---
title: "R Laboratuvarı 6: Rastgele değişkenler"
format: html
execute:
  echo: true
  warning: false
---

Kesikli ek yük modelinin normalleşmesi ve momentleri doğrudan ağırlıklı toplamlarla doğrulanır.

~~~{r}
speed <- c(10, 20, 30)
speed_probability <- c(0.5, 0.3, 0.2)
energy_J <- speed^2
expected_energy_J <- sum(energy_J * speed_probability)
energy_at_expected_speed_J <- sum(speed * speed_probability)^2
stopifnot(
  all.equal(expected_energy_J, 350),
  all.equal(energy_at_expected_speed_J, 289)
)
knitr::kable(
  data.frame(
    olcu = c("beklenen enerji", "ortalama hızdaki enerji"),
    deger = c(expected_energy_J, energy_at_expected_speed_J),
    birim = c("J", "J")
  ),
  digits = 1,
  caption = "Doğrusal olmayan dönüşümde iki farklı ortalama"
)
~~~

```{r}
x <- c(0, 2, 5)
p <- c(0.6, 0.3, 0.1)
stopifnot(all(p >= 0), abs(sum(p) - 1) < 1e-12)
mu <- sum(x * p)
variance <- sum((x - mu)^2 * p)
sonuc <- data.frame(
  olcu = c("olasılık toplamı", "beklenen yük", "varyans", "standart sapma"),
  deger = c(sum(p), mu, variance, sqrt(variance)),
  birim = c("birimsiz", "kN", "kN^2", "kN")
)
knitr::kable(sonuc, digits = 4, caption = "Ek yük modelinin momentleri")
```