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title: Java SE笔记： 原码反码补码
date: 2016-07-13 21:10:00
updated: 2016-07-13 21:10:00
description: "计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。"
categories: [个人笔记]
tags: [Java, Java SE笔记]
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计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
`在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。`
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。
此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

正数的原码、反码、补码都相同。
- 原码:就是二进制表示,最高位为符号位,0表示正,1表示负
- 反码:负数的反码,就是逐位取反(符号位除外)
- 补码:负数的补码，反码末位加1.

正数5:
```
二进制:00000101
原码:00000101
反码:00000101
补码:00000101
```

负数5:
```
二进制:10000101
原码:10000101
反码:11111010
补码:11111011
```

计算: 2-1
```
2-1 = 2 + (-1)
2 000000100000001000000010
-1 100000011111111011111111
负数的补码求原始数据步骤:1. -12. 取反3. 符号位改为1
1111111111111110
2
    00000010 
-1  11111111
    00000001
```

计算:2-3 = 2 + (-3) = -1
```
2 000000100000001000000010
-3100000111111110011111101
2 00000010-3 11111101 11111111
```

> **-128是人为规定的。**
> 因为8位2进制中，存在 “-0”(1000 0000)和"0"(0000 0000)，虽然“-0”也是“0”,但根据正、反、补码体系，“-0”的补码和“+0”是不同的，这样就出现两个补码代表一个数值的情况。为了将补码与数字一一对应，所以人为规定“0”一律用“+0”代表。同时为了充分利用资源，就将原来本应该表示“-0”的补码规定为代表-128。
> **验证 1000 0000 到底是0还是-128，先假设为X**
> 则     2+X=?
>             0000 0010
>             1000 0000
>             1000 0010       -->     1000 0001      -->      0111 1110
>             即为正负126
> 所以X=-128或X=124，显然应该取负数解！