{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": { "tags": [ "suites" ] }, "source": [ "# Suites - Réseau social InstaBook" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "tags": [ "première", "seuil", "somme", "rang", "arithmético-géométrique" ] }, "source": [ "## Présentation de l'activité\n", "- **Niveau de classe :** \n", " - Classe de première de la voie générale (spécialité mathématiques).\n", " - Classe de première de la voie technologique (tronc commun).\n", "- **Références au programme:** \n", " - Spécialité mathématiques de première générale: *Calcul de termes d’une suite, de sommes de termes, de seuil*.\n", " - Tronc commun de première de la voie technologique : *Calcul d'un terme de rang donné d’une suite, d'une somme finie de termes*.\n", " - Tronc commun de première de la voie technologique : *Déterminer une liste de termes d’une suite et les représenter*.\n", " - Tronc commun de première de la voie technologique : *Algorithme de seuil*.\n", "- **Description :** Activité classique d'étude d'une suite arithmético-géométrique mise en contexte." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Situation\n", "\n", "Le nouveau réseau social $\\texttt{InstaBook}$ avait $100\\ 000$ inscrits en janvier $2018$. Chaque mois, on peut estimer que $5\\%$ des membres se désinscrivent (on arrondira à l'entier inférieur) et qu'il y a $20\\ 000$ nouveaux inscrits. Pour un entier naturel $n$, on note $u_{n}$ le nombre d'inscrits au bout de $n$ mois depuis janvier $2018$. Par exemple $u_{0}$ représente le nombre d'inscrits en janvier $2018$ et $u_{5}$ représente le nombre d'inscrits en juin $2018$." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "On a $u_0=100\\ 000$ et $\\forall n>0,\\ u_{n+1}=\\textrm{Ent}(0.95\\times u_n)+20\\ 000$." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
\n", "\n", "Suggestions pédagogiques\n", "\n", "
\n", "\n", "- **Mathématiques débranchées**\n", " - Calculer $u_2$ (sans programmation).\n", " - Expliquer la relation de récurrence entre $u_n$ et $u_{n+1}$." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Nombre d'inscrits au bout de $n$ mois\n", "\n", "La fonction `nombreInscrits` prend en paramètre un entier `n` correspondant au nombre de mois écoulés depuis janvier 2018. Elle renvoie la valeur de $u_n$." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2019-07-12T08:54:28.273839Z", "start_time": "2019-07-12T08:54:28.255677Z" } }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "Nombre d'inscrits au bout de 10 mois : 220375\n" ] } ], "source": [ "def nombreInscrits(n):\n", " u = 100000\n", " for i in range(n):\n", " u = int(0.95*u)+20000\n", " return u\n", "print(\"Nombre d'inscrits au bout de 10 mois :\",nombreInscrits(10))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
\n", "\n", "Suggestions pédagogiques\n", "\n", "
\n", "\n", "- **Compléter un programme** \n", "\n", " Le programme précédent étant fourni en remplaçant les lignes 2 et 4 par `u = ...` et `... = ...`, demander aux élèves de compléter les lignes 2 et 4. .\n", "- **Expliquer un programme**\n", "\n", " Que fait la ligne 4 ?\n", "- **Tester** la fonction`nombreInscrits` pour déterminer le nombre d'inscrits en février $2029$." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Évolution du nombre d'inscrits\n", "La fonction `tableauNombreInscrits` prend en paramètre un entier `n` correspondant au nombre de mois écoulés depuis janvier 2018. Elle renvoie une liste contenant les nombres d'inscrits tous les mois jusqu'au $n$-ième mois." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 3, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2019-07-12T08:55:10.22077Z", "start_time": "2019-07-12T08:55:10.213599Z" } }, "outputs": [], "source": [ "def tableauNombreInscrits(n): \n", " tab = []\n", " u = 100000\n", " for i in range(n):\n", " u = int(0.95*u)+20000\n", " tab.append(u) \n", " return tab" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
\n", "\n", "Suggestions pédagogiques\n", "\n", "
\n", "\n", "- **Compléter un programme**\n", "\n", " Le programme précédent étant fourni en remplaçant la ligne 6 par `...append(...)`, demander aux élèves de compléter la ligne 6. .\n", "- **Expliquer un programme**\n", "\n", " Que fait la ligne 4 ?\n", "- **Tester** la fonction `tableauNombreInscrits` pour différentes valeurs et conjecturer une tendance. " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "**Représentation graphique du nombre d'inscrits en fonction du temps**\n", "\n", "Le programme suivant permet la représentation des termes de la suite $(u_n)$ en fonction de $n$ pour $n$ allant de 0 à 100." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 4, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2019-07-12T08:55:18.900843Z", "start_time": "2019-07-12T08:55:17.0666Z" } }, "outputs": [ { "data": { "image/png": "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\n", "text/plain": [ "" ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "\n", "n = 100\n", "\n", "plt.plot(tableauNombreInscrits(n),'.')\n", "plt.show()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "
\n", "\n", "Suggestions pédagogiques\n", "\n", "
\n", "\n", "- **Conjecturer**\n", "\n", " Quelle conjecture peut-on émettre sur l'évolution du nombre d'inscrits à long terme ? " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Calcul de seuil\n", "Le réseau social projette de réaliser des investissements (serveurs, publicité, etc.) à partir de $250\\,000$ inscrits. \n", "La fonction `seuil` calcule le nombre de mois nécessaires pour atteindre un nombre d'inscrits `k`. Elle prend en paramètres le nombre `k` d'inscrits à atteindre et renvoie le nombre de mois nécessaires." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2019-07-12T08:56:22.377739Z", "start_time": "2019-07-12T08:56:22.362039Z" } }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "14\n" ] } ], "source": [ "def f(x):\n", " return 0.95*x+20000\n", "\n", "def seuil(k):\n", " u = 100000\n", " n = 0\n", " while u\n", "\n", "Suggestions pédagogiques\n", "\n", "\n", "\n", "- **Compléter un programme**\n", "\n", " Le programme précédent étant fourni en remplaçant les lignes 7, 8 et 9 par `while ...`, `... = f(...)`,`n = ...`, demander aux élèves de compléter les lignes 7, 8 et 9.\n", "- **Expliquer un programme** \n", " \n", " Que font les lignes 7, 8 et 9 ?\n", "- **Tester** la fonction `seuil` afin de déterminer le nombre de mois au bout desquels il faut réaliser des investissements.\n", "- **Écrire un programme**\n", " \n", " Écrire une fonction permettant de déterminer le nombre de mois au bout desquels il faut réaliser des investissements." ] } ], "metadata": { "celltoolbar": "Tags", "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.5.5" }, "varInspector": { "cols": { "lenName": 16, "lenType": 16, "lenVar": 40 }, "kernels_config": { "python": { "delete_cmd_postfix": "", "delete_cmd_prefix": "del ", "library": "var_list.py", "varRefreshCmd": "print(var_dic_list())" }, "r": { "delete_cmd_postfix": ") ", "delete_cmd_prefix": "rm(", "library": "var_list.r", "varRefreshCmd": "cat(var_dic_list()) " } }, "types_to_exclude": [ "module", "function", "builtin_function_or_method", "instance", "_Feature" ], "window_display": false } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 2 }