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title: "수업 과제"
author: "홍길동 (2025012345)"       #이름과 학번을 넣으세요
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## Task 1 


1.  코스피200 및 S&P500 일별 종가 데이터를 불러와 날짜를 기준으로 두 지수를 병합한 뒤, `merged_px` 객체를 생성하시오. 그리고 일별 수익률 변수(`ret_sp500`, `ret_kospi200`, `ret_kospi200_lead`)를 생성하시오.\


2.  데이터셋 설명:

    -   총 몇 개의 관측치가 있는가?\
    -   데이터셋을 확인하고 어떤 변수가 있는지 확인하시오.
    -   `skimr` 패키지의 `skim` 함수 사용해서 생성한 수익률 변수에 대한 기본적인 요약 통계 확인.\
        **힌트**: `dplyr`의 `select` 사용해서 변수 선택한 후 `%>%`로 `skim()` 적용하면 됨.

3.  S\&P500 수익률(`ret_sp500`)과 코스피200 수익률(`ret_kospi200`, `ret_kospi200_lead`)의 상관관계는?




## Task 2 


1.  익일 코스피200 평균 수익률(`ret_kospi200_lead`)을 S\&P500 수익률 구간(`ret_sp500`)에 대해 회귀분석 수행. 회귀 계수(coefficients)를 해석하시오.


2.  이 회귀분석에서 OLS 계수 $b_0$ 및 $b_1$을 직접 계산 (공식 이용). \
    *힌트*: `cov`, `var`, `mean` 함수 사용.


3.  S\&P500 수익률이 0bp일 때, 예측된 익일 코스피200 수익률은 얼마인가?


4.  S\&P500 수익률이 30bp일 때, 예측된 익일 코스피200 수익률은 얼마인가?




## Task 3


1.  `ret_kospi200`를 `ret_sp500`에 대해 회귀(regress)하고 결과를 `kospi_reg` 객체에 저장.


2.  `summary(kospi_reg)`를 실행하여 **(다중)** $R^2$ 값을 확인함. 이 값의 의미를 해석할 것.

3.  `ret_sp500`와 `ret_kospi200` 간 **상관계수(correlation)**를 제곱하여 계산. 이 값은 **단일 설명변수**(one regressor)를 가진 회귀에서 $R^2$와 상관계수 간의 관계를 보여줌을 보이시오.



4.  1번과 2번을 `ret_kospi200_lead`에 대해 반복함.\
    동일일 코스피200 수익률과 익일 코스피200 수익률 중 어떤 결과가 S\&P500 수익률 변화로 더 많이 설명되는지 비교하시오.


5.  (Optional) `broom` 패키지를 설치 및 로드한 후, `kospi_reg`를 `augment()` 함수에 전달하여 새로운 객체에 저장함.\
    `ret_kospi200_lead`의 분산(SST)과 예측값의 분산(SSE)을 사용하여 $R^2$ 값을 직접 계산하시오. (이전 슬라이드의 공식을 참고할 것.)
    - `broom` 패키지의 `augment()` 함수는 회귀 결과에 예측값과 잔차를 추가하는 데 사용됨.\

