\documentclass{bschlangaul-aufgabe}

\begin{document}
\bAufgabenMetadaten{
  Titel = {Aufgabe 3},
  Thematik = {Anzahl der Einsen in durch 3},
  Referenz = 66112-2004-H.T2-A3,
  RelativerPfad = Examen/66112/2004/09/Thema-2/Aufgabe-3.tex,
  ZitatSchluessel = 66112:2004:09,
  BearbeitungsStand = nur Angabe,
  Korrektheit = unbekannt,
  Ueberprueft = {unbekannt},
  Stichwoerter = {Berechenbarkeit},
  EinzelpruefungsNr = 66112,
  Jahr = 2004,
  Monat = 09,
  ThemaNr = 2,
  AufgabeNr = 3,
}

% Ist die Funktion f : {0, 1} * → {0, 1} * mit f (w) = def { 1, 0 sonst
entscheidbar?\index{Berechenbarkeit}
\footcite{66112:2004:09}

% falls die Anzahl der Einsen in wdurch 3 teilbar ist

% (b) Hierfür lässt sich sogar ein deterministischer endlicher Automat einfach angeben:
% 0
% q 0
% 1
% 0
% 1
% q 1
% 1
% q 2
% 0
% Analog dazu lässt sich auch eine Turing-Maschine M = (Z, Σ, Γ, δ, q 0 , 2, F ) konstruie-
% ren:
% δ :
% q 0
% q 1
% q 2
% q 3
% 0
% (q 0 , 0, R) (q 1 , 0, R) (q 2 , 0, R) ∅
% 1
% (q 1 , 0, R) (q 2 , 1, R) (q 0 , 1, R) ∅
% 2 (q 3 , 1, N ) (q 3 , 0, N ) (q 3 , 0, N ) ∅
% Z = {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 }, Σ = {1, 0}, Γ = {0, 1, 2}, F = {q 3 }
% Auf dem Feld, auf das der Schreib-/Lesekopf am Ende zeigt, steht der gewünschte Aus-
% gabewert.\footcite[Aufgabe 7b)]{theo:ab:4}
\end{document}