# 数学公式转换验收

本文件用于验证 LaTeX → Temml MathML → Word 原生 OMML。公式应可在 Word 中继续编辑，不应作为图片嵌入。

在项目根目录运行：

```sh
npm run build
node lib/cli.js fixtures/数学公式.md --strict -o output/数学公式.docx
```

预期无降级警告。结构检查不能替代实际 Word 中的视觉及编辑验收。

## 行内公式与上下标

质能关系 $E=mc^2$；序列 $a_i$；联合上下标 $x_i^2$；反向顺序 $x^2_i$；希腊字母 \(\alpha+\beta=\gamma\)。

**加粗段落中的公式 $\frac{a}{b}$**，以及 [带公式的链接 $x^2$](https://example.com)。

## 分式、根式、二项式

$$
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$

\[
\frac{1}{1+\frac{1}{x}}+\sqrt[3]{x^2}+\binom{n}{k}
\]

## 向量、重音与横线

$$
\vec{v}+\hat{x}+\tilde{y}+\dot{x}+\ddot{x}+\bar{z}+\overline{AB}+\underline{c}
$$

检查箭头、帽子、点及横线完整，不能只剩变量。

## 求和、连乘、积分与极限

$$
\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}
$$

$$
\prod_{i=1}^{n}i=n!
$$

$$
\int_0^1 x^2\,dx=\frac{1}{3}
$$

$$
\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1
$$

## 矩阵与行列式

$$
A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}
$$

$$
\begin{pmatrix}1&\frac{1}{2}\\\sqrt{x}&x_i^2\end{pmatrix}
$$

$$
\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc
$$

## 分段函数与对齐方程

$$
f(x)=\begin{cases}x^2 & \text{当 }x>0\\0 & \text{当 }x\le0\end{cases}
$$

$$
\begin{aligned}a&=b+c\\d&=e+f\end{aligned}
$$

## 括号、集合与数学字体

$$
\left(\frac{a}{b}\right)^2+\left\langle x,y\right\rangle
$$

$$
\mathbf{x}\in\mathbb{R}^n,\quad \forall x\in A,\quad x\ge0
$$

$$
\overbrace{a+b+c}^{n}+\underbrace{x+y}_{m}
$$

## 公式在文档结构中

1. 行内公式：$a+b=c$。
2. 列表中的独立公式：

   $$\frac{a}{b}=c$$

> 引用中的公式：\(\sqrt{x}\)。

| 类型 | 公式 |
| --- | --- |
| 分式 | $\frac{1}{2}$ |
| 联合上下标 | $x_i^2$ |
| 向量 | $\vec{v}$ |

## 不应误识别为公式

金额 $5 和 $10；转义 \$x\$；行内代码 `$x^2$`。

```latex
$$\frac{a}{b}$$
\(这里是代码，不转换\)
```

数学分隔符有歧义时，可用 `\(...\)` 明确表达行内公式，使用 `\$` 表达货币符号。块公式的 `$$` 或 `\[` 应放在独立行的开头；表格内公式遵守 Markdown 表格的竖线转义规则。

## 人工验收

- 在 Word 中点选公式，确认进入公式编辑状态。
- 检查分母、根指数、联合上下标和运算符上下限。
- 检查矩阵的行列、左右括号及分段函数的中文条件。
- 检查长公式换行和分页；当前不会自动拆分超宽公式。

**公式样例文末标记：DSH-MATH-END**