Prüfungsteilnehmer

Prüfungstermin

Einzelprüfungsnummer

Zennzahls
Kennwort:
Arbeitsaplatz—-Hr.:

HERBST

46170

1987

Erste Stastsprüfung für ein Lehramt an öffentlichen Schulen

- Prüfungsaufgeben -

Fach: Informatik (nicht vertieft studiert)
Einzelprüfung: Grundlagen der Informatik .
Anzahl der gestellten Themen (Aufgaben): 1
Anzahl der Druckseiten dieser Vorlages 3

Sämtliche Teilaufgaben sind zu beantworten!

Teilaufgabe 1

Man stelle die nachfolgenden Zahlen mit. Angabe der einzelnen Konvertierungsschritte im Dualsystem, Oktalsystem und Hexadezimalsystem

dar:

a) 1003
b) 527
ce) 18

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Prüfungstermin: Herbst 1987 - Seite 2 - Einzelprüfungsnummer: 46116

Teilaufgabe 2

Eine Menge B, die mindestens die beiden Elemente O0 und 1 enthält
und über der zwei zweistellige Operationen "v" und "A" sowie eine
einstellige Operation "-" erklärt sind, ist genau dann eine
Boole'sche Algebra, wenn für beliebige Elemente x, y, z aus ’B
folgende Axiome gelten:

x , xvoO

Al xıl = = x
A2 xax=0 xvx=1
A3 XAY = YAX XvY = yvx
A4 (xAY) Vz = (xvz)A(yvz)
(xvy) az = (Xaz) v (y az)
: . „ Zeigen Sie unter ausschließlicher Verwendung von Al ... A&:
I \ ,
XVX =X “ <

RAX = X

Geben Sie bei jedem Schritt das verwendete Axiom an!

Teilaufgabe 3

. Ein Safe hat 5 Schlösser v, w, X, Y, 2, die alle betätigt
werden müssen, um die Tür zu öffnen.

Die Schlüssel sind wie folgt an die Bankangestellten verteilt:

@ . Herr A: Schlüssel für v und x
B: " " v und y
C: " " ow und y
De. N "xund z
E: ne "  vound z

Geben Sie in Form eines Boole'schen Ausdruckes alle minimalen
Teilmengen der obigen 5 Herren an, die in der Lage sind, den

Safe zu Sffnen!

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" Prüfungstermin: Herbst 1987 - Seite 3 - Einzelprüfungsnummer: 46110

Teilaufgabe 4

Man entwickle ein Programm zur Berechnung (einer Approximation) von cos(x) gemäß der Reihenentwicklung

2 x?
+ GT 7 eee

|*

cos(x) = 1 -

No

Teilaufgabe 5

. Gegeben sei die folgende Funktions-Vereinbarung:

ee

function £(x,y:reall:reali

begin if x= y then f:=(xty)/2 else

—g a

f:=£(£(x+2,y-1), £(x+1,y-2))

, end“
ff oan ;
Welches ist der Wert f(1,10)?

Pa | , / -

| Stellen Sie Ihr Vorgehen bei der Bestimmung des Funktionses wertés méglichst übersichtlich dar: | |