---
title: "R Laboratuvarı 17: Doğrusal regresyon"
format: html
execute:
  echo: true
  warning: false
---

Batarya kapasite kaybı çevrim sayısına göre modellenir; katsayı birimleri ve artıklar korunur.

```{r}
batarya <- data.frame(
  cevrim = c(0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350),
  kayip_yuzde_puan = c(0.2, 1.0, 2.1, 3.3, 4.4, 4.8, 5.9, 7.2)
)
fit <- lm(kayip_yuzde_puan ~ cevrim, data = batarya)
coef_table <- as.data.frame(summary(fit)$coefficients)
coef_table$terim <- rownames(coef_table)
rownames(coef_table) <- NULL
knitr::kable(coef_table[, c("terim", "Estimate", "Std. Error", "Pr(>|t|)")],
             digits = 5, caption = "Batarya regresyon katsayıları")
```

```{r}
par(mfrow = c(1, 2))
plot(fitted(fit), residuals(fit), xlab = "Uydurulan kayıp (yüzde puan)",
     ylab = "Artık (yüzde puan)")
abline(h = 0, lty = 2)
qqnorm(residuals(fit)); qqline(residuals(fit))
```

Ortalama yanıt güven aralığı ile yeni tek batarya öngörü aralığı ayrı hesaplanır.

```{r}
yeni <- data.frame(cevrim = 250)
ortalama_araligi <- predict(fit, newdata = yeni, interval = "confidence", level = 0.95)
tek_gozlem_araligi <- predict(fit, newdata = yeni, interval = "prediction", level = 0.95)
araliklar <- data.frame(
  hedef = c("ortalama yanıt", "yeni tek batarya"),
  tahmin = c(ortalama_araligi[1, "fit"], tek_gozlem_araligi[1, "fit"]),
  alt = c(ortalama_araligi[1, "lwr"], tek_gozlem_araligi[1, "lwr"]),
  ust = c(ortalama_araligi[1, "upr"], tek_gozlem_araligi[1, "upr"])
)
stopifnot(araliklar$ust[2] - araliklar$alt[2] > araliklar$ust[1] - araliklar$alt[1])
knitr::kable(araliklar, digits = 4, caption = "250 çevrimde iki farklı belirsizlik hedefi")
```

Cook uzaklığı yalnız inceleme işaretidir; aşağıdaki tablo otomatik silme listesi değildir.

```{r}
etki <- data.frame(
  gozlem = seq_len(nrow(batarya)),
  kaldirac = hatvalues(fit),
  Cook_uzakligi = cooks.distance(fit)
)
knitr::kable(etki, digits = 4, caption = "Regresyon etki tanıları")
```