\documentclass{bschlangaul-aufgabe}
\bLadePakete{graph}
\begin{document}
\bAufgabenMetadaten{
  Titel = {Algorithmus von Prim},
  Thematik = {Studiflix},
  Referenz = AUD.Graphen.Spannbaume.Studiflix,
  RelativerPfad = Module/30_AUD/90_Graphen/20_Spannbaume/Aufgabe_Studiflix.tex,
  BearbeitungsStand = nur Angabe,
  Korrektheit = unbekannt,
  Ueberprueft = {unbekannt},
  Stichwoerter = {Algorithmus von Prim},
}

\bFussnoteUrl{https://studyflix.de/informatik/prim-algorithmus-1293}
\index{Algorithmus von Prim}

\begin{bGraphenFormat}
B: 3 4
A: 0 5
C: 5 5
D: 2 2
E: 5 2
F: 0 0
G: 3 0
A -- B: 14
A -- D: 10
B -- D: 18
B -- E: 13
C -- B: 16
C -- E: 9
D -- E: 30
D -- F: 17
D -- G: 12
E -- G: 16
F -- G: 22
\end{bGraphenFormat}

\begin{tikzpicture}[li graph]
\node (A) at (0,5) {A};
\node (B) at (3,4) {B};
\node (C) at (5,5) {C};
\node (D) at (2,2) {D};
\node (E) at (5,2) {E};
\node (F) at (0,0) {F};
\node (G) at (3,0) {G};

\path (A) edge node {14} (B);
\path (A) edge node {10} (D);
\path (B) edge node {18} (D);
\path (B) edge node {13} (E);
\path (C) edge node {16} (B);
\path (C) edge node {9} (E);
\path (D) edge node {30} (E);
\path (D) edge node {17} (F);
\path (D) edge node {12} (G);
\path (E) edge node {16} (G);
\path (F) edge node {22} (G);
\end{tikzpicture}

\begin{bAntwort}
\begin{tikzpicture}[li graph]
\node (A) at (0,5) {A};
\node (B) at (3,4) {B};
\node (C) at (5,5) {C};
\node (D) at (2,2) {D};
\node (E) at (5,2) {E};
\node (F) at (0,0) {F};
\node (G) at (3,0) {G};

\path[li markierung] (A) edge node {14} (B);
\path[li markierung] (A) edge node {10} (D);
\path (B) edge node {18} (D);
\path[li markierung] (B) edge node {13} (E);
\path (C) edge node {16} (B);
\path[li markierung] (C) edge node {9} (E);
\path (D) edge node {30} (E);
\path[li markierung] (D) edge node {17} (F);
\path[li markierung] (D) edge node {12} (G);
\path (E) edge node {16} (G);
\path (F) edge node {22} (G);
\end{tikzpicture}
\end{bAntwort}

\end{document}
