\documentclass{bschlangaul-aufgabe}
\bLadePakete{java}
\begin{document}
\bAufgabenMetadaten{
  Titel = {Aufgabe zur Komplexität},
  Thematik = {Klasse-QueueElement},
  Referenz = AUD.Algorithmische-Komplexitaet.Klasse-QueueElement,
  RelativerPfad = Module/30_AUD/50_Algorithmische-Komplexitaet/Aufgabe_Klasse-QueueElement.tex,
  ZitatSchluessel = aud:pu:2,
  ZitatBeschreibung = {Seite 3, Aufgabe 3},
  BearbeitungsStand = mit Lösung,
  Korrektheit = unbekannt,
  Ueberprueft = {unbekannt},
  Stichwoerter = {Algorithmische Komplexität (O-Notation)},
}

\noindent
Der Konstruktor \bJavaCode{QueueElement(...)} und die Methode
\bJavaCode{setNext(...)} sowie \bJavaCode{getNext(...)} haben
$\mathcal{O}(1)$. Geben Sie die Zeitkomplexität der Methode
\bJavaCode{append(int content)} an, die einer Schlange ein neues
Element anhängt.\index{Algorithmische Komplexität (O-Notation)}
\footcite[Seite 3, Aufgabe 3]{aud:pu:2}

\begin{minted}{java}
public void append(int contents) {
QueueElement newElement = new QueueElement(contents) ;
  if (first == 0) {
    first = newElement;
    last = newElement;
  } else {
    // Ein neues Element hinten anhängen.
    last.setNext(newElement);
    // Das angehängte Element als Letztes setzen.
    last = last.getNext();
  }
}
\end{minted}

\begin{bAntwort}
Das Anhängen eines neuen Elements in die gegebene Warteschlange hat
die konstanten Rechenzeitbedarf von $\mathcal{O}(1)$, egal wie lange die
Schlange ist, da wir das letzte Element direkt ansprechen können.
\end{bAntwort}

\end{document}