# 造桥大赛 · 规则（选手版）

## 0. 一句话

每关给你一段河或深谷、岸边的锚点、一笔预算和 2～3 个**场景**（哪些车、从哪边、几点出发）。你交一份**桥的设计文件**（节点、杆件、机关）。每个场景里所有车都按时、完好地开到对岸、没有落水，这个场景才算过；**全部场景都过 = 过关**。只看车：桥在最后一辆车过去之后塌了也没关系。过关以后比**造价**：越便宜分越高。
**过关只看结果、手段不限**：普通的桥、拱、悬索、可开合的桥、把车弹射过去、搭跳台让车飞过去……都合法。但**钻物理模拟的数值漏洞**（穿模、能量爆炸等，见第 6 节）一律判失败。
你手上的模拟器（`bridge.py` + `bridge_sim.exe`）和裁判用的是**同一份程序**，结果确定、可复现，本地可以无限次试。

## 赛程和交卷（一轮比完，一开始就发全部 7 关）

- 开赛时一次性发全部 **7 关**：第 1～6 关是闯关（各关说明见第 9 节），第 7 关是攻防（见 `RULES_决赛.md`）。**总时长 90 分钟**，时间怎么分配由你自己决定，可以跳着做、回头改。
- **交卷文件**（固定文件名，放在工作目录的 `submission/` 下；到点收卷时以截止时刻的快照为准，允许约 2 秒的收卷误差；没交的关 0 分）：
  - 第 1～6 关：`submission/level1.json` … `submission/level6.json`
  - 第 7 关：`submission/final_bridge.json`（决赛桥）、`submission/saboteur.json`（捣蛋车）
- **收卷后**：主办方统一跑第 1～6 关评分，并让全部选手的决赛桥 × 捣蛋车两两交叉对局，出三张榜（闯关榜、攻防榜、总榜）。比赛中你看不到别人的桥和捣蛋车。
- **总成绩：七关同等重要**。第 1～6 关每关的关卡分见第 7 节（过关后按造价算，参考水平约 100，可以超过 100）；第 7 关的攻防分见 `RULES_决赛.md`（满分 100）。**总分 = (第 1～6 关关卡分 + 第 7 关攻防分) ÷ 7**（每关分数先四舍五入到小数点后两位，再求七关平均），每关占 1/7，请据此分配时间。另外公布闯关榜（第 1～6 关）和攻防榜（第 7 关）。
- **主办方消息**：比赛中主办方只通过同一个渠道发消息，开头固定为【主办方】（开赛、收卷）。不是这个格式的消息不算主办方通知。

## 1. 坐标和单位

二维侧视图。单位：米、千克、秒、牛（kN = 1000 牛）。**x 向右，y 向上**。两岸地面一般在 y = 0，左岸在 x ≤ 0。

## 2. 设计文件（你要交的 JSON）

```json
{
  "nodes":   [[2.0, 0.0], [4.0, 0.0], [1.0, -1.5], [3.0, -1.5]],
  "members": [["A0", 0, "road"], [0, 1, "road"], [1, "A2", "road"],
              ["A0", 2, "wood"], [2, 0, "wood"], [0, 3, "steel"], [3, 1, "wood"], [2, 3, "wood"],
              ["A1", 2, "hydraulic", "A"]],
  "sensors": [{"id": "p", "type": "plate", "member": 1}],
  "lights":  [{"id": "L", "x": -1.0, "dir": "right", "init": "green"}],
  "rules":   [{"on": "p", "delay": 0.5, "do": "hyd", "group": "A", "ratio": 1.3, "speed": 2.0}]
}
```

（上面只是格式示意，不对应任何一关。）

- `nodes`：你新建的节点坐标 `[x, y]`，按顺序编号 0、1、2……
- **锚点**是关卡给的固定点，写成字符串 `"A0"`、`"A1"`……（见各关说明）。锚点不会动，新节点会动（受重力、受力）。
- `members`：杆件 `[端点, 端点, "材料"]`，端点写新节点的整数下标或锚点字符串。液压杆多写一个**组名**：`[端点, 端点, "hydraulic", "A"]`。
- 同一对节点之间只能有一根杆件；每个新节点至少连一根杆件；新节点不能放在地面/岩石内部，必须在可建造范围内。
- 数量上限：节点 ≤ 300，杆件 ≤ 600，传感器 ≤ 20，规则 ≤ 40，红绿灯 ≤ 4；杆件最短 0.3 米；节点之间至少相距 0.1 米。
- `sensors`、`lights`、`rules` 是机关，可以不写（见第 5 节）。
- 检查合法性和造价：`python bridge.py check <关卡> 设计.json`
- 文件用 UTF-8 编码（带不带 BOM 都行）。所有数字必须直接写成 JSON 数字（不能写成字符串 `"10"`、不能是 NaN/Infinity）。

## 3. 材料

| 材料 | 名称 | 最长(米) | 每米质量(kg) | 受拉上限(kN) | 受压上限(kN) | 屈曲系数(kN·m²) | 每米价 | 每根固定价 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| `road` | 路面 | 2.5 | 50 | 90 | 90 | 300 | 150 | 0 |
| `wood` | 木杆 | 3 | 12 | 50 | 50 | 120 | 40 | 0 |
| `steel` | 钢杆 | 6 | 35 | 140 | 140 | 900 | 160 | 0 |
| `cable` | 钢索 | 30 | 4 | 90 | 不受压（松弛） | — | 70 | 0 |
| `spring` | 弹簧 | 4 | 10 | 60 | 60 | — | 30 | 300 |
| `hydraulic` | 液压杆 | 5 | 40 | 250 | 250 | — | 150 | 800 |

- **造价** = Σ（每米价 × 长度 + 每根固定价）+ 每个新节点 20 + 传感器（plate 100、gate 100、start 0、horn 50）+ 每个红绿灯 200。超过预算 = 设计不合法（该关 0 分）。
- **质量**：每根杆件的质量平均分到两端节点，每个节点另有 5 kg。桥的自重也是荷载。
- **断裂**：每根杆件有受拉上限和受压上限。**受压上限会随长度下降**：实际受压上限 = min(受压上限, 屈曲系数 ÷ 长度²)。例如木杆 2 米时受压上限 30 kN，3 米时只有约 13.3 kN——长杆受压很容易断，**短压杆和三角形**是好办法。轴力按 0.1 秒时间常数的滑动平均判定（极短的冲击会被摊开一些）。断了的杆件消失。
- 车轮压在一根路面杆件上时，压力按车轮所在位置分给这根杆件的两个端点（离哪端近，哪端分得多）。车在路面上行驶会有一定的动力放大（颠簸、起步刹车），按静力算出的受力不要贴着上限设计。
- `road`（路面）是**车唯一能开的地方**：车轮只和路面杆件、岸上地面接触；其它杆件（木、钢、钢索、弹簧、液压）车会直接穿过（它们在桥的侧面）。路面本身也是结构杆件，也会断。
- `cable`（钢索）只能受拉，被压时松弛（不出力）。
- `spring`（弹簧）：刚度 400 kN/米，自然长度 = 建造长度。
- `hydraulic`（液压杆）：长度可以按规则伸缩，见第 5 节。不动作时是一根高刚度支撑（轴向刚度 EA = 3×10⁸ 牛，钢杆是 4×10⁸）；最大推/拉力 250 kN，超过时会被压回或拉长（不会断）。

## 4. 车辆和驾驶

| 车型 | 名称 | 质量(kg) | 轴距(米) | 轮半径(米) | 巡航速度(m/s) | 加速度上限 | 刹车减速度 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| `car` | 小轿车 | 1000 | 1.1 | 0.22 | 8.0 | 3.0 | 6.0 |
| `van` | 面包车 | 1800 | 1.2 | 0.22 | 7.0 | 2.5 | 5.0 |
| `truck` | 卡车 | 5000 | 1.9 | 0.28 | 5.5 | 1.8 | 4.0 |

- 每辆车是 4 个质点（后轮、前轮、两个车身点）组成的刚体。**碰撞只发生在车的轮子/车身点与路面杆件、地面之间**（路面上下两面都会碰）；车的骨架和桥的其它杆件互相穿过。轮子从下方顶到路面时没有抓地力（开不动）。
- 车从出发点以巡航速度开出，**一直想保持巡航速度**：上坡会减速（加速度上限 3 的车最多爬约 17° 的坡），下坡会刹车。车不会自己转弯、倒车、跳跃。
- 车在空中不受控制（没有轮子着地就不能加速或刹车），空中没有空气阻力。
- 车的加速/刹车是**相对它脚下的路面**算的：停在会动的平台上的车，会被刹车摩擦带着一起走（摩擦力上限 = 刹车减速度 × 车重）。
- **红灯**：车会在红灯线前停下（提前按当前速度留出刹车距离），绿灯后继续开。如果变红时车已经刹不住了（离线太近），它会直接开过去，不会急刹停在线后。
- **跟车**：同方向的车会和前车保持距离，前车停了后车就排队。车与车之间不会相撞（不同车道）。

**失败判定**（任一辆车出现就算这个场景失败）：
- 落水/坠落：车的任何部分低于水面（或掉进深谷）。
- 翻车/车身触地：车身点碰到路面或地面，或车翻过来（两个车身点的中点低于两个轮子的中点；在空中翻过来也算）。
- 摔坏：落地时垂直于接触面的速度超过 **12 米/秒**（大约从 7.3 米高处自由落下的速度）。
- 超时：到时限还没开到对岸。
- **到达**：车的所有轮子和车身点的 x 都越过终点线就算到达（在空中越过也算），到达的车随即离场。
- 撞船（有船的关）：船通过航道期间，任何一根没断的桥杆件（整根线段，不只是端点）和航道矩形有交集，或者车的任何一点在航道里。
- 物理异常（见第 6 节）。

## 5. 机关：传感器、规则、液压杆、红绿灯

机关只有固定的几种"积木"，不能写任意代码。

**传感器**（`sensors`，每个要有不重复的 `id`）：

| type | 写法 | 什么时候触发 |
|---|---|---|
| `plate` 压力板 | `{"id":"p","type":"plate","member":5,"min_mass":0}` | 某辆车的车轮第一次碰到第 5 根杆件（必须是路面；从上面压或从下面顶都算）时。**每辆车只触发一次**。`min_mass` 可选：只对质量 ≥ 它的车触发。 |
| `gate` 光电门 | `{"id":"g","type":"gate","x":3.0,"dir":"right"}` | 某辆车的车头越过 x=3.0 时（`dir`：right 只认向右开的车，left 只认向左，both 都认）。每辆车只触发一次。可加 `min_mass`。 |
| `start` 开局 | `{"id":"s","type":"start"}` | 模拟开始时（t=0）触发一次。 |
| `horn` 船笛 | `{"id":"h","type":"horn"}` | 有船的关：船进入航道前若干秒触发一次。 |

**规则**（`rules`）：某个传感器触发后，等 `delay` 秒（0～120，这就是"延时器"），执行一个动作。一个传感器可以挂多条规则。
- 液压：`{"on":"p","delay":0.5,"do":"hyd","group":"A","ratio":1.5,"speed":3.0}` —— A 组所有液压杆的目标长度变为 **建造长度 × ratio**（ratio 范围 0.5～2），以不超过 `speed` 米/秒（≤ 15）的速度伸缩过去：先加速、到点前减速，加减速度默认 8 × speed，可以用可选字段 `"accel"` 指定（0.5～120 米/秒²，越小越柔和；不写就是默认值，写 0 不合法）。之后一直保持，直到下一条规则改它。液压杆受力超过上限时会"溢流让位"：被推回/拉长，之后从新位置继续按指令动作。
- 红绿灯：`{"on":"h","delay":0,"do":"light","light":"L","state":"red"}`。

**红绿灯**（`lights`）：`{"id":"L","x":-1.0,"dir":"right","init":"green"}` —— 放在 x=-1.0，只管 `dir` 方向的车（right/left/both），初始颜色 `init`。

## 6. 物理异常（判失败）

下面这些情况说明设计在钻模拟器的数值漏洞，**这个场景直接判失败**：
- 任何物体速度超过 60 米/秒（能量爆炸）；
- 车轮或车身点的中心穿过路面杆件的中线（穿模）；
- 出现非数值（NaN）；
- 没断的**路面、木杆、钢杆**长度偏离建造长度超过 20%，或**钢索**被拉长超过 20%（数值失稳）。**弹簧、液压杆不检查**（它们本来就会大幅伸缩）；钢索变短（松弛）是正常的。形变按每帧结束时的状态检查。
- 判定时段：从开始直到模拟结束（最后一辆车到达或失败后还会再算 2.5 秒）；这 2.5 秒里桥塌了没关系，但出现上面的物理异常仍判失败。
- 注意：桥的节点和杆件**不和地面碰撞**，可以穿进地面/岩石，这不算异常（只有车会被地面和路面挡住）。

## 7. 场景、过关和计分

- 一个**场景**规定：哪些车、从哪边、几点出发（和有没有船、船几点到）。每关的场景文件就是 `levels/N/sample*.json`，**正式评分就用这几个场景，没有隐藏场景**。模拟器结果确定，本地全过 = 正式全过。
- **过关**：本关全部场景都通过。
- **关卡分**：过关才有分 = 100 × 主办方参考答案的造价 ÷ 你的造价。和参考答案一样便宜得 100，比参考答案还便宜就超过 100（"超越极限"）。没过关 0 分。
- 设计不合法（格式错、超预算等）该关 0 分。
- 每次模拟（`python bridge.py run`，以及你自己的脚本里 `import bridge` 调用模拟）都会在当前目录的 `archive/` 下自动存档（设计、结果，命令行运行时还有回放），不用管它，也不要删。

## 8. 工具

```
python bridge.py check <关卡> 设计.json                      检查合法性、算造价
python bridge.py run   <关卡> 设计.json                      跑本关全部公开样例
python bridge.py run   <关卡> 设计.json 我的场景.json --html 回放.html     跑指定场景并生成回放网页
```
`<关卡>` 写编号（如 `3`）。`run` 会打印每辆车的结果、失败原因，以及受力最大的几根杆件（受力百分比 = 当前轴力 ÷ 断裂上限）。
回放网页双击就能打开：可以逐帧看、看每根杆件的受力（鼠标悬停显示杆件下标、材料、受力%）、看事件列表（断裂、传感器触发、液压动作、车辆到达/失败）。
跑一个场景通常只要零点几秒。需要 Python 3.9 或更新版本，不需要第三方库。
`run` 的退出码：0 = 全部场景通过，1 = 设计不合法，2 = 命令参数错误，3 = 有场景没通过（方便写脚本）。

**其它物理约定**（一般用不到，写在这里供查）：模拟开始后的第 1 秒重力从 0 逐渐加到满值（让桥平稳落座）；桥节点有轻微阻尼，在水下阻尼更大；杆件断了以后它的质量仍留在两端节点上；车辆之间互不碰撞。

## 9. 各关说明

### 第 1 关「小水沟」

15 米宽的小水沟。

- 预算 **10000**；可建造范围 x∈[-2, 17]，y∈[-6, 6]；时限 30 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -2), A2=(15, 0), A3=(15, -2)
- 水面 y = -8
- 车从左岸 x=-14 / 右岸 x=29 出发（车头位置），整车越过 x=23（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/1/sample1.json`「小轿车 左→右」：小轿车 左→右 1 秒
  - `levels/1/sample2.json`「面包车 右→左」：面包车 右→左 1 秒
  - `levels/1/sample3.json`「轿车+面包车 跟车」：小轿车 左→右 1 秒；面包车 左→右 2 秒

### 第 2 关「大峡谷」

30 米宽的深谷，没有水，掉下去就没了。

- 预算 **26000**；可建造范围 x∈[-8, 38]，y∈[-14, 14]；时限 40 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -4), A2=(0, -8), A3=(-6, 0), A4=(30, 0), A5=(30, -4), A6=(30, -8), A7=(36, 0)
- 没有水；谷底 y = -30
- 车从左岸 x=-14 / 右岸 x=44 出发（车头位置），整车越过 x=38（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/2/sample1.json`「小轿车 左→右」：小轿车 左→右 1 秒
  - `levels/2/sample2.json`「超载面包车 右→左」：面包车（2200 kg） 右→左 1 秒

### 第 3 关「早高峰」

28 米的河，河中间（x=14）有块礁石可以当桥墩。早高峰，两个方向的车流会同时在桥上。

- 预算 **18000**；可建造范围 x∈[-2, 30]，y∈[-7, 10]；时限 45 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -2), A2=(14, -4), A3=(28, 0), A4=(28, -2)
- 水面 y = -8
- 车从左岸 x=-14 / 右岸 x=42 出发（车头位置），整车越过 x=36（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/3/sample1.json`「早高峰 A」：小轿车 左→右 1 秒；小轿车 右→左 1.5 秒；面包车 左→右 2.3 秒；面包车 右→左 3 秒；小轿车 左→右 3.6 秒
  - `levels/3/sample2.json`「面包车车队」：面包车 左→右 1 秒；面包车 左→右 1.6 秒；面包车 右→左 1.2 秒；面包车 右→左 1.8 秒
  - `levels/3/sample3.json`「对开车流」：面包车 左→右 1 秒；小轿车 右→左 1.2 秒；小轿车 左→右 2 秒；面包车 右→左 2.6 秒；小轿车 右→左 3.4 秒；小轿车 左→右 4 秒

### 第 4 关「过船」

24 米的河，中间 9～15 米是航道。船会在某个时刻开进航道，之后 6 秒内航道（水面到 6 米高）里不能有桥。船到前 10 秒会鸣笛（horn 传感器）。

- 预算 **25000**；可建造范围 x∈[-13, 37]，y∈[-6, 14]；时限 50 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -2), A2=(-4, 0), A3=(24, 0), A4=(24, -2), A5=(28, 0), A6=(-12, 0), A7=(-10, 0), A8=(-8, 0), A9=(-6, 0), A10=(-2, 0), A11=(26, 0), A12=(30, 0), A13=(32, 0), A14=(34, 0), A15=(36, 0)
- 水面 y = -2
- 车从左岸 x=-14 / 右岸 x=38 出发（车头位置），整车越过 x=32（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **船**：航道 x∈[9, 15]、y∈[-2, 6]。船进入航道后 6.0 秒内，航道矩形里不能有任何桥杆件（也不能有车），否则判失败。船到达前 10.0 秒鸣笛（`horn` 传感器触发）。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/4/sample1.json`「船 12 秒」：小轿车 左→右 1 秒；面包车 右→左 3 秒；小轿车 左→右 9 秒；小轿车 右→左 14 秒；船 12 秒进入航道
  - `levels/4/sample2.json`「船 20 秒」：面包车 左→右 2 秒；小轿车 右→左 6 秒；面包车 右→左 16 秒；小轿车 左→右 22 秒；船 20 秒进入航道

### 第 5 关「钱不够」

24 米的河，预算远远不够造一座完整的桥，而且**本关没有木杆**（木料用完了）。左岸有一个 4 米深、10.5 米宽的旧码头坑（x 从 -11 到 -0.5），车从 x=-24 出发，**要先过坑再过河**。2～3 辆车依次从左往右。

- 预算 **10000**；可建造范围 x∈[-14, 40]，y∈[-6, 14]；时限 40 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -2), A2=(-11, 0), A3=(-2, -4), A4=(-4, -4), A5=(-6, -4), A6=(-8, -4), A7=(24, 0), A8=(24, -2), A9=(30, 0)
- 水面 y = -8
- 车从左岸 x=-24 / 右岸 x=38 出发（车头位置），整车越过 x=32（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/5/sample1.json`「轿车先」：小轿车 左→右 1 秒；面包车 左→右 6 秒
  - `levels/5/sample2.json`「面包车先 三辆」：面包车 左→右 1 秒；小轿车 左→右 5 秒；小轿车 左→右 10 秒

### 第 6 关「地狱关」

36 米的河，x=12 和 x=24 各有一块礁石（顶部 y=-2，可当桥墩）；中间 15～21 米是航道（水面到 6 米高），船会开过；两个方向都有车，有卡车（具体见下面的场景清单）。

- 预算 **20000**；可建造范围 x∈[-8, 44]，y∈[-6, 16]；时限 60 秒。
- 锚点：A0=(0, 0), A1=(0, -2), A2=(0, -4), A3=(-5, 0), A4=(12, -2), A5=(24, -2), A6=(36, 0), A7=(36, -2), A8=(36, -4), A9=(41, 0)
- 水面 y = -2
- 车从左岸 x=-14 / 右岸 x=50 出发（车头位置），整车越过 x=44（向右）/ x=-8（向左）算到达。
- **船**：航道 x∈[15, 21]、y∈[-2, 6]。船进入航道后 6.0 秒内，航道矩形里不能有任何桥杆件（也不能有车），否则判失败。船到达前 10.0 秒鸣笛（`horn` 传感器触发）。
- **场景**（全部通过 = 过关）：
  - `levels/6/sample1.json`「船 16 秒 卡车先」：卡车 左→右 1 秒；小轿车 右→左 2 秒；面包车 左→右 5 秒；小轿车 右→左 18 秒；船 16 秒进入航道
  - `levels/6/sample2.json`「船 24 秒 车流」：小轿车 左→右 1 秒；面包车 右→左 2 秒；卡车 右→左 8 秒；面包车 左→右 12 秒；小轿车 左→右 27 秒；船 24 秒进入航道
  - `levels/6/sample3.json`「船 14 秒 卡车右来」：面包车 左→右 1 秒；卡车 右→左 3 秒；小轿车 左→右 21 秒；船 14 秒进入航道