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title: Java实现数学公式计算
date: 2019-05-20 17:48:52
description: Java实现数学公式计算，支持浮点数，使用逆波兰表达式计算
categories: [技术总结]
tags: [Java]
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## 需求
最近国家税务政策变动，财务报表需要更新公式和格式了，这类更新经常会发生，为了以后维护方便，想到了解析字符串格式的数学公式。查阅了一下资料，可以用逆波兰表达式实现。

### 中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式：平常见到的表达式，如`3+(5*(6-1/2))`
后缀表达式：即逆波兰表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则），既然没了运算符的优先规则，那么计算机解析起来自然容易的多。上面的中缀表达式对应的后缀表达式`[3, 5, 6, 1, 2, /, -, *, +]`
解析公式需要先将通俗的中缀表达式转化成后缀表达式，具体算法如下：

- 首先设置运算符的优先级（这样设置也是为了简化程序）： 
  - `null` 栈顶若为空，假设优先级为0
  - `左括号` 优先级设为1
  - `+-` 优先级设为2
  - `*/` 优先级设为3
- 从左向右遍历中缀表达式
  - 遇到数字直接输出
  - 遇到符号 
    - 遇到左括号，直接压栈
    - 遇到右括号，弹栈输出直到弹出左括号（左括号不输出）
    - 遇到运算符，比较栈顶符号，若该运算符优先级大于栈顶，直接压栈；若小于栈顶，弹栈输出直到大于栈顶，然后将改运算符压栈。
- 最后将符合栈弹栈并输出

### 后缀表达式计算结果
- 从左往右遍历
- 遇到数字直接放入容器
- 遇到运算符，将最后两个数字取出，进行该运算，将结果再放入容器
- 遍历结束后，容器中的数字即为运算结果

### 实现代码
以上算法不难实现，下面是我修改后的工具类，可以计算浮点数的公式，精确到2位有效数字
```java
import org.apache.commons.lang3.StringUtils;

import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

import static com.hongfund.efi.utils.RegExpUtil.FLOAT_NUMBER;
import static java.math.BigDecimal.ZERO;
import static java.math.RoundingMode.HALF_UP;

/**
 * 数学公式计算
 * @author chenbin
 */
public class RpnUtils {

    public static void main(String[] args) {
        List<String> test = Arrays.asList("3 + ( 5 * ( 6 - 1 / 2 ) )".split(" "));
        System.out.println(getRpn(test));
        System.out.println(calculate(test));
    }

    /**
     * 计算指定公式的数值
     */
    public static String calculate(List<String> formulaList) {
        List<String> rpn = getRpn(formulaList);
        return calculateRpn(rpn);
    }

    /**
     * 中序转后序
     */
    private static List<String> getRpn(List<String> formulaList) {
        Stack<String> operators=new Stack<>();
        List<String> result = new ArrayList<>();
        for (String formula : formulaList) {
            if (formula.matches(FLOAT_NUMBER)) {
                result.add(formula);
            }
            else if (formula.equals("(")) {
                operators.push(formula);
            }
            else if (formula.equals(")")) {
                while (!operators.peek().equals("(")) {
                    result.add(operators.pop());
                }
                operators.pop();
            }
            else {
                while (operators.size() != 0 && getLevel(operators.peek()) >= getLevel(formula)) {
                    result.add(operators.pop());
                }
                operators.push(formula);
            }
        }
        while (operators.size() != 0) {
            result.add(operators.pop());
        }
        return result;
    }

    /**
     * 逆序计算结果
     */
    private static String calculateRpn(List<String> formulaList) {
        Stack<BigDecimal> s=new Stack<>();
        for (String formula : formulaList) {
            if (formula.matches(FLOAT_NUMBER)) {
                s.push(BigDecimalUtils.getDecimalValue(formula));
            }
            else {
                BigDecimal b = s.pop();
                BigDecimal a = s.pop();
                BigDecimal temp = ZERO;
                switch (formula) {
                    case "+" : temp = a.add(b);break;
                    case "-" : temp = a.subtract(b);break;
                    case "*" : temp = a.multiply(b);break;
                    case "/" : temp = a.divide(b, 2, HALF_UP);break;
                    case "max" : temp = a.max(b);break;
                }
                s.push(temp);
            }
        }
        return FormatUtils.DECIMAL_FORMAT_2.format(s.pop());
    }

    /**
     * 运算符优先级
     */
    private static int getLevel(String operator) {
        if (StringUtils.isBlank(operator)) {
            return 0;
        }
        switch (operator) {
            case "(" : return 0;
            case "+" :
            case "-" : return 1;
            case "*" :
            case "/" :
            case "max" : return 2;
            default : return -1;
        }
    }
}
```

### 判断浮点数的正则
```java
/**
 * 正则表达式工具类
 * @author Administrator
 */
public class RegExpUtil {

    /**
     * 匹配浮点数
     */
    public static final String FLOAT_NUMBER = "^(-?\\d+)(\\.\\d+)?$";

}
```