⠈⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠞⠿⠀⠀⠻⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠷⠆⠠⠿⠧⠠⠏⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠘⠁⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠗⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠧⠿⠯⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠲⠗⠛⠃⠀⠬⠽⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠹⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠦⠄⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠍⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠉⠭⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠴⠋⠿⠀⠘⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠞⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠀⠿⠩⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠈⠁⠼⠿⠿⠏⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠗⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠗⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠲⠟⠛⠃⠠⠤⠿⠿⠏⠙⠉⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠿⠿⠷⠞⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠦⠄⠀⠈⠟⠿⠀⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠩⠥⠉⠻⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠉⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠉⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠴⠿⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠥⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠠⠟⠉⠅⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠁⠼⠿⠿⠏⠿⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠀⠃⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠺⠟⠛⠇⠤⠴⠿⠿⠧⠀⠉⠀⠈⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠎⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠄⠀⠈⠟⠿⠀⠀⠠

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠥⠉⠻⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠇⠀⠴⠷⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠤⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠳⠆⠸⠿⠷⠰⠏⠩⠁⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠙⠿⠿⠃⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠽⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠹⠟⠻
⠃⠀⠀⠻⠛⠻⠇⠠⠤⠿⠿⠇⠉⠉⠀⠈⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠣⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠄⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠤

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠭⠥⠉⠻⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠩⠬⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠀⠴⠷⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠤⠟⠿⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠧⠸⠏⠩⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠿⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠽⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠏⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠻⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠛⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠣⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠦⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠤

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠭⠥⠉⠻⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠠⠾⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠟⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠘⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠦⠸⠏⠩⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠏⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠣⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠶⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠭⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠩⠿⠀⠸⠿⠀⠠⠾⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠟⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠦⠸⠏⠭⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠼⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠧⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠟⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠬⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠭⠿⠀⠸⠿⠀⠰⠿⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠆⠼⠍⠭⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠆⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠀⠉⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠃⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠬⠧⠉⠻⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠭⠿⠀⠈⠿⠀⠰⠿⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠈⠿⠟⠳⠆⠸⠿⠆⠼⠍⠭⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠔⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠙⠓⠊⠠⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠃⠻⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠤⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠬⠧⠉⠻⠿⠃⠈⠠⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠼⠭⠿⠁⠈⠿⠀⠰⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠌⠿⠟⠻⠆⠰⠿⠦⠸⠅⠼⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠔⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠉⠓⠊⠡⠾⠿⠿⠹⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠃⠿⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠴⠿⠿⠇⠉⠀⠀⠘⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠬⠧⠉⠻⠿⠃⠈⠠⠤⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠌⠁⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠼⠭⠿⠁⠈⠿⠀⠰⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠤⠟⠗⠀⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠌⠿⠟⠻⠆⠠⠿⠦⠼⠧⠾⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠶⠿⠿⠿
⠿⠿⠯⠀⠉⠛⠊⠡⠼⠿⠿⠹⠿⠏⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠀⠉⠀⠄⠈⠹⠿⠿⠾⠿⠆⠀⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠃⠿⠛⠻
⠃⠀⠀⠛⠛⠻⠅⠠⠴⠿⠿⠌⠛⠀⠀⠹⠿⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠥⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠛⠟⠀⠀⠴

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠍⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠧⠿⠃⠿⠯⠇⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠯⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠟
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠈⠁⠴⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠫⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠁⠈⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠷⠦⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠃⠿⠯⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠋⠑⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠐⠻⠟
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠫⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠁⠋⠂⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠷⠆⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠁⠿⠯⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠧⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠉⠁⠻⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠠⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠃⠀⠛⠃⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠏⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠷⠆⠀⠶⠀⠀⠀⠹⠷⠠⠶⠾⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠄⠙⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠧⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠈⠁⠿⠿⠰⠿⠉⠑⠻⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠋⠀⠠⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠛⠄⠤⠘⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠂⠐⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠏⠁⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠹⠦⠠⠾⠶⠇⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠏⠀⠙⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠎⠇⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠟⠈⠁⠿⠿⠠⠿⠛⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠟⠉⠀⠨⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠿⠶⠐⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠓⠄⠤⠚⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠋⠙⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠉⠁⠈⠛⠟⠀⠀⠏⠁⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠹⠦⠠⠾⠦⠏⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠈⠉⠿⠏⠀⠈⠿⠿⠽⠏⠇⠿⠀⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠃⠼⠿⠿⠿⠷⠿⠟⠈⠁⠿⠿⠁⠿⠛⠵⠿⠿⠿⠓⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠋⠕⠀⠹⠿⠧⠈⠁⠉⠀⠽⠿⠿⠀⠀⠿⠶⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠂⠠⠴⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠄⠸⠿⠍⠀⠀⠿⠿⠉⠙⠛⠄⠀⠀⠀
⠈⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠃⠘⠿⠇⠴⠠⠏⠁⠁⠠⠀⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠻⠆⠴⠿⠦⠟⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠀⠉⠿⠏⠁⠉⠿⠿⠽⠏⠇⠿⠆⠿⠯⠏⠿⠿⠿⠍⠹⠿⠿⠉⠿⠿
⠿⠿⠇⠴⠿⠿⠿⠷⠿⠏⠘⠁⠿⠿⠷⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠀⠻⠛
⠭⠄⠙⠿⠿⠧⠈⠀⠉⠀⠰⠾⠿⠀⠀⠗⠓⠌⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠹⠆⠀⠀
⠀⠠⠾⠟⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠸⠷⠾⠧⠀⠿⠿⠉⠛⠻⠇⠀⠀⠀
⠁⠰⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠂⠸⠿⠟⠛⠰⠏⠁⠀⠠⠀⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠻⠆⠰⠿⠶⠛⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠉⠿⠏⠁⠉⠿⠿⠽⠉⠧⠾⠯⠿⠋⠍⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠍⠹⠿
⠿⠿⠇⠴⠿⠿⠿⠗⠿⠏⠉⠐⠿⠿⠻⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠀⠚⠛
⠙⠻⠿⠿⠿⠓⠄⠀⠉⠀⠠⠾⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠁⠆⠀⠀
⠁⠴⠿⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠀⠘⠿⠏⠁⠰⠿⠿⠋⠟⠻⠆⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠉⠀⠀⠻⠿⠀⠸⠟⠁⠀⠠⠈⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠠⠀⠀⠿⠷⠀⠻⠦⠠⠾⠇⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠏⠻⠟⠛⠙⠿⠿⠹⠻⠧⠾⠧⠭⠶⠍⠿⠿⠿⠯⠉⠿⠿⠯⠉⠿
⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠀⠁⠿⠿⠁⠀⠘⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠿⠿⠇⠐⠛
⠛⠿⠾⠟⠿⠧⠀⠀⠈⠁⠀⠴⠿⠈⠸⠿⠿⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠅⠳⠀⠀
⠁⠴⠿⠃⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠋⠙⠛⠓⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⠹⠿⠆⠸⠟⠁⠘⠢⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⠄⠂⠀⠀⠹⠿⠦⠻⠦⠠⠾⠷⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠿⠿⠁⠹⠿⠏⠉⠘⠿⠿⠅⠈⠁⠾⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠧
⠿⠿⠷⠾⠿⠷⠇⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠾⠿⠿⠇⠀⠋
⠍⠙⠿⠟⠹⠧⠄⠀⠀⠁⠀⠴⠞⠀⠈⠿⠿⠃⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠀⠀
⠀⠴⠾⠄⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠄⠀⠿⠟⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀
⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠍⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠸⠏⠁⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠄⠂⠀⠀⠈⠿⠦⠻⠦⠠⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠙⠿⠏⠉⠘⠿⠿⠍⠈⠁⠾⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠻⠿⠿⠿⠉⠀
⠿⠿⠗⠶⠿⠷⠆⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠏⠾⠿⠿⠇⠀⠋
⠡⠉⠻⠏⠸⠧⠈⠀⠀⠁⠀⠴⠞⠀⠈⠿⠿⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠲⠀⠀
⠀⠰⠾⠆⠘⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠽⠿⠄⠀⠿⠟⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀
⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠀⠈⠻⠇⠸⠏⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠄⠀⠀⠀⠈⠿⠄⠻⠆⠰⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠅⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠅⠀⠈⠇⠸⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠩⠿⠄⠈⠻⠇⠸⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠇⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠀⠻⠇⠸⠿⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠅⠈⠃⠸⠿⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠇⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠽⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠆⠀⠀⠠⠄⠀⠼⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠧⠀⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠏
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠀⠀⠛⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⠓
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠱⠄⠀⠘⠿⠿⠧⠴⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠹⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠟⠀⠀⠐⠀⠇⠠⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠰⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠣⠠⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠚⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠨⠝⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠦⠀⠙⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠹⠆⠦⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠹⠏⠀⠀⠀⠄⠁⠿⠀⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠾⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠘⠻⠄⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠻⠿⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠨⠝⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠙⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠆⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠶⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠀⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠁⠏⠁⠀⠀⠸⠀⠃⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠼⠋⠛⠂⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠛⠻⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠟⠋⠿⠿⠿⠟⠁⠉⠻⠿⠀⠿⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠥⠾⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠸⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠧⠀⠀⠀⠘⠻⠾⠄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠷⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠃⠙⠁⠀⠘⠃⠸⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠒⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠸⠿⠿⠛⠿⠿⠄
⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠁⠘⠛⠙⠿⠿⠏⠂⠌⠻⠿⠀⠿⠿⠇
⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠐⠀⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠿⠂⠹⠤⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠠⠄⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠿⠷⠚⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠄⠘⠇⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠟⠙⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠠⠟⠁⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠀⠠⠿⠟⠿⠧⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠛⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠸⠿⠁⠈⠱⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠁⠘⠋⠻⠿⠟⠀⠈⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠄⠺⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠁⠄⠀⠂⠾⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠻⠆⠅⠀⠂⠿⠿⠃⠎⠰⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠸⠏⠁⠀⠀⠹⠿⠾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠻⠿⠅⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠯⠹⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠛⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠛⠿⠟⠁⠀⠸⠿⠐⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠁⠈⠻⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠯⠾⠂⠀⠿⠿⠤⠻⠿⠿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠟⠠⠀⠰⠀⠿⠏⠠⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠅⠿⠡⠿⠆⠸⠃⠿⠡⠿⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠍⠀⠻⠁⠀⠀⠏⠸⠇⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠿⠯⠹⠿⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠈⠫⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠻⠿⠟⠁⠹⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠯⠁⠀⠀⠰⠯⠆⠀⠸⠿⠤⠹⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠰⠀⠰⠘⠿⠡⠄⠸⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠘⠧⠹⠃⠿⠇⠘⠠⠇⠾⠃⠌⠿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠊⠐⠘⠁⠀⠈⠀⠻⠀⠳⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠉⠄⠨⠿⠿⠿⠁⠘⠙⠿⠋⠀⠹⠟⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠯⠄⠀⠀⠰⠷⠆⠀⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠇⠰⠄⠿⠿⠿⠡⠆⠰⠘⠿⠠⠀⠿⠿⠟⠿⠟⠉⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠸⠼⠇⠻⠇⠘⠰⠇⠾⠸⠝⠿⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠳⠁⠈⠁⠀⠈⠇⠻⠘⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠈⠁⠈⠹⠿⠟⠁⠘⠙⠟⠁⠹⠿⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠀⠀⠰⠿⠄⠰⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠣⠀⠠⠘⠿⠿⠿⠀⠰⠂⠿⠃⠸⠟⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠀⠿⠿⠿⠇⠈⠀⠿⠇⠿⠟⠏⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠟⠇⠙⠀⠀⠀⠿⠃⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠠⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠋⠋⠅⠻⠿⠟⠁⠘⠻⠟⠁⠿⠿⠑⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠥⠀⠀⠀⠸⠿⠦⠀⠰⠀⠿⠀⠼⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠐⠸⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠂⠿⠃⠾⠿⠩⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠆⠿⠿⠻⠇⠘⠂⠿⠀⠿⠿⠃⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠻⠏⠘⠃⠀⠀⠿⠄⠻⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠷⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠙⠉⠸⠿⠿⠋⠘⠻⠟⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠈⠿⠥⠀⠠⠘⠧⠀⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠁⠀⠇⠸⠿⠻⠇⠸⠁⠿⠠⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠇⠸⠿⠜⠇⠸⠀⠇⠸⠿⠇⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠟⠙⠃⠀⠠⠿⠈⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠻⠟⠩⠿⠿⠋⠸⠿⠟⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠁⠿⠯⠄⠀⠸⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⠇⠀⠿⠻⠇⠸⠠⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⠸⠿⠎⠇⠸⠈⠇⠸⠿⠄⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠹⠃⠈⠰⠷⠈⠟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠫⠿⠿⠟⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠽⠯⠄⠀⠸⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠀⠴⠀⠿⠿⠇⠸⠠⠇⠰⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠘⠿⠼⠿⠾⠇⠰⠘⠇⠿⠿⠜⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠈⠿⠩⠃⠈⠰⠇⠙⠟⠁⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠽⠿⠁⠀⠸⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠆⠴⠀⠿⠿⠇⠰⠰⠇⠨⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠿⠼⠿⠿⠇⠠⠸⠇⠾⠧⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠈⠿⠑⠃⠈⠠⠇⠘⠟⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠹⠁⠽⠿⠇⠈⠹⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠇⠀⠨⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠺⠇⠿⠿⠇⠀⠸⠨⠸⠇⠺⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠁⠿⠙⠃⠀⠰⠏⠸⠏⠨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠏⠹⠏⠸⠿⠏⠈⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠇⠸⠄⠿⠿⠇⠀⠸⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠸⠇⠿⠽⠇⠀⠸⠀⠾⠍⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠃⠿⠹⠇⠀⠸⠇⠹⠇⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠙⠏⠸⠿⠏⠈⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠸⠆⠸⠿⠇⠀⠸⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠸⠧⠾⠿⠇⠀⠸⠇⠿⠭⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠸⠇⠹⠻⠇⠀⠸⠇⠿⠇⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠟⠹⠿⠏⠘⠻⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠇⠸⠿⠇⠀⠸⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠰⠿⠸⠿⠇⠨⠸⠇⠿⠻⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠟⠹⠿⠇⠀⠸⠇⠿⠏⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠁⠀⠘⠀⠺⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠋⠿⠹⠿⠟⠘⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠀⠧⠰⠿⠇⠀⠸⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠠⠿⠸⠿⠇⠠⠸⠇⠿⠹⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠿⠸⠯⠇⠈⠸⠇⠿⠮⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠁⠀⠘⠀⠟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠄⠏⠈⠿⠇⠀⠹⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠁⠿⠸⠿⠏⠈⠸⠁⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠂⠿⠸⠿⠇⠘⠸⠆⠿⠺⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠁⠀⠘⠀⠟⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠆⠯⠐⠿⠇⠀⠹⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠃⠿⠰⠿⠏⠈⠸⠠⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠸⠿⠇⠀⠸⠈⠻⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠇⠁⠀⠘⠀⠟⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠟⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠾⠠⠿⠇⠀⠸⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠇⠿⠸⠿⠇⠀⠼⠰⠟⠽⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠻⠿⠇⠀⠸⠘⠿⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠃⠁⠀⠈⠀⠇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠼⠠⠿⠇⠀⠸⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠇⠿⠸⠿⠇⠀⠼⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠿⠸⠯⠇⠀⠹⠸⠿⠹⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠇⠁⠀⠈⠈⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠬⠀⠿⠇⠀⠩⠨⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠅⠧⠸⠿⠇⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠟⠸⠿⠇⠀⠘⠸⠟⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠏⠁⠀⠀⠈⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠜⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠣⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠆⠈⠂⠈⠉⠁⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠻⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠉⠹⠇⠀⠠⠀⠈⠀⠻⠏⠻⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠙⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠧⠾⠧⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠽⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠉⠿⠿⠀⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠻⠿⠟
⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠿⠇⠈⠉⠙⠛⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠲⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠛⠿⠿
⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠼⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠿⠷⠀⠁⠈⠛⠛⠿⠯⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠈⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠗⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠘
⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠑⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠛⠶⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠦⠊⠀⠀⠀⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠦⠤⠌⠀⠀⠀
⠀⠀⠂⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠢⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠆⠁⠠⠆⠈⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠃⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⠉⠙⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠽⠂⠀⠀⠸⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠺⠿⠿⠷⠄⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠆⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠈⠙⠋⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠠⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠆⠉⠗⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠬⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠻⠿⠿⠟

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠙⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠹⠞⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠧⠀⠌⠩⠟⠂⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠁⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠋

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠏⠩⠞⠤⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠷⠤⠁⠼⠓⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠈⠻⠿⠿⠃⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛
⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠉⠻⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠇⠈⠞⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠷⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠀⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠏⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠻⠿⠁⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠀⠠⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠈⠙⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠻
⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠏⠈⠷⠁⠂⠀⠀⠀⠿⠯⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠷⠴⠿⠀⠊⠁⠀⠀⠻⠿⠆⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠃⠹⠿⠇⠘⠻⠘⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠄⠰⠀⠸⠯⠁⠀⠀⠀⠛⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠁⠄⠠⠨⠗⠀⠀⠐⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠁⠿⠆⠠⠀⠀⠀⠦⠉⠻⠥⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠊⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠃⠨⠿⠇⠈⠻⠂⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠸⠆⠈⠿⠅⠀⠀⠀⠸⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠠⠄⠠⠀⠟⠁⠀⠐⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠾⠌⠻⠏⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠘⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠇⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠁⠙⠩⠈⠹⠁⠀⠈⠃⠈⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠧⠀⠠⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠀⠄⠀⠄⠜⠀⠀⠀⠃⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠇⠸⠇⠅⠀⠀⠀⠰⠷⠈⠇⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠸⠃⠙⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠅⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠄⠠⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠇⠀⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠛⠁⠎⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠻⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠦⠀⠰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠿⠾⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠁⠆⠀⠿⠀⠀⠇⠸⠁⠆⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠃⠀⠀⠃⠀⠾⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠐⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠩⠿⠃⠐⠨⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠀⠋⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠐⠣⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠀⠆⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠗⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠐⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠇⠐⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠰⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠄⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠷⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠘⠟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠟⠃⠰⠛⠁⠙⠀⠻⠿⠟⠁⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠷⠿⠟⠛⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠹⠟⠛⠒⠼⠿⠗⠁⠶⠘⠿⠿⠅⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠀⠈⠀⠀⠗⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠋⠰⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠛⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠿⠟⠃⠲⠿⠿⠷⠉⠮⠻⠿⠯⠠⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠋⠀⠿⠂⠙⠉⠀⠈⠉⠈⠿⠍⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠌⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠈⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠼⠥⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠴⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿⠧⠾⠇⠒⠺⠿⠷⠿⠿⠔⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠈⠻⠃⠀⠄⠀⠈⠻⠿⠧⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠿⠇⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀
⠀⠀⠀⠚⠷⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠃⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠡⠄⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠉⠹⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠼⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠼⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀
⠸⠟⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠆⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠉⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠴⠶⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠰⠯⠠⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉
⠈⠿⠿⠅⠀⠀⠈⠇⠀⠐⠚⠿⠛⠹⠷⠿⠿⠿⠍⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠥⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠁
⠐⠆⠙⠿⠆⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠦⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠄⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠰⠾⠶⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠿⠇⠀⠀⠿⠅⠴⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀
⠨⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠄⠘⠒⠿⠛⠏⠽⠾⠿⠿⠅⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠻⠿⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠈⠱⠦⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠘⠿⠌⠋⠇⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠿⠃⠸⠇⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠄⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠾⠿⠦⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠏⠀⠀⠸⠏⠀⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁
⠨⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠓⠿⠟⠿⠻⠶⠿⠯⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀
⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠧⠨⠿⠿⠧⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠘⠿⠟⠊⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠷⠀
⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠏⠀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠤⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠠⠞⠛⠛⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠀⠛⠾⠿⠶⠾⠄⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠞⠀⠀⠙⠟⠘⠸⠵⠯⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠘⠿⠊⠉⠄⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠚⠛⠛⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠷⠄
⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠁
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠽⠟⠛⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠾⠿⠆⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠹⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠇⠰⠦⠿⠅⠠⠁⠀⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠛⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠸⠋⠉⠉⠄⠀⠀⠘⠿⠯⠝⠀⠀⠀⠙⠆⠨⠔⠛⠚⠋⠘⠙⠿⠿⠿⠟⠀
⠀⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠯⠆⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠶⠶⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠹⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠿⠟⠻⠇⠰⠤⠿⠉⠉⠁⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠯⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠻⠄⠄⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠈⠉⠉⠃⠄⠀⠀⠘⠿⠇⠗⠀⠀⠈⠻⠉⠈⠐⠿⠃⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀
⠀⠧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠤⠶⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠀⠆⠼⠟⠉⠑⠀⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠆⠀⠹⠿⠿⠾⠇⠠⠦⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠴⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠙⠿⠽⠀⠀⠈⠹⠟⠁⠓⠺⠛⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀
⠘⠦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠂
⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠠⠤⠤⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠁⠴⠠⠿⠋⠙⠀⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠗⠀⠈⠿⠿⠶⠧⠀⠾⠶⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄
⠷⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠙⠿⠁⠦⠞⠿⠓⠁⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠃
⠹⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠄
⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠆⠰⠟⠛⠛⠀⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠹⠿⠷⠴⠆⠀⠿⠐⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠄⠀⠀⠛⠁⠉⠡⠾⠿⠧⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠇⠀⠧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠋⠁⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠻⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠾⠏

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠤⠄⠈⠿⠿⠥⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠴⠿⠁⠀⠠⠾⠛⠛⠀⠸⠿⠇⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠀⠀⠄⠄⠀⠈⠛⠀⠙⠾⠷⠤⠦⠀⠠⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠉⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠄⠠⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠈⠻⠿⠏⠉⠿⠏⠁⠸⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠿⠱⠀⠿⠁⠀⠸⠈⠻⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠰⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠄⠙⠿⠿⠏⠉⠿⠏⠁⠼⠟⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠹⠿⠰⠀⠈⠀⠀⠏⠁⠉⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠛⠿⠿⠿⠀⠈⠿⠇⠼⠟⠋⠉⠟⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠉⠟⠽⠇⠀⠀⠈⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠽⠋⠏⠀⠠⠀⠀⠰⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠐⠻⠀⠇⠀⠈⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠉⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠏⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠹⠇⠛⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠋⠻⠟⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠻⠿⠀⠈⠂⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠩⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠃⠀⠹⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠸⠿⠟⠇⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠟⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠉⠙⠿⠟⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠙⠁⠻⠿⠷⠿⠿⠧⠛⠃⠼⠃⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠀⠈⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠦⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⠸⠿⠏⠿⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠟⠀⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠉⠻⠿⠟⠻⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠋⠡⠻⠿⠷⠾⠿⠇⠿⠋⠠⠟⠠⠿⠿⠿⠗⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠃⠀⠹⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠸⠿⠿⠶⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠸⠃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠄⠠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠅⠈⠿⠿⠟⠻⠿⠷⠺⠿⠟⠿⠿⠉⠹⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠗⠀⠈⠋⠡⠻⠿⠿⠼⠿⠇⠟⠉⠠⠟⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠟⠿⠿⠀⠀⠀⠃⠀⠹⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠀⠸⠟⠿⠷⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠤⠄⠠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠀⠈⠿⠿⠏⠻⠿⠷⠸⠿⠟⠿⠿⠉⠩⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠃⠀⠉⠋⠡⠹⠿⠧⠾⠿⠯⠟⠉⠀⠞⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠁⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠸⠟⠿⠿⠋⠛⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠶⠶⠶⠦⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠈⠿⠿⠏⠹⠿⠇⠸⠿⠻⠿⠿⠁⠸⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠋⠰⠹⠿⠷⠿⠿⠯⠟⠁⠀⠞⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠸⠿⠿⠻⠏⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠄⠠⠴⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠿⠿⠏⠹⠿⠃⠸⠿⠻⠿⠿⠀⠰⠋⠹⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠏⠀⠝⠿⠾⠿⠿⠧⠟⠁⠀⠟⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠸⠿⠿⠹⠏⠉⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠃⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠋⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠛⠿⠟
⠯⠿⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠾⠃⠠⠿⠀
⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠶⠆⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠀
⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠷⠤⠽⠿⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠰⠇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠖
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠁⠀⠰⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠥

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠼⠿⠉
⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠰⠖⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠇⠀
⠿⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠏⠠⠄⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠦⠤⠿⠿⠄
⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠻⠟
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠾⠷

⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠵⠿⠿⠏⠅⠉⠹⠿⠿
⠿⠾⠃⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠄⠀⠀⠨⠷⠿⠿⠿⠿⠃⠠⠾⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠤⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠯⠰⠶⠿⠿⠂
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠼⠷⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠇⠀

⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠯⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠸⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠿⠿
⠿⠾⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠐⠀⠀⠀⠼⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠾⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠆⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠘⠿⠿⠁
⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠇
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠮⠿⠿⠿⠁
⠛⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠀⠰⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠀

⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠻⠿⠿⠷⠐⠀⠴⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠀⠀⠽⠻⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠄⠀⠡⠿⠿⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠻⠶⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠐⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁

⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠀⠀⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠷⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠀⠹⠛⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠷⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠷⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁

⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠄⠀⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠭⠤⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠙⠬⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠧⠀⠾⠿⠿⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁

⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠀⠀⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠎⠶⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠀⠹⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠧⠾⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠞⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁

⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠱⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠹⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠂⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠛⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠠⠿⠿⠿⠯⠀⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠀

⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠤⠴⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀
⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠫⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠼⠿⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀

⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠀
⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠯⠿⠟⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀
⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠘⠵⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠮⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠙⠛⠘⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠾⠻⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠄⠀⠀
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠶⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠧⠽⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂
⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠻⠿⠦⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠾⠻⠟⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠹⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠨⠟⠙⠸⠿⠏⠙⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠧⠼⠣⠠⠜⠿⠣⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠻⠿⠿⠁⠸⠹⠘⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠇⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠟⠉⠸⠿⠏⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠯⠸⠣⠼⠜⠿⠇⠸⠼⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠹⠿⠿⠀⠘⠟⠺⠹⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠇⠈⠀⠁⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠏⠉⠸⠿⠍⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠸⠧⠸⠸⠿⠇⠸⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠸⠿⠿⠀⠜⠟⠻⠸⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠃⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠏⠉⠸⠿⠍⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠸⠧⠸⠜⠻⠇⠼⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠸⠿⠚⠁⠘⠃⠟⠹⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠏⠉⠸⠿⠍⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠬⠧⠤⠼⠻⠇⠌⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠹⠿⠟⠁⠀⠃⠏⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠏⠉⠸⠿⠍⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠢⠧⠄⠘⠿⠇⠌⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠻⠿⠟⠀⠐⠃⠇⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠏⠹
⠿⠿⠟⠛⠸⠿⠷⠐⠿⠏⠱⠾⠂⠀⠘⠿⠿⠻⠔⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠟⠓⠠
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠇⠸⠁⠀⠿⠿⠛⠙⠉⠀⠀⠀
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠾⠀⠀⠿⠀⠤⠀⠈⠣⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠉⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠸⠆⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠿⠆⠀⠀⠤⠿⠿⠀⠀⠰⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠟⠻
⠿⠿⠟⠋⠺⠿⠷⠐⠿⠟⠁⠘⠃⠀⠘⠿⠿⠻⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠟⠓⠠
⠿⠆⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠼⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀
⠿⠁⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠀⠀⠿⠤⠀⠀⠄⠂⠄⠀
⠿⠷⠀⠀⠀⠄⠹⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠉⠀⠠⠿⠿⠀⠀⠿⠀⠉⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠿⠸⠆⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠬⠿⠿⠀⠀⠸⠂⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠻
⠿⠿⠟⠃⠻⠿⠷⠐⠿⠿⠳⠋⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠰
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠾⠀⠈⠿⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀
⠿⠃⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠀⠀⠿⠶⠀⠀⠴⠲⠀⠀
⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠉⠀⠰⠿⠏⠀⠀⠿⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠾⠿⠸⠆⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠼⠿⠷⠀⠀⠸⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠷⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠏⠻
⠿⠿⠟⠃⠛⠿⠷⠐⠿⠟⠁⠈⠁⠀⠹⠿⠿⠯⠘⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠟⠃⠸
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠿⠀⠈⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠠⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠧⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠐⠆⠀⠀
⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠉⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠾⠀⠀⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠾⠿⠰⠶⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠼⠿⠷⠀⠀⠸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠠⠾⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆
⠀⠾⠯⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿
⠠⠿⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠐⠇⠾⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠓⠀⠉⠻⠿⠿
⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠿⠿
⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠶⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠆⠹⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠀⠇⠸⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠉⠉

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠠⠾⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆
⠀⠾⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿
⠠⠟⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠘⠇⠾⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠉⠿⠿⠿
⠈⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠃⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠒⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠴⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠿
⠀⠔⠀⠀⠠⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠆⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠈⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠠⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆
⠀⠇⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠹⠿⠿⠿
⠂⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠁⠄⠁⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠽⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠁⠀⠿⠯⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠐⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠇⠹⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠄⠹⠿
⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠥⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠨⠿
⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁⠰⠿⠀⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠃⠄⠀⠀⠀⠈⠿
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠛⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠁⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠅⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠾⠀⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀
⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠛⠿
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠃⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠐⠰⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠼
⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠾⠟⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠖⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠹⠿⠾⠿⠿⠿⠯⠸⠁⠀⠀⠀⠰⠾
⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠀⠠⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠻
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠀⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠝⠠⠶⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠁⠾⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠙⠉⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿
⠈⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠙
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠠⠶⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠁⠾⠿⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠐⠛⠛⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸⠉
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠟⠰⠿⠀⠀⠽⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠾⠁⠼⠿⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠐⠛⠋⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠄⠀⠀⠀
⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠐⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠄⠅⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠇⠀⠿⠟⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠈⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠿⠁⠘⠿⠇⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠀⠚⠛⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠿⠁⠀⠿⠇⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠽⠀⠀⠿⠧⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠁⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠧⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠠⠁⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠈⠋⠈⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄
⠘⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠶⠾⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠟⠂⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠁⠀⠐⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠁⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠠⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧

⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠠⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠟⠛⠋⠙⠙⠁⠾⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠖⠀⠈⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠾⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠄

⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠂⠀⠲⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠡⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠺⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠹⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⠀
⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠖⠲⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠟⠛⠁⠁⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠼⠇⠀⠿⠿⠶⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠸⠿⠟⠳⠶⠴⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠦⠄
⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠩⠿⠃⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠽⠟⠃⠀⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠫⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠦

⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠾⠄⠂⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠿⠉⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠟⠷⠴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠟⠻⠦⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠠⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠷⠤
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠯⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠘⠿⠄⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠐⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠆⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠋⠘⠿⠁⠀⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠞⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠛⠛⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠄⠀⠤⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠶⠴⠦⠤⠄⠀⠨⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠷⠦⠿⠷⠻⠛⠃⠀⠾⠿⠿⠿⠄⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠈⠹⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠟⠀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠁⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶
⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠄⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠯⠙⠻⠃⠾⠿⠿⠏⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠩⠛⠂⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠙⠿⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⠄⠀⠈⠰⠿⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠶⠒⠦⠤⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠏⠁⠉⠉⠶⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠟⠋⠟⠂⠁⠀⠹⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠟⠈⠉⠙⠻⠿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠉⠉⠙⠶⠤⠀⠀⠈⠠⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠁

⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠦⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠏⠘⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⠄⠀⠀⠘⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠿⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠃⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠈⠉⠉⠿⠿⠛⠈⠀⠸⠿⠯⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠉⠉⠉⠀

⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠴⠟⠹⠶⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠙⠷⠺⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠷⠄⠀⠀⠻⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠻⠿⠞⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠾⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠉⠉⠁⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠴⠟⠛⠿⠀⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠇⠳⠶⠏⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠻⠄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠏⠈⠀⠸⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠀⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠛⠶⠸⠿⠿⠧⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠸
⠏⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠛⠶⠏⠸⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠰⠄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠽⠉⠀⠀⠈⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠍⠻⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠷⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠆⠩⠃⠻⠿⠿⠖⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿
⠿⠟⠀⠀⠻⠿⠿⠉⠀⠘⠋⠻⠧⠆⠀⠹⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠠⠼⠿
⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠧⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠈⠻
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠓⠜⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠄⠥⠹⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠠⠿⠿
⠿⠿⠃⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠿
⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠉

⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠿⠒⠄⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠰⠿⠿⠿
⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠼⠿⠿⠿
⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠿⠿⠯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠁⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠺⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠺⠇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠺⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠺⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠺⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠠⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠨⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠄⠸⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠷⠶⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠙⠟⠘⠿⠷⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠈⠀⠸⠷⠄⠀⠰⠿⠟⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠷⠶⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠠⠾⠑⠿⠙⠿⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠿⠟⠛⠀⠀⠸⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠷⠶⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠉⠛⠿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠿⠙⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠿⠟⠛⠀⠀⠸⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠺⠶⠴⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠙⠻⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠻⠙⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠀⠁⠘⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠖⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠇⠻⠛⠿⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠶⠾⠿⠛⠁⠁⠘⠷⠄⠀⠠⠾⠿⠁⠀⠈⠀⠙⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠺⠟⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠾⠿⠛⠛⠁⠁⠀⠇⠄⠀⠠⠾⠿⠃⠀⠀⠊⠙⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠛⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠛⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠉⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠉⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠉⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠉⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠋⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠱⠒⠉⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠽⠋⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠊⠉⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠴⠦⠞⠥⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠁⠿⠟⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠟⠸⠀⠰⠶⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠆⠜⠡⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠸⠁⠽⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠛⠩⠽⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠆⠴⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠃⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠛⠛⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠴⠄⠴⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠻⠿⠱⠃⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠿⠇⠾⠀⠫⠽⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⠟⠛⠯⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠛⠿⠷⠶⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠙⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⠋⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠄⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠐⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠎⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠱⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠴⠶⠇⠀⠥⠼⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠹⠿⠧⠾⠷⠾⠿⠿⠷⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠼⠁⠀⠀⠬⠃⠀⠸⠾⠡⠯⠼⠿⠿⠿⠫⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠔⠁⠆⠁⠖⠃⠠⠾⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠤⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠶⠆⠨⠜⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠽⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠃⠀⠀⠬⠃⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠁⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠁⠆⠁⠖⠃⠠⠼⠿⠿⠿⠉⠩⠵⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠌⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠠⠞⠛⠛
⠿⠿⠇⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠴⠆⠀⠥⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠃⠀⠀⠬⠇⠀⠰⠿⠿⠟⠉⠛⠉⠛⠃⠀⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠢⠀⠆⠁⠶⠃⠀⠀⠜⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠡⠤⠤⠄⠀⠀⠬⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠠⠟⠛⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠹⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⠿⠶⠶⠧⠬⠿⠟⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠁⠀⠀⠤⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠍⠍⠹⠀⠀⠈⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠢⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠡⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠿⠉⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠘⠿⠷⠿⠦⠴⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠿⠯⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠁⠀⠀⠤⠆⠀⠿⠸⠿⠿⠿⠯⠿⠇⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠮⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠿⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠀⠀⠈⠙⠛⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠖⠶⠾⠶⠦⠬⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠸⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠦⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠤⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠾⠏⠁⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠈⠙⠛⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠸⠥⠶⠦⠬⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠰⠟⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠢⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠹⠧⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠀⠦⠀⠆⠁⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠽⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠾⠟⠃⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⠁⠏⠤⠶⠦⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠹⠿⠼⠿⠿⠽⠋⠹⠷⠦⠄⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠟⠋⠹⠿⠿⠧⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠛⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠯⠤⠶⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠓⠸⠃⠀⠀⠠⠆⠸⠿⠟⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠉⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠿⠶⠿⠇⠈⠙⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⠻⠤⠶⠦⠐⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠄⠛⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠸⠂⠀⠀⠼⠇⠸⠿⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠁⠹⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠀⠻⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠙⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠾⠿⠶⠦⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠯⠸⠟⠿⠿⠷⠶⠤⠹⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠂⠀⠀⠼⠇⠸⠿⠿⠿⠦⠶⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠉⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠸⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠌⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠴⠷⠶⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠼⠿⠟⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠷⠴⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠈⠉⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠐⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠶⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠟⠻⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠀⠉⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠙⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠦⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠿⠋⠻⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠬⠇⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠌⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠦⠴⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠿⠋⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠂⠀⠀⠤⠇⠈⠿⠿⠿⠆⠿⠿⠟⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠨⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠠⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠸⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠮⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠾⠋⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠹⠀⠀⠀⠤⠆⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠏⠻⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠹⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠰⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠏⠶⠆⠰⠿⠿⠿⠯⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠾⠋⠿⠿⠿⠷⠴⠤⠽⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠹⠀⠀⠀⠤⠆⠈⠿⠿⠿⠆⠾⠿⠟⠿⠟⠻⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠡⠴⠋⠀⠀⠽⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠁⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠨⠥⠤⠤⠤⠤⠬⠦⠾⠿⠛⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠄⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠿⠷⠶⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠰⠗⠤⠇⠀⠛⠛⠻⠛⠿⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠡⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⠈⠆⠀⠀⠀⠸⠆⠽⠿⠿⠧⠇⠈⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠜⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠤⠥⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠑⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⠄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠃⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠸⠇⠴⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠡⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠶⠀⠇⠀⠀⠀⠸⠦⠽⠿⠿⠷⠷⠈⠀⠼⠿⠿⠿⠶⠜⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠤⠤⠀⠂⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠟⠋⠙⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠦⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠟⠀⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠢⠾⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠹⠋⠭⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠧⠼⠿⠿⠷⠸⠀⠥⠾⠿⠿⠿⠶⠌⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠘⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠷⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠱⠾⠿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠘⠀⠙⠩⠵⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠇⠀⠀⠀⠐⠶⠾⠿⠿⠿⠘⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠷⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠇⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠰⠷⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠼⠿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠰⠀⠙⠡⠴⠾⠇⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠷⠼⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠄⠀⠂⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠋⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠇⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠴⠷⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⠿⠇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠉⠠⠶⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠸⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠂⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠣⠀⠀⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠿⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⠿⠟⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠈⠡⠦⠾⠷⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠘⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠆⠂⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠿⠜⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠻⠿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠀⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠂⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠷⠀⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠅⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠼⠞⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠖⠒⠚⠿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠀⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠂⠂⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠂⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠇⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠦⠼⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠒⠚⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⠴⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠄⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠆⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠸⠦⠼⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠒⠚⠿⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠄⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠒⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠨⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠀⠘⠳⠴⠗⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠓⠚⠿⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠄⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠗⠢⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠄⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠦⠀⠐⠓⠤⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠚⠿⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠴⠿⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠅⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠢⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠛⠦⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠻⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠇⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠛⠢⠷⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠉⠻⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠈⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠇⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠤⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠤⠤⠄⠠⠷⠶⠶⠆⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠉⠉⠀⠅⠨⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠸⠾⠿⠿⠏⠻⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠾⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠀⠂⠀⠞⠁⠀⠿⠿⠹⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠿⠿
⠀⠒⠐⠀⠰⠂⠀⠃⠀⠋⠐⠄⠤⠽⠁⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠈⠉⠽⠿⠿⠿⠿
⠠⠴⠶⠶⠾⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠏⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠲⠆⠀⠤⠠⠶⠆⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠰⠁⠠⠄⠀⠻⠇⠹⠿⠿⠿
⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠬⠠⠆⠀⠷⠾⠷⠀⠝⠷⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠾⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠄⠀⠖⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠰⠀⠰⠆⠀⠃⠐⠚⠡⠀⠬⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠤⠤⠤⠼⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠿⠿⠦⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠯⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠡⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠶⠀⠀⠀⠤⠴⠆⠶⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠊⠀⠨⠿⠿⠿⠇⠻⠿⠿⠿
⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠥⠶⠦⠄⠷⠾⠿⠟⠻⠷⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠯⠀⠈⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠄⠀⠴⠃⠠⠿⠟⠉⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠄⠰⠀⠠⠄⠀⠂⠐⠞⠡⠀⠸⠿⠥⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠆⠈⠿⠿⠿
⠀⠠⠤⠤⠼⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠾⠿⠃⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠬⠿⠶⠿⠿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠏⠶⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠶⠀⠩⠷⠾⠿⠟⠛⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠆⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠤⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿⠿⠿
⠀⠤⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠙⠋⠀⠀⠻⠿⠿
⠀⠀⠤⠀⠼⠤⠤⠴⠴⠶⠤⠿⠿⠇⠉⠩⠤⠠⠶⠾⠷⠤⠤⠥⠄⠀⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠝⠉⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠏⠶⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠞⠂⠐⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠵⠖⠀⠩⠶⠾⠿⠿⠛⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠧⠸⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠬⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿
⠀⠤⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠿⠿⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠴⠶⠤⠾⠿⠏⠉⠱⠤⠾⠿⠿⠿⠤⠀⠟⠿⠟⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠱⠄⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠸⠂⠐⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠦⠀⠈⠧⠾⠿⠿⠛⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠾⠭⠿⠿⠿⠷⠼⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠬⠃⠀⠋⠹⠽⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿
⠀⠠⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠈⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠷⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠝⠉⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠇⠆⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠃⠐⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠬⠶⠀⠈⠥⠾⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠶⠯⠿⠿⠿⠷⠾⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠊⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠞⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠤⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠷⠶⠀⠘⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠨⠿⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠶⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⠰⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠬⠷⠆⠀⠱⠸⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠾⠿⠿⠷⠶⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠐⠀⠚⠻⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠈⠉⠐⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠶⠬⠶⠶⠄⠐⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠟⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠲⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠈⠰⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠷⠦⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠶⠾⠽⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠀⠀⠰⠦⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠰⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠞⠻⠇⠐⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠀⠠⠶⠶⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠲⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠈⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠵⠶⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠶⠻⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠼⠟⠏⠈⠽⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠼⠲⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠸⠱⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠈⠎⠿⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠃⠙⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠉⠚⠉⠈
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠥⠆⠀⠙⠓⠤⠤⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠰⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠙⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠐⠎⠹⠿⠟⠧⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠧⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠋⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠤⠇⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠟⠫⠅⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠷⠦⠛⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠐⠄⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠑⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠟⠧⠸⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠄⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠤⠇⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠵⠶⠶⠶⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠨⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠐⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠑⠓⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠿⠧⠼⠿⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠧⠄⠴⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠠
⠀⠀⠀⠒⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠤⠃⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠥⠾⠷⠾⠿⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠈⠀⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠈⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠝⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠰⠀⠀⠠⠤⠄⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠙⠑⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠵⠶⠀⠀⠊⠹⠿⠿⠧⠼⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠒⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠸⠻⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠩⠶⠶⠶⠶⠿
⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠆⠠⠖⠡⠀⠀⠸⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠈⠀⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠷⠿⠏⠈⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠟⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠁⠲⠄⠖⠂⠚⠉⠉⠛⠛⠁⠷⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⠉⠘⠿⠹⠾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠤⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠣⠄⠴⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠷⠶⠾⠿⠛⠐⠒⠥⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠴⠒⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠠⠤⠾⠀⠘⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠀⠠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠠⠜⠷⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠟⠀⠀⠸⠃⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠋⠛⠷⠷⠲⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠓⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠢⠾⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠦⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠏⠀⠘⠿⠃⠿⠾⠏⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠚⠓⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠢⠶⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠦⠀⠀⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠍⠀⠸⠟⠋⠿⠾⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠞⠒⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠐⠴⠇⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠆⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠖⠒⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠒⠶⠧⠼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠉⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠞⠒⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠶⠷⠰⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠉⠿⠃⠿⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠗⠂⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠤⠢⠴⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠓⠶⠀⠀⠞⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠶⠿⠺⠦⠄⠈⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠀⠀⠙⠛⠋⠸⠦⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠗⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠶⠠⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠤⠶⠀⠀⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠷⠻⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠉⠙⠉⠸⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠖⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠉⠛⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠤⠤⠶⠀⠠⠶⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠳⠛⠛⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠸⠆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠠⠶⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠓⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠠⠤⠦⠀⠠⠶⠄⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠳⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠰⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠖⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠦⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠳⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠄⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠶⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠠⠞⠇⠀⠹⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠸⠃⠀⠀⠪⠰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠈⠀⠈⠙⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠆⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠠⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠶⠿⠽⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠁⠹⠃⠻⠧⠍⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠈⠵⠦⠶⠛⠛⠛⠉⠠⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠻⠿⠶⠟⠽⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠯⠁⠘⠃⠿⠂⠁⠼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠀⠀⠤⠼⠤⠤⠀⠐⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠦⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠴⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠣⠿⠶⠟⠾⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⠃⠿⠀⠁⠾⠋⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠽⠋⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠰⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠧⠿⠶⠯⠾⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿
⠿⠿⠛⠈⠣⠿⠏⠤⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠠⠿⠟⠻⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠳⠸⠿
⠿⠿⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠿⠟⠂⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠹
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠸
⠿⠿⠇⠀⠀⠇⠀⠸⠿⠇⠰⠄⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿
⠿⠿⠋⠙⠾⠿⠿⠰⠼⠿⠏⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠻⠿⠿⠣⠿⠿⠿⠿⠛⠒⠿
⠿⠧⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠻⠛⠁⠙⠋⠋⠀⠈⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠙
⠿⠿⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠹⠿⠧⠤⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠠
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠠⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠰⠄⠤⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠱⠼⠿⠏⠹⠷⠇⠼⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠿⠋⠃⠾
⠿⠇⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠉⠀⠉⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈
⠿⠿⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠱⠼⠿⠏⠹⠷⠇⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠋⠘⠼
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠉⠁⠉⠛⠛⠀⠉⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉
⠿⠿⠋⠛⠿⠿⠿⠡⠼⠿⠏⠹⠿⠇⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠋⠘⠼
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠽⠀⠉⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠆⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠄⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠄⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉
⠿⠿⠋⠛⠾⠿⠿⠡⠬⠿⠏⠹⠿⠿⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠛⠘⠰
⠿⠇⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠻⠋⠁⠉⠛⠉⠀⠈⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠷⠔⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀
⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠼⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠄⠀⠀⠆⠀⠿⠿⠿⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠛⠯⠟⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠁⠌⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠷⠻⠮⠿⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠅⠌⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠮⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠷⠅⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠅⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠍⠌⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠌⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠰⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠌⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠦⠠⠶⠄⠲⠄⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠶⠶⠦⠶⠦⠠⠴⠄⠲⠄⠴⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠷⠷⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠆⠶⠶⠦⠶⠦⠠⠤⠄⠰⠄⠴⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠷⠺⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠍⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠆⠶⠶⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠧⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠷⠝⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠆⠶⠦⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠮⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠴⠦⠦⠴⠦⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠾⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠤⠤⠴⠤⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠜⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠷⠝⠈⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠜⠷⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠧⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠝⠈⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠼⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠼⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠼⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠹⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠤⠄⠠⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠼⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠶⠙⠊⠙⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠁⠤⠫⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠁⠀⠀⠎⠿⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠺⠿⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠐⠂⠀⠋⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠾⠁⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠙⠋⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠟⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠴⠋⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠼⠩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠩⠟⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠝⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠁⠀⠀⠼⠯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠚⠼⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠤⠼⠗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠖⠊⠁⠀⠽⠱⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠚⠁⠙⠻⠃⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⠃⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠶⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠍⠹⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠜⠒⠻⠿⠏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠴⠏⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠘⠁⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠀⠴⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠘⠳⠿⠏⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠟⠡⠟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠓⠂⠀⠾⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠼⠶⠿⠿⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠿⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠁⠨⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠛⠂⠀⠿⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠼⠶⠿⠿⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠈⠿⠋⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠟⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠴⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠉⠁⠨⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠶⠿⠿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠹⠏⠸⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠼⠟⠁⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⠄⠠⠾⠶⠒⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠉⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠻⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠼⠶⠿⠿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠹⠏⠸⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠴⠿⠁⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⠄⠰⠿⠿⠿⠌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠉⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠁⠹⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠼⠿⠿⠿⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠹⠏⠼⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠵⠟⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠤⠠⠾⠿⠿⠧⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠱⠤⠼⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠚⠻⠿⠿⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠿⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⠾⠏⠀⠈⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠇⠊⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠲⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠰⠟⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠐⠿⠓⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠘⠿⠓⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠘⠿⠗⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠐⠿⠗⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠆⠴⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠶⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠢⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠶⠷⠶⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠶⠿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠟⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠰⠾⠇⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠞⠸⠿⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠖⠋⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠷⠖⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠼⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠗⠰⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⠀⠐⠫⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠰⠶⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠄⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠁⠀⠃⠠⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠰⠶⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠷⠶⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠶⠶⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠆⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠵⠇⠹⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠾⠸⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠥⠤⠤⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠶⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠀⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠹⠇⠥⠤⠤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠷⠶⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠀⠄⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠱⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠷⠶⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠠⠄⠢⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠄⠀⠸⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠻⠟⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠀⠤⠄⠦⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠆⠘⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠰⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠤⠤⠤⠈⠉⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠹⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠰⠤⠄⠦⠴⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠦⠴⠦⠤⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠆⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠀
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠘⠀
⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠆⠰⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠬⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠎⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠞⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠺⠦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠀⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠾⠧⠴⠦⠤⠆⠀⠀⠀
⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠀
⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠘⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠵⠄⠸⠇⠥⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠍⠻⠦⠤⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠘⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠦⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠿⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⠤⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠮⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠀⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠥⠄⠰⠇⠤⠤⠤⠈⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠍⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠞⠧⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠍⠀⠀⠀⠀

⠀⠤⠤⠶⠤⠄⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠄⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠸⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠦⠀⠰⠇⠤⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠞⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠏⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠹⠿⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠾⠶⠿⠍⠁⠀⠀⠀

⠀⠤⠦⠶⠤⠤⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠴⠦⠤⠶⠤⠀⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠾⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠸⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠬⠦⠀⠰⠇⠤⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠀⠀⠤⠤⠶⠞⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠙⠻⠦⠤⠾⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠋⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠷⠙⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠾⠗⠿⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠠⠶⠶⠤⠤⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠦⠤⠶⠤⠀⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠼⠤⠤⠴⠇⠥⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠎⠀
⠀⠻⠀⠠⠤⠴⠶⠺⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠙⠻⠦⠤⠾⠄⠀⠇⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠲⠙⠿⠿⠿⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠷⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠾⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠠⠶⠶⠤⠬⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠮⠤⠶⠤⠄⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠤⠼⠴⠦⠵⠦⠥⠤⠤⠌⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠄⠀
⠀⠻⠀⠠⠤⠴⠶⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠉⠚⠦⠤⠾⠄⠀⠇⠀
⠀⠈⠶⠾⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠳⠝⠿⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠸⠍⠉⠁⠀⠀

⠀⠰⠶⠶⠤⠬⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠴⠮⠤⠶⠤⠤⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠼⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠴⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠀⠀⠴⠀
⠀⠋⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠋⠚⠦⠤⠾⠄⠀⠟⠀
⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠳⠜⠻⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠵⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠽⠬⠏⠉⠁⠀⠀

⠀⠴⠶⠶⠤⠬⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠤⠶⠤⠤⠀
⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠰⠆⠱⠧⠠⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠃⠀⠴⠀
⠀⠋⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠒⠦⠤⠾⠄⠀⠿⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠗⠱⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠕⠌⠻⠿⠿⠷⠆⠀
⠀⠀⠀⠉⠩⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠽⠆⠝⠛⠁⠀⠀

⠀⠴⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠤⠴⠤⠤⠀
⠠⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠀
⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠴⠆⠠⠶⠠⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠴⠀
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠦⠤⠾⠅⠀⠻⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠞⠳⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠐⠤⠻⠿⠿⠷⠦⠀
⠀⠀⠀⠛⠩⠯⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠧⠈⠛⠃⠀⠀

⠀⠶⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠠⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠇
⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠦⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠰⠃
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠓⠤⠤⠾⠇⠀⠸⠀
⠀⠠⠶⠾⠿⠷⠞⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠦⠹⠿⠿⠷⠮⠀
⠀⠀⠀⠛⠙⠁⠰⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠹⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠊⠓⠈⠛⠃⠀⠀

⠠⠶⠦⠶⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠷⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠇
⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠬⠦⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠰⠇
⠀⠉⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠤⠤⠾⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠾⠿⠥⠯⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠢⠘⠿⠿⠷⠾⠁
⠀⠀⠀⠋⠛⠁⠞⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠂⠑⠈⠙⠃⠀⠀

⠠⠶⠦⠤⠤⠭⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿
⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠢⠆⠀⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠰⠇
⠀⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠦⠤⠿⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠿⠏⠽⠫⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠠⠈⠛⠿⠷⠾⠅
⠀⠀⠀⠉⠋⠡⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠑⠎⠁⠃⠀⠀

⠠⠶⠮⠤⠤⠭⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠤⠴⠤⠤⠄
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠸⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠢⠆⠠⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠠⠎
⠀⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠿⠇⠀⠸⠇
⠀⠤⠶⠿⠋⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠬⠀⠍⠹⠻⠷⠮⠅
⠀⠀⠀⠑⠋⠱⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠑⠢⠑⠈⠀⠀

⠰⠶⠮⠤⠤⠭⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠦⠶⠤⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠾⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠦⠆⠡⠶⠡⠤⠤⠬⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠠⠎
⠈⠁⠀⠠⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠿⠇⠀⠸⠿
⠀⠤⠶⠟⠹⠟⠼⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠁⠉⠙⠻⠷⠦⠅
⠀⠀⠈⠀⠋⠼⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠂⠀⠀

⠰⠶⠮⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠧⠶⠥⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠼⠤⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠠⠾
⠉⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠹⠇⠀⠸⠿
⠠⠤⠶⠛⠿⠋⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠙⠉⠛⠛⠷⠦⠍
⠀⠀⠀⠘⠡⠾⠿⠿⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠁⠀⠀

⠰⠶⠦⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠤⠤⠜⠤⠆⠱⠆⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠠⠼
⠉⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠉⠇⠀⠐⠿
⠠⠤⠔⠻⠿⠹⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠋⠙⠛⠷⠦⠍
⠀⠀⠀⠊⠡⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠂⠀

⠰⠶⠦⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠼⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿
⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠜⠤⠀⠰⠆⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠀⠼
⠈⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠽⠃⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠿⠏⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠲⠳⠦⠍
⠀⠀⠀⠋⠴⠿⠿⠯⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠄

⠰⠶⠶⠤⠤⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠼⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠜⠤⠄⠰⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠴
⠈⠁⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠇⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠟⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠓⠄⠦⠍
⠀⠀⠛⠁⠿⠿⠿⠣⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠴⠶⠶⠤⠦⠽⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠯⠤⠤
⠿⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠤⠄⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠈⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠴⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠍
⠀⠖⠂⠘⠿⠿⠿⠩⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠈⠁⠀⠀⠀

⠶⠶⠶⠤⠦⠿⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠤⠤
⠿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠦⠄⠵⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠽⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠈
⠠⠄⠐⠛⠿⠿⠏⠭⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠋⠀⠁

⠶⠶⠶⠴⠦⠾⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠤⠤
⠿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠶⠄⠱⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠤
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠿
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠌
⠀⠠⠿⠛⠿⠿⠛⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀

⠶⠶⠶⠴⠦⠞⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠮⠴⠤
⠏⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠲⠆⠱⠦⠣⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠠
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠸
⠀⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠈
⠀⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀

⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠾⠴⠦
⠏⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠐⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠤⠤⠼⠰⠆⠱⠦⠡⠤⠤⠬⠉⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠠
⠉⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠹⠿⠀⠀⠸
⠠⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠈
⠶⠄⠈⠛⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀

⠷⠤⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠴⠟⠻⠿⠻⠿⠁⠸⠻⠿⠿⠿⠤⠀⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠇⠮⠿⠿⠿⠶⠃⠰⠏⠘⠺⠿⠿⠿⠿⠋⠑⠉⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠿⠿⠅⠒⠆⠀⠁⠀⠦⠾⠿⠯⠿⠇⠀⠮⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠋⠿⠿⠇⠀⠡⠀⠀⠘⠫⠙⠿⠻⠻⠿⠂⠀⠠⠭⠿⠋
⠿⠟⠿⠇⠠⠻⠏⠤⠿⠿⠄⠰⠾⠦⠾⠾⠭⠤⠿⠼⠻⠧⠄⠤⠶⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠷⠿⠞⠷⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠤⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠟⠹⠟⠷⠰⠟⠻⠿⠻⠿⠃⠹⠹⠿⠿⠿⠤⠄⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠇⠭⠽⠿⠿⠶⠏⠀⠆⠼⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠑⠻⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠿⠭⠥⠿⠿⠿⠏⠛⠅⠈⠁⠽⠽⠿⠿⠷⠿⠄⠀⠦⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠏⠿⠿⠁⠀⠃⠀⠠⠼⠫⠻⠿⠷⠿⠿⠆⠀⠁⠭⠿⠋
⠿⠟⠿⠄⠤⠿⠿⠡⠿⠿⠄⠀⠴⠶⠺⠿⠤⠼⠿⠾⠸⠿⠀⠤⠶⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠷⠿⠯⠟⠼⠿⠿⠧⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠾⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠏⠟⠻⠰⠿⠻⠿⠻⠿⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠤⠤⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠧⠿⠇⠉⠻⠿⠿⠶⠏⠀⠆⠹⠸⠿⠿⠟⠿⠷⠑⠻⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠿⠭⠧⠼⠿⠿⠏⠉⠇⠀⠉⠘⠽⠿⠿⠟⠿⠄⠁⠤⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠃⠈⠧⠀⠀⠾⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠀⠈⠳⠭⠿⠉
⠿⠟⠿⠀⠠⠿⠿⠯⠾⠿⠄⠀⠿⠆⠼⠿⠴⠾⠿⠾⠸⠿⠀⠀⠴⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠧⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠽⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠂⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠏⠿⠝⠲⠿⠻⠿⠛⠻⠏⠙⠿⠿⠿⠻⠶⠤⠿⠖⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠯⠗⠾⠷⠰⠽⠿⠟⠳⠟⠀⠴⠨⠾⠿⠿⠿⠿⠍⠣⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠦⠥⠾⠿⠿⠧⠄⠅⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠦⠼⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠇⠈⠿⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠍⠿⠿⠅⠈⠳⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠇⠠⠽⠿⠿⠾⠿⠄⠠⠿⠄⠴⠇⠨⠿⠿⠷⠫⠿⠁⠠⠾⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠧⠽⠿⠿⠿⠚⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿

⠿⠬⠽⠿⠿⠸⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠿⠿⠿⠏⠻⠻⠵⠿⠻⠿⠟⠻⠁⠈⠻⠟⠿⠛⠷⠾⠿⠦⠟⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠾⠷⠾⠿⠀⠭⠿⠟⠳⠯⠀⠸⠄⠽⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠁⠻⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠛⠛⠿⠧⠴⠿⠿⠇⠀⠽⠀⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠟⠧⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠆⠀⠻⠿⠿⠻⠿⠇⠀⠽⠧⠀⠼⠿⠿⠿⠍⠽⠋⠌⠀⠱⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠯⠠⠌⠾⠯⠿⠿⠴⠀⠿⠷⠄⠼⠡⠿⠿⠾⠯⠿⠵⠠⠾⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠼⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿

⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠽⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠝⠻⠿⠐⠿⠻⠿⠟⠻⠀⠈⠹⠟⠿⠛⠷⠾⠷⠦⠛⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠻⠿⠟⠳⠿⠄⠘⠆⠽⠿⠿⠿⠼⠏⠀⠘⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠯⠤⠿⠿⠿⠠⠿⠁⠠⠰⠿⠿⠿⠿⠯⠳⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠾⠿⠿⠧⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠧⠀⠹⠷⠤⠊⠙⠹⠿⠍⠘⠿⠸⠁⠡⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠿⠄⠸⠿⠧⠿⠿⠴⠄⠾⠿⠿⠸⠃⠼⠿⠷⠶⠷⠶⠀⠾⠿⠷⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠟⠸⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿

⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠼⠿⠿⠿⠟⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠸⠿⠻⠿⠟⠳⠀⠘⠻⠟⠿⠛⠷⠾⠷⠦⠹⠿⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠦⠿⠿⠟⠳⠾⠠⠘⠆⠸⠿⠿⠿⠷⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠬⠿⠅⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠼⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠺⠿⠯⠈⠻⠷⠄⠀⠾⠿⠿⠅⠘⠿⠧⠀⠀⠭⠟⠉
⠿⠟⠿⠇⠄⠿⠿⠿⠾⠿⠤⠄⠼⠿⠷⠾⠇⠴⠿⠷⠴⠏⠧⠂⠴⠿⠷⠤
⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠱⠧⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠾
⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⠳⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠿⠴⠏⠹⠷⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠽⠟⠀
⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠾
⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠞⠓⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠟⠼⠇⠹⠿⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠭⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠾
⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠞⠳⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠷⠴⠏⠩⠷⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠭⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦
⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠿⠿⠿⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿
⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠞⠳⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⠤⠷⠴⠎⠩⠶⠍⠤⠤⠤⠽⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠈⠩⠿⠀
⠰⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠦
⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏

⠿⠦⠀⠈⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠿⠿
⠿⠛⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠁⠒⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠁⠍⠀⠀⠠⠴
⠿⠯⠛⠀⠤⠤⠶⠾⠇⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠂⠿⠿⠅⠀⠙⠧⠠⠈⠀
⠿⠿⠀⠔⠿⠿⠟⠿⠇⠈⠉⠁⠋⠈⠁⠙⠓⠳⠶⠿⠏⠓⠴⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠟⠈⠁⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠐⠤⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠠⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅

⠿⠦⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠽⠿
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀
⠈⠁⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠤⠤⠄⠤⠴⠾⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠞⠢⠘
⠂⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠀⠠⠖⠻⠿⠿⠋⠰⠷⠀⠀⠈⠉⠿⠄⠉⠻⠿⠿⠿⠧
⠿⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠦⠼⠷⠜⠛⠁⠀⠸⠿⠀⠀⠿⠖⠦⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠽
⠛⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠶⠈⠉⠰⠀⠿⠇⠿⠏⠭⠿⠶⠿⠟⠋
⠠⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠈⠴⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀

⠿⠦⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠉⠽⠟
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠠
⠼⠟⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠸
⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠫⠽⠾⠿⠟⠻⠿⠉⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠠⠚⠂⠠⠺
⠀⠠⠦⠦⠤⠠⠇⠠⠤⠚⠿⠿⠟⠶⠈⠉⠓⠺⠿⠿⠀⠀⠀⠼⠏⠡⠈⠑
⠦⠘⠿⠷⠝⠛⠷⠾⠿⠦⠀⠘⠳⠿⠇⠠⠄⠀⠀⠘⠦⠳⠼⠿⠿⠿⠿⠦
⠿⠧⠈⠻⠿⠷⠮⠻⠿⠿⠇⠀⠘⠛⠟⠭⠋⠉⠀⠀⠹⠯⠟⠿⠍⠿⠿⠛
⠀⠸⠆⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠧⠘⠿⠇

⠾⠤⠀⠈⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠿⠿
⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠠
⠙⠛⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠹⠠⠄⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠏⠉⠻⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠶⠁⠀⠿
⠷⠀⠴⠦⠤⠢⠧⠴⠶⠲⠷⠚⠁⠹⠿⠧⠀⠘⠿⠯⠰⠄⠠⠤⠠⠈⠢⠝
⠿⠧⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠿⠆⠙⠂⠀⠀⠀⠉⠓⠳⠬⠽⠿⠷⠿⠿⠿⠧⠀⠉
⠟⠿⠟⠿⠿⠷⠬⠛⠿⠿⠆⠀⠸⠤⠶⠦⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠝⠿⠷⠀
⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠽⠏⠁⠀⠀⠈⠳⠶⠄⠀⠿⠗⠌⠹⠷

⠿⠛⠙⠃⠚⠛⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠦⠞⠻⠿⠿
⠿⠷⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠐⠉⠩
⠻⠏⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠠⠀⠀⠜
⠻⠷⠶⠀⠈⠛⠿⠋⠍⠹⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠣⠆⠀⠘⠓⠁⠀⠿
⠿⠿⠇⠼⠷⠶⠿⠿⠟⠺⠟⠋⠉⠼⠿⠿⠂⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠆⠙⠤⠻
⠿⠿⠇⠻⠿⠷⠿⠿⠷⠄⠑⠄⠀⠈⠙⠲⠧⠌⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠳⠤⠈⠓
⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠄⠀⠢⠶⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠛⠻⠿⠿⠷⠍⠳⠾
⠋⠀⠩⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠼⠇⠀⠀⠲⠄⠤⠤⠤⠀⠸⠿⠌⠷⠴⠿

⠷⠼⠶⠌⠐⠮⠭⠽⠯⠭⠽⠯⠿⠽⠯⠭⠿⠯⠭⠿⠉⠩⠶⠀⠥⠶⠴⠿
⠿⠤⠀⠀⠨⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠉⠩⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠉⠳⠠⠀⠀⠼
⠦⠹⠰⠝⠃⠴⠿⠿⠭⠉⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠾⠄⠐⠂⠁⠠⠧
⠶⠿⠶⠷⠼⠿⠿⠻⠿⠳⠯⠉⠀⠺⠿⠿⠃⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠪⠿
⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠙⠇⠀⠀⠉⠘⠦⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠦⠈⠻
⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠿⠿⠺⠏⠊⠳⠦
⠋⠨⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠏⠀⠀⠰⠆⠐⠀⠠⠤⠄⠀⠽⠧⠻⠤⠶⠦

⠇⠠⠍⠛⠈⠙⠽⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠀⠟⠋⠀⠾
⠿⠓⠙⠂⠈⠻⠶⠾⠿⠶⠾⠷⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠴⠴⠿⠤⠶⠻⠾⠿
⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠀⠁⠀⠐⠛⠻
⠃⠯⠣⠴⠟⠣⠼⠿⠏⠉⠹⠿⠿⠧⠽⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠼⠧⠼⠌⠀⠠⠟
⠶⠽⠶⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠧⠀⠀⠙⠿⠗⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿
⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠏⠋⠹⠟⠤⠀⠀⠈⠓⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠄⠈⠿
⠿⠿⠟⠁⠼⠿⠿⠿⠧⠂⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠿⠿⠏⠾⠿⠝⠦⠈
⠋⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠉⠳⠻⠠⠹⠯⠷

⠍⠉⠻⠯⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠾⠿⠚⠻
⠷⠄⠦⠍⠀⠮⠚⠱⠿⠛⠻⠟⠿⠻⠟⠛⠿⠟⠓⠿⠛⠛⠥⠀⠩⠤⠤⠿
⠿⠍⠈⠁⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠨⠁⠐⠛⠙⠿⠿
⠿⠹⠳⠰⠶⠲⠰⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠻⠿⠿⠷⠘⠦⠤⠒⠈⠉⠿
⠹⠎⠷⠾⠿⠤⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠀⠈⠛⠷⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠯
⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠋⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿
⠿⠿⠿⠏⠠⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠏⠿⠿⠇⠀⠙
⠘⠻⠯⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠰⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠿⠟⠟⠴⠶

⠽⠦⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠯⠽⠿
⠆⠀⠙⠻⠀⠓⠝⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠛⠙⠿⠋⠉⠿
⠿⠦⠛⠦⠀⠃⠀⠬⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠭⠹⠖⠄⠴⠦⠶⠿
⠿⠷⠦⠬⠤⠤⠄⠿⠿⠟⠛⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠄⠨⠩⠹⠿⠿
⠿⠆⠦⠽⠿⠆⠾⠿⠿⠧⠤⠾⠿⠾⠉⠙⠧⠆⠻⠿⠿⠤⠷⠶⠇⠀⠀⠿
⠴⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠻⠿⠃⠄⠀⠈⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠱⠷
⠿⠿⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠟⠛⠁⠸⠏⠸⠏⠀⠀⠀⠉⠛⠾⠿⠿⠻⠟⠀⠀⠙
⠛⠿⠿⠋⠠⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠘⠀⠜⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠺⠋⠇⠀⠀

⠶⠖⠾⠷⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠼
⠍⠙⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠾⠷⠚⠻
⠧⠄⠤⠍⠀⠊⠓⠛⠿⠺⠻⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠛⠭⠈⠋⠥⠤⠿
⠿⠿⠭⠙⠦⠤⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠌⠙⠶⠟⠿⠿⠿
⠿⠇⠯⠱⠿⠏⠴⠿⠿⠏⠠⠹⠿⠿⠊⠉⠉⠍⠻⠿⠦⠳⠀⠽⠎⠊⠉⠿
⠙⠿⠼⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠟⠁⠤⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠶⠿⠿⠆⠁⠄⠿
⠿⠯⠿⠿⠏⠼⠿⠿⠟⠻⠏⠈⠃⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠀⠈⠻
⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠀⠈⠁⠠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠄⠆⠀⠀

⠅⠤⠙⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠫
⠩⠧⠿⠯⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠮⠽⠿
⠗⠀⠙⠻⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠙⠿⠋⠁⠾
⠿⠷⠟⠦⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠉⠙⠿⠬⠴⠿⠾⠿
⠿⠅⠝⠫⠿⠭⠷⠾⠿⠏⠉⠹⠿⠗⠋⠀⠙⠿⠿⠿⠘⠦⠈⠿⠝⠹⠟⠻
⠻⠷⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠞⠿⠏⠀⠤⠀⠀⠈⠛⠿⠧⠴⠾⠿⠄⠂⠀⠿
⠴⠏⠿⠯⠿⠸⠿⠿⠟⠿⠟⠉⠇⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠡⠀⠑⠾
⠿⠱⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠀⠠⠂⠶⠀⠀⠢⠤⠤⠶⠜⠆⠀⠈

⠏⠉⠻⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠟
⠗⠖⠶⠟⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠲⠾
⠯⠉⠻⠿⠯⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠛⠿
⠷⠦⠶⠌⠀⠤⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠚⠷⠐⠩⠶⠴⠿
⠿⠏⠟⠟⠿⠫⠷⠾⠿⠟⠉⠹⠿⠋⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠰⠤⠈⠿⠝⠻⠿⠿
⠿⠷⠵⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠞⠾⠿⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠲⠻⠵⠋⠉⠹
⠹⠿⠿⠟⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠇⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠐⠾
⠿⠁⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠁⠘⠀⠰⠁⠌⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠯⠣⠀⠈

⠞⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷
⠧⠤⠬⠶⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠋⠄⠥
⠟⠓⠿⠷⠷⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠷⠾⠿
⠯⠀⠬⠙⠡⠤⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠨⠿⠿⠂⠿
⠿⠋⠽⠷⠾⠼⠷⠶⠿⠋⠉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠰⠻⠿⠿⠿
⠿⠦⠣⠤⠶⠿⠿⠾⠿⠶⠳⠾⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠤⠴⠃⠘⠛⠹
⠻⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠸⠃⠀⠾⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠐⠼
⠾⠹⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠜⠈⠀⠀⠟⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠸

⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠯
⠇⠀⠙⠬⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠉⠋
⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠧⠭⠁⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠷⠽⠿
⠗⠀⠙⠻⠋⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠉⠿
⠿⠶⠻⠦⠼⠽⠦⠼⠿⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠯⠿⠇⠆⠈⠩⠵⠿⠶⠿
⠿⠄⠏⠉⠭⠾⠿⠽⠿⠧⠄⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠧⠙⠤⠼⠷⠉⠿⠛
⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠇⠀⠀⠰⠀⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠧⠀⠤⠸
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠈⠻⠃⠀⠀⠸⠀⠛⠻⠬⠿⠿⠿⠻⠿⠆⠋⠀

⠽⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠋⠉⠻⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟
⠿⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠯⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠲⠶
⠏⠉⠻⠿⠻⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿
⠷⠦⠶⠌⠁⠴⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠾⠏⠘⠿⠟⠿⠟⠰⠀⠐⠫⠷⠶⠿
⠿⠏⠸⠛⠙⠇⠽⠶⠿⠛⠋⠙⠿⠴⠏⠀⠀⠸⠿⠿⠧⠘⠢⠴⠟⠙⠿⠿
⠿⠷⠈⠶⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠠⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠶⠯⠿⠿⠡⠄⠀
⠽⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀

⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠷
⠏⠉⠫⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠛⠟
⠷⠾⠶⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠥⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠶⠴
⠯⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠻
⠷⠦⠶⠌⠀⠯⠰⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠁⠶⠀⠋⠷⠤⠿
⠿⠏⠨⠻⠟⠛⠛⠧⠼⠿⠛⠙⠉⠠⠻⠇⠀⠄⠈⠿⠿⠤⠃⠴⠾⠟⠿⠿
⠿⠿⠌⠤⠿⠟⠰⠟⠽⠿⠦⠴⠾⠃⠀⠀⠀⠩⠴⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠮⠁
⠹⠿⠷⠿⠛⠛⠫⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠀⠹⠟⠛⠋⠁⠀⠿⠟⠿⠿⠾⠿⠖

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠼⠟⠿⠿⠿⠠⠿⠙⠷⠉⠯⠤⠽⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠨⠿⠠⠟⠀⠿⠿⠏⠟⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠭⠧⠿⠟⠛⠿⠴⠋⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠃⠠⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠿⠛⠄⠸⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠢⠽⠋⠀⠀
⠤⠶⠿⠾⠿⠶⠾⠷⠾⠾⠿⠀⠣⠼⠾⠼⠿⠿⠶⠄⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠇⠜⠉⠿⠿⠿⠍⠻⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠉⠡⠈⠿⠉⠿⠿⠏⠿⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠛⠻⠤⠌⠣⠉⠀⠿⠿⠇⠛⠠⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠀⠈⠻⠇⠸⠧⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠿⠿⠶⠾⠷⠾⠶⠷⠎⠳⠼⠧⠧⠿⠿⠷⠀⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠟⠼⠛⠈⠻⠿⠩⠹⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠀⠸⠈⠿⠿⠏⠩⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠟⠻⠧⠜⠤⠀⠠⠿⠿⠇⠻⠀⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠈⠀⠈⠻⠇⠸⠦⠸⠋⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠷⠸⠃⠼⠷⠶⠦⠿⠶⠀⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠙⠏⠉⠻⠿⠛⠻⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠰⠿⠻⠶⠞⠉⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠭⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠘⠟⠾⠿⠇⠞⠀⠁⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠀⠈⠿⠧⠰⠤⠿⠗⠽⠇⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠷⠿⠧⠼⠿⠿⠥⠿⠷⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠋⠴⠿⠿⠶⠿⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠭⠿⠾⠿⠿⠿⠧⠃⠀⠛⠟⠿⠿⠟⠼⠀⠀⠧⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠟⠇⠀⠂⠠⠟⠮⠇⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠾⠇⠷⠣⠰⠧⠾⠴⠵⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠯⠹⠋⠽⠿⠟⠩⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠟⠁⠰⠿⠛⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠿⠾⠿⠿⠿⠤⠅⠈⠉⠋⠿⠿⠏⠸⠇⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠻⠀⠁⠀⠰⠸⠿⠗⠀⠀⠀⠙⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠶⠿⠷⠿⠷⠿⠷⠾⠾⠞⠾⠦⠶⠷⠼⠴⠵⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠽⠟⠻⠿⠿⠯⠝⠉⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠃⠼⠿⠐⠿⠿⠟⠈⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠿⠾⠿⠻⠧⠦⠇⠀⠀⠯⠿⠿⠁⠘⠃⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠠⠴⠇⠸⠟⠇⠀⠀⠀⠛⠨⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠷⠿⠷⠿⠿⠶⠾⠞⠾⠦⠼⠿⠿⠼⠽⠿⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠄⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠸⠟⠋⠠⠾⠿
⠿⠿⠛⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠶⠒⠛⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠴⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠦⠰⠤⠾⠿⠿⠿
⠻⠟⠧⠾⠁⠆⠀⠘⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠘⠃⠿⠿⠀⠘⠻⠿⠉⠟⠂⠉⠹
⠾⠷⠬⠉⠻⠿⠗⠰⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠷⠟⠋⠠⠶⠞⠀
⠿⠿⠹⠦⠴⠦⠾⠿⠁⠀⠇⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠋⠈⠁⠠⠲
⠶⠿⠧⠈⠙⠛⠋⠥⠶⠶⠂⠰⠏⠾⠷⠤⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠿⠀⠀⠀⠷⠼
⠿⠿⠿⠗⠐⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠛⠲⠶⠿⠿⠁⠿⠄⠀⠰⠿⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠷⠿⠶⠶⠛⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠴⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠶⠘⠤⠾⠻⠿⠿
⠿⠻⠧⠧⠴⠄⠀⠸⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠀⠐⠿⠶⠋⠤⠾⠿⠿
⠿⠳⠿⠉⠻⠻⠥⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠼⠋⠉⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠙⠆⠀⠞⠀⠿
⠿⠿⠷⠴⠾⠾⠿⠻⠁⠉⠟⠛⠿⠛⠁⠴⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠷⠅⠀⠀⠐⠧
⠬⠽⠿⠉⠽⠿⠁⠾⠶⠾⠀⠐⠿⠛⠙⠋⠩⠿⠻⠿⠿⠿⠁⠍⠀⠀⠷⠼
⠿⠿⠿⠧⠈⠡⠾⠿⠿⠿⠀⠰⠟⠀⠀⠐⠛⠁⠸⠿⠉⠁⠴⠀⠀⠀⠸⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠼⠷⠶⠿⠷⠷⠿⠻⠾⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠶⠶⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠂⠄⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠠⠘⠴⠾⠻⠿⠿
⠯⠛⠷⠷⠷⠦⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠀⠠⠾⠴⠉⠤⠾⠏⠹
⠿⠷⠿⠏⠩⠹⠴⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠶⠥⠙⠦⠤⠀⠩⠿
⠿⠿⠿⠾⠯⠾⠟⠹⠁⠈⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠁⠀⠟⠧
⠿⠽⠿⠉⠿⠟⠡⠾⠶⠖⠁⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠏⠻⠿⠿⠆⠀⠰⠶⠼
⠿⠿⠿⠄⠉⠠⠾⠿⠿⠇⠀⠼⠏⠙⠤⠄⠀⠈⠸⠷⠻⠋⠀⠀⠀⠈⠿⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠸⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠚⠓⠲⠿⠷⠷⠿⠾⠟⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠶⠶⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠄⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠙⠿⠯⠤⠿⠿⠋⠀⠠⠈⠴⠾⠿⠿⠿
⠯⠛⠵⠿⠷⠆⠀⠼⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠩⠿⠿⠿⠀⠠⠾⠤⠉⠥⠾⠏⠹
⠿⠷⠿⠋⠧⠀⠶⠿⠿⠿⠷⠤⠠⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠶⠶⠤⠙⠾⠟⠈⠉⠿
⠿⠿⠿⠾⠣⠾⠟⠸⠁⠈⠟⠿⠿⠹⠷⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠾⠟⠀⠀⠟⠧
⠿⠿⠧⠈⠿⠟⠡⠾⠶⠾⠀⠀⠆⠾⠿⠧⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠳⠶⠼
⠿⠿⠿⠦⠈⠠⠾⠿⠿⠇⠀⠀⠹⠟⠁⠙⠷⠄⠈⠿⠉⠠⠾⠆⠀⠸⠿⠿

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠸⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠚⠓⠒⠿⠷⠷⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠶⠶⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠀⠂⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠤⠼⠿⠟⠀⠠⠈⠦⠾⠿⠿⠿
⠿⠛⠥⠿⠷⠆⠀⠰⠿⠟⠿⠛⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠼⠄⠋⠉⠤⠏⠹
⠽⠳⠿⠋⠯⠀⠴⠿⠿⠿⠁⠀⠠⠌⠋⠠⠿⠛⠿⠶⠮⠥⠹⠦⠄⠈⠹⠿
⠿⠿⠟⠸⠃⠾⠿⠩⠅⠈⠗⠒⠌⠿⠤⠿⠟⠁⠙⠟⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠟⠧
⠿⠿⠧⠈⠻⠛⠡⠼⠷⠾⠁⠀⠀⠯⠿⠈⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠘⠷⠶⠼
⠿⠿⠿⠷⠤⠴⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠧⠸⠞⠦⠀⠀⠀⠿⠈⠿⠿⠆⠀⠸⠿⠿

⠀⠈⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠰⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠞⠓⠲⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠸⠯⠽⠯⠠⠿⠿⠟⠁⠠⠉⠦⠿⠿⠿⠿
⠿⠻⠥⠶⠤⠀⠀⠤⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠼⠀⠋⠉⠨⠏⠹
⠽⠷⠾⠙⠍⠁⠠⠼⠿⠏⠁⠘⠷⠾⠛⠉⠿⠿⠿⠦⠬⠅⠹⠖⠉⠙⠱⠿
⠿⠿⠟⠰⠋⠴⠿⠋⠉⠀⠄⠶⠈⠟⠦⠼⠿⠂⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠐⠟⠧
⠿⠿⠇⠘⠾⠟⠁⠼⠷⠆⠳⠻⠇⠰⠿⠏⠀⠀⠨⠟⠋⠽⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠿⠦⠤⠾⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠈⠋⠀⠠⠄⠠⠿⠺⠿⠿⠄⠀⠻⠿⠿

⠀⠉⠻⠮⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠈⠁⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠟⠹⠻⠿⠟⠉⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠤⠿⠿⠿⠿
⠻⠻⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠻⠾⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠀⠀⠼⠀⠋⠉⠹⠋⠹
⠼⠷⠭⠙⠗⠀⠀⠰⠽⠿⠒⠺⠯⠽⠿⠛⠾⠿⠿⠤⠜⠍⠾⠁⠉⠛⠳⠿
⠿⠽⠟⠠⠛⠠⠶⠟⠁⠁⠀⠀⠻⠿⠄⠰⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠘⠟⠧
⠿⠿⠃⠸⠠⠿⠋⠡⠷⠾⠇⠿⠀⠡⠾⠞⠉⠀⠘⠿⠿⠓⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠷⠄⠩⠵⠶⠿⠿⠇⠳⠿⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠸⠟⠄⠴⠿⠀⠀⠿⠿⠿

⠀⠉⠻⠮⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠊⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠟⠿⠿⠛⠿⠿⠟⠉⠉⠛⠤⠟⠻⠿⠿
⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠿⠼⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠁⠀⠸⠀⠟⠛⠙⠋⠹
⠾⠷⠭⠲⠦⠀⠀⠰⠿⠻⠷⠾⠟⠻⠿⠟⠽⠿⠿⠤⠜⠫⠾⠅⠀⠚⠳⠿
⠿⠽⠿⠧⠗⠀⠠⠾⠁⠩⠏⠀⠈⠺⠅⠀⠿⠯⠻⠿⠿⠟⠏⠉⠀⠐⠟⠧
⠽⠿⠇⠸⠀⠶⠿⠃⠶⠾⠱⠰⠆⠈⠴⠤⠋⠁⠈⠿⠿⠗⠿⠀⠀⠷⠷⠼
⠿⠿⠧⠘⠛⠭⠤⠾⠿⠇⠘⠾⠇⠘⠿⠁⠀⠀⠰⠿⠣⠾⠿⠀⠀⠿⠿⠿

⠀⠉⠻⠮⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠄⠚⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠛⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠋⠉⠛⠤⠛⠻⠿⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠿⠷⠤⠾⠿⠁⠀⠠⠀⠽⠛⠛⠋⠹
⠾⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠯⠽⠟⠛⠻⠿⠏⠹⠿⠿⠤⠜⠋⠠⠷⠀⠀⠶⠿
⠿⠽⠿⠯⠀⠀⠰⠿⠁⠹⠟⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠙⠢⠞⠛⠧
⠽⠿⠋⠟⠀⠴⠿⠏⠶⠾⠂⠇⠿⠀⠤⠀⠈⠀⠀⠹⠿⠛⠿⠀⠀⠠⠤⠬
⠿⠿⠀⠣⠞⠛⠁⠴⠿⠇⠀⠷⠿⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠿⠴⠾⠿⠀⠀⠿⠿⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠀⠚⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠻⠿⠟⠛⠿⠿⠛⠙⠛⠤⠛⠻⠿⠿
⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠧⠬⠿⠤⠰⠿⠃⠀⠐⠂⠍⠴⠿⠛⠹
⠶⠢⠤⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠤⠐⠋⠀⠁⠄⠂⠴⠿
⠿⠷⠿⠅⠀⠀⠾⠿⠋⠻⠯⠉⠈⠀⠛⠁⠀⠿⠍⠻⠿⠿⠄⠀⠹⠆⠟⠧
⠿⠿⠿⠃⠠⠾⠏⠿⠶⠀⠉⠤⠶⠄⠡⠄⠀⠋⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠀⠹⠷⠼
⠿⠀⠏⠰⠿⠛⠡⠿⠿⠇⠀⠻⠸⠇⠸⠷⠂⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠙⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠳⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠛⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠉⠹⠯⠄⠞⠉⠉⠉⠌⠀⠾⠯⠽
⠦⠤⠄⠀⠀⠘⠛⠿⠭⠌⠻⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠻⠁⠀⠼⠀⠁⠀⠉⠉⠨
⠿⠯⠇⠀⠠⠾⠄⠿⠩⠱⠿⠿⠿⠧⠿⠭⠿⠉⠹⠶⠬⠥⠀⠀⠀⠦⠀⠧
⠽⠾⠇⠤⠾⠏⠿⠿⠾⠋⠻⠿⠏⠉⠀⠉⠁⠀⠼⠗⠈⠿⠶⠆⠀⠹⠰⠼
⠿⠟⠸⠿⠛⠡⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠓⠄⠶⠀⠷⠶⠊⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠸⠾⠿

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠻⠦⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠋⠉⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠈⠀⠾⠿⠿
⠤⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠥⠄⠹⠿⠿⠿⠇⠿⠇⠾⠉⠙⠻⠛⠿⠀⠀⠀⠘⠡⠀
⠯⠄⠰⠾⠆⠀⠀⠿⠷⠎⠻⠿⠿⠧⠽⠿⠿⠷⠶⠀⠴⠭⠀⠀⠞⠁⠰⠄
⠿⠴⠟⠰⠿⠾⠿⠿⠟⠣⠿⠿⠏⠿⠻⠿⠧⠿⠋⠚⠿⠿⠷⠶⠃⠀⠸⠟
⠟⠃⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠘⠿⠷⠙⠿⠘⠿⠿⠿⠦⠄⠙⠿⠿⠸⠀⠀⠈⠷

⠀⠉⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠹⠟⠋⠱⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿
⠹⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠀⠿⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠈⠀⠾⠯⠿
⠤⠾⠀⠹⠇⠽⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠘⠟⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠤⠼⠋⠀
⠋⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠄⠩⠿⠿⠿⠶⠤⠼⠿⠛⠟⠿⠓⠒⠛⠈⠽⠿⠿⠶
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠳⠎⠁⠋⠍⠟⠛⠁⠀⠴⠟⠆⠠⠄⠀⠀⠙⠁⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠸⠿⠀⠀⠀⠃⠀⠒⠰⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠩⠻⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠦⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠉⠹⠿⠿
⠻⠿⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠈⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠿⠧⠠⠀⠀⠉⠽
⠾⠿⠈⠩⠥⠛⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠧⠼⠉⠀⠀⠀⠾⠟⠏⠈⠠⠀⠀⠀
⠿⠷⠶⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠈⠻⠿⠿⠞⠿⠄⠀⠀⠀⠐⠿⠷⠾⠾⠿⠷⠀⠸
⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠗⠙⠇⠀⠀⠀⠐⠑⠼⠹⠟⠳⠇⠆⠸
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠟⠁⠏⠟⠸⠀⠴⠷⠀⠼⠶⠷⠴⠷⠴⠷⠀⠆

⠀⠨⠛⠯⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠰⠟⠯⠤⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠿
⠻⠿⠡⠞⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠶⠄⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠻⠤⠀⠀⠀
⠾⠿⠈⠁⠦⠤⠟⠦⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠐⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠃⠀
⠿⠧⠀⠠⠾⠿⠷⠿⠿⠀⠹⠿⠯⠷⠶⠿⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠴⠾⠷
⠿⠶⠾⠯⠙⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠯⠩⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠠⠇⠷⠤⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠼⠙⠿⠈⠏

⠄⠨⠛⠯⠉⠻⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠠⠟⠩⠠⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠿⠷⠶⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠻⠿⠿⠿
⠻⠿⠁⠚⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠴⠲⠸⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠛⠻⠈⠸⠟⠉⠉
⠾⠿⠠⠄⠙⠛⠷⠍⠶⠿⠿⠿⠇⠉⠺⠿⠿⠿⠄⠆⠈⠀⠀⠀⠠⠿⠧⠠
⠿⠿⠀⠾⠷⠼⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠄⠄⠀⠼⠇⠡⠄
⠻⠶⠆⠉⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠃⠀⠼⠿⠿⠛⠛⠿⠋⠹⠿⠧⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿

⠄⠨⠛⠯⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠸⠟⠭⠠⠾⠿
⠿⠿⠻⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠻⠟⠁⠺⠿⠿⠿⠻⠏⠻⠿⠿⠸⠽⠸⠿⠿⠏⠉⠹⠿⠛⠻⠈⠀⠸⠿⠤
⠾⠷⠲⠌⠉⠙⠻⠿⠵⠿⠿⠿⠧⠒⠹⠿⠿⠧⠢⠼⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛
⠿⠇⠽⠛⠆⠀⠸⠿⠿⠇⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠶⠀⠠⠤
⠿⠆⠈⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠀⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠸⠏⠀⠈⠿
⠿⠁⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠀⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠇⠀⠀⠘

⠤⠬⠙⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠸⠟⠭⠤⠾⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠟
⠛⠋⠁⠾⠿⠿⠿⠏⠿⠹⠿⠿⠘⠽⠸⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠛⠻⠈⠀⠸⠏⠽
⠾⠶⠦⠉⠉⠙⠛⠿⠦⠿⠿⠿⠔⠒⠸⠿⠿⠮⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉
⠿⠱⠟⠃⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗
⠇⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠀⠸⠇
⠃⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠼⠿⠧⠴⠾⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠇

⠤⠬⠝⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠨⠟⠭⠤⠾⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠤⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠋⠉⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠌⠿⠿⠘⠟⠱⠿⠏⠰⠸⠿⠿⠛⠻⠈⠀⠸⠏⠙
⠶⠵⠮⠉⠉⠙⠛⠿⠷⠿⠿⠿⠜⠃⠼⠿⠿⠶⠾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀
⠏⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠹⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠇⠀⠠⠦⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠟⠈⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀
⠗⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠷⠶⠦⠆⠀⠽⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀

⠤⠬⠝⠣⠩⠻⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠋⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠟⠶⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠤⠌⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠛⠻⠿⠿
⠉⠉⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠼⠇⠿⠿⠎⠟⠡⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠙
⠾⠷⠌⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠾⠿⠿⠼⠯⠼⠿⠿⠾⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀
⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠶⠏⠹⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠀⠼⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠀⠂⠟⠃⠈⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠂⠀⠀
⠟⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⠏⠹⠷⠶⠴⠆⠠⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀

⠤⠤⠝⠣⠩⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠄⠘⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠛⠹⠿⠿
⠀⠹⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠭⠧⠽⠿⠜⠯⠣⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠹
⠻⠿⠈⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠾⠿⠿⠝⠓⠸⠿⠿⠾⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀
⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠇⠀⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠄⠅⠟⠛⠸⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠆⠀⠀
⠇⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠈⠏⠹⠷⠦⠟⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀

⠤⠤⠝⠃⠨⠙⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠨⠛⠭⠤⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠋⠩⠿⠿
⠈⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠭⠧⠽⠿⠬⠯⠿⠿⠇⠄⠸⠿⠿⠙⠳⠀⠀⠸⠏⠨
⠿⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠾⠿⠿⠬⠤⠼⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉
⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀
⠄⠰⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠀⠞⠿⠇⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠀⠀
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠹⠿⠿⠶⠷⠿⠁⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀

⠤⠤⠝⠃⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠠⠟⠯⠬⠿⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠎⠉⠿⠿
⠹⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠹⠿⠆⠖⠺⠿⠇⠰⠸⠿⠿⠉⠻⠀⠀⠸⠏⠈
⠾⠟⠀⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠼⠿⠿⠤⠤⠤⠻⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟
⠋⠳⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀
⠅⠲⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠰⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠧⠀
⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠩⠽⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀

⠤⠤⠍⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠡⠟⠯⠬⠼⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠎⠉⠿⠿
⠹⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠹⠿⠆⠖⠲⠿⠯⠰⠈⠿⠿⠋⠻⠀⠁⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠬⠿⠿⠅⠀⠨⠿⠿⠶⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠋⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻
⠄⠶⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠶⠶⠿⠆
⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠁⠹⠿⠧⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠥⠟⠯⠬⠼⠿
⠿⠿⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠞⠉⠿⠿
⠻⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠻⠿⠆⠤⠠⠾⠿⠠⠀⠿⠿⠏⠻⠀⠁⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠻⠷⠟⠾⠿⠇⠁⠈⠿⠿⠶⠾⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛
⠘⠶⠾⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠇⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠶
⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠉⠸⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠥⠝⠫⠬⠼⠿
⠿⠿⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠞⠉⠿⠿
⠻⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠄⠀⠀⠼⠿⠁⠄⠹⠿⠏⠻⠀⠀⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠬⠿⠿⠏⠉⠈⠿⠿⠷⠶⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟
⠰⠶⠾⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠉⠹⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠎⠀⠸⠼⠟⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠤⠤⠝⠓⠨⠝⠛⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠅⠜⠫⠥⠽⠿
⠿⠿⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠜⠉⠽⠿
⠻⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠽⠟⠉⠙⠿⠏⠛⠆⠀⠀⠿⠉
⠾⠿⠀⠉⠉⠉⠉⠻⠦⠀⠾⠿⠇⠹⠛⠿⠿⠧⠄⠤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠷⠿⠿⠇⠈⠁⠈⠿⠻⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠏
⠈⠷⠾⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠒⠹⠿⠇⠂⠈⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠷
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠿⠿⠄⠈⠝⠁⠈⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠮⠅⠼⠿⠹⠛⠫⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠿⠎⠾⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠾⠇⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠿⠇⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠼⠁⠼⠿⠩⠝⠩⠃⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠾⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠽⠁⠼⠿⠩⠝⠭⠋⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠾⠿⠤⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠽⠁⠼⠿⠹⠝⠭⠉⠤⠤⠈⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠥⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠠⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠽⠠⠼⠿⠽⠝⠭⠉⠤⠤⠨⠽⠉⠙⠻⠿⠻⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠯⠾⠿⠾⠿⠥⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠀⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠿⠠⠼⠿⠹⠝⠭⠉⠤⠤⠨⠽⠉⠙⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠥⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠀⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠿⠡⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠨⠽⠉⠙⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠀⠀⠉
⠤⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠀⠯⠠⠼⠿⠩⠟⠭⠉⠤⠤⠨⠝⠉⠙⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠾⠿⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠀⠀⠉
⠠⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠄⠯⠠⠼⠿⠩⠟⠭⠁⠤⠤⠨⠝⠉⠙⠻⠟⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠾⠿⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠬⠀⠀⠉
⠠⠵⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠤⠄⠯⠠⠼⠿⠹⠛⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠻⠟⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠧⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠌⠀⠈⠙
⠠⠽⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠟⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠤⠄⠿⠤⠼⠿⠹⠛⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠻⠟⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠤⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠌⠄⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠠⠼⠿⠽⠟⠭⠁⠤⠤⠨⠟⠉⠙⠿⠟⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠿⠦⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠡⠼⠿⠿⠿⠭⠡⠤⠤⠨⠟⠉⠛⠿⠟⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠾⠿⠮⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠈⠙
⠠⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠑⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠂⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠤⠄⠿⠡⠼⠿⠯⠿⠽⠡⠤⠤⠨⠟⠉⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠾⠿⠦⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠅⠀⠈⠙
⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠯⠾⠿⠦⠼⠿⠷⠠⠧⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠭⠯⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠁⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠟⠋⠉⠯⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠂⠈⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠴⠿⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠙⠿⠟⠛⠿⠿⠟⠹⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠼⠿⠿⠟⠴⠿⠿⠶⠿⠿⠦⠘⠿⠁⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠀⠇⠽⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠿⠟⠀⠾⠆⠿⠿⠿⠿⠯⠠⠄⠀⠀⠢⠽⠁⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠷⠾⠯⠿⠿⠧⠾⠯⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠆⠠⠿⠿⠷⠶⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠏⠧⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠾⠿⠟⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠈⠿⠄⠜⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠾⠿⠿⠭⠶⠿⠾⠿⠀⠆⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠁⠇⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠽⠋⠀⠀
⠤⠴⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠇⠎⠿⠿⠷⠿⠷⠾⠶⠶⠶⠦⠀⠾⠿⠷⠶⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠟⠧⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠻⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠙⠠⠤⠿⠟⠰⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠃⠠⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠫⠛⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠢⠽⠋⠁⠀
⠤⠼⠿⠽⠿⠆⠸⠴⠾⠿⠌⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠦⠆⠀⠾⠿⠷⠦⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠛⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠟⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠿⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠯⠰⠶⠼⠿⠃⠯⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠂⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠻⠿⠟⠚⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠪⠽⠏⠉⠀
⠠⠼⠿⠽⠿⠸⠵⠶⠶⠿⠳⠶⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠶⠶⠆⠀⠄⠾⠿⠷⠤⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠯⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠼⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠟⠿⠾⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠿⠄⠀⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠷⠿⠶⠴⠼⠿⠱⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠘⠛⠀⠆⠹⠿⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠿⠏⠸⠟⠀⠽⠋⠝⠿⠿⠿⠏⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠩⠽⠟⠉⠁
⠠⠼⠿⠝⠧⠿⠵⠦⠦⠸⠷⠾⠿⠿⠷⠾⠾⠾⠾⠶⠰⠤⠠⠾⠿⠧⠤⠤
⠿⠿⠿⠗⠻⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠁⠘⠷⠿⠷⠀⠻⠿⠶⠾⠟⠿⠿⠞⠁⠏⠀⠈⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠻⠿⠄⠤⠼⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠘⠋⠑⠖⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠰⠿⠿⠟⠿⠏⠉⠟⠩⠟⠿⠿⠿⠟⠁⠹⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠨⠹⠟⠉⠉
⠀⠼⠿⠋⠼⠿⠴⠂⠔⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠿⠿⠠⠤⠰⠀⠾⠿⠧⠤⠤
⠋⠁⠶⠴⠿⠿⠯⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠷⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠛⠿⠿⠿⠿⠆⠣⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠁⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠿⠷⠿⠷⠀⠻⠷⠶⠾⠿⠿⠿⠾⠁⠽⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠅⠠⠽⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠛⠙⠛⠂⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠟⠩⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠉
⠀⠼⠿⠋⠼⠿⠷⠢⠄⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠴⠤⠿⠿⠦⠤⠠⠄⠨⠿⠧⠤⠄
⠿⠉⠾⠴⠛⠿⠿⠾⠧⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠼⠥⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠷⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠻⠿⠿⠿⠷⠘⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠽⠿⠟⠰⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠀⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠁⠿⠿⠳⠿⠷⠈⠻⠷⠶⠾⠿⠟⠿⠾⠁⠸⠇⠠⠅⠸⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠥⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠚⠛⠈⠃⠹⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠁⠆⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠉
⠀⠼⠿⠟⠾⠯⠷⠤⠍⠰⠧⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠼⠯⠤⠡⠄⠀⠀⠿⠧⠄⠀
⠿⠯⠿⠧⠟⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠶⠾⠿⠿⠿⠿

⠿⠶⠿⠿⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠻⠿⠿⠿⠷⠜⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠿⠿⠱⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠭⠈⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠿⠏⠾⠿⠿⠷⠿⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠀⠭⠄⠄⠠⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠦⠽⠿⠟⠿⠿⠫⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠐⠟⠁⠿⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠁⠀⠠⠀⠀⠘⠿⠛⠉
⠀⠼⠿⠿⠿⠯⠷⠤⠼⠏⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠭⠤⠤⠄⠀⠆⠸⠷⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠳⠘⠿⠿⠿

⠿⠶⠿⠷⠆⠆⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠶
⠻⠿⠿⠿⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠿
⠀⠉⠿⠏⠴⠉⠵⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠐⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠄⠹⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠟⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠧⠵⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠀⠠⠇⠠⠌⠻⠿⠿
⠀⠰⠧⠤⠿⠿⠗⠿⠿⠫⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠃⠘⠇⠾⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠽⠿⠘⠉⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠼⠿⠐⠬⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠸⠥⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠾⠿⠿⠷⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠮⠀⠿⠿⠿

⠷⠶⠿⠶⠐⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠉⠿⠃⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠆⠘⠿⠿⠿
⠀⠀⠟⠠⠭⠯⠥⠾⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠼⠀⠠⠧⠀⠘⠿⠿
⠀⠺⠁⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠈⠛⠀⠀⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠟⠙⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛
⠀⠾⠿⠷⠿⠸⠧⠄⠴⠿⠇⠩⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠥⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀
⠶⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠰⠸⠿⠏⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠴⠷

⠶⠼⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠶
⠿⠿⠿⠳⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠅⠸⠽⠿⠿
⠿⠽⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠀⠦⠙⠿⠿
⠈⠹⠇⠸⠿⠿⠿⠠⠿⠯⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠴⠿⠀⠀⠼⠋⠻⠿
⠀⠘⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠗⠇⠀⠸⠿⠆⠘⠿
⠠⠾⠶⠮⠿⠏⠗⠒⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠃⠙⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠛
⠾⠿⠟⠹⠿⠗⠧⠀⠹⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠻⠿⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠈⠿⠿⠏⠿⠿⠧⠶⠾⠿⠿⠿⠧⠦⠀⠀⠀

⠶⠴⠀⠄⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠷⠶
⠿⠛⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠤⠤⠈⠻
⠀⠀⠸⠿⠷⠿⠞⠦⠿⠍⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠴⠷⠟⠀⠈⠭⠄⠀
⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠓⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠎⠁⠀⠈⠿⠿⠀
⠶⠶⠶⠿⠿⠾⠟⠙⠿⠩⠾⠶⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠛⠂⠙⠀⠘⠛⠉⠀
⠿⠋⠛⠿⠿⠿⠡⠀⠹⠿⠍⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⠀⠀
⠧⠶⠀⠻⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠹⠷⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀

⠦⠀⠀⠀⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠤
⠿⠇⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠭⠠⠿
⠋⠠⠾⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠧⠌⠉
⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠥⠿⠍⠙⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠼⠷⠙⠁⠛⠻⠿⠄
⠀⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠂⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠹⠿⠗⠛⠿⠨⠽⠯⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠓⠂⠹⠶⠀⠿⠟⠋
⠤⠾⠟⠇⠸⠿⠇⠀⠹⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠀⠀⠈⠟⠆⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠁⠘⠷⠾⠷⠿⠿⠴⠮⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀

⠀⠑⠲⠶⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠤
⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠋
⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠷⠂⠠
⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠾⠥⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠶⠦⠿⠿⠿⠿⠼⠷⠾⠋⠀⠴⠶⠦
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠝⠑⠄⠀⠷⠿⠯
⠰⠾⠷⠿⠏⠽⠷⠻⠿⠉⠹⠯⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠂⠹⠦⠀⠻⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠾⠿⠙⠿⠿⠏⠿⠿⠟⠛⠀⠁⠀⠘⠟⠦⠀⠟⠋
⠊⠿⠁⠻⠷⠶⠿⠶⠾⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠲⠶⠶⠾⠾⠿⠇⠀

⠤⠴⠴⠤⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠦⠠
⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟
⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠧⠾⠅⠿⠛⠿⠿⠿⠷⠬⠤⠿⠿⠿⠿⠩⠷⠾⠿⠟⠉⠁⠀
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠖⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠾⠝⠻⠿⠁⠀⠈⠛
⠼⠿⠿⠿⠯⠽⠷⠿⠿⠛⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠧⠸⠎⠀⠀⠾⠷
⠿⠿⠟⠰⠿⠿⠁⠐⠻⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠟⠦⠀⠻⠿
⠿⠛⠀⠼⠷⠶⠿⠶⠾⠽⠿⠾⠿⠿⠧⠿⠿⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠀⠸⠋

⠀⠢⠤⠬⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠥⠴⠅
⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀
⠶⠠⠾⠿⠿⠧⠯⠋⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠹⠧⠼⠿⠿⠿⠋⠀
⠿⠸⠟⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠦⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠝⠻⠿⠿⠃⠀⠷
⠟⠸⠟⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠸⠥⠿⠀⠀⠤
⠃⠼⠁⠿⠿⠿⠁⠉⠀⠔⠘⠻⠿⠾⠿⠿⠿⠟⠿⠅⠀⠀⠘⠟⠄⠂⠉⠀
⠰⠟⠀⠼⠯⠷⠶⠴⠾⠛⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠀⠀

⠀⠤⠤⠬⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠩⠤⠄
⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾
⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠏⠀
⠴⠶⠴⠿⠿⠧⠽⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠲⠿⠿⠿⠿⠹⠯⠼⠿⠿⠿⠿⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠛⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠅⠸⠭⠿⠿⠁⠀
⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠃⠘⠄⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠝⠻⠶⠂
⠿⠿⠁⠿⠯⠯⠶⠤⠟⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠙⠷⠦⠤⠤⠵⠽⠿⠀⠀

⠶⠄⠉⠻⠎⠙⠙⠏⠋⠙⠿⠛⠋⠿⠛⠹⠿⠛⠟⠿⠛⠋⠽⠛⠉⠴⠾⠷
⠉⠑⠀⠲⠀⠰⠆⠀⠶⠤⠼⠯⠥⠿⠤⠼⠇⠤⠞⠀⠴⠂⠠⠖⠰⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠰⠼⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠉⠿⠿
⠷⠶⠾⠤⠼⠿⠿⠿⠅⠠⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠝⠿⠿⠿⠟⠛⠆⠀⠀⠈⠉⠉
⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠟⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠐

⠶⠄⠈⠻⠎⠙⠙⠏⠋⠙⠿⠙⠋⠿⠛⠹⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠴⠾⠷
⠟⠓⠀⠲⠀⠐⠆⠀⠷⠤⠼⠧⠦⠿⠴⠼⠃⠄⠺⠀⠴⠂⠠⠖⠰⠿⠿⠿
⠿⠓⠦⠀⠠⠤⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠟⠀⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠴⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠈⠉⠋
⠤⠶⠦⠄⠉⠉⠉⠻⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠂
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠈⠁⠈⠻⠿⠿⠏⠻⠟⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠤⠀⠠⠙⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠀⠨
⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠤

⠶⠄⠈⠻⠎⠙⠙⠏⠫⠙⠿⠭⠋⠿⠛⠹⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠰⠾⠷
⠿⠓⠀⠓⠀⠘⠆⠀⠳⠤⠼⠧⠦⠿⠶⠼⠇⠀⠙⠀⠴⠂⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠷⠦⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠾⠧⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠉⠛⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠟⠛⠇⠀⠀⠀⠉⠋
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠹⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠠
⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠏⠿⠿⠯⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠾
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠇⠄⠻⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠒⠶⠶⠶⠦⠼⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠏⠅

⠶⠄⠈⠳⠄⠑⠙⠎⠫⠙⠿⠭⠋⠿⠛⠩⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠹⠟⠁⠰⠾⠷
⠭⠃⠐⠓⠀⠛⠂⠀⠳⠤⠼⠶⠦⠿⠶⠼⠧⠤⠾⠀⠰⠃⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠤⠐⠦⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠏⠁⠁⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠄⠿⠙⠇⠀⠀⠀⠉⠟
⠀⠤⠤⠄⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠁⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠘⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠆⠈⠉
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠈⠀

⠶⠀⠘⠳⠄⠁⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠋⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠱⠟⠁⠰⠾⠷
⠝⠂⠘⠒⠀⠓⠂⠀⠷⠤⠾⠶⠶⠿⠶⠾⠧⠤⠟⠀⠴⠃⠠⠖⠐⠾⠿⠿
⠿⠋⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠍⠲⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠼⠿⠌⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠉⠛
⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠯⠤⠾⠿⠛⠿⠧⠹⠶⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠃⠀⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠼⠿
⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠷⠶⠁⠈⠻⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠉
⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠷⠾⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉

⠶⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠱⠛⠁⠰⠾⠷
⠝⠂⠘⠒⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠶⠿⠶⠈⠤⠀⠛⠀⠴⠃⠠⠖⠐⠻⠿⠿
⠿⠃⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠷⠀⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠦⠻⠻⠀⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠰⠋⠻
⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠘
⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠃
⠻⠿⠿⠿⠧⠶⠿⠿⠶⠇⠐⠸⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠙⠁
⠘⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠟⠻⠧⠀⠦⠝⠓⠒⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠙⠀

⠦⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠽⠺⠿⠛⠉⠿⠍⠟⠿⠛⠋⠰⠛⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠶⠃⠴⠖⠀⠀⠻⠀⠴⠃⠰⠖⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠄⠾⠻⠷⠀⠸⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠿⠟⠻⠤⠬⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠊⠉⠷
⠦⠤⠶⠤⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠿
⠹⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠁⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠤
⠀⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠶⠛⠗⠾⠿⠿⠿⠟⠝⠡⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠄⠊⠁⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠻⠺⠿⠾⠭⠭⠶⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠰

⠦⠀⠙⠳⠈⠉⠻⠈⠫⠹⠯⠵⠺⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠋⠋⠹⠟⠁⠠⠾⠷
⠌⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠿⠶⠖⠋⠀⠺⠧⠤⠟⠀⠴⠃⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠰⠿⠗⠀⠹⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠻⠧⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠇⠀⠀⠴⠩⠛
⠦⠀⠄⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠁⠈⠳⠾⠣⠤⠤⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠄
⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠸⠁⠠⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠏⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠠⠔
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠮⠖⠂⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠤⠴

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠹⠯⠝⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠉⠠⠾⠷
⠈⠀⠘⠂⠀⠳⠀⠘⠷⠤⠋⠠⠤⠀⠐⠼⠧⠤⠿⠀⠴⠂⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠶⠶⠾⠇⠠⠻⠟⠂⠀⠹⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠿⠇⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠀⠀⠐⠉⠻
⠦⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠈⠷⠴⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠻
⠟⠓⠷⠿⠿⠶⠀⠸⠁⠀⠸⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠛⠛
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠻⠷⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠹⠟⠙⠛⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠹⠟⠁⠠⠾⠷
⠘⠂⠘⠆⠀⠳⠀⠘⠀⠠⠤⠄⠐⠿⠴⠼⠧⠤⠿⠠⠴⠃⠠⠖⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠤⠴⠆⠀⠠⠏⠽⠑⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠿⠇⠀⠋⠛⠷⠀⠸⠶⠟⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠤⠀⠐⠉⠻
⠦⠾⠀⠀⠤⠤⠍⠃⠉⠿⠍⠩⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠠⠄⠀⠻
⠿⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠏⠉⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠀⠌
⠥⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠁
⠿⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠿⠛⠽⠿⠋⠟⠿⠛⠋⠰⠟⠁⠠⠾⠷
⠜⠂⠘⠒⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⠘⠶⠾⠧⠦⠿⠠⠴⠃⠠⠞⠀⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠾⠦⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠦⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠟⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠧⠄⠀⠐⠉⠻
⠦⠾⠁⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠻⠿⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠭⠥⠀⠀⠀⠻
⠿⠟⠙⠳⠿⠿⠿⠦⠤⠬⠎⠀⠼⠼⠿⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠉⠉⠀⠀⠀⠌
⠥⠄⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠡⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠦⠴
⠿⠷⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠛⠛⠉⠿

⠶⠀⠙⠳⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠩⠿⠫⠟⠿⠛⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠸⠧⠦⠿⠠⠴⠃⠠⠞⠀⠺⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠷⠤⠸⠿⠿⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠀⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠻⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠇⠀⠀⠐⠉⠻
⠶⠾⠁⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠺⠿⠧⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠚⠛⠶⠿⠿⠶⠦⠤⠄⠈⠉⠾⠿⠁⠽⠮⠙⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠮⠀⠀⠀⠰⠶⠦⠴
⠿⠿⠆⠀⠘⠟⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠐⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠳⠀⠉⠻⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠻⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠰⠶⠿⠠⠴⠃⠰⠞⠂⠾⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠸⠿⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠠⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠛⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠐⠉⠻
⠶⠾⠁⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠏⠐⠒⠲⠾⠿⠧⠄⠀⠀⠙⠻⠇⠼⠿⠟⠉⠛⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠆⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠤⠴⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠁⠀⠀⠴⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠷⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠌⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠰⠟⠠⠴⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠼⠿⠾⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠅⠀⠠⠀⠠⠴⠶⠾⠷⠄⠿⠿⠿⠿⠝⠃⠀⠀⠘⠉⠿
⠶⠾⠁⠀⠀⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠏⠹⠻⠿⠿⠏⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠒⠒⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠙⠻⠥⠀⠼⠋⠭⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠶⠦⠄⠉⠶⠿⠾⠿⠟⠛⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠦⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠀⠘⠒⠀⠳⠂⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠰⠟⠤⠶⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠁⠈⠤⠼⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠻⠻⠇⠼⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠐⠛⠺⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠏⠁⠈⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠥⠴⠦⠄⠀⠠⠿⠿⠿⠧⠤⠄⠈⠻⠧⠤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠷⠀⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠷⠾⠧⠹⠸⠴⠶⠶⠋⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠦⠀⠙⠷⠈⠙⠻⠎⠫⠹⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠀⠘⠖⠀⠳⠆⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠰⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠐⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠰⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠁⠈⠉⠠⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠆⠼⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠇⠀⠐⠛⠓⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠟⠓⠐⠗⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌
⠧⠴⠦⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠤⠄⠉⠳⠦⠄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠷⠦⠸⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠶⠾⠅⠸⠧⠴⠶⠿⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠙⠿⠎⠫⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠜⠂⠚⠖⠀⠳⠆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠀⠰⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠤⠶⠶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠷⠆⠼⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠸⠿⠿⠿⠒⠧⠿⠿⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠚⠓⠸⠿⠦⠄⠀⠈⠛⠿⠧⠠⠟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠦⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠥⠿⠷⠤⠤⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠦⠈⠿⠿⠩⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠬⠇⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠈⠉⠻⠎⠫⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠟⠿⠟⠋⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠂⠛⠒⠀⠻⠆⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠷⠀⠰⠿⠤⠾⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠷⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠁⠸⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠿⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠠⠶⠴⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠿
⠶⠾⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠠⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠩⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠐⠛⠴⠿⠧⠤⠀⠈⠻⠿⠏⠀⠌⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠴⠦⠶⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠶⠤⠈⠯⠌⠀⠀⠾⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠽⠿⠯⠍⠉⠝⠻⠿⠏⠁⠶⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠀⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠟⠿⠟⠉⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠂⠙⠒⠀⠻⠆⠘⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠀⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠻
⠶⠾⠀⠀⠉⠉⠉⠡⠄⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠏⠽⠠⠿⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠐⠛⠲⠿⠿⠦⠄⠀⠙⠿⠯⠁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠶⠦⠶⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠌⠹⠤⠀⠀⠼⠄⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠦⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠸⠿⠿⠡⠌⠩⠹⠿⠯⠉⠀⠰⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠀⠙⠷⠀⠉⠻⠎⠫⠹⠯⠝⠁⠁⠀⠉⠛⠫⠟⠿⠟⠉⠰⠟⠁⠰⠾⠷
⠼⠃⠙⠓⠀⠻⠆⠘⠷⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠿⠤⠶⠃⠰⠞⠒⠿⠿⠿
⠿⠿⠆⠀⠴⠶⠶⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠈⠉⠽⠿
⠛⠻⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠦⠀⠿⠿⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠉⠻
⠶⠾⠀⠀⠉⠁⠈⠡⠤⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠯⠽⠼⠿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠿⠿⠦⠄⠈⠻⠿⠀⠄⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠧⠶⠦⠶⠦⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠦⠼⠤⠁⠀⠼⠄⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠴
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠟⠷⠷⠸⠶⠿⠿⠹⠄⠰⠿⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠜⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠝⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠟⠇⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠿⠷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠏⠽⠏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠆⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠻⠆⠹⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠋⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠋⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠽⠿⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠩⠏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠈⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠴⠯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠻⠫⠝⠻⠿⠟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠈⠖⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠩⠌⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠺⠾⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⠞⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠁⠁⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠰⠺⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠭⠭⠯⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠷⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠭⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠼⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠤⠤⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠽⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠙⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠶⠿⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠚⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠾⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠻⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠠⠮⠻⠯⠇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠙⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠻⠅⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠴⠫⠤⠄⠤⠽⠿⠦⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠋⠉⠉⠻⠭⠿⠿⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠩⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠾⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠔⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠋⠿⠻⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠾⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠨⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠗⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠽⠽⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠩⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠷⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠼⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠷⠼⠿⠾⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠧⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠇⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠁⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠷⠖⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠶⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠘⠶⠷⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠋⠻⠿⠿⠏⠁⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠹⠿⠿⠟⠃⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠿⠙⠻⠿⠂⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠻⠉⠹⠇⠭⠭⠭⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠈⠉⠺⠿⠿⠟⠁⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠻⠿⠇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠉⠠⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠶⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠉⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠿⠿⠛⠿⠯⠆⠹⠃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠿⠿⠴⠿⠷⠷⠆⠀⠸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠈⠉⠻⠆⠁⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠠⠠⠀⠤⠿⠿⠻⠿⠻⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠴
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠾⠛⠉⠉⠉⠹⠿⠩⠸⠭⠿⠿⠭⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠋⠀⠀⠉⠽⠿⠧⠻⠿⠴⠶⠦⠤⠴⠾⠅⠤⠀⠿⠏⠨⠿⠶⠤⠿⠾⠧⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠿⠇⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠⠴⠊⠹⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠤⠤⠤⠀⠽⠿⠿⠽⠿⠫⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠷⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠃⠉⠀⠀⠀⠻⠧⠨⠸⠬⠿⠷⠎⠁⠀⠿⠿⠻⠿
⠋⠀⠠⠤⠿⠿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠾⠅⠠⠈⠿⠏⠸⠿⠷⠶⠿⠿⠶⠴
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠷⠿⠦⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠙
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠟⠈⠁⠿⠓⠛⠻⠞⠻⠹⠫⠽⠿⠛⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠁⠈⠀⠀⠈⠓⠤⠰⠷⠐⠸⠦⠿⠟⠧⠄⠀⠿⠽⠛⠛
⠥⠤⠶⠶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠿⠆⠶⠀⠿⠧⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠰⠢⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠏
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠧⠀⠈⠙⠿⠛⠛⠿⠛⠅⠏⠼⠿⠿⠛⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠋⠉⠙⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠟⠀⠑⠳⠾⠛⠻⠤⠄⠸⠿⠇⠉
⠷⠶⠶⠶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠷⠾⠶⠸⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠥⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠠⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠿⠃⠢⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠏
⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠇⠷⠀⠈⠙⠻⠚⠛⠷⠛⠃⠿⠼⠿⠿⠻⠂⠈⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠛⠁⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠬⠾⠀⠠⠋⠿⠞⠻⠧⠄⠠⠟⠿⠙
⠽⠶⠶⠆⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠶⠦⠾⠿⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠤⠾⠿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠾⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠧⠐⠛⠿⠟⠻⠷⠻⠋⠿⠙⠻⠿⠻⠆⠀⠿⠿⠿
⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠙⠛⠁⠑⠄⠀⠈⠡⠤⠼⠀⠀⠋⠿⠜⠻⠇⠀⠀⠿⠿⠙
⠿⠥⠤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠴⠎⠶⠿⠅⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾
⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠿⠑⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠤⠽⠁⠺⠿⠿⠿⠽⠿⠏⠟⠹⠟⠻⠿⠀⠸⠿⠿⠷
⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠀⠿⠰⠀⠽⠷⠸⠿⠋⠀⠸⠟⠿⠛
⠿⠥⠤⠤⠴⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠤⠄⠿⠿⠁⠜⠿⠷⠾⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠙⠻⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠛⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠴⠟⠶⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠓⠫⠽⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠟⠻⠿⠀⠸⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠋⠈⠛⠀⠀⠰⠎⠇⠀⠀⠿⠷⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠏⠟
⠯⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠠⠿⠿⠠⠸⠿⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠷⠶⠟⠶⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠒⠋⠼⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠯⠀⠸⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠋⠙⠃⠀⠀⠐⠮⠇⠠⠀⠽⠷⠻⠿⠋⠀⠸⠿⠟⠟
⠯⠀⠤⠤⠼⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠤⠤⠼⠿⠠⠾⠿⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠾⠢⠄⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠷⠈⠡⠯⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠦
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠷⠀⠀⠁⠦⠩⠇⠀⠀⠯⠶⠻⠿⠉⠀⠸⠿⠟⠿
⠟⠀⠠⠤⠼⠿⠟⠹⠿⠛⠀⠠⠄⠀⠈⠏⠠⠀⠼⠿⠀⠾⠷⠶⠾⠾⠷⠦
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠎⠁⠀⠀⠿⠻⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠴⠤⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠧⠙⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠺⠀⠀⠿⠟⠭⠹⠇⠈⠼⠇⠶⠷⠧⠉⠀⠸⠿⠿⠿
⠛⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠘⠗⠉⠾⠿⠂⠀⠸⠿⠀⠿⠶⠶⠾⠾⠧⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠘⠿⠿⠧⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠋⠁⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠴⠦⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠫⠈⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠀⠻⠯⠭⠹⠏⠉⠼⠅⠾⠿⠯⠋⠀⠿⠿⠿⠿
⠟⠀⠀⠉⠽⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠚⠽⠂⠁⠿⠟⠉⠿⠶⠤⠾⠾⠧⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠈⠫⠷⠤⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠅⠤⠄⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠉⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠥⠛⠂⠁⠀⠻⠿⠹⠏⠱⠾⠵⠿⠿⠍⠁⠀⠿⠿⠻⠿
⠋⠀⠀⠉⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠱⠀⠼⠿⠇⠠⠷⠶⠴⠿⠿⠤⠬
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠋⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠤⠴⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠈⠽⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠧⠾
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠚⠉⠀⠀⠈⠼⠿⠿⠁⠆⠯⠿⠾⠷⠌⠁⠸⠿⠿⠿⠿
⠁⠀⠀⠬⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠫⠄⠤⠾⠿⠁⠸⠷⠶⠾⠷⠿⠦⠾
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠀⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠛⠉⠁⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠤⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠼⠏⠈⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠯⠀⠸⠿⠿⠶⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠯⠁⠸⠿⠣⠘⠿⠱⠸⠵⠷⠿⠶⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠸⠏⠈⠾⠭⠤⠨⠿⠏⠨⠿⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠼⠼⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠿
⠿⠃⠀⠴⠶⠖⠠⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠿
⠿⠀⠀⠸⠯⠁⠈⠶⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠼⠿⠹⠿⠻⠿⠿⠦⠀⠀⠿⠿
⠿⠀⠄⠾⠯⠁⠀⠉⠉⠭⠥⠨⠌⠩⠹⠂⠸⠩⠾⠿⠿⠷⠟⠋⠀⠀⠿⠟
⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠼⠛⠘⠒⠈⠻⠿⠟⠛⠿⠥⠤⠄⠀⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠠⠇⠄⠶⠾⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠼⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠤⠭⠭⠅⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠿⠿⠟⠁⠿⠿⠟⠻⠧⠹⠓⠾⠿⠿⠯⠈
⠐⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠿⠃⠸⠿⠻⠧⠤⠿⠿⠾⠿⠟⠟⠿⠿
⠀⠀⠈⠁⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⠿⠀⠸⠿⠀⠩⠾⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠿⠾⠃⠰⠏⠀⠘⠿⠷⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠹⠀⠚⠛⠀⠀⠈⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠠⠿⠷⠦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠼⠿⠿⠿⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠿

⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠟⠉⠿⠿⠿⠟⠩
⠠⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠬⠽⠿⠋⠉⠲⠿⠿⠟⠉⠉⠷⠬⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠦
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠱⠟⠻⠷⠀⠸⠿⠛⠿⠶⠖⠽⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠈⠏⠀⠸⠿⠴⠄⠙⠟⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠿⠠⠤⠀⠺⠇⠄⠙⠟⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠯⠿⠗⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠉⠃⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠶⠶⠤⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠄⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠾⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠏⠩⠿⠿⠿⠟⠿⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠯⠜⠺⠿⠅⠈⠐⠿⠿⠟⠛⠉⠠⠜⠁⠿⠽⠿⠿⠷⠤⠀
⠀⠀⠘⠟⠋⠈⠏⠰⠟⠻⠷⠀⠀⠿⠛⠻⠶⠤⠜⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠉⠈⠿⠀⠸⠿⠀⠶⠀⠻⠾⠿⠿⠿⠭⠽⠿⠛⠛⠀
⠀⠀⠚⠛⠛⠥⠄⠇⠀⠠⠿⠄⠉⠹⠾⠿⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠹⠿⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠙⠃⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠛⠀⠀⠷⠦⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠷

⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠀
⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠯⠰⠺⠿⠁⠈⠁⠽⠿⠟⠻⠟⠢⠝⠓⠾⠿⠿⠿⠷⠌⠀
⠀⠀⠀⠾⠁⠛⠝⠩⠟⠻⠷⠀⠀⠿⠟⠛⠲⠀⠠⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠻⠀⠀⠻⠁⠀⠛⠶⠾⠿⠿⠿⠭⠽⠿⠛⠛⠀
⠀⠀⠰⠶⠞⠣⠀⠤⠀⠀⠾⠀⠀⠸⠠⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠯⠹⠿⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠀⠰⠿⠇⠀⠴⠟⠻⠿⠿⠟⠳⠆⠀⠰⠤⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠙⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷

⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠁
⠀⠈⠹⠟⠟⠻⠿⠤⠓⠿⠁⠉⠁⠽⠿⠟⠛⠛⠳⠬⠏⠼⠯⠿⠿⠿⠎⠀
⠀⠀⠿⠿⠀⠉⠿⠳⠟⠻⠷⠀⠀⠿⠟⠛⠦⠠⠼⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠻⠀⠀⠉⠁⠘⠿⠶⠳⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠟⠛⠁
⠀⠒⠶⠖⠟⠣⠤⠤⠀⠀⠾⠇⠀⠰⠶⠿⠀⠹⠿⠟⠛⠛⠩⠿⠯⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⠛⠁⠀⠿⠧⠴⠟⠉⠻⠶⠾⠟⠳⠦⠀⠈⠦⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠆⠀⠉⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠃⠀⠈⠿⠿⠿⠷

⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠇⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠯⠼⠳⠏⠀⠉⠨⠿⠿⠟⠉⠻⠷⠾⠷⠾⠿⠿⠿⠷⠌⠀
⠿⠿⠿⠗⠈⠹⠏⠰⠟⠿⠆⠀⠸⠿⠻⠷⠀⠜⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠹⠇⠀⠐⠈⠌⠛⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠭⠽⠿⠛⠛⠀
⠒⠲⠶⠖⠟⠧⠤⠤⠀⠰⠿⠐⠠⠼⠿⠀⠹⠿⠿⠛⠉⠉⠹⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠠⠿⠙⠛⠀⠀⠿⠿⠛⠁⠸⠿⠿⠿⠝⠿⠦⠀⠀⠦⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠠⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠷

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠛⠯⠀
⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠧⠜⠼⠇⠈⠁⠼⠿⠿⠋⠙⠿⠷⠯⠩⠿⠽⠿⠿⠶⠄⠀
⠛⠛⠛⠃⠈⠹⠏⠾⠻⠿⠂⠀⠿⠧⠿⠆⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠄⠈⠿⠀⠀⠀⠋⠙⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠽⠿⠛⠋⠀
⠚⠛⠛⠛⠻⠦⠤⠀⠀⠿⠆⠀⠴⠷⠤⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠹⠿⠆⠀⠀⠀
⠀⠠⠤⠀⠼⠏⠉⠋⠀⠸⠿⠟⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠻⠷⠀⠀⠐⠦⠤⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠿⠻⠿⠿⠯⠇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠷

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠲⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠯⠩⠿⠿⠿⠟⠻⠀
⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠧⠜⠴⠯⠈⠁⠾⠿⠿⠋⠙⠿⠷⠯⠙⠼⠽⠿⠿⠿⠀⠀
⠛⠛⠛⠃⠉⠩⠇⠶⠿⠿⠃⠀⠾⠿⠽⠄⠜⠏⠹⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠔⠈⠯⠀⠀⠈⠹⠿⠫⠿⠯⠼⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠉⠉⠀
⠋⠛⠛⠛⠋⠦⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠠⠆⠴⠿⠿⠿⠼⠟⠛⠛⠟⠟⠃⠀⠀⠀
⠀⠰⠶⠤⠼⠯⠉⠋⠀⠾⠿⠠⠟⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠰⠶⠦⠤⠤⠀
⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠇⠠⠿⠻⠿⠿⠯⠇⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠇⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠯⠍⠽⠿⠿⠿⠻⠅
⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠴⠣⠿⠁⠉⠠⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠍⠣⠯⠿⠿⠿⠦⠀
⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠋⠰⠟⠿⠷⠀⠸⠿⠹⠄⠤⠿⠛⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⠃⠻⠁⠀⠉⠻⠟⠓⠺⠾⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠁
⠛⠛⠛⠛⠛⠤⠤⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠘⠋⠼⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠗⠈⠀⠀
⠀⠀⠴⠄⠴⠿⠛⠃⠀⠿⠿⠆⠀⠾⠾⠿⠏⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠶⠤⠄⠀⠀
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠿⠽⠿⠟⠽⠷⠃⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠏
⠽⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠥⠓⠿⠟⠘⠀⠽⠿⠿⠛⠿⠷⠸⠿⠙⠬⠿⠿⠿⠦⠁
⠿⠿⠿⠧⠈⠋⠿⠱⠾⠻⠿⠆⠀⠿⠟⠯⠀⠸⠿⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠸⠟⠁⠘⠻⠷⠿⠖⠷⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃
⠶⠒⠶⠶⠶⠦⠠⠄⠀⠰⠿⠀⠀⠈⠾⠃⠾⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠽⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠤⠄⠀⠻⠛⠃⠀⠾⠿⠆⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠳⠀⠀⠀⠠⠥⠀⠀⠀
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠸⠟⠋⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠾⠷

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠐⠺⠿⠟⠈⠀⠿⠿⠿⠛⠿⠆⠹⠿⠙⠈⠿⠿⠯⠌⠁
⠿⠿⠿⠄⠛⠻⠟⠥⠽⠿⠷⠄⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠐⠟⠃⠘⠿⠃⠛⠷⠺⠾⠸⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠃
⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠰⠄⠀⠰⠷⠀⠀⠻⠏⠷⠾⠿⠿⠻⠛⠛⠿⠿⠯⠁⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠸⠿⠛⠁⠠⠾⠷⠀⠀⠀⠳⠽⠿⠻⠿⠃⠀⠀⠌⠭⠅⠀⠀⠀
⠀⠺⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠚⠋⠋⠨⠀⠀⠘⠛⠛⠼⠿⠆⠀⠀⠁⠿⠿⠷⠶⠶

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠹⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀
⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠇⠤⠿⠿⠏⠘⠨⠿⠿⠟⠿⠷⠌⠿⠗⠺⠙⠿⠿⠧⠉⠀
⠿⠿⠇⠘⠛⠟⠯⠬⠿⠿⠷⠀⠀⠿⠻⠷⠀⠀⠿⠷⠶⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠒⠘⠟⠁⠙⠿⠀⠺⠷⠼⠼⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀
⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠶⠄⠀⠠⠇⠀⠀⠿⠼⠓⠶⠾⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠍⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠟⠁⠠⠾⠧⠁⠀⠀⠿⠤⠿⠿⠿⠃⠠⠋⠹⠭⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠚⠛⠋⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠽⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠶⠦

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠇⠤⠿⠿⠋⠘⠈⠿⠿⠟⠿⠿⠄⠿⠿⠒⠏⠿⠿⠧⠉⠀
⠿⠿⠇⠘⠛⠛⠻⠮⠿⠿⠷⠄⠀⠿⠻⠷⠆⠀⠹⠿⠶⠶⠵⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠹⠖⠂⠻⠃⠘⠿⠀⠰⠧⠤⠮⠇⠰⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀
⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠷⠤⠀⠀⠼⠀⠀⠿⠠⠖⠺⠥⠾⠛⠿⠿⠿⠿⠍⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠿⠿⠿⠟⠀⠰⠯⠀⠀⠀⠼⠥⠌⠻⠿⠿⠠⠎⠉⠯⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠶⠶⠦

⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠀
⠸⠿⠛⠿⠿⠿⠄⠒⠿⠿⠃⠉⠨⠿⠿⠟⠻⠿⠆⠿⠿⠏⠧⠹⠿⠧⠌⠀
⠿⠿⠆⠙⠛⠋⠱⠾⠛⠿⠷⠦⠈⠿⠛⠷⠄⠀⠿⠛⠒⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠒⠂⠙⠋⠘⠿⠀⠚⠷⠞⠾⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀
⠒⠶⠶⠶⠆⠠⠿⠦⠀⠀⠰⠃⠀⠿⠰⠟⠹⠶⠿⠋⠙⠻⠷⠿⠍⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠿⠶⠬⠿⠿⠿⠇⠈⠀⠹⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠾⠶

⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠿⠹⠿⠿⠿⠐⠺⠿⠿⠃⠃⠩⠿⠿⠟⠙⠻⠦⠿⠛⠎⠳⠽⠿⠷⠉⠀
⠸⠿⠀⠛⠛⠉⠴⠞⠛⠛⠶⠶⠸⠷⠻⠧⠀⠜⠟⠓⠒⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠠⠀⠈⠀⠈⠅⠘⠟⠨⠿⠋⠽⠇⠡⠄⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀
⠐⠲⠶⠶⠀⠸⠿⠇⠂⠀⠼⠁⠀⠿⠃⠸⠟⠿⠿⠉⠉⠛⠷⠿⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⠀⠠⠿⠇⠀⠸⠿⠷⠿⠿⠝⠿⠇⠀⠈⠹⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠽⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠶

⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠻⠁
⠼⠿⠹⠟⠿⠿⠒⠸⠿⠿⠏⠀⠨⠿⠿⠟⠙⠿⠧⠽⠛⠿⠝⠎⠿⠷⠤⠀
⠿⠛⠈⠛⠹⠁⠶⠞⠛⠛⠳⠶⠾⠷⠹⠧⠠⠻⠟⠛⠒⠛⠷⠾⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠇⠀⠁⠀⠍⠹⠿⠺⠟⠽⠿⠧⠤⠤⠽⠿⠿⠿⠟⠛⠀
⠒⠒⠺⠟⠀⠸⠿⠇⠂⠀⠰⠇⠀⠏⠌⠫⠿⠿⠿⠉⠉⠙⠧⠿⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠄⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠾⠇⠀⠟⠹⠿⠿⠿⠟⠿⠏⠀⠈⠻⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⠟⠿⠿⠿⠽⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠷

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠈⠿⠿⠿⠏⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠙⠿⠦⠼⠟⠿⠿⠋⠓
⠾⠿⠇⠾⠿⠿⠣⠤⠿⠿⠿⠅⠀⠾⠿⠿⠁⠹⠿⠶⠏⠹⠯⠃⠸⠿⠿⠦
⠉⠉⠁⠈⠀⠢⠘⠿⠯⠉⠍⠱⠿⠿⠯⠴⠦⠦⠿⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠾⠿⠿
⠤⠤⠤⠤⠄⠘⠷⠿⠋⠉⠀⠀⠆⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠶⠶⠒⠺⠿⠿⠟⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠱⠶⠿⠿⠇⠀⠀⠼⠀⠯⠴⠤⠿⠿⠿⠧⠶⠆⠻⠻⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠰⠷⠾⠿⠉⠉⠈⠀⠐⠏⠀⠈⠋⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠉⠀⠀⠻⠷⠤⠤
⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠌⠂⠇⠀⠀⠰⠿⠹⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠾⠿
⠤⠄⠠⠄⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠿⠋⠘⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠽⠿⠿⠃⠀⠀⠿⠿
⠘⠿⠄⠀⠸⠿⠿⠚⠛⠛⠛⠾⠟⠛⠠⠼⠿⠤⠟⠃⠻⠾⠿⠇⠀⠀⠿⠿
⠻⠄⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠸⠿⠏⠁⠈⠻⠭⠿⠷⠒⠺⠿⠏⠁⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠏⠉⠀⠇⠐⠻⠿⠿⠃⠀⠸⠧⠤⠤⠤⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠦⠿⠤⠿⠿⠿⠄⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠼⠿⠧⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠧⠠⠤⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠟⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠉⠿⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠤
⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠟⠀⠀⠙⠯⠉⠉⠹⠏⠉⠘⠯⠿⠅⠿⠏⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠉⠉⠹⠏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠅⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠷⠦⠤⠿⠿⠧⠭
⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠯⠿⠰⠾⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠶⠆⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠯⠹
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠄⠀⠻⠟⠛⠛⠛⠿⠉⠁⠸⠣⠎⠿⠟⠃⠀⠿⠷⠿⠿
⠉⠉⠉⠻⠿⠋⠙⠀⠀⠀⠛⠡⠤⠴⠟⠁⠂⠈⠿⠇⠈⠧⠤⠤⠿⠿⠬⠹
⠶⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠇⠠⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠇⠒⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠏⠹
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠆⠀⠘⠿⠟⠛⠛⠿⠋⠡⠸⠻⠤⠿⠿⠃⠀⠿⠷⠿⠿
⠏⠉⠛⠛⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠉⠙⠤⠤⠟⠃⠀⠈⠿⠏⠙⠧⠄⠠⠿⠿⠹⠹
⠶⠶⠶⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠦⠾⠀⠿⠧⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠄⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠋⠛⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠏⠹
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠖⠀⠚⠿⠛⠛⠿⠛⠣⠸⠻⠌⠿⠟⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠟⠉⠙⠛⠿⠫⠿⠞⠷⠂⠀⠈⠙⠤⠟⠃⠠⠈⠿⠏⠹⠧⠤⠠⠿⠿⠽⠹
⠶⠶⠶⠾⠿⠙⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠦⠿⠆⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠤⠤⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠏⠹
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠒⠻⠿⠶⠿⠿⠹⠿⠉⠅⠸⠳⠎⠿⠟⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠏⠉⠹⠿⠿⠷⠤⠄⠈⠛⠛⠹⠿⠧⠞⠃⠤⠈⠿⠇⠹⠧⠤⠤⠿⠿⠽⠽
⠶⠶⠦⠀⠉⠘⠿⠟⠗⠂⠀⠀⠙⠟⠙⠦⠿⠦⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠶⠴⠶⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠃⠰⠴⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠷⠻⠿⠸⠻⠿⠻⠿⠟⠻⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠯⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠜⠿⠿⠿⠉⠗⠸⠷⠏⠿⠟⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠏⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠐⠟⠿⠉⠻⠿⠿⠀⠦⠈⠿⠇⠸⠷⠦⠤⠿⠿⠽⠽
⠶⠾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠦⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠇⠴⠶⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠅⠀⠿⠿⠧⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠋⠹⠛⠀⠻⠯⠿⠉⠑⠾⠷⠍⠾⠏⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠋⠉⠉⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠠⠤⠤⠛⠫⠀⠠⠨⠽⠗⠹⠷⠦⠤⠿⠿⠼⠽
⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠏⠉⠛⠛⠀⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠶⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠖⠶⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠖⠛⠠⠿⠿⠽⠿⠟⠻⠟⠿⠻⠿⠅⠀⠿⠿⠷⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠒⠛⠿⠶⠮⠟⠯⠿⠉⠐⠻⠷⠇⠼⠏⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠋⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠶⠳⠿⠟⠋⠿⠿⠯⠀⠰⠨⠿⠟⠸⠷⠶⠴⠿⠿⠾⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠈⠛⠋⠀⠈⠉⠛⠠⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠋⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠳⠦⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠒⠉⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠴
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠇⠀⠙⠛⠏⠈⠇⠘⠹⠽⠇⠸⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠟⠀⠀⠨⠏⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠻⠰⠠⠷⠏⠀⠷⠶⠶⠿⠿⠷⠿
⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠹⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠿⠲⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠨⠏⠉⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠻⠏⠠⠾⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠴
⠈⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠙⠁⠀⠙⠛⠷⠿⠇⠈⠼⠱⠿⠸⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠆⠈⠑⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠲⠾⠃⠴⠾⠀⠿⠶⠶⠿⠿⠷⠶
⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠉⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠿⠓⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠛
⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠒⠿⠯⠿⠯⠿⠿⠋⠥⠩⠻⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠶
⠶⠀⠻⠿⠿⠟⠛⠓⠙⠋⠀⠙⠛⠦⠿⠇⠼⠘⠧⠿⠺⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠯⠤⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⠱⠆⠾⠾⠀⠿⠷⠶⠿⠿⠷⠶
⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠷⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠰⠾⠓⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠛
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠼⠷⠂⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠏⠟⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠻⠄⠀⠉⠷⠮⠇⠀⠀⠣⠽⠺⠿⠀⠀⠸⠿⠟⠟
⠿⠤⠤⠤⠼⠿⠯⠰⠗⠻⠿⠿⠾⠿⠿⠀⠀⠃⠸⠿⠀⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠷
⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠨⠀⠀⠉⠋⠈⠾⠿⠾⠼⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠧⠴⠆⠀⠈⠿⠷⠀⠀⠠⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠤⠤⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠯⠈⠁⠿⠿⠿⠽⠿⠏⠿⠍⠟⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠋⠙⠀⠀⠈⠓⠎⠿⠀⠀⠳⠽⠔⠿⠈⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠥⠤⠤⠼⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠇⠄⠀⠸⠿⠀⠿⠿⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠠⠋⠁⠸⠿⠼⠿⠾⠼⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠏⠙⠸⠿⠿⠿⠽⠿⠏⠿⠩⠟⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠧
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠉⠇⠀⠀⠘⠂⠌⠿⠀⠀⠷⠿⠰⠿⠈⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠥⠤⠤⠼⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠏⠄⠠⠸⠿⠀⠾⠿⠶⠾⠿⠷⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠵⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠾⠐⠲⠿⠿⠽⠿⠯⠿⠏⠿⠹⠟⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠣⠀⠀⠉⠶⠀⠰⠹⠆⠀⠷⠿⠐⠿⠎⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠥⠤⠤⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠧⠠⠿⠿⠁⠼⠿⠷⠾⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠐⠰⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠏⠿⠹⠟⠻⠿⠄⠀⠿⠿⠷
⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠓⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠿⠇⠆⠷⠿⠄⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠻
⠿⠧⠤⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠴⠤⠿⠿⠅⠸⠿⠷⠾⠿⠿⠾
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠻⠋⠈⠾⠿⠿⠿⠿⠼⠟⠿⠭⠟⠻⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠉⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠇⠆⠹⠾⠧⠻⠇⠀⠀⠿⠿⠛
⠿⠯⠤⠤⠴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠴⠤⠾⠿⠇⠰⠿⠿⠾⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠤⠤⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠋⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠯⠟⠹⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠲⠇⠃⠘⠾⠷⠚⠗⠀⠀⠿⠿⠟
⠿⠯⠤⠤⠶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠾⠿⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠽⠻⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠷⠴⠤⠄⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠍⠀⠿⠿⠿⠯⠿⠹⠿⠽⠫⠿⠧⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠅⠓⠀⠶⠿⠚⠿⠀⠀⠸⠿⠏
⠿⠿⠤⠤⠴⠞⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠸⠿⠀⠿⠿⠶⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠛⠟⠛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠾⠿⠷⠉⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠈⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠤⠦⠦⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠖⠷⠤⠿⠿⠿⠅⠬⠿⠿⠯⠿⠫⠿⠹⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠷⠙⠠⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠁⠢⠅⠃⠀⠡⠿⠺⠷⠁⠀⠸⠿⠟
⠿⠿⠤⠤⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠦⠸⠿⠀⠿⠿⠶⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠿⠇⠀⠿⠄⠦⠶⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠇⠤⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠽⠿⠻⠟⠹⠻⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠈⠃⠀⠀⠀⠙⠀⠙⠢⠨⠉⠑⠘⠬⠿⠿⠇⠁⠀⠿⠿⠿
⠿⠯⠠⠤⠤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠀⠿⠏⠠⠿⠶⠶⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⠾⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠤⠶⠆⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠬⠿⠯⠿⠥⠿⠿⠿⠽⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠋⠁⠀⠙⠀⠓⠤⠹⠙⠀⠿⠽⠇⠿⠏⠁⠀⠿⠿⠿
⠿⠏⠀⠠⠬⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠄⠄⠿⠇⠰⠷⠶⠶⠿⠿⠾
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠸⠟⠉⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠇⠠⠴⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠻⠏⠸⠿⠿⠟⠿⠙⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠧
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠉⠙⠋⠉⠭⠍⠿⠏⠀⠿⠽⠅⠿⠏⠁⠸⠿⠿⠿
⠿⠋⠀⠈⠩⠿⠿⠟⠩⠥⠀⠀⠀⠀⠑⠟⠀⠠⠨⠿⠇⠸⠷⠦⠼⠿⠿⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠔⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠡⠿⠾⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠉⠙⠛⠻⠦⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠟⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠀⠠⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠟⠉⠿⠻⠿⠟⠟⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠧
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠾⠓⠿⠂⠉⠉⠉⠟⠅⠠⠧⠾⠁⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠋⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠓⠶⠟⠀⠠⠸⠿⠗⠸⠷⠦⠼⠿⠿⠬
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠿⠼⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠇⠛⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠧
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠿⠇⠈⠩⠍⠉⠿⠇⠸⠧⠾⠅⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿
⠿⠋⠀⠉⠩⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠟⠄⠠⠸⠻⠟⠨⠷⠦⠴⠿⠿⠼
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠿⠼⠾⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠦⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠟⠿⠋⠿⠻⠿⠅⠀⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠐⠷⠀⠁⠱⠤⠀⠹⠕⠰⠃⠽⠧⠾⠏⠁⠀⠿⠿⠿
⠿⠏⠀⠤⠤⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⠄⠠⠄⠿⠏⠀⠿⠶⠶⠿⠿⠶
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠧⠿⠾⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠶⠒⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠟⠽⠏⠽⠯⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠲⠛⠃⠋⠿⠛⠂⠸⠞⠁⠃⠶⠿⠚⠗⠁⠀⠿⠿⠟
⠿⠯⠤⠤⠤⠿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠡⠀⠆⠿⠿⠠⠾⠷⠶⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠊⠁⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠤⠶⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠓⠻⠾⠯⠿⠿⠽⠟⠹⠯⠩⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠒⠻⠓⠀⠛⠷⠒⠾⠗⠃⠀⠰⠿⠛⠗⠁⠀⠿⠿⠟
⠻⠯⠤⠤⠤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠄⠿⠿⠠⠾⠷⠶⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠋⠉⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠤⠤⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠬⠫⠿⠿⠿⠹⠿⠻⠿⠛⠟⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠀⠉⠰⠦⠼⠷⠇⠘⠠⠽⠿⠧⠁⠀⠿⠿⠿
⠿⠟⠀⠠⠤⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠠⠄⠾⠿⠀⠺⠶⠶⠿⠿⠧
⠾⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠭⠵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠏⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠤⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠁⠣⠼⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠿⠯⠀⠘⠻⠭⠽⠿⠏⠸⠩⠼⠳⠯⠃⠀⠿⠿⠿
⠿⠟⠉⠉⠭⠙⠋⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠤⠀⠾⠿⠉⠱⠦⠤⠿⠿⠧
⠾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠛⠿⠿⠿⠿⠿

⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠏⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠃⠄⠾⠿⠟⠻⠿⠻⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠗⠀⠉⠭⠉⠟⠿⠇⠎⠥⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿
⠿⠟⠉⠉⠉⠿⠿⠓⠛⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠈⠀⠁⠿⠏⠉⠷⠤⠤⠿⠿⠭
⠽⠷⠶⠿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠳⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠶⠲⠼⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠯
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠷⠀⠙⠛⠛⠟⠻⠗⠯⠥⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿
⠿⠏⠉⠉⠙⠿⠿⠷⠚⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠞⠈⠈⠡⠿⠏⠉⠧⠤⠤⠿⠿⠹
⠽⠶⠶⠶⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠸⠿⠧⠶⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠤⠤⠸⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠏
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠟⠥⠌⠉⠉⠹⠟⠿⠻⠯⠼⠹⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿
⠿⠋⠉⠉⠹⠿⠿⠠⠜⠛⠃⠀⠁⠶⠾⠗⠁⠉⠸⠿⠎⠉⠧⠤⠼⠿⠯⠍
⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠶⠆⠸⠿⠧⠧⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠋⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠴⠶⠲⠄⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠬
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠷⠊⠈⠩⠉⠻⠹⠟⠏⠽⠯⠸⠾⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠟⠉⠉⠉⠻⠿⠷⠒⠋⠃⠀⠀⠉⠱⠾⠁⠁⠁⠿⠿⠎⠹⠦⠤⠿⠿⠯⠭
⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠵⠷⠰⠿⠿⠾⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠤⠤⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠹⠏⠈⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠥⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠼⠇⠀⠈⠙⠉⠝⠏⠿⠸⠹⠿⠁⠿⠟⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠁⠈⠉⠹⠿⠏⠉⠈⠀⠀⠀⠤⠶⠾⠁⠀⠀⠸⠿⠾⠈⠷⠤⠼⠿⠧⠥⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠘⠸⠿⠽⠿⠦⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠎⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠫⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠣⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠇⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠵⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠫⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠉⠻⠆⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠣⠤⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠌⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠐⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠶⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠠⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠶⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠰⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠧⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠶⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠱⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠏⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠴⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠏⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠠⠤⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠧⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠶⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠈⠄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠷⠄⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠔⠄⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠁⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠤⠾⠶⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠴⠷⠤⠏⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠹⠿⠿⠍⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠿⠿⠷⠽⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠶⠶⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠨⠿⠷⠽⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠞⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠴⠶⠦⠸⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠤⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠯⠷⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠻⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠍⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠽⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠟⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀
⠴⠶⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠍⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠽⠿⠿⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠾⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠛⠻
⠈⠙⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠘
⠀⠠⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠸
⠇⠉⠉⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠷⠴⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠹⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠨⠿
⠿⠿⠆⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿
⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠄⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠻⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠿⠧⠠⠤⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠋⠿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠇⠀⠰⠿⠿
⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿
⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠥⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠎
⠙⠿⠿⠿⠏⠙⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠸⠿⠿⠷
⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠈⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠷⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿
⠦⠴⠿⠿⠇⠀⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠿
⠗⠈⠿⠿⠿⠇⠉⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠿⠿⠷⠀
⠁⠀⠹⠿⠿⠇⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠛⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠧
⠤⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠀⠰⠿⠿⠿⠇
⠿⠄⠈⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠼⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠔⠘⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠻⠿
⠿⠗⠘⠿⠿⠿⠈⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠀⠤
⠏⠀⠀⠻⠿⠿⠄⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠈⠉⠻⠿⠟⠛⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠇⠉
⠷⠶⠀⠸⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠿⠿⠇⠐⠿⠿⠿⠇⠀
⠿⠿⠦⠼⠿⠿⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠆
⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠀⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠟⠹

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠠⠔⠙⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠻⠿⠟
⠀⠿⠇⠸⠿⠿⠧⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠿⠿⠆⠦⠰
⠹⠏⠀⠀⠿⠿⠧⠐⠚⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠻⠿⠋⠹⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠷⠈⠹
⠾⠿⠧⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠸⠿⠀⠘⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠀⠈
⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠇⠰⠄⠹⠿⠿⠿⠤⠤⠼⠿⠆⠰⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠷⠸⠧⠘⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠙⠏

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠠⠄⠻⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠫
⠀⠨⠿⠃⠻⠿⠿⠌⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠧⠰⠰⠿
⠀⠹⠇⠀⠸⠿⠿⠄⠒⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠿⠿⠉⠹⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠈⠘⠿
⠀⠿⠿⠧⠈⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠿⠀⠸⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠄⠀⠿
⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠧⠸⠿⠿⠿⠷⠶⠾⠿⠀⠸⠿⠷⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠸⠿⠇⠿⠆⠛⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠀⠻⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠥⠃⠻

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠠⠘⠿⠿⠿⠿⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠟⠽
⠟⠀⠸⠿⠈⠿⠿⠇⠁⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠘⠤⠾⠿
⠃⠀⠿⠁⠀⠻⠿⠇⠐⠺⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠉⠿⠿⠂⠸⠿⠿⠇⠉⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠆⠸⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠹⠿⠀⠻⠿⠆⠹⠿⠿⠧⠠⠽⠿
⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠇⠸⠀⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠀⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠿⠿⠘⠷⠩⠿⠿⠁⠻⠿⠿⠤⠽⠿⠥⠼⠿⠿⠷⠬⠼⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠍⠻⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿
⠿⠏⠀⠿⠇⠹⠿⠿⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠇⠧⠾⠿⠿
⠟⠁⠨⠯⠀⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠏⠉⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠀⠹⠿⠿
⠃⠀⠸⠿⠷⠈⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠧⠀⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠿
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠘⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠻⠻⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠼⠿⠬⠿⠤⠿⠿⠀⠹⠿⠷⠤⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠩⠙⠿⠿⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠸⠿⠘⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠘⠴⠿⠿⠿
⠿⠏⠀⠽⠤⠀⠿⠿⠆⠘⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠏⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠇⠈⠿⠿⠿
⠟⠀⠀⠿⠿⠦⠿⠿⠀⠄⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠇⠨⠿⠇⠸⠿⠿⠧⠤⠿⠿⠿
⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠆⠧⠸⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠸⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠿
⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠧⠿⠶⠾⠿⠀⠽⠿⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠉⠻⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠿⠊⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠧⠡⠴⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠨⠧⠄⠸⠿⠇⠈⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠏⠹⠿⠇⠾⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿
⠿⠃⠤⠼⠿⠷⠼⠿⠇⠄⠻⠿⠿⠇⠤⠿⠇⠸⠿⠇⠻⠿⠿⠦⠾⠿⠿⠿
⠋⠰⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠇⠷⠘⠻⠿⠛⠿⠿⠇⠸⠿⠇⠸⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿
⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠷⠾⠷⠿⠿⠤⠾⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠼⠖⠹⠿⠟⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠎⠥⠾⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠀⠿⠄⠸⠿⠷⠈⠿⠿⠿⠇⠈⠿⠇⠹⠿⠀⠿⠿⠏⠀⠿⠿⠿⠿
⠿⠟⠠⠤⠿⠿⠤⠿⠇⠠⠸⠿⠿⠧⠤⠿⠇⠸⠿⠀⠿⠿⠷⠴⠿⠿⠿⠿
⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠏⠹⠷⠸⠌⠻⠿⠋⠿⠿⠇⠻⠿⠁⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠨⠷⠹⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠬⠵⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠁⠸⠧⠀⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠇⠘⠿⠁⠿⠿⠰⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠃⠤⠼⠿⠧⠿⠿⠠⠸⠿⠿⠧⠤⠿⠆⠼⠿⠀⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠘⠆⠻⠿⠋⠻⠿⠅⠻⠿⠀⠿⠿⠯⠩⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠊⠿⠿⠉⠹⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠷⠩⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠀⠧⠄⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠇⠸⠿⠁⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠏⠤⠼⠿⠷⠾⠿⠠⠘⠿⠿⠧⠼⠿⠀⠿⠿⠸⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠯⠤⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠎⠧⠽⠿⠉⠻⠿⠤⠿⠯⠬⠿⠿⠭⠽⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠼⠎⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠧⠭⠾⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠄⠸⠿⠆⠹⠿⠿⠇⠸⠿⠁⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠟⠠⠶⠿⠿⠾⠿⠀⠌⠿⠿⠧⠼⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠥⠿⠧⠷⠽⠿⠁⠻⠿⠤⠿⠯⠼⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠗⠻⠿⠏⠹⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠎⠭⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠀⠸⠤⠸⠿⠇⠸⠿⠿⠇⠸⠿⠀⠿⠇⠾⠿⠏⠈⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠁⠶⠿⠿⠾⠿⠇⠄⠿⠿⠧⠾⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠧⠿⠧⠷⠼⠿⠅⠿⠿⠤⠿⠧⠼⠿⠿⠬⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠨⠷⠹⠿⠏⠹⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠌⠵⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠧⠘⠿⠇⠘⠿⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠇⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠃⠶⠾⠿⠷⠿⠇⠆⠿⠿⠷⠾⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠧⠾⠧⠽⠼⠿⠇⠽⠿⠤⠿⠧⠾⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠷⠙⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠬⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠠⠧⠄⠿⠇⠈⠿⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠇⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠏⠴⠾⠿⠷⠿⠇⠆⠻⠿⠷⠾⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠽⠾⠿⠧⠽⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠿⠚⠿⠟⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠷⠄⠿⠗⠈⠿⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠇⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠰⠾⠿⠷⠿⠧⠠⠻⠿⠷⠾⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠼⠶⠿⠧⠽⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠼⠎⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠄⠻⠿⠈⠿⠿⠇⠘⠿⠈⠿⠀⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠟⠡⠶⠿⠿⠾⠿⠠⠹⠿⠷⠾⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠶⠿⠧⠽⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠎⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠽⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠾⠤⠸⠿⠀⠿⠿⠇⠈⠿⠈⠿⠀⠿⠿⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠡⠶⠿⠿⠾⠿⠰⠸⠿⠷⠶⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠿⠧⠽⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠞⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠾⠦⠸⠿⠀⠿⠿⠇⠈⠿⠈⠿⠄⠿⠿⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠿⠿⠞⠿⠰⠸⠿⠷⠶⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠾⠷⠿⠧⠼⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠟⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠼⠦⠸⠿⠀⠻⠿⠇⠈⠿⠀⠿⠅⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠿⠿⠟⠿⠰⠸⠿⠿⠶⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠧⠼⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠸⠗⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠦⠸⠿⠀⠻⠿⠧⠈⠿⠀⠿⠅⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠿⠿⠟⠿⠰⠘⠿⠿⠶⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠿⠧⠼⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠨⠗⠻⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠦⠸⠿⠀⠹⠿⠯⠈⠿⠀⠿⠅⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠃⠶⠿⠿⠟⠿⠴⠜⠿⠿⠶⠿⠠⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠿⠷⠼⠿⠶⠿⠶⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠗⠻⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠦⠸⠿⠀⠹⠿⠿⠈⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠶⠿⠿⠟⠿⠤⠜⠿⠿⠶⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠿⠷⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠗⠹⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠧⠸⠿⠂⠹⠿⠿⠀⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠶⠿⠿⠟⠿⠤⠜⠿⠿⠶⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠾⠷⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠗⠹⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠧⠸⠿⠂⠹⠿⠿⠀⠿⠁⠿⠇⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠶⠿⠿⠟⠿⠄⠜⠿⠿⠲⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠾⠷⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠗⠹⠿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠸⠧⠸⠿⠆⠹⠿⠿⠀⠿⠁⠿⠇⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠋⠴⠿⠿⠟⠿⠆⠜⠿⠿⠺⠿⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠷⠾⠷⠼⠿⠶⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠄⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠠⠄⠹⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠼⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠹⠀⠉⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠀⠐⠟⠻⠿⠿⠯⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠾⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠙⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠠⠌⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠃⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠆⠭⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠌⠛⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠌⠻⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠦⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠼⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠇⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠤⠀⠀⠱⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠰⠙⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠔⠒⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠃⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠭⠝⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠙⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠗⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠗⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠗⠻⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠐⠗⠻⠂⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠲⠿⠻⠒⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠲⠿⠾⠒⠄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠾⠾⠖⠦⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀⠐⠠⠆⠶⠾⠾⠶⠷⠚⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠛⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠴⠒⠒⠠⠆⠶⠴⠼⠶⠶⠾⠶⠶⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠋⠙⠋⠉⠈⠛⠆⠉⠉⠀⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠤⠒⠂⠰⠆⠶⠷⠿⠶⠲⠾⠶⠶⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠙⠃⠙⠓⠙⠙⠙⠏⠉⠛⠃⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠙⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠆⠦⠐⠴⠧⠿⠴⠦⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⠒⠈⠛⠋⠉⠂⠀⠚⠁⠘⠃⠛⠃⠙⠓⠙⠑⠙⠿⠙⠛⠓⠒⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠄⠒⠴⠡⠇⠦⠢⠴⠰⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠒⠘⠓⠋⠁⠂⠁⠐⠁⠘⠁⠚⠃⠙⠂⠉⠂⠉⠻⠉⠓⠓⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠡⠧⠤⠠⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠉⠬⠇⠙⠄⠉⠀⠈⠹⠉⠖⠶⠄⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠈⠃⠉⠀⠟⠀⠀⠀⠙⠷⠦⠆⠀⠤⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠡⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠋⠉⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠴⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠴⠷⠇⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠟⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠶⠦⠸⠦⠰⠦⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠩⠜⠓⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠤⠤⠴⠷⠶⠶⠾⠤⠾⠀⠀⠾⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠤⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠻⠿⠟⠿⠟⠻⠿⠛⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠾⠷⠸⠷⠰⠶⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠃⠾⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠰⠧⠤⠄⠼⠄⠰⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠤⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠹⠷⠰⠿⠅⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠋⠋⠘⠋⠼⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠵⠤⠷⠶⠶⠿⠦⠴⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠘⠿⠏⠹⠿⠘⠿⠏⠩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠈⠟⠋⠘⠋⠴⠏⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠶⠶⠿⠶⠾⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⠧⠹⠿⠏⠹⠿⠈⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠃⠘⠿⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠆⠤⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠲⠾⠟⠽⠿⠳⠷⠴⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠼⠿⠇⠸⠿⠈⠻⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠼⠿⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠐⠄⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠱⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠖⠲⠶⠗⠽⠿⠰⠷⠤⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠷⠸⠿⠇⠻⠿⠈⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠛⠃⠼⠿⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠖⠶⠾⠗⠽⠿⠐⠶⠤⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠿⠇⠻⠿⠈⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⠛⠃⠼⠿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠠⠯⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠆⠾⠿⠿⠸⠿⠑⠶⠶⠄⠠⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠸⠿⠟⠾⠿⠄⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠻⠘⠿⠁⠍⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⠿⠄⠴⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠏⠿⠿⠿⠾⠿⠛⠷⠷⠆⠠⠄⠠⠎⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠽⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠅⠿⠿⠇⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠁⠸⠟⠿⠿⠿⠇⠿⠡⠆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠧⠀⠹⠏⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠼⠿⠧⠼⠦⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠷⠇⠴⠄⠠⠖⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⠽⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠻⠏⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠧⠁⠹⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠠⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠿⠿⠶⠿⠷⠤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠏⠿⠿⠿⠾⠿⠟⠿⠿⠿⠴⠶⠠⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠨⠽⠇⠻⠿⠿⠻⠿⠇⠿⠿⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠸⠟⠿⠼⠿⠋⠿⠛⠏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠆⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠏⠿⠿⠏⠺⠿⠏⠿⠿⠿⠴⠶⠠⠤⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠽⠅⠹⠿⠇⠺⠿⠇⠿⠿⠏⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠃⠸⠿⠃⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠄⠀⠧⠤⠤⠷⠴⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠇⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠿⠿⠏⠺⠿⠏⠿⠿⠿⠰⠿⠀⠶⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠸⠿⠇⠸⠿⠇⠻⠿⠍⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠨⠛⠇⠸⠿⠇⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠯⠀⠁⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⠤⠤⠷⠴⠿⠷⠾⠷⠆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠔⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠿⠿⠏⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠫⠿⠁⠶⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠸⠿⠇⠹⠿⠇⠹⠿⠍⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠛⠇⠼⠿⠇⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠭⠀⠁⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠿⠿⠷⠀⠀⠩⠿⠿⠶⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠄⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠿⠆⠀⠰⠿⠿⠿⠶⠦⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠇⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠻⠶⠌⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠈⠹⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠇⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠟⠋⠀⠈⠉⠰⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠔⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠃⠀⠀⠀⠸⠟⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠼⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠨⠯⠀⠀⠉⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠰⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠹⠇⠀⠰⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠰⠚⠑⠀⠀⠉⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠾⠿⠷⠀⠀⠰⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠿⠆⠠⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠎⠹⠍⠀⠐⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀
⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠗⠸⠑⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠤⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠌⠀⠸⠇⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀
⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠆⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠾⠉⠁⠄⠠⠍⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠄⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠄⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠛⠀⠈⠀⠉⠷⠦⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠗⠀⠀⠰⠶⠤⠿⠟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠄⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠆⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠀⠀⠼⠿⠿⠷⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠴⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠴⠎⠀⠈⠶⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠧⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠻⠛⠀⠈⠉⠹⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠴⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠏⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠀⠰⠶⠿⠃⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠇⠀⠀⠽⠦⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠛⠉⠀⠸⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠇⠀⠂⠀⠀⠰⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠬⠄⠀⠸⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠴⠄⠀⠸⠿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠧⠀⠀⠴⠷⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠉⠥⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠇⠠⠷⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠻⠧⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠻⠿⠏⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠾⠀⠀⠴⠷⠤⠄⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠻⠿⠄⠰⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠏⠠⠟⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠠⠆⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠐⠿⠿⠀⠸⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠾⠀⠀⠸⠶⠤⠄⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠃⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠙⠿⠁⠀⠉⠹⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠯⠆⠀⠀⠘⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠴⠾⠄⠀⠼⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠙⠛⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠋⠡⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠘⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠀⠀⠐⠀⠘⠿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠿⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠧⠤⠀⠈⠕⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠢⠒⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠷⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠷⠀⠸⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠄⠼⠿⠇⠼⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠀⠀⠙⠀⠤⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠀⠼⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠀⠿⠀⠸⠿⠇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠛⠂⠘⠛⠁⠛⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠈⠿⠀⠘⠿⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠀⠈⠀⠀⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠔⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠌
⠀⠀⠤⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋
⠀⠀⠈⠯⠀⠀⠠⠶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠦⠷⠾⠦⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠺
⠀⠀⠀⠺⠃⠠⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠨⠿⠿⠟⠘⠿⠿⠿⠟⠁⠾⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠙⠻⠇⠀⠉⠙⠡⠀⠼⠟⠉⠸⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠈⠠⠏⠁⠀⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠷⠾⠦⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠴⠶⠾⠷⠄⠰⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠴⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠂⠀⠀⠘⠆⠀
⠀⠀⠀⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠈⠙⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠠⠀⠇⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠴⠁
⠀⠀⠄⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠀⠀⠀⠹⠄
⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠘⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠆⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠭⠷⠦⠼⠄⠀⠀⠀⠻⠾⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳
⠀⠀⠀⠲⠦⠀⠚⠛⠋⠀⠹⠃⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠙⠶⠶⠿⠟⠉⠉⠁⠻⠠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠐⠇⠰⠺⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠸⠪⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳
⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠃⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴
⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠤⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠈⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠼⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⠇⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠉⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠉⠦⠦⠀⠀⠈⠩⠭⠟⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠾⠁⠀⠈⠻⠶⠶⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠀⠺⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠤⠤⠴⠶⠶⠤⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠚⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠬⠉⠯⠩⠽⠯⠬⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠉⠈⠀⠃⠋⠋⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠴⠤⠴⠶⠶⠴⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠇⠠⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠀⠐⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠇⠠⠼⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠋⠉⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠤⠦⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠀⠖⠠⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠑⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠇⠠⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠉⠀⠈⠳⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠴⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠟⠀⠖⠠⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠸⠅⠇⠀⠴⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠃⠉⠙⠋⠁⠀⠙⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠴⠴⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠗⠠⠈⠀⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠳⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠑⠋⠀⠁⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠸⠏⠯⠀⠴⠤⠤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠃⠁⠙⠋⠁⠀⠙⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠞⠠⠆⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠳⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠏⠿⠀⠴⠤⠤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠂⠒⠔⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠃⠀⠙⠋⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠤⠾⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠞⠠⠆⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠯⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠶⠶⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠠⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠰⠇⠿⠄⠤⠷⠤⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠴⠄⠲⠞⠁⠀⠈⠀⠉⠈⠙⠏⠓⠙⠛⠉⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠄⠄⠀⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠄⠛⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠾⠠⠐⠀⠠
⠀⠙⠀⠀⠢⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠧⠼⠤⠸⠦⠿⠦⠷⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠤⠠⠶⠼⠶⠿⠿⠟⠛⠟⠙⠘⠻⠿⠿⠻⠿⠟⠛⠿⠷⠴⠦⠤⠀⠠⠅
⠀⠉⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠉⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠾⠷⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠆⠔⠀⠔⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠦⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠞⠄⠠
⠘⠦⠀⠙⠧⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠇⠱⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠍⠁⠀⠅⠀⠄⠀⠠
⠰⠦⠴⠶⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠤⠥⠀⠾
⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠴⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠶⠶⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠦⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠀⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠿⠿⠼⠯⠽⠏⠯⠿⠿⠿⠍⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠤⠀⠴⠤⠶⠠⠑⠫⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠟⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠦⠼⠤⠀⠀⠨
⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠴⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠍⠈⠉⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠶⠤⠷⠷⠶⠼⠶⠿⠷⠿⠤⠼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠏⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠃⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠄⠸⠄⠼⠄⠧⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠻⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠶⠤⠦⠀⠀⠀
⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠁⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠻⠌⠇⠷⠀⠸⠠⠽⠀⠼⠀⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠁⠖⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠅⠄⠸⠤⠸⠆⠡⠿⠿⠭⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠁⠻⠛⠿⠏⠞⠻⠿⠛⠉⠓⠶⠄⠦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠈⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠾⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠇⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠇⠀⠀⠿⠇⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠇⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠷⠀⠾⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠿⠀⠿⠇⠸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠀⠠⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠠⠇⠀⠾⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠈⠿⠀⠿⠀⠶⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠧⠀⠼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠿⠀⠿⠀⠠⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⠿⠀⠿⠁⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠯⠆⠾⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠖⠠⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠃⠱⠟⠘⠸⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠞⠠⠸⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠃⠰⠟⠈⠾⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠦⠴⠦⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠠⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠿⠤⠸⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠃⠑⠟⠈⠞⠀⠞⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠴⠶⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠠⠀⠡⠄⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠿⠠⠸⠇⠄⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠛⠟⠸⠘⠀⠼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠺⠀⠃⠄⠀⠰⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠾⠆⠸⠇⠀⠇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠛⠇⠸⠇⠐⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠸⠆⠆⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠇⠃⠇⠀⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠻⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠠⠸⠆⠦⠀⠄⠄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠀⠘⠇⠿⠆⠳⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠻⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠠⠘⠆⠄⠂⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠈⠗⠁⠿⠆⠻⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠴⠴⠴⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠠⠘⠆⠀⠇⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠇⠁⠷⠁⠻⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠴⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠀⠸⠄⠸⠇⠄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠘⠇⠸⠇⠡⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠺⠇⠀⠆⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠸⠘⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠷⠹⠇⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠶⠶⠶⠶⠴⠦⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠶⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠿⠇⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠦⠶⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠸⠧⠐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠘⠃⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠘⠿⠀⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠰⠠⠠⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠐⠿⠇⠘⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠤⠠⠐⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠿⠁⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠿⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠼⠃⠠⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠤⠠⠤⠿⠄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠆⠀⠴⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠉⠿⠿⠟⠿⠶⠧⠀⠌⠀⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠰⠇⠠⠁⠀⠈⠁⠼⠁⠨⠿⠿⠾⠧⠄⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠠⠿⠀⠋⠀⠘⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠃⠿⠁⠞⠤⠸⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠈⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠀⠀⠶⠄⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠆⠀⠄⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠀⠌⠠⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠠⠇⠸⠃⠀⠀⠃⠼⠁⠩⠿⠿⠾⠤⠄⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠾⠀⠃⠀⠘⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠇⠠⠂⠿⠼⠁⠤⠸⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠏⠁⠘⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠷⠄⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠤⠀⠈⠡⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠐⠇⠸⠃⠀⠠⠋⠝⠁⠙⠿⠿⠿⠤⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠀⠀⠴⠀⠇⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠿⠈⠀⠿⠽⠟⠀⠺⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠦⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠹⠿⠶⠿⠿⠶⠦⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠤⠀⠜⠢⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠇⠸⠏⠀⠈⠋⠟⠉⠹⠿⠿⠾⠤⠨⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠨⠇⠄⠰⠆⠷⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠾⠇⠇⠸⠇⠟⠁⠺⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠿⠶⠶⠿⠾⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠠⠞⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠂⠈⠏⠁⠀⠋⠻⠉⠹⠿⠿⠿⠤⠫⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠠⠇⠄⠐⠆⠷⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠂⠃⠼⠇⠷⠠⠇⠿⠁⠘⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠄⠀⠀⠸⠰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠷⠤⠶⠿⠾⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠹⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠟⠟⠈⠏⠋⠈⠋⠿⠉⠻⠿⠿⠿⠤⠏⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠈⠉⠁⠀⠀⠧⠦⠀⠆⠿⠁⠘⠛⠛⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠒⠂⠶⠟⠿⠀⠇⠿⠘⠸⠿⠟⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠈⠄⠀⠀⠰⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠸⠀⠷⠤⠤⠾⠾⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠄⠀⠌⠿⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠿⠛⠛⠿⠏⠈⠛⠿⠉⠻⠿⠾⠿⠀⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠉⠛⠋⠸⠠⠿⠿⠆⠦⠿⠃⠈⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠬⠖⠚⠮⠿⠿⠁⠟⠿⠌⠀⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠈⠁⠘⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠦⠤⠤⠾⠼⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠀⠀⠀⠞⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠦⠾⠠⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠻⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠟⠛⠙⠁⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠘⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠼⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠾⠿⠶⠾⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠾⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠾⠛⠿⠟⠘⠻⠟⠻⠷⠶⠧⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠙⠙⠿⠸⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠟⠛⠙⠁⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠛⠻⠟⠿⠿⠻⠮⠝⠘⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠘⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠶⠀⠀⠸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠴⠾⠀⠼⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠞⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠟⠿⠟⠀⠻⠶⠺⠧⠴⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠿⠿⠼⠧⠿⠷⠆⠾⠿⠀⠼⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠹⠿⠘⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠆⠼⠄⠤⠼⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠇⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠤⠎⠰⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠾⠿⠿⠀⠳⠶⠄⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠙⠻⠋⠉⠻⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠴⠾⠷⠦⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠇⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠣⠈⠀⠣⠀⠀⠰⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠆⠁⠘⠄⠠⠾⠯⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠼⠇⠠⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠙⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠦⠿⠿⠦⠿⠿⠧⠿⠿⠇⠿⠿⠷⠰⠿⠿⠃⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠉⠉⠩⠹⠿⠁⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠿⠿⠟⠁⠘⠆⠈⠀⠈⠀⠈⠿⠿
⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠹⠿⠥⠀⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠷⠄⠀⠀⠘⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠿⠿⠿⠆⠈⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠧⠄⠾⠂⠀⠸⠇⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠹⠷⠿⠀⠇⠼⠃⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠸⠇⠸⠀⠼⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠆⠿⠿⠦⠿⠿⠯⠿⠿⠏⠿⠿⠷⠸⠿⠿⠃⠺⠿⠿⠿
⠿⠿⠉⠐⠩⠻⠿⠁⠋⠁⠂⠉⠉⠁⠉⠿⠿⠟⠁⠘⠇⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠿
⠿⠧⠆⠀⠀⠸⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠱⠤⠡⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠾⠧⠄⠾⠀⠀⠸⠇⠀⠠⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠀⠿⠻⠿⠿⠠⠇⠾⠃⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠸⠇⠸⠀⠾⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠆⠿⠿⠦⠿⠿⠩⠿⠿⠫⠿⠿⠶⠼⠿⠿⠃⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠩⠿⠿⠁⠉⠀⠀⠉⠋⠀⠉⠿⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠷⠰⠷⠀⠶⠀⠆⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠼⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠧⠄⠾⠀⠀⠸⠃⠀⠰⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠠⠿⠻⠿⠿⠠⠇⠾⠀⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠸⠇⠸⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠨⠿⠿⠅⠿⠟⠦⠿⠿⠹⠿⠿⠫⠿⠿⠒⠾⠿⠟⠁⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠁⠉⠀⠀⠉⠛⠀⠉⠿⠞⠙⠅⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠈⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠈⠹⠿⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠫⠴⠂⠷⠀⠰⠸⠆⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠼⠿⠃⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠼⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠧⠄⠾⠀⠀⠸⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠠⠿⠻⠿⠿⠠⠇⠾⠀⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠇⠸⠇⠸⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠇⠨⠿⠿⠅⠽⠟⠦⠿⠿⠹⠿⠿⠏⠿⠿⠒⠾⠿⠟⠑⠻⠿⠿⠿
⠿⠿⠅⠀⠸⠿⠿⠅⠉⠀⠀⠉⠛⠀⠉⠿⠞⠙⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠿⠆⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠴⠂⠷⠀⠠⠸⠆⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠄⠀⠀⠾⠿⠃⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠀⠀⠨⠇⠀⠀⠀⠿⠿
⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠧⠄⠾⠀⠀⠸⠁⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠾⠿⠿
⠿⠿⠇⠸⠠⠿⠻⠿⠿⠠⠇⠾⠀⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠆⠸⠇⠸⠀⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠺⠿⠿⠇⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠛⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠅⠘⠛⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠯⠶⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠻⠛⠛⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠶⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠧⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠡⠷⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠶⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠧⠆⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠁⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠡⠷⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠶⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠧⠆⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠩⠷⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠧⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠰⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠶⠄⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠤⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠽⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠃⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠏⠁⠹⠿⠿⠿⠁⠹⠿⠯⠀⠸⠿⠄⠰⠿⠿⠿⠉⠸⠄⠀⠙⠿⠿
⠀⠸⠿⠗⠀⠘⠛⠏⠁⠀⠈⠛⠋⠀⠈⠿⠁⠾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿
⠀⠀⠃⠰⠆⠰⠂⠀⠀⠐⠿⠓⠀⠁⠀⠘⠸⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠀⠀⠀⠚⠋
⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠰⠟⠶⠃⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠸⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠽⠟⠃⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠿⠁⠄⠤⠰⠿⠗⠀⠿⠄⠰⠿⠿⠇⠀⠸⠄⠀⠘⠿⠿
⠀⠸⠟⠃⠀⠉⠛⠟⠀⠀⠻⠿⠾⠳⠞⠿⠁⠾⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠿
⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠯⠈⠀⠘⠀⠉⠃⠈⠀⠾⠷⠀⠀⠀⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠄⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠧⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠈⠿⠿⠉⠉⠤⠤⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠁
⠀⠻⠿⠀⠈⠽⠿⠟⠒⠃⠘⠿⠖⠲⠟⠽⠁⠠⠿⠿⠀⠝⠱⠇⠀⠈⠀⠀
⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠐⠖⠀⠀⠀⠯⠑⠚⠿⠿⠉⠼⠛⠻⠤⠧⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠔⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠁⠀⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠇⠠⠼⠟⠁⠈⠿⠿⠉⠿⠿⠏⠀⠽⠿⠿
⠀⠸⠿⠓⠀⠉⠛⠦⠀⠐⠿⠛⠁⠄⠁⠶⠶⠄⠹⠷⠤⠿⠃⠃⠀⠀⠺⠿
⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠹⠀⠀⠛⠹⠭⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠈⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠋⠟⠉⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠏⠈⠹⠿⠏⠁⠘⠿⠿⠇⠠⠈⠛⠥⠠⠿⠿⠋⠹⠿⠅⠀⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠗⠀⠙⠻⠇⠀⠰⠿⠟⠁⠴⠿⠷⠄⠈⠻⠿⠄⠾⠘⠁⠀⠘⠿⠿
⠀⠀⠋⠀⠀⠂⠀⠃⠀⠀⠿⠀⠀⠾⠿⠿⠇⠬⠹⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠹⠿⠿⠉⠁⠾⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠹⠎⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠏⠀⠹⠿⠿⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠿⠬⠿⠿⠏⠉⠿⠄⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠟⠀⠙⠻⠇⠀⠠⠿⠟⠿⠿⠯⠀⠉⠿⠿⠿⠇⠼⠉⠀⠀⠙⠿⠿
⠀⠀⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠛⠩⠿⠇⠀⠚⠻⠿⠿⠻⠷⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠘⠧⠍⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠇⠀⠹⠿⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠒⠺⠿⠆⠠⠿⠿⠿⠀⠠⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠛⠀⠙⠻⠃⠀⠴⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠰⠯⠀⠀⠹⠿⠿
⠀⠀⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠽⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠧⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠿⠆⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠁⠈⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠥⠍⠛⠻⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠿⠃⠀⠛⠻⠃⠀⠼⠿⠿⠟⠳⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠙⠿⠿
⠀⠀⠀⠠⠰⠀⠈⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠟⠀⠈⠀⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠔⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠆⠀⠀⠈⠉⠹⠴⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠁⠈⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠧⠄⠸⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠟⠃⠀⠛⠻⠇⠀⠸⠿⠇⠰⠶⠄⠻⠁⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠈⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠂⠘⠀⠘⠀⠀⠹⠿⠀⠯⠿⠤⠸⠀⠿⠿⠿⠿⠦⠦⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠙⠁⠁⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠴⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠁⠀⠿⠿⠋⠉⠻⠿⠛⠫⠥⠈⠿⠁⠨⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠛⠁⠀⠙⠻⠀⠀⠸⠿⠖⠞⠿⠡⠿⠃⠸⠿⠿⠿⠀⠌⠀⠈⠛⠿⠿
⠀⠀⠈⠇⠸⠁⠘⠀⠀⠘⠿⠁⠻⠛⠁⠸⠀⠾⠿⠿⠿⠾⠿⠧⠀⠀⠘⠉
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠓⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠟⠧⠿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠀⠀⠸⠯⠻⠷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠀⠀⠘⠲⠆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠺⠣⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠿⠃⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠤⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠼⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠿⠄⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠺⠉⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠾⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠼⠇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠎⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠰⠇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠃⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠔⠀⠠⠌⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠇⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠼⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠷⠸⠇⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠷⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠗⠊⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠄⠴⠶⠶⠀⠨⠿⠿⠇⠀⠁⠀⠾⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠆⠀⠻⠏⠀⠤⠈⠛⠁⠀⠬⠿⠦⠄⠾⠿⠿⠿⠤⠄⠀⠈⠻⠿⠿
⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠹⠯⠙⠑⠛⠁⠈⠏⠘⠋⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠖⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠟⠉⠹⠿⠁⠈⠿⠿⠷⠀⠾⠿⠟⠀⠠⠿⠿⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠗⠀⠘⠛⠀⠀⠉⠋⠀⠠⠤⠿⠷⠶⠾⠿⠿⠦⠠⠁⠀⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠃⠀⠀⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠘⠁⠛⠋⠀⠹⠿⠂⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠏⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠎⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠃⠈⠿⠿⠀⠊⠥⠶⠦⠀⠀⠿⠏⠉⠿⠀⠨⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠂⠀⠿⠁⠀⠙⠃⠀⠄⠿⠿⠏⠁⠰⠿⠧⠀⠸⠁⠀⠙⠿⠿⠿
⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠶⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠷⠿⠀⠀⠀⠈⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠟⠊⠁⠛⠋⠀⠀⠹⠧⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠜⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠁⠈⠿⠧⠀⠝⠩⠤⠄⠀⠀⠿⠏⠙⠿⠄⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠆⠀⠿⠂⠀⠉⠋⠠⠀⠿⠿⠟⠀⠼⠿⠦⠀⠙⠁⠀⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠧⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠿⠤⠇⠻⠿⠿⠟⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠳⠞⠻⠛⠿⠿⠿⠷⠦⠰⠶⠆⠀⠛⠶⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠌⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠤⠄⠀⠤⠌⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠭⠹⠿⠿⠿⠗⠉⠛⠃⠘⠉⠻⠂⠀⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠶⠶⠄⠀⠻⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠴⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠈⠻⠿⠿⠋⠈⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠳⠾⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠆⠰⠶⠆⠐⠻⠶⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠬⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠤⠀⠀⠤⠌⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠸⠍⠿⠿⠿⠗⠉⠛⠃⠊⠉⠻⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠆⠀⠸⠧⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠼⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠨⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠻⠿⠟⠃⠉⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠲⠞⠋⠹⠿⠿⠿⠷⠆⠶⠶⠆⠐⠲⠶⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠤⠀⠀⠤⠌⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠧⠼⠿⠿⠇⠙⠛⠃⠊⠉⠿⠀⠰⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠼⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠈⠹⠾⠋⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠀⠐⠶⠾⠛⠹⠿⠿⠿⠶⠄⠴⠶⠆⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠁⠠⠌⠁⠀⠤⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠯⠽⠿⠿⠇⠛⠛⠃⠊⠙⠿⠀⠸⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠶⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠼⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠘⠻⠾⠋⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠃⠀⠿⠀⠸⠋⠩⠤⠉⠣⠀⠿⠿⠟⠙⠃⠀⠼⠿⠿⠿
⠀⠸⠋⠀⠀⠛⠿⠂⠀⠉⠠⠀⠰⠯⠿⠡⠄⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠛⠿⠇⠾⠿⠿⠷⠾⠿⠦⠀⠀⠙⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠉⠁⠉⠉⠻⠿⠿⠀⠙⠢⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠇⠘⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠁⠈⠿⠿⠏⠀⠽⠆⠰⠯⠠⠶⠂⠈⠀⠹⠿⠉⠹⠄⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠋⠁⠀⠉⠻⠃⠀⠈⠠⠤⠀⠱⠞⠶⠏⠀⠿⠿⠀⠸⠥⠀⠈⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠈⠧⠜⠃⠘⠛⠿⠷⠾⠟⠦⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠧⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠸⠀⠈⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠿⠝⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠇⠸⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠏⠀⠹⠿⠿⠀⠸⠧⠂⠿⠁⠴⠦⠈⠀⠸⠟⠙⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠟⠉⠀⠈⠹⠋⠀⠈⠡⠆⠀⠰⠾⠳⠎⠀⠿⠃⠀⠻⠦⠀⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠀⠩⠈⠛⠐⠛⠻⠶⠼⠟⠳⠄⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠏⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠩⠇⠀⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠤⠴⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠿⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠣⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠼⠆⠰⠄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠁⠘⠇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠈⠳⠶⠤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠀⠹⠃⠀⠀⠠⠼⠿⠛⠀⠀⠸⠏⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠴⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠙⠓⠶⠾⠟⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠂⠁⠀⠡⠤⠘⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠤⠀⠀⠀⠿⠛⠋⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠉⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠈⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠐⠒⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠛⠛⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠉⠈⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠄⠐⠉⠈⠀⠀⠿⠿⠯⠀⠸⠷⠀⠸⠿⠿⠿
⠀⠸⠛⠂⠀⠛⠿⠃⠀⠈⠉⠠⠀⠻⠛⠀⠠⠿⠿⠿⠆⠸⠥⠀⠀⠙⠿⠿
⠀⠘⠀⠠⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠛⠛⠁⠀⠉⠉⠿⠿⠿⠟⠆⠀⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠿⠿⠿⠀⠹⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠁⠹⠀⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠧⠼⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠀⠸⠿⠧⠐⠉⠙⠀⠀⠼⠿⠉⠘⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠓⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠋⠉⠄⠻⠛⠀⠠⠿⠿⠷⠄⠽⠏⠀⠈⠛⠿⠿
⠀⠀⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠓⠃⠀⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠀⠸⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠃⠈⠿⠏⠠⠊⠙⠊⠀⠼⠿⠉⠹⠿⠇⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠿⠛⠀⠀⠟⠋⠀⠶⠶⠄⠀⠿⠿⠷⠀⠿⠏⠀⠈⠛⠿⠿
⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠰⠶⠞⠘⠻⠿⠛⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿
⠀⠻⠿⠟⠉⠹⠿⠿⠀⠘⠿⠧⠠⠜⠹⠏⠀⠸⠿⠇⠀⠹⠿⠀⠠⠛⠿⠿
⠀⠸⠿⠓⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠛⠉⠄⠶⠶⠄⠀⠿⠿⠿⠄⠼⠅⠀⠀⠀⠘⠿
⠀⠀⠃⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠨⠧⠴⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠄⠀⠀⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠹⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠛⠻⠧⠼⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠋⠛⠜⠿⠿
⠀⠻⠿⠁⠈⠿⠿⠏⠀⠸⠿⠄⠐⠋⠘⠃⠀⠰⠿⠿⠇⠀⠙⠂⠘⠀⠸⠿
⠀⠸⠟⠃⠀⠙⠛⠃⠀⠈⠉⠡⠀⠾⠿⠆⠀⠸⠿⠿⠇⠠⠤⠀⠀⠀⠠⠿
⠀⠐⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠶⠞⠀⠻⠟⠛⠙⠿⠋⠓⠄⠐⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠻⠿⠧⠼⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠹⠿⠏⠙⠒⠿⠿
⠀⠻⠟⠉⠙⠿⠿⠃⠀⠿⠇⠀⠝⠋⠈⠁⠁⠀⠿⠿⠇⠈⠙⠃⠀⠀⠸⠿
⠀⠘⠑⠀⠈⠉⠿⠃⠀⠈⠁⠄⠀⠿⠿⠣⠀⠀⠟⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠴⠷⠶⠂⠈⠀⠸⠷⠶⠟⠂⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠙⠛⠿⠿
⠀⠻⠟⠋⠻⠿⠿⠁⠈⠿⠁⠨⠟⠉⠈⠉⠉⠀⠼⠿⠿⠟⠸⠇⠀⠘⠿⠿
⠀⠈⠡⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠿⠿⠃⠀⠀⠻⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠼⠷⠾⠆⠀⠯⠸⠿⠤⠤⠀⠄⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠈⠀⠁⠘⠛⠻⠋⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠘⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠸⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠐⠀⠀⠛⠙⠛⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠹⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠏⠙⠻⠿⠛⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛
⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠙⠈⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠃⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠈⠏⠙⠻⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠂⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠘⠍⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠹⠙
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠙⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠉
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠙⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠸⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠛⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠃
⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠻⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠀⠐⠶⠾⠛⠟⠿⠿⠿⠶⠄⠶⠶⠆⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠠⠈⠁⠀⠤⠉⠀⠰⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠣⠀⠀⠸⠭⠿⠿⠿⠗⠛⠻⠃⠚⠛⠿⠀⠸⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠦⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠼⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠘⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀
⠀⠀⠳⠴⠄⠸⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠞⠃
⠀⠀⠀⠹⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠀⠐⠶⠦⠟⠻⠹⠿⠿⠿⠦⠴⠶⠆⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠏⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠈⠁⠀⠤⠈⠀⠰⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠈⠛⠷⠀⠀⠾⠼⠿⠿⠿⠛⠻⠃⠚⠛⠿⠀⠸⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠶⠶⠆⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠼⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠻⠿⠿⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠀⠐⠤⠤⠀⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠏⠴⠖
⠀⠀⠀⠹⠇⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠐⠶⠆⠠⠞⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠄⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠍⠁⠁⠀⠈⠁⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠈⠛⠷⠚⠀⠰⠇⠾⠿⠿⠿⠻⠇⠞⠛⠿⠀⠸⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠶⠶⠦⠀⠸⠷⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠼⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠰⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠣⠈⠿⠿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠐⠂⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠈⠈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠴⠖
⠀⠀⠀⠿⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠰⠶⠄⠰⠞⠛⠿⠿⠿⠧⠴⠦⠄⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠁⠁⠀⠛⠁⠰⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠘⠛⠷⠂⠀⠰⠤⠿⠿⠿⠟⠿⠇⠞⠛⠿⠀⠸⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠵⠄⠀⠹⠼⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠤⠤⠥⠄⠸⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠴⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠄⠙⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠐⠠⠤⠄⠀⠸⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠶
⠀⠀⠈⠿⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠃⠈⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠰⠦⠤⠾⠛⠿⠿⠿⠷⠄⠤⠤⠄⠠⠶⠤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠌⠉⠁⠁⠈⠛⠀⠰⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠘⠻⠷⠀⠀⠾⠸⠿⠿⠿⠛⠿⠇⠜⠛⠷⠀⠸⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠵⠀⠀⠽⠼⠿⠿⠿⠶⠶⠤⠤⠤⠥⠀⠸⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠴⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀
⠐⠠⠠⠄⠀⠸⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠤
⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠁⠴⠦⠼⠿⠿⠿⠁⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠶⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠫⠝⠀⠀⠹⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠬⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠟⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠛⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠁⠴⠦⠼⠿⠿⠿⠁⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠶⠤⠶⠶⠿⠿⠿⠟⠫⠟⠀⠀⠼⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠬⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⠏⠀⠀⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠛⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠸⠿⠿⠿⠧⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠰⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠁⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠠⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠴⠀⠀⠀⠸⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠹⠾⠿⠿⠿⠟⠩⠿⠅⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠰⠋⠀⠛⠿⠿⠿⠗⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠰⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠰⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠆⠀⠀⠺⠽⠿⠿⠿⠿⠟⠩⠹⠇⠠⠿⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠘⠋⠄⠀⠁⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠹⠯⠠⠽⠟⠿⠋⠈⠇⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠠⠟⠁⠙⠿⠿⠿⠿⠈⠋⠄⠀⠉⠠⠟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠼⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠰⠁⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠰⠿⠿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠰⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠀⠘⠁⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠵⠦⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠋⠈⠃⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠀⠈⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠋⠈⠃⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠷⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠋⠈⠃⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠜⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠘⠁⠀⠃⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠋⠈⠃⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠑⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠚⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠋⠈⠃⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠱⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠓⠿⠿⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠠⠄⠻⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠀⠀⠠⠀⠠⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠠⠿⠿⠀⠾⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠾⠿⠟⠘⠱⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠷⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠳⠀⠸⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠤⠀⠢⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠸⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠼⠿⠿⠰⠯⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠹⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠐⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠤⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠿⠿⠟⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠰⠗⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠁⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠸⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠃⠀⠸⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠦⠀⠈⠁⠾⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠘⠇⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠐⠠⠄⠃⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠜⠀⠄⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠀⠀⠉⠸⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠇⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠰⠀⠀⠑⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠏⠀⠈⠉⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠀⠀⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠀⠀⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠧⠞⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠄⠓⠚⠒⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠐⠿⠿⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠰⠿⠷⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠛⠛⠈⠅⠀⠘⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠠⠸⠾⠯⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠼⠈⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠀⠀⠈⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿

⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠐⠿⠿⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠰⠾⠷⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠛⠛⠉⠄⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠠⠸⠾⠯⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠼⠈⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠿⠀⠀⠈⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿

⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠺⠐⠿⠿⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠰⠾⠷⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠛⠛⠉⠄⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠠⠸⠾⠯⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠼⠈⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠿⠀⠀⠈⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿

⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠐⠿⠿⠳⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠰⠾⠷⠿⠇⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠛⠛⠘⠄⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠠⠸⠾⠯⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠼⠈⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠿⠀⠀⠈⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠺⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠷⠀⠀⠀⠴⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠽⠓⠷⠿⠆⠀⠸⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠝⠇⠿⠿⠿⠆⠈⠫⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⠿⠿⠿⠿⠤⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠺⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠴⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠛⠿⠆⠀⠸⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠯⠸⠾⠿⠆⠈⠫⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠾⠦⠿⠿⠄⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠶⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠯⠀⠀⠀⠰⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠿⠟⠻⠄⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠄⠜⠿⠄⠘⠫⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⠷⠏⠿⠿⠄⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠯⠼⠿⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠁⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠾⠯⠀⠀⠀⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠟⠹⠄⠀⠸⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠦⠮⠷⠄⠘⠯⠥⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⠷⠍⠻⠿⠄⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠀⠀⠺⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠾⠯⠀⠀⠀⠴⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠻⠟⠹⠄⠀⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠞⠦⠮⠷⠄⠈⠣⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⠷⠍⠹⠿⠄⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠦⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠠⠴⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠻⠏⠘⠆⠀⠸⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⠟⠦⠮⠿⠆⠈⠱⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠶⠍⠹⠿⠤⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠧⠸⠿⠿⠿⠿⠄⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠭⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠭⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠭⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠭⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠳⠶⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⠷⠿⠇⠸⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠰⠀⠶⠘⠰⠃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⠛⠀⠿⠀⠈⠀⠾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠼⠟⠿⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠼⠟⠿⠿⠗⠚⠁⠈⠃⠀⠂⠂⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠠⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠘⠻⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠏⠠⠀⠞⠰⠀⠸⠀⠰⠁⠴⠠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠁⠾⠇⠇⠸⠄⠸⠀⠼⠇⠸⠄⠏⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⠱⠦⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠈⠀⠿⠆⠀⠆⠀⠀⠁⠠⠀⠹⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠶⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠛⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠾⠀⠀⠠⠀⠂⠠⠀⠀⠠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠇⠀⠸⠀⠠⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠉⠶⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠐⠀⠆⠀⠿⠀⠆⠇⠀⠇⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠚⠦⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠻⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠴⠴⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠠⠆⠀⠧⠀⠀⠆⠀⠴⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠑⠶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠦⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠰⠿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠃⠀⠼⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠠⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠀⠸⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠾⠀⠰⠀⠾⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠲⠀⠠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠾⠀⠀⠟⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠀⠀⠿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠛⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠘⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠰⠀⠘⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠀⠆⠀⠦⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠄⠙⠐⠆⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠳⠇⠀⠀⠸⠀⠠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠞⠇⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠘⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠇⠠⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠤⠙⠠⠄⠀⠉⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠀
⠀⠀⠑⠀⠸⠾⠇⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠿⠀⠸⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠇⠀⠀⠀⠠⠄⠙⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠄⠀⠤⠀⠀
⠀⠈⠰⠀⠶⠾⠄⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠾⠇⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠘⠻⠇⠀⠸⠼⠀⠼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠡⠧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠠⠄⠀
⠈⠃⠆⠀⠶⠿⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠷⠿⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠇⠀⠸⠷⠀⠸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠉⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠸⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠶⠤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠦⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠇⠀⠀⠀⠂⠤⠘⠣⠄⠀⠀⠆⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠤⠀
⠃⠦⠀⠐⠾⠿⠀⠀⠹⠈⠁⠦⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠞⠇⠀
⠀⠘⠀⠀⠿⠿⠧⠀⠸⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠽⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠏⠀⠸⠄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠿⠅⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠼⠆⠀⠐⠂⠠⠆⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠤⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠂⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠀⠀⠀⠰⠧⠀⠈⠲⠁⠉⠎⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠄
⠘⠀⠀⠀⠹⠿⠆⠀⠘⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠀⠀⠄⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠤⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁
⠆⠀⠀⠀⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠆⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠐⠿⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠀⠀⠀⠐⠾⠁⠀⠈⠉⠸⠾⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠖⠀⠀⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠐⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠷⠀⠿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠰⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠠⠀⠹⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠱⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠏⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⠀⠇⠘⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠼⠧⠤⠤⠤⠀⠀⠘⠷⠀⠇⠀⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠧⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠋⠁⠁⠲⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠤⠤⠸⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠇⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠶⠻⠿⠷⠷⠤⠿⠷⠇⠀⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠈⠛⠻⠛⠟⠛⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠄⠰⠶⠄⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠇⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠙⠀⠀⠀⠄⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠴⠶⠶⠶⠾⠳⠤⠇⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠠⠤⠄⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠸⠤⠤⠤⠄⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠷⠤⠇⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠿⠿⠷⠀⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠠⠄⠹⠤⠶⠶⠦⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿⠄⠇⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠽⠿⠷⠄⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠩⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠈⠿⠿⠿⠛⠃⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠠⠄⠸⠷⠶⠶⠶⠀⠆⠸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠄⠇⠘⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠷⠄⠘⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠹⠿⠏⠥⠈⠿⠀⠈⠉⠻⠿⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠐⠂⠀⠿⠿⠿⠞⠁⠾⠿⠆⠞⠆⠸⠁⠀⠀⠮⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠁⠀⠀⠈⠋⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠟⠁⠸⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠉⠸⠿⠤⠧⠀⠹⠁⠀⠐⠿⠿⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠙⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠿⠂⠀⠀⠘⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠏⠀⠈⠿⠟⠃⠸⠷⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠂⠢⠟⠐⠶⠀⠿⠀⠀⠐⠿⠿⠤⠉⠀⠈⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠙⠘⠏⠂⠀⠀⠠⠆⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠿⠟⠃⠸⠧⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠐⠀⠠⠿⠿⠿⠷⠖⠂⠏⠐⠶⠀⠛⠀⠀⠘⠿⠷⠤⠿⠋⠉⠻⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠁⠺⠛⠂⠀⠀⠠⠂⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠂⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠇⠸⠧⠀⠀⠠⠿⠇⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠟⠡⠆⠈⠛⠁⠀⠘⠿⠷⠤⠁⠀⠈⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠶⠳⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠘⠊⠀⠀⠂⠏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠟⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠇⠸⠿⠋⠉⠻⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠚⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠠⠀⠹⠿⠇⠸⠧⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠙⠀⠿⠩⠤⠈⠋⠀⠀⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠠⠄⠼⠿⠄⠀⠰⠆⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠸⠇⠙⠥⠁⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠾⠿⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠇⠸⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠙⠉⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠀⠀⠹⠿⠇⠸⠧⠄⠀⠼⠿⠇⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠿⠟⠘⠉⠿⠏⠴⠶⠈⠀⠀⠛⠿⠆⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠈⠠⠷⠿⠄⠰⠇⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⠆⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠟⠉⠙⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠜⠛⠁⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠀⠿⠿⠇⠠⠤⠄⠀⠿⠿⠃⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠷⠘⠏⠿⠏⠠⠯⠿⠀⠀⠛⠯⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⠆⠀⠉⠇⠙⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠇⠈⠩⠤⠙⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠡⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠃⠰⠟⠿⠁⠈⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠊⠀⠠⠀⠠⠿⠿⠷⠸⠅⠟⠿⠐⠺⠿⠏⠷⠀⠿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠿⠫⠄⠀⠉⠛⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠋⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧
⠀⠸⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠶⠿⠿⠿⠿⠻⠭⠤⠖⠄⠹⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠍⠽⠭⠾⠃⠀⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠛⠉⠹⠿⠎⠱⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠄⠀⠀⠍⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠋⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠹⠿⠿⠋⠁⠈⠿⠿⠋⠠⠶⠿⠟⠋⠁⠀⠤⠤
⠀⠸⠿⠋⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠟
⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠀
⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠿
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠝⠓⠾⠿⠿⠛⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻
⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼
⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠽⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠛⠨⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠐⠘⠿⠿⠿⠿
⠀⠈⠷⠘⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠗⠺⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠟⠧⠼⠿⠿⠛⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺
⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴
⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠽⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠛⠩⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠄⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠰⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠐⠘⠿⠿⠿⠿
⠀⠸⠦⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠾⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠿
⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠋⠉⠩⠿⠭⠽⠿⠿⠙⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠸⠿⠿⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰
⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠽⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿
⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠩⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠶⠾⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠭⠿⠿⠇⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠐⠒⠿⠿⠿⠿
⠀⠵⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻
⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠉⠉⠱⠯⠭⠽⠿⠟⠉⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠸⠿⠏⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠘⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠼⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠀⠈⠁⠀⠀⠿⠄⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠭⠿⠿⠇⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠂⠻⠿⠿⠿
⠈⠦⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛
⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠉⠉⠴⠯⠭⠽⠿⠏⠉⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿
⠀⠀⠀⠁⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠾⠆⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿
⠰⠄⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛
⠀⠀⠰⠿⠿⠋⠉⠁⠾⠭⠭⠽⠿⠏⠉⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠁⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿
⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠾⠆⠀⠀⠵⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠄⠻⠿⠿⠿
⠦⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊
⠀⠀⠰⠿⠟⠉⠉⠡⠾⠭⠭⠽⠿⠏⠉⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠘⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠚⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠾⠆⠀⠀⠱⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠤⠤⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠤⠽⠿⠿⠿
⠀⠠⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊
⠀⠀⠰⠿⠋⠉⠉⠰⠪⠭⠭⠿⠿⠏⠩⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠌⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠘⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠊⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠼⠿
⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠱⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠤⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠨⠹⠿⠿⠿
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠤⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂
⠀⠀⠰⠿⠉⠉⠁⠴⠯⠭⠭⠿⠿⠏⠩⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠌⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿
⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠎⠻⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠼⠿
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠐⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿
⠀⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠈⠀⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓
⠀⠀⠀⠟⠉⠉⠁⠖⠭⠭⠭⠿⠿⠉⠩⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠙⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠜⠻⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠐⠼⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠿
⠰⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠈⠈⠹⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠠⠞⠭⠭⠭⠿⠿⠉⠹⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠙⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠜⠻⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠿
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠐⠴⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿
⠰⠶⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠃⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠄⠀⠀⠁⠹⠿⠿

⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠰⠪⠭⠭⠽⠿⠿⠉⠹⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠾⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠜⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠼
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠸⠋⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠐⠤⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿
⠶⠶⠾⠿⠯⠽⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠂⠙⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠴⠪⠭⠭⠽⠿⠿⠉⠽⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠱⠶⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠧⠜⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠
⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠰⠛⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠄⠿⠿⠿
⠀⠀⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠚⠫⠿⠿
⠴⠶⠿⠿⠭⠭⠽⠿⠿⠁⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠂⠘⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠿⠋⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠔⠫⠭⠭⠽⠿⠿⠉⠽⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠶⠿⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠧⠞⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠰⠟⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠆⠸⠿⠿
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠘⠏⠿⠿
⠤⠴⠿⠿⠭⠭⠿⠿⠿⠁⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠐⠿⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠻⠟⠉⠩⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠭⠬⠭⠭⠷⠿⠉⠹⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠛⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠡⠶⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠧⠞⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠼⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿
⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠄⠀⠀⠈⠿⠹⠿
⠤⠴⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠠⠀⠿⠿

⠀⠀⠀⠼⠿⠟⠻⠏⠩⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠭⠬⠭⠯⠷⠏⠉⠹⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠴⠟⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠧⠜⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠟⠋⠁⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠿⠿
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠿⠄⠀⠀⠈⠼⠙⠿
⠠⠴⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠼⠿

⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠻⠍⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠥⠤⠭⠿⠷⠏⠉⠹⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠒⠴⠟⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠧⠜⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠨⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠶⠿
⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠈⠰⠟⠿
⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠈⠰⠿

⠀⠀⠀⠼⠟⠛⠿⠉⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠪⠥⠤⠬⠽⠿⠏⠉⠽⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠢⠴⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠽⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠨⠿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶
⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠂⠎⠻
⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠞

⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠯⠭⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠩⠤⠤⠼⠽⠾⠏⠉⠽⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠦⠤⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠺⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤
⠀⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠃⠌⠻
⠠⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠜

⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠭⠭⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠥⠤⠤⠼⠽⠾⠏⠉⠽⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠆⠴⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠹⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠹
⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠉⠠

⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠭⠥⠬⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠥⠤⠤⠼⠽⠾⠇⠉⠽⠿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠆⠴⠟⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠳⠿⠿⠿⠿⠗⠉⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠼⠷⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠐⠀⠙
⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠘⠀

⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠭⠤⠬⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠔⠨⠤⠤⠤⠮⠿⠿⠄⠩⠽⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠏⠆⠴⠟⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠖⠉⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠼⠿⠿⠽⠿⠿⠟⠾⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠻⠃⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠉⠥⠤⠤⠤⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠜⠤⠤⠤⠴⠯⠿⠿⠄⠨⠼⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠇⠦⠴⠟⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠾⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠶⠿⠿⠿⠿⠆⠉⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠯⠿⠯⠿⠽⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀
⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠤⠽⠟⠿⠿⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠉⠤⠶⠶⠶⠯⠿⠿⠤⠤⠾⠿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠆⠴⠟⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠾⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠾⠿⠿⠿⠿⠖⠉⠟⠿⠿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠭⠿⠽⠯⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠒⠶⠶⠾⠟⠿⠿⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠬⠡⠴⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠤⠤⠾⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠳⠆⠴⠟⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠾⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠉⠿⠿⠿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠹⠿⠿⠙⠿⠿⠿⠨⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠲⠖⠒⠒⠲⠾⠛⠿⠿⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠤⠠⠌⠤⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠧⠤⠤⠿⠿⠿⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠱⠆⠼⠟⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠾⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠉⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠛⠟⠹⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠒⠒⠲⠾⠻⠿⠿⠿⠿⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠤⠤⠭⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠧⠤⠤⠿⠿⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠱⠆⠼⠟⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠾⠿⠷⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠉⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠻⠏⠿⠿⠿⠷⠹⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠖⠒⠒⠒⠲⠟⠹⠟⠿⠿⠿⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠤⠮⠥⠴⠶⠶⠶⠷⠿⠿⠧⠤⠴⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠱⠆⠴⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠐⠾⠿⠷⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠦⠿⠿⠿⠿⠷⠎⠉⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠷⠿⠶⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠶⠏⠹⠟⠻⠿⠿⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠤⠬⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠽⠧⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠰⠆⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠵⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠜⠛⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠎⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠷⠾⠿⠿⠿⠰⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⠛⠻⠏⠹⠟⠛⠟⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠴⠤⠴⠶⠶⠶⠾⠶⠿⠿⠧⠤⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠠⠆⠬⠿⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠐⠿⠿⠿⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠰⠵⠿⠿⠿⠿⠷⠜⠛⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠹⠿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠾⠷⠾⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠄⠛⠉⠉⠉⠹⠻⠏⠽⠛⠛⠛⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠦⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠿⠿⠤⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠠⠶⠬⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠔⠛⠻⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠹⠿⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠤⠿⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠜⠋⠉⠉⠉⠙⠻⠅⠿⠛⠛⠛⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠤⠤⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠷⠿⠤⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠨⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠌⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠔⠾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠨⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠧⠬⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠠⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠤⠿⠙⠛⠛⠿⠶⠶⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠤⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠿⠤⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠴⠨⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠌⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠐⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠨⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠤⠹⠿⠿⠿⠃⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠝⠫⠠⠿⠉⠙⠛⠷⠿⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠦⠴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠶⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠶⠠⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠯⠿⠿⠷⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠡⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠐⠾⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠿⠿⠿⠿⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠪⠿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠐⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠰⠏⠉⠉⠉⠿⠿⠷⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠶⠠⠽⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠯⠿⠿⠷⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠠⠡⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠾⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠻⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠚⠿⠿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠿⠿⠯⠿⠰⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠐⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠳⠘⠇⠉⠉⠩⠾⠿⠷⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠶⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠠⠶⠠⠽⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠯⠻⠿⠷⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠏⠌⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠰⠾⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⠿⠿⠇⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠚⠿⠿⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠲⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠧⠼⠠⠠⠰⠴⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠓⠓⠓⠓⠓⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿