Prüfungsteilnehmer Prüfungstermin Einzelprüfungsnummer



Kennzahl:



R . Herbst 66116
| 2020



Arbeitsplatz-Nr.:



Erste Staatsprüfung für ein Lehramt an öffentlichen Schulen

— Prüfungsaufgaben —



Fach: Informatik (vertieft studiert)
Einzelprüfung: Datenbanksysteme, Softwaretechnologie
Anzahl der gestellten Themen (Aufgaben): 2

Anzahl der Druckseiten dieser Vorlage: 25



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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 2



Thema Nr. 1
(Aufgabengruppe)

Es sind alle Aufgaben dieser Aufgabengruppe zu bearbeiten!

Teilaufgabe I: Softwaretechnologie



Aufgabe 1 (Verifikation) [30 PUNKTE]

a) Definieren Sie die Begriffe ‚partielle Korrektheit” und „totale Korrektheit” und grenzen Sie
sie voneinander ab.

b) Geben Sie die Verifikationsregel für die abweisende Schleife while(B) A an.

c) Erläutern Sie kurz und prägnant die Schritte zur Verifikation einer abweisenden Schleife mit
Vorbedingung P und Nachbedingung Q.

d) Wie kann man die Terminierung einer Schleife beweisen?

e) Geben Sie für das folgende Suchprogramm die nummerierten Zusicherungen an. Lassen Sie
dabei jeweils die invariante Vorbedingung P des Suchprogramms weg. Schreiben Sie nicht
auf dem Aufgabenblatt!

HWP=zn>0OAm...mıEeltAme,z
i=-J;
// (1)
3-0;
// (2)
while (i == -1&& j < n) // (3)
{1
if (a]lj] == m){
// (5)
i=j;
// (6)
}
else {
// (7)
;=j+l
// (8)
}
// (9)
}

WIQ=Pr(ii=-11VO<k<n:% #Zm)V(i>0Aa;=m)

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 3



Aufgabe 2 (Projektplanung) [15 PUNKTE]
Die Planung eines Softwareprojekts kann z. B. in Form von Gantt-Diagrammen oder CPM-
Netzwerken (kritischer Pfad Methode) festgehalten werden.

Folgendes Gantt-Diagramm zeigt einen Teil der Projektplanung in einem klassischen Softwareent-
wicklungsprozess:



Design







Realization









Testing







[Monate]

(a) Im Diagramm werden 3 Phasen aus dem klassischen Softwareentwicklungsprozess genannt.
Welche Phase sollte dem Design (Entwurf) immer vorangehen?

(b) Wandeln Sie das Gantt-Diagramm in ein CPM-Netzwerk um. Fügen Sie dazu einen zusätzli-
chen Start- und Endknoten hinzu. Das Ende des Projekts ist durch das Ende aller Aktivitäten
bedingt.

(c) Welche im obigen Gantt-Diagramm nicht enthaltenen Beziehungsarten zwischen Aktivitäten
können in einem Gantt-Diagramm noch auftreten? Nennen Sie auch deren Bedeutung.

Gegeben sei nun das folgende CPM-Netzwerk:



(d) Geben Sie für jedes Ereignis die früheste Zeit an.

(e) Geben Sie für jedes Ereignis die späteste Zeit an.

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(f) Geben Sie einen kritischen Pfad durch das Netz an! Wie wirkt sich eine Verzögerung von 5
Zeiteinheiten auf dem kritischen Pfad auf das Projektende aus?

Aufgabe 3 (Entwurfsmuster) [30 PUNKTE]








[ <<enumeration>>
Kategorie

ERWACHSEN
KIND



TicketHandel






- verkaufte Tickets : int


















































- TicketHandelf() <<interface>>
| _ıL _suse>> _ı_ Ticket
+ticketKaufen(kategorie: Kategorie) : Ticket | _______ 4 midi.
+ gibVerkaufteTicketsf{) : int | | <<use>> gibPreis() : double |.
|
VW | benutzt | I-------- --
| 1 - druckerei | | l
| TicketDruckerei | | | ErwachsenenTicket | KinderTicket |
I m uni
| + erstelleTicket(kategorie : Kategorie) : Ticket | | = - | - - |
| | | ( _J
| L------______ M M
<<use>> 1
u TTT

Ihnen sei ein UML Klassendiagramm zu folgendem Szenario gegeben. Ein Benutzer (nicht im
Diagramm enthalten) kann über einen TicketHandel Tickets erwerben. Dabei muss der Benutzer
eine der zwei Ticketkategorien angeben. Das Handelsystem benutzt eine TicketDruckerei, um
ein passendes Ticket für den Benutzer zu erzeugen.

a) Im angegebenen Klassendiagramm wurden zwei unterschiedliche Entwurfsmuster verwen-
det. Um welche Muster handelt es sich? Geben Sie jeweils den Namen des Musters sowie
die Elemente des Klassendiagramms an, mit denen diese Muster im Zusammenhang stehen.
ACHTUNG: Es handelt sich dabei nicht um das Interface- oder das Vererbungsmuster.

b) Nennen Sie zwei generelle Vorteile von Entwurfsmustern.

c) Geben Sie eine Implementierung der Klasse TicketHandel an. Bei der Methode ticket-
Kaufen() wird die Anzahl der verkauften Tickets um 1 erhöht und ein entsprechendes Ticket
erstellt und zurückgegeben. Beachten Sie den Hinweis auf der nächsten Seite.

d) Geben Sie eine Implementierung der Klasse TicketDruckerei an.

e) Geben Sie eine Implementierung der Klasse KinderTicket an.

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o a > o » >»

o ao = o a > “ n r

N »D N r r r » Ib r r ” r» en
ND » oO nn co N } oO an #> [\} D Ib» ©

»n
w

Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 5

Hinweis: Die Implementierungen müssen sowohl dem Klassendiagramm, als auch den Konzepten
der verwendeten Muster entsprechen. Verwenden Sie eine objektorientierte Programmiersprache,
vorzugsweie Java. Sie müssen sich an der nachfolgenden Testmethode und ihrer Ausgabe orien-
tieren. Die Testmethode muss mit Ihrer Implementierung ausführbar sein und sich semantisch
korrekt verhalten.

Quelltext der Testmethode:

public static void main(String|) args) {
TicketHandel.gibInstanz().ticketKaufen(Kategorie. ERWACHSEN);
TicketHandel.gibInstanz().ticketKaufen (Kategorie.KIND);
System.out.printIn (“ Anzahl verkaufter Tickets: ”
+ TicketHandel.gibInstanz().gibVerkaufteTickets());

}

Konsolenausgabe:

Anzahl verkaufter Tickets: 2

Aufgabe 4 (White-Box-Testverfahren) [30 PUNKTE]

Diese Aufgabe behandelt Wortpalindrome, also Wörter, die vorwärts und rückwärts gelesen jeweils
dieselbe Zeichenkette bilden, z. B. Otto oder Rentner. Leere Wortpalindrome (also Wortpalindro-
me der Wortlänge 0) sind dabei nicht zulässig.

Folgende Java-Methode prüft, ob das übergebene Zeichen-Array ein Wortpalindrom darstellt:

public static boolean istWortpalindrom(char[] wort) {
boolean resultat = false;
if (wort != null) {
int laenge = wort.length;
if (laenge >= 2) {
resultat = true;
for (int i = 0; i < laenge/2; ++i) {
char cl = wortji];
char c2 = wort/laenge-1-ij;
if (Character. toLowerCase (cl) != Character. toLowerCase (c2))
resultat = false;
break;

}

} else {
if (laenge == 1) {
resultat = true;
}

}
4

return resultat;

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(2)

(b)

(d)

Geben Sie für die Methode einen Kontrollflussgraphen an, wobei Sie die Knoten mit den
jeweiligen Zeilennummern im Quelltext beschriften.

Geben Sie eine minimale Testmenge an, die das Kriterium der Anweisungsüberde-
ckung erfüllt.

Hinweis: Eine Testmenge ist minimal, wenn es keine Testmenge mit einer kleineren Zahl
von Testfällen gibt. Die Minimalität muss nicht bewiesen werden.

Geben Sie eine minimale Testmenge an, die das Kriterium der Boundary-Interior-
Pfadüberdeckung erfüllt.

Hinweis: Das Kriterium Boundary-Interior-Pfadüberdeckung beschreibt einen Spezialfall
der Pfadüberdeckung, wobei nur Pfade berücksichtigt werden, bei denen jede Schleife nicht
mehr als zweimal durchlaufen wird.

Im Falle des Kriteriums Pfadüberdeckung können minimale Testmengen sehr groß werden,
da die Anzahl der Pfade sehr schnell zunimmt. Wie viele mögliche Pfade ergeben sich
maximal für eine Schleife, die drei einseitig bedingte Anweisungen hintereinander enthält
und bis zu zweimal durchlaufen wird? Geben Sie Ihren Rechenweg an (das Ergebnis alleine
gibt keine Punkte).

Könnte für das hier abgebildete Quelltext-Beispiel auch das Verfahren der unbegrenzten
Pfadüberdeckung (also Abdeckung aller möglicher Pfade ohne Beschränkung) als Test-
Kriterium gewählt werden? Begründen Sie.

Aufgabe 5 (Lebenszyklus) [15 PUNKTE]

(a)

(b)
(e)

(d)

Nennen Sie fünf kritische Faktoren, die bei der Auswahl eines Vorgehensmodells helfen
können und ordnen Sie plangetriebene und agile Prozesse entsprechend ein.

Nennen und beschreiben Sie kurz die Rollen im Scrum.

Nennen und beschreiben Sie drei Scrum Artefakte. Nennen Sie die verantwortliche Rolle für
jedes Artefakt.

Beschreiben Sie kurz, was ein Sprint ist. Wie lange sollte ein Sprint maximal dauern?

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Teilaufgabe II: Datenbanksysteme



Aufgabe 1 (Entwurfstheorie: Entity-Relationship-Diagramm) [19 PUNKTE]

Sie sollen für einen Zoo eine Datenbank modellieren, welche folgende Daten und Zusammenhänge
beinhaltet:

Der Zoo soll eine Reihe von Tieren unterschiedlicher Tierarten beherbergen. Für jede Tierart soll
mindestens ein Gebäude existieren. Da es aber auch erwünscht ist, dass mehrere Tierarten in einem
Gebäude zusammenleben, können in einem Gebäude auch mehrere unterschiedliche Tierarten
leben. Jedes Tier hat genau ein bestimmtes Gebäude als feste “Heimat”.

Jeder Pfleger kümmert sich um mehrere Tiere. Für jede Tierart ist ein Pfleger speziell beauftragt.
Der beauftragte Pfleger kennt sich besonders gut mit dieser Art aus.

Jede Tierart frisst bestimmte Futtermittel. Es gibt Futtermittel, die von mehreren verschiedenen
Arten gefressen werden können. Die Futtermittel werden in unterschiedlichen Gebäuden gelagert,
wobei es für jedes Futtermittel genau ein festgelegtes Gebäude zur Lagerung gibt.

Erstellen Sie zur Modellierung des Zoos ein Entity-Relationship-Diagramm in nachfolgenden
Schritten:

1. Geben Sie zunächst alle sinnvollen Entitäten des Zoos in Listenform an.
Hinweis: 5 Entitäten sind gesucht.

2. Zeichnen Sie ein Entity-Relationship-Diagramm, das die in 1. identifizierten Entitäten und
alle im Text genannten Beziehungen modelliert.
Hinweis: Gesucht sind 7 Beziehungen.

3. Tragen Sie für jede Beziehung gültige Funktionalitätsangaben in Ihr Modell ein.

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Aufgabe 2 (Überführung in ein relationales Modell) [24 PUNKTE]
Gegeben sei die ER-Modellierung von Flugverbindungen in Abbildung 1.

| Distanz

ElugNr Flug

| #Gates | Name

Abbildung 1: ER-Modellierung von Flügen



































Postleitzahl:

1. Geben Sie für alle Beziehungen (von, nach, liegt_in) sinnvolle Multiplizitäten an. Zeich-
nen Sie dazu das ER-Diagramm ab und tragen Sie die Multiplizitäten dort ein. Die Attribute
(FlugNr, Distanz,...) müssen hierbei nicht mit abgezeichnet werden. Beachten Sie, dass
jeder Flug genau einen Start- und einen Zielflughafen haben soll.

2. Übertragen Sie das ER-Modell in ein relationales Schema unter Angabe sinnvoller Datenty-
pen. Unterstreichen Sie die Schlüsselattribute jeder Relation. Eine Verfeinerung des relatio-
nalen Schemas ist noch nicht notwendig.

3. Verfeinern Sie das relationale Schema soweit möglich durch Eliminierung von Relationen.

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Aufgabe 3 (Anfragesprachen) [15 PUNKTE]

Gegeben sei das Universitätsschema (eine beispielhafte Ausprägung befindet sich auf S. 13).

Hinweis: Beachten Sie, welche Anfragesprache jeweils gefordert ist!

1. Finden Sie Professoren, die keine Assistenten haben. Also die Professoren, für die es keinen
Assistenten gibt, für die sie der “Boss” sind.

Formulieren Sie die Anfrage im Tupelkalkül.

2. Finden Sie alle Studenten, die schon mindestens im 4. Semester sind und bereits die Vorle-
sung ‘Wissenschaftstheorie’ gehört haben.
Formulieren Sie die Anfrage in relationaler Algebra.

3. Geben Sie einen Ausdruck an, der die Relation noch_nicht_geprüft erzeugt. Gesucht sind

also alle (MatrNr, VorlNr)-Pärchen, zu denen es aktuell noch keinen entsprechenden Eintrag
in der Relation prüfen gibt.

Formulieren Sie die Anfrage in relationaler Algebra.

Aufgabe 4 (SQL) 23 PUNKTE]

Die folgenden Teilaufgaben beziehen sich auf das Universitätsschema, welches Sie in einer Bei-
spielausprägung auf Seite 13 finden. Geben Sie für die folgenden Teilaufgaben jeweils eine SQL-
Anfrage an.

Unter jeder Teilaufgabe finden Sie das erwartete Ergebnis für die Beispielausprägung. Ihre Anfra-
gen müssen natürlich auch dann funktionieren, wenn die Ausprägung der Relationen anders ist
als die Beispielausprägung.

1. Wie viele Studenten hören ‘Logik’?



count





1







2. In welchen Fächern ist die Durchschnittsnote schlechter als 1? Geben Sie die Vorlesungs-
nummer (VorlNr) und den Titel aus.



VorlNr | Titel





4630 | Die 3 Kritiken

8041 | Ethik









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3. Geben Sie die Vorlesungsnummer (VorlNr) und den Titel aller Vorlesungen an, die mindes-
tens eine Studentin bzw. ein Student des sechsten oder höheren Semesters hört.



VorlNr | Titel





4052 | Logik
5001 | Grundzüge

5022 | Glaube und Wissen









4. Geben Sie die PersNr und den Namen aller Professoren aus, die mehr Assistenten haben als
Augustinus.



PersNr | Name





2125 | Sokrates

2127 | Kopernikus









5. Geben Sie eine SQL-Anfrage an, welche für alle Professoren ausgibt, wie viele Vorlesungen sie
halten und wie viele verschiedene Studenten sie jeweils in ihren Vorlesungen lehren. Beachten
Sie, dass alle Professoren im Ergebnis enthalten sein müssen. Geben Sie folgende Attribute
aus: PersNr, Name, AnzVorlesungen, AnzStudenten.









PersNr | Name AnzVorlesungen | AnzStudenten
2125 | Sokrates 3 3
2126 | Russel 3 1
2127 | Kopernikus 0 0
2133 | Popper 1 1
2134 | Augustinus 1 2
2136 | Curie 0 0
2137 | Kant 2 4











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Aufgabe 5 (Relationale Entwurfstheorie) [24 PUNKTE]

1. Geben Sie die höchste Normalform an, die für die angegebene Relation und FDs/MVDs noch

gilt:
a) R:{[A,B,C,D, E]}
BCD-A
D-E

b) R:1{[A,B,C,D,E]}
DE AC
AC— BDE
BE > ACD

2. Gegeben sei die folgende Ausprägung der Relation R: {[A, B,C, D, E]} mit den Attributen
Ace {1,2,3}, Be {S,WV}, Ce {z,y,2}, De{I,M,P} und Be {A M,x}:





























A B C D E
185 | yIı Iı 8
2 | V| 2 IIx
3 IW|I| x | M|A
3 IıWIx|IP|JA
3|WIyIM| =
3IW|yIP|/ MB



Ergänzen Sie die folgende MVD, sodass sie für die Ausprägung gilt und nicht-trivial ist:

AB->

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3. Gegeben sei die Relation R: {[A,B,C, D, E]} mit den FDs:
AB-D

B-AC
CD- AB
DB-C

Diese Relation hat die Kandidatenschlüssel BE und CDE. Überführen Sie sie mittels Syn-
thesealgorithmus in die 3. Normalform. Geben Sie alle Relationen in der 3. Normalform
an und unterstreichen Sie in jeder einen Kandidatenschlüssel. Geben Sie auch Ihr
Zwischenergebnis jeweils nach der Links- und Rechtsreduktion an.

Aufgabe 6 (Anfragebearbeitung) | [11 PUNKTE]

Die folgenden Teilaufgaben beziehen sich auf das Universitäts-Beispiel (s. Abb. 2, S. 13).
Betrachten Sie die folgende SQL-Anfrage:

SELECT DISTINCT p.Name

FROM Professoren p, Vorlesungen vi, voraussetzen x, Vorlesungen v2

WHERE p.PersNr=vi1.gelesenVon AND v1.VorlNr=x.Vorgänger AND
x.Nachfolger=v2.VorlNr AND v2.Titel=‘Wissenschaftstheorie’;

1. Was ermittelt diese Anfrage? Beschreiben Sie das Ergebnis in Worten.

2. Übersetzen Sie die SQL-Anfrage gemäß der kanonischen Übersetzung in die relationale Alge-
bra (Operatorbaum-Darstellung). Etwaige Umbenennungsoperatoren brauchen dabei nicht
angegeben werden.

3. Führen Sie nun die logische Optimierung durch. Gehen Sie hierbei von den Kardinalitäten
und Selektivitäten einer typischen Universität (z. B. Ihrer Alma Mater) aus und dokumen-
tieren Sie diese. Zeichnen Sie den Operatorbaum jeweils nach folgenden Schritten:

a) Aufbrechen und Verschieben von Selektionen
b) Zusammenfassung von Selektionen und Kreuzprodukten zu Joins
c) Bestimmung/Optimierung der Joinreihenfolge

“Pushing Projections”, also das Einfügen und Verschieben von Projektionen, muss nicht
durchgeführt werden.

Aufgabe 7 (Transaktionen) [4 PUNKTE]

Gegeben sei die folgende Historie H der Transaktionen T}, Ta und T}:

rı(a) wı(b) ra(b) ra(a) ra(c) wa(c) r3(c) wı(d) cı ca Ca
l. Zeichnen Sie den Serialisierbarkeitsgraphen von H.

2. Ist die Historie serialisierbar? Wenn nein, warum nicht? Wenn ja, zu welcher seriellen Historie
ist sie äquivalent”?

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Beispielausprägung











































































































Professoren Studenten
PereNz | Name | Rang | Raum MatrNr Name Semester
2125 Sokrates Cc4 226 24002 Xenokrates 18
2126 Russel C4 232 25403 Jonas 12
2127 Kopernikus C3 310 26120 Fichte 10
2133 Popper C3 52 26830 Aristoxenos 8
2134 Augustinus C3 309 27550 Schopenhauer 6
2136 Curie c4 36 28106 Carnap 3
2137 Kant C4 7 29120 Theophrastos 2
29555 Feuerbach 2
Vorlesungen voraussetzen
VorINr | Titel | SWS | gelesenVon Vorgänger | Nachfolger
5001 Grundzüge 4 2137 5001 5041
5041 Ethik 4 2125 5001 65043
5043 Erkenntnistheorie 3 2126 5001 5049
5049 Mäeutik 2 2125 5041 5216
4052 Logik 4 2125 5043 5052
5052 Wissenschaftstheorie 3 2126 5041 5052
5216 Bioethik 2 2126 5052 5259
5259 Der Wiener Kreis 2 2133
5022 Glaube und Wissen 2 2134
4630 Die 3 Kritiken 4 2137
hören Assistenten
MatrNr VorlNr PersNr Name Fachgebiet | Boss
26120 5001 3002 Platon Ideenlehre 2125
27550 5001 3003 Aristoteles Syllogistik 2125
27550 4052 3004 Wittgenstein Sprachtheorie 2126
28106 5041 3005 Rhetikus Planetenbewegung 2127
28106 5052 3006 Newton Keplersche Gesetze 2127
28106 5216 3007 Spinoza Gott und Natur 2134
28106 5259
prüfen
29120 5001
29120 5041 MatrNr | Vor!Nr | PersNr | Note
29120 5049 28106 5001 2126 1
29555 5022 25403 5041 2125 2
25403 5022 27550 4630 2137 2
29555 5001 25403 4630 2137 5





















Abb. 2: Beispielausprägung für eine Universitäts-Datenbank

-14 -
Herbst 2020 | Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 14



Thema Nr. 2
(Aufgabengruppe)

Es sind alle Aufgaben dieser Aufgabengruppe zu bearbeiten!

Teilaufgabe I: Softwaretechnologie



Aufgabe 1 (Entwicklungsprozesse) [26 PUNKTE]

a) Nennen Sie fünf Phasen, die im Wasserfallmodell durchlaufen werden sowie deren jeweiliges
Ziel bzw. Ergebnis(-dokument).

b) Nennen Sie drei Arten der Softwarewartung und geben Sie jeweils eine kurze Beschreibung
an.

c) Eine grundlegende Komponente des Extreme Programming ist „Continuous Integration“.
Erklären Sie diesen Begriff und warum man davon einen Vorteil erwartet.

d) Nennen Sie zwei Softwaremetriken und geben Sie jeweils einen Vor- und Nachteil an, der im
Projektmanagement von Bedeutung ist.

e) Nennen und beschreiben Sie kurz drei wichtige Aktivitäten, welche innerhalb einer Sprint-
Iteration von Scrum durchlaufen werden.

f) Erläutern Sie den Unterschied zwischen dem Product-Backlog und dem Sprint-Backlog.

g) Erläutern Sie, warum eine agile Entwicklungsmethode nur für kleinere Teams (max. 10
Personen) gut geeignet ist, und zeigen Sie einen Lösungsansatz, wie auch größere Firmen
agile Methoden sinnvoll einsetzen können.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 15

Aufgabe 2 (Projektmanagement) [12 PUNKTE]

Betrachten Sie die folgende Tabelle zum Pro jektmanagement:



















Arbeitspaket | Dauer (Tage) | abhängig von
Al 5
A2 5 Al
A3 10 A2
A4 25 Al
A5 10 Al, A3
A6 10
A7 5 A2, A3
A8 10 AA, A5, A6











a) Erstellen Sie ein Gantt-Diagramm, das die in der Tabelle angegebenen Abhängigkeiten
berücksichtigt. Das Diagramm muss nicht maßstabsgetreu sein, jedoch jede Information aus
der gegebenen Tabelle enthalten.

b) Wie lange dauert das Projekt mindestens?

c) Geben Sie alle kritischen Pfade an.

d) Bewerten Sie folgende Aussage eines Projektmanagers:
„Falls unser Projekt in Verzug gerät, bringen uns neue Programmierer auch nicht weiter.“

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 16



Aufgabe 3 (Use-Case-Diagramm) [21 PUNKTE]

Im Folgenden ist eine Systembeschreibung für einen „Fahrkartenautomat“ angegeben.



Es gibt zwei Arten von Bahnfahrern: Gelegenheitsfahrer und Vielfahrer. Bei der
Benutzung des Kartenautomaten kann sich grundsätzlich jeder die Hilfe anzeigen
lassen und ein Beschwerdeformular ausfüllen.

Gelegenheitsfahrer haben keine Benutzer-Id und können Einzelfahrkarten
auswählen und anschließend kaufen. Damit ein Kaufvorgang erfolgreich abgeschlos-
sen wird, muss ein entsprechender Geldbetrag eingezahlt werden. Dies geschieht
entweder mit Bargeld oder per EC-Karte. Nach dem Kauf eines Tickets kann man
sich dafür optional eine separate Quittung drucken lassen.

Vielfahrer haben eine eindeutige Benutzer-Id mit Passwort, um sich am Automaten
zu authentifizieren. Ein Vielfahrer kann sowohl eine Einzelfahrkarte als auch eine
personalisierte Monatskarte erwerben. Sofern er eine Monatskarte besitzt (Informa-
tion im System hinterlegt), kann er sich kostenfrei eine Ersatzfahrkarte ausstellen
lassen, falls er seine Monatskarte verloren hat. Wenn die Authentifizierung oder ein
Kaufvorgang fehlschlägt, soll eine entsprechende Fehlermeldung erscheinen.







a) Geben Sie die im Text erwähnten Akteure für das beschriebene System an.

b) Identifizieren Sie zwei weitere Stakeholder und nennen Sie dazu je zwei unterschiedliche
Anwendungsfälle des Systems, in die diese involviert sind.

c) Geben Sie mindestens sechs verschiedene Anwendungsfälle für das beschriebene System an.

d) Erstellen Sie aus Ihren vorherigen Antworten ein Use-Case-Diagramm für das beschrie-
bene System, in dem die Akteure und Anwendungsfälle inkl. möglicher Generalisierungen
und Beziehungen eingetragen sind. Achten Sie insbesondere auf mögliche ((include))- und
((extends))- Beziehungen und Bedingungen für Anwendungsfälle.

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Aufgabe 4 (Objektorientierte Analyse) [16 PUNKTE]

Betrachten Sie das folgende Szenario:



Entwickeln Sie für einen Kunden eine einheitliche Online-Plattform, in welcher
mehrere Restaurants angebunden sind. Die Nutzer des Systems sollen Essen wie
Pizzen, Burger oder Pasta bestellen und dabei aus einer Liste von verschiedenen
Gerichten auswählen können. Die Plattform soll zusätzliche Optionen (z.B. Liefe-
rung durch einen Lieferdienst oder direkte Abholung, inkl. Salat oder einer Flasche
Wein) ermöglichen. Die Bestellung soll dann von der Plattform an den jeweiligen
Gaststättenbetreiber gesendet werden. Die Besteller sollen zudem eine Bestätigung
als Nachricht erhalten. Die jeweiligen Gerichte und Optionen haben unterschiedliche
Preise, die dem Internetnutzer angezeigt werden müssen, bevor er diese auswählt.
Der Endpreis muss vor der endgültigen Zahlung des Auftrags angezeigt werden.
Kunden können (optional) einen Benutzeraccount anlegen und erhalten bei häufi-
gen Bestellungen einen Rabatt.







a) Beschreiben Sie kurz ein Verfahren, wie Sie aus der Szenariobeschreibung mögliche Kandi-
daten für Klassen erhalten können.

b) Beschreiben Sie kurz ein Verfahren, um Vererbungshierarchien zu identifizieren.

c) Geben Sie fünf geeignete Klassen für das obige Szenario an. Nennen Sie dabei keine Klassen,
welche durch Basisdatentypen wie Integer oder String abgedeckt werden können.

d) Nennen Sie drei Klassen für das obige Szenario, die direkt durch Basisdatentypen wie Integer
oder String abgedeckt werden können.

e) Erstellen Sie ein Sequenzdiagramm für das gegebene System mit folgendem Anwendungsfall:
Ein Nutzer bestellt zwei Pizzen und eine Flasche Wein. Beginnen Sie mit der „Auswahl des
Gerichts“ bis hin zur „Bestätigung der Bestellung“ sowie „Lieferung an die Haustür“. Das
Diagramm soll mindestens je einen Akteur für Benutzer (Browser), Applikation (Webser-
ver) und Restaurant (Koch und Lieferdienst) vorsehen. Die Bezahlung selbst muss nicht
modelliert werden.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 18



Aufgabe 5 (UML und Entwurfsmuster) [25 PUNKTE]

Wir betrachten Terme über die Rechenarten op € {+, —, x, /}, die rekursiv definiert sind:

e Jedes Literal ist ein Term, z.B. „4“.
e Jedes Symbol ist ein Term, z.B. „x“.
e Ist t ein Term, so ist „(t)“ ein (geklammerter) Term.

e Sind tı, t2 Terme, so ist „tı Op ta“ ebenso ein Term.

Beispiele für gültige Terme sind also „A +8“, „Ax x“ oder „A+ (8* x)“.

a) Welches Design-Pattern eignet sich hier am besten zur Modellierung dieses Sachverhalts?
b) Nennen Sie drei wesentliche Vorteile von Design-Pattern im Allgemeinen.

c) Modellieren Sie eine Klassenstruktur in UML, die diese rekursive Struktur von Termen ab-
bildet. Sehen Sie mindestens einzelne Klassen für die Addition und Multiplikation vor, sowie
weitere Klassen für geklammerte Terme und Literale, welche ganze Zahlen repräsentieren.
Gehen Sie bei der Modellierung der Klassenstruktur davon aus, dass eine objektorientierte
Programmiersprache wie Java zu benutzen ist.

d) Erstellen Sie ein Objektdiagramm, welches den Term t := 4 + (3*2) + (12*y/(8*&))
entsprechend Ihres Klassendiagramms repräsentiert.

e) Überprüfen Sie, ob das Ob jektdiagramm für den in Teilaufgabe d) gegebenen Term eindeutig
definiert ist. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

f) Die gegebene Klassenstruktur soll mindestens folgende Operationen unterstützen:

e das Auswerten von Termen,
e das Ausgeben in einer leserlichen Form,

e das Auflisten aller verwendeten Symbole.
Welches Design-Pattern ist hierfür am besten geeignet?

g) Erweitern Sie Ihre Klassenstruktur um die entsprechenden Methoden, Klassen und Assozia-
tionen, um die in Teilaufgabe f) genannten zusätzlichen Operationen gemäß dem von Ihnen
genannten Design Pattern zu unterstützen.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 19

Aufgabe 6 (Softwarequalitätssicherung) [20 PUNKTE]

Gegeben sei folgendes Java-Programm, das mit der Absicht geschrieben wurde, den größten ge-
meinsamen Teiler zweier Zahlen zu berechnen:

/** Return the Greatest Common Divisor of two integer values. */

© o© | o a > © D „

» - r ri r
» @ D I oO

[ers
oa

public int gcd(int a, int b) {
f(a<0O||b<O){
return gcd(—b, a);

}
while (a != b) {
if (a>b){
a=a-b;
} else {
b=b%a;
}
}

return 3;

}

a) Bestimmen Sie eine möglichst kleine Menge an Testfällen für das gegebene Programm, um
(dennoch) vollständige Zweigüberdeckung zu haben.

b) Welche Testfälle sind notwendig, um die Testfälle der Zweigüberdeckung so zu erweitern,
dass eine 100% Anweisungsüberdeckung erfüllt ist? Begründen Sie Ihre Entscheidung.

c) Beschreiben Sie zwei allgemeine Nachteile der Anweisungsüberdeckung.

d) Das gegebene Programm enthält (mindestens) zwei Fehler. Bestimmen Sie jeweils eine Ein-
gabe, die fehlerhaftes Verhalten des Programms verursacht. Nennen Sie den Fault und den
Failure, der bei der gewählten Eingabe vorliegt. Sie müssen das Programm (noch) nicht
verbessern.

e) Geben Sie für die gefundenen zwei Fehler jeweils eine mögliche Verbesserung an. Es reicht
eine textuelle Beschreibung, Code ist nicht notwendig.

f) Erläutern Sie, warum es im Allgemeinen hilfreich sein kann, bei der Fehlerbehebung in einem
größeren Programm die Versionsgeschichte miteinzubeziehen.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 20

Teilaufgabe II: Datenbanksysteme



Aufgabe 1 (Entity-Relationship-Modellierung) [26 PUNKTE]

Hinweis: Bei dieser Aufgabe wird Wissen über das erweiterte Entity-Relationship-Modell (bspw.

schwache Entitätstypen, Vererbung) sowie die Verfeinerung eines relationalen Schemas vorausge-
setzt.

Gegeben ist das folgende ER-Modell, welches Beziehungen und Entitäten an einer Schule darstellt:

a) Beschreiben Sie dieses ER-Modell in eigenen Worten und gehen Sie dabei auf alle Entitäten,
alle Relationen zwischen den Entitäten, sowie auch auf die Primärschlüssel genauer ein.

b) Überführen Sie dieses ER-Modell in ein verfeinertes relationales Schema. Wählen Sie geeig-
nete Domänen für die Attribute und kennzeichnen Sie Schlüssel durch Unterstreichen, sowie
Fremdschlüssel durch Überstreichen.

c) Warum kann die Beziehung besitzt zwischen den Entitätstypen Schüler und Haustier keine
N : M-Beziehung sein?

d) Nehmen Sie an, dass das relationale Schema aus Teilaufgabe b) nun mit Hilfe von SQL-
DDL-Anweisungen erstellt werden soll.

Wie kann folgender Oonstraint bei der Umsetzung berücksichtigt werden?

Die Schule der Schüler darf nur DRW, ABC, RLW oder KWU sein. Das Attribut darf
darüber hinaus nicht NULL sein.

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Herbst 2020

Aufgabe 2 (SQL)

Einzelprüfungsnummer: 66116

Seite: 21

[24 PUNKTE]

Gegeben ist der folgende Ausschnitt eines Schemas für die Verwaltung eines Restaurants.

Hinweis: Unterstrichene Attribute sind Primärschlüsselattribute, kursiv geschriebene Attribute

sind Fremdschlässelattribute.

Restaurant : {|
RestaurantID : INTEGER,
RestaurantName : VARCHAR (255),
StadtName : VARCHAR(255),

PLZ: INTEGER, 1}

Küche: {|

RestaurontID : INTEGER,
Art : VARCHAR(255),
KochPersonID : INTEGER

Straße : VARCHAR (255),
Hausnummer: INTEGER,
Kategorie : VARCHAR (255)

1}

Stadt : {[ Person : {|

StadtName : VARCHAR(255), PersonID : INTEGER,

Land : VARCHAR(255) Name : VARCHAR(255),
1} Vorname : VARCHAR (255),
StadtName : VARCHAR(255),
PLZ: INTEGER,
Straße : VARCHAR(255),

Hausnummer: INTEGER

bevorzugt : {|
PersonID : INTEGER,
Art : VARCHAR(255)

} I}

Die Tabelle Restaurant beschreibt Restaurants eindeutig durch ihre ID. Zudem wird der Name, die
Adresse des Restaurants und die (Sterne-)Kategorie gespeichert. Küche enthält u. a. Informationen
zu der Art der Küche. Dabei kann ein Restaurant mehrere Arten anbieten, z. B. italienisch, deutsch,
etc. In der Tabelle Stadt werden der Name der Stadt sowie das Land verwaltet, in dem die Stadt
liegt. Wir gehen davon aus, dass eine Stadt eindeutig durch ihren Namen gekennzeichnet ist.
Person beschreibt Personen mit Name, Vorname und Adresse. Personen werden eindeutig durch
eine ID identifiziert. Die Tabelle bevorzugt gibt an, welche Person welche Art der Küche präferiert.

Bearbeiten Sie die folgenden Teilaufgaben:

a) Erläutern Sie kurz, warum das Attribut Art in Küche Teil des Primärschlüssels ist.

b) Schreiben Sie eine SQL-Anweisung, welche alle Städte findet, in denen man “deutsch” (Art
der Küche) essen kann.

c) Schreiben Sie eine SQL-Abfrage, die alle Personen (Name und Vorname) liefert, die kein
deutsches Essen bevorzugen. Verwenden Sie keinen Join.

d) Schreiben Sie eine SQL-Abfrage, die für jede Stadt (StadtName) und Person (PersonID) die
Anzahl der Restaurants ermittelt, in denen diese Person bevorzugt essen gehen würde. Es
sollen nur Städte ausgegeben werden, in denen es mindestens drei solche Restaurants gibt.

e) Schreiben Sie eine SQL-Abfrage, die die Namen aller Restaurants liefert, in denen sich die
Personen mit den IDs 1 und 2 gemeinsam zum Essen verabreden können, und beide etwas
zum Essen finden, das sie bevorzugen. Es sollen keine Duplikate ausgegeben werden.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116

Seite: 22

Aufgabe 3 (Relationale Algebra und Optimierung)

[25 PUNKTE]

a) Betrachten Sie die Relation V. Sie enthält eine Spalte Name sowie ein dazugehörendes Jahr.

V | Name | Jahr
A | 2019
A | 2020
B 2013
B | 2019
B | 2020
C 12017
C 12018
C | 2020

i. Gesucht ist eine Relation 9, die das folgende Ergebnis von V + S berechnet
(+ ist die Division der relationalen Algebra):

V-5

Name

B

Welche der nachstehenden Ausprägungen für die Relation $ liefert das gewünschte

Ergebnis? Geben Sie eine Begründung an.

A) B)

S | Jahr
S | Jahr

2017
2018

2018
2019

2019
2020

2020

0)

Jahr

2017

2019

2020

D)

weder A),
noch B),

noch C)

ji. Formulieren Sie die Divisions-Query aus Teilaufgabe i. in SQL.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 23

b) Gegeben sind die Tabellen R(A, B) und S(C, D) sowie die folgende View:

ı CREATE VIEW mv (A,C,D) AS

, SELECT DISTINCTA,C,D

»  FROMR,S

« WHEREB=DANDA <> 10;

Auf dieser View wird die folgende Query ausgeführt:

, SELECT DISTINCT A
, FROM mv
;» WHEREC>D:

Konvertieren Sie die Query und die zugrundeliegenden View in einen Ausdruck der re-
lationalen Algebra in Form eines Operatorbaums. Führen Sie anschließend eine relationale
Optimierung durch. Beschreiben und begründen Sie dabei kurz jeden durchgeführten Schritt.

c) Gegeben sind die Relationen R, $ und U sowie deren Kardinalitäten Tr, Ts und Tr:

R (al, a2, a3) Tr = 200
S (al, a2, a3) Ts = 100
U (ul, u2) Iv = 50

Bei der Ausführung des folgenden Query-Plans wurden die Kardinalitäten der Zwischener-
gebnisse mitgezählt und an den Kanten notiert.

Leiten Sie aus den Angaben im Ausführungsplan den Anteil der qualifizierten Tupel aller
Prädikate her und geben Sie diese an.

Tx
s0|
N Ral > Vu
_
N R.a3 = S.a3 U
_ N
OR.al > 100 OS.al < 10

R 5

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 24

Aufgabe 4 (Entwurfstheorie) [20 PUNKTE]

Gegeben ist das folgende Relationenschema R in erster Normalform.

R:{[A,B,C,D, E, F]}

Für R gelte folgende Menge FD funktionaler Abhängigkeiten:

FD={
AC— DE
ACE — B
E — B
D — F
AC — FF
AD — FF
}

a) R mit FD hat genau einen Kandidatenschlüssel X. Bestimmen Sie diesen und begründen
Sie Ihre Antwort.

b) Berechnen Sie Schritt für Schritt die Hülle X* von X :={K}.
c) Nennen Sie alle primen und nicht-primen Attribute.
d) Geben Sie die höchste Normalform an, in der sich die Relation befindet. Begründen Sie.

e) Gegeben ist die folgende Zerlegung von R:

R1ı (A,C,D,E)
R2 (B,E)
R3 (D, F)

Weisen Sie nach, dass es sich um eine verlustfreie Zerlegung handelt.

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Herbst 2020 Einzelprüfungsnummer: 66116 Seite: 25



Aufgabe 5 (Transaktionen) [25 PUNKTE]

(a) Beschreiben Sie das Problem der Abhängigkeit von nicht freigegebenen Änderungen (Dirty
Read) im Zusammenhang mit Mehrbenutzersynchronisation. Geben Sie hierfür ein geeigne-
tes Beispiel in Form von zwei nebenläufigen Transaktionen an, welche bei unkontrolliertem
Mehrbenutzerbetrieb zu einem Dirty Read führen.

(b) Gegeben ist die folgende Historie:

w.(a) — rı(c) — ra(a) — ra(c) — r3(a) — ra(d) — r3(c) — r3(b) — wa(b) — rı(d) —(cı 7
ca —>cl3 —>Cq

1.

ii.

il.

Zeichnen Sie den Serialisierbarkeitsgraphen. Geben Sie außerdem bei den Pfeilen an,
welche Ressource dabei zu dieser Konfliktsortierung geführt hat.

Ist diese Historie serialisierbar? Geben Sie eine Begründung an.

Geben Sie alle möglichen äquivalenten seriellen Historien an. Hinweis: Es genügt, wenn
Sie die Transaktionen in der folgenden Form angeben: 2.B. TyTyIz, Tx1z1y, ..- -

(c) Gegeben ist der folgende Schedule für die Transaktionen 71, 72 und T3:

Tı Ta T3



BOT
read(F, z2)
z2 :=c2 - 10
BOT
read(F, zı)
write(z2, F)
commit
BOT
read(F, x3)
3 :=r3 «2
zı :=cı +7ı
write(zı, F)
commit
write(z3, F)

abort











Berechnen Sie den Wert von F nachdem alle Transaktionen mit ihren Aktionen fertig sind.
Gehen Sie von einem Anfangswert von 20 für F aus. Erläutern Sie kurz, wie das Ergebnis
zustande kommt.