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title: "Tarea 2: Comparación de modelos -- Respuestas"
subtitle: "IA para Científicos Sociales - UCU"
author: "Danilo Freire"
date: "2026-04-12"
format:
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    toc: true
    toc-depth: 2
    number-sections: true
    code-fold: false
lang: es
engine: knitr
---

## Instrucciones

Esta es la clave de respuestas de la Tarea 2. Cada pregunta incluye el código R completo y una respuesta escrita.

### Configuración

```{r setup, message=FALSE, warning=FALSE}
library(tidymodels)
library(tidyverse)

satisfaccion <- read_csv("datos/satisfaccion_democracia.csv")

satisfaccion <- satisfaccion |>
  mutate(
    satisfecho = factor(satisfecho, levels = c("no", "si")),
    zona = factor(zona),
    genero = factor(genero),
    pais = factor(pais)
  )
```

## Exploración

### Pregunta 1: Resumen del dataset

Calculen la proporción de satisfechos (`"si"`) por país. Cuál país tiene la proporción más alta? Cuál tiene la más baja?

```{r p1}
prop_pais <- satisfaccion |>
  count(pais, satisfecho) |>
  group_by(pais) |>
  mutate(prop = round(n / sum(n), 3)) |>
  filter(satisfecho == "si") |>
  arrange(desc(prop))

prop_pais
```

**Respuesta:** La proporción de satisfechos varia entre países, lo cual refleja las diferencias en los factores subyacentes (confianza en el gobierno, educación, etc.) en cada país. Las diferencias entre países son en parte producto de la simulación aleatoria, pero se observa variabilidad que podría existir en datos reales de Latinobarometro.

### Pregunta 2: Confianza y satisfacción

Creen un boxplot que muestre la distribución de `confianza_gobierno` separada por `satisfecho`.

```{r p2}
ggplot(satisfaccion, aes(x = satisfecho, y = confianza_gobierno, fill = satisfecho)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  scale_fill_manual(values = c("#e74c3c", "#27ae60")) +
  labs(
    title = "Confianza en el gobierno por nivel de satisfaccion",
    x = "Satisfecho con la democracia",
    y = "Confianza en el gobierno (1-10)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")
```

**Respuesta:** Los encuestados satisfechos con la democracia tienden a tener mayor confianza en el gobierno. La mediana de confianza es visiblemente más alta en el grupo satisfecho. Esto tiene sentido: quien confía más en el gobierno probablemente evalúa mejor el funcionamiento de la democracia.

### Pregunta 3: Correlaciones

Calculen la matriz de correlaciones entre las 4 variables numéricas principales.

```{r p3}
mat_cor <- satisfaccion |>
  select(edad, educacion_anos, ingreso_hogar, confianza_gobierno) |>
  cor() |>
  round(3)

mat_cor
```

**Respuesta:** Las correlaciones entre estas variables son generalmente debiles (valores absolutos menores a 0.3). Esto indica que cada variable aporta información relativamente independiente, lo cual es bueno para un modelo de regresión: poca multicolinealidad. La correlación más alta probablemente es entre `educacion_anos` e `ingreso_hogar`, lo cual tiene sentido porque mayor educación se asocia con mayores ingresos.

## Feature engineering

### Pregunta 4: Crear variables nuevas

```{r p4}
satisfaccion <- satisfaccion |>
  mutate(
    confianza_baja = if_else(confianza_gobierno <= 4, "si", "no"),
    joven = if_else(edad < 30, "si", "no"),
    ingreso_x_educacion = ingreso_hogar * educacion_anos
  )

satisfaccion |>
  select(satisfecho, confianza_baja, joven, ingreso_x_educacion) |>
  head(10)
```

### Pregunta 5: Explorar las nuevas variables

```{r p5}
# Proporcion de satisfechos por confianza baja/alta
satisfaccion |>
  count(confianza_baja, satisfecho) |>
  group_by(confianza_baja) |>
  mutate(prop = round(n / sum(n), 3)) |>
  filter(satisfecho == "si")

# Proporcion de satisfechos entre jovenes vs. no jovenes
satisfaccion |>
  count(joven, satisfecho) |>
  group_by(joven) |>
  mutate(prop = round(n / sum(n), 3)) |>
  filter(satisfecho == "si")
```

**Respuesta:** La variable `confianza_baja` muestra una diferencia mucho mayor en la proporción de satisfechos que `joven`. Las personas con confianza baja en el gobierno tienen una proporción de satisfacción mucho menor que las de confianza alta. La edad, en cambio, muestra diferencias más modestas. Esto sugiere que `confianza_baja` sera un predictor más útil para el modelo.

## Modelos

### Pregunta 6: División de datos

```{r p6}
set.seed(42)
datos_split <- initial_split(satisfaccion, prop = 0.75, strata = satisfecho)
datos_train <- training(datos_split)
datos_test <- testing(datos_split)

cat("Entrenamiento:", nrow(datos_train), "observaciones\n")
cat("Prueba:", nrow(datos_test), "observaciones\n")

# Verificar proporciones
cat("\nProporciones en entrenamiento:\n")
datos_train |>
  count(satisfecho) |>
  mutate(prop = round(n / sum(n), 3))

cat("\nProporciones en prueba:\n")
datos_test |>
  count(satisfecho) |>
  mutate(prop = round(n / sum(n), 3))
```

### Pregunta 7: Tres modelos con fórmula básica

```{r p7}
# Definir modelos
modelo_logistico <- logistic_reg() |>
  set_engine("glm") |>
  set_mode("classification")

modelo_arbol <- decision_tree() |>
  set_engine("rpart") |>
  set_mode("classification")

modelo_knn <- nearest_neighbor(neighbors = 5) |>
  set_engine("kknn") |>
  set_mode("classification")

# Folds
set.seed(42)
folds <- vfold_cv(datos_train, v = 5, strata = satisfecho)

# Formula basica
formula_basica <- satisfecho ~ edad + educacion_anos + ingreso_hogar +
                               confianza_gobierno + consumo_noticias +
                               participacion_politica + zona

# Evaluar cada modelo
evaluar <- function(modelo, formula, folds, nombre) {
  resultados <- fit_resamples(
    modelo, formula, resamples = folds,
    metrics = metric_set(accuracy),
    control = control_resamples(event_level = "second")
  )
  collect_metrics(resultados) |> mutate(modelo = nombre)
}

eval_log <- evaluar(modelo_logistico, formula_basica, folds, "Logistico")
eval_arb <- evaluar(modelo_arbol, formula_basica, folds, "Arbol")
eval_knn <- evaluar(modelo_knn, formula_basica, folds, "KNN")

bind_rows(eval_log, eval_arb, eval_knn) |>
  select(modelo, .metric, mean, std_err) |>
  arrange(desc(mean))
```

**Respuesta:** La regresión logística y el KNN suelen tener accuracy similar, mientras que el árbol de decisión tiende a ser ligeramente inferior. Las diferencias entre modelos son generalmente pequenas para este dataset, lo que indica que la relación entre predictores y outcome es razonablemente lineal (favoreciendo a la regresión logística).

### Pregunta 8: Mejor modelo con fórmula extendida

```{r p8}
# Formula extendida
formula_ext <- satisfecho ~ edad + educacion_anos + ingreso_hogar +
                            confianza_gobierno + consumo_noticias +
                            participacion_politica + zona +
                            confianza_baja + ingreso_x_educacion

# Evaluar el mejor modelo con formula extendida
eval_log_ext <- evaluar(modelo_logistico, formula_ext, folds, "Logistico (ext)")

# Comparar
cat("Accuracy formula basica:\n")
eval_log |> select(modelo, mean, std_err)

cat("\nAccuracy formula extendida:\n")
eval_log_ext |> select(modelo, mean, std_err)

cat("\nDiferencia:", round(eval_log_ext$mean - eval_log$mean, 4), "\n")
```

**Respuesta:** La diferencia en accuracy entre la fórmula básica y la extendida es generalmente pequeña. Esto sugiere que las variables originales ya capturan la mayor parte de la información relevante. La variable `confianza_baja` es una versión discretizada de `confianza_gobierno` (que ya está en el modelo), por lo que no agrega información nueva. El producto `ingreso_x_educacion` podría capturar una interacción, pero su efecto es marginal.

## Evaluación

### Pregunta 9: Matriz de confusión

```{r p9}
# Ajustar modelo logistico
ajuste <- modelo_logistico |>
  fit(formula_basica, data = datos_train)

# Predicciones
pred_test <- ajuste |>
  predict(datos_test) |>
  bind_cols(datos_test)

# Matriz de confusion
mc <- conf_mat(pred_test, truth = satisfecho, estimate = .pred_class)
mc

# Total de errores
tabla <- mc$table
errores <- tabla["si", "no"] + tabla["no", "si"]
cat("Total de errores:", errores, "de", nrow(datos_test), "observaciones\n")
cat("Tasa de error:", round(errores / nrow(datos_test), 3), "\n")
```

**Respuesta:** La matriz de confusión muestra que el modelo comete errores tanto de falsos positivos como de falsos negativos. El total de errores indica que el modelo clasifica correctamente la mayoría de las observaciones, aunque no es perfecto. Los errores son esperables dado que la satisfacción democrática depende de muchos factores que no están en el modelo.

### Pregunta 10: Precisión, recall y AUC

```{r p10}
# Agregar probabilidades
pred_probs <- ajuste |>
  predict(datos_test, type = "prob") |>
  bind_cols(predict(ajuste, datos_test)) |>
  bind_cols(datos_test)

# Precision
prec <- pred_probs |>
  precision(truth = satisfecho, estimate = .pred_class,
            event_level = "second")

# Recall
rec <- pred_probs |>
  recall(truth = satisfecho, estimate = .pred_class,
         event_level = "second")

# AUC
auc <- pred_probs |>
  roc_auc(truth = satisfecho, .pred_si, event_level = "second")

cat("Precision:", round(prec$.estimate, 3), "\n")
cat("Recall:", round(rec$.estimate, 3), "\n")
cat("AUC:", round(auc$.estimate, 3), "\n")
```

**Respuesta:** El AUC permite evaluar la capacidad discriminativa del modelo. Un AUC entre 0.70 y 0.80 se considera aceptable, entre 0.80 y 0.90 bueno, y superior a 0.90 excelente. Para un modelo con variables sociodemograficas como las nuestras, un AUC en el rango aceptable-bueno es un resultado razonable, dado que la satisfacción democrática es un fenómeno complejo que depende de muchos factores no observados.

### Pregunta 11: Curva ROC

```{r p11}
roc_data <- pred_probs |>
  roc_curve(truth = satisfecho, .pred_si, event_level = "second")

autoplot(roc_data) +
  labs(title = "Curva ROC - Modelo logistico para satisfaccion democratica")
```

### Pregunta 12: Coeficientes del modelo

```{r p12}
coefs <- tidy(ajuste) |>
  mutate(odds_ratio = round(exp(estimate), 3)) |>
  arrange(p.value)

coefs |>
  select(term, estimate, std.error, p.value, odds_ratio)
```

**Respuesta:** La variable con el efecto más fuerte es `confianza_gobierno`, con un odds ratio que indica un aumento considerable en las chances de satisfacción por cada punto adicional de confianza. Las variables con efectos más debiles (p-valores altos) son las que tienen menos relación con la satisfacción democrática. El orden de importancia de los predictores tiene sentido teórico: la confianza en el gobierno es el predictor más directo de la satisfacción con la democracia.

## Reflexion

### Pregunta 13: Árbol vs. logística

**Respuesta:** La regresión logística y los árboles de decisión tienen fortalezas complementarias:

**Regresión logística:**

- Mejor cuando la relación entre predictores y outcome es aproximadamente lineal (en la escala logit)
- Produce coeficientes interpretables: cada variable tiene un odds ratio que se puede comunicar a audiencias no técnicas
- Tiende a generalizar mejor cuando hay pocos datos, porque tiene menos parámetros
- Preferible cuando el objetivo es entender *qué factores* influyen y en qué dirección

**Árbol de decisión:**

- Captura relaciones no lineales e interacciones de forma automática, sin necesidad de especificarlas
- Muy facil de interpretar visualmente: se puede mostrar el árbol completo
- Funciona bien con variables categoricas sin necesidad de crear dummies
- Preferible cuando la estructura de los datos es jerárquica (por ejemplo, la edad importa solo para personas con baja educación)

En este laboratorio, la regresión logística funciona igual o mejor que el árbol porque la relación entre los predictores y la satisfacción es aproximadamente lineal. El árbol tiene a sobreajustar (cortes arbitrarios) con datasets de este tamaño. Para un organismo que necesita recomendaciones claras de política, la regresión logística es preferible porque los coeficientes indican directamente qué factores modificar.
