\documentclass{bschlangaul-aufgabe}
\bLadePakete{kontrollflussgraph,java,spalten}
\begin{document}
\bAufgabenMetadaten{
  Titel = {Aufgabe 3: Schleifen-Inneres-Überdeckung},
  Thematik = {Methode „log()“},
  Referenz = SOSY.Testen.Black_White-Box-Test.Methode-log,
  RelativerPfad = Module/40_SOSY/05_Testen/20_Black_White-Box-Test/Aufgabe_Methode-log.tex,
  ZitatSchluessel = sosy:ab:7,
  BearbeitungsStand = mit Lösung,
  Korrektheit = unbekannt,
  Ueberprueft = {unbekannt},
  Stichwoerter = {Kontrollflussgraph, Überdeckbarkeit, C2b Schleife-Inneres-Pfadüberdeckung (Boundary-Interior Path Coverage)},
}

\let\c=\bKontrollCode
\let\p=\bKontrollKnotenPfad
\let\k=\bKontrollTextzeileKnoten

Gegeben sei folgende Methode und ihr Kontrollflussgraph:
\footcite{sosy:ab:7}
\index{Kontrollflussgraph}

\begin{multicols}{2}
\bJavaDatei[firstline=4,lastline=16]{aufgaben/sosy/ab_7/Aufgabe3}

\begin{bKontrollflussgraph}[xscale=1,yscale=-0.8]
\node at (0,0) (S) {S};
\node at (0,1) (1) {1};
\node at (0,2) (2) {2};
\node at (0,3) (3) {3};
\node at (-1,4) (4) {4};
\node at (1,4) (5) {5};
\node at (0,5) (6) {6};
\node at (0,6) (7) {7};
\node at (0,7) (E) {E};

\path (S) -- (1);
\path (1) -- (2);
\path (2) -- (3);
\path (3) -- (4);
\path[falsch] (3) -- (5);
\path (4) -- (6);
\path (5) -- (6);
\path (6) -- (7);
\path (7) -- (-2,6) -- (-2,2) -- (2);
\path[falsch] (2) -- (2,2) -- (2,7) -- (E);
\end{bKontrollflussgraph}
\end{multicols}

\begin{enumerate}

%%
% (a)
%%

\item Begründen Sie, warum der Pfad \p{S-1-2-3-5-6-7-2-E}
infeasible (= nicht überdeckbar) ist, also weshalb es keine Eingabe
gibt, unter der dieser Pfad durchlaufen werden kann.
\index{Überdeckbarkeit}

\begin{bAntwort}
Damit dieser Pfad durchlaufen werden könnte, müsste die Eingabe $a$
gleichzeitig $2$ und ungerade sein.

\begin{bKontrollflussgraph}[xscale=1,yscale=-1]
\node at (0,0) (S) {S};

\node[pin={
  \c{int x = y; int z = 0;}
}] at (0,1) (1) {1};

\node[pin={
    [pin distance=1cm]
    5:\c{while (x > 1)}
}] at (0,2) (2) {2};

\node[pin={
  [pin distance=2cm]
  \c{if (x \% 2 == 0)}
}] at (0,3) (3) {3};

\node[pin={
  [pin distance=1cm]
  180:\c{z++; x /= 2;}
}] at (-1,4) (4) {4};

\node[pin={
  [pin distance=1cm]
  \c{x--;}
}] at (1,4) (5) {5};

\node at (0,5) (6) {6};
\node at (0,6) (7) {7};
\node[pin={
  -90:\c{return z;}
}] at (0,7) (E) {E};

\path (S) -- (1);
\path (1) -- (2);
\path[wahr] (2) -- (3) \bBedingung{right}{x > 1};
\path[wahr] (3) -- (4);
\path[falsch] (3) -- (5);
\path (4) -- (6);
\path (5) -- (6);
\path (6) -- (7);
\path (7) -- (-2,6) -- (-2,2) -- (2);
\path[falsch] (2) -- (2,2) -- (2,7) \bBedingung{right}{x <= 1} -- (E) ;
\end{bKontrollflussgraph}
\end{bAntwort}

%%
% (b)
%%

\item Geben Sie eine minimale Menge von Pfaden an, mit der eine
vollständigen Schleifen-Inneres-Überdeckung erzielt werden kann, sowie
gegebenenfalls zu jedem Pfad eine Eingabe, unter der dieser Pfad
durchlaufen werden kann.
\index{C2b Schleife-Inneres-Pfadüberdeckung (Boundary-Interior Path Coverage)}

\begin{bAntwort}

\begin{description}
\item[ohne Schleifenausführung] \strut

\begin{itemize}
\item \p{S-1-2-E} (a=1)
\end{itemize}

\item[boundary-Tests] \strut

\begin{itemize}
\item \p{S-1-2-3-4-6-7-2-E} \\(a=2)
\item \p{S-1-2-3-5-6-7-2-E} \\(infeasible)
\end{itemize}

\item[interior-Tests] \strut

\begin{itemize}
\item \p{S-1-2-3-4-6-7-2-3-4-6-7-2-E} \\(a=4)
\item \p{S-1-2-3-4-6-7-2-3-5-6-7-2-E} \\(a=6)
\item \p{S-1-2-3-5-6-7-2-3-4-6-7-2-E} \\(a=3)
\item \p{S-1-2-3-5-6-7-2-3-5-6-7-2-E} \\(infeasible)
\end{itemize}
\end{description}

\end{bAntwort}

\end{enumerate}

\end{document}