---
title: "R Laboratuvarı 11: Bootstrap ve jackknife"
format: html
execute:
  echo: true
  warning: false
---

Ortanca için bootstrap ve bırak-bir-dışarı jackknife standart hataları hesaplanır.

```{r}
x <- c(9.8, 10.1, 10.0, 10.4, 9.9, 10.2, 10.3, 11.0)
set.seed(202611)
smoke <- identical(Sys.getenv("BOOK_SMOKE"), "1")
B <- if (smoke) 64L else 4000L
boot <- replicate(B, median(sample(x, length(x), replace = TRUE)))
loo <- vapply(seq_along(x), function(i) median(x[-i]), numeric(1))
jack_se <- sqrt((length(x) - 1) / length(x) * sum((loo - mean(loo))^2))
sonuc <- data.frame(
  olcu = c("örnek ortancası", "bootstrap ss", "jackknife ss"),
  deger_mm = c(median(x), sd(boot), jack_se)
)
knitr::kable(sonuc, digits = 4, caption = "Yeniden örnekleme belirsizliği")
```

Yüzdelik aralık ve sonlu tekrar kararlılığı da denetlenir. Aynı tohum ve aynı R ortamı R sonucunu yeniden üretir; Python ve R farklı rastgele sayı üreteçleri kullandığından aynı tohum diller arasında aynı bootstrap örneklerini garanti etmez; farklı tohumlarla aralık uçlarının hassasiyeti ayrıca incelenebilir.

```{r}
aralik <- quantile(boot, probs = c(0.025, 0.975), names = FALSE)
kontrol <- data.frame(
  olcu = c("%95 yüzdelik alt", "%95 yüzdelik üst", "bootstrap tekrar sayısı"),
  deger = c(aralik, B)
)
stopifnot(all(is.finite(aralik)), aralik[1] <= aralik[2])
if (!smoke) stopifnot(isTRUE(all.equal(unname(aralik), c(9.9, 10.4), tolerance = 1e-8)))
knitr::kable(kontrol, digits = 4, caption = "Bootstrap aralığı ve tekrar bilgisi")
```

Kümeli bir tasarımda yukarıdaki `sample()` çağrısı tek ölçümler yerine küme kimliklerini seçmelidir. Yeniden örnekleme sayısını artırmak bağımsız deney birimi sayısını artırmaz.