---
title: "R Laboratuvarı 14: Hipotez testi ve güç"
format: html
execute:
  echo: true
  warning: false
---

Özet istatistiklerden tek örneklem sol yönlü $t$ testi ve iki yönlü güven aralığı hesaplanır.

```{r}
n <- 16L
xbar <- 96
s <- 8
mu0 <- 100
t_obs <- (xbar - mu0) / (s / sqrt(n))
p_left <- pt(t_obs, df = n - 1)
tcrit <- qt(0.975, df = n - 1)
fark_araligi <- (xbar - mu0) + c(-1, 1) * tcrit * s / sqrt(n)
sonuc <- data.frame(
  olcu = c("t", "sol yönlü p", "fark GA alt", "fark GA üst"),
  deger = c(t_obs, p_left, fark_araligi)
)
knitr::kable(sonuc, digits = 4, caption = "Enerji tüketimi testi")
```

Bilinen standart sapma altında planlama gücü, veri toplanmadan önce belirlenen 3 kWh azalması için hesaplanır.

```{r}
sigma <- 6
n_plan <- 36L
mu0_plan <- 100
mu1_plan <- 97
alpha <- 0.05
se_plan <- sigma / sqrt(n_plan)
kritik_ortalama <- mu0_plan + qnorm(alpha) * se_plan
guc <- pnorm((kritik_ortalama - mu1_plan) / se_plan)
stopifnot(isTRUE(all.equal(guc, 0.9123145368, tolerance = 1e-8)))
knitr::kable(
  data.frame(gercek_azalma_kWh = mu0_plan - mu1_plan, guc = guc, tip_II_hata = 1 - guc),
  digits = 4,
  caption = "Önceden belirlenmiş etki için güç"
)
```

Eşdeğerlik, güven aralığının tamamının önceden seçilmiş marj içinde kalmasını gerektirir.

```{r}
esdegerlik_araligi <- c(-0.8, 0.3)
marjlar <- c(1.0, 0.5)
esdeger <- vapply(
  marjlar,
  function(delta) all(esdegerlik_araligi > -delta & esdegerlik_araligi < delta),
  logical(1)
)
knitr::kable(
  data.frame(marj_kWh = marjlar, esdeger = esdeger),
  caption = "Marja duyarlı eşdeğerlik kararı"
)
```