---
title: "R Laboratuvarı 20: Güvenilirlik ve risk"
format: html
execute:
  echo: true
  warning: false
---

İdeal bağımsızlık altında paralel sensör alt sistemi ve seri kontrol birimi hesaplanır.

```{r}
r_sensor <- 0.95
r_controller <- 0.98
r_parallel <- 1 - (1 - r_sensor)^2
r_system <- r_parallel * r_controller
sonuc <- data.frame(
  yapi = c("tek sensör", "iki sensör paralel", "paralel sensör + seri kontrol"),
  guvenilirlik = c(r_sensor, r_parallel, r_system)
)
sonuc$ariza_olasiligi <- 1 - sonuc$guvenilirlik
knitr::kable(sonuc, digits = 5, caption = "İdeal sistem güvenilirliği")
```

Ortak güç, çevre veya yazılım kaynağı varsa bileşen bağımsızlığı yeniden değerlendirilmelidir.

Özdeş ve bağımsız bileşenler için $k$-dan-$n$'li sistem olasılığı binom toplamıyla hesaplanır.

```{r}
k_out_of_n <- function(k, n, r) {
  stopifnot(k >= 1, k <= n, r >= 0, r <= 1)
  sum(dbinom(k:n, size = n, prob = r))
}
iki_ucten <- k_out_of_n(2, 3, 0.9)
stopifnot(isTRUE(all.equal(iki_ucten, 0.972)))
knitr::kable(
  data.frame(yapi = "üç bileşenden en az ikisi", guvenilirlik = iki_ucten),
  digits = 4,
  caption = "k-dan-n'li sistem güvenilirliği"
)
```

Sağdan sansür risk kümesini azaltır, fakat sansür zamanında sağkalım basamağı oluşturmaz. Aşağıdaki tablo bölümdeki altı birimlik örneği elle yeniden üretir.

```{r}
ariza_zamani <- c(100, 200, 250)
risk_kumesi <- c(6, 4, 3)
ariza_sayisi <- c(1, 1, 1)
km_carpani <- 1 - ariza_sayisi / risk_kumesi
km <- data.frame(
  zaman_saat = ariza_zamani,
  risk_kumesi = risk_kumesi,
  ariza = ariza_sayisi,
  sagkalim = cumprod(km_carpani)
)
stopifnot(isTRUE(all.equal(km$sagkalim, c(5 / 6, 5 / 8, 5 / 12))))
knitr::kable(km, digits = 4, caption = "Kaplan-Meier basamakları")
```